2018-2019学年山东省青岛市市南区八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年山东省青岛市市南区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题

1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

2．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A．四个角都是直角B．对角线相等

C．四条边相等 D．对角线互相平行

3．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x≠1 B．x≥0 C．x＞0 D．x≥0且x≠1

4．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）

A．12 B．24 C．12D．16

5．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（）

A．2 B．C．D．

6．一次函数y=﹣2x+1的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

7．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．1：2：1：2 D．1：1：2：2

8．在等腰△ABC中，AB=5，底边BC=8，则下列说法中正确的有（）

（1）AC=AB；

（2）S

△ABC

=6；

（3）△ABC底边上的中线为4；

（4）若底边中线为AD，则△ABD≌△ACD．A．1个B．2个C．3个D．4个

9．点A（x

1，y

1

），B（x

2

，y

2

）是一次函数y=﹣x﹣1图象上的两个点，且x

1

＜x

2

，则y

1

、

y

2

的大小关系为（）

A．y

1＞y

2

B．y

1

＞y

2

＞﹣1 C．y

1

＜y

2

D．y

1

=y

2

10．数据x

1，x

2

，…，x

n

的方差为s2，则ax

1

+b，ax

2

+b，…，ax

n

+b的方差为（）

A．a2s2 B．2a2s2C．D．

二、填空题(每小题3分，共24分）

11．在△ABC中AB=AC=13，BC=10，则BC边上的高为．

12．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

13．若实数a、b满足，则= ．

14．已知函数y=（3k﹣1）x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围为．15．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变

换，依次得到△

1、△

2

、△

3

、△

4

…，则△

2013

的直角顶点的坐标为．

16．如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）

17．已知y与x﹣3成反比例，当x=4时，y=﹣1；那么当x=﹣4时，y= ．

18．一组数据8，8，x，10的众数与平均数相等，则x= ．

三、解答题(19题5分，20题6分，21题6分，22题14分，23题10分，共46分）19．计算：

（1）6﹣2﹣3

（2）4+﹣+4．

20．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的长．

21．如图所示，沿海城市B的正南方向A处有一台风中心，沿AC的方向以30km/h的速度移动3小时后到达D处．已知A距台风中心最短的距离BD为120km，求AB间的距离．

22．某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评A、B、C、D 五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图：

规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分．

（1）求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；

（2）试求民主测评统计图中a、b的值是多少？

（3）若按演讲答辩得分和民主测评6：4的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长？

23．为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：

（1）若某用户3月份用气量为60m3，交费多少元？

（2）调价后每月支付燃气费用y（单位：元）与每月用气量x（单位：m3）的关系如图所示，求y与x的解析式及a的值．

2018-2019学年山东省青岛市市南区八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

【考点】最简二次根式．

【专题】计算题．

【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．

【解答】解：A、=3，故A错误；

B、是最简二次根式，故B正确；

C、=2，不是最简二次根式，故C错误；

D、=，不是最简二次根式，故D错误；

故选：B．

【点评】本题考查了最简二次根式的定义．在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）被开方数不含分母；

（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

2．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A．四个角都是直角B．对角线相等

C．四条边相等 D．对角线互相平行

【考点】多边形．

【分析】根据正方形、矩形的性质，即可解答．

【解答】解：根据正方形和矩形的性质知，它们具有相同的特征有：四个角都是直角、对角线都相等、对角线互相平分，但矩形的长和宽不相等．

故选C．

【点评】本题考查了正方形和矩形的性质，解决本题的关键是熟记正方形和矩形的性质．