2019高三物理人教版一轮教师用书：第1章 第2节 匀变速直线运动的规律及其应用 Word版含解析

第二节 匀变速直线运动的规律及其应

用

(对应学生用书第5页)

[教材知识速填]

知识点1 匀变速直线运动及其公式

1．匀变速直线运动及三个基本公式

2.(1)任意两个连续相等的时间间隔(T )内，位移之差是一恒量，即Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.

(2)平均速度：v ＝v t 2

＝v 0＋v 2，即一段时间内的平均速度等于这段时间中

间时刻的瞬时速度或这段时间初、末时刻速度矢量和的一半．

(3)初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论

①1T 末、2T 末、3T 末…瞬时速度的比为：

v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .

②1T 内、2T 内、3T 内…位移的比为：

x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2.

③第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内…位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n

＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．

④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：

t1∶t2∶t3∶…∶t n

易错判断

(1)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动．(√)

(2)匀加速直线运动的位移是随时间均匀增加的．(×)

(3)匀加速直线运动1T末、2T末、3T末的瞬时速度之比为1∶2∶3.(×)知识点2自由落体运动和竖直上抛运动

(1)一枚铁钉和一团棉花同时从同一高度下落，两者同时落地．(×)

(2)做自由落体运动的物体，下落的高度与时间成正比．(×)

(3)竖直上抛运动的物体，上升阶段与下落阶段的加速度方向相反．(×)

[教材习题回访]

考查点：匀变速直线运动特点

1．(鲁科必修1P36T1)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( ) A．在相等时间内位移的变化相同

B．在相等时间内速度的变化相同

C．在相等时间内加速度的变化相同

D．在相等路程内速度的变化相同

[答案]B

考查点：自由落体规律

2．(粤教版必修1P35T5改编)雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2 s滴下一滴，第1滴落下时第6滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.62 m、1.26 m、0.9 m．假定落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时第2滴雨滴下落的速度和屋檐高度各为(假设雨滴下落过程中不考虑空气阻力)( ) A．3.6 m/s,4.5 m B．7.2 m/s,4.5 m

C．3.6 m/s,4 m D．8 m/s,4 m

[答案]B

考查点：匀变速直线运动的基本规律

3．(人教版必修1P43T3改编)某航母跑道长160 m，飞机发动机产生的最大加速度为5 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s，飞机在航母跑道上起飞的过程可以简化为做匀加速直线运动，若航母沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，为使飞机安全起飞，航母匀速运动的最小速度为( )

A．10 m/s B．15 m/s

C．20 m/s D．30 m/s

[答案]A

考查点：自由落体运动

T5改编)频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段．在

4．(人教版必修1P

暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短

暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时

刻的位置．如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04 s闪光一次．试通过这幅照片测量自由落体加速度．(照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米)

[解析]方法一根据公式x＝1

2gt

2

x＝19.6 cm＝0.196 m. t＝5T＝0.2 s

g＝2x

t2＝

0.196×2

4×10－2

m/s2＝9.8 m/s2.

方法二根据公式Δx＝gT2

g＝Δx

T2＝

(19.6－12.5)－(12.5－7.1)

(0.04)2

×10－2 m/s2＝10.6 m/s2.

方法三根据v＝gt和v＝v0＋v

2

＝x

t

＝v t

2

v＝(19.6－7.1)×10－2

2×0.04

m/s＝1.56 m/s

g＝v

t

＝1.56

0.16m/s

2＝9.75 m/s2.

[答案]见解析

(对应学生用书第6页)

1．解答运动学问题的基本思路

2．运动学公式中正、负号的规定

直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初速度

的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以a的方向为正方向．

3．多过程问题

如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是连接各段的纽带，应注意分析各段的运动性质．

[题组通关]

1．(2018·湖南永州三模)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，下列说法正确的是( )

【导学号：84370012】A．该质点的加速度大小为1 m/s2

B．该质点在1 s末的速度大小为6 m/s

C．该质点在第2 s内的平均速度为8 m/s

D．前2 s内的位移为8 m

C[将匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋1

2at

2与x＝5t＋t2对比可知，质

点的初速度v0＝5 m/s，加速度a＝2 m/s2，A项错误.1 s末的速度v1＝v0＋at1＝7 m/s，B项错误．由x＝5t＋t2可知该质点在前2 s内位移x2＝14 m，前1 s内位移x1＝6 m，则其在第2 s内位移x2′＝x2－x1＝8 m，则第2 s 内的平均速度为8 m/s，C项正确，D项错误．]

2．(2018·龙岩模拟)我国不少省市ETC联网已经启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称，汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图1-2-1所示．假设汽车以v1＝12 m/s朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d＝10 m处正好匀减速至v2＝4 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0＝20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2.求：