静止灰度图像-数字图像处理
数字图像处理与应用(MATLAB版)课后题答案
第一章1. 什么是图像？如何区分数字图像和模拟图像？模拟图像和数字图像如何相互转换？答：图像是当光辐射能量照在物体上，经过反射或透射，或由发光物体本身发出的光能量，在人的视觉器官中所重现出的物体的视觉信息。
数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。
这样，数字图像可以用二维矩阵表示。
将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。
图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。
在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。
2. 什么是数字图像处理？答：数字图像处理(Digital Image Processing)是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。
3. 数字图像处理系统有哪几部分组成？各部分的主要功能和常见设备有哪些？答：一个基本的数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像输出、图像通信、图像处理和分析5个模块组成，如下图所示。
各个模块的作用分别为：图像输入模块：图像输入也称图像采集或图像数字化，它是利用图像采集设备（如数码照相机、数码摄像机等）来获取数字图像，或通过数字化设备（如图像扫描仪）将要处理的连续图像转换成适于计算机处理的数字图像。
图像存储模块：主要用来存储图像信息。
图像输出模块：将处理前后的图像显示出来或将处理结果永久保存。
图像通信模块：对图像信息进行传输或通信。
图像处理与分析模块：数字图像处理与分析模块包括处理算法、实现软件和数字计算机，以完成图像信息处理的所有功能。
4. 试述人眼的主要特性。
答：（1）、人眼的视觉机理。
视网膜上有大量的杆状细胞和锥状细胞，锥状细胞能辨别光的颜色，而杆状细胞感光灵敏度高，但不能辨色。
（2）、人眼的视敏特性。
指人眼对不同波长的光具有不同的敏感程度。
（3）、人眼的亮度感觉。
亮度感觉范围指人眼所能感觉到的最大亮度与最小亮度之间的范围。
数字图像处理-知识点总结
图像分类：根据图像空间坐标和幅度（亮度或色彩）的连续性可分为模拟（连续）图像和数字图像。
模拟图像是空间坐标和幅度都连续变化的图像，而数字图像是空间坐标和幅度均用离散的数字（一般是整数）表示的图像。
图像的数学表示：一幅图像所包含的信息首先表现为光的强度（intensity）,即一幅图像可看成是空间各个坐标点上的光强度I 的集合，其普遍数学表达式为：I = f (x，y，z，λ，t) 式中(x,y,z)是空间坐标，λ是波长，t是时间，I是光点(x,y,z)的强度（幅度）。
上式表示一幅运动的(t)、彩色/多光谱的(λ)、立体的(x,y,z)图像。
图像的特点：1.空间有界:人的视野有限，一幅图像的大小也有限。
2.幅度（强度）有限：即对于所有的x，y都有0≤f(x,y) ≤Bm其中Bm为有限值。
图像三大类：在每一种情况下，图像的表示可省略掉一维，即1.静止图像：I = f（x，y，z, λ）2.灰度图像：I = f（x，y，z，t ）3.平面图像：I = f（x，y,λ,t）而对于平面上的静止灰度图像，其数学表达式可简化为：I = f（x，y）数字图像处理的基本步骤：1.图像信息的获取：采用图像扫描仪等将图像数字化。
2.图像信息的存储：对获取的数字图像、处理过程中的图像信息以及处理结果存储在计算机等数字系统中。
3.图像信息的处理：即数字图像处理，它是指用数字计算机或数字系统对数字图像进行的各种处理。
4.图像信息的传输：要解决的主要问题是传输信道和数据量的矛盾问题，一方面要改善传输信道，提高传输速率，另外要对传输的图像信息进行压缩编码，以减少描述图像信息的数据量。
5.图像信息的输出和显示：用可视的方法进行输出和显示。
数字图像处理系统五大模块：数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像通信、图像处理和分析五个模块组成。
1.图像输入模块：图像输入也称图像采集或图像数字化，它是利用图像采集设备（如数码照相机、数码摄像机等）来获取数字图像，或通过数字化设备（如图像扫描仪）将要处理的连续图像转换成适于计算机处理的数字图像。
数字图像处理 灰度变换ppt课件
BIT
1
第4章 图像的灰度变换
4.1 灰度变换的基本方法 4.2 二值化和阈值处理 4.3 灰度的线性变换 4.4 灰度的非线性变换
第4章 图像的灰度变换
第2页
4.1 灰度变换的基本方法
背景
– 图像质量差：获取图像时光照不正常、噪声影响及发生畸 变
– 改善图像质量
»图像增强：不考虑图像质量下降的原因（方法包括灰度变 换、平滑处理等）
I
>> imshow(I), figure, imshow(J)
>> K = imadjust(I,[0.0 1],[0.3 0.7]);
>> figure, imshow(K)
J
K
第4章 图像的灰度变换
第16页
4.3 灰度的线性变换
（2）窗口灰度变换
– 保留灰度级在[ L, U ]间的值，将大于 U 的灰度 值置为255，小于 L 的灰度置为0 g
第4章 图像的灰度变换
第10页
4.2 二值化和阈值处理
双固定阈值法
– 预先为灰度图像设定两个阈值T1和T2，把灰度值 小于给定阈值T1的像素灰度置为0；大于T1且小 于T2的像素灰度置为255；大于T2的像素灰度置 为0
– 函数表达式
0, g(x, y) 255,
f (x, y) T 1
第4章 图像的灰度变换
第15页
4.3 灰度的线性变换
MatLab函数
– J = imadjust (I, [low_in high_in] , [low_out high_out]) – 例：
>> I = imread('pout.tif');
数字图像处理(许录平着)课后答案(全)
+a
+b
−b +a −a
h ( x, y )e − jux e − jvy dxdy e − jux dx ∫ e − jvy dy
−b
jua
+b
− e e − jvb − e jvb − ju − jv sin ua sin vb = 4E uv =E e
（3） H (u, v ) =
− jua
图像通信
图像输入
处理和分析
图像输出
图像存储
各个模块的作用分别为： 图像输入模块：图像输入也称图像采集或图像数字化，它是利用图像采集设备（如数码照相机、数 码摄像机等）来获取数字图像，或通过数字化设备（如图像扫描仪）将要处理的连续图像转换成适于计 算机处理的数字图像。 图像存储模块：主要用来存储图像信息。 图像输出模块：将处理前后的图像显示出来或将处理结果永久保存。 图像通信模块：对图像信息进行传输或通信。 图像处理与分析模块：数字图像处理与分析模块包括处理算法、实现软件和数字计算机，以完成图 像信息处理的所有功能。
《数字图像处理》各章要求及必做题参考答案
第一章要求 了解图像及图像处理的概念、图像的表达方法、图像处理系统的构成及数字图像处理技术的应用。 必做题及参考答案 1.4 请说明图像数学表达式 像？ 解答：
I = f (x, y, z, λ , t,) 图像数学表达式 中， （x,y,z）是空间坐标，λ是波长，t 是时间，I 是光点（x,y,z） 的强度（幅度） 。 上式表示一幅运动 (t) 的、彩色/多光谱 (λ) 的、立体（x,y,z）图像。
⎡10 ⎢0 则 F1 = H 4 f1 H 4 = ⎢ ⎢0 ⎢ ⎣0 ⎡16 ⎢0 F3 = H 4 f 3 H 4 = ⎢ ⎢0 ⎢ ⎣0
数字图像处理 第2章 图像的数字化与显示
（2.20）
2.3.3 空间与灰 度级分辨率
对一幅图像，当量化级数Q一定 时，采样点数 M×N 对图像质量有着显 著的影响。采样点数越多，图像质量越 好；当采样点数减少时，图像越小，图 上的块状效应就逐渐明显。
图像的采样与数字图像的质量
图像的量化与数字图像的质量
量化级数越多，图像质量越好，当量化级数越少时，图像质量越 差，量化级数最小的极端情况就是二值图像，图像出现假轮廓。
2.2 图像场取样
2.2.1 取样和量化的基本概念
数字化包括取样和量化两个过程 ：
取样(sampling)：对空间连续坐标(x, y)的 离散化 量化(quantization)：幅值 f (x, y)的离散化
（a）连续图像
（b）数字化结果
图2.1 图像的数字化过程
(a)
(b)
图2.2 采样网格 (a) 正方形网格; (b) 正六角形网格
截止频率。
u U c , v Vc u U c , v Vc
（2.8）
其中 U c , Vc 对应于空间位移变量x和y的最高
则当采样周期
x, y满足
（2.9）
1 u s 2U c x 1 vs 2Vc y
此时，通过采样信号 f ( mx, ny ) 能唯一地恢 复或重构出原图像信号f (x,y)。该条件称为 Nyquist采样定理。
• 2.3.1
•
标量量化
标量量化：将数值逐个量化 。 例：假设抽样信号的范围是0~5 V，将它分为8等
分，这样就有8个量化电平，分别是5/8 V，10/8 V，15/8 V，…，35/8 V。 对每一个采样将它量化为离它最近的电平。 在量化后，为了能在数字信号处理系统中处理 二进制码，还必须经过编码操作。
数字图像处理实验-灰度直方图
实验一灰度直方图1．实验目的：（1）加强灰度直方图的图像增强技术的认识和了解；（2）掌握均衡化处理方法对图像做增强处理；2．实验内容：如下图所示是一张大脑的医学核磁共振( MRI)图像，原图由于对比度太低而使得大脑的内部组织层次不清，欲利用直方图均衡等方法对该图做增强处理，先编制出位图读取程序，对该图像进行灰度值统计，并在屏幕上绘制出相应的直方图。
3．实验结果（代码&结果可视化）1）编写程序设原始图像在x,y处的灰度为f而改变后的图像为g则对图像增强的方法即为在x,y处的灰度f映射为g在直方图均衡化处理中对图像的映射函数可以定义为g=Q(f), 即是一个累加分布函数CDF。
实际处理变换算法是先对原始图像的灰度情况进行统计分析并计算出原始直方图分布。
然后根据计算出的累计直方图分布求出f->g的灰度映射关系。
重复上述步骤得到原始图像所有灰度级到目标图像灰度级的映射关系后按照这个映射关系对原始图像各点像素进行灰度转换即可完成对原始图像的直方图均衡化。
具体算法：首先统计原始图像的各级灰度值在程序中定义了一个数组lCount[256]来统计原设计图像的各级灰度值，然后对得到的灰度值做灰度映射将映射后的结果存到一个新的灰度映射关系数组bMap[256]中根据这个数组就可以确定出原始图像的某个灰度级经过变换后对应于德灰度级，最后将变换后的结果保存到DIB中。
2）核心程序for (i = 0; i < lHeight; i ++){for (j = 0; j < lWidth; j ++){lpSrc = (unsigned char *)lpDIBBits + lLineBytes * i + j;lCount[*(lpSrc)]++; // 计数加1}}// 统计原设计图像的各级灰度值// 计算灰度映射关系for (i = 0; i < 256; i++){lTemp = 0; // 初始为0for (j = 0; j <= i ; j++){lTemp += lCount[j];}bMap[i] = (BYTE) (lTemp * 255 / lHeight / lWidth); // 计算对应的新灰度值}for(i = 0; i < lHeight; i++)// 每行{for(j = 0; j < lWidth; j++)// 每列{// 指向DIB 第i 行第j 个象素的指针lpSrc = (unsigned char*)lpDIBBits + lLineBytes * (lHeight - 1 - i) + j;// 保存新的灰度值*lpSrc = bMap[*lpSrc];}}3）直方图绘制4．实验分析和总结直方图均衡化处理后图像的直方图较为平直，各灰度级的值相对均匀。
数字图像处理实验报告：灰度变换与空间滤波(附带程序,不看后悔)
1.灰度变换与空间滤波一种成熟的医学技术被用于检测电子显微镜生成的某类图像。
为简化检测任务，技术决定采用数字图像处理技术。
发现了如下问题：（1）明亮且孤立的点是不感兴趣的点；（2）清晰度不够，特别是边缘区域不明显；（3）一些图像的对比度不够；（4）技术人员发现某些关键的信息只在灰度值为I1-I2的范围，因此，技术人员想保留I1-I2区间范围的图像，将其余灰度值显示为黑色。
（5）将处理后的I1-I2范围内的图像，线性扩展到0-255灰度，以适应于液晶显示器的显示。
请结合本章的数字图像处理处理，帮助技术人员解决这些问题。
1.1问题分析及多种方法提出（1）明亮且孤立的点是不够感兴趣的点对于明亮且孤立的点，其应为脉冲且灰度值为255(uint8)噪声，即盐噪声，为此，首先对下载的细胞图像增加盐噪声，再选择不同滤波方式进行滤除。
均值滤波：均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素（以目标像素为中心的周围8个像素，构成一个滤波模板，即去掉目标像素本身），再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。
优点：速度快，实现简单；缺点：均值滤波本身存在着固有的缺陷，即它不能很好地保护图像细节，在图像去噪的同时也破坏了图像的细节部分，从而使图像变得模糊，不能很好地去除噪声点。
其公式如下：使用矩阵表示该滤波器则为：中值滤波：滤除盐噪声首选的方法应为中值滤波，中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值。
其过程为：a 、存储像素1，像素2.....像素9的值；b 、对像素值进行排序操作；c 、像素5的值即为数组排序后的中值。
优点：由于中值滤波本身为一种利用统计排序方法进行的非线性滤波方法，故可以滤除在排列矩阵两边分布的脉冲噪声，并较好的保留图像的细节信息。
缺点：当噪声密度较大时，使用中值滤波后，仍然会有较多的噪声点出现。
数字图像处理总复习题(答案)
复习题1一填空1 数字图像具有（精度高、处理内容丰富、方法易变、灵活度高）的优点。
2 平面上彩色图像的表达式为（(,）; 平面上静止灰度图像的表达式为(()).3 采样点数越多，（空间分辨率）越高。
4 灰度级数越多，（图像幅度分辨率）越高。
5 图像信息的频域有快速算法，可大大减少（计算量），提高（处理效率）。
6 正交变换具有（能量集中）作用，可实现图像的（高效压缩编码）。
7 图像的几何变换包括（图像平移、比例缩放、旋转、仿射变换和图像插值）。
8 哈达玛变换仅由（+1， -1）组成，与（数值逻辑）的两个状态对应。
9 图像增强的频域法主要包括（图像的灰度变换、直方图修正、图像空域平滑和锐化处理、彩色增强）。
10 灰度图像的对数变换作用是（扩展图像的低灰度范围），同时（压缩高灰度范围），使得图像灰度（均匀分布）。
11灰度图像的指数变换作用是（扩展图像的高灰度范围），同时（压缩低灰度范围）。
12 灰度图像的直方图定义为（数字图像中各灰度级与其出现频数间的统计关系）。
13 当直方图（均匀分布）时，图像最清晰。
14 直方图均衡化的原理是通过原始图像的（灰度非线性变换）使其直方图变为均匀分布，以增加（图像灰度值的动态范围），从而达到增强图像的（整体对比度），使图像更清晰。
15 图像平滑的目的是（去除或衰减图像的噪声和假轮廓）。
16 图像平滑的中值滤波器法适合滤除（椒盐噪声和干扰脉冲），特别适合（图像目标物是块状的图像滤波）。
17 具有丰富尖角几何结构的图像，一般采用（十字形滤波窗）。
18 图像锐化的目的是（加重目标轮廓，使模糊图像变清晰）。
19．图像的退化过程一般被看作（噪声的污染）过程，而且假定（噪声为加性白噪声）。
20．按照图像压缩的原理，图像分为（像素编码，预测编码，变换编码，其他编码）等四类。
21．衡量图像编码的客观保真度性能指标有（均方根误差, 均方根信噪比，峰值信噪比）.22. 正交变换编码能够高压缩比的原因是（实现了图像能量的集中，使得大多数系数为0或者数值很小）。
数字图像处理
数字图像处理概述数字图像处理是一项广泛应用于图像处理和计算机视觉领域的技术。
它涉及对数字图像进行获取、处理、分析和解释的过程。
数字图像处理可以帮助我们从图像中提取有用的信息，并对图像进行增强、复原、压缩和编码等操作。
本文将介绍数字图像处理的基本概念、常见的处理方法和应用领域。
数字图像处理的基本概念图像的表示图像是由像素组成的二维数组，每个像素表示图像上的一个点。
在数字图像处理中，我们通常使用灰度图像和彩色图像。
•灰度图像：每个像素仅包含一个灰度值，表示图像的亮度。
灰度图像通常表示黑白图像。
•彩色图像：每个像素包含多个颜色通道的值，通常是红、绿、蓝三个通道。
彩色图像可以表示图像中的颜色信息。
图像处理的基本步骤数字图像处理的基本步骤包括图像获取、前处理、主要处理和后处理。
1.图像获取：通过摄像机、扫描仪等设备获取图像，并将图像转换为数字形式。
2.前处理：对图像进行预处理，包括去噪、增强、平滑等操作，以提高图像质量。
3.主要处理：应用各种算法和方法对图像进行分析、处理和解释。
常见的处理包括滤波、边缘检测、图像变换等。
4.后处理：对处理后的图像进行后处理，包括去隐私、压缩、编码等操作。
常见的图像处理方法滤波滤波是数字图像处理中常用的方法之一，用于去除图像中的噪声或平滑图像。
常见的滤波方法包括均值滤波、中值滤波、高斯滤波等。
•均值滤波：用一个模板覆盖当前像素周围的像素，计算平均灰度值或颜色值作为当前像素的值。
•中值滤波：将模板中的像素按照灰度值或颜色值大小进行排序，取中值作为当前像素的值。
•高斯滤波：通过对当前像素周围像素的加权平均值来平滑图像，权重由高斯函数确定。
边缘检测边缘检测是用于寻找图像中物体边缘的方法。
常用的边缘检测算法包括Sobel 算子、Prewitt算子、Canny算子等。
•Sobel算子：通过对图像进行卷积运算，提取图像中的边缘信息。
•Prewitt算子：类似于Sobel算子，也是通过卷积运算提取边缘信息，但采用了不同的卷积核。
实验一数字图像基本操作及灰度调整
实验一 数字图像基本操作及灰度调整一．实验目的1.掌握读、写图像的基本方法；2.掌握MATLAB 语言中图像数据与信息的读取方法；3.理解图像灰度变换处理在图像增强的作用；4．掌握绘制灰度直方图的方法，理解灰度直方图的灰度变换及均衡化的方法。
二．实验基本原理1. 灰度变换灰度变换是图像增强的一种重要手段，它常用于改变图象的灰度范围及分布，是图象数字化及图象显示的重要工具。
1) 图像反转灰度级范围为[0, L-1]的图像反转可由下式获得r L s --=12) 对数运算：有时原图的动态范围太大，超出某些显示设备的允许动态范围，如直接使用原图，则一部分细节可能丢失。
解决的方法是对原图进行灰度压缩，如对数变换：s = c log(1 + r )，c 为常数，r ≥ 03) 幂次变换：0,0,≥≥=γγc cr s4) 对比拉伸：在实际应用中,为了突出图像中感兴趣的研究对象，常常要求局部扩展拉伸某一范围的灰度值，或对不同范围的灰度值进行不同的拉伸处理，即分段线性拉伸：其对应的数学表达式为：2. 直方图均衡化灰度直方图的横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度级出现的频度，它是图像最基本的统计特征。
依据定义，在离散形式下， 用r k 代表离散灰度级，用p r (r k )代表p r (r )，并且有下式成立：nn r P k k r =)( 1,,2,1,010-=≤≤l k r k 式中：n k 为图像中出现r k 级灰度的像素数，n 是图像像素总数，而n k /n 即为频数。
直方图均衡化处理是以累积分布函数变换法为基础的直方图修正法。
假定变换函数为ωωd p r T s r r)()(0⎰==(a) Lena 图像 (b) Lena 图像的直方图图1-1 Lena 图像及直方图当灰度级是离散值时，可用频数近似代替概率值，即1,,1,010)(-=≤≤=l k r n n r p k k k r式中：l 是灰度级的总数目，p r (r k )是取第k 级灰度值的概率，n k 是图像中出现第k 级灰度的次数，n 是图像中像素总数。
数字图像处理基本操作及灰度调整实验报告
数字图像处理基本操作及灰度调整实验报告实验目的1.掌握数字图像处理的基本概念和原理。
2.学会使用Python编程语言进行图像处理。
3.理解并实现图像灰度调整的方法。
4.分析实验结果，讨论图像处理方法的优缺点。
2.1 数字图像处理概述数字图像处理（Digital Image Processing，DIP）是一门研究使用计算机对图像进行处理的技术。
它的目的是改善图像的质量，使之更适合人类或计算机对图像进行观察和分析。
数字图像处理涉及到图像采集、存储、传输、分析以及图像的恢复等方面。
2.2 图像的表示和描述数字图像由图像元素（像素）组成，每个像素有一个对应的灰度值。
灰度值表示像素的亮度，通常用8位二进制数表示，其范围为0~255。
像素的灰度值越高，亮度越高。
数字图像可以表示为一个矩阵，矩阵中的每个元素对应一个像素的灰度值。
彩色图像通常采用RGB颜色模型，每个像素包含三个分量，分别对应红色、绿色和蓝色通道的亮度。
2.3 图像灰度调整图像灰度调整是指调整图像像素的灰度值，以改善图像的质量。
常用的图像灰度调整方法有：1.线性灰度变换：通过线性映射关系改变图像灰度值，可以实现图像亮度的调整和对比度的拉伸。
2.直方图均衡化：通过调整图像的灰度直方图，使其均匀分布，可以提高图像的对比度。
•操作系统：Windows 10•编程语言：Python 3.8•图像处理库：OpenCV 4.5.2•集成开发环境：Visual Studio Code4.1 图像读取和显示首先，我们需要使用OpenCV库读取和显示图像。
以下是读取和显示图像的Python代码：4.2 图像灰度化为了便于后续的灰度调整操作，我们需要将彩色图像转换为灰度图像。
以下是图像灰度化的Python代码：4.3 灰度调整接下来，我们将对图像进行灰度调整。
首先，实现线性灰度变换。
以下是线性灰度变换的Python代码：4.4 图像直方图均衡化直方图均衡化是一种能够提高图像对比度的方法。
数字图像处理名词解释
数字图像处理名词解释数字图像是由像素组成的二维矩阵，每个小块区域称为像素（pixel）。
数字图像处理是指利用数字计算机及其它数字技术，对图像进行某种运算和处理，从而达到某种预期目的的技术。
8-连通是指对于具有值V的像素p和q，如果q在集合N8(p)中，则称这两个像素是8-连通的。
灰度直方图反映了一幅图像中各灰度级像元出现的频率，是灰度级的函数，描述的是图像中该灰度级的像素个数。
直方图只反映该图像中不同灰度值出现的次数，而未反映某一灰度值像素所在位置。
直方图可用于判断图像量化是否恰当，给出了一个简单可见的指示，用来判断一幅图象是否合理的利用了全部被允许的灰度级范围。
数字图像通常有两种表示形式：位图和矢量图。
点位图由像素构成，包含不同色彩信息的像素的矩阵组合构成了千变万化的图像。
矢量图形指由代数方程定义的线条或曲线构成的图形，由许多矢量图形元素构成，这些图形元素称为“对象”。
两种图像的构成方式不同，其绘画方式也存在差别。
点位图是通过改变像素的色彩实现绘画和画面的修改，而矢量图操纵的是基本的图形（对象）。
在矢量图中，以Corel Draw为例，选择贝赛尔曲线工具，用鼠标在页面上定出一些节点，节点之间有线段，构成一个封闭图形。
用修改工具把这个图形调整圆滑。
傅里叶变换是一种将空间域中复杂的卷积运算转化为频率域中简单的乘积运算的方法，其应用主要有以下三方面：简化计算、处理空间域中难以处理或处理起来比较复杂的问题、以及实现特殊目的的应用需求。
通过傅里叶变换，可以将图像从空间域变换到频率域，利用频率域滤波或频域分析方法对其进行处理和分析，然后再将处理后的图像变换回空间域，从而实现图像的增强、特征提取、数据压缩、纹理分析、水印嵌入等效果。
对于M*N的图像f(x,y)，其基矩阵的大小为M*N，也即及图像由M*N块组成。
当（x，y）取遍所有可能的值（x=0，1，2….m-1;y=0,1…n-1）时，就可得到由（M*N）*（M*N）块组成的基图像，所以其基图像大小为M平方*N平方。
《数字图像处理》-教学大纲
《数字图像处理》课程教学大纲Digital image processing一、教学目标及教学要求数字图像处理课程是智能科学与技术、数字媒体技术等专业的专业必修课。
主要目标及要求是通过该课程的学习，使学生初步掌握数字图像处理的基本概念、基本原理、基本技术和基本处理方法，了解数字图像的获取、存储、传输、显示等方面的方法、技术及应用，为学习相关的数字媒体、视频媒体和机器视觉等课程，以及今后从事数字媒体、视频媒体、图像处理和计算机视觉等领域的技术研究与系统开发打下坚实的理论与技术基础。
二、本课程的重点和难点（一）课程教学重点教学重点内容包括：图像的表示，空间分辨率和灰度级分辨率，图像直方图和直方图均衡，基于空间平滑滤波的图像增强方法，基于空间锐化滤波的图像增强方法，图像的傅里叶频谱及其特性分析，图像编码模型、霍夫曼编码和变换编码，图像的边缘特征及其检测方法，彩色模型，二值形态学中的有腐蚀运算和膨胀运算。
（二）课程教学难点教学难点包括：直方图均衡，二维离散傅里叶变换的若干重要性质、图像的傅里叶频谱及其特性分析，变换编码，小波变换的概念、嵌入式零树小波编码，图像的纹理特征及其描述和提取方法，Matlab图像处理算法编程。
三、主要实践性教学环节及要求本课程的实验及实践性环节要求使用Matlab软件平台，编写程序实现相关的数字图像处理算法及功能，并进行实验验证。
课程实验与实践共10学时，分别为：实验一：图像基本运算实验（2学时）。
实验二：图像平滑滤波去噪实验（2学时）。
实验三：图像中值滤波去噪实验（2学时）。
实验四：图像边缘检测实验（2学时）。
相关图像处理算法的课堂演示验证（2学时）。
要求每个学生在总结实验准备、实验过程和收获体会的基础上，写出实验报告。
四、采用的教学手段和方法利用多媒体课件梳理课程内容和讲授思路，合理运用启发式教学方式激发学生的思考力，采用讨论式教学方式增强教学过程的互动效果，理论教授与应用实例编程实践相结合，提高学生的分析和解决问题的能力。
Digital-Image-Processing-通用图像处理
Digital Image Processing
1.1 图像和图像处理
Digital Image Processing
1.1 图像和图像处理
静止图像，与时间t无关；单色图像（也称灰度图像）， 波长λ为一常数；平面图像，则与坐标z无关。
即在每一种情况下，图像的表示可省略掉一维，即 （1） 静止图像： I = f（x，y，z, λ） （2） 灰度图像： I = f（x，y，z，t ） （3） 平面图像： I = f（x，y,λ,t ） 而对于平面上的静止灰度图像，其数学表达式可简化为：
图像处理芯片：将许多图像处理功能集成在一个很小的芯片上，形成 专用或通用的图像处理芯片 。
Digital Image Processing
1.4 数字图像处理的主要应用
▓ 宇宙探测中的应用：主要是星体图片的获取、传送和处理。 ▓ 通信方面的应用：图像信息传输、电视电话、卫星通信、数 字电话等。主要是压缩图像数据和动态图像（序列）传送 。 ▓ 遥感方面的应用：（航空遥感和卫星遥感），地形、地质、 资源的勘测，自然灾害监测、预报和调查，环境监测、调查 等。 ▓ 生物医学方面的应用：细胞分析、染色体分类、放射图像 处理、血球分类、各种CT、核磁共振图像分析、DNA显示分析、 显微图像处理、癌细胞识别、心脏活动的动态分析、超声图 像成像、生物进化的图像分析等等 。
第1章 绪论
◆1.1 图像和图像处理 ◆1.2 数字图像处理的步骤和方法 ◆1.3 数字图像处理系统的组成 ◆1.4 数字图像处理的主要应用 ◆1.5 课程内容简介
数字图像处理1-关于灰度,比特深度,彩色图像等名词的理解
灰度图像灰度图像是区别于普通rgb编码图像的一种特别的图像编码。
它将一张黑白照片的每个像素设置了256个灰度档，每个像素根据自身反应的图像上点的明亮程度来展示对应的灰度。
同时使用rgb的编码一样可以得到黑白照片，但是二者各有优缺点。
灰度图像的黑白照片，由于每个像素只需要8bit的存储量，占用空间更小。
而rgb模式下的黑白照片虽说占用了3倍的空间，相对应的阴影细节却能更好的体现出来。
比特深度比特深度也就是通常买显示器会说到的“色域”。
8bit的深度就是说一个像素点对应的颜色，其rgb值中的每一个都分为256档。
当然除了8bit还有11bit，16bit之类的更宽的色域，相对应的图片的颜色会更丰富，更有层次感。
图像分辨率图像分辨率是一个用来描述图像质量，图像清晰程度的一个量。
其基本概念是指每一平方英寸中有多少个像素点，单位就是人们经常提到的dpi。
而整个图像的像素个数就是由图像本身的宽、高以及图像分辨率来共同确定的。
图像直方图图像直方图是对图像曝光程度以及颜色的一种特别的表现方式。
在灰度图像中，其横坐标就是256个灰度档，而其纵坐标就是整个图像中某一灰度档对应的相对像素数量。
在rgb图像中也同理，只不过每个单独的原色会有其单独的直方图。
如果图像直方图中某一位置出现峰值，就说明这个强度的像素点最多。
如果在横轴最左端或最右端出现峰值，则说明画面过曝或过暗，损坏无法修复。
Bayer Filter的工作原理Bayer Filter通常翻译为拜耳过滤器或拜耳滤色器，现在的数字图像采集设备基本上都是用的这种原理。
由于要同时采集rgb信息，平面上均匀分布着3种采集单元，分别对应着rgb三原色。
每个单元由一片或红或绿或蓝的玻璃和可以感受光强的传感器构成，光线通过彩色玻璃，对应颜色的光线就会照射到传感器上，待曝光结束后，对传感器的读数进行计算，就可以还原某一像素上对应的rgb值构成其采集到的颜色，所有单元同理。
此外，由于两个单元之间有微小的缝隙，会有部分光无法直接被传感器利用。
【数字图像处理】灰度变换
【数字图像处理】灰度变换原⽂链接：作者：图像的空间域滤波，其对像素的处理都是基于像素的某⼀邻域进⾏的。
本⽂介绍的图像的灰度变换则不同，其对像素的计算仅仅依赖于当前像素和灰度变换函数。
灰度变换也被称为图像的点运算（只针对图像的某⼀像素点）是所有图像处理技术中最简单的技术，其变换形式如下：s=T(r)s=T(r)其中，T是灰度变换函数；r是变换前的灰度；s是变换后的像素。
图像灰度变换的有以下作⽤：改善图像的质量，使图像能够显⽰更多的细节，提⾼图像的对⽐度（对⽐度拉伸）有选择的突出图像感兴趣的特征或者抑制图像中不需要的特征可以有效的改变图像的直⽅图分布，使像素的分布更为均匀常见的灰度变换灰度变换函数描述了输⼊灰度值和输出灰度值之间变换关系，⼀旦灰度变换函数确定下来了，那么其输出的灰度值也就确定了。
可见灰度变换函数的性质就决定了灰度变换所能达到的效果。
⽤于图像灰度变换的函数主要有以下三种：线性函数（图像反转）对数函数:对数和反对数变换幂律函数：n次幂和n次开⽅变换上图给出了⼏种常见灰度变换函数的曲线图，根据这⼏种常见函数的曲线形状，可以知道这⼏种变换的所能达到的效果。
例如，对数变换和幂律变换都能实现图像灰度级的扩展/压缩，另外对数变换还有⼀个重要的性质，它能压缩图像灰度值变换较⼤的图像的动态范围（例如，傅⽴叶变换的频谱显⽰）。
线性变换令r为变换前的灰度，s为变换后的灰度，则线性变换的函数：s=a⋅r+bs=a⋅r+b其中，a为直线的斜率，b为在y轴的截距。
选择不同的a，b值会有不同的效果：a>1a>1，增加图像的对⽐度a<1a<1，减⼩图像的对⽐度a=1且b≠0a=1且b≠0，图像整体的灰度值上移或者下移，也就是图像整体变亮或者变暗，不会改变图像的对⽐度。
a<0且b=0a<0且b=0，图像的亮区域变暗，暗区域变亮a=1且b=0a=1且b=0，恒定变换，不变a=−1且b=255a=−1且b=255，图像反转。
数字图像处理技术练习
1．图像(tú xiànɡ)中每个像素点的灰度值如下图所示：分别求经过邻域(lín yù)平滑模板、邻域高通模板和中值滤波处理后的结果。
其中不能处理的点保持不变如果处理后的值为负数则变为0。
邻域平滑模板，邻域(lín yù)高通模板，中值滤波(lǜb ō)窗口取3×3矩阵，窗口(chuāngkǒu)中心为原点。
2．图像中每个像素点的灰度值如下图所示：分别求经过邻域平滑模板、邻域高通模板和中值滤波处理后的结果。
其中不能处理的点保持不变如果处理后的值为负数则变为0。
邻域平滑模板，邻域高通模板，中值滤波窗口取3×3矩阵，窗口中心为原点。
3．设有以下信源符号w1,w2,w3,w4,w5和概率P(w1)=0.3, P(w2)=0.2,P(w3)=0.2, P(w4)=0.2, P(w5)=0.1。
请对此信源进行Huffman编码，并计算熵，平均码长和编码效率。
(log20.3= -1.737,log20.2= -2.322,log20.1=-3.322)4．设有以下信源符号w1,w2,w3,w4,w5和概率P(w1)=0.5, P(w2)=0.2,P(w3)=0.1, P(w4)=0.1, P(w5)=0.1, 请对此信源进行Huffman编码，并计算熵，平均码长和编码效率。
(log20.5= -1, log20.2= -2.322, log20.1=-3.322) 5．图像中有相邻的四个点A、B、C和D，其灰度值分别为50、10、20和200。
试根据双线性插值法确定(quèdìng)其内部位置P处的灰度值。
6．图像中有相邻(xiānɡ lín)的四个点A、B、C和D，其灰度值分别为20、100、60和80。
试根据双线性插值法确定其内部位置P处的灰度值。
7．（b）图中黑色部分为结构(jiégòu)元素，“+”表示(biǎoshì)原点。
数字图像处理灰度变换.
实验一1. 对一幅图像进行二值化处理 load trees; BW=im2bw(X,map,0.4; imshow(X,map; figure,imshow(BW;2. 将一幅索引色图转化成灰度图像 close all; clear all;load trees;I=ind2gray(X,map;imshow(X,map;figure,imshow(I3. 将一幅灰度图转化成索引色图像 close all; clear all;I=imread('moon.tif';X=grayslice(I,16;imshow(Ifigure,imshow(X,hot(164. 显示一彩色图像的三基色图像football=imread('football.jpg'; figure('Name','Football';imshow(football;figure('Name','Football color planes'; subplot(2,2,1;imshow(football; redfootball=football;redfootball(:,:,2:3=0;subplot(2,2,2;imshow(redfootball; greenfootball=football; greenfootball(:,:,1=0;greenfootball(:,:,3=0;subplot(2,2,3;imshow(greenfootball;bluefootball=football;bluefootball(:,:,1:2=0;subplot(2,2,4;imshow(bluefootball;实验五编写 lowpassfilter.m 和 highpassfilrer.m, 保存在 work 文件夹中%cutoff is the cutoff frequency of the filter 0 - 0.5 function f=highpassfilter(sze,cutoff,nif cutoff<0 | cutoff>0.5error('cutoff frequency must be between 0 and 0.5'; endif rem(n,1~=0 | n<1error('n must be an integer>=1';endS=size(sze;rows=S(1;cols=S(2;x=(ones(rows,1*[1:cols]-(fix(cols/2+1/cols;y=([1:rows]'*ones(1,cols-(fix(rows/2+1/rows;radius=sqrt(x.^2+y.^2;h1=1./(1.0+(radius./cutoff.^(2*n;h=ones(rows,cols-h1;plot3(x,y,h;title('Butterworth高通滤波器幅频响应 ';B=fftshift(fft2(sze;result=ifft2(B.*h;figure,imshow(abs(result,[];title('高通滤波后的图像 '(1I=imread('cameraman.tif';lowpassfilter(I,0.4,1;I=imread('cameraman.tif'; lowpassfilter(I,0.05,1; -0.50.5低通滤波后的图像(2I=imread('cameraman.tif'; highpassfilter(I,0.4,1; -0.50.5低通滤波后的图像I=imread('cameraman.tif'; highpassfilter(I,0.05,1; -0.50.5 Butterworth 高通滤波器幅频响应高通滤波后的图像2. 分别采用 Hamming 窗, Bartlett 窗, Hanning 窗和 Blackman 窗设计近似圆对称的带通滤波器,通频带为【 0.1,0.5】。
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从不同的角度将量化方法分成4类：
（1）按量化级步长均匀性
均匀量化和非均匀量化。
（2）按量化对称性
对称量化和非对称量化
（a）中央上升型
（b）中央平稳型
图2.4 均匀对称量化
（a）中央上升型
（b）中央平稳型
图2.5 非均匀对称量化
（3）按量化时采样点相互间的相关性分
无记忆和有记忆量化。
第 2章
图像的数字化与显示
2.1
连续图像的数学描述
一幅图像可以被看作是空间各点光强度的 集合。 对于二维图像，可以把光强度I看作是
随空间坐标（x, y）、光线波长
和时间t
（2.1）
变化的连续函数：
I f ( x, y, , t )
如果只考虑光的能量而不考虑其波长
图像在视觉上表现为灰色影像--灰度图像：
（2.10）
F (u, v) xy
m n
f (mx, ny)e
j 2 ( mxu nyv)
（2.11）
（a）原图像的频谱
（b）采样信号的频谱
图2.3 采样信号的频谱
2.3
图像的量化
量化：使连续信号的幅度用有限级的数码表 示的过程。 量化的准则不同，会导致不同的量化效果。
2 i 0 k 1 zi 1
zi
( z qi ) 2 p( z )dz
（2.12）
1.均匀量化（线性量化）
均匀量化
将 [ z0 , z k ) 均分成个k子区间后，每个区 间的长度
L ( z k z0 ) / k
qi ( zi zi 1 ) / 2
（2.13）
F (u, v) F (u, v) 0
u U c , v Vc u U c , v Vc
（2.8）
其中 U c ,Vc 对应于空间位移变量x和y的最高截 止频率。
则当采样周期 x, y 满足
1 u s 2U c x 1 vs 2Vc y
各子区间以它的中心位置作为量化值
（2.14）
当待量化值在区间内均匀分布时
p( z ) 1 / kL
2 最小 ：
（2.15）
L / 12
2 2
（2.16）
2. Max量化器
Max量化器是一种非均匀量化器
主要思想： 2 p ( z ) 不等于常数，使 最小。
说明样本值在某个取值范围内较频繁出现，而 在另外一些范围内出现不多。 可对样本值较频繁出现的取值范围采用较小的 量化区间，而在其它地方用较大的量化区间。 这样就可在不增加量化级数的条件下，降低平 均误差，减少量化噪声。
存储这幅图像所需的位数是：
b M N k
（2.5）
如果图像是正方形？
图像尺寸的增加，所需的存储空间？
• 2.2.2
二维采样
图像在取样时，必须满足二维采样定理，确 保无失真或有限失真地恢复原图像 。
定义二维图像信号 f ( x, y) 的傅里叶频谱 为 F (u, v) 。二维傅里叶正反变换 ：
（2.9）
此时，通过采样信号 f (mx, ny) 能唯一 地恢复原图像信号f (x,y) ，且有
sin ( x mx) sin ( y ny) y x f ( x, y)＝ f (mx, ny) m n ( x mx) ( y ny) x y
0 V用000表示，5/8 V用001表示，35/8 V用111表示，
这样一来每个采样可以用3比特来表示
量化器设计的任务：
划分子区间和设定量化值，使量化造成的 失真最小。
失真的度量：
2 使k个子区间的总误差平方 最小或是当
造成的失真人眼看不出时，失真最小。 当概率分布为p(z)，量化值为qi时
F (u, v)
f ( x, y)e j 2 (ux vy) dxdy （2.6）
F (u, v)e j 2 (ux vy) dudv
（2.7）
f ( x, y)
二维采样定理：
如果2D信号 f ( x, y) 的傅里叶频谱 F (u , v) 满足
Max量化器在总误差平方和最小的意 义上是最优的。 但一般而言，图像在0附近出现的概率 较高，因此Max量化器在0附近必然量 化间隔很密，量化较精细。 实际中，人眼在0附近的分辨率并不灵 敏，所以用Max量化器量化得太细是 没有意义的。
取样 ：对空间连续坐标(x, y)的离散化
量化 ：幅值 f (x, y)的离散化
数字化图像所需的主要硬件：
采样孔、图像扫描机构 、光传感器 、量化器 、 输出存储体
（a）连续图像
（b）数字化结果
图2.1 图像的数字化过程
（c）像素
（d）灰度级
图2.1 图像的数字化过程
取样和量化的结果是一个矩阵
一幅连续图像f (x, y)被取样，则产生的数字 图像有M行和N列。坐标(x, y)的值变成离散值， 通常对这些离散坐标采用整数表示
4行5列 ＝＞ 图2.2 图像的坐标
：
一幅行数为M、列数为N的图像大小为 M×N的矩阵形式为：
（2.4）
其中矩阵中的每个元素代表一个像素
假定图像尺寸为M、N，每个像素所具有的离散灰 度级数为G 这些量分别取为2的整数幂m，n，k，即M=2m， N=2n，G=2k
I f ( x, y, t )来自I f ( x, y)
（2.2）
静止灰度图像：
（2.3）
一般地，一个完整的图像处理系统输入和
显示的都是便于人眼观察的连续图像（模拟
图像）。
为了便于数字存储和计算机处理可以通过数
模转换（A/D）将连续图像变为数字图像 。
2.2
图像场取样
2.2.1 取样和量化的基本概念 数字化包括取样和量化两个过程 ：
（4）按量化时处理的采样点数分
标量量化和矢量量化。
• 2.3.1
•
标量量化
标量量化：将数值逐个量化 。
例：假设抽样信号的范围是0~5 V，将它分为8等
分，这样就有8个量化电平，分别是5/8 V，10/8 V， 15/8 V，…，35/8 V。
对每一个采样将它量化为离它最近的电平。
在量化后，为了能在数字信号处理系统中处理 二进制码，还必须经过编码操作。