混凝土结构设计原理习题标准答案(第五章)

第五章习题参考答案

习题1. 已知柱截面尺寸b ×h =3５0ｍm×350ｍm ，柱的计算长度m 50=l ，轴向力设计值N ＝160０ｋN 。混凝土,纵向受力钢筋为ＨRB ４00级，试计算其配筋。

解：由题意知:2c N/mm 9.11=f ，2y y N/mm 360='=f f

3.14350/5000/0==b l ,查表得:913.0=ϕ

23y c s mm 5.1395360

3503509.11913.09.01016009.0=⨯⨯-⨯⨯='-='f A f N A ϕ 选配纵筋8Ｃ16，实配纵筋面积A s ′=１608mm 2

ρ′= %31.1350

3501608'=⨯=A A s >ρ′ｍi ｎ＝0．6%， 满足配筋率要求。 按构造要求，选配箍筋A 8@2０0。

习题2. 现浇圆形截面柱,其计算长度m 3.40=l ,承受设计轴向力N =２100kN ，混凝土采用C20，纵筋采用６根直径为20mm 的HRB335钢筋,螺旋箍筋用ＨPB ３0０级，若柱截面直径为４00m ｍ时，试求柱螺旋箍筋用量。

解：由题意知，该柱需配螺旋箍筋。

基本参数:2c N/mm 6.9=f ，ＨR Ｂ33５,2y y N/mm 300='=f f ,ＨＰＢ

300,2y y N/mm 270='=f f ,75.10400/4300/0==d l ，查表得：945.0=ϕ 纵筋6B ２0，实际Ａs ′＝1８84m ｍ２

一类环境,c =25mm,混凝土核心截面直径为

m m 330102252400cor =⨯-⨯-=d

混凝土核心截面面积为

222cor

cor m m 5.854864

33014.34=⨯==d A π 2

3

y s y cor c ss0mm 56.1754270

1218843005.854866.99.01021002)(9

.0=⨯⨯⨯-⨯-⨯=''+-=f A f A f N A α

因A ss ０>０.25 A s ′=0.2５×１８84=471ｍm ２，满足构造要求。

假定螺旋箍筋直径为１０mm ，则A s ｓ1=７8.5mm ２

螺旋箍筋的间距36.4656.17545.7833014.3sso ss1cor =⨯⨯==A A d s πｍm 取s ＝60mm ，满足40ｍm≤s ≤８0mm ，且不超过0.２d ｃor =0．２×３3０=66ｍm 的要求。

根据所配置的螺旋筋直径为1０ｍm ，s =60mm,重新计算螺旋箍筋柱的轴向力设计值N ｕ

2ss1cor ss0mm 7.135560

5.7833014.3=⨯⨯==s A d A π )7.13552701218843005.85486

6.9(9.0)2(9.00y s

y cor c u ⨯⨯⨯+⨯+⨯=+''+=ss A f A f A f N α螺

kN 15.1906=

按公式（5-5）计算

)(9.0s

y c u A f A f N ''+=ϕ普

)088430020014.36.9(945.09.02⨯+⨯⨯⨯⨯=kN 2.1506=

2.150615.1906u u ＝普螺N N >=

5.127.12.1506/15.1906/u u <==普螺N N 故满足规范要求。

习题3.已知矩形截面柱，处于一类环境，截面尺寸为400400⨯mm,计算长度为3m ，轴力设计值为350=N ，荷载作用偏心距=0e １50m ｍ，选用C25混凝土和HRB33５级钢筋，求截面纵向配筋。

解:1)确定基本参数

C25混凝土，2c N/mm 9.11=f ，HRB3３5，2y y N/mm 300='=f f ,0.11=α，55.0=b ξ，一类环境，c=2５ｍｍ，取35545400s 0=-=-=a h h ｍm

2）大小偏心的判别

已知=0e １５0mm,)20,30/m ax (h e a ==20mm ，

170201500=+=+=a i e e e mm ，

6.11332.00=>h e i mm,

因此，可以先按大偏心构件进行计算。

３)计算s A 和s A '

为了配筋最经济,使)('s s A A +最小，令b ξξ=。

325452001702s i =-+=-+=a h e e ｍm