经管类专业学生如何学好《微积分》1
对经管类《微积分》课程教学的一些思考
对经管类 《 微积分 》课程教学的一些思考
黄 瑞 政
（ 色学 院 数 学 与 计 算 机 信 息 工 程 系 ，广 西 百 色 ５ ５ ０ ） 百 ５ ０ ０
摘 要 ： 本 文 分析 了 当前 《 积 分 》 课 程 教 学 中存 在 的 问 题 ， 过 对 该 课 程 教 学 中 的教 学 内 容 、教 学 方 法 与 手段 、 考 核 微 通 方 式等 方 面进 行 阐 述 与说 明 ，提 出 了 《 积 分 》 课 程 教 学 改革 的 一 些 方 法 和 措 施 。 微
２ １教 学内容重 理论，轻 应用 ．
在 《 积分 》课 堂教 学 中 ，教师往 往 重视 理论 的教 微 学 ， 过 分 地 追 求 知 识 过 细 的 讲 授 ， 内容 倾 向于 数 学 知 识 的
灌 输，对 《 微积分 》知识在经济 中的应 用重视不够 。而 且
更 没 有 处 理 好 《 积 分 》 课 程 与 后 继 课 程 的 知 识 体 系 结 构 微
的 协调 与整 合 工 作 。
学 实验 。大多数教 师在教授这 门课 程时，复杂公式 的推 导上
占 用 过 多 课 时 ， 对 经 管 类 专 、 学 生 实 际 应 用 没 有 多 大 的 帮 Ｉ ｋ 助 。 因此 ，教 学 实 施 中 要 做 到 两个 “ 视 ” ，两 个 “ 重 淡 化 ” 。 Ｂ 重 视 数 学 概 念 、 经 济 麻 用 的教 学 ， 淡 化 复 杂 数 学 计 ｌ １ 算 、 淡 化 数 学 知 识 本 身 体 系 。在 实施 过 程 中 ， 一方 面 ，要 加 强 微 积 分 在 实 际 问题 的 应 用 ，使 学 生｝ 基 本 概 念 、基 主重 本 原理 的 理 解 ，从 复 杂 公 ｊ 一‘ 中解 脱 出 米 ， 引 导学 生 如 ｆ 合 【 。 理 地 利 用 微 积 分 方 法 去解 决 实 际 经 济 问题 。 例 如 ： 通 过 对 金 融 股 票 等 热 门 话 题 和 股 票行 情 的 曲线 变 化 问题 引 出 “ 极 限 ” ，通 过 讲 解 经 济 学 中 的 变 化 率 问题 引 出 导数 的 概 念 ，通 过 讲 解 经 济 学 中 的增 加 资本 现 值 的 计 算 与投 资 决 策 引 定 积 分 等 。 另 一 方 丽 ，要 强化 实 践 ．将 数 学 建模 的 思 想 贯 穿 到 数 学 学 习过 程 中 ． 丌 设 数 学 实验 、开 腱 数 学 实 践 性 教 学 ， 使 数 学 技 术 更 适 合 现 实 题 的 需 要 。例 如 ： 从 实 际 济 问 题 入 手 ，教 师 介 绍 一些 相 关 的 数 学 基 本 原 理 和 用 软 件 ， 学 分 组 讨 论 ， 运 用 相 关 数 学 技 术 来 建 解 决 『题 的 数 学 模 ， Ⅱ ｊ 再 利 用 计 算 机 软 件 进 行处 理 ， 写 出 实验 报 告和 总 结 。
经管类专业《微积分》案例教学探讨
李 家雄
（ 北工业大学 理学 院， 北 武汉 湖 湖 摘 要 ： 文 结合 经 管 类专 业 本 科 生 学 习数 学的 特 点 ， 本 从 实施 案例 教 学 的好 处 、 何 选择 好 案例 、 学案 例举 例 等 几 个 方 如 教 面 着 力探 讨 了经 管类 专业 有效 开展 《 积分 》 微 案例 教 学 的方 法。 关 键 词 ：《 积 分》 经 管 类 专 业 案 例教 学 微 《 积 分 》 经 管 类 专 业 本 科 生 重要 的公 共 基 础 课 程 。一 微 是 方 面 ， 是 学 好 专 业 课 程 的基 础 ， 一 方 面 ， 过 该 课 程 的 学 它 另 通 习 ， 生 能 培 养 抽 象 思 维 、 辑 推 理 及 综 合 分 析 的 能 力 。然 而 学 逻 对 这 批 文 科 出 身 的 学 生 来 说 ，数 学 又往 往 是 让 他 们 感 到 非 常 难 学 的 一 门课 程 。 数 学 课 的 学 习 过 程 中 ， 少 学 生 将 数 学 课 在 不 当 成 了 一 个 无 形 包 袱 ， 得数 学 学 习 比较 枯 燥 乏 味 ， 且 在 学 觉 并 习 过 程 中产 生 了 “ 学 用 处 不 大 ， 们 为 什 么 还 要 学 习 ” 疑 数 我 的 惑 ， 而 久 之 ， 产 生 了 “ 学 ” 情 绪 ， 种 现 象 使 得 我 们 必 久 就 厌 的 这 须 对 现 有 的 教 学模 式 进 行探 索 和 改革 。 美 国 的 贝 格 教 授 认 为 ：教 授 数 学 的 真 正 理 由 是 因 为 数 学 有 着 广 泛 的 应 用 、 利 于解 决 各 种 问 题 ， 习 怎 样 解 决 问 题 是 有 学 学 习 数 学 的 目的 。 在 ２ 世 纪 ８ 年 代 ． 国数 学 教 师 协 会 就 已 早 ０ ０ 美 经将 贯 彻 “ 问题 解 决 ” 面 的成 效 作 为衡 量 数 学 教 育 成 败 的重 方 要标 志 之 一 。 之 后 ， 国 、 英 日本 等 教 育 发 达 国 家 都 普 遍 认 为 要 把数学教育教学的重点放在“ 问题 解 决 ” ， 调 “ 学 在 解 决 上 强 数 各种 实 际 问题 的 情 况 下 才 是 有 用 的 ” 在 数 学 教 育 、 学 中贯 。 教 彻 “ 题 解 决 ” 教 育 思 想 ， 施 提 出 问 题 和创 造 性 地 解 决 问 问 的 实 题 的 教 学 过 程 才是 使 学 生 学 习 数 学 知 识 、 立 创 新 意 识 、 展 树 发 数学 能力 的 切 实 有 效 的 途 径 。而 案 例 教 学 就 是 贯 彻 “ 题 解 问 决 ” 面 的其 中一 种 教 学 形 式 。 方 案 例 教 学 的 概 念 所谓 案 例 教学 ， 是 在 课 堂教 学 中 ， 就 以具 体 实 例 作 为 教 学 内容 。通 过具 体 问 题 的 建 模 范 例 ，介 绍 数 学 应用 的 思 想 和 方 法 。 学 中所 选 的 案 例 要 符 合 生 活 实 际 ， 学 生 真 正 感 到 数 学 教 使 来 源 于 生 活 实 际 ， 能 经 得 起 实 践 的 检 验 ； 过 生 动 、 予 启 又 通 赋 迪 的典型案例分析 。 学生掌握数学的基本知识 。 使 二 、 例 教 学 的 好 处 案 与传 统 的 教 学 法 相 比 ，我 认 为 案 例 教 学 法有 以 下 几 个 方 面的优势。 １ 例 可 以 把 抽 象 的原 理 、 念 等 具 体 化 ， 它 们 置 于 一 ． 案 概 把 定 的 实 际 情 景 之 中 ， 习者 可 以 清 楚 地 认 识 到 这 些 原 理 、 念 学 概 在实际生活中的用处 、 现 。 表 ２案 例 教 学 注 重 学 生 的 创 造 能 力 和 解 决 实 际 问题 能 力 的 ． 培养 ， 不仅仅是获得原理 、 而 规则 。 ３ 生 通 过 案 例 教 学 得 到 的知 识 是 内化 了 的知 识 。 ． 学 ４案 例 教 学 可 以大 大 缩 短 教 学 情 境 与 实 际 生 活情 境 的 差 ． 距 ． 可 以改 变 学 生 认 为 数 学 是 纸 上 谈 兵 的 错 误 感 觉 。 还 三 、 例 教 学 的 正 确 选 择 案 选 择 案 例 时 。我 认 为 重 点 考 虑 的应 是 那 些 与 经 管 类 专 业 相关 的 数 学应 用 案 例 。 具 体 要 注 意 做 到 四点 ： 是 目的 明确 。 一
大一高数经管类下册知识点
大一高数经管类下册知识点在大一经管类专业的学习中，高等数学作为一门重要的基础课程扮演着至关重要的角色。
下册的高等数学内容相对较为深入，涵盖了微积分、概率论与数理统计等方面的知识点。
本文将围绕这些知识点展开讨论，帮助读者更好地掌握。
一、微积分微积分作为数学的一个重要分支，是求解变化率与面积、体积问题的有效工具。
下册的微积分内容主要包括定积分、不定积分和微分方程等。
1. 定积分：定积分是对函数在一定区间上的累加，可以理解为曲线下的面积。
在计算上，可以通过换元法、分部积分法和定积分的性质来进行求解。
定积分在经济学中的应用广泛，如求解总产量、总消费等。
2. 不定积分：不定积分是定积分的逆运算，是求解函数的原函数。
在计算不定积分时，可以运用换元法、分部积分法以及基本积分公式等方法进行求解。
不定积分在经济学中的应用主要体现在边际效用与总效用的关系分析上。
3. 微分方程：微分方程是描述自然界及社会现象中变化规律的数学表达式。
在经济学中，微分方程常用于描述经济增长模型、人口增长模型等。
在解决微分方程时，可以运用分离变量法、齐次线性微分方程法和常数变易法等方法。
二、概率论与数理统计概率论与数理统计是研究随机现象规律的数学分支，在经济学领域中有广泛的应用。
下册的概率论与数理统计内容主要包括概率基本概念、随机变量、概率分布、参数估计与假设检验等。
1. 概率基本概念：概率是描述随机事件发生可能性的数值，其计算可以通过频率法、古典概率法和几何概率法等方法。
概率论在经济学中的应用主要涉及风险评估、投资决策等方面。
2. 随机变量与概率分布：随机变量是随机试验结果的数值表示，可以分为离散型和连续型随机变量。
概率分布则是描述随机变量取值可能性的函数，如离散型随机变量的分布可以通过概率质量函数描述，而连续型随机变量的分布可通过概率密度函数描述。
3. 参数估计与假设检验：参数估计是通过样本数据推断总体参数的值，常用的方法有最大似然估计法和矩估计法。
经管微积分大一上知识点
经管微积分大一上知识点微积分是数学的基础课程之一，它是分析学的一个重要分支。
它的主要内容包括极限、导数和积分等。
本文将针对大一上学期经管专业微积分课程中的主要知识点进行详细介绍和概括。
一、极限极限是微积分的基本概念之一，也是微积分理论的基础。
在微积分中，通过极限的概念，我们可以研究函数在某一点的变化趋势。
在大一上学期的微积分课程中，主要涉及到一元函数的极限计算和性质，包括无穷大和无穷小的概念，极限的四则运算法则，以及函数图像的极限性质等。
二、导数导数是微积分的重要内容之一，它描述了函数在某一点的变化率。
在大一上学期的微积分课程中，我们主要学习了一元函数的导数计算和性质。
其中包括导数定义、导数的运算法则、高阶导数以及导数在实际问题中的应用等。
三、微分微分是导数的重要应用之一，它是微积分理论中的基本工具之一。
在大一上学期的微积分课程中，我们主要学习了函数的微分运算和性质。
其中包括微分的定义、微分中值定理、凹凸性和拐点等相关概念。
四、积分积分是微积分的另一个重要内容，它是对函数在某一区间上的累加，并可以反映函数与坐标轴围成的图形的面积、曲线长度等。
在大一上学期的微积分课程中，我们主要学习了不定积分和定积分。
其中包括不定积分的计算方法（如换元法和分部积分法）、定积分的概念与性质以及积分在几何和物理中的应用等。
五、微积分的应用微积分是一门深入浅出的数学学科，它在实际问题中有广泛的应用。
在大一上学期的微积分课程中，我们学习了微积分在经管领域的应用，如边际分析、最优化问题和经济增长等。
通过学习微积分，我们能够更好地理解和解决实际问题。
六、学习微积分的方法和技巧学习微积分需要一定的方法和技巧，以下是一些建议：1. 确保对数学基础知识有扎实的掌握，如函数、代数运算和三角函数等。
2. 多做练习题，通过不断练习来提升对微积分知识的理解和应用能力。
3. 合理安排学习时间，保证每天都有时间专门用于学习微积分。
4. 结合实际问题进行思考和应用，通过实际例子来加深对微积分概念和原理的理解。
《高等数学B-微积分一》本科教学大纲
《高等数学B-微积分(一)》本科教学大纲课程编号：上海立信会计金融学院《高等数学B—微积分(一)》课程教学大纲一、课程基本信息课程名称：高等数学B-微积分(一)英文名称：Advanced Mathematics (B)-Calculus Ⅰ课程编号：课程类别：长学段-专业必修课预修课程：初等数学开设部门：统计与数学学院适用专业：经管类专业（本科）学分：4总课时：60学时其中理论课时：60学时，实践课时：0学时二、课程性质、目的微积分是经济管理类本科专业的学科专业课。
本课程的教学目的是使学生掌握经济管理学科所需的微积分基础知识，学会应用变量数学的方法分析研究经济现象中的数量关系，同时通过本课程的教学，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，为后继课程的学习和将来进一步的专业发展打好扎实必要的数学基础。
思政元素融入课程，引导学生树立正确的科学观，培养学生科学理性思维能力、创新思维能力、独立思考能力，解决实际问题能力，培养探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感；引导学生树立正确的人生观和价值观，了解数学发展史和数学文化，提升数学素养、弘扬中华文明、培养民族文化自信，以精神文明为切入点，科学育人、文化育人。
在大纲中，概念、理论方面用“理解”表述，方法、运算方面用“掌握”表述的内容，应该使学生深入领会和掌握，并能熟练运用；概念理论方面用“了解”表述，方法、运算方面用“熟悉”表述的内容，也是必不可少的，只是在教学要求上低于前者。
三、教学内容、基本要求、课时分配四、课程考核考核方式：考试；期末考核形式：课程试卷闭卷（教考分离）；题型：填空、选择、计算、证明题和应用题等；课程类别：■必修（考试）课程□除体育类、短学段开设、实践教学类以外的必修（考查）课程□选修课程□体育类必修（考查）课程□短学段开设的必修（考查）课程□实践教学类必修（考查）课程平时成绩占50 %，期末成绩占50 %（见下表）。
平时成绩考核项目参照表平时成绩考核评定依据与标准:1. 课堂表现（含考勤）：随机抽查考勤、课堂提问、参与讨论等20次，每次5分，满分100分，按20%的比例记入平时成绩；2. 课外作业：作业共收15次，随机抽10次记分，每次满分10分，满分100分，按30%的比例记入平时成绩；3. 阶段测验：在学期1/4和3/4节点处各安排1次阶段测验，每次满分100分，取两次成绩平均分，按30%的比例记入平时成绩；4. 期中测验：在学期1/2节点处安排1次期中测验，满分100分，按20%的比例记入平时成绩。
微积分-经管类教学设计
微积分-经管类教学设计导言微积分是经管类专业中一个非常重要的基础课程，它的理论内容极其丰富，应用广泛，对于学生未来的学习和发展有着至关重要的作用。
因此，为了提高微积分的教学质量，我设计了一套经管类微积分的教学方案，旨在增强学生的数学素养及其应用能力，从而更好地适应未来工作的需求。
教学目标1.培养学生的数学思维能力，能够运用微积分知识分析和解决实际问题。
2.帮助学生建立微积分和实际问题的联系，增强学生的实际应用能力。
3.培养学生的自主学习能力，提高学生的综合素质。
教学内容及活动第一部分：微积分基础1.函数、极限、连续–理论介绍–课堂练习–实际应用分析–个人作业：练习题2.导数–理论介绍–课堂练习–实际应用分析–个人作业：练习题第二部分：微积分进阶1.积分–理论介绍–课堂练习–实际应用分析–个人作业：练习题2.微积分的应用–增量法–差分法–微分方程–实际应用分析–小组作业：课程设计第三部分：微积分在经济管理中的应用1.管理学中的微积分应用–课程设计讲解–学生小组讨论分享2.经济学中的微积分应用–课程设计讲解–学生小组讨论分享教学方法1.课堂讲授结合问题解决法2.小组合作学习3.实际应用案例分析4.个人作业教学评估1.课堂表现：出勤、积极发言2.个人作业：书面作业、在线题目3.课程设计小组作业：书面报告、口头答辩4.期末考试：笔试形式总结经管类微积分课程的教学方案我们需要着重培养学生的数学思维能力和实际问题解决能力。
除了理论讲授和课堂练习等传统的教学方式以外，还需要给学生足够的课程设计、实际案例分析和小组讨论等方面的锻炼机会，以期提高学生的自主学习能力和综合素质。
微积分经管类第四版上册课程设计
微积分经管类第四版上册课程设计课程简介本课程是微积分经管类第四版上册，旨在为经济学、管理学等管理相关专业的学生提供微积分的初步掌握。
本课程是必修课程，需要预先掌握初等数学的基本知识。
本课程包括微积分基本原理、微分学、积分学，以及微积分在经管领域的应用。
本课程将通过理论与实践相结合的方式，帮助学生掌握应用微积分解决实际问题的能力。
教学目标1.理解微积分的基本概念、原理和技巧；2.掌握微积分的基本运算法则，能够对各种函数进行微积分；3.具备利用微积分解决经济管理实际问题的能力。
教学内容1.微积分基本概念和原理–基本定义–极限与连续性–微分学基本概念–积分学基本概念2.微分学–函数观察–导数的定义–导数规则–函数最值–函数微分法3.积分学–不定积分–定积分–定积分的应用4.经济与管理中的微积分应用–常微分方程–非线性方程组–条件极值和最优化问题–二次型及其应用教学方法1.课堂讲授：老师通过讲义、黑板、PPT等方式向学生介绍微积分相关知识点，进行理论讲解；2.练习探究：老师通过题目和实例让学生参与课堂练习，掌握相关技巧，理解知识点；3.课后作业：布置强化学生对知识点的掌握和应用能力。
考核方式1.平时成绩：课堂参与度、作业情况等（占总成绩的20%）；2.期中考试：闭卷，以选择题、填空题、计算题形式出题（占总成绩的30%）；3.期末考试：闭卷，以选择题、填空题、计算题、应用题形式出题（占总成绩的50%）。
参考教材1.微积分经管类第四版上册，作者：宋诗玲，出版社：中国人民大学出版社，出版日期：2016年7月；2.微积分（上）（原书第7版），作者：詹宏志，出版社：高等教育出版社，出版日期：2011年1月。
教学资源1.线上课件：在学校教务系统或其他在线学习平台中上传课件，供学生阅览；2.教学视频：为了帮助学生更好地掌握知识点，可以录制一些教学视频，上传至在线平台上供学生观看；3.解题讲解：为了更好理解及掌握应用题，可对本科目考试经典题目，录制解题视频，供学生观看。
经管类专业学生如何学好_微积分_李晓辉
时代教育1把握好学习《微积分》的几个环节学习《微积分》包括预习、听课、练习与复习四个主要环节。
预习是指在课前将课本上的有关知识内容进行阅读思考。
一般而言，进行预习应先对最近学过的内容进行复习，然后将教师下一堂课要讲授的内容逐字逐句地阅读思考。
在阅读过程中应注意这么几个问题：一是新概念是如何引出来的，这往往是通过需要解决一个问题来引出；二是新概念的内涵界定，这需借助已学过的概念，并对各种具体问题进行一般抽象归纳；三是与新概念相关的定理、法则的条件与结论，这是用新知识解决问题的理论和方法基础；四是新知识的应用，这是用新概念及其相关定理和法则解决问题举例。
比如关于导数概念的预习，应弄清三个问题：一是为什么及如何引进导数这一概念，二是导数是如何定义的，三是导数的作用是什么。
引进导数是为了研究因变量即函数相对自变量的变化快慢程度的需要，通过研究变速直线运动物体的速度及切线斜率问题来引出导数概念；导数是当自变量改变量趋于零时，函数改变量与自变量改变量之比的极限，它是一种特殊形式的极限，这是导数的本质；导数主要用来研究有关变化率的问题。
当完成了以上的阅读思考之后，找一些相关习题来练习，检验预习效果。
在预习中不免会碰到很难理解的知识，此时一方面应做好记号，待重点听讲或向老师请教，另一方面若时间许可的话，应反复阅读，结合实例或采用几何图示等直观方法认真领会琢磨。
听课是指在教师的讲解下理解和掌握知识。
听课时必须集中精力，跟着教师的思路积极思考，同时针对关键点、重点、难点做好笔记，特别要注意在预习时还没有弄清的地方。
听课时要做到眼看、耳听、脑想、手写相结合，不能只写不听，也不能只听不想。
听课在整个学习过程中是最关键的一环，也是效率最高的一个环节。
无论如何听课一定要坚持到底，若有某个细节没有听懂，可做上记号，暂时搁置，等做课堂练习时或课后向老师请教，如何提高听课效率非常重要。
练习是指对已学过的知识和方法在训练中加以巩固和消化。
经管类微积分第五版上册知识点
经管类微积分第五版上册知识点1.函数与极限
-函数的概念和性质
-极限的定义和性质
-数列极限和函数极限的关系
-无穷小量和无穷大量
-代数运算的极限法则
2.导数与微分
-导数的定义和性质
-函数的可导性和连续性
-导数的四则运算法则
-高阶导数和隐函数求导
-微分的概念和性质
3.函数的应用
-级数和幂级数
-泰勒级数和函数逼近
-函数的极值与最值
-函数的导数与图像
-洛必达法则和泰勒公式
-曲线的弧长和曲率
4.不定积分
-不定积分的定义和性质
-基本积分公式和换元积分法
-分部积分法和有理函数积分法
-特殊函数的积分（三角函数、指数函数等）
-微积分基本定理和牛顿—莱布尼茨公式
5.定积分
-定积分的定义和性质
-定积分的几何意义和物理应用
-定积分的计算方法（积分法、几何法）
-牛顿—莱布尼茨公式的应用
-参数方程与定积分
6.微分方程
-微分方程的定义和基本概念
-一阶微分方程的解法（变量可分离、齐次、一阶线性等）-二阶线性齐次微分方程和非齐次微分方程的求解
-常微分方程初值问题的解法
-微分方程的应用（生物、经济、物理等）
这些知识点涵盖了微积分的基本概念、性质和解法，以及其在经济学和管理学中的应用。
掌握这些知识点将有助于理解和应用微积分在经济学和管理学中的相关问题。
经管类微积分大一上知识点
经管类微积分大一上知识点在大一上学期的经济管理类专业中，微积分是一门重要的数学课程。
它为我们提供了解决实际问题的工具和方法，不仅在理论推导上有着广泛应用，而且在实际问题求解中也发挥着重要作用。
本文将围绕经管类微积分大一上的知识点，分别介绍导数、微分、定积分和微分方程等几个重要概念。
导数是微积分中最基础的概念之一。
它衡量了函数在某一点上的变化率。
具体而言，对于函数f(x)，其导数可以通过极限的方法定义为：\[f'(x) = \lim_{h \to 0}\frac{f(x + h) - f(x)}{h}\]导数的概念非常直观，它可以解决一些有关速度、斜率等方面的问题。
在经管学科中，导数可以用来分析和决策相关的问题，比如成本、收益、市场需求等。
在经济学中，导数可以解释边际效应和边际收益等重要概念。
微分是导数的应用之一。
通过微分，我们可以更加精确地描述函数的变化。
对于函数f(x)，它的微分可以表示为：\[df(x) = f'(x)dx\]微分的概念在经济学中经常用到，比如边际效用的计算就是基于微分的思想。
通过微分，我们可以得到边际效用的导数，从而理解经济主体在消费决策中的行为。
另一个重要的知识点是定积分。
它在经济学和管理学中有着广泛的应用。
定积分可以理解为曲线与x轴之间的面积，表示了一段区间上函数的累积效果。
对于函数f(x)，其在区间[a, b]上的定积分可以表示为：\[\int_a^b f(x)dx\]定积分可以用来计算累积收益、累积成本等问题。
比如，经济学中的消费者剩余和生产者剩余就是通过定积分来计算的。
最后，微分方程是微积分的一种应用形式。
它描述了自然界中许多变化过程的规律。
在经管学科中，微分方程应用非常广泛。
比如，经济增长模型中的索洛模型和拉姆斯模型就是通过微分方程来描述的。
除了以上几个重要的知识点外，大一上微积分还包括一些其他内容，如常微分方程、不定积分等。
这些知识点是经管类专业学习的基础，并为以后更深入的专业课程打下了坚实的基础。
大一经管类微积分知识点总结
大一经管类微积分知识点总结微积分作为一门重要的数学工具和学科，是经管类专业中必不可少的一门课程。
通过学习微积分，我们可以揭开经济、管理等领域中隐藏的规律和本质。
在大一的微积分学习中，不可避免地会遇到一些难点和容易混淆的概念。
本文将对大一经管类微积分中的一些重要知识点进行总结和讲解。
一、导数与导函数在微积分的学习中，导数与导函数是我们首先要掌握的概念。
导数表示了函数在某一点上的变化率，而导函数则是函数在其定义域上的导数的集合。
导数的基本概念是极限，如果函数在某一点上的极限存在，则称该点可导。
如果函数在其定义域上的每一个点都可导，那么我们就可以得到一个导函数。
导数有一些基本的运算法则，如导数的和、常数倍、乘积、商等。
这些法则可以方便地对各种函数进行求导运算。
此外，还可以通过链式法则、隐函数求导法则、参数方程求导法则等来求解一些特殊的函数。
二、微分学的应用微分学是微积分的一个重要分支，它研究了函数变化的规律和性质。
在实际应用中，微分学具有广泛的应用价值。
其中，最重要的应用之一就是求解极值问题。
通过对函数的导数进行分析，可以找到函数的最大值和最小值，并且可以确定函数取得最值的点。
另外，微分学也可以用于解决优化问题。
例如，在经济学中，我们常常需要确定一个函数的最优解，以实现资源的有效配置和效益的最大化。
通过对函数的导数进行求解，可以找到函数的临界点，并通过求解这些临界点的函数值来确定最优解。
三、积分与定积分积分是微积分的另一个重要概念。
它是导数的反运算。
通过积分可以求出函数的原函数，即给定一个函数f(x)，我们可以求出它的原函数F(x)，并且满足F'(x)=f(x)。
在微积分学中，我们主要关注于定积分。
定积分可以看作是函数在某一区间上的“累积量”。
通过积分，我们可以计算函数曲线与坐标轴所夹的面积，这是定积分的几何意义。
同时，定积分还具有重要的物理和经济学中的应用。
例如，在经济学中，我们可以通过计算边际收益和边际成本的面积差来确定某一投入是否合理。
微积分经管类专业用课程设计
微积分经管类专业用课程设计引言微积分是经管类专业学生必修的一门课程，不仅是学习经济学、管理学、金融学等学科的基础，也是高等数学科目的重要组成部分。
因此，本文就微积分经管类专业用课程设计进行探讨，旨在提供一个实用性强、系统性强、综合性强的课程教学体系。
课程目标与要求课程目标1.熟悉微积分的基本概念、理论和方法；2.掌握微积分相关运算的方法、技巧和工具；3.着重介绍微积分在经济学、管理学、金融学等领域中的应用；4.提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。
课程要求1.学生需掌握微积分的基本原理和方法；2.学生需熟悉微积分在经济学、管理学、金融学等领域中的应用；3.学生需掌握微积分的相关运算方法和技巧；4.学生需具备一定的证明和解决实际问题的能力；5.学生应具备良好的数学基础和计算机操作能力。
课程设置基础课程基础课程主要包括微积分的基本概念、理论和方法，主要包括：1.极限与连续性2.导数与微分3.积分与定积分4.微分方程这些基础知识是学习高等数学和理解微积分的必备基础。
应用课程应用课程主要探讨微积分在经济学、管理学、金融学等领域中的应用，主要包括：1.最优化问题2.一元或多元函数的微分学应用3.概率密度函数及期望、方差等4.固定收益证券的理论基础5.计量经济学这些应用课程旨在培养学生的解决实际问题的能力，强化数学思维和应用能力。
实践课程实践课程主要包括小组讨论、案例分析、模拟实验和编程实践等形式，以实践为主，以掌握微积分的运算方法为重点，主要包括：1.MATLAB编程实践2.期权定价模型3.基于微积分的风险管理4.实际案例分析5.模拟实验这些实践课程旨在提高学生的计算机操作能力和实际应用能力，培养学生的团队协作能力。
课程评估考核方式1.期末考试；2.作业成绩；3.实践课程表现；4.课堂表现。
考核内容1.对微积分的基本概念、理论和方法的掌握程度；2.对微积分的应用能力的掌握程度；3.对微积分的计算及应用技巧的掌握程度；4.在各种情景下的团队协作和交流能力。
微积分 经管类 高职高专版
微积分经管类高职高专版微积分是数学中一门重要的学科，对经济管理类的学生来说尤为重要。
它是一门既有深度又有广度的学科，涉及到很多概念、定理和应用。
在本文中，我将从简单到复杂、由浅入深地探讨微积分在经济管理领域中的应用。
通过这篇文章，你将能够全面、深入和灵活地理解微积分的核心概念和方法。
在经济管理类的学科中，微积分被广泛应用于各种分析和决策过程中。
无论是市场定价、成本分析还是风险管理，微积分都起着至关重要的作用。
微积分中的导数和积分概念能够帮助我们理解和分析市场需求与供给之间的关系。
通过对需求和供给函数进行微积分运算，我们可以确定最优的价格和产量组合，从而实现市场的有效运行。
微积分中的微分方程和积分方程能够帮助我们解决许多与经济管理相关的问题。
我们经常会遇到关于经济增长、投资回报率和货币供应的模型。
这些模型通常可以被表达为微分方程或积分方程，并通过微积分的方法进行求解。
通过对这些方程的求解，我们可以预测经济的发展趋势、评估投资项目的风险和回报，并制定有效的货币政策。
微积分中的极限和连续性概念对于理解经济管理中的决策过程也至关重要。
在经济管理中，我们经常需要预测和分析各种变量的趋势和变化，例如市场需求、销售额和利润率。
通过对这些变量进行极限分析，我们可以准确地预测它们的变化趋势，并做出相应的决策。
微积分中的连续性概念也可以帮助我们理解经济过程中的不断变化和调整。
对于经济管理类的学生来说，掌握微积分的核心概念和方法是非常重要的。
微积分能够提高我们的分析和决策能力，使我们能够更好地理解和解决经济管理中的问题。
微积分还能够培养我们的逻辑思维和问题解决能力，在经济管理领域中具有广泛的应用前景。
总结回顾：通过本文的探讨，我们深入地了解了微积分在经济管理中的广泛应用。
我们讨论了微积分在市场分析、经济模型解析和决策过程中的作用。
我们通过导数和积分的概念分析了市场需求与供给之间的关系，通过微分方程和积分方程求解了经济增长和投资回报率问题，通过极限和连续性的概念预测了各种经济变量的趋势和变化。
浅谈经济管理类微积分课程的教学方法
浅谈经济管理类微积分课程的教学方法作者：吴磊来源：《科技风》2020年第19期摘要：微积分作为经管类专业重要的数学基础课程之一，根据作者多年的教学经验和目前教学现状，从教学内容、教学方法等方面阐述了如何让学生高效地学习这门课程，进而培养学生的逻辑思维能力、计算能力以及专业应用能力。
关键词：微积分;教学方法;专业应用数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。
随着现代科学技术和数学科学的发展，人们逐步发现数学不仅是一种工具，而且是一种思维模式;不仅是一种知识，而且是一种素养;不仅是一种科学，而且是一种文化。
作为众多教育者中普通的一员，我深深意识到了在培养高素质经济管理人才的过程中数学教育的作用是无可替代的。
那么，下面我将从自身教学经验和所接触到的教学现状等方面去谈一谈三大数学基础理论课之一的微积分课程在经济管理专业中的教学教法。
首先，微积分课程是经济管理专业的学科基础课程，也是全国硕士研究生入学考试数学科目的考查内容之一，其所占比重也是最大的。
其次，在经济管理领域微积分课程所研究的理论知识及解决问题的思想、方法有着广泛的应用，因此这门课程的重要性自然是不言而喻。
那么为了让学生有效地学习好这门抽象的课程，下文将结合自身的课堂教学经验和目前教学现状，从以下几点给出该课程的教学方法，供大家参考。
一、注重教学内容的整体性和连贯性，突出重难点在首次课堂教学时向学生简要地介绍微积分这门课程，要让学生明白其所研究的主要内容，以及整个教学内容的主线——研究函数的微分、积分及相关方程等问题。
因为大家在中学数学阶段已经学习过函数、导数、简单的积分等内容，所以可以从这些点入手帮助学生很轻松地打开学习的大门，并带着强烈的好奇心和求知欲进入课堂，因为他们会想这些新的内容与以前学习过的知识点会有哪些异同？同时我还强调学生要通过应用将这门抽象的课程变得形象化，在培养学生学习兴趣的同时夯实基础，形成良好的学习习惯，并持之以恒，因为微积分这门课程教学一般会贯穿整个学年。
高职经管类微积分概念教学策略探析
课程改革 中，教 学内容确 定之后 ， 影 响教学质量的关键因素是教学方法 。 针对 新 的教学 内容 ， 如何 突出高 职教 育特 色进 行 概念教学 ， 提高教 学质量 ， 高职经 管 是
类微 积分教学改革的深化 ， 是高职经济与
义 ， 延多用经济函数为例 。为 了使学 生 外
全 面 而 深 入 地 理解 概念 ， 用 以 下 方法 ： 可 （ ） 分 揭 示 概 念 的 内涵 和 外 延 一 充
际背景与发生过程 ， 介绍概念的意义和作
教学应 以应用 为 目的 ，以服 务专业 为原
则 ，不 追求微 积分概 念 的严谨 性 和系统 性， 结合学 生实际 ， 念 的内涵不 用学生 概 难 以理 解的精 确定 义 ，而是 用描 述性 定
联系与 区别 ；没有用 心设计 教学程序 ， 讲
课 比较 随意 ； 乏教学 经验 ， 缺 不知 如何教
以逐步认识微 积分的基本思想方法 ， 发展
思 维能力 ， 过应用概 念 ， 通 解决有 关 的经
济 与管理 问题 ， 高解决 实 际问题 的能 提
力 。但 是 ， 部分高职经管类微积分教 师对
概念教 学的重要性缺乏清醒的认识 ， 重视
对于 极限 、 导数 、 分 、 微 弹性 、 定积分
定义 中的关键词语应着重讲解 ， 概念
的名称 、 符号及 其条件 应交 待清楚 ， 注意 概念有 没有 等价 的叙 述 ， 尽可 能多角度地 描述概念 ， 要求学生清楚定义 、，
管理类人才 培养 的需要 。 教学有法 ， “ 但无 定 法” ，对于 高职经管类微 积分 的概念教 学 ，教师应 以高职教育 的人才培养 目标 、 办学模式 、 才培养模 式和教学主要模式 人 为指导 ， 据课程 的定位 、 根 作用 、 性质 、 教 学 目的 、 学 内容 和教学 条件 ， 教 从学 生实
高职经管类微积分原理的教学策略
高职经管类微积分原理的教学策略【摘要】从创设问题、注重过程、精心加工、多元表示、应用变式、分析比较、运用原理、系统整理、加强互动等方面，提出高职经管类微积分原理的教学策略。
【关键词】高职经管类微积分原理教学策略微积分原理是指微积分的定理、法则和公式等内容，是高职经管类微积分课堂教学的主要内容之一。
微积分原理的教学要以“必需、够用”为度，以应用为目的，强调“实际、实用、实践”，不单纯追求微积分原理的系统性、逻辑推理的严密性，教学的重点应是原理的条件、结论、作用及其蕴含的微积分思想和方法。
学生学习微积分原理，是通过建立原理与已有认知结构的相关知识之间的联系，这种联系的量和强度决定了学生对知识理解的程度。
因此，学生要真正地理解微积分原理，就要设法使原理与已有认知结构中的相关知识建立更多、更强的联系。
基于这样的理解，笔者结合教学实践探析高职经管类微积分原理教学的策略。
一、创设问题，引起注意在微积分原理教学中，教师要为学生创设可激发求知欲和思维积极性的问题，吸引学生学习的注意力，这是因为：一是微积分原理都有其产生的背景，一般建立在解决某些问题的需要的基础上；二是学习源于困惑，设计出适合学生实际的难度适当的问题，让问题引发认知冲突，引起学生的注意力，让学生感受到新知识的价值，认识到学习新知识的必要性，从而产生学习的兴趣，为进一步学习奠定良好的心理基础。
例如，引入“微积分基本定理”，在复习定积分定义的基础上，提出问题：设物体在［a，b］时段上作变速直线运动，若已知其速度函数为v（t），如何计算物体行驶的路程s？引导学生认识到按照四步骤“分割、求近似、求和、取极限”来计算路程是非常繁琐和困难的。
接着提出问题：计算定积分是否有简便有效的方法？使学生产生寻求简便有效方法的心理愿望，为学习微积分基本定理做好心理上的准备。
二、注重过程，建立联系根据学习心理学的研究，知识的掌握过程是通过一系列的心智活动，在头脑中建立起相应的认知结构的过程。
经管类微积分大一下知识点
经管类微积分大一下知识点微积分是经济管理学专业的一门重要的数学基础课程，主要包括微分学和积分学两个部分。
本文将介绍经管类微积分大一下学期的一些重要知识点。
1. 极限与连续在微积分中，极限是一个重要的概念。
极限表示随着自变量趋于某个值时，函数的取值的趋势。
在经济管理学中，常常需要用到极限来研究一个变量在某种条件下的变化趋势。
连续则是极限的一种特殊情况，表示函数在某个点上的取值等于极限值，没有跳跃或断裂。
2. 导数与微分导数是描述函数变化率的工具，表示函数在某一点上的变化速率。
对于经济管理学来说，导数可以用来分析函数的斜率，从而研究经济曲线的变化趋势。
微分则是导数的一种运算，用于计算函数在一点附近微小变化的近似值。
3. 函数的应用函数在经济管理学中有着广泛的应用。
例如，成本函数、收益函数、需求函数等都是经济学中常用的函数，它们的分析和计算都需要用到微积分的方法。
通过对函数性质的研究，可以帮助经济管理学者更好地理解和分析经济现象。
4. 泰勒展开与近似计算泰勒展开是将一个函数在某个点附近用多项式来逼近的方法。
在经济管理学中，常常需要对复杂的函数进行近似计算，以便进行经济模型的构建和分析。
泰勒展开可以提供一个有效的近似解法，帮助经济管理学者简化计算和分析过程。
5. 积分与定积分积分是导数的逆运算，可以用来计算曲线下的面积或者求解定积分。
在经济管理学中，积分可以应用于消费函数、生产函数等的求解，帮助经济学家分析经济模型和制定经济政策。
6. 多元函数微分学在经济管理学中，常常需要考虑多个变量对于某一变量的影响程度。
多元函数微分学就是研究多变量函数的导数和微分的方法。
通过多元函数微分学的学习，可以更好地分析和解决多变量问题。
总结起来，经管类微积分大一下的知识点主要包括极限与连续、导数与微分、函数的应用、泰勒展开与近似计算、积分与定积分以及多元函数微分学等。
这些知识点对于经济管理学专业的学生来说至关重要。
熟练掌握这些知识，掌握微积分的方法和思维，将有助于他们在经管领域的研究和实践中更好地应用数学工具，分析和解决实际问题。
大一经管类数学知识点总结
大一经管类数学知识点总结在大一的经管类课程中，数学作为一门基础学科，扮演着重要的角色。
它不仅为日后的专业课程打下坚实的基础，还在培养学生的逻辑思维和问题解决能力方面起到了至关重要的作用。
下面我将总结一些大一经管类课程中的数学知识点，希望能够帮助大家更好地掌握这门学科。
1. 直线与曲线在微积分的学习中，直线与曲线是一个重要的概念。
直线是一种最简单的图形，它具有平等的斜率和增量。
曲线则是指任意形状的线条，可以用函数的形式表示。
在学习中，我们需要了解直线的斜率、截距以及方程的形式；同时还需要理解曲线的切线、极值点等概念，并能够运用导数的知识解决与曲线相关的问题。
2. 极限与导数极限是微积分学中一个核心的概念，它是描述函数在某一点附近的行为的工具。
极限可以通过函数的图像、表达式以及数值來描述。
导数则是极限的一个应用，它描述了函数在某一点的变化率。
掌握极限与导数的概念和应用，可以帮助我们分析函数在不同点的特征，求出函数的最值以及刻画函数的形态。
3. 积分与面积积分是微积分中的另一个重要概念，它是对函数进行求和的操作。
通过积分，我们可以计算曲线与坐标轴所围成的面积、函数的平均值以及反函数。
在经济学、管理学等领域中，积分可以被用来计算经济学模型中的总收益、总消费以及总利润等。
4. 概率论与统计学概率论与统计学是经管类课程中的重点内容。
概率论是研究随机事件发生规律的一门学科，掌握概率论可以帮助我们分析风险与不确定性，并进行决策。
统计学是一门通过采集、整理和分析数据来描述和解释现象的学科，它在实证方法和调查分析中起到了重要的作用。
5. 线性代数线性代数是数学的一个分支，它研究向量空间、线性变换和行列式等概念。
在经管类课程中，线性代数主要用于处理矩阵和线性方程组的问题。
矩阵是一种方阵，由数字排列组成，广泛应用于线性规划、优化模型以及市场分析等领域。
通过对以上几个主要的数学知识点进行总结，我们可以看到数学在经管类课程中的重要性。
经管类微积分的教学方法
浅谈经管类微积分的教学方法[摘要]微积分学是高等数学最基本、最重要的组成部分，是现代数学许多分支的基础。
微积分课程是经济管理各专业的学科基础课，它为各专业人才提供了必要的方法和工具，本文通过对微积分教学方法进行深入的探讨，结合实例提出微积分教学方法的几点见解。
[关键词]微积分经济管理教学方法实例一、引言微积分是经济管理各专业的学科基础课，它为各专业人才对知识组织、构造与发展提供了必要的方法和工具，并训练人才理性的、综合的、科学的思考、分析和解决问题，是专业人才可持续发展的重要基础。
通过学习微积分课程，让学生掌握微积分的基本理论、基本方法及其应用，着重提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生牢固的逻辑思维习惯，掌握全面考虑问题的方法，为学生顺利地学习其他专业理论课打下坚实的基础。
基于此宗旨，作为一名经管类微积分教师如何教好这门课是关键，本文对微积分教学方法进行深入的探讨，结合实例提出微积分教学方法的几点见解。
二、认识微积分的重要性，培养浓厚的学习兴趣。
目前，不少经济管理类学生认为学数学没有用，认为数学太抽象，高不可攀，从而对数学望而生畏，学习的积极性不高，影响了学习效果。
所以教师一开始就应该让学生认识到数学与自己所学专业是息息相关的，经济是依赖数学而存在的，数学是一切科学的共同语言，是一把打开科学大门的钥匙，是一种思维的工具。
马克思曾说“一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步。
”在现代信息社会，数学与经济的结合日益密切，无数经济问题需要数学来解决，大多数诺贝尔经济学奖的获得者，都是靠着深厚的数学功底在经济学研究上有所突破的。
这样，才能让学生充分认识到学习微积分的重要性，从而培养浓厚的学习兴趣。
三、从历史背景引入微积分教学。
微积分学是数学的一个基础分支学科，源于代数与几何。
微积分的诞生是数学史上的分水岭和转折点[1]。
微积分学是高等数学最基本、最重要的组成部分，是现代数学许多分支的基础，是人类认识客观世界、探索宇宙奥秘乃至人类自身的典型数学模型之一。