前馈控制系统

实验名称：前馈控制系统
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实验四前馈控制系统
一、实验目的
（1）通过本实验，了解前馈控制系统的基本结构及工作原理。

（2）掌握前馈控制系统的设计思想和控制器的参数整定方法。

二、实验原理
干扰对系统的作用是通过干扰通道进行的。

前馈控制的原理是给系统附加一个前馈通道（或称前馈控制器），使所测量的系统扰动通过前馈控制器改变控制量。

利用扰动所附加的控制量与扰动对被控制量影响的叠加消除或减小干扰的影响。

前馈控制系统主要特点如下：
1) 属于开环控制
只要系统中各环节是稳定的，则控制系统必然稳定。

但若系统中有一个环节不稳定，或局部不稳定，系统就不稳定。

另外，系统的控制精度取决于构成控制系统的每一部分的精度，所以对系统各环节精度要求较高。

2) 很强的补偿局限性
前馈控制实际是利用同一干扰源经过干扰通道和前馈通道对系统的作用的叠加来消除干扰的影响。

因此，固定的前馈控制只对相应的干扰源起作用，而对其他干扰没有影响。

而且，在工程实际中，影响生产过程的原因多种多样，系统随时间、工作状态、环境等情况的变化，也会发生变化甚至表现出非线性，这些都导致不可能精确确定某一干扰对系统影响的程度或数学描述关系式。

因此，前馈控制即使对单一干扰也难以完全补偿。

3) 前馈控制反应迅速
在前馈控制系统中，信息流只向前运行，没有反馈问题，因此相应提高了系统反应的速度。

当扰动发生后，前馈控制器及时动作，对抑制被控制量由于扰动引起的动静态偏差比较有效。

这非常有利于大迟滞系统的控制。

4) 只能用于可测的干扰
对不可测干扰，由于无法构造前馈控制器而不能使用。

按结构，前馈控制可分为静态前馈控制、动态前馈控制、前馈-反馈复合控制系统、前馈-串级复合控制系统等。

一个典型的前馈-反馈复合控制系统如图1所示。

前馈-反馈复合控制和前馈-串级复合控制系统的工程整定方法主要有两种：
1) 前馈控制和反馈或串级分别整定，确定各自参数，然后组合在一起；
2) 首先整定反馈控制系统或串级控制系统，然后再在反馈或串级的基础上引入前馈控制系统，并对前馈控制系统进行整定。

其中前馈控制的整定分成静态前馈系数整定、时间常数整定两步。

图1 前馈-反馈复合控制系统框图
单纯静态前馈系数整定有三种方法：
1) 当系统无前馈时，设系统在输入x 0(此时对应控制量为u 0)，扰动m 0作用下，系统输出为y 0；改变扰动为m 1后，改变输入为x 1(此时对应控制量为u 1)，维持系统输出为y 0不变。

则所求前馈控制器的静态放大系数为：
10
10
u u k m m -=
-
2) 当系统无前馈时，设系统在输入x 0，扰动m 0作用下，系统输出为y 0；然后接入前馈回路，调节前馈控制器的静态系数k 使系统的输出回复为y 0，此时的k 值为所求的前馈控制器的静态系数。

3) 利用系统辨识方法，分别得到控制通道的传递函数 和扰动通道的传递函数 ，则所求前馈控制器的静态系数为：
20
12()()lim
()()
f s G s G s k G s G s →=-
时间常数整定的方法。

前馈控制器通常具有以下形式：
121
()1
d d d
d T s G s K T s +=+
其中K d 为静态前馈系数。

该形式的前馈调节器实际上是超前滞后补偿器，若起超前补偿作用(此时干扰通道时延小于前馈控制通道时延)，则T d1> T d2；若起滞后补偿作用(此时干扰通道时延大于前馈控制通道时延)，则T d1< T d2。

三、实验过程与数据
假设系统干扰通道传递函数为
55()(81)
s
f e G s s -=+
系统被控部分传递函数为
351223(),()51101
s s
e e G s G s s s --==++
反馈回路传递函数为
()1H s =
（1）该控制系统的Simulink 仿真图如图2
12()(
)G s G s 2()()f G s G s
图2 控制系统仿真图
(2) 断开反馈回路，求静态前馈系数和动态时间常数，仿真框图如图3。

图3 求静态前馈系数仿真图
○
1求静态前馈系数可用两种方法求解： 方法一：通过系统辨识法
控制通道的传递函数为： =错误！未找到引用源。

扰动通道的传递函数 = 错误！未找到引用源。

则所求前馈控制器的静态系数为：
20
12()()lim
()()
f s G s G s k G s G s →=-= -2.5
方法二：调试法求静态前馈系数
12()()G s G s 2()()
f G s G s
首先，当不接入静态前馈系数k ，输入x(t)=5，扰动m=0时，系统输出如图
4
图4 不接入静态前馈系数k ，输入x(t)=5，扰动m=0时，系统输出图
当输入x(t)=5，扰动m 为单位阶跃信号，静态前馈系数k 分别取值-0.1，-1，-2.5，-3.5，-4.5时的曲线如下图
5
图5 调试法求静态前馈系数
由上图可看出，k= -2.5时，系统输出与无干扰时输出是一致的，说明此时前馈将干扰对系统的影响基本消除了，所以k= -2.5 即为所求。

○
2动态前馈控制器时间常数整定 输入设为x(t)=1,扰动m 为单位阶跃信号。

接入如图7的动态前馈调节器，静态前馈系数为K d = -2.5。

其中前馈控制器形式为：
121()1d d d
d T s G s K T s +=+
系统仿真如图6：
图6 动态前馈控制器时间常数整定
图7 动态前馈调节器
调节T
d1、T
d2
得到系统响应曲线如图8，其中有一条无扰动时的曲线，当T
d1
=5、
T
d2
=8时，系统补偿较为理想。

图8动态前馈时间常数整定过程
（3）断开前馈回路，整定反馈控制器参数，系统的仿真图如图
9
图9 反馈控制器参数整定图
采用临界比例度法整定PID ，当K C =0.461时，系统出现等幅振荡如图10，临界周期T k =35.7，所以由表1-1可计算出PI 参数：
表1-1 临界比例度整定控制器参数经验公式
图10 当K C =0.461时，系统等幅振荡
采用PI 控制器：K P =错误！未找到引用源。

，K I =K P 错误！未找到引用源。

,经过细微调整后，把PI 参数设为K P =0.2，K I =0.01,系统响应如图11。

图11 PI 控制系统响应图
（4）利用各整定参数构建前馈-反馈复合控制，并给出系统Simulink 仿真结果曲线图。

其中给定值为5，干扰源为2叠加幅值为±1的随机干扰信号；1()G s 和
2()G s 之间加入一个幅值为±0.5的随机干扰信号，系统响应如图12。

图12 前馈-反馈复合控制系统响应图。