用牛顿环测量透镜曲率半径(附数据分析)
牛顿环测透镜曲率半径实验中的数据处理与结果分析
牛顿环测透镜曲率半径实验中的数据处理与结果分析实验目的牛顿环测透镜曲率半径实验是用来测量透镜的曲率半径的方法之一。
通过实验，我们可以获得透镜的曲率半径，并进一步了解透镜的性质和特点。
本文旨在介绍牛顿环测透镜曲率半径实验中的数据处理方法和结果分析。
实验原理牛顿环实验是基于干涉原理来测量透镜曲率半径的。
光源照射到透镜表面上，形成由干涉引起的环状亮暗条纹。
当透镜与平行玻璃片叠加时，亮暗条纹的半径与透镜的曲率半径有关。
通过测量亮暗条纹的半径，可以计算出透镜的曲率半径。
实验步骤1. 将光源置于光学台上，并调节好透镜的位置；2. 在光源的下方放置一张玻璃平板作为参考面；3. 将透镜放置在平板上，并调整透镜的位置，使其与平板平行；4. 调节望远镜的位置和焦距，使其能够清楚地观察到牛顿环；5. 使用望远镜观察牛顿环，并通过微调透镜位置，使得环形条纹清晰；6. 测量不同环圆的直径，记录数据。
数据处理根据实验原理，并结合实验步骤中所测量的数据，我们可以进行如下的数据处理：1. 对每个环圆的直径进行测量，并记录下来；2. 计算每个环圆的半径，即直径的一半；3. 利用公式r = (m-0.5)\*λR/d，其中r为透镜曲率半径，m为环数，λ为光波长，R为透镜与平板的距离，d为环圆半径；4. 将上述的计算结果整理为一个数据表或图表，便于结果的分析和比较。
结果分析通过实验数据的处理，我们可以得到透镜的曲率半径。
根据实验中测量得到的环圆半径以及上述的计算公式，我们可以计算出透镜的曲率半径并进行结果的分析。
1. 分析透镜的曲率半径的大小和正负：通过对计算得出的曲率半径进行分析，可以确定透镜是凸透镜还是凹透镜，并判断其曲率半径的大小。
2. 分析透镜的焦距：根据透镜的曲率半径，我们可以利用透镜的透镜公式来计算透镜的焦距，进一步了解透镜的性质和特点。
3. 比较不同环数的曲率半径：将不同环数对应的曲率半径进行比较，可以研究曲率半径与环数之间的关系，进一步加深对透镜性质的理解。
用牛顿环测透镜的曲率半径(实验报告)
For personal use only in study and research; not for commercial use用牛顿环测透镜曲率半径［实验目的］1.观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。
2.利用干涉原理测透镜曲率半径。
3.学习用逐差法处理实验数据的方法。
［实验原理］牛顿环条纹是等厚干涉条纹。
由图中几何关系可得因为R>>d k 所以k k Rd r 22= （1）由干涉条件可知，当光程差⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+=∆==+=∆暗条纹明条纹 )0,1,2(k 2)12(22 )1,2,(k 22 λλλλk d k d k k （2） 其干涉条纹仅与空气层厚度有关，因此为等厚干涉。
由(1)式和(2)式可得暗条纹其环的半径R k r k λ=2 (3)由式(3)可知，若已知入射光的波长λ，测出k 级干涉环的半径r k ，就可计算平凸透镜的曲率半径。
所以 λm D D R k m k 422-=+ (4)只要测出D k 和D k+m ，知道级差m ，并已知光的波长λ，便可计算R 。
［实验仪器］钠光灯，读数显微镜，牛顿环。
［实验内容］1.将牛顿环置于读数显微镜载物合上，并调节物镜前反射玻璃片的角度，使显微镜的视场中充满亮光。
2.调节升降螺旋，使镜筒处于能使看到清晰干涉条纹的位置，移动牛顿环装置使干涉环中心在视场中央。
并观察牛顿环干涉条纹的特点。
3.测量牛顿环的直径。
由于中心圆环较模糊，不易测准，所以中央几级暗环直径不要测，只须数出其圈数，转动测微鼓轮向右(或左)侧转动18条暗纹以上，再退回到第18条，并使十字叉丝对准第18条暗纹中心，记下读数，再依次测第17条、第16条…至第3条暗纹中心，再移至左(或右)侧从第3条暗纹中心测至第18条暗纹中心，正式测试时测微鼓轮只能向一个方向转动，只途不能进进退退，否则会引起空回测量误差。
4.用逐差法进行数据处理及第18圈对第8圈，第17圈对第7圈…。
牛顿环测透镜曲率半径实验的实验数据分析与解释
牛顿环测透镜曲率半径实验的实验数据分析与解释实验目的：通过牛顿环测定透镜曲率半径，了解透镜的特性。
实验原理：牛顿环是一种透过干涉现象测量透镜曲率半径的方法。
当平行光垂直入射到一块加有透镜的透明介质上后，光将经过折射并发生干涉，形成一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
牛顿环的半径与透镜的曲率半径成正比关系。
实验步骤：1. 准备实验装置，包括透镜、光源、凸透镜平台、放大镜和目镜等。
2. 将透镜放置于凸透镜平台上。
3. 调整光源位置，使光垂直入射到透镜上。
4. 通过目镜观察牛顿环的形成，调整透镜位置，使得牛顿环清晰可见。
5. 使用放大镜放大目镜中的牛顿环，以便更准确地观察。
6. 测量并记录不同环数对应的透镜-透镜平台距离，并计算牛顿环半径。
实验数据分析：根据测得的实验数据，我们可以进一步分析透镜的曲率半径。
首先，我们需要计算牛顿环半径的平方与透镜-透镜平台距离的线性关系。
通过对实验数据进行最小二乘拟合，可以得到拟合直线的斜率，从而计算出透镜的曲率半径。
其次，通过比较实验测得的结果与透镜的已知曲率半径，可以进一步验证实验的准确性。
如果实验结果与已知值较符合，那么说明实验数据的可靠性较高。
最后，我们可以通过实验数据的分析，进一步探讨透镜的性质。
例如，通过比较不同透镜的曲率半径差异，可以判断透镜的薄厚度。
此外，我们还可以通过牛顿环的形状变化来了解透镜的形状特征。
实验结果解释：根据实验数据分析的结果，我们可以解释牛顿环测透镜曲率半径实验的结果。
首先，当牛顿环的半径逐渐变大时，透镜的曲率半径也随之增大。
这是因为牛顿环的半径与透镜的曲率半径成正比关系，半径变大意味着透镜的曲率半径增加。
其次，通过比较实验测得的曲率半径与已知值，我们可以判断实验数据的准确性。
如果实验数据较为接近已知值，说明实验操作和测量结果具有较高的可靠性。
最后，通过牛顿环的形状变化，我们可以了解透镜的形状特征。
例如，如果牛顿环变为椭圆形，即表示透镜存在一定的非球面误差。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告实验报告的第一部分，我要讲的是牛顿环的基本原理。
牛顿环，听起来很复杂，其实就是利用光的干涉现象来测量透镜的曲率半径。
想象一下，光线照在透镜上，形成一圈圈美丽的彩色环。
这些环就像是光的舞蹈，交替出现和消失。
通过观察这些环的半径，我们可以推算出透镜的曲率半径。
太酷了，对吧？接下来，我们进入实验步骤。
第一步，准备工具。
我们需要一个平面玻璃片和一个凸透镜。
平面玻璃片就像是一个舞台，而透镜则是主角。
把透镜放在玻璃片上，再用光源照射。
光线经过透镜后，形成牛顿环。
环的中心是最亮的，周围则是越来越暗的同心圆。
要注意光源的亮度和角度哦，这会影响到实验的结果。
在观察环的过程中，记得量一量环的直径。
可以用游标卡尺，小心翼翼地测量。
每一圈都有自己的“脾气”，直径逐渐增大。
牛顿环的直径和环数之间有一种神秘的关系，正是这一关系让我们能够计算出透镜的曲率半径。
真是让人激动不已。
再来，进行数据分析。
我们把测得的直径和环数一一对应。
然后，利用公式，计算曲率半径。
这个公式背后蕴含着深奥的物理知识，像一扇通往科学世界的窗户。
你会发现，每一个数字都在诉说着光与镜的故事。
经过一番计算，最终得到透镜的曲率半径。
仿佛一切都变得清晰可见。
最后，我们来总结一下整个实验的体验。
通过牛顿环，我们不仅测量了透镜的曲率半径，还感受到光的神奇魅力。
科学并不只是枯燥的公式，它还充满了美和乐趣。
每一个环都是对光的致敬，每一个计算都是对知识的探索。
这个实验让我明白，科学在我们的生活中无处不在，透镜、光线，它们共同编织出一个奇妙的世界。
通过这次实验，我对牛顿环有了更深的了解。
这不仅是一个测量工具，更是一种艺术。
未来我会继续探索光的世界，深入研究这个充满奥秘的领域。
希望下次能和大家分享更多精彩的发现！。
牛顿环测凸透镜的曲率半径实验完整报告含数据
2、为什么相邻两暗条纹(或亮条纹)之间的距离,靠近中心的要比边缘的大?
随着不断向外，凸镜的斜面增大。
请在两周内完成，交教师批阅
附件：（实验曲线请附在本页）
由此得出
从这个公式可以看出，只要我们准确地测出某两条暗纹的直径，准确地数出级数m和n之差（m-n）（不必确定圆心也不必确定具体级数m和n），即可求得曲率半径R。
实验内容及步骤
1.点燃钠光灯，放好牛顿环仪，待钠光灯发光正常后，调平玻片与水平成45°，使目镜视场中充满黄光。调目镜使十字叉丝清晰，横丝与镜筒移动方向平行。调焦：使镜筒自下而上的移动，看清干涉条纹并观察其分布。叉丝中心与牛顿环中心对准。
2.转动读数鼓轮,让十字准线竖线从中央缓慢向左移至32环，然后反方向自32环向右（或向左）移动，当十字准线竖线与30环外侧相切时，记录读数显微镜上的位置读数x30然后继续转动鼓轮，使竖线依次与29----10环外侧相切，并记录读数。过了10环后继续转动鼓轮，直到十字准线竖线回到牛顿环中心，核对该中心是否是k = 0。继续按原方向转动读数鼓轮，越过干涉圆环中心，记录十字准线与右边（或左边）第10--30环内切时的读数。
牛顿环仪
NTK
请认真填写
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环，加深对光的波动性的认识。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、学会使用读数显微镜。
二、实验原理1、牛顿环的形成将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面与玻璃之间形成一个从中心向四周逐渐增厚的空气薄层。
当一束单色平行光垂直照射到此装置上时，在空气薄层的上、下表面反射的两束光将产生干涉。
由于空气薄层的厚度从中心到边缘逐渐增加，所以在与接触点等距离的圆周上，各点的空气层厚度相同，从而形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
2、牛顿环半径与曲率半径的关系设透镜的曲率半径为＄R$，形成的第＄m$ 级暗环的半径为＄r_m$，对应的空气薄层厚度为＄d_m$。
由于暗环处光程差为半波长的奇数倍，即：＼＼begin{align}＼Delta ＝ 2d_m ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＆＝（2m ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼＼2d_m ＆＝ m\lambda＼end{align}＼又因为＄d_m ＝ R ＼sqrt{R^2 r_m^2}＄，且在＄r_m ＼ll R$ 的情况下，可近似认为＄d_m ＝＼frac{r_m^2}｛2R}＄，所以：＼＼begin{align}＼frac{r_m^2}｛2R} ＆＝ m\lambda\＼R ＆＝＼frac{r_m^2}｛2m\lambda}＼end{align}＼三、实验仪器1、读数显微镜2、钠光灯3、牛顿环装置四、实验步骤1、调节读数显微镜调节目镜，使十字叉丝清晰。
转动调焦手轮，使镜筒由最低位置缓缓上升，直到能看清牛顿环。
移动牛顿环装置，使十字叉丝交点与牛顿环中心大致重合。
2、测量牛顿环直径转动测微鼓轮，使十字叉丝从牛顿环中心向左移动，依次经过第＄30$ 到第＄10$ 暗环，并记录每经过一个暗环时的位置读数。
继续转动测微鼓轮，使十字叉丝越过中心向右移动，同样记录第＄10$ 到第＄30$ 暗环的位置读数。
用牛顿环测平凸透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测平凸透镜的曲率半径实验报告实验名称：用牛顿环测平凸透镜的曲率半径实验目的：利用牛顿环的成像特性，测量平凸透镜的曲率半径，并掌握测量方法及误差分析。
实验原理：牛顿环实验是一种利用干涉现象来测量曲率半径的方法。
在实验中，光线经过一个平凸透镜后会在光斑处形成一组彩虹环，称为牛顿环。
当凸透镜与玻璃板接触时，光波的反射和折射都会产生相位差，因此彩虹环会发生移动。
根据牛顿环移动的程度，就可以计算出凸透镜的曲率半径。
牛顿环的半径r和平板厚度d之间的关系式为：r = (m-1)λd/m其中m为第m级暗纹，λ为光的波长。
实验步骤：1. 用蘸有甲醇的棉签擦拭干净透镜并与平板紧密相接。
2. 打开白光源，将凹透镜放在光源上方，调整高度，使之位于平板上方10-12厘米，使白光垂直入射，形成明暗相间的彩虹环。
3. 用显微镜对牛顿环进行观察，找到第一级暗圆环的位置，记下光程差d1，并记录m的值。
4. 令平板转过n个角度，找到第m级暗圆环的位置，记下光程差dn，并计算m个不同角度时的光程差d1,d2,…,dm。
5. 根据公式计算出曲率半径r的值。
实验数据及误差分析：移动前光程差d1=xxxx，移动n个单位后光程差dn=xxxx处理数据得到曲率半径r=xxxx误差主要来源于以下两个方面：1. 手动转动平板时，可能会出现误差，导致找到的暗纹位置有偏差。
2. 牛顿环受外界环境影响较大，如温度、湿度等，也会对测量结果产生影响。
实验总结：通过本次实验，我们掌握了利用牛顿环进行测量的方法，并对测量结果进行了误差分析。
同时，我们也发现，在实验中应尽量减少人为因素对实验结果的影响，提高实验精度。
牛顿环测平凸透镜曲率半径实验报告
牛顿环测平凸透镜曲率半径实验报告1. 实验背景嘿，大家好！今天咱们来聊聊一个很酷的实验——牛顿环测平凸透镜的曲率半径。
这名字听起来就很高大上，但别担心，我会把它说得简单明了，让你轻松理解。
首先，牛顿环是什么呢？简单来说，就是用光的干涉原理，我们可以看到一系列同心圆环。
这些环看起来就像是牛顿在天上撒的星星一样，漂亮极了。
通过这些环，我们可以测量平凸透镜的曲率半径，也就是透镜弯曲的程度。
想象一下，透镜就像一个大肚子，肚子越大，曲率半径就越大，咱们就是要找出这个“大肚子”的大小。
2. 实验器材与步骤2.1 准备器材那么，接下来咱们就来看看实验需要啥装备。
首先，得有个平凸透镜，这是实验的主角，像个明星一样光彩夺目。
还有一个平面玻璃板，它就像舞台，透镜在上面表演。
然后，咱们需要一束光源，最好是单色光，比如激光，别拿那种五光十色的彩虹灯，容易搞混。
最后，当然少不了显微镜，帮助我们更清楚地观察这些牛顿环。
2.2 实验步骤接下来的步骤简单得不能再简单。
首先，把平凸透镜和玻璃板放在一起，光源照射在上面，形成牛顿环。
然后，咱们就用显微镜仔细观察这些环。
牛顿环呈现出黑白相间的样子，越往外越多，非常有趣。
通过测量这些环的直径，咱们可以利用公式计算出透镜的曲率半径。
这就像解谜一样，层层剥开，最后找出那个藏在里面的秘密。
3. 数据分析与结果3.1 数据收集在实验过程中，咱们认真记录下每一个环的直径。
说真的，有时候眼睛都看得发花，毕竟那些环一个比一个迷人。
咱们通常会取多个环的数据，最好是前面几个环，这样误差会小一些。
要是非要给我个数据分析，哎呀，我就得掏出我的计算器，像解数学题那样，把它们代入公式里。
3.2 实验结果经过一番折腾，终于得到了曲率半径的结果。
你能想象我当时的心情吗？像中了大奖一样，欢天喜地。
这个曲率半径告诉我们透镜的弯曲程度，弯得越大，曲率半径越小，反之亦然。
虽然看起来有点复杂，但其实背后的原理非常简单。
这也让我明白了，科学原来也是有趣的，真是“书中自有颜如玉”，知识的魅力无穷无尽。
用牛顿环测量透镜的曲率半径(附数据处理)
007大学实验报告评分:课程: 学期: 指导老师: 007 年级专业: 学号: 姓名: 习惯一个人007实验3-11 用牛顿环测量透镜的曲率半径一.实验目的1. 进一步熟悉移测显微镜使用, 观察牛顿环的条纹特征。
2. 利用等厚干涉测量平凸透镜曲率半径。
3.学习用逐差法处理实验数据的方法。
二. 实验仪器三．牛顿环仪, 移测显微镜, 低压钠灯四．实验原理牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜, 以其凸面放在一块光学玻璃平板（平晶）上构成的, 如图1所示。
平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加, 若以平行单色光垂直照射到牛顿环上, 则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差, 它们在平凸透镜的凸面相遇后, 将发生干涉。
从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环（如图２所示）, 称为牛顿环。
由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的, 因此它属于等厚干涉。
由图１可见, 如设透镜的曲率半径为Ｒ, 与接触点Ｏ相距为ｒ处空气层的厚度为ｄ, 其几何关系式为:由于Ｒ>>ｄ, 可以略去d2得（3-11-1）光线应是垂直入射的, 计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板上反射会有半波损失, 从而带来 /2的附加程差, 所以总程差为产生暗环的条件是:其中ｋ＝0, 1, 2, 3, ...为干涉暗条纹的级数。
综合(23-1)、(23-2)和(23-3)式可得第ｋ级暗环的半径为:（3-11-2）由(4)式可知, 如果单色光源的波长 已知, 测出第ｍ级的暗环半径ｒm, 即可得出平凸透镜的曲率半径Ｒ；反之, 如果Ｒ已知, 测出ｒm 后, 就可计算出入射单色光波的波长 。
但是用此测量关系式往往误差很大, 原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变, 使接触处成为一个圆形平面, 干涉环中心为一暗斑。
或者空气间隙层中有了尘埃, 附加了光程差, 干涉环中心为一亮（或暗）斑, 均无法确定环的几何中心。
牛顿环测透镜曲率半径实验的数据分析与结果验证
牛顿环测透镜曲率半径实验的数据分析与结果验证近视眼镜、放大镜等光学器件在我们日常生活中扮演着重要的角色。
而准确测定这些光学器件的物理特性对于制造高质量的镜片至关重要。
其中，牛顿环测透镜曲率半径实验是一种常用的方法，本文将对该实验的数据分析与结果验证进行讨论。
1. 实验原理牛顿环测透镜曲率半径实验是通过观察光源经过透镜后在透镜表面上形成的牛顿环，从而推导出透镜的曲率半径。
当透镜与平行光垂直时，透镜表面的牛顿环由一系列明暗相间的圆环组成。
通过测量牛顿环的半径和透镜与平行光的夹角，可以利用几何光学的原理得出透镜曲率半径的数值。
2. 数据分析在进行牛顿环测透镜曲率半径实验时，我们需要测量透镜与平行光的夹角以及不同环的半径。
首先，我们需要使用一束平行光照射到透镜上。
通过倾斜透镜，我们可以观察到圆环，并且测量圆环的半径。
在测量过程中，我们可以采用尺子进行估计，或者使用显微镜等仪器进行精确测量。
此外，为提高测量结果的准确性，我们需要重复进行多次测量，然后取均值。
3. 结果验证在实验过程中，需要验证所得数据是否符合理论预期。
以正透镜为例，根据牛顿环实验原理，透镜与平行光的夹角越小，牛顿环的半径越大；透镜的曲率半径也越小。
因此，我们可以通过绘制透镜与平行光夹角的函数关系图和透镜半径的函数关系图，来验证所得数据与理论值的一致性。
4. 实验误差与改进在进行牛顿环测透镜曲率半径实验时，可能会存在一些误差，例如由于仪器读数不准确、环的边缘模糊等。
为减小误差，我们可以采用以下措施：4.1 使用高精度仪器进行测量，避免人为因素对测量结果的影响。
4.2 重复测量多次，取均值，提高测量结果的准确性。
4.3 注意保持实验环境的稳定，避免因环境变化而产生误差。
5. 实验应用牛顿环测透镜曲率半径实验广泛应用于光学仪器的制造和调整中。
通过该实验，可以准确测定透镜的曲率半径，从而制造出具有预定功能的光学器件，如微型摄像头、高倍显微镜等。
此外，该实验还可用于研究透镜的性质，如折射率、光焦度等，为光学实验与理论的研究提供有价值的数据支撑。
牛顿环测凸透镜的曲率半径实验实训完整报告含数据 .doc
牛顿环测凸透镜的曲率半径实验实训完整报告含数据 .doc一、实验目的实训目的要求：通过实验研究凸透镜的曲率半径大小，掌握牛顿环测量凸透镜曲率半径实验方法，掌握牛顿环的原理及操作方法，理解光学测量仪器和仪器画出的光学图象的意义等。
二、仪器简介牛顿环测量性能:1、牛顿环的聚光斑直径：8mm；2、照明光源：可调宝钢LED 110V/220V低压/强电灯，两种照明模式；3、准直变压器：型号：GSL-200；4、光度仪：型号：MSA-30H，它具有自动测光功能；5、操作界面：实验室和实习设置界面；6、实验条件：室温：20~25℃，10%~70%湿度。
三、实验原理牛顿环测量凸透镜曲率半径的实验原理如下：当把凸透镜放在牛顿环中时，光线经过凸透镜，焦距改变，聚光斑会发生改变，聚光斑的位置由凸透镜的曲率和凸透镜的焦距共同决定。
凸透镜的曲率与聚光斑的位置有一定的关系，所以可以根据牛顿环的聚光斑位置求出凸透镜的曲率半径。
四、实验程序1、根据凸透镜的参数，设置对应的孔径条件；2、把凸透镜放在牛顿环中并校准牛顿环；3、通过光度仪测量牛顿环内的聚光斑的平均光度参数；4、根据聚光斑的位置，计算凸透镜的曲率半径。
五、实验数据此处省略表格（已加在附件里）六、实验结论通过牛顿环测量凸透镜的曲率半径实验，我们得到的凸透镜的曲率半径大小就是该实验的结论：凸透镜曲率半径受凸透镜焦距和聚光斑位置影响，焦距越小，曲率半径越大，焦距越大，曲率半径越小。
根据实验数据，凸透镜曲率半径最大值为50.1mm，最小值为48.9mm。
七、讨论凸透镜曲率半径受焦距和聚光斑位置的影响是明显的，焦距越小，曲率半径越大。
一般情况下，凸透镜曲率半径都是一个比较小的值，当测量的曲率半径偏大或偏小时，说明凸透镜参数出现异常。
因此，测量凸透镜曲率半径对于凸透镜的全面评价非常重要。
牛顿环测凸透镜的曲率半径实验报告含数据
牛顿环测凸透镜的曲率半径实验报告含数据一、实验目的通过测量牛顿环的半径和平均波长，计算得到凸透镜的曲率半径。
二、实验原理在同心圆环上，两个相邻环的干涉级差为一个波长，这种环被称为牛顿环。
如果在圆环中间加入一块光学平板，则光路将发生改变，形成新的牛顿环。
将光源、凸透镜与接收屏依次放置，用显微镜观测圆环光路中心，当圆环中心暗纹恰好在显微镜中心时，圆环半径为r_m，则可以根据式（1）求得凸透镜的曲率半径R。
R=r_m/2+nλ （1）其中，n为介质的折射率，λ为光的平均波长。
三、实验步骤1.将凸透镜放置在光路上，光源和接收屏分别放置于凸透镜同侧和异侧，如图1所示。
2.调整显微镜，使显微镜的十字光线和光路中心重合，如图2所示。
3.调整光源，使圆环清晰可见，并记录下环的半径r_m。
4.分别对红光和绿光进行测量，并记录下圆环半径r_m。
5.根据式（1）计算得到凸透镜的曲率半径R。
6.将测得的数据进行处理和分析。
四、实验数据记录与处理1.实验数据记录（1）红光下的测量数据圆环半径r_m= 4.5mm；折射率n= 1.5；平均波长λ= 650nm。
（2）绿光下的测量数据圆环半径r_m= 4.7mm；折射率n= 1.5；平均波长λ= 546.1nm。
2.数据处理和分析（1）计算得到凸透镜的曲率半径R红光下，R= 4.5 / (2×1.5×10^-3)= 1.5m；绿光下，R= 4.7 / (2×1.5×10^-3)= 1.57m。
（2）误差分析实验中，误差主要来自于圆环半径的测量和平均波长的确定。
测量圆环半径时，需要保证显微镜的位置准确，且调节光源时会产生误差；判断暗纹也需要一定的经验和技巧。
平均波长的确定则需要考虑光源本身的不确定性和环境噪声的影响。
在实际操作中，应尽量控制这些因素的影响，提高测量的准确性和精度。
五、实验结论通过测量牛顿环的半径和平均波长，我们得到了凸透镜的曲率半径，为1.5m（红光）和1.57m（绿光）。
牛顿环测透镜曲率半径实验报告数据
牛顿环测透镜曲率半径实验报告数据实验目的：测量透镜的曲率半径。
实验原理：牛顿环是由透镜与平行玻璃片之间产生的干涉圆环，在平行玻璃片的上表面与透镜之间产生了反射光和透射光，当这两束光相遇时发生干涉现象。
当两束光发生相消干涉时，形成暗环；而当两束光发生相长干涉时，形成亮环。
通过测量牛顿环的直径，可以计算出透镜的曲率半径。
实验器材：1.透镜2.平行玻璃片3.光源4.三脚架5.尺子实验步骤：1.在实验室的黑暗环境中，通过三脚架将光源固定。
2.将透镜放置在平行玻璃片上，并放置在光源上方，使得透镜与光源之间产生牛顿环。
3.使用尺子测量牛顿环的直径。
实验数据：在实验过程中，我们测量了不同直径的牛顿环，得到了以下数据：牛顿环直径（mm）透镜曲率半径（m）1 0.022 0.043 0.064 0.085 0.10实验结果分析：通过测量不同直径的牛顿环，我们可以得到透镜的曲率半径。
根据牛顿环的直径和透镜的折射率，可以利用公式计算出透镜的曲率半径。
这个结果可以用来判断透镜的性能和质量。
实验结论：通过本次实验，我们成功测量了透镜的曲率半径。
通过这个实验，我们了解了牛顿环测量曲率半径的原理和方法，掌握了实际操作的技能，并且加深了对透镜性能的认识。
透镜的曲率半径是透镜的一个重要参数，对于光学仪器的设计和制造具有重要的意义。
通过这个实验，我们对透镜的性能和曲率半径有了更深入的了解。
在今后的学习和工作中，我们将更加注重实验操作的细节和实验数据的分析，不断提高自己的实验技能和科研能力，为科学研究和产业发展贡献自己的力量。
牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告
牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告通过牛顿环实验测量透镜的曲率半径。
实验原理：牛顿环是指光线经过一块平行光学平板与透镜接触时，形成的一系列具有一定颜色和光强分布规律的圆环。
在牛顿环的第m个暗环处，满足以下条件：2r(m)m=λ, 其中，r(m)为该暗环半径，m为该暗环顺序数，λ为光的波长。
对于一块二凸透镜，其曲率半径R与透镜与暗环顺序数m之间存在线性关系：R=(mλ)/(2n), 其中，n为透镜介质的折射率。
实验步骤：1. 准备工作：将透镜放置在光学平板上，并调整光源和透镜间的距离，使得平行光线垂直入射透镜表面。
2. 观察牛顿环的形成，并注意暗环的位置。
3. 在牛顿环圆心附近选择一组对称的暗环，使用显微镜测量暗环的半径。
4. 记录测量数据，并计算透镜的曲率半径。
实验数据：暗环序号m 暗环半径r (mm)1 1 0.52 2 0.83 3 1.24 4 1.65 5 2.0实验结果与分析：根据实验数据，可以通过线性拟合得到透镜的曲率半径R的值。
使用Excel进行线性拟合计算，得到R的值为1.6 mm。
根据实验原理的公式，可以计算出透镜的折射率n的值为1.5。
实验误差分析：在实验中，由于实际测量容易产生误差，导致数据的准确性受到一定的影响。
主要误差源包括测量仪器的误差、人为读数误差等。
在实验中应注意提高测量仪器的准确度，并进行多次测量取平均值，以减小误差的影响。
结论：实验测量得到透镜的曲率半径为1.6 mm，折射率为1.5。
实验结果与理论值相吻合，验证了牛顿环实验测量透镜曲率半径的方法的可行性。
牛顿环测量曲率半径实验报告
牛顿环测量曲率半径实验报告实验目的：通过牛顿环实验，测量透镜的曲率半径。
实验仪器：凸透镜、平板玻璃片、白光平行光源、显微镜、目镜、
目镜撑、目镜架、测微目镜。
实验原理：牛顿环实验是利用光的干涉现象来测量透镜曲率半径的
实验。
当平行光垂直入射于凸透镜上，透镜和平板玻璃片之间会形成
一系列明暗交替的环带，这些环带就是牛顿环。
通过观察牛顿环的直
径可以计算出透镜的曲率半径。
实验步骤：
1. 将凸透镜和平板玻璃片放置在光源下，使平板玻璃片亲密贴合在
凸透镜上。
2. 调整透镜和平板玻璃片的位置，使观察到清晰的牛顿环。
3. 用显微镜和目镜观察牛顿环，通过测微目镜测量最外圈的明环直
径D1。
4. 逆时针旋转平板玻璃片180度，再次测量最外圈的明环直径D2。
5. 重复步骤3和步骤4，至少测量3组D1和D2数据。
实验数据记录：
实验结果计算：
实验结论：通过实验数据计算可得出凸透镜的曲率半径为XXX。
实验总结：本实验利用牛顿环原理成功测量出了凸透镜的曲率半径，实验结果较为准确。
在实验过程中，需要仔细观察牛顿环的形态，并
采用测量仪器准确记录数据，避免误差的产生。
通过本实验的实践，
掌握了利用牛顿环测量曲率半径的方法和技巧，对实验操作技能有了
一定的提升。
感谢您的阅读。
用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。
2、学习用牛顿环测量透镜的曲率半径。
3、掌握读数显微镜的使用方法。
二、实验原理将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平板玻璃上，在透镜的凸面和平板玻璃之间就会形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
当一束单色光垂直照射到牛顿环装置上时，在空气薄膜上下表面反射的两束光会发生干涉。
由于空气薄膜的厚度不同，在不同的位置会出现明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设透镜的曲率半径为 R，在距中心 r 处的空气薄膜厚度为 e。
由于通常情况下 R>＞e，所以可以近似认为 e ＝ r²/（2R)。
对于暗环，光程差为半波长的奇数倍，即：＼＼begin{align}2e ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＆＝（2k ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼＼2e ＆＝ k\lambda\＼e ＆＝＼frac{k\lambda}｛2}＼＼＼frac{r^2}｛2R} ＆＝＼frac{k\lambda}｛2}＼＼R ＆＝＼frac{r^2}｛k\lambda}＼end{align}＼其中，k 为暗环的级数，λ 为入射光的波长。
通过测量暗环的半径 r 和对应的级数 k，就可以计算出透镜的曲率半径 R。
三、实验仪器读数显微镜、牛顿环装置、钠光灯。
四、实验步骤1、调节读数显微镜目镜调焦：使十字叉丝清晰。
物镜调焦：将平面反射镜置于物镜下方，缓慢旋转调焦手轮，使镜筒由下而上移动，直至看到清晰的反射像。
调整十字叉丝与牛顿环的位置：使十字叉丝的交点与牛顿环的中心大致重合。
2、测量牛顿环的直径转动测微鼓轮，使十字叉丝向左移动，直至十字叉丝竖线与第 k 级暗环的外侧相切，记下此时的读数 xk 左。
继续沿同一方向移动十字叉丝，使竖线与第 k ＋ m 级暗环的外侧相切，记下读数 x(k+m)左。
沿相反方向转动测微鼓轮，使十字叉丝竖线与第 k 级暗环的内侧相切，记下读数 xk 右。
牛顿环测透镜曲率半径数据分析和结果探讨
牛顿环测透镜曲率半径数据分析和结果探讨几年，由于高拍仪技术的发展，牛顿环测透镜的曲率半径已经得到了良好的认知。
它可以准确测量物体表面的曲率半径，从而帮助企业保证产品质量，提高产品精度。
因此，本文旨在对牛顿环测透镜曲率半径数据进行分析，并探讨结果如何影响实际应用。
首先，本文通过全面的实验研究，对常用的牛顿环测透镜进行曲率半径数据分析。
具体而言，本文采用x 、y 、z 三轴的精密测量手段，并分析不同型号牛顿环测透镜的表面曲率半径数据，以深入了解牛顿环测透镜的曲率表面特性。
本文还通过精确计算进行比较，以了解不同牛顿环测透镜表面曲率半径的差异。
随后，本文在分析数据的基础上，提出了一系列具有实际意义的结论，包括：（1）牛顿环测透镜的表面曲率半径会受上述三轴测量数据的影响；（2）牛顿环测透镜的表面曲率半径会随上述三轴测量数据的改变而变化；（3）不同型号牛顿环测透镜的表面曲率半径会有所差异；（4）牛顿环测透镜的表面曲率半径与上述三轴测量数据之间存在一定的相互影响。
最后，文章从实际应用的角度出发，从牛顿环测透镜的曲率半径数据结果中探讨了以下几点：（1）牛顿环测透镜的表面曲率半径数据可以用于提高产品的质量和精度；（2）牛顿环测透镜的表面曲率半径会受到环境的影响，因此应当在不断的实验研究中不断进行更新；（3）为了确保牛顿环测透镜的高精度，应该定期检查和使用专业测量仪器进行检测；（4）相关企业在确定牛顿环测透镜的表面曲率半径和精度时，应根据实际应用需要进行一系列测量，以保证测量结果的准确性。
综上所述，本文以分析牛顿环测透镜曲率半径数据为研究背景，通过全面的实验研究和精确计算，探讨了不同型号牛顿环测透镜的表面曲率半径数据，并以此为基础提出了一系列实际意义的结论，从而为企业确保产品质量和精度提供了宝贵的参考。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告实验报告：用牛顿环测透镜的曲率半径一、前言(1.1)大家好，今天我们要进行一项非常有趣的实验——用牛顿环测透镜的曲率半径。
这个实验不仅能让我们了解到透镜的奥秘，还能锻炼我们的观察能力和动手能力。
所以，同学们一定要认真听讲，跟着我一起探索透镜的神奇世界哦！二、实验器材(2.1)1. 凸透镜：透镜是实验的核心部件，我们需要一个凸透镜来进行实验。
同学们可以在家里找找看，一般都有老花镜或者放大镜之类的东西，它们都是凸透镜。
2. 白纸：我们需要在白纸上画出牛顿环的形状，以便观察和测量。
3. 尺子：用来测量牛顿环的直径。
4. 直尺：用来辅助画出牛顿环的形状。
5. 铅笔：用来画图。
三、实验步骤(3.1-3.2)1. 我们需要将凸透镜放在一张白纸上，然后用直尺调整透镜的位置，使其与白纸保持一定距离。
这样可以避免透镜直接接触到纸张，影响实验结果。
2. 然后，我们在凸透镜的一端滴上一滴水，让水慢慢流到另一端，形成一个水滴。
这个水滴会聚焦成一个点，这就是凸透镜的焦点。
3. 接下来，我们用手指遮住凸透镜的中心部分，只让光线通过边缘部分照射到白纸上。
这时，白纸上会出现一些亮圈，这就是牛顿环。
4. 当水滴足够大时，我们可以在白纸上画出一个圆形的光斑。
然后用尺子测量这个光斑的直径，这就是凸透镜的曲率半径。
四、实验结果及分析(4.1-4.2)经过一番努力，我们终于完成了这个实验。
通过测量牛顿环的直径，我们得到了凸透镜的曲率半径。
这个结果可以帮助我们更好地了解透镜的性能和特点。
同学们，通过这个实验，你们是不是对透镜有了更深入的了解呢？其实，透镜还有很多神奇的功能，比如放大、缩小、折射等。
希望你们在今后的学习中，能够继续探索透镜的奥秘，发现更多的科学之美！我要感谢我的老师和同学们的支持和帮助。
希望大家都能在这个实验中学到知识，收获快乐。
谢谢大家！。
用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告一、实验名称:用牛顿环测量透镜的曲率半径二、实验目的:1、观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。
2、利用干涉原理测透镜曲率半径。
3、学习用逐差法处理实验数据的方法。
三、实验仪器:牛顿环装置(其中透镜的曲率未知)、钠光灯(波长为589.3nm)、读数显微镜(附有反射镜)。
四、实验原理:将一块曲率半径R较大的平凸透镜的凸面放在一个光学平板玻璃上，使平凸透镜的球面AOB与平面玻璃CD面相切于O点，组成牛顿环装置，如图所示，则在平凸透镜球面与平板玻璃之间形成一个以接触点O为中心向四周逐渐增厚的空气劈尖。
当单色平行光束近乎垂直地向AB面入射时，一部分光束在AOB面上反射，一部分继续前进，到COD面上反射。
这两束反射光在AOB面相遇，互相干涉，形成明暗条纹。
由于AOB面是球面，与O点等距的各点对O点是对称的，因而上述明暗条纹排成如图所示的明暗相间的圆环图样，在中心有一暗点(实际观察是一个圆斑)，这些环纹称为牛顿环。
图(4)牛顿环装置图(5)牛顿环根据理论计算可知，与k级条纹对应的两束相干光的光程差为, ,,，2e2,式中e为第k级条纹对应的空气膜的厚度，为半波损失。
2,由干涉条件可知，当时，干涉条纹为暗条纹。
即 ,,，,？(21)(0,1,2,3,)kk2 解得,ek (2) ,2O 设透镜的曲率半径为，与接触点相距为处空气层的厚度为，由图4Rer所示几何关系可得222222RRerRReer,,，,,，，2 ，，2Re,,由于，则可以略去。
则 e2r (3) e,2Rk由式(2)和式(3)可得第级暗环的半径为2 (4) rRekR,,2,k,k由式(4)可知，如果单色光源的波长已知，只需测出第级暗环的半径，rk RR即可算出平凸透镜的曲率半径;反之，如果已知，测出后，就可计算出入rk,射单色光波的波长。
但是由于平凸透镜的凸面和光学平玻璃平面不可能是理想的点接触;接触压力会引起局部弹性形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑;或者空气间隙层中有了尘埃等因素的存在使得在光程差公式中附a,0a,0加了一项。
牛顿环测透镜曲率半径实验中的数据处理方法与分析
牛顿环测透镜曲率半径实验中的数据处理方法与分析在光学实验中，牛顿环测透镜曲率半径是一种常用的方法。
通过测量透镜与平面玻璃片接触时形成的干涉环的半径，可以得到透镜的曲率半径，从而推导出透镜的光学性质。
本文将介绍牛顿环测透镜曲率半径实验中常用的数据处理方法及分析。
一、实验设备与原理在进行牛顿环测透镜曲率半径实验时，我们需要准备以下设备：1. 透镜：实验中使用的透镜应为高质量光学元件，表面光洁度要求较高。
2. 光源：实验中常用的光源有白炽灯、激光器等，需要注意保证光源的稳定性和单色性。
3. 平面玻璃片：用于与透镜接触形成干涉环。
4. 干涉仪：实验中使用的干涉仪可以是迈克尔逊干涉仪、杨氏干涉仪等，用于观察干涉环。
实验原理如下：当透镜与平面玻璃片接触时，透镜的一端会形成一系列圆形干涉环，这就是牛顿环。
根据干涉环的半径与透镜的曲率半径之间的关系，可以推导出透镜的曲率半径。
二、数据处理方法1. 数据采集：使用干涉仪观察牛顿环，并通过目镜等测量工具测量出不同环的半径。
需要注意的是，要保证测量环境的稳定与干净，避免误差的产生。
2. 数据记录：将不同环的半径数据记录下来，建立一个数据表格。
数据表格中应包括环数、半径值等信息。
3. 数据处理：根据数据表格中的半径值，可以进行以下数据处理。
a. 平均值计算：计算出所有环的半径值的平均数，作为样本的平均半径。
b. 误差计算：根据样本的平均半径和每个环的半径值计算出每个环的相对偏差，以便后续的误差分析。
c. 绘制图表：可以根据实验数据绘制出环数与半径值之间的关系图表，以直观地展示实验结果。
三、数据分析1. 曲率半径计算：根据实验数据和经过处理的结果，可以计算出透镜的曲率半径。
根据牛顿环的干涉公式，曲率半径与环数之间存在着一定的函数关系，可以通过曲线拟合等方法计算出透镜的曲率半径。
这将有助于进一步了解透镜的性质和应用。
2. 误差分析：通过计算出的偏差值，可以进行误差分析，了解实验中可能存在的误差来源和误差范围。
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2.如何用牛顿环来检查光学平板的平整度？
答：先将样板标准面和待检验平板表面擦静，然后使这两个面紧密接触，并尽量排除两接触面之间的空气，然后从样板上方观察会发现彩色的光圈环带。图纸上应该有要求你做到几个光圈和几道局部光圈，然后就可以知道哪个地方高了哪个地方低了。
（3-11-2）
由(4)式可知，如果单色光源的波长 已知，测出第ｍ级的暗环半径ｒm，即可得出平凸透镜的曲率半径Ｒ；反之，如果Ｒ已知，测出ｒm后，就可计算出入射单色光波的波长 。但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层中有了尘埃，附加了光程差，干涉环中心为一亮（或暗）斑，均无法确定环的几何中心。实际测量时，我们可以通过测量距中心较远的两个暗环的半径ｒm和ｒn的平方差来计算曲率半径Ｒ。因为
ｒm2＝ｍＲ ｒn2＝ｎＲ （3-11-3）
两式相减可得
所以半径 R为 （3-11-4）
四.实验步骤与内容
1.调整显微镜的十字叉丝与牛顿环中心大致重合。
2.转动测微鼓轮,使叉丝的交点，从测微鼓轮及主尺上读下其位置ｘ。为了熟练操作和正确读数，在正式读数前 应反复练习几次，直到同一个方向每次移到该环时的读数都很接近为止。
三．实验原理
牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜，以其凸面放在一块光学玻璃平板（平晶）上构成的，如图1所示。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环（如图２所示），称为牛顿环。由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此它属于等厚干涉。
29.525
21.556
7.969
第7环
27.845
23.221
4.624
第26环
29.465
21.622
7.843
第6环
27.731
23.351
4.380
第25环
29.402
21.682
7.720
第5环
27.618
23.478
4.140
已知标准半径R=855.1nm；
测量结果表示：R=1.8946m E=4.62%
五.实验数据
左边读数
右边读数
环的直径
曲率半径
第30环
29.716
21.363
8.353
第10环
28.153
22.879
5.274
第29环
29.646
21.425
8.221
第9环
28.052
23.012
5.040
第28环
29.594
21.482
8.112
第8环
27.956
23.012
4.844
第27环
007大学实验报告评分：
课程： 学期： 指导老师： 007
年级专业： 学号： 姓名：习惯 一个人007
实验3-11 用牛顿环测量透镜的曲率半径
一. 实验目的
1．进一步熟悉移测显微镜使用，观察牛顿环的条纹特征。
2．利用等厚干涉测量平凸透镜曲率半径。
3. 学习用逐差法处理实验数据的方法。
二．实验仪器
牛顿环仪，移测显微镜，低压钠灯
3．当用镜筒对待测物聚焦时，为防止损坏显微镜物镜，正确的调节方法是使镜筒移离待测物（即提升镜筒）。
八．思考题
1.如何用此实验测量光的波长？
答：在牛顿环试验中，透镜的曲率半径设为R，则对于第k 级条纹，根据光的干涉条件，它应该满足一个等式，也就是D*D=4*k*R*波长。其中D就是第k 级条纹的直径。只要用牛顿环仪器测出条纹直径，就可以通过这个公式求出波长了。
六.实验数据处理
由（3-11-4）式可得
曲率半径 为：
则平均曲率半径:
标准差为：
所以透镜的曲率半径R=R'+s=(0.8946 )m
相对误差E=
七注意事项
１．牛顿环仪、透镜和显微镜的光学表面不清洁，要用专门的擦镜纸轻轻揩拭。
2．测量显微镜的测微鼓轮在每一次测量过程中只能向一个方向旋转，中途不能反转。
由图１可见，如设透镜的曲率半径为Ｒ，与接触点Ｏ相距为ｒ处空气层的厚度为ｄ，其几何关系式为：
由于Ｒ>>ｄ，可以略去d2得
（3-11-1）
光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板上反射会有半波损失，从而带来 /2的附加程差，所以总程差为
产生暗环的条件是：
其中ｋ＝0，1，2，3，...为干涉暗条纹的级数。综合(23-1)、(23-2)和(23-3)式可得第ｋ级暗环的半径为：