浙教版初中数学七年级下册第六章《因式分解》单元复习试题精选 (579)

D．16m4-25n2p2
C．1+ 4x2 = (1+ 2x)2
D． x2 + xy + y2 = (x + y)2
11．(2 分) 48a3bc3 +16a4b2c2 − 32a2b3c2 在分解因式时，应提取的公因式是（ ）
A．16asbc3
B． 8a2b2c2
C． 8a2bc2
D．16a2bc2
2019-2020 年七年级数学下册《整式的乘除》精选试
卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)如图，在边长为 a 的正方形上剪去一个边长为 b 的小正方形（ a b ），把剩下的 部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是 （） A． a2 − b2 = (a − b)(a + b) B． (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
14． 2ab
15． a2 ， a + 1 2
16．如 x = −1
17．多项式， 整式，乘积
评卷人 得分
三、解答题
18．1 19．如 4a ， −4a ， 1 a4 ， −a2
16
20．原式= 2(a − b) = 5
21． mn2 − 4m = m(n + 2)(n − 2) （答案不唯一） . 22．４． 23． -288 24． 4x2 +12xy + 9y2 = (2x + 3y)2 或 x2 +12xy + 36y2 = (x + 6y)2 或 9x2 +12xy + 4y2 = (3x + 2y)2 或
21．(7 分)写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母 m 和 n，系数、次数不 限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).
22．(7 分) 已知 a + b = 2， ab = 2 ，求 1 a3b + a 2b2 + 1 ab3 的值.
2
2
23．(7 分)已知 x + y = 6 ， xy = −6 ，求代数式 x3 y + xy3 的值.
是
cm．
15．(2 分) + a + 1 =（ ）2． 4
16．(2 分)估算方程 − 2 x = 2 的解是 ． 33
17．(2 分)把一个 化成几个 的的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.
评卷人 得分
三、解答题
18．(7 分) 已知 x =
3 +1， y =
3 −1 ，求代数式
x2 − x2 y +
C． (a −b)2 = a2 − 2ab + b2 D． a2 − ab = a(a − b)
2．(2 分) 已知 x + y = 0， xy = −6 , 则 x3 y + xy3 的值是（ ）
A．72
B．16
C．0
D．-72
3．(2 分)若 x2 + 4x −1的值是 0，则 3x2 +12x − 5 的值是（ ）
2
26．(7 分)计算
(1 −
1 22
)
(1
−
1 32
)
(1
−
1 42 )
Leabharlann Baidu律？
(1
−
1 20052
)
(1
−
1 20062
)
的值，从中你可以发现什么规
27．(7 分)(1)用如下图所示的两种正方形纸片甲、乙各 1 张，长方形纸片丙 2 张拼成一个大 长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将一个多项式分解因式，并写出这个因式分 解的过程.
36x2 y2 +12xy +1 = (6xy +1)2 或 x2 y2 +12xy + 36 = (xy + 6)2 等
25． (1) 2450 1 ；(2)62500 4
26．
2007 4012
．规律：
(1 −
1 22
) (1−
1 32
) (1−
1 42
)
(1
−
1 n2
)
化简后剩下两项，首项是(
A． m + 1 + m2 4
B． − x2 + 2xy − y2 C． − a2 + 14ab + 49b2
D． n2 − 2 n + 1 93
6．(2 分)已知 M = 200019981996 ， N = 1997 19981999 ，下列式子成立的是（ ）
A．M>N
B．M<N
C．M=N
D．M=2N
(2)请运用上面的方法将多项式 a2 + 4ab + 4b2 分解因式，则需要正方形纸片甲 张，正方
形纸片乙 张，长方形纸片丙 张拼成一个大的正方形. 画出图形并写出这个因式分解的 过程.
(3)假若要将多项式 a2 + 5ab + 4b2 分解因式，你将利用什么样的图形的面积关系将它分解
因式？
28．(7 分)分解因式：
7．(2 分)下列多项式不能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A． x2 − 1 x + 1 24
B． −0.01− 0.2m − m2 C． −y2 + 6y − 9 4a2 +12ab + 9b2
8．(2 分)把多项式 m2 (a − 2) + m(2 − a) 分解因式等于（ ）
A． (a − 2)(m2 + m) B． (a − 2)(m2 − m)
24．(7 分)有个多项式，它的前后两项被墨水污染了看不清，已知它的中间项是12xy ，且 每一项的系数均为整数，请你把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，并将它进行因 式分解．你有几种方法？试试看！ 多项式：■+12xy+■=( )2
25．(7 分)利用因式分解计算： (1） (49 1)2 ；（2） 2512 − 502 +1
评卷人 得分
二、填空题
12．(2 分)已知正方形的面积是 9x2 + 6xy + y 2 （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该
正方形的边长的代数式
．
13．(2 分)分解因式： a3 − a =
．
14．(2 分)一个长方形的面积等于( 6a2b + 8ab2 )cm2，其中长是( 3a + 4b )cm，则该长方形的宽
1
−
1 2
)，最后
一项是（1+ 1 ），结果即为 n +1
n
2n
27．(1)如图 1. a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
(2)1，4，4(如图 2)； a2 + 4ab + 4b2 = (a + 2b)2
(3)需要 1 张正方形纸片甲，4 张正方形纸片乙，5 张长方形纸片丙拼成一个大的长方形(如 图 3)
C． m(a − 2)(m −1) D． m(a − 2)(m +1)
9．(2 分)下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）
A．-a2+b2
B．-x2-y2
C．49x2y2-z2
10．(2 分)下列多项式因式分解正确的是（ ）
A． 4 − 4x + x2 = (x − 2)2 B．1+ 4x − 4x2 = (1− 2x)2
(1) ax2 −16ay2 ； (2) −x2 + 2xy − y2 ；
(3) a2 − 2ab + b2 −1； (4) (x + y)2 −10(x + y) + 25 .
29．(7 分)(1)计算： (2 −1)(2 +1)(22 +1)(24 +1) (232 +1) ； (2)试求(1)中结果的个位数字.
A．2
B．-2
C．8
D．-8
4．(2 分)下列多项式：①16x5-x；②（x-1）2-4（x-1）+4；③（x+1）4-4x（x+1）+4x2；④-
4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ）
A．①④
B．②④
C．③④
D．②③
5．(2 分)下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）
y2 xy2
的值.
19．(7 分)代数式 a2 + 4 加上一个单项式后，可构成一个完全平方式，请写出这个单项式(要 求写出 5 个).
( ) ( ) 20．(7 分)化简，求值 a2 − b2 (a + b) + a2 − 2ab + b2 (a − b) ，其中 a = 1 ，b=-2. 2
30．(7 分)已知 n 为正整数，试判断 3n+2 − 3n 能否被 24 整除．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．A 2．D 3．B 4．Ａ 5．Ｃ
6．B 7．A 8．C
9．Ｂ
10．A 11．D
评卷人 得分
二、填空题
12．3x+y
13． a(a +1)(a −1)
28．(1) a(x + 4 y)(x − 4 y) ； (2） −(x − y)2 ； (3） (a − b +1)(a − b −1) ； (4） (x + y −5)2 29．(1) 264 −1；(2)5 30． 能被 24 整