长方体和正方体表面积复习课
苏教版数学六年级上册第一单元《长方体和正方体的认识复习课》教案
苏教版数学六年级上册第一单元《长方体和正方体的认识复习课》教案一. 教材分析苏教版数学六年级上册第一单元《长方体和正方体的认识复习课》主要让学生巩固和加深对长方体和正方体的特征、表面积和体积计算方法的理解和运用。
教材通过复习和练习，使学生能更好地理解和掌握长方体和正方体的基本概念和性质，提高空间想象能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过长方体和正方体的相关知识，对长方体和正方体的特征、表面积和体积计算方法有一定的了解。
但部分学生可能对一些概念和性质理解不够深入，对实际问题的解决能力有待提高。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，针对不同学生的需要进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生熟练掌握长方体和正方体的特征、表面积和体积计算方法，能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过复习和练习，提高学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：长方体和正方体的特征、表面积和体积计算方法的运用。
2.难点：对长方体和正方体性质的理解，以及实际问题的解决。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究和思考。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示长方体和正方体的特征。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队合作意识和交流能力。
4.注重个体差异，给予学生个性化的指导和支持。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.长方体和正方体的模型或图片。
3.练习题和测试题。
4.教学课件。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾长方体和正方体的特征、表面积和体积计算方法，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）教师利用多媒体展示长方体和正方体的模型或图片，让学生直观地感受它们的特征。
同时，教师通过讲解和示例，引导学生理解和掌握长方体和正方体的性质。
操练（10分钟）教师给出一些关于长方体和正方体的练习题，让学生独立完成。
苏教版六年级上册数学优质课件：长方体与正方体的表面积和体积综合复习微课
戴窑中心小学 韩明存
一、课堂导学 精心整理
1、王明为自己工厂的产品定做一种长5分米、 宽4分米、高20厘米的包装盒，包装盒用钢 丝做框架，外面钉上纸板。
你能提出哪些可以解决的实际问题。
棱
底
侧
表
体
容
全
一、课堂导学 精心整理
1、王明为自己工厂的产品定做一种长5分米、 宽4分米、高20厘米的包装盒，包装盒用钢 丝做框架，外面钉上纸板。
20厘米=2分米 做一个包装盒至少需要多少平方分米的纸板？ (5×4+5×2+4×2)×2
5×4×2+5×2×2+4×2×2
一、课堂导学 精心整理
1、王明为自己工厂的产品定做一种长5分米、 宽4分米、高20厘米的包装盒，包装盒用钢 丝做框架，外面钉上纸板。 20厘米=2分米 这个包装盒所占空间有多大？
（9×5+9×4+5×4）×2 =（45+36+20）×2 =101×2 =202（平方分米）
答：做这个油箱至少需要202平 方分米的铁皮。
9×5×4=180（立方分米） 180立方分米=180升 180×850=153000（克） 153000克=153千克
答：这个油箱最多能装153千克柴油。
精心整理
二、基本练习
一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米， 宽4分米，高3分米。在鱼缸里注入40升 水，水深大约多少分米？（玻璃厚度忽 略不计）
鱼缸底面积×水深=水的体积
40 ÷ （5×4）
=40 ÷ 20
=2（分米）
答：水深大约2分米。
三、提高练习 精心整理
有一块长12厘米，宽8厘米的长方形铁皮，要从它的四个 角各剪去一个边长是整厘米数的正方形，然后做成一个容积 最大的无盖长方体铁盒。先在下面的方格中画一画，再求出 这个铁盒的容积最大是多少毫升。(铁皮的厚度忽略不计）
人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体整理与复习课件
长方体 正方体
长方体或正 方体12条棱
长的总和
棱长总和=(长+宽+高) ×4
棱长总和=棱长×12
常用单位
厘米 分米
米
深化知识
形体
定义
表面积 计算公式
常用单位
长方体 正方体
长方体或正方 体6个面的总
面积
S=(长×宽+长×高+ 宽×高) ×2
S=棱长×棱长×6
平方厘米 平方分米
平方米
深化知识
形体
定义
的长 方体
深化知识 对应训练1
1．填空。 (1)长方体有( 6 )个面，相对的面( 完全相同 )。可能这几个面
都是长方形，也有可能有( 2 )个面是( 正方形 )。 (2)长方体有( 8 )个顶点。 (3)长方体有( 12 )条棱，相对的棱长度( 相等 )。
深化知识
(4)长方体的棱可以分成( 3 )组，每组有( 4 )条。 (5)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( 长 )、
这个包装箱的表面积是: 0.35×2＋0.28×2＋0.2×2
＝0.7＋0.56＋0.4 ＝1.66(m2) 答:至少要用1.66m2的硬纸板。
0.4m
深化知识
3. 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃 多少平方分米? (上面没有盖。)
3×3×5＝45(dm2) 答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
知识梳理
长 方 体 正 方 体
长方体、正方体的特征 长方体、正方体的表面积 长方体、正方体的体积
面
棱
顶点 意义 计算
意义 单位、进率 计算
深化知识
1 长方体正方体的认识
五年级下册数学课件-第三单元2.长方体和正方体的表面积第2课时长方体和正方体表面积的计算人教版
三、梯度练习
简单练习
将下面3本词典包成一包，你能想出几种包装方案？每种包装方案至
少用多大的包装纸？哪种包装方案最省包装纸？
第四页，编辑于星期日：二十三点 三十九分。
①3本词典摞在一起：
此时需要包装成一个长为10cm、宽为4×3＝
12（cm）、高为15cm的长方体，需要包装纸为：（10×12＋10×15＋
二、探究新知
一个正方体墨水盒，棱长6.5cm。制作这个墨水盒至少需 要多少平方厘米的硬纸板？
求至少用多少平方厘米 的硬纸板，就是要求什 么?自己试一试！
6.5×6.5×6 ＝42.25×6 ＝253.5（cm2）
答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm2的硬纸板。
第三页，编辑于星期日：二十三点 三十九分。
是 平方厘米。 292
3. 一个正方体的棱长之和为48分米，这个正方体的表面积是
平方分米。
96
4. 一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，表面积扩大为原来的 倍。
9
第六页，编辑于星期日：二十三点 三十九分。
拓展练习
一个长方体的木料，长是3分米，宽是2分米，厚是1分米
，现在从这块木料上截去一个尽可能大的正方体木块，剩下的 因为：900cm2＜1260cm2＜1340cm2，故3本词典摞在一起包装最省包装纸。
第十页，编辑于星期日：二十三点 三十九分。
谢谢!
第十一页，编辑于星期日：二十三点 三十九分。
10×45＋4×45）×2＝1340（cm2）
因为：900cm2＜1260cm2＜1340cm2，故3本词典摞在一起包装最省包装纸。
第五页，编辑于星期日：二十三点 三十九分。
中等练习
想一想，填一填。
数学六年级上苏教版1长方体和正方体整理与复习课件
5、体积单位间的进率都是1000 。 （×） 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后 虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不 变。（√ ）
7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6 倍。（× ）
2、学以致用
①做这样一个饮料包装 盒至少需要多少平方厘 米硬纸板？(接头不计)
9×3×2+9×12×2+3×12×2
12厘米 =54+216+72
=342（平方厘米）
9厘米
3厘米
2、学以致用
②这盒酸酸乳的容 积是多少毫升？
12厘米
9×3×12 =324（立方厘米） =324毫升
9厘米
3厘米
小结合小 整设理计的师概念,说一说下列问题实际要求什么?
（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？
6×4+3×4+4×4 =24+12+16 =52（分米）
4.6升 = ( 4600 ) 毫升
9.5立方分米= (9.5 ) 升
7.6平方米=（ 7 ）平方米（ 60 ）平方分米
7.6平方米 =（760 ）平方分米=（76000）平方厘米
仔细斟酌，我最拿手！
1一个木箱的体积就是它的容积 （ ×） 2、长方体是特殊的正方体。 （× ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （× ） 4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大 正方体。（ × ）
3、一根长方体木料长2米，横截面是周长8厘米的正方形， 这根木料的体积是多少?
2米=200厘米
8÷4=2（厘米）
2×2×200=800（立方厘米）
拓展题： 难度系数：
（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如 图),表面积比本来增加了20平方厘米,这根木料本 来的体积是多少立方厘米?
长方体和正方体表面积的复习
它们的表面积，本课不仅达成了这一目标，而且教给了孩子整理知识的方法，让孩子在以后 的学习中也知道复习可以这样去归纳总结。
1、借助图形和表格，给学生提供了自主归纳、整理、交流的平台，为学生搭建有关长 方体和正方体知识的框架，学生复习整理了长方体的表面积就是侧面积加上两个底面积，正 方体的表面积就是六个面的总面积。加深孩子们对知识的掌握。
《长方体和正方体表面积的复习》教案 设计说明：
小学生空间想象能力弱，立体图形知识掌握较慢，《长方体和正方体的表面积》一知识 的掌握情况不尽如人意，多数教师教学这一内容时大多要补充练习，但是盲目机械的练习并 没有效果，所以设计了本课的教学内容，供各教育工作者共享。
本课参加江苏省连云港、常州、镇江三市汇课活动获得一致好评!
A、 20×10＋(20×2＋10×2) ×2 B、20×10＋20×2＋10×2 C、(20×10＋20×2＋10×2)×2
如图，一个棱长 3 分米的正方体，在它的顶点处切下一个棱长 1 分米的小正方体，表面 积和原来相比（ ）
A、减少了 B、不变 C、增加了 6.包装问题。 （1）把两包抽纸拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？ 同桌两人动手拼一拼。再计算。
4、教学设计注重学生对方法的理解。如：饼干盒，鱼缸，火柴盒，等等，生活中常见 的长方体，它们的表面积是几个面的面积之和？学生回答后教师及时提问，不要的这个面是 哪两条棱决定的？学生对长方体表面积的计算方法，不是停留在“依葫芦画瓢”的层面上， 而是注重让学生说每一步的意思，这样有利于学生把握算式与对应面的关系，避免了学生在 列式时经常出错的问题，对表面积的计算做到了心中有数。
长 宽 高 底面积 表面积
(cm) (cm) (cm) (cm2)
2023年冀教版数学五年级下册《 长方体和正方体的表面积》PPT课件
(教材P39 T2)
2. 计算下面长方体和正方体的表面积。（单位：厘米）
（1）
（2）
22
8 16 （16×8＋16×22＋22×8）×2 ＝656×2 ＝1312（平方厘米）
7
7 7 7×7×6 ＝49×6 ＝294（平方厘米）
（3）
5
20
3
（20×3＋20×5＋5×3）×2 ＝175×2 ＝350（平方厘米）
周五 周末
周四 周二 周三 周一
周一对 周二对 周三对
周四 ； 周末 ；
周五 。
探究新
如何理解？
知
5 聪聪亲手制作了一个长方体礼品盒（如下图），他要
把纸盒的表面贴上漂亮的彩纸，至少需要多少彩纸？
（单位：厘米）
求纸盒六个面
12
的总面积。
24
自己试着算一算。
上、下两个面的总面积：24×15×2＝720（平方厘米） 前、后两个面的总面积：24×12×2＝576（平方厘米） 左、右两个面的总面积：12×15×2＝360（平方厘米） 六个面的总面积：720＋576＋360＝1656（平方厘米）
这个礼品盒所需彩纸的表面积是：
24×15×2+24×12×2+15×12×2 = 720+576+360 =1656（平方厘米）
返回
长方体或正方体的表面积是什么？ 长方体或正方体6个面的总 面积，叫做它的表面积。
返回
2厘米(高)
10厘米(长)
（1）它上、下每个面的长是__1_0_厘__米___，宽 是__6_厘__米___，面积是 60平方厘米 。
22 16 8
返回
计算长方体和正方体的表面积。（单位：厘米）
六年级数学苏教版上册 第一单元《单元复习》教学设计 教案(1)
长方体与正方体表面积的复习教学目标:1、整理复习，使学生熟练掌握长方体与正方体的特征及表面积的计算方法。
2、通过涂、切、挖等解决有关长方体与正方体表面积的实际问题。
3、通过想象、观察、演示、合作、交流等方法，进一步培养提高灵活解决问题能力，增强探究意识。
教学重点:熟练地掌握长方体正方体表面积计算方法，并解决有关长方体与正方体表面积的实际问题。
教学难点:结合不同生活实际，灵活解决长方体正方体表面积问题。
教学准备:多媒体课件、长方体模型两个、小组活动单教学过程:一、谈话导入。
（课件出示）师:同学们，图形世界是非常美妙的，请看！由许多点聚集成一条线，有线围成面，面面叠加形成立体图形，点、线、面、体我们的认识在逐渐的深入。
这单元我们学了哪些立体图形? 是的，长方体和正方体，学了长方体正方体表面积的知识，我们温故而知新，今天来上一节有关长方体与正方体表面积的复习课。
二、整理复习长方体正方体特征及表面积的计算方法。
师:昨天布置同学们回去整理复习了长方体与正方体特征及表面积的计算方法，下面请大家把整理单拿出来，汇报一下你们的整理结果。
生：全体整理汇报。
三，解决表面积计算的实际问题。
1、涂(1)、展开想象。
师:接下来，让我们运用长方体正方体表面积的知识去解决生活实际问题。
请看大屏，屏幕上出现了什么？（一个长方体框架）看到它让我们想到生活中哪些物体呢？生：答（无盖长方体鱼缸、游泳池贴瓷砖、长方体工具箱表面刷油漆、火柴盒的外壳、粉刷长方体教师四周和天花板、礼堂长方体柱子刷漆、微波炉包装箱面积、抽屉用的木料、长方体饼干盒四周贴一圈商标纸、长方体通风管等等）师：长方体鱼缸，你能根据实际情况提一个表面积的数学问题吗？师：注意什么问题？通风管（游泳池、抽屉），还能想到哪些物体？并能提一个表面积的问题吗?(2)、解决问题。
师：这里给出几组数据，想想看，刚才的哪些想象可以跟这些数据对应起来，解决出表面积的问题。
第一组：3分米 3分米 3分米第二组：5米 0.2米 0.2米第三组：10米 6米 4米师小结：像刚才同学们的各种想象，如鱼缸、粉刷教室、通风管等等提的问题，其实都是在求长方体六个面中某些面的表面积之和，想象的这些情况，其实都可以理解为相当于给长方体表面涂颜色，求涂的面积之和，所以咱们可以用一个字表示“涂”。
长方体和正方体整理与复习PPT课件
典型例题解析
例题1
解析
一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、 2cm，求它的表面积。
根据长方体表面积公式S = 2(ab + bc + ac)， 将长、宽、高分别代入公式，得到S = 2(5×3 + 3×2 + 5×2) = 98cm^2。
例题2
解析
一个正方体的棱长为4cm，求它的表面积。
根据正方体表面积公式S = 6a^2，将棱长代 入公式，得到S = 6×4^2 = 96cm^2。
长方体和正方体整理 与复习ppt课件
目录
CONTENTS
• 长方体与正方体基本概念 • 长方体和正方体表面积计算 • 长方体和正方体体积计算 • 长方体和正方体在生活中的应用 • 拓展内容：不规则物体体积计算 • 课程总结与回顾
01 长方体与正方体基本概念
长方体定义及性质
长方体定义
长方体是由六个矩形围成的立体 图形，相对的两个面相等且平行 。
学习态度与习惯
我始终保持积极的学习态度和良 好的学习习惯，认真听讲、积极 思考、及时复习，这些都有助于
我取得更好的学习效果。
下一步学习计划建议
深入探究相关知识点
在掌握了长方体和正方体的基本知识点后， 我将进一步探究与之相关的知识点，如圆柱 体、圆锥体等立体图形的性质与计算。
拓展学习领域
除了本课程的知识点外，我还将积极拓展 学习领域，了解更多的数学知识和应用实 例，提高自己的数学素养和综合能力。
问题类型
不规则物体体积计算问题常常出现在各 种实际场景中，如工程测量、物体设计 等。
VS
解决方法
针对不同类型的问题，可以选择合适的间 接方法进行求解。例如，对于难以直接计 算的不规则物体，可以通过构建长方体或 球体等规则物体，利用它们的体积公式进 行间接计算。
苏教版六上《长方体和正方体》复习课件
是正方形）。
一种
特殊
个
6个面都是 正方形。
6个面 12条棱 的长 的面积 的长度 方体。 都相等。 都相等。
长方体和正方体的表面积、体积、容积
表面积
体积
容积
意 长方体或正方体 义 6个面的总面积。
物体所占空 间的大小。
计算 S长=2ab+2ah+2bh
=(ab+ah+bh)×2
方法 S正=6a2
V长=abh
2米
c
a
b
1一个木箱的体积就是它的容积 （× ）
2、长方体是特殊的正方体。 （× ）
3、棱长6分米的正方体，它的表面积和
体积相等。
（× ）
4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼
成一个大正方体。
（× ）
5、体积单位的进率都是1000 。 （×）
6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方
体后虽然它的形状变了，但是它所占的
0.5 ×0.1 ×0.03 ×360
长：26-2×4=18（厘米） 宽：18-2×4=10（厘米） 高：4厘米
18×10×4=720（立方厘米）
填空:
7、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（ 3 ） 倍，表面积扩大（ 9 ）倍，体积扩大（ 27 ） 倍。
8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米 、 h米。如果高增加2米，体积比原来增加（2ab ） 立方米。
V正=a3
V=Sh
容器所能容纳物 体的体积。
同体积（从里 面量）
常用 计量 单位
平方米（㎡）、平 方分米（ d㎡)、平 方厘米（ c㎡)
立方米(m3)、立方分 米(dm3)、立方厘米 升（L)、毫升（ml) (cm3)
小升初专题复习-立体图形的表面积和体积(课件)人教版六年级下册数学
六、(江苏·盐城)如下图，用涂色部分做一个圆柱体(接头处不计)，这 个圆柱体的体积是多少立方厘米？(9 分)
解：设圆柱的底面直径为 d 厘米。 3．14d＋d＝41.4 d＝10
3．14×(10÷2)2×(10×2)＝1570(cm3)
答：这个圆柱体的体积是 1570 立方厘米。
第18课时 立体图形的表面积和体 积
名称 长方体 正方体
圆柱
圆锥
图形
字母意义
表面积公
体积公式
a——长 b——宽
h——高 S 表——表面积 S 表＝22((aabb＋＋aahh＋＋bbhh))V＝aabbhh ＝S 底 h
S 底——底面积 V——体积
a——棱长 S 表——表面积 V——体积 S 底——底面积
6．小明新买了一管容积约为 45 cm3 的牙膏，牙膏圆形出口的直径为 6 mm。 他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约 20 mm。这管牙膏估计能用
（ 42 ）天。(π 取 3) 7．一个长方体木料，横截面是边长 10 厘米的正方形，从这根木料上截 下 6 厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ 157 ）立 方厘米，削去部分的体积是（ 443 ）立方厘米。 8．(江苏·南京)一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是 1∶12。
4．(浙江·绍兴)学校体育馆底层用 10 根圆柱形柱子支撑着，每根柱子
高 3 m，底面直径为 5 dm，油漆这些柱子的面积是（ 47.1 ）m2。 5．如右图，如果这两个图形分别绕各自 3 cm 的边旋转一周，可以形成 一个圆锥和一个圆柱。圆柱的体积为（ 150.72 ）cm3，圆锥的体积为 （ 50.24 ）cm3。
【答案】(1)60÷1.5＝40(m) 60×40×2＝4800(m3) 答：这个游泳池最多能蓄水 4800 立方米。 (2)60×40＋(60×2＋40×2)×2＝2800(m2) 答：抹水泥的面积是 2800 平方米。
《长方体正方体整理与复习》教学设计（通用10篇）
《长方体正方体整理与复习》教学设计《长方体正方体整理与复习》教学设计（通用10篇）作为一位优秀的人民教师，时常需要准备好教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
我们应该怎么写教学设计呢？下面是小编收集整理的《长方体正方体整理与复习》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
《长方体正方体整理与复习》教学设计篇1教学目标：1、通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。
理解它们的内在联系，能灵活运用。
2、在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。
教学重点、难点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题教学准备：课件、题卡教学过程设计：一、创设情境导入新课1、同学们，这节课我们一起来整理复习长方体、正方体的相关知识。
（板书课题）2、我们一起回顾一下，通常我们是怎样整理复习学过的知识？学生回答：整理出所学知识的主要内容、梳理出知识之间的联系、灵活运用知识解决实际问题。
随机板书：知识点、联系、实际应用3、这节课我们就应用这种方法来整理这两种立体图形的相关知识。
二、自我梳理形成网络1、小组合作整理课前大家已经对这部分知识进行了整理，现在拿出你们的数学整理记录单，把你整理的内容先在小组内交流，并解决你在复习中的问题。
如果发现在整理中有遗漏的内容，就边交流边补充到整理记录单中。
一会在全班进行交流。
看哪个小组对这部分知识梳理得更完整、更全面。
在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后的交流[设计意图：这个环节体现了学生能有条理的独立整理复习所学知识具有良好的整理复习的能力和习惯，在小组交流中能主动与他人合作，遇到困难能主动请教他人，善于在学习中总结与反思，从而取长补短提高学习的效率和能力。
长方体与正方体总复习
课题长方体和正方体教学目标1、认识长方体和正方体2、长方体和正方体的表面积3、长方体和正方体的体积重点、难点掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算考点及考试要求1、长方体和正方体的表面积和体积的计算2、组合立体图形的表面积和体积的计算教学内容知识框架长方体和正方体的知识是学生进行表面积和体积计算的基础知识，是运用有关的计算公式可解决许多实际问题。
考点一：认识长方体和正方体典型例题例一：判断对错。
（1）棱长 5分米的正方体水箱，它的占地面积是（125）平方分米。
（）（2）长方体（不含正方体）最多有8条棱长度相等。
（）（3）正方体是特殊的立方体。
（）（4）有6个面，12条棱，8个顶点组成的图形都是长方体。
（）（5）相交于一个顶点的三条棱的长度相等的长方体一定是正方体。
（）（6）两个体积相等的立方体，表面积也一定相等。
（）例二：有30个棱长为1厘米的小正方体（1）怎样摆才能将它拼成一个最大的正方体？还剩几个小正方体？例三：一个正方体木块，六个面上分别写着1、 2 、 3 、 4 、 5 、6，从三个不同角度观察结果如下，请你猜一猜：1、2、3分别和谁相对？知识概括、方法总结与易错点分析长方体和正方体都有六个面，正方体六个面都相等；长方体对面相等，最多可有两个正方形。
考点二：长方体和正方体的表面积典型例题例一：1. 长方体和正方体都有（）面，（）条棱和（）顶点。
2.（1）一个长方体的长、宽、高分别是5、4、3厘米，这个长方体的棱长总和是（）。
（2）一个长方体相交一个顶点的三条棱的和是6厘米，这个长方体的棱长总和是（）。
（3）一个正方体的棱长是3分米，这个正方体的棱长总和是（）。
3. 一个正方体的棱长总和是96厘米，这个正方体的棱长是（）。
4. 一个长方体的棱长总和是24厘米，其中长是3厘米，宽是2厘米，高是长（）。
5. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，它的最大面的面积是（）。
这个长方体的占地面积是（）。
人教版五年级下册数学《长方体和正方体整理与复习》课件
(2)(30÷5)×(20÷2)×(15÷3)=300(块)
4.一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方 形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它 的表面积会增加多少？
6.至少要（8 ）个小正方体才能拼成一个大正方体，小正方体的 棱长是2cm，那么大正方体的表面积（96c）m，2 体积是（64c）m3
7.一根长20分米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积 增加0.8dm2,这段钢材的体积是（8dm）3。
8.一个长10厘米，宽8厘米，高12厘米的长方体木块放在桌面上， 占桌面的面积最大是（ ）平方厘米。
长方体和正方体 整理与复习
知识树
意义 计算
表面积
棱 面
顶点
特征
意义 单位、进率 计算
长
体积
方
体
和
正
方
体
长方体和正方体的特征
相同点
不同点
联系
形体
面 棱 顶点
面的 形状
面的 面积
棱长
长方体
6 12 个条
正方体
6个面都是长 相对的 方形，有时相 两个面
相对的棱
的长度相 等
正方体
对的两个面是 的面积 棱长和 是一种
2.用一段铁丝，正好可以做一个长7厘米、宽6 厘米、高5厘米的长方体框架。如果用这段铁丝 做一个正方体的框一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成 一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方 体？
4、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框 架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需 要多少平方厘米的纸？
＝71.4＋50.4 ＝121.8（米²） 粉刷面积＝51＋121.8―35.8＝137（米²）
长方体与正方体表面积和体积复习课教学设计（5篇范例）
长方体与正方体表面积和体积复习课教学设计（5篇范例）第一篇：长方体与正方体表面积和体积复习课教学设计《长方体与正方体表面积和体积复习课》教学设计一、教学目标1、通过整理与复习，使学生进一步长方掌握体和正方体的特征内在联系，表面积、体积、容积的概念以及相邻单位间进率；2、熟练掌握长方体和正方体表面积和体积的计算方法，以及不规则图形体积的计算方法，并在具体情境中正确运用。
3、进一步培养学生的空间观念，提高空间想象能力。
二、教学重难点重点：归纳整理有关长方体和正方体的知识，形成知识体系。
熟练掌握不同长方体和正方体表面积和体积的计算方法。
难点：灵活运用所学知识，解决实际问题。
三、教具准备长方体正方体模具四：教学过程（一）复习导入师：这一节课我们来进行长方体和正方体表面积和体积的复习，对于这一章，你还能记住哪些内容？生：长方体和正方体都有六个面、八个顶点、12条棱。
生：长方体和正方体体积和表面积的计算方法… …师：本单元的主要内容就是从同学们刚才所说的特征、表面积、体积这三方面展开的。
（板书）下面请同学们独立、认真、快速的完成复习提纲（二）整理1、组内整理2、小组汇报（1）特征。
分别从长方体和正方体的面、棱、顶点三方面汇报，其他小组补充。
（2）表面积。
分别从概念、长方体和正方体各自的计算方法、常用单位三方面汇报，其他小组补充（3）体积。
分别从概念、长方体和正方体各自的计算方法、常用单位三方面汇报，其他小组补充3、教师总结：对于空间几何体来说，特征是核心。
特征是区分表面积和体积的依据，正因为特征不同，表面积和体积的计算方法不同，单位也不同。
长方体和正方体在计算各自的体积和表面积时，计算方法也不一样。
（三）巧设练习，运用知识师：通过刚才同学们的汇报，大家已经对本单元的知识有了系统的了解，下面我们一起做几个练习题，检查一下同学们能否灵活运用这些知识。
本环节共四关，同学们做好准备了吗？开始：第一关：一、填空：1、一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、2厘米、1厘米。
长方体和正方体表面积复习课ppt课件.ppt
正方体
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S正=a×a×6
S正=6a2
注意：
1、根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。 2、单位名称：面积单位。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
游戏规则：游戏共四关。满分为100 分，每一关每一题都有固定的分值， 答对得分，答错则扣掉相应的分值。 每一关全对的同学将获得1颗星，全 对的同学将获得意外惊喜，请同学 们认真作答。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
1、正方体的（ 6 ）个面都是（ 正方）形，（ 12）条棱的 长度都相等。 2、一个长方体的长是2分米，宽是1分米，高是3分米，它 的棱长和为（ 24分米 ）。 3、正方体的棱长是3厘米，它的一个面的面积是（ 9 ）平 方厘米，它的表面积是（ 54 ）平方厘米。 4、一个长方体水桶，长是3米，宽是2米，高是宽的一半， 它的棱长总和是（ 24 ）米，表面积是（ 22 ）平方米。 5、正方体的棱长总和是24分米，棱长是（ 2 ）分米，它的 表面积是（ 24 ）平方分米。
1、把棱长是5厘米的正方体放在棱长是10厘 米的正方体的上面，求组合立体图形的表面 积。（10分）
5×5×4+10×10×6=700（平 方厘米）
答：这个组合立体图形的 表面积为700平方厘米。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
3、把一个长5米、宽3米、高4米的长方体分成 两个长方体，表面积增加了多少？（18分）
长方体和正方体单元整理复习ppt课件.ppt
12dm
8dm 6dm
底面积 =长x宽 长方体的体积=长x宽x高
=底面积 x高
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
正方体的体积=棱长x棱长x棱长
=底面积 X高
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
是不是所有的物体都有容积呢？ 结论:
只有容器才能有容积，如果是实心 的木块等，是不会有容积的。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
前
左
上
后
右
下
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
２
或者：正方体的表面积＝棱长 ×6
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
分析在计算下列物体面积时，应考虑几 个面的面积。 １、制作一个无盖的铁皮桶的用料。 五个面
２、火柴盒的外壳用料。 五个面 ３、火柴盒的内壳用料。 四个面
体
体的表面 2、表面积的计算
和
积
正方体：S=棱长X棱长X6
正
方
3、无盖，无底
体
1、体积和体积单位 体积的定义
体积单位
3、长 方体和 正方体
2、体积计算公式
长方体 V=abh 正方体 V=a3
莘县四小五年级数学下册三长方体和正方体3.2.1长方体和正方体的表面积教学课件新人教版
（三）巩固练习
图中绿色部分占整个图案的几分之几 ？红 色部分占整个图案的几分之几 ？
绿色部分所占方格数 : 4
红色部分所占方格数 : 4×2=8
绿色部分占整个图案
:
4 48
1 3
红色部分占整个图案 : 1 1 2
33
（三）巩固练习
3.
填写下表。
名称
图形及条件
表面积
体积
长方体 正方体
a
h S＝2〔ab＋ah＋bh〕 V＝ abh b
现在你能画出这个物体的立体图形了吗 ？
从正面看 从左面看 从上面看
仅根据从一个或两个方向看到的图形 , 不能 确定立体图形的形状。
（二）温故知新
相同点
长方长体方和体正方体有哪些相正方体 同点？有哪些不同点？
6个面、12条棱、8个顶点
6个面都是长方形 （有时相对的两个面 6个面都是正方形， 不同点 是正方形），相对面 6个面完全相同。 完全相同。
（一）复习引入
你学到了什么 , 说说你的收获吧 !
我认识了长方 体和正方体。
我会画旋转后 的图形样子。
我探究出了体积公式的计算方法……
大家说得不够完善，今天 我们就来系统地复习一下。
（二）温故知新
观察物体要注意什么 ？有什么规律 ？ 根据从一个方向看到的平面图形摆出的立 体图形不一定相同。
根据从三个方向看到的平面图形确定的立 体图形的形状一定相同。
相对棱的长度相等 12条棱长度都相等
正方体是特殊的长方体。
（二）温故知新
正方体和长方体的表面积的计算公式是什么 ？ 正方体的表面积=边长×边长×6 , 用字母表示 是S=6a2 ; 长方体的表面积=〔长×宽+长×高+宽× 高〕×2 , 用字母表示是S=(ab+ah+bh)×2。
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长方体的左、右面的面积= 宽×高
计算下面长方体的表面积： 长4分米，宽3分米，高2分米； (4×3+4×2+3×2) ×2=52
2 (dm )
高
宽 长
棱长
如果长、宽、高都变成4分米， 此时表面积又怎么求？
4 ×4 ×6=96(dm2)
8cm
4cm
两个棱长为4厘米的正方体，拼 成一个长方体，这个长方体的 表面积是多少？
用三个棱长为8厘米的 正方体木块拼成一个长方 体，长方体的表面积是多 少？棱长之和是多少？
下图表示用棱长1厘米的正方 体摆成的物体。 （1）从上面、正面和左侧面 看到的分别是什么形状？试着 画一画。 上面 左侧 正面
有一个长方体木箱，长 0.7米，宽
一个正方体的表面积是 54平方分米，这个正方体所 有棱长之和是多少？
把一个正方体锯成两个 长方体，它的表面积增加了6 平方厘米，那么原正方体的 表面积是多少平方厘米？
要做一种管口周长40 厘米的通气管子10根， 管子长2米，至少需要铁 皮多少平方米？
一个无盖的正方体的塑料 盒，棱长2分米，它的表面积是 多少？
做一无盖的长方体铁皮水箱， 长1米，宽0.8米，高4分米，至少 要用铁皮多少平方米？
一个长方体教室长8米,宽7米， 高4米。教室的门窗和黑板的面积 一共有35平方米。要粉刷教室的顶 面和四面墙壁，粉刷的面积有多少 平方米？
有一个长方体的糖盒长 和宽都是12厘米，高10厘 米，在盒的四周贴上商标纸， 这张商标纸的面积至少是多 少？
长方体的表面积怎样计算？
S长方体=(长×宽+长×高+宽×高) ×2 ＝（ab＋ ah ＋ bh）×2
正方体的表面积怎样计算？
S正方体=棱长×棱长×6
=a×a×6 =6a2
有一个长方体纸盒，量得它的长、 宽、高分别是16厘米、8厘米、12厘 米。 1、做这个纸盒至少用了多少平方 厘米纸板？ 2、如果盒子不带盖，怎样计算它的 纸板用料。 3、如果在它的四周贴上一层商标 纸，怎样计算商标纸的面积？
10cm
这个颁奖台是由3个长方体合并而 成的，它的前后两面涂上黄色油漆， 其他露出来的面涂红色油漆。涂黄 油漆和红油漆的面积各是多少？
65cm
40cm
40cm
40cm
40cm
如何把这个长方体木块分成两个 棱长为4cm的正方体？
两个棱长为4cm 的正方体的总表 面积与这个长方 体的表面积相等 吗？
(2)这个物体的表面积是多少平方厘 米？
（3）在这个物体上添加同样大的 正方体，补成一个大正方体。这 个大正方体的表面积至少是多少 平方厘米？