七年级上数学配套问题
七上数学配套问题整理
七上数学配套问题整理中学数学是所有学科中最受学生们关注的科目之一，许多学生希望通过不同的练习题，加深对数学知识的理解，并且学习有效地应用数学知识到现实中。
为了能够满足这一需求，小编搜集整理了以下七上数学配套问题。
1.式分解：因式分解是数学领域中常见的计算问题。
学生们要学习如何使用分解法进行计算，以及如何将不同的因式合并成一个表达式。
2.程解法：学生们要学会如何解决一元和二元方程，包括线性方程和二次方程。
3. 三角函数：学生们要学会如何使用三角函数计算一些特殊的角度和边长，以及如何解决三角形的问题。
4.列：学生们要学会如何利用重复数列和等差数列分析求解相应的数学问题。
5. 不等式：学生们要学会如何运用不等式来确定一个算式的解范围。
6.计：学生们要学会如何运用均值、中位数、众数等概念来分析一个数据集。
7.形：学生们要学会如何绘制点、线、圆等图形，以及如何处理函数图像的相关问题。
以上这些配套问题，既可以帮助学生加深对数学知识的理解，更可以锻炼学生对数学的整体思维能力，拓展学生在数学运算上的灵活性和能力。
下面我们来具体介绍一下如何学习这些配套问题。
首先是因式分解，学生可以以“因式分解法”为思路，仔细分析出多项式的因数，然后运用因式分解的思想，将多项式的因数合并到一起，得到多项式的因式分解表达式。
其次是方程解法，学生需要掌握如何解决一元方程和二元方程的方法，根据问题的不同，熟练使用相应的算法和公式来求解方程的根，并且运用数学推理能力解决相关问题。
再次是三角函数，学生要学会如何使用正弦、余弦、正切等三角函数来表示三角形的属性，以及应用三角函数来解决相关三角形的问题，如求解某两边平行的角度。
紧接着还有数列、不等式和统计，这三个领域数学知识都是非常重要的，学生要学会如何对重复数列和等差数列进行分析，计算项数和和，以及如何运用不等式来确定算式的解的范围，分析二元数据的分布和特征，以及使用均值、中位数和众数这些概念来解决统计问题等。
5.3 实际问题与一元一次方程—配套问题 课件2024-2025学年人教版(2024)数学七年级上册
根据题意，列方程：3×40x = (6－x)×240.
解得
x = 4.
则 பைடு நூலகம்－x = 2.
共配成仪器：4×40=160 (套).
答：应用 4 立方米钢材做 A 部件， 2 立方米钢材做 B 部件， 共配成仪器 160 套.
小结 解决此类问题有如下规律：
如果 a件甲产品和 b件乙产品配成一套，那么
甲:乙=a：b
试一试
制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1木材可以做20个桌面，或制作400条桌 腿，现有12 木材，应怎样用料才能制作尽可能多的桌子?
.某纺织厂有纺织工人300人，为增产创收，纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300 名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间。现在知道工人每人每天平均能织布30 米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米若使生产出的布刚好制成成衣，问应有多少人 去生产成衣？
小结
用一元一次方程解决实际问题的基本过程：
一审（用列表法理解问题中的基本关系） 二设（设适当的未知数） 三列（列出方程方程） 四解（解一元一次方程） 五验（数学方程的解，实际问题有意义） 六答(实际问题的答案)
再
见
若某个工厂的工人每人每天可以生产1000个口罩面或 1200根耳绳，1个口罩面配2根耳绳：
则3个工人生产口罩面，6个工人生产耳绳，则生产出来的 口罩和 耳绳可以刚好配套吗？为什么
例1 某车间有40名工人，每人每天可以生产1000个口罩面或1200
根耳绳.1个口罩面配2根耳绳，为使每天生产的口罩面和耳绳 刚好配套，应安排生产口罩面和耳绳的工人各多少名？
生产口罩面人数 生产耳绳人数
口罩面 耳绳
每人每天的工作 效率
人数
40名工人
七年级数学配套应用题专项训练
七年级数学配套应用题专项训练一、行程问题1. 题目甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。
如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后3小时相遇。
甲、乙两人每小时各走多少千米？解析设甲每小时走公式千米，乙每小时走公式千米。
当甲比乙先走2小时，甲先走的路程为公式千米，两人共同走的时间是公式小时，共同走的路程为公式千米，可得到方程公式。
当乙比甲先走2小时，乙先走的路程为公式千米，两人共同走的时间是3小时，共同走的路程为公式千米，可得到方程公式。
对第一个方程进行化简：公式，即公式，两边同时乘以2得到公式。
对第二个方程进行化简：公式，即公式。
用公式减去公式：公式公式公式，解得公式。
把公式代入公式，得到公式，公式，公式，解得公式。
2. 题目一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米/小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。
解析设船在静水中的速度为公式千米/小时。
顺水速度公式船在静水中的速度+水流速度，即公式千米/小时；逆水速度公式船在静水中的速度-水流速度，即公式千米/小时。
根据路程 = 速度×时间，且两个码头之间的距离不变。
顺水航行的路程为公式千米，逆水航行的路程为公式千米，则公式。
展开方程得公式。
移项可得公式，解得公式。
两码头之间的距离为公式千米。
二、工程问题1. 题目一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？解析把这项工程的工作量看作单位“1”。
甲单独做需要10天完成，则甲每天的工作效率为公式；乙单独做需要15天完成，则乙每天的工作效率为公式。
两人合作4天完成的工作量为公式。
先计算括号内的值：公式。
那么两人合作4天完成的工作量为公式。
剩下的工作量为公式。
乙单独完成剩下的工作量需要的时间为公式天。
2. 题目某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成。
沪科版数学七年级上册.3调配问题与配套问题课件
随堂练习
1.某工厂第一车间人数比第二车间人数的80％还少30 人,若从第二车间调10人到第一车间,那么第一车间的人 数是第二车间的75％,设第一、二车间人数分别为x,y人,
80％y x 30
列出方程组为____x__1_0___7_5_％___y__1_0____.
随堂练习
2.用白铁皮做有盖的盒子,每张铁皮可生产12个盒身或18个 盒盖.现有49张铁皮,怎么安排生产盒身和盒盖的铁皮张数,才 使生产的盒身与盒盖配套？(一张铁皮只能生产一种产品,一 个盒身配两个盒盖).设用x张铁皮生产盒身,用y张铁皮生产盒
第3章 一次方程与方程组
3.4 二元一次方程组的应用
第3课时 调配问题与配套问题
知识要点
1.调配问题 2.配套问题
新知导入
想一想：生活中有许多需要配套使用的物品，你能举几 个例子吗？
茶壶和茶杯
课程讲授
1 调配问题
例 某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田 地.根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调 整，该种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所需的人数 和需投入的资金如下表：
x y 49 盖,可得方程组为_______2__1_2_x___1_9_y______.
随堂练习
3.机械工厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮 16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成一 套,若安排x名工人加工大齿轮,安排y名工人加工小齿轮,为 能使每天加工的大、小齿轮刚好配对,则所列方程组为 _______1x_62_x_y__1_083_5y_______________.
课堂小结
调配问题 二元一次方 程组的应用
配套问题
5x 4y 18; 1.5x y 5.
人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程-配套问题课件
.
1200x 2 000(22 － x)
=
1 2
视察：第三个方 程与前两个方程 有什么不同？
小结：
列方程解决应用问题，其大致步骤有哪些？ 1.审：审题，分析题目中的数量关系； 2.设：设未知数，并表示相关的数量关系；
3.列：根据题目中的等量关系列方程； 4.解：解这个方程；
5.答：检验方程的解是否符合题意并作答.
提出问题
玩 过 拉 力 器 吗
？提出问题AB此拉力器由两个拉手A和五个弹簧B
构成.
生产拉力器的厂家，会根据这里的 配比关系安排工人生产拉手A和弹簧B的。 同时厂家也会根据市场的需要调整弹簧 的个数来满足更多群体的需要，这就会 涉及比较多的配套问题。
小组讨论
内容拓展
1、2个A和1个B配成一套，则A：B= 2:1 ，
七年级上册
3.4实际问题与一元一次方程 ——配套问题
从前面学习解方程的过程中可以看 出，方程是分析和解决问题的一种很有用 的数学工具。本节课我们就重点讨论如何 用一元一次方程解决实际问题。
典型探究
问题：尝试解决下面问题. 例 某车间有24名工人，每人每天可以生
产1 200个螺钉，或2 000个螺母. 1个螺钉需
3.用一元一次方程解决实际问题的基本过 程是什么？
实际问题 设未知数，列方程 一元一次方 程
实际问题的 答案
一元一次方程的解 （x = a）
（只设未知数，列出方程）
练习： 《课本》106页复习巩固第2题。
2、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌 腿，1m³木材可制作20个桌面，或者制作 400条桌腿，现有12m³木材，应怎样计划用 料才能制作尽可能多的桌子？
（只设未知数，列出方程）
七年级上数学配套问题
七年级上数学配套问题应用题练习1、包装厂有人42，每个人平均每小时生产圆片120片，或长方形片80片，将两张圆片与一张长方形片配成一套，问如何安排工人？2、用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底43个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，有150张铝片，用多少张制瓶身和多少张制瓶底？3、某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产甲种零件，多少天生产乙种零件？4、车间有26名工人生产零件甲和零件乙，每人每天平均生产零件甲120个或零件乙180个，为使零件甲和零件乙按3：2配套，则需分配多少工人生产零件甲和零件乙？5、某车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个，已知3个甲种零件与5个乙种零件刚好配套，现要在21天中使所生产的零件全部配套，那么该如何安排生产？6、敌我两军相距25km/h，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以8km/h的速度追击，并在相距1km处发生战斗，战斗是在开始追击后几小时发生的？7、小王在静水中的划船速度为12km/h，今往返于某河，逆流时用了10h，顺流时用了6h，求此河的水流速度。
8、姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。
在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。
问：多少分钟后能追上？9、小张和小王，分别从甲乙两地出发步行，1小时30分后，小张走了甲乙两地距离的一半多1.5千米，此时与小王相遇。
小王的速率是3.7千米/小时，那么小张的速率是多少？10、甲乙两车从同一地点出发，沿着同一公路追赶前面的一个骑车人。
甲乙两车分别用10分钟、6分钟追上骑车人。
甲车速率是24千米/小时，乙车速率是30千米/小时，问两车出发时相距多少千米？11、一支军队排成1.2千米队行军，在队尾的张明要与在最前面的营长接洽，他用6分钟时间追上了营长。
“配套”问题-人教版七年级数学上册教案
配套问题-人教版七年级数学上册教案一、学情分析本次教案的教学对象为七年级学生，他们已经学习了初中数学基础知识，并逐渐掌握了基础的数学运算和方程、函数等的基础概念。
在这个过程中，对于他们来说理解和掌握数学配套问题非常重要，因为这种问题在实际生活和数学运用中都很常见。
二、教学目标1.理解配套的概念和基本特点；2.掌握解决简单配套问题的方法；3.能够将配套问题应用到实际生活中。
三、教学重点难点1.理解配套问题的基本概念和特点；2.通过实例掌握简单配套问题的解法；3.将配套问题应用到实际情境中。
四、教学内容与方法内容1.配套问题的概念和特点；2.配套问题的解决方法；3.实际问题的应用。
方法1.教师讲解：通过简单的配套问题，引导学生理解配套的基本概念和特点；2.组内讨论：让学生在小组内互相讨论配套问题的解法，并提出问题；3.组间答辩：各组展示自己的解法，并进行讨论；4.实际应用：通过实际情境的应用问题，让学生将所学习的知识运用到实践中。
五、教学过程1. 铺垫通过教师提问，引导学生回忆和复习比例和百分数的相关知识，从而引出配套问题。
2. 讲解教师简单介绍配套的概念和特点，并通过图表和实例的方式引导学生理解和掌握。
3. 组内讨论让学生在小组内讨论配套问题的解法，并提出自己的疑问和问题。
4. 组间答辩各组进行答辩，展示自己的解法，并进行讨论和解答。
5. 实际应用通过实际情境的应用问题，让学生运用所学的知识解决实际问题。
六、教学反思本次教学中，教师通过引入实际问题，让学生理解配套问题的基本概念和特点，并通过组内讨论和组间答辩，让学生更好的理解、掌握了解决配套问题的方法。
同时，通过实际应用问题的提问，让学生将所学知识运用到实际生活中，并加深了对知识的理解和掌握。
人教版(2024版)七年级数学上册第五章考点例析4：一元一次方程的应用-积分问题、盈亏问题、配套问题
一元一次方程的应用
积分问题
不败:胜利和平手. 胜利赢得的积分+平手赢得的积分=总积分.
盈亏问题
利润=售价-成本 利润=成本×利润率
配套问题: a个甲与b个乙为一套
甲的总数量 a
=
乙的总数量 b
b×甲的总数量=a×乙的总数量
考点三 一元一次方程的应用
例2.一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利20%,另一件
亏损20%,在这次买卖中,这家商店( D )
A.不盈不亏
B.盈利20%a元
C.亏损20%a元
D.亏损112 a元
售价 - 成本 = 利润
第一件衣服 第二件衣服
a - x = 20%x 总利润>0 盈利
a - 总y利润=<0-20%亏y 损
a-x=20%x
x=
5 6
a
a-y=-20%y
y=
5 4
a
× 利润率 = 利润 成本
20%
-20%
20%x+(-20%y)
=20%×
5 6
a+(-20%× 45
a)
=-112 a <0
考点三 一元一次方程的应用
例3.某车间有62名工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件12个或
典型考题
一元一次方程的应用
——积分问题、盈亏问题、配套问题
考点三 一元一次方程的应用
胜利 平手
例1.在一场足球联赛中,甲队在联赛前30场比赛中只输了4场,其它场次全部保持不败,
共取得了74个积分,暂列积分榜第一位.已知胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,
设甲队一共胜了x场,则可列方程为( C )
七年级数学上册实际问题与一元一次方程(配套问题)练习
一元一次方程的应用（配套问题）作业设计
1、制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木料，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？
2、某车间每天制作甲种零件500只，或者制作乙种零件250只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？
3.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?
4.某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?
5、某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？
6、某车间有工有34人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，要使每天生产的大小齿轮刚好配套，怎样分配工人？。
人教版七年级数学上册配套问题省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
解得：x＝60 则做盒底旳铁皮为：100－x＝40（张）
答：用60张白铁皮做盒身，40张白铁皮做盒底．
措施规律：
生产调配问题一般从调配后 各量之间旳倍、分关系寻找相等 关系，建立方程。
归纳小结：
用一元一次方程处理实际问题旳基本过程如下：
解：设生产甲种零件 x 天，依题意，得：
2×100x＝3×100（30－x） 解得：x＝18 则生产乙种零件旳天数为：30－x＝12（天） 答：应安排生产甲种零件18天，乙种零件12天．
（3）、一套仪器由一种A部件和三个B部件构成。用1立 方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立 方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多 少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
钢材(m3) 个数(个/m3) 数量(个)
A部件
X
40
40x
B部件
6-X
240 240(6-x)
A 1 3 A 1 B
B3 3×A部件旳数量 = B零件旳数量
3×40X= 240(6-X)
（3）、一套仪器由一种A部件和三个B部件构成。用1立 方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立 方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多 少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
合并同类项，得 3x＝180
系数化为1,得 x＝60．
所以做裤子旳人数为： 90－x＝30（人）．
答：做衣服旳人数为60人，做裤子旳人数为30人．
（2）某车间每天能生产甲种零件100个，或者 乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才 干配成一套．要在30天内生产最多旳成套产品，问怎 样安排生产甲、乙两种零件旳天数？
人教版数学七年级上册《“配套”问题》教案1
人教版数学七年级上册《“配套”问题》教案1一. 教材分析《“配套”问题》是人教版数学七年级上册的一章内容，主要讲述了配套问题的解法和相关应用。
本章通过实际问题引入配套概念，使学生了解并掌握成套物品的搭配问题。
教材内容由浅入深，从简单到复杂，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的乐趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了初步的数学知识，对于一些基本的运算和数学概念有一定的了解。
但面对实际问题，部分学生可能还缺乏解决问题的思路和方法。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行引导和启发，帮助他们建立解决实际问题的信心。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握配套问题的解法，能够独立解决简单的配套问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极参与数学学习的积极性。
四. 教学重难点1.重点：配套问题的解法及其应用。
2.难点：如何将实际问题转化为数学模型，并运用配套问题的解法进行求解。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，以学生为主体，教师为主导。
通过引导学生观察、分析、思考、讨论，激发学生的学习兴趣，培养学生的独立解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.教材：《人教版数学七年级上册》。
3.学具：笔记本、铅笔、橡皮。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如“小明有3红球和2蓝球，他想用这些球组成不同颜色的组合，请问他有多少种组合方式？”引起学生的兴趣，引导学生思考如何解决这类问题。
2.呈现（10分钟）教师引导学生观察问题，并提出解决思路。
让学生尝试用数学语言描述问题，从而引出配套概念。
例如，将红球和蓝球看作两个集合，求解两个集合的组合问题。
3.操练（10分钟）教师给出一些简单的配套问题，让学生独立解决。
人教版2024-2025学年七年级数学上册第1课时 配套问题与工程问题(习题课件)
当选择②③④时，设师父每小时检修 x m，则徒弟每小时 检修( x －10)m， 由题意，得2 x ＋2( x －10)＋70＝3 x ＋3( x －10)，解得 x ＝40，所以 x －10＝30， 答：师父每小时检修40 m，徒弟每小时检修30 m.
123456789
Байду номын сангаас
5. [2024·福州鼓楼区期末]某车间有技工85人，平均每人每天 能生产甲种零件16个或乙种零件10个，已知每2个甲种零 件和3个乙种零件配成一套，通过合理安排，分配恰当的 人数生产甲种或乙种零件，可以使得每天生产的两种零件
8. [2024·徐州鼓楼区月考]用长方形硬纸板做长方体盒子 (如图①)，底面为正方形.长方形硬纸板以如图②所示 的两种方法裁剪.A方法：剪3个侧面；B方法：剪2个 侧面和2个底面.现有35张硬纸板，裁剪时 x 张用A方 法，其余用B方法.
123456789
(1)用含 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； 【解】A方法剪3 x 个侧面，则B方法剪2(35－ x )个侧面 和2(35－ x )个底面， 所以共有侧面3 x ＋2(35－ x )＝ x ＋70(个)，底面2(35－ x )＝70－2 x (个).
123456789
【解】答案不唯一，写一种即可.当选择①②③时， 设师父每小时检修 x m，则徒弟每小时检修( x －10)m， 由题意，得3 x ＋3( x －10)＝270，解得 x ＝50，所以 x － 10＝40. 答：师父每小时检修50 m，徒弟每小时检修40 m.
123456789
当选择①②④时，设师父每小时检修 x m，则徒弟每小时 检修( x －10)m， 由题意，得70＋2 x ＋2( x －10)＝270，解得 x ＝55，所以 x －10＝45. 答：师父每小时检修55 m，徒弟每小时检修45 m.
人教版七年级数学上册第1课时产品配套问题和工程问题
例 (教材P100例1变式)某车间有工人660名，生产 一种由1个螺栓和两个螺母组成的配套产品，每 人每天平均生产螺栓14个或螺母20个．如果你是 这个车间的车间主任，你应分配多少人生产螺栓， 多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚 好配套？
分析：本题找出等量关系为：生产的螺栓数×2 ＝生产的螺母数，把相关的代数式代入即可列方 程． 解：设分配x人生产螺栓，(660－x)人生产螺母， 依题意得14x×2＝(660－x)×20，解得x＝275. 所以660－x＝385. 答：应分配275人生产螺栓，385人生产螺母．
方法点拨：此题考查了一元一次方程的应用， 得到螺栓数量和螺母数量的等量关系是解决本 题的关键．
快速对答案
提示：点击 进入习题
14
2 13
3
详细答案 点击题序
1．一件工作，甲单独做需 6 天完成，乙单独做需 12 天完成，若甲、乙一起做，则需 4 天完成． 2．一个道路工程，甲队单独施工 9 天完成，乙队单 独施工 24 天完成．现在甲乙两队共同施工 3 天，因 甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，则乙队还需
知识要点 列方程解决实际问题
意义或步骤 在配套问题中，相关
示例
联的几个量之间具有 如1个螺钉配2个螺母；
面配4条桌腿；
这个数量关系就是列 劳动力调配等.
方程的主要根据.
工程问题的基本量：工作量、_工__作_
_效__率__、工作时间． 工程问题的基本数量关系为：工作 如两队 工程 总量＝ 工作效率 ×工作时间；合作 共同修 问题 的效率＝各自单独做的效率的和． 筑一条 当工作总量未给出具体数量时，常 公路等 设总工作量为“ 1 ”，分析时可采
13 天才能完成．
人教版七年级数学上册《实际问题与一元一次方程(配套问题)》专题训练-带答案
人教版七年级数学上册《实际问题与一元一次方程（配套问题）》专题训练-带答案学校: 班级: 姓名: 考号:一、单选题1．去年秋季，我市某果树基地安排26名工人将采摘的水果包装成果篮，每个工人每小时可包装200个苹果或者300个梨，每个果篮中放3个苹果和2个梨，为了使包装的水果刚好完整配成果篮．若设有x 名工人包装苹果，则可列方程（ ） A ．200300(26)x x =-B ．32002300(26)x x ⨯=⨯-C ．22003300(26)x x ⨯=⨯-D ．2200(26)3300x x ⨯-=⨯2．某车间有20名工人，每人每天可以生产300张桌面或800根桌腿．已知1张桌面需要配4根桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，应安排生产桌面和桌腿的工人各多少名 设安排x 名工人生产桌面，则下列方程正确的是（ ） A ．()480030020x x ⨯=-B ．()800430020x x =⨯-C ．()480020300x x ⨯-=D ．()800204300x x -=⨯3．为筹备缤纷节“快乐易物”活动，甲乙两个小组计划分别制作一些桌面和桌腿．已知甲组比乙组少6人，若甲组每人制作4个桌面，乙组每人制作5个桌腿，1个桌面和4个桌腿组成一个桌子．制作的桌面和桌腿刚好配套．设乙组有x 人，由题意，可列出的方程为（ ）A ．()1665x x -=B ．()4620x x -=C ．()1656x x =-D ．()2064x x -=4．某车间有50名工人，每人每天可以生产600个螺栓或800个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，要求每天生产的螺栓和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是（ ） A ．()80050600x x -=B ．()280050600x x ⨯-=C ．()800502600x x -=⨯D ．()80025600x x -=5．某车间35名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓15个或螺母20个，一个螺栓需要配两个螺母，要想每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？设安排x 人生产螺栓，符合题意的方程是（ ） A ．()1522035x x =⨯-B ．()2152035x x ⨯=-C ．()2201535x x ⨯=-D ．()2021535x x =⨯-6．某工厂准备用200张铝片制作一批听装饮料瓶，每张铝片可制作9个瓶身或27个瓶底，已知1个瓶身和2个瓶底配成一套．问用其中多少张铝片制作瓶身，可以使制作的瓶身和瓶底恰好配套？若设用x 张铝片制作瓶身，根据题意，可列方程（ ）A ．()927200x x =-B ．()9227200x x =⨯-C ．()2927200x x ⨯=-D ．()2729200x x =⨯-7．2022年9月，花溪区抗击新冠病毒期间，为保障一线医护人员及抗疫自愿者的安全，需要大批防护服及防护面罩，为此某工厂加班生产防护服和防护面罩，已知工厂共40人，每人每天可加工防护服60件或防护面罩100个，已知一件防护服配一个防护面罩，为了使每天生产的防护服与防护面罩正好配套，需要安排生产防护服的人数是（ ）A ．25人B ．30人C ．35人D ．40人中正确的是（ ）A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①二、填空题9．某车间有68名工人，每人每天能生产8个甲种部件或5个乙种部件，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，为使每天生产的两种部件刚好配套，应安排 名工人生产甲种配件．10．某车间有90名工人，每人平均每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天最多可以生产多少套这样成套的产品？设最多可生产套成x 套产品，则可列方程为 ．11．某家具厂有60名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．为使每天生产的桌面和桌腿可以配套，设加工桌面的人数为x ，则可列方程为 ． 12．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作3个大花瓶或8个小饰品，已知1个大花瓶与4个小饰品配成一套，为使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套，设安排x 名工人制作大花瓶，则可列方程为 ．13．某眼镜厂车间有28名工人，每名工人每天可以生产60个镜架或90片镜片，要求每天生产的镜架和镜片刚好配套，则应安排 名工人生产镜片．14．一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成，用1m 3钢材可做30个A 部件或150个B 部件，现要用6m 3钢材制作这种仪器，设应用x m 3钢材做A 部件，剩余钢材做B 部件，恰好配套，则可列方程为 ．15．光明服装厂要生产一批某种型号的工作服，已知3米长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．若计划用600米长的这种布料生产工作服，则用其中米布料生产裤子，才能恰好配套．16．制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1米3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12米3的木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应安排米3木料用来生产桌面．三、解答题17．制作一种木床要用一个床板和4条床腿，324m1m木材可制作10个床板，或者制作200条床腿，现有3木材，要使生产出来的床板和床腿恰好都配成木床，应用多少立方米木材来生产床板？多少立方米木材生产床腿？18．某车间有15个工人．生产水桶、扁担两种商品．已知每人每天平均能生产水桶80个或扁担110个，若每2个水桶和1个扁担配成一套．则应分配多少人生产水桶，多少人生产扁担。
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题(配套问题)专题训练
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题（配套问题）专题训练1．某瓷器厂共有工人120人，每个工人一天能做200只茶杯或50只茶壶．如果8只茶杯和一只茶壶为一套．(1)应安排多少人生产茶杯，可使每天生产的瓷器配套．(2)按（1）中的安排，每天可以生产多少套茶具？2．列方程解应用题：某车间有15个工人，生产水桶、扁担两种商品；已知每人每天平均能生产水桶80个或扁担110个，则应分配多少人生产水桶、多少人生产扁担，才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套？（每2个水桶和1个扁担配成一套）3．一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆6根或者轴承8个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有40人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？4．某服装厂加工一批西服，每1米布料能裁上衣1件或裁裤子2件．现有布料15米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子的布料各几米？5．某校七年级（2）班共有42名学生，在一节科技活动课上作长方体纸盒，已知每名同学一节课可制作盒身20个或盒盖30个，一个盒身和两个盒盖配成一个长方体纸盒．为使一节课制作的盒身、盒盖刚好配套，应安排制作盒身和盒盖的同学各多少名？6．3月12日是植树节，七年级170名学生参加义务植树活动，如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵，正好使每个树坑种上一棵树，问该年级的男女生各多少人？7．某生产教具的厂家准备生产正方体教具，教具由塑料棒和金属球组成（一条棱用一根塑料棒，一个顶点由一个金属球镶嵌），安排一个车间负责生产这款正方体教具，该车间共有34名工人，每个工人每天可生产塑料棒100根或金属球75个，如果你是车间主任，你会如何分配工人成套生产正方体教具？8．某车间有94个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每1个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？每天能生产成多少套？（列一元一次方程求解）9．某工厂生产茶具，每套茶具有1个茶壶和4只茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做2个茶壶或8只茶杯．现要用6千克紫砂泥制作这些茶具，应用多少千克紫砂泥做茶壶，多少个千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具多少套？10．某服装厂要生产同一种型号的服装，已知3m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．(1)现库存有布料300m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？可以生产多少套衣服？(2)如果恰好有这种布料227m，最多可以生产多少套衣服？本着不浪费的原则，如果有剩余，余料可以做几件上衣或裤子？（本问直接写出结果）11．某车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或脖子上的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾，为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？12．某车间有技术工人50人，平均每天每人可加工甲种部件18个或乙种部件14个，1个甲种部件和2个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套13．某玩具生产厂家A车间原来有30名工人，B车间原来有20名工人，现将新增25名工人分配到两车间，使A A车间工人总数是B车间工人总数的2倍．(1)新分配到A、B车间各是多少人?(2)A车间有生产效率相同的若干条生产线，每条生产线配置5名工人，现要制作一批玩具，若A车间用一条生产线单独完成任务需要30天，问A车间新增工人和生产线后比原来提前几天完成任务?14．某校新进了一批课桌椅，七年（2）班的学生利用活动课时间帮助学校搬运部分课桌椅，已知七年（2）班共有学生45人，其中男生的人数比女生人数的2倍少24人，要求每个学生搬运60张桌子或者搬运150张椅子．请解答下列问题：(1)七年（2）班有男生、女生各多少人？(2)一张桌子配两把椅子，为了使搬运的桌子和椅子刚好配套，应该分配多少个学生搬运桌子，多少个学生搬运椅子？15．某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在18天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？16．某服装厂要生产同一种型号的服装，已知3m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．（1）现库内存有布料180m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？可以生产多少套衣服？（2）如果恰好有这种布料202m，最多可以生产多少套衣服？本着不浪费的原则，如果有剩余，余料可以做几件上衣或裤子？（本问直接写出结果）17．某丝巾厂家70名工人义务承接了2020年上海进博会上志愿者佩戴的手环、丝巾的制作任务．已知每人每天平均生产手环180个或者丝巾120条，一条丝巾要配两个手环．（1）为了使每天生产的丝巾和手环刚好配套，应分配多少名工人生产手环，多少名工人生产丝巾？（2）在（1）的方案中，能配成套．18．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？19．糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒装2块大月饼和4块小月饼，制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉．（1）若制作若干盒月饼共用了450kg面粉，请问制作大小两种月饼各用了多少面粉？（列方程解应用题）（2）在（1）的条件下，该糕点厂将销售价定为每盒108元，测算发现每盒月饼可盈利80%，若该厂按此售价销售完这批月饼，共可盈利多少元？20．在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．(1)七年级2班有男生、女生各多少人？(2)原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗如果不配套，那么如何进行人员调配，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？参考答案：1．(1)80人(2)2000（套）2．分配11人生产水桶，4人生产扁担，才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套3．安排16人加工轴杆，24人加工轴承4．裁上衣的布料为10米，裁裤子的布料为5米5．18名同学制作盒身，24名同学制作盒盖6．该年级的男生有119人，那么女生有51人7．18个工人生产塑料棒，16个工人生产金属球8．46人生产甲种零件，48人生产乙种零件，每天生产552套9．应用3千克紫砂泥做茶壶，3千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具6套10．(1)做上衣用布料180m，则做裤子用布料120m，可以生成120套衣服(2)最多可以生产90套衣服，余料可以做2条裤子11．应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾．12．安排14人加工甲部件，安排36人加工乙部件才能使每天加工的两种部件刚好配套，一共加工了252套13．(1)新分配到A车间20人，分配到B车间5人(2)A车间新增工人和生产线后比原来提前2天完成任务14．(1)七年（2）班有男生22人、女生23人(2)应该分配25名学生搬运桌子，20名学生搬运椅子15．甲种零件生产10天，乙种零件生产8天．16．（1）做上衣用布料108m，则做裤子用布料72m；72套；（2）最多可以生产80套衣服，余料可以做1件上衣或2条裤子．17．（1）应分配40名工人生产手环，30名工人生产丝巾；（2）360018．（1）调入6名工人；（2）10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．19．（1）用了250kg面粉制作大月饼，200kg制作小月饼；（2）120000元．20．（1）七年级2班有男生有24人，女生有26人；（2）男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套．。
人教版七年级数学上册5.3.1 实际问题( 配套问题和工程问题) (导学案)
学习笔记5.3.1实际问题与一元一次方程(一)配套问题和工程问题导学案一、学习目标：1.理解配套问题和工程问题的背景.2.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.3.分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.重点：掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.难点：将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系.二、学习过程：自学导航1.一个三角形的三边长度的比是3:4:5，最短的边比最长边短4，则三边各是多少？解：设最短边为3x，则最长边为____，根据题意，列得方程____________.2.铅笔每支1元，钢笔每支8元. 小明买回铅笔钢笔共8支，用了22元. 问小明买了铅笔钢笔各多少支？解：设小明买了x支铅笔，则买了_______支钢笔，根据题意，列得方程______________.3.甲队有32人，乙队有40人，现在从乙队抽调 x 人到甲队，使得甲队的人数是乙队人数的2倍，根据题意，列得方程_________________.考点解析考点1：配套问题★★★★例1.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母. 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？提示：这类问题中配套的物品之间具有一定的数量关系，这可以作为列方程的依据.分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的____倍时，它们刚好配套.关系式：_________________________列表分析：尝试解决：思考：如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？思考：本题还有其他做法吗？列表分析：【方法归纳】解决配套问题的思路：1._______________________________________________________；2._______________________________________________________.例2. (新教材例题）整理一批图书，由1人整理需要40h完成.现计划由一部分人先整理4h，然后增加2人与他们一起整理8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人进行整理?【迁移应用】1.某防护服厂有54人，每人每天可加工防护服8件或防护面罩10个，已知一件防护服配一个防护面罩，为了使每天生产的防护服与防护面罩正好配套，需要安排多少人生产防护服？2.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1m3木料可以做50个桌面或300条桌腿，现有5m3木料，要使做出的桌面和桌腿恰好配成方桌，应用多少木料来做桌面？能配成多少张方桌？自学导航做某件工作，甲单独做要8时才能完成，乙单独做要12时才能完成，问：①甲做1时完成全部工作量的几分之几？_______.①乙做1时完成全部工作量的几分之几？_______.①甲、乙合做1时完成全部工作量的几分之几？_______.①甲做x时完成全部工作量的几分之几？_______.①甲、乙合做x时完成全部工作量的几分之几？_______.①甲先做2时完成全部工作量的几分之几？_______；乙后做3时完成全部工作量的几分之几？_______；甲、乙再合做x时完成全部工作量的几分之几？_______；三次共完成全部工作量的几分之几？______________；结果完成了工作，则可列出方程：________________.考点解析考点2：工程问题★★★★例3.整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：这里可以把总工作量看作1；工作量=人均效率×人数×时间.人均效率(一人做1h完成工作量)为( )x人1h完成的工作量( )x人4h完成的工作量( )增加2人后再做8h，完成工作量为( )这两个工作量之和为( ).尝试解决：【总结提升】解决工程问题的基本思路：1.三个基本量：____________________________.它们之间的关系是：____________________________.2.相等关系：工作总量=各部分工作量之和.(1) 按工作时间，工作总量=_________________________；(2) 按工作者，工作总量=___________________________.3.通常在没有具体数值的情况下，把工作总量看作“1”.类型1：总工作量已知例4.某村经济合作社决定把22t竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工3t，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工5t，前后共用6天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？【迁移应用】1.将一段长为1.2km的河道的整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用时60天.已知甲队每天整治24m，乙队每天整治16m，则甲队整治河道_______m，乙队整治河道_______m.2.有一段长为146m的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26m.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2m，按此速度施工，甲、乙两个工程队还需联合工作______天.类型2：总工作量未知例5.有一批零件加工任务，甲单独做要40h完成，乙单独做要30h完成.甲做了几小时后另有任务，剩下的量由乙单独完成，最终完成时乙比甲多做了2h.甲做了多少小时？【迁移应用】1.一项工程，甲单独做10天可以完成，乙单独做15天可以完成，现甲队先做2天，余下的工程由两队共同做x天刚好可以完成，则由题意可列出的方程是___________________.2.加工一批零件，由一个人做要100h完成，现计划由若干人先做2h，再增加5人与他们.假设这些人50的工作效率相同，先做2h的有多少人？一起做9h，可完成这项工作的3950考点3：工程问题中的方案选择问题★★★★例6.【分类讨论思想】某玩具公司要生产若干件高级玩具，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批玩具，已知甲厂单独加工这批玩具比乙厂单独加工这批玩具多用20天，甲厂每天可加工16 件玩具，乙厂每天可加工24件玩具，玩具公司每天需付给甲厂800元加工费，每天需付给乙厂1200元加工费.(1)这个玩具公司要生产多少件高级玩具？(2)在加工过程中(无论单独加工，还是两厂合作)，玩具公司需派一名技术员每天给加工厂提供指导，并为该技术员提供每天20元的额外补助，玩具公司制订玩具加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作完成请你帮助玩具公司选择一种既省钱又省时的加工方案.【迁移应用】为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现，各地大力推广分布式光伏发电项目.某公司计划建设一座光伏发电站，若由甲工程队单独施工需要3周，每周耗资8万元，若由乙工程队单独施工需要6周，每周耗资3万元.(1)若甲、乙两工程队合作施工，需要几周完成？共需耗资多少万元？(2)若需要最迟4周完成工程，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金.(时间按整周计算)。
最新2024人教版七年级数学上册5.3 第1课时 产品配套问题和工程问题
5.3 实际问题与一元一次方程第1课时产品配套问题和工程问题师生活动：学生先独立思考，再由学生代表发言，教师给予适当的评价与引导，并整理板书（如下）：典例精析例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200 个螺柱或2 000个螺母.1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？师生活动：教师提问这题的配套关系和等量关系是什么？先小组讨论，由小组代表发言，教师适时引导得出正确答案：配套关系：1个螺柱需要配2个螺母等量关系：螺母数量＝2×螺柱数量教师给时间让学生独立完成题目，然后由学生代表上台板书，教师和其余同学给予适当的评价与鼓励，共同整理修改板书：教师引导学生根据这两题，思考解题思路，师生共同归纳出：知识点2：工程问题例2 整理一批图书，由一个人做要40 h完成。
现计划由一部分人先做4 h，然后增加2人与他们一起做8 h，完成这项工作。
假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？师生活动：学生独立思考，教师引导学生分析题目的类型，寻找等量关系：教师提示解决工程问题常把工作总量看作“1”，并引导学生列表分析：教师给时间让学生独立完成题目，由学生代表上台板书，教师和其余同学共同评价与修改，得到正确完整的解答过程：方法总结：工程问题：师生活动：教师引导学生思考工程问题的公式和解题思路，然后师生共同归纳与填空.三、当堂练习，巩固所学1.（黄陂区期末）一套仪器由一个A部件和三个B 部件构成。
用1 m3钢材可做40 A部件或者240个B部件。
现要用6 m3钢材制作这种仪器，设x m3钢材做A部件，剩余钢材做B部分恰好配成这种仪器。
(1) 共能做______个A部件，_________个B部件（用含有x的式子表示）；(2) 求出x的值；(3) 用6 m3钢材配成这种仪器_____套（直接写出结果）。
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。
七年级上册数学配套问题
七年级上册数学配套问题
以下是七年级上册数学配套问题的示例：
1. 某班学生计划做100件衣服，实际上交的作品中，男生做的衣服占60%，女生做的衣服占40%，结果总数少于计划的10件，那么男生做的衣服最多比女生少多少件？
2. 甲、乙两地相距30千米，A、B、C、D四人同时从甲地出发前往乙地，每人所带物品数相等，共计90件，他们带物品不带物品的速度是带物品速
度的一半，不带物品走15千米，带物品走30千米，问这四个人各带了物
品多少件？
若您想要了解更加详细的信息，建议前往教育资源类网站获取答案。
数学人教版(2024)七年级上册 5.3.1配套问题与工程问题课件(共20张PPT)
3
2
解得y=13.
所以15+6-y=15+6-13=8（人）．
答：应安排13名工人生产A型配件，8名工人生产B型配件．
课堂练习
1.制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面 或者400条桌腿．现有12立方米的木材，则下列方案能制作尽可能多的 桌子的是（ A ）
A．2立方米木材制作桌腿，10立方米制作桌面 B．3立方米木材制作桌腿，9立方米制作桌面 C．4立方米木材制作桌腿，8立方米制作桌面 D．5立方米木材制作桌腿，7立方米制作桌面
工人各多少名？
解：(1)设前3天应先安排x名工人生产，每名工人的工作效率为a. 由题意得：150a=3ax+5a(x+6)， 即3x+5(x+6)=150， 解得x=15．
答：前3天应先安排15名工人生产. (2)设应安排y名工人生产A型配件，则安排(15+6-y)名工人生产B型配件.
由题意得：600y 650(15 6 y) ，
新课引入
生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉 和螺母、电扇叶片和电机等等，大家能举出生活中配套问题的例 子吗？
获取新知
探究点1 配套问题
配套问题通常从各个量之间的倍、分关系入手寻找相等关 系，建立方程.
解决配套问题的思路： 1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据； 2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据.
然后增加6名工人与他们一起再生产5天就能完成这批订单的生产任务．假
设每名工人的工作效率相同．
（1）前3天应先安排多少名工人生产？
（2）增加6名工人一起工作后，若每人每天使用机器可以生产600个A型配
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
应用题练习
1、包装厂有人42，每个人平均每小时生产圆片120片，或长方形片80片，将两张圆片与一张长方形片配成一套，问如何安排工人？
2、用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底43个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，有150张铝片，用多少张制瓶身和多少张制瓶底？
3、某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产甲种零件，多少天生产乙种零件？
4、车间有26名工人生产零件甲和零件乙，每人每天平均生产零件甲120个或零件乙180个，为使零件甲和零件乙按3：2配套，则需分配多少工人生产零件甲和零件乙？
5、某车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个，已知3个甲种零件与5个乙种零件刚好配套，现要在21天中使所生产的零件全部配套，那么该如何安排生产？
6、敌我两军相距25km/h，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以8km/h的速度追击，并在相距1km处发生战斗，战斗是在开始追击后几小时发生的？
7、小王在静水中的划船速度为12km/h，今往返于某河，逆流时用了10h，顺流时用了6h，求此河的水流速度。
8、姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。
在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。
问：多少分钟后能追上？
9、小张和小王，分别从甲乙两地出发步行，1小时30分后，小张走了甲乙两地距离的一半多1.5千米，此时与小王相遇。
小王的速度是3.7千米/小时，那么小张的速度是多少？
10、甲乙两车从同一地点出发，沿着同一公路追赶前面的一个骑车人。
甲乙两车分别用10分钟、6分钟追上骑车人。
已知甲车速度是24千米/小时，乙车速度是30千米/小时，问两车出发时相距多少千米？
11、一支部队排成1.2千米队行军，在队尾的张明要与在最前面的营长联系，他用6分钟时间追上了营长。
为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。
如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？
12、甲乙两车分别从两地同时相向开出。
快车经过8小时到达乙地，慢车经过10小时到达甲地。
（1）相遇时，乙车行了360千米。
求两地距离。
（2）相遇时，乙离目的地还有360千米。
求两地距离。
（3）相遇时，乙比甲多行360千米。
求两地距离。
（4）两车在离中点处360千米相遇，求两地距离。
（5）5分钟后两车又相距360千米。
求两地距离。
13.家离图书馆4.8千米，弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆。
15分钟后，哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是240米/分。
问：（1）哥哥在离家多远处追上弟弟？
（2）哥哥追上弟弟后不久到达图书馆，又马上折回，过不久与弟弟相遇，那么相遇处离图书馆多少千米？
14、甲, 乙两地间河流长为90千米，A, B两艘客船同时启航，如果相向而行3小时相遇，同向而行15小时A船追上B船，求船在静水中的速度。
15、一只船的燃料最多用6小时，去时顺水，速度每小时15千米，回来时逆流，速度每小时12千米，这只船最多行出多少千米就需要往回开？
108。