2010届泰安宁阳一中高三第一次月考文

2010届山东省泰安市宁阳一中高三第一次月考
数学（文科）试卷
本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第 I 卷1至2页，第II 卷3至6页。

满分150分，考试时间120分钟。

第I 卷（选择题，共60分）
注意事项：
1 •答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2 •每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。

一、选择题：本大题共 12个小题，每小题 5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。

1 •已知集合A 二{2,3},集合B
A ，则这样的集合
B 一共有（
）
A • 1个
B • 2个
C . 3个
D • 4个
2.下列函数图象中不正确的是（
）
A . B
C D
3•若 f(x)J f (x+3)(x® 则 的值为() [log 2 x (xA6),
'
B • 2
C . 3
D • 4
4 •若函数f （x ） =log a x （0 :: a :: 1）在区间［a,2a ］上的最大值是最小值的 3倍，则a 等于（
,2
2
1
1
A
B •
C •—
D •-
4
2
4
2
3x 2
…
5 •函数
f(x)
lg （3x 1）的定义域是（
)
一1 —X
A •（-？；）
B •(21
) 1 1
C •(-一，) 3 3
D •（=厂1）
6 •已知幕函数f
（x ）
二x a 的图象经过点 （2,二），则f （4）的值等于（ 2
)
1 A . 16 B . 16
1
7.函数y
的图象是(
)
x +1
9.三个数607 , 0.76, log 0.76的大小顺序是()
10.关于x 的方程x 2・log 1 a -2x • 1 =0有实数根，则a 的取值范围是(
2
a 」 2
1
_ a ::: 1或 a 1
2
A . (—1,0)
B . (0,1)
C . (1,2)
D . (2,3)
12.已知函数y =log a (2-ax)在区间［0,1］上是x 的减函数，贝U a 的取值范围是(
)
A . (0,1)
B . (1,2)
C . (0,2)
D . (2,；)
第II 卷(非选择题，共90分)
二、填空题：本大题共 4个小题，每小题4分，共16分。

请把答案填在答题纸的相应位置。

13 .若f(x) =x 2 -2(1-a)x ，2在(-：：,4］上是减函数，则实数 a 的值的集合是 ___________ 14 .当［-2,0］时，函数y=3x1 -2的值域是 ____________________
x
-1
0 1 2 3 x
e
0.37 1 2.72 7.39 20.09 x +2
1
2
3
4
5
-2=0的一个根所在的区间为(
C . 1
D . 2
2
&函数ynlog^x 2 —3x - 2)的递增区间是
2
A .(—二,1)
B . (2,；)
3
3
C . (-：：,)
D
.(：,；)
2
2
A . 0.76 ：：：log°.7 6 ：：：60.7 0.76 v60.7 <log °.7 6 C . log 0.7^607 <0.76
Iog 0.7 6<0.76<60.7
,1 A . a —
2
1
C. 0 ：：：
a _ —
11.根据表格中的数据，可以判定方程
A
)
15.若函数f (x) =log a(x • x2• 2a2)是奇函数，则a = ________________________ 。

16 .已知函数y =log 1 x与y二kx的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则k = __________ 。

4
三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。

解答应写出必要的文字说明、证明过程或演
算步骤。

请将解答过程写在答题纸的相应位置。

17. (本小题满分12分)
3 3
1 1 ——-
lg2 lg5_lg8；(2)已知x" x^' =3，求x：x22的值。

(1)计算
lg 50 -lg 40 x2+x，+3
严2
(X+2)2,X<0,
18. (本小题满分12分)已知函数f(x) = «4, x = 0,
,(x—2)2,XA0.
(1)写出f(x)的单调区间；
(2)若f (x) =16，求相应x的值。

19. (本小题满分12分)
若二次函数f (x) - -x2■ 2ax-a在［0,1］上的最大值为2,求a的值。

20. (本小题满分12分)
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x_0时，f(x) =「7x .
x2+x + 1
(1)求当x ：：0时，f (x)的解析式；
(2)试证明函数y = f (x)(x _0)在［0,1］上为减函数。

21. (本小题满分12分)函数f (x)的定义域R,且对任意x, y R，有f (x • y)二f (x) • f (y) 且当x 0时
f (x) ::: 0 , f (1) =「2.
(1)证明f (x)为奇函数；
(2)证明f (x)在R上是减函数；
(3)求f(x)在区间［-3,3］上的最大值与最小值。

22. (本小题满分14分)
某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时每吨为1.80元，当用水超
过4吨时，超过部分每吨 3.00元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两用户该月
用水量分别为5x,3x (吨)。

(1 )求y关于x的函数；
（2）若甲、乙两户该月共交水费26.4 元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。

确到0.1）。