高中数学人教版 选修1-2(文科) 第二章 推理与证明2.1.2 演绎推理B卷

高中数学人教版选修1-2（文科）第二章推理与证明2.1.2 演绎推理B卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共8题；共16分)

1. （2分）“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，”此推理类型属于（）

A . 演绎推理

B . 类比推理

C . 合情推理

D . 归纳推理

2. （2分）《论语·学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是（）

A . 类比推理

B . 归纳推理

C . 演绎推理

D . 以上都不对

3. （2分）推理：因为平行四边形对边平行且相等，而矩形是特殊的平行四边形，所以矩形的对边平行且相等．以上推理的方法是（）

A . 合情推理

B . 演绎推理

C . 归纳推理

D . 类比推理

4. （2分） (2017高三上·嘉兴期中) 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大

家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（）

A . 乙可以知道两人的成绩

B . 丁可能知道两人的成绩

C . 乙、丁可以知道对方的成绩

D . 乙、丁可以知道自己的成绩

5. （2分） (2018高二下·湛江期中) 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（）

A . 乙可以知道两人的成绩

B . 丁可能知道两人的成绩

C . 乙、丁可以知道自己的成绩

D . 乙、丁可以知道对方的成绩

6. （2分） (2017高二下·鞍山期中) 某西方国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅．”结论显然是错误的，是因为（）

A . 大前提错误

B . 小前提错误

C . 推理形式错误

D . 非以上错误

7. （2分）用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2＞0”，你认为这个推理（）

A . 大前提错误

B . 小前提错误

C . 推理形式错误

D . 是正确的

8. （2分） (2017高二下·桂林期末) “因为四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线相等”以上推理的大前提是（）

A . 矩形都是四边形

B . 四边形的对角线都相等

C . 矩形都是对角线相等的四边形

D . 对角线都相等的四边形是矩形

二、填空题 (共3题；共3分)

9. （1分） (2019高二下·黑龙江月考) 甲乙丙丁四个人参加某项比赛,只有一人获奖,甲说:是乙或丙获奖,乙说:甲丙都未获奖,丙说:我获奖了,丁说:是乙获奖.已知四人中有且只有一人说了假话,则获奖的人为________.

10. （1分）“因为指数函数y=ax是增函数（大前提），而y=（）x是指数函数（小前提），所以函数y=（）x是增函数（结论）”，上面推理的错误在于________ 错误导致结论错．

11. （1分）若定义在区间D上的函数f（x）对于D上的n个值x1 ， x2 ，…，xn总满足 [f（x1）＋f

（x2）＋…＋f（xn）]≤ ，称函数f（x）为D上的凸函数．现已知f（x）＝sin x在（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sin A＋sin B＋sin C的最大值是________．

三、解答题 (共3题；共25分)

12. （15分）将下列演绎推理写成“三段论”的形式．

（1）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，海王星是太阳系中的大行星，所以海王星以椭圆形轨道绕太阳运行；

（2）菱形的对角线互相平分；

（3）函数f（x）＝x2－cos x是偶函数．

13. （5分）(2017·南京模拟) 已知数集A={a1 ， a2 ，…，an}（1=a1＜a2＜…＜an ，n≥4）具有性质

P：对任意的k（2≤k≤n），∃i，j（1≤i≤j≤n），使得ak=ai+aj成立．

（Ⅰ）分别判断数集{1，2，4，6}与{1，3，4，7}是否具有性质P，并说明理由；

（Ⅱ）求证：a4≤2a1+a2+a3；

（Ⅲ）若an=72，求n的最小值．

14. （5分）已知：在梯形ABCD中，如图，AB＝DC＝DA，AC和BD是梯形的对角线．用三段论证明：AC平分∠BCD，DB平分∠CBA.

参考答案一、选择题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、填空题 (共3题；共3分)

9-1、

10-1、

11-1、

三、解答题 (共3题；共25分)

12-1、

12-2、12-3、

13-1、

14-1、