人教版二次根式单元 易错题专项训练检测试卷

一、选择题

1．下列计算正确的是（ ） A ．93=± B ．382-=

C ．2(7)5=

D ．222=

2．计算1

2718483

--的结果是（ ） A ．1

B ．﹣1

C ．32--

D ．23-

3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A ． 1.5

B ．

13

C ．10

D ．27

4．若x 2+在实数范围内有意义，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．

C ．

D ．

5．下列各式计算正确的是（ ）

A ．6

23

212

6()b a b a b a

---⋅=

B ．（3xy ）2÷（xy ）=3xy

C ．23a a a +=

D ．2x •3x 5=6x 6

6．下列式子中，为最简二次根式的是（ ） A ．

12

B ．7

C ．4

D ．48

7．已知，那么满足上述条件的整数的个数是（ ）.

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

8．下列计算正确的是（ ）

A 1233=

B 235=

C ．43331=

D ．32252+=

9．已知实数x 、y 满足222y x x =--，则yx 值是（ ）

A ．﹣2

B ．4

C ．﹣4

D ．无法确定

10．如果实数x ，y 23x y xy y =-(),x y 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限

C ．第一象限或坐标轴上

D ．第二象限或坐标

轴上

二、填空题

11．已知412x =-(

)21142221x x x x -⎛⎫+⋅= ⎪-+-⎝⎭_________

12．若0a >，把

4a

b

-化成最简二次根式为________． 13．将2

(3)(0)3a a a a

-<-化简的结果是___________________.

14．化简322+=___________．

15．设a ﹣b=2+3，b ﹣c=2﹣3，则a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣ac ﹣bc=_____． 16．当x =2+3时，式子x 2﹣4x +2017=________．

17．已知()230m m --≤，若整数a 满足52m a +=，则a =__________． 18．为了简洁、明确的表示一个正数的算术平方根，许多数学家进行了探索，期间经历了400余年，直至1637年法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中开始使用“

”表示算数平

方根．我国使用根号是由李善兰（1811-1882年）译西方数学书时引用的，她在《代数备旨》中把图1所示题目翻译为： 22164?a x a x +=则图2所示题目（字母代表正数）翻译为_____________，计算结果为_______________.

19．下面是一个按某种规律排列的数阵：

1

1第行

3

2

5 6

2第行

7

22

3 10 11 23

3第行

13 15

4 17

32 19

25

4第行

根据数阵排列的规律，第 5 行从左向右数第 3 个数是 ，第 n （n 3≥ 且 n 是整数）行从左向右数第 n 2- 个数是 （用含 n 的代数式表示）．

20．1

4(1)(1)(2)(8)(9)

x x x x x x +⋅⋅⋅=+++++的解是______．

三、解答题

21．计算：

（1（2）)((2

22

+-+．

【答案】(1) 【分析】

（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可； （2）根据平方差公式化简，再化简、合并同类二次根式即可. 【详解】

（1

=

=

（2）

)((2

22

+-+

=2

2

23

--+ =5-4-3+2 =0

22．先化简，再求值：24211326x x x x -+⎛

⎫-÷

⎪++⎝⎭

，其中1x =.

. 【分析】

根据分式的运算法则进行化简，再代入求解. 【详解】

原式=2

2

1(1)12(3)

232(3)3(1)1x x x x x x x x x ---+⎛⎫⎛⎫÷=⋅= ⎪ ⎪+++--⎝⎭⎝⎭

.

将1x =

= 【点睛】

此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.

23．

解：设x

222x =++2

334x =+，

x 2=10

∴x=10．

0．

【分析】

根据题意给出的解法即可求出答案即可．

【详解】

设x

两边平方得：x2=2+2+

即x2=4+4+6，

x2=14

∴x=．

0，∴x．

【点睛】

本题考查了二次根式的运算，解题的关键是正确理解题意给出的解法，本题属于中等题型．

x的值，代入后，求式子的值. 24．先将

x-

2

【答案】答案见解析.

【解析】

试题分析：

先把除式化为最简二次根式，再用二次根式的乘法法则化简，选取的x的值需要使原式有意义.

试题解析：

原式==

==

要使原式有意义,则x＞2.

所以本题答案不唯一,如取x＝4.则原式＝2

25．（1）计算：