不等式组的特殊解

• 分析：1、先求出不等式组的解集， • 2、再取其整数解 • 3、 第三将其整数解代入方程2x-4=ax得 • 到只含a的方程
某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用， 若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车， 则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人； 已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元. （1）该校初三年级共有多少人参加春游？
2<3x-7 3x-7<8
变式练习
1.求2 3x 7 8的整数解 .
2.求 2 3x 1 1的自然数解 .
问题：有多少个人？
生：“我们组还剩31元” 师：“如果每人分5元，钱不够;如果每人分4元，还 有剩，那么想问同学们这个的同学有多少人？”
解：设有x个组，由题意得
31 5 x 0 31 4 x 0
解不等式 组
x31 13( x1) x
解:由不等式① 得: x≤4 由不等式② 得: 1-3x+3<x -3 x - x < -3-1 -4 x < -4 x>1
如Biblioteka Baidu:
①
②
1
4
∴
1<x ≤4
解不等式组的步骤： 一贴标签二分解，三画图四取解集
例1:解不等式 组
x31 13( x1) x
问题：有多少个人？ 师：“你们这次野炊下来还剩多少钱？” 生：“我们组还剩31元。” 生：“我们准备把它分了” 师：“如果每人分5元，钱不够;如果每人分4元，还 有剩，那么想问同学们这个组的同学有多少人？”
学习目标
1、能求出不等式组 的特殊解。 2、进一步熟悉解不等式组 的过程。为列不等式组解 应用题作准备。
（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案
解：设租用36座客车x辆,则总人数为36 x，由题意得
30 36x 42 （x 1 1) 42
解之 得
7 x9
再由题意得： x只能为整数 ∴ x=8
当x=8时，36x=8×36=288
答：初三年级共有288人参加春游
x 3 1 x 1 2 6 13( x 1) 8 x
-2<x<4 x=0，1，2，3
x>-2
例2： 求 不等式组 2<3x-7<8的整数解.
• 解： 2+7<3x<8+7 • 9<3x<15 • 3<x<5 • 由题意得:x为整数, • ∴ x =4 • 答：所求的整数解是x =4.
31 31 5 4 再由题意得： x只能为整数
解之 得 ∴ x=7
答：有7人。
课堂小结
1、“不等式组的思想”求“不等式组的特殊解”步骤
2、一元一次不等式（组）在实际生活中有着广泛 的应 用……转化成“求不等式组的特殊解” 3、 “不等式组的思想”、 “转化思想”
五、当堂检测（1-3题必做，4、5题选做）
解:由不等式① 得: x≤4 由不等式② 得: 1-3x+3<x -3 x - x < -3-1 -4 x < -4 x>1
如图:
①
②
并把此不等式组的整数解写出来.
1
4
∴
1<x ≤4
新学 内容
由题意得:x为整数.
∴ x=4、3、2. 答：所求的整数解是 x=4、3、2.
变式练习 求不等式组
x<4
的非负整数解.