经典数学名题欣赏

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23道数学经典名题

23道经典名题1.不说话的学术报告1903年10月，在美国纽约的一次数学学术会议上，请科尔教授作学术报告。

他走到黑板前，没说话，用粉笔写出2^67-1，这个数是合数而不是质数。

接着他又写出两组数字，用竖式连乘，两种计算结果相同。

回到座位上，全体会员以暴风雨般的掌声表示祝贺。

证明了2自乘67次再减去1，这个数是合数，而不是两百年一直被人怀疑的质数。

有人问他论证这个问题，用了多长时间，他说：“三年内的全部星期天”。

请你很快回答出他至少用了多少天？2.国王的重赏传说，印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人——大臣西萨·班·达依尔。

这位聪明的大臣跪在国王面敢说：“陛下，请你在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。

陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧？”国王说：“你的要求不高，会如愿以偿的”。

说着，他下令把一袋麦子拿到宝座前，计算麦粒的工作开始了。

……还没到第二十小格，袋子已经空了，一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。

但是，麦粒数一格接一格地增长得那样迅速，很快看出，即使拿出来全印度的粮食，国王也兑现不了他对象棋发明人许下的语言。

算算看，国王应给象棋发明人多少粒麦子？3.王子的数学题传说从前有一位王子，有一天，他把几位妹妹召集起来，出了一道数学题考她们。

题目是：我有金、银两个手饰箱，箱内分别装自若干件手饰，如果把金箱中25％的手饰送给第一个算对这个题目的人，把银箱中20％的手饰送给第二个算对这个题目的人。

然后我再从金箱中拿出5件送给第三个算对这个题目的人，再从银箱中拿出4件送给第四个算对这个题目的人，最后我金箱中剩下的比分掉的多10件手饰，银箱中剩下的与分掉的比是2∶1，请问谁能算出我的金箱、银箱中原来各有多少件手饰？4.公主出题古时候，传说捷克的公主柳布莎出过这样一道有趣的题：“一只篮子中有若干李子，取它的一半又一个给第一个人，再取其余一半又一个给第二人，又取最后所余的一半又三个给第三个人，那么篮内的李子就没有剩余，篮中原有李子多少个？”5.哥德巴赫猜想哥德巴赫是二百多年前德国的数学家。

中外数学名题赏析一百例

中外数学名题赏析一百例一、引言数学，一门充满挑战和智慧的学科，自古以来就吸引着无数探索者去攻克一个又一个难题。

在这个过程中，涌现出了许多富有传奇色彩的数学名题，它们既是数学家们智慧的结晶，也是人类文明宝库中的瑰宝。

本文旨在欣赏这些名题，感受数学的魅力，挖掘其中的智慧，并探讨数学名题在实际生活中的应用。

二、中外数学名题分类赏析1.中国数学名题在中国数学史上，有许多著名的数学名题，涵盖了解析几何、代数、组合数学和数学归纳法等多个领域。

以下列举了几类具有代表性的名题：a.解析几何题：如《九章算术》中的“方程术”，是中国古代数学家解线性方程组的方法，对后世数学发展产生了深远影响。

b.代数题：如“孙子定理”，它是世界上最早的关于方程根与系数关系的定理，为代数学的发展奠定了基础。

c.组合数学题：如“鸽巢原理”，又称“抽屉原理”，是中国古代数学家关于组合计数学的重要发现。

d.数学归纳法题：如“杨辉三角”，它是中国宋代数学家杨辉发现的一种数学归纳法证明方法，对组合数学的发展产生了重要影响。

2.外国数学名题外国数学史上也有很多著名的数学名题，如：a.欧拉公式：瑞士数学家欧拉发现的一个关于指数函数、正弦函数和余弦函数的恒等式，被誉为数学史上最美丽的公式之一。

b.费马大定理：法国数学家费马提出的一个关于素数分布的猜想，经过长达358年的争论和研究，最终由英国数学家安德鲁·怀尔斯证明正确。

c.布朗-塔尔斯基定理：美国数学家布朗和塔尔斯基提出的关于集合论的一个著名定理，对数学基础理论的发展产生了深远影响。

d.歌德巴赫猜想：俄罗斯数学家哥德巴赫提出的一个关于偶数分解的猜想，虽然至今未证明，但激发了无数数学家的研究热情。

三、赏析方法与技巧赏析数学名题，不仅要有扎实的数学功底，还要掌握一定的解题方法和技巧。

以下几点可供参考：1.解题思路的分析：分析名题的背景、条件和目标，提炼问题的关键信息，寻找解题的突破口。

2.数学原理的应用：运用相关数学原理和方法，如代数、几何、三角、微积分等，解决名题。

经典数学题

费马大定理：这是一个非常著名的数学问题，由法国数学家费马提出。

费马声称他找到了一个证明，但没有公布。

这个定理断言一个整数幂不可能被分解为两个大于1的整数幂的和。

这个问题吸引了众多数学家进行了数百年的尝试和努力，最终在1995年由英国数学家安德鲁·怀尔斯提出了一种新的证明方法，被公认为是费马大定理的首个完整证明。

哥德巴赫猜想：这是数论中一个古老且未解决的问题，猜想每一个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和。

尽管在大量的数值上已经被验证为真，但猜想本身仍然未被证明或反驳。

七桥问题：这是图论中的经典问题，起源于普鲁士的哥尼斯堡镇。

问题是，一个人能否在一次连续的行走中，遍历镇上的所有桥，每座桥只过一次，最后回到出发点。

这个问题在欧拉的研究下转化为了第一个图论问题，也是拓扑学的起源之一。

这些问题都代表了数学中的核心概念和深度思考，吸引了无数数学家和研究者投身其中。

十道经典的数学智力题含答案

十道经典的数学智力题含答案第一集 1.1伪造的硬币大多数伪造硬币谜题中，使用的都是有两个托盘的天平。

但在本题中，这架天平只有一个托盘。

现在，你存有三大袋金币，但事先并不知道每一袋金币的具体内容数量。

其中一袋全部都是假造的硬币，每个硬币重55克；另外两袋则全系列就是真硬币，每个硬币重50克。

如果要找出那袋伪造的硬币，你最少得操作多少次才行？第一集 1.2电话亭的故事新来的维修工负责维修某地段内电话亭的电话机。

如图所示，在他的职责范围内，共计15个电话亭。

主管告诉他，前八个电话亭中存有五个都须要维修，并使他先试修成其中的一个。

维修工听后，直接走向了8号电话亭。

为什么？第一集 1.3提高工资某公司向工会代言人提供了两个加薪方案，要求他从中选择一个。

第一个方案是12个月后，在20000元的年薪基础上每年提高500元；第二个方案是6个月后，在20000元的年薪基础上每半年提高125元。

不管是选哪一种方案，公司都是每半年发一次工资。

你真的工会代言人应当向职工所推荐哪一个方案才更最合适？第一集 1.4豪宅里的谋杀罗密欧与朱丽叶美好地生活在一所豪宅里。

他们既不出席社交活动，也没与人反目。

有一天，一个女仆歇斯底里地走去说管家，说道他们好像在卧室的地板上死了。

管家快速与女仆走进卧室，辨认出正像女仆所叙述的那样，两具尸体一动不动地躺在地板上。

房间里没有任何暴力的迹象，尸体上也没有留下任何印记。

凶手似乎也不是破门而入的，因为除了地板上有一些破碎的玻璃外，没有其他迹象可以证明这一点。

管家排除了自杀的可能；中毒也是不可能的，因为晚餐是他亲自准备、亲自伺候的。

在检查尸体的时候，管家没有发现死因，但注意到地毯湿了。

他们到底是怎么死的？谁杀了他们？第二集 2.1无限大体育馆如果可以的话，请想像一下，在一个体育馆有无限多的座位，而且这种地方总是可以容纳无限多的观众。

如果有一个新观众来到时，经理只需将观众从1号座位移到2号座位，或者从2号座位移到3号座位，依次类推，即每一个先到的观众总是坐在后来者所坐的大一个号数的位置上，而1号座位则永远等着新观众。

中国古代经典数学题

中国古代经典数学题
中国古代经典数学题有很多，以下是其中的一些例子：
1. 《孙子算经》中的“百钱买百鸡”问题：一个农夫用100文钱去买100只鸡，其中公鸡5文钱一只，母鸡3文钱一只，小鸡1文钱三只，问该农夫如何购买才能恰好买到100只鸡并且花光所有的钱？
2. 《周髀算经》中的“鸡兔同笼”问题：有若干只鸡和兔子在一个笼子里，数目不知道，但是头数是已知的，若数总共有35个头，脚的总数有94只，求兔子和鸡各有多少只？
3. 《算经十书》中的“海岛问题”：有36个人，他们要穿过一座桥，桥上只能同时容纳两个人，且必须有灯才能够通过。

这36个人中有12个人可以在1分钟内穿过桥，24个人需要2分钟，在桥的这一端还有一盏30秒钟的灯，问这36个人最短需要多长时间才能全部通过桥？
这些问题都具有一定的难度，但又非常有趣，是中国古代数学智慧的体现。

中外经典数学名题集锦

中外经典数学名题集锦1.鸡兔同笼。

今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚。

鸡兔各几只？2.韩信点兵。

今有物，不知其数。

三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。

问物几何。

这是我国古代名著《孙子算经》中的一道题。

意思是：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2。

求适合这些条件的最小自然数。

3.三阶幻方。

把1—9这九个自然数填在九空格里，使横、竖和对角在线三个数的和都等于15。

4.兔子问题。

十三世纪，意大利数学家伦纳德提出下面一道有趣的问题：如果每对大兔每月生一对小兔，而每对小兔生长一个月就成为大兔，并且所有的兔子全部存活，那么有人养了初生的一对小兔，一年后共有多少对兔子？想：第一个月初，有1对兔子；第二个月初，仍有一对兔子；第三个月初，有2对兔子；第四个月初，有3对兔子；第五个月初，有5对兔子；第六个月初，有8对兔子……。

把这此对数顺序排列起来，可得到下面的数列：1，1，2，3，5，8，13，……观察这一数列，可以看出：从第三个月起，每月兔子的对数都等于前两个月对数的和。

根据这个规律，推算出第十三个月初的兔子对数，也就是一年后养兔人有兔子的总对数。

5.求碗问题。

我国古代《孙子算经》中有一道著名的“河上荡杯”题（注：荡杯即洗碗）。

题目意思是：一位农妇在河边洗碗。

邻居问：“你家里来了多少客人，要用这么多碗？”她答道：“客人每两位合用一只饭碗，每三位合用一只汤碗，每四位合用一只菜碗，共享65只碗。

”她家里究竟来了多少位客人？6.三女归家。

今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。

问三女何日相会？这道题也是我国古代名著《孙子算经》中为计算最小公倍数而设计的题目。

意思是：一家有三个女儿都已出嫁。

大女儿五天回一次娘家，二女儿四天回一次娘家，小女儿三天回一次娘家。

三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？想：从刚相会到最近的再一次相会的天数，是三个女儿间隔回家天数的最小公倍数。

7.有女善织。

小学数学50经典题型含完整答案(精选题)

小学数学50经典题型一.解答题(共50题, 共282分)1.张叔叔购买了三年期国债, 当时年利率为3.14%。

到期时张叔叔除本金外, 拿到942元利息款。

张叔叔购买了多少元的国债？2.一个圆柱形水池, 在水池内壁和底部都镶上瓷砖, 水池内部底面周长25.12m, 池深2m, 镶瓷砖的面积是多少平方米？3.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米, 把一块铁块从这个容器的水中取出后, 水面下降2厘米, 这块铁块的体积是多少？4.在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯里装满水, 水里放了一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤, 当铅锤从水中完全取出后, 杯里的水面下降了0.5厘米, 这个铅锤的体积是多少？5.三家文具店中, 某种练习本的价格都是0.5元／本。

“儿童节”那天, 三店分别推出了不同的优惠措施。

中天店: 一律九折优惠家和店: 买五本送一本丰美店: 满65元八折优惠学校教导处要购买120本练习本, 去哪家商店比较合算?为什么?（通过计算说明理由）6.一件西服原价180元, 现在的价格比原来增加了10％ , 现在的价格是多少元？7.我国国土面积960万平方千米, 各种地势所占百分比如下图。

（1）请你计算我国国土中山地的面积是多少万平方千米。

（2）根据图中的信息, 请你提出一个数学问题, 并列式解答。

8.观察下图, 回答问题。

（1）2和－2与0距离相等吗？（2）用正数和负数还可以表示哪些具有相反意义的量？9.学校购进图书2000本, 其中文学类图书占80%, 将这些文学书按2:3全部分给中、高年级, 高年级可以分得多少本？10.下列商品是打五折后的价格, 原价格分别是多少？11.一个圆柱, 高减少2厘米, 表面积就减少18.84平方厘米, 这个圆柱的上、下两个底面面积的和是多少平方厘米？12.一个圆柱体水桶, 从里面量, 底面直径是32厘米, 高是50厘米, 这个水桶大约能盛水多少千克？（1dm3的水重1千克）13.银行某窗口某天5分钟内客户存款、取款的流水记录为：存款3000元、取款1000元、取款3000元。

小学数学50道经典题含完整答案【考点梳理】

小学数学50道经典题一.解答题(共50题，共297分)1.出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程（单位：千米）如下：+5 -2 +8 -10 -3 -4 +7 +2 -9 +6小王最后是否能回到出发点?2.买来一批煤，计划每天烧吨，可烧20天；实际每天比原来节约20%，这样可以烧多少天？（用比例解答）3.求圆柱体的表面积和体积。

4.解答题。

（1）－1与0之间还有负数吗？-与0之间呢？如有，你能举出例子来吗？（2）写出在－1与－3之间的三个负数。

5.体育场共有12000个座位，举办方决定把门票总数的3%免费送给福利院的孩子们，送出去的门票有多少张？6.一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。

如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？7.2018年2月，王阿姨把一些钱存入银行，定期三年，如果年利率是5.0%，到期后可以取出92000元。

王阿姨当时存入银行多少钱？8.在六(1)班新年联欢会的“猜谜”抢答比赛中，规定答对1题得5分，答错1题得－8分，不答者得0分，淘淘共得12分，他抢答几次？答对几道题？答错几道题？9.展览厅有8根同样的圆柱，柱高10米，直径1米，全都刷上油漆，如果每平方米用油漆100克，需要油漆多少千克？10.请你在表格中用正、负数记录学校图书馆某一天借阅图书的情况。

11.王阿姨录一份80页的稿件，第一天录了这份稿件的20%，第二天录了这份稿件的35%。

她两天一共录了多少页？12.某电视机厂去年电视机生产情况统计图（单位:台； 2011年1月）看图列式计算:（1）全年共生产电视机多少台？（2）平均每月生产电视机多少台？（3）第四季度比第一季度增产百分之几？13.植树造林活动中，共植柳树78棵，杨树56棵，有6棵没能成活，这次植树的成活率是多少?14.六(1)班同学植树节去公园种树，有114棵成活，6棵没成活。

数学史上的24道经典名题

数学史上的24道经典名题1.不说话的学术报告1903年10月，在美国纽约的一次数学学术会议上，请XXX教授作学术报告。

他走到黑板前，没说话，用粉笔写出2^67-1，这个数是合数而不是质数。

接着他又写出两组数字，用竖式连乘，两种计算结果相同。

回到座位上，全体会员以暴风雨般的掌声表示祝贺。

证明了2自乘67次再减去1，这个数是合数，而不是两百年一直被人怀疑的质数。

有人问他论证这个问题，用了多长时间，他说：“三年内的全部星期天”。

请你很快回答出他至少用了多少天?2.国王的重赏传说，印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人——大臣XXX。

陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧?”国王说：“你的要求不高，会如愿以偿的”。

说着，他下令把一袋麦子拿到宝座前，计算麦粒的工作开始了。

……还没到第二十小格，袋子已经空了，一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。

但是，麦粒数一格接一格地增长得那样迅速，很快看出，即使拿出来全印度的粮食，国王也兑现不了他对象棋发明人许下的语言。

算算看，国王应给象棋发明人多少粒麦子?3.王子的数学题传说从前有一位王子，有一天，他把几位妹妹召集起来，出了一道数学题考她们。

题目是：我有金、银两个手饰箱，箱内分别装自若干件手饰，如果把金箱中25%的手饰送给第一个算对这个题目的人，把银箱中20%的手饰送给第二个算对这个题目的人。

然后我再从金箱中拿出5件送给第三个算对这个题目的人，再从银箱中拿出4件送给第四个算对这个题目的人，最后我金箱中剩下的比分掉的多10件手饰，银箱中剩下的与分掉的比是2∶1，请问谁能算出我的金箱、银箱中原来各有多少件手饰?4.公主出题古时候，传说捷克的公主XXX出过这样一道有趣的题：“一只篮子中有若干李子，取它的一半又一个给第一个人，再取其余一半又一个给第二人，又取最后所余的一半又三个给第三个人，那么篮内的李子就没有剩余，篮中原有李子多少个?”5.XXX猜测XXX是二百多年前德国的数学家。

经典趣味数学题及答案解析

趣味数学题1.有10个人要过河，河中有条船一次最多坐5个人，要过几次才可过去？答案：3次2.1根绳子对折，再对折，再第三次对折，然后从中间剪断，共剪成多少段？五条直线相交，最多能有多少个交点呢？答案：9段3. 五条直线相交，最多能有多少个交点呢？答案：最多可有1O个交点4. 把边长为1的正方形二等分，再将其中的一半二等分，如此继续下去，第六次后，所得图形的面积是多少？答案：(1/2)的6次方5.一加一不是二。

（打一字）答案：解析：“一”字、加号“＋”、再来一个“一”字，组合在一起，得到的字不是“二”，而是“王”。

谜底是王。

6.一减一不是零。

（打一字）解析：“一”字、减号“-”、再来一个“一”字，组合在一起，得到的字不是“零”，而是“三”。

谜底是三。

7.八分之七。

（打一成语）解析：“八分之七”用数学符号写出来，把数字7写在分数线上面，8写在分数线下面.谜底是成语“七上八下”。

8.被称为数学王子的是？（打一人名）答案：高斯9. 黄金分割比是打造中国美女的标准，请问黄金分割比是多少？答案：黄金分割中，较短的线段与较长的线段的比为(√5-1)/2≈0.61810.奎贝尔教授养了一些动物,在他饲养的动物中,除了两只以外所有的动物都是狗,除了两只以外,所有的都是猫,除了两只以外所有的都是鹦鹉,他总共养了多少只动物?答案：3只。

11.假设地球是一个标准的球体,想象围绕赤道建一道栏杆,栏杆的总长度只比赤道周长长1米,请问栏杆的高度是否允许一只老鼠通过?为什么？答案：当然可以，（算出栏杆和赤道半径差）12.一伙强盗抓住了一个商人，强盗头目对商人说：“你说我会不会杀掉你，如果说对了，我就把你放了；如果说错了，我就杀掉你。

”商人应该怎样回答？答案：“你会杀掉我。

”13. 1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=?答案：因为1=5，所以5=1。

就这么简单！14．你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。

世界数学名题欣赏黎曼猜想

世界数学名题欣赏黎曼猜想《世界数学名题欣赏——黎曼猜想》
嘿，大家知道不，在那神秘的数学世界里，有个超级厉害的黎曼猜想呢！这玩意儿可真是让无数数学家们绞尽脑汁呀。

就说我上次吧，我在图书馆里找书看，突然看到一本关于数学的书，我就好奇地拿起来翻了翻。

嘿，这一翻可不得了，就看到了黎曼猜想的介绍。

当时我就傻眼了，这都是啥呀，一堆密密麻麻的公式和符号。

我就盯着那书页，感觉自己的脑袋都要变成浆糊啦！就好像我走在路上，突然遇到了一团怎么也解不开的乱麻。

但我这人吧，还就是有点倔脾气，我就不信我弄不明白它。

于是我就坐在那，开始一点点琢磨。

我一会儿皱着眉头，一会儿又挠挠头，那模样估计挺搞笑的。

旁边的人都奇怪地看我，可我才不管呢，我就一心想着要搞懂这个黎曼猜想。

我就这么折腾了好半天，虽然还是没完全搞懂，但我觉得自己好像离它更近了一点呢。

哎呀呀，这黎曼猜想可真是个磨人的小妖精呀！不过我可不会轻易放弃，说不定哪天我还真能把它给攻克了呢！
总之呀，这个黎曼猜想真的是数学世界里的一颗璀璨明星，虽然它现在还高高在上，让我们这些普通人望尘莫及，但我相信总有一天，我们能更好地欣赏它的魅力呢！嘿嘿，就像我在图书馆里那次倔强的探索一样，只要不放弃，总会有收获的嘛！。

数学好题题目大全

数学好题题目大全以下是一些经典的数学好题：1. 洪水淹桥：黄河上有两座桥，一座高桥和一座低桥。

这两座桥都被连续的洪水淹没了。

高桥被淹了三次，而低桥只被淹了一次。

这是为什么呢？2. 买帽子：有一对父子去买帽子，他们只买了三顶。

这是为什么呢？3. 组合数字：有三张卡片，分别写有2、1、6。

能否用这三张卡片排成一个可以被43除尽的整数？4. 过桥问题：有一座桥，桥下的高度限制是十米。

但是船上的货物已经超过了十米，应该怎么办呢？5. 猜数：一个数去掉首位是13，去掉末位是40，请问这个数是多少？6. 丢钱：小红口袋里原来有十个铜钱，但是它们都掉了。

请问小红口袋里还剩下什么？7. 时针和分针重合：在一昼夜中，海关大钟的时针和分针重合了多少次？8. 渡船：有一条小船要渡37人，但是每次只能渡7人。

那么需要渡多少次才能全部渡完？9. 猫吃老鼠：一个老鼠洞里原来有五只老鼠，猫进洞吃了一只老鼠。

那么洞里还剩下几只老鼠？10. 分袋装苹果：小丽和妈妈买了八个苹果，妈妈让小丽把这些苹果装进五个口袋中，每个口袋里都要是双数。

小丽能做到吗？11. 猜水果：4+4+4+4=？猜一种水果。

12. 买卖玩具：某人花了19块钱买了一个玩具，然后以20块钱的价格卖出去。

他觉得不划算，于是又花了21块钱买回来，最后以22块钱的价格卖出去。

请问他赚了多少钱？13. 5比0大和0比2大：5比0大，0比2大，但是2又比5大。

这是怎么回事呢？14. 四减一等于五：什么时候四减一等于五？15. 三个鸡蛋：有三个鸡蛋，需要放在两只盘子里，其中一只盘子必须放一个鸡蛋。

应该怎么办？16. 牛吃草问题：有一棵树，在距离树七米的地方有一堆草。

一头牛用一根三米的绳子拴着，最后这头牛把这堆草全吃光了。

这是为什么呢？（注意：这头牛的体长不足两米）17. 九匹马问题：有九匹马，需要平均分配到十个马圈里，并且每个马圈里的马的数量要相等。

应该怎么办？18. W为什么1=2：这道数学方程式的错误在哪里呢？ X=2 X(x-1)=2(x-1) X^2-x=2x-2 X^2-2x=x-2 X(x-2)=x-2 X=119. 三只狐狸问题：山岗上有三只狐狸，猎人开枪打死了一只。

50道经典数学试题及答案

50道经典数学试题及答案1. 题目：求方程 \(x^2 - 5x + 6 = 0\) 的解。

答案：解得 \(x = 2\) 或 \(x = 3\)。

2. 题目：计算 \(\sqrt{49}\) 的值。

答案：\(\sqrt{49} = 7\)。

3. 题目：求 \(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\) 的和。

答案：\(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}\)。

4. 题目：化简表达式 \(3x^2 - 2x + 1 - (x^2 + 4x - 3)\)。

答案：化简后得 \(2x^2 - 6x + 4\)。

5. 题目：计算 \(\sin(30^\circ)\) 的值。

答案：\(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\)。

6. 题目：解不等式 \(2x - 3 < 7\)。

答案：解得 \(x < 5\)。

7. 题目：计算 \(\log_2(8)\) 的值。

答案：\(\log_2(8) = 3\)。

8. 题目：求圆 \(x^2 + y^2 = 9\) 与直线 \(y = x\) 的交点。

答案：交点为 \((\sqrt{3}, \sqrt{3})\) 和 \((-\sqrt{3}, -\sqrt{3})\)。

9. 题目：计算 \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{x+y}\) 时\(x\) 和 \(y\) 的值。

答案：当 \(x = y\) 时，等式成立。

10. 题目：求函数 \(f(x) = x^3 - 3x^2 + 2\) 的导数。

答案：\(f'(x) = 3x^2 - 6x\)。

11. 题目：计算 \(\sqrt[3]{27}\) 的值。

答案：\(\sqrt[3]{27} = 3\)。

12. 题目：解方程 \(\log_2(x) = 4\)。

答案：解得 \(x = 16\)。

小学生赏中外数学名题

小学生赏中外数学名题人类从诞生的那一刻起，就在探索数学世界的奥秘。

大约成书于公元一世纪的《九章算术》，是我国最早的一本数学专著，里面内容十分丰富，对数学的发展起到巨大的推动作用。

数学的趣味吸引着一代一代的人去探索。

他们在数学世界中留下了许多难以磨灭的足迹。

三国刘徽的割圆术，南北朝祖冲之的圆周率……一朵又一朵的奇葩盛开在数学世界上。

站在今天的我们，为这些珍贵的遗产自豪。

这里面么的许多题目，在今天的孩子看来，也是挺有趣味性的。

为此，我就这些题目进行收集整理，让大家可以在欣赏中体味数学的魅力。

1、远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？——明代吴敬的《九章算术比类大全》这道题让三年级程度的学生解答，方法是顶层位1倍量，第六层为2倍量，第五层为4倍量，第四层为8倍量，第三层为16倍量，第二层为32倍量，第一层是64倍量，381所对应的倍数是1+2+4+8+16+32+64，所以381除以127就是顶层的盏数了。

让五年级孩子解，多了方程解题法，六年级可用分数除法来解决。

一道题，不同层次的学生都可以来理解并解决。

2、两鼠对穿：有一堵墙厚5尺，两只老鼠同时从墙的两侧相对穿过来，大老鼠第一天穿1尺，小老鼠第一天也穿1尺，以后大老鼠逐日增倍，小老鼠逐日减半。

几天后两只老鼠可以相逢？这时它们各穿了多少尺墙？——《九章算术》这是一道相遇问题的题目，但是难度比相遇问题大，因为它们的穿越速度在变化。

所以这道题在解题上还需要配合例举。

大老鼠小老鼠合计第一天 1尺 1尺 2尺第二天 2尺 0.5尺 2.5尺第三天 4尺 0.25尺 0.5尺而0.5尺除以速度和（4+0.25）为十七分之二。

所以经过二又十七分之二两属相遇，它们各自所穿的路程自然也可以解决了。

3、牧羊人赶着一群羊放牧，有一位过路人牵着一只羊从后面跟上，他对牧羊人说：“这群羊真不少，大概有一百只吧？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的一半的一半连你手中牵着的羊，才刚好一百只。

世界十大无解数学题

世界十大无解数学题如下：
1.费马大定理：费马提出的一个著名数学难题，它指出不存在整
数x、y、z和n，使得x^n + y^n = z^n。

2.哥德巴赫猜想：一个著名的数学问题，猜想任何大于2的偶数
都可以写成两个质数之和。

3.黎曼猜想：关于复数s的函数ζ(s)的值，如果复数s在某个区域
内的所有值都满足特定的条件，则称该猜想在该区域内成立。

4.杨-米尔斯场存在性与质量间隙：这是一个关于量子力学中杨-
米尔斯场的数学问题，涉及到场的存在性和质量间隙的问题。

5.纳维-斯托克斯方程：这是流体动力学中的一个基本方程，描述
了粘性流体的运动行为，但目前还没有找到其精确解。

6.庞加莱猜想：一个关于三维空间中形状的数学问题，由法国数
学家庞加莱提出。

7.孪生素数猜想：一个关于素数的数学问题，涉及到寻找相差为
2的两个素数。

8.弱哥德巴赫猜想：一个关于偶数的数学问题，猜想任何大于4
的偶数都可以写成两个质数之和。

9.四色猜想：一个关于地图着色的数学问题，猜想任何地图只需
要四种颜色就可以区分不同区域。

10.泊松方程与施瓦茨方程：这两个数学问题是偏微分方程中的经
典问题，涉及到泊松方程和施瓦茨方程的解的存在性和唯一性。

世界数学名题

世界数学名题1. 费马大定理（Fermat's Last Theorem）：古代数学家费马提出的一道问题，一直到1994年才被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。

该定理表明当n大于2时，方程x^n + y^n = z^n没有正整数解。

2. 哥德巴赫猜想（Goldbach's Conjecture）：德国数学家哥德巴赫在1742年提出的猜想，即每个大于2的偶数都可以写成两个素数之和。

虽然一直没有得到证明，但目前已经经过大量验证。

3. 四色问题（Four-Color Theorem）：该问题提出于1852年，即给定一个地图，是否存在一种方案可以用最多四种颜色为地图上的每个国家染色，使得任意两个相邻的国家颜色不同。

该问题经过数学家的努力，在1976年得到了证明。

4. 费马小定理（Fermat's Little Theorem）：费马提出的一个定理，表明对于任意素数p和整数a，当a不是p的倍数时，有a^(p-1) ≡ 1 (mod p)。

该定理在数论和密码学中有广泛应用。

5. 黎曼猜想（Riemann Hypothesis）：德国数学家黎曼在1859年提出的猜想，关于勒让德函数的零点的分布规律。

该猜想至今没有得到证明，但被认为是数论领域最重要的未解问题之一。

6. 艾尔兰数（Euler's Number）：以瑞士数学家欧拉命名的一个重要数学常数，约等于2.71828。

它在微积分和复数等领域有广泛应用，被称为自然常数。

7. 第五问题（Fifth Problem）：由德国数学家大卫·希尔伯特提出的一个问题，属于希尔伯特提出的23个数学问题之一。

该问题探索了几何学与代数学的关系，长时间没有得到解决，直到数十年后才在20世纪初得到解决。

8. 普里莫定理（Poincaré Conjecture）：法国数学家亨利·庞加莱提出的一个拓扑学问题，即三维空间中的球面是否都是可缩的（isomorphic to a 3-dimensional ball）。

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第十四节经典数学名题(2课时)
第1课时
1．鸡兔同笼。

今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚。

鸡兔各几只?
解：设鸡有x 只，则免有(35)x -只，依题意得：
24(35)94x x +-=
解之得：23x =
则：3512x -=
答：鸡有23只，则免有12只.
2．求碗问题。

我国古代《孙子算经》中有一道著名的“河上荡杯”题（注：荡杯即洗碗）。

题目意思是：一位农妇在河边洗碗。

邻居问：“你家里来了多少客人，要用这么多碗?”她答道：“客人每两位合用一只饭碗，每三位合用一只汤碗，每四位合用一只菜碗，共享65只碗。

”她家里究竟来了多少位客人?
解：设客人是x 人，依题意得：
11165234
x x x ++= 解之得：60x = 答：她家来了60位客人
3．有女善织。

有一位善于织布的妇女，每天织的布都比上一天翻一番。

五天共织了5丈（50尺）布，她每天各织布多少尺?
想：若把第一天织的布看作1份，可知她第二、三、四、五织的布分别是2、4、8、16份。

根据织布的总尺数和总份数，能先求出第一天织的尺数，再求出以后几天织布的尺数。

解：设第一天织x 尺，则第二天织2x 尺，第三天织4x 尺，第四天织8x 尺，第五天织16x 尺，依题意得：
2481650x x x x x ++++= 解之得：5031
x =
则：100231x =，200431x =，400831x =，8001631
x = 答：第一天织5031尺，第二天织10031尺，第三天织20031尺，第四天织40031尺，第五天织80031尺。

4．托尔斯泰问题。

俄国大文学家托尔斯泰对数学很感兴趣，曾经编过这样一道题：一组割草人要把两块草地的草割掉，大的一块草地比小的一块大一倍。

全体组员用半天时间割大的一块，下午他们便对半分开，一半组员仍留在大块草地上，到傍晚时把草割完了。

另外一半组员到小草地上割草，到傍晚时还剩下一块，这块由一个割草人又用了一天时间才割完。

假若每人割草的进度都相同，这组割草人共有多少? 解：设这组割草人共有x 人，每人每天割草量为a ，依题意得：
111112()22222
ax a x a x a +⨯=⨯+ 解之得：8x =
答：这组割草人共有8人。

5．苏步青爷爷做过的题目。

甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里。

如果甲带一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。

这只狗共跑了多少里路? 想：只从狗本身考虑，光知道速度，无法确定跑的时间。

但转个角度，狗在甲乙之间来回奔跑，狗从开始到停止跑的时间与甲乙二人相遇时间相同。

由此便能求出答案。

解：设相遇的时间为t 小时，依题意得：
64100t t +=
解之得：10t =，
所以，狗从开始到停止跑的时间10小时，狗在甲乙之间来回奔跑的路程为：1010100⨯=（里）答：这只狗共跑了100里路.
第2课时
6．巧分银子。

10个兄弟分100两银子，从小到大，每两人相差的数量都一样。

又知第八个兄弟分到6两银子，每两个人相差的银子是多少?
想：因为每两个人相差的数量相等，第一与第十、第二与第九、第三与第八，……每两个兄弟分到银子的数量和都是20两，这样可求出第三个兄弟分到银子的数量。

又可推想出，从第三个兄弟到第八个兄弟包含5个两人的差。

由此便可求出两人相差的银子是多少。

解：设第十个兄弟分得x 两银子，从小到大，每两人相差y 两银子，依题意得：
26x y += 解之得： 2.8x =
100(9)5
x x y ++= 1.6y = 答：每两人相差的银子是1.6两
7．牛顿问题。

英国大数学家牛顿曾编过这样一道数学题：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。

这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给25头牛吃，可以吃几天?
想：这片草地天天以同样的速度生长是分析问题的难点。

把10头牛22天吃的总量与16头牛10天吃的总量相比较，得到的10×22－16×10＝60，是60头牛一天吃的草，平均分到（22－10）天里，便知是5头牛一天吃的草，也就是每天新长出的草。

求出了这个条件，把25头牛分成两部分来研究，用5头吃掉新长出的草，用20头吃掉原有的草，即可求出25头牛吃的天数。

解：原有草可供1头牛吃x 天，每天新长的草可供1头牛吃y 天，依题意得：
221022x y +=⨯
解之得：110x =
101610x y +=⨯ 5y =
设25头牛可以吃z 天，则：110525z z +=，解之得 5.5z =天
答：供25头牛可以吃5.5天
8．韩信点兵。

今有物，不知其数。

三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。

问物几何。

这是我国古代名著《孙子算经》中的一道题。

意思是：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2。

求适合这些条件的最小自然数。

9．三女归家。

今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。

问三女何日相会?这道题也是我国古代名著《孙子算经》中为计算最小公倍数而设计的题目。

意思是：一家有三个女儿都已出嫁。

大女儿五天回一次娘家，二女儿四天回一次娘家，小女儿三天回一次娘家。

三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会?
想：从刚相会到最近的再一次相会的天数，是三个女儿间隔回家天数的最小公倍数。

10．兔子问题。

十三世纪，意大利数学家伦纳德提出下面一道有趣的问题：如果每对大兔每月生一对小兔，而每对小兔生长一个月就成为大兔，并且所有的兔子全部存活，那么有人养了初生的一对小兔，一年后共有多少对兔子?
想：第一个月初，有1对兔子；第二个月初，仍有一对兔子；第三个月初，有2对兔子；第四个月初，有3对兔子；第五个月初，有5对兔子；第六个月初，有8对兔子……。

把这此对数顺序排列起来，可得到下面的数列： 1，1，2，3，5，8，13，……
观察这一数列，可以看出：从第三个月起，每月兔子的对数都等于前两个月对数的和。