抽屉原理的认识

抽屉原理的认识

1、教学内容：“抽屉原理”的认识（课本第70-71页，例1、例2）

教学目标： 1）使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学只是

解决有关实际问题。

2）能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己观点。

重点：了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题

难点：将实际问题抽象为数学问题来解决

关键：结合具体事例。认真分析发生的现象，揭示在规律。

情感、态度、价值观：

1、积极参与探索活动，体验数学活动充满着探索与创造

2、认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决

教具准备：电脑课件、铅笔、杯子

教学建议: 利用学具或电教媒体进行演示，使学生明白分配方法过程及结果

教学方法：讲解法等

过程：

1、做游戏

师：请3位同学坐2把椅子，有什么不同的做法，发现什么

生：发现不管怎么做椅子上，总有一把椅子上至少做2位同学

师：这个游戏中其实蕴藏着有趣的数学原理，想不想研究。

2、组织活动

把3支铅笔放入2个杯子里，可以怎么做，有几种情况

①学生思考各种方法

②与同学交流思维的过程和结果

③汇报交流情况

学生利用实物演示

3（3，0） 3（2，1）

2、提出问题，不管怎放放会怎样

小结：不管怎么放总有一个杯子里至少有2枝笔

3、组织活动

把4支铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放，有几种情况

（1）学生思考各种方法

（2）与同学交流思维的过程和结果

（3）汇报交流情况

学生演示并说明，教师利用课件演示

4（4，0，0）4（3，1，0）4（2，2，0）4（2，1，1），

（4）提出问题，不管怎么放总有一个杯子会得出怎样的结论：

小结：不管怎么放总有一个杯子里至少有2个铅笔

(5)师：提出问题，能不能直接得出结论

经过简单流，学生不难描述其中的原理，如果每个文具盒只放1支铅笔，最多放3支，剩下1支还要放进其中任一个杯子，所以至少有2支铅笔，用平均分的方法列算：4÷3=1…1(板)

(6)做做6支铅笔放入5个杯子，100支铅笔放入99个杯子

（7）学生找规律

（8）小结：刚才研究笔比杯子多1

4、研究笔比杯子多2，多了，多…（组织活动）

把5支笔放入2个杯子，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几支

①摆，有几种

5（5，0）5（4，1）5（3,2）

不难得出，总有一个抽屉至少放进3本

②说一说思维过程

如果每个杯子放2本，放了4本，剩下1本还要放进其中一个杯子，所以至少有一个杯子放进3支笔（平均分）

③如果9支铅笔放进4个杯子

1)学生独立思考，寻找结果、交流

2）用算式表示9÷4=2…1（至少放3支）

④看一看有什么规律

⑤学生总结商数和余数

⑥来验证学生的总结

7支笔放入4个杯子里，又有怎样的结果

学生发现不是商数+余数

小结：商数+1=至少数

5、师：我们研究的这个原理“抽屉原理”（板书）

①把笔就是被分物体，杯子当“抽屉”

②“抽屉原理“的简介，称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，

6、指导学生完成作业

1)7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？

2）把9本书放入2个抽屉里，总有一个抽屉里至少有5本，为什么？

生1：把9本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放4本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有5本书。

(7)小结：

(8）拓展

向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名

六年级里一定有两人的生日是同一天，六（2）班中至少有5人是同一个月出生的，

他们说的对吗？为什么？

板书：

笔杯子总有一个杯子里至少有

3 2

2

4 ÷ 3=1…

1 2

6 ÷ 5=1…

1 2

100 99 5 ÷ 2=2…

1 3

9 ÷ 4=2…

1 3

7 ÷ 4=1…

3 2