高中数学选修2-3排列数公式(ppt)名师课件

第1位 第2位 第3位 …… 第m位
n n-1 n-2
n-m+1
Anm n(n 1)(n 2)(n m 1)
排列数公式
Anm n(n 1)(n 2)(n m 1)
结 构 特 点: (1) m个连续正整数的积 (2) 第一个因数最大,它是A的下标n (3) 第m个因数(即最后一个因数)最小,
140An3
（2）3A 8n
Baidu Nhomakorabea

4
An1 9
小结
排列数公式
Anm n(n 1)(n 2)(n m 1)
Anm

n! (n m)!
Anm

n! (n m)!
例1 计 算:
( 1 )A44 ; (2 )A25364; ( 3 )A4161r ; (4 )A1X210
解
A4 4! 24 4
A56 234

234! 178!
A11 r 46

(35 r)! 46!
A12 x 10

( x 2)! ( x 10)!
它 是A的 下 标n减 去 上 标m再 加 上1
例1 计 算:
( 1 )A44 ; (2 )A25364; ( 3 )A4161r ; (4 )A1X210
解
A4 4 3 2 1 4
A56 234

234 233 232 231 230 79
A11 r 46
46 45 44 43 (r+36)
A12 x 10

(x
10)( x

9)( x

8)(r+36)
全排列 n个不同元素全部取出的一个排列
Ann n (n 1) (n 2) 3 2 1 Ann n!
1! 2! 3! 4! 5! 6! 7!
1 2 6 24 120 720 5040
排列数公式
排列数：
从n个不同元素中取出 m（m n）个元 素的所有排列的个数， 叫做从n个不同元素 中取出m个元素的排列数。
1、表示方法： Anm
2、m，n均为正整数，且m n
第1位
第2位
n
n-1
An2 n(n 1)
第1位 第2位 第3位
n n-1 n-2
An3 n(n 1)(n 2)
练习
1. Anm 17 16 5 4, 则n _17__, m 1_4__
2.若n N ,则（55 n)(56 n)(57 n)(68 n)(69 n)
用排列数符号表示A__619_5_n
3.求 下 列 各 式 中 的n的 值
（1）A
4 2n
1