高中物理第二章第一节认识交变电流预习导学案粤教选修
高二物理导学案（选修3-2交变电流）
⾼⼆物理导学案（选修3-2交变电流）第⼆章《交变电流》导学案编稿：⽢⽣存2.1 交变电流⾃主学习案1．叫做交流电；叫做正弦交流电。
2．线圈位于中性⾯时，穿过线圈的磁通量最,磁通量的变化率最，感应电动势最线圈中的电流⽅向要发⽣改变; 线圈平⾏于中性⾯时，穿过线圈的磁通量最_____,磁通量的变化最____，感应电动势最。
3．交变电流的瞬时值：如线圈在中性⾯位置计时时，瞬时电动势e=_____，瞬时电压u= ，瞬时电流i= ；如线圈平⾏于磁场时计时，则瞬时电动势e= ;瞬时电压u= ;瞬时电流i= 。
4．交变电流的有效值：它是根据电流的正弦交流电的有效值与最⼤值之间的关系是：E有= ,U有= ,I=探究案探究⼀、交变电流的产⽣1、为什么矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时线圈⾥能产⽣交变电流？2、当abcd线圈在磁场中绕OO′轴转动时，哪些边切割磁感线?3、当ab边向右、cd边向左运动时，线圈中感应电流的⽅向？4、当ab边向左、cd边向右运动时，线圈中感应电流的⽅向如何?5、线圈平⾯与磁感线平⾏时，ab边与cd边线速度⽅向都跟磁感线⽅向垂直，即两边都垂直切割磁感线，此时产⽣感应电动势有什么特点？6、线圈转到什么位置时，产⽣的感应电动势最⼩?7、当线圈平⾯跟磁感线垂直时，ab边和cd边线速度⽅向都跟磁感线平⾏，此时感应电动势为多少？8、中性⾯：（1）中性⾯：（2）线圈处于中性⾯位置时，穿过线圈Φ最⼤，但tΔΔ=（3）线圈越过中性⾯，线圈中I感⽅向要改变。
线圈转⼀周，感应电流⽅向改变次。
探究⼆、交变电流的变化规律1、设线圈平⾯从中性⾯开始转动，⾓速度是ω。
经过时间t，线圈转过的⾓度是ωt，ab边的线速度v的⽅向跟磁感线⽅向间的夹⾓也等于ωt，如右图所⽰。
设ab边长为L1，bc边长L2，磁感应强度为B，这时ab边产⽣的感应电动势多⼤?2、此时整个线框中感应电动势多⼤?3、若线圈有N匝呢？4、电动势、电流与电压的瞬时值与时间的关系可以⽤正弦曲线来表⽰，如下图所⽰：5、⼏种常见的交变电波形训练案题型⼀：交变电流的概念1．下列各图中，表⽰交变电流的是( )．2．矩形线框绕垂直于匀强磁场且沿线框平⾯的轴匀速转动时产⽣了交变电流，下列说法正确的是( )．A．当线框位于中性⾯时，线框中感应电动势最⼤B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零C．每当线框经过中性⾯时，感应电动势或感应电流⽅向就改变⼀次D．线框经过中性⾯时，各边不切割磁感线3．下图中哪些情况线圈中产⽣了交流电( )．题型⼆：交变电流的规律4.如图所⽰，⼀矩形线圈abcd，已知ab边长为l1，bc边长为l2，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以⾓速度ω从图⽰位置开始匀速转动，则t时刻线圈中的感应电动势为( )．A．0.5Bl1l2ωsin ωtB．0.5Bl1l2ωcos ωtC．Bl1l2ωsin ωtD．Bl1l2ωcos ωt5.如图所⽰，⼀单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场⽅向的转轴匀速转动，转动过程中线框中产⽣的感应电动势的瞬时值为e＝0.5sin(20t) V，由该表达式可推知以下哪些物理量( )．A．匀强磁场的磁感应强度B．线框的⾯积C．穿过线框的磁通量的最⼤值D．线框转动的⾓速度6.如图所⽰为演⽰交变电流产⽣的装置图，关于这个实验，正确的说法是( )．A．线圈每转动⼀周，指针左右摆动两次B．图⽰位置为中性⾯，线圈中⽆感应电流C．图⽰位置ab边的感应电流⽅向为a→b D．线圈平⾯与磁场⽅向平⾏时，磁通量变化率为零题型三：交变电流的图象7.处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的⾓速度绕ab边转动，磁场⽅向平⾏于纸⾯并与ab垂直．在t＝0时刻，线圈平⾯与纸⾯重合(如图所⽰)，线圈的cd边离开纸⾯向外运动．若规定由a→b→c→d→a⽅向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图线是( )．8．如图所⽰，⾯积均为S的线圈均绕其对称轴或中⼼轴在匀强磁场B中以⾓速度ω匀速转动，能产⽣正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的图是( )．9.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，所产⽣的交变电流的波形如图所⽰，下列说法中正确的是( )．A．t1时刻穿过线圈的磁通量达到峰值B．在t2时刻穿过线圈的磁通量达到峰值C．在t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值D．在t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值2.2 描述交变电流的物理量【学习⽬标】1、知道交变电流的周期和频率，以及它们与转⼦⾓速度ω的关系。
2020版选修3-2粤教物理课堂课件第二章 交变电流第一节 认识交变电流
物理
〚拓展变式2-1〛 上例中,若线圈沿逆时针方向转动,关于电流方向以下 判断正确的是( ) A.当线圈转到图(甲)的位置时,线圈中的电流方向为d→c→b→a B.当线圈转到图(乙)的位置时,线圈中的电流方向为a→b→c→d C.当线圈转到图(丙)的位置时,线圈中的电流方向为d→c→b→a D.当线圈转到图(丁)的位置时,线圈中的电流方向为a→b→c→d
解析:直流的特征是电流方向不变,交变电流的特征是电流方向改变.另外 交变电流不一定都是按正弦规律变化的. 答案:AD
物理
要点二 交变电流的产生
【问题导引】 1.由发电机、灯泡组成的闭合电路中,当线圈经过中性面时,穿过线圈的 磁通量、磁通量的变化率及线圈中的电流如何?
答案:线圈经过中性面位置时,磁感线与线圈平面垂直,穿过线圈平面的 磁通量最大,磁通量的变化率为零,感应电动势为零,线圈中电流为零. 2.在线圈转动一周的过程中,感应电流的方向在什么位置发生改变、改 变几次? 答案:线圈每经过中性面一次,线圈中的感应电流方向改变一次,因线圈 转动一周的过程中,线圈经过中性面两次,所以线圈中的感应电流方向改 变两次.
物理
2.交变电流产生过程分析(如图)
abcd
dcba
dcba
abcd
物理
3.中性面 (1)定义:线圈平面垂直磁感线的位置. (2)特点:①感应电流为零;②线圈平面每经过一次中性面,感应电流方向 就 改变一次 .
物理
教材探究
1.教材P38图2-1-2所示的波形图说明了什么? 答案:图2-1-2所示的波形图说明打到荧光屏上的电子有时向上偏转,有 时向下偏转,即加到示波器上的电压随时间在不断改变. 2.教材P39图2-1-5中,线圈转动产生感应电流的原因是什么?如何判断线 圈中的感应电流的大小和方向? 答案:线圈转动时,通过线圈的磁通量发生变化,线圈中有感应电动势、 电路中产生感应电流;判断线圈中的感应电流大小可用法拉第电磁感应 定律,判断线圈中的感应电流方向可以利用楞次定律或右手定则.
2012高二物理学案2.1认识变交电流(粤教版选修3-2)
2.1 认识变交电流 学案（粤教版选修3-2）【思维激活】1.用打点计时器做《测量匀变速运动的加速度》的实验，在实验的过程中由于某种原因，所使用的交变电流的频率稍有增大，而实验人不知这一变化，那么，它所测量的加速度比实际的是偏大还是偏小？提示：该实验是用相等时间内相邻位移之差等于常数来测量的，公式为2aT x =∆，其中T 是交变电流的周期，fT 1=，所以，x f a ∆⋅=2，有关的测量是在频率改变的情况下进行的，代入数据还是按50Hz 来计算，因此计算的结果比实际偏小。
闭合线圈在磁场中转动时，在什么位置电流最大，在什么位置电流方向发生改变？ 【自主整理】1.交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流，（俗称交流）随时间按正弦规律变化的交变电流，叫做正弦式电流，正弦式电流的图像可以是正弦图象，也可以是余弦图象。
2.交变电流的产生： （1）产生机理如图2-1-1所示，将一个平面线圈置于匀强磁场中，线圈与外电路相连，组成闭合回路，使线圈绕垂直磁感线的轴OO ′做匀速转动时线圈中就会产生交变电动势和交变电流。
图2-1-1（2）中性面平面线圈在匀强磁场中旋转，当线圈平面垂直于磁感线时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这个位置叫做中性面，线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大磁通量的交化率为零，感应电动势为零线圈经过中性面时，内部的感应电流方向要改变一次。
【高手笔记】交变电流的产生，来自于线圈在匀强磁场中的转动，而它的变化规律，就由线圈切割磁感线的规律所决定，交变电流的生产原理为电磁感应现象，分析交变电流产生的过程时注意应用感应电流产生的条件，感应电流方向判定等“电磁感应”相关知识，分析交变电流变化规律时注意应用图像的方法对感应电动势的变化，感应电流的变化，磁通量的变化进行对比分析，以降低难度，化难为易。
【名师解惑】1.正弦交变电流的瞬时值表达式是怎样导出的？剖析：设线圈从中性面起经时间t 转过角度θ，则θ=ωt ，此时两边ab 、cd 速度方向与磁感线方向的夹角分别为ωt 和180°-ωt ，如图2-1-2所示，它们产生的感应电动势同向相加，整个线圈中的感应电动势为：图2-1-2e=BL ab υsin ωt +BL cd =υsin （180°-ωt ） =2BL ab υsin ωt因为2·ad Lωυ=代入上式中得 e=BSωsin ωt +E m sin ωt对纯电阻电路，设闭合电路总电阻为R ，由欧姆定律得闭合回路的电流瞬时值t I t RE R e i m mωωsin sin ===。
2019_2020学年高中物理第二章交变电流第一节认识交变电流第二节交变电流的描述学案粤教版选修3_2
第一节认识交变电流第二节交变电流的描述1.知道交变电流、直流的概念．2.了解交变电流的产生，会分析线圈转动一周中电动势和电流方向的变化．3．知道交变电流的变化规律及表示方法． 4.知道交变电流的峰值、瞬时值的含义．一、观察交变电流的图象1．恒定电流：强弱和方向都不随时间改变的电流，简称直流．2．交变电流：强弱和方向都随时间作周期性变化的电流，简称交流．3．波形图(1)定义：电流或电压随时间变化的图象．(2)观察方法：用示波器进行观察．4．日常生活和生产中所使用的交变电流是按正弦规律变化的交变电流．1．如何区分直流和交变电流？提示：看电流方向是否随时间变化．二、交变电流的产生如图所示，当线圈沿逆时针方向匀速转动时，回答下列问题：(1)线圈由甲位置转到乙位置的过程中，AB边中电流方向为从B到A，由丙位置转到丁位置的过程中，AB边中电流方向为从A到B．(2)线圈转到甲和丙位置时线圈中没有电流；转到乙和丁位置时电流最大．1．交流发电机的基本结构：线圈、磁极、滑环及电刷．2．原理：闭合导体与磁极之间做相对运动，穿过闭合导体的磁通量发生变化．3．中性面定义线圈平面跟磁感线垂直的位置电流特点(1)感应电流为零；(2)每经过一次中性面，感应电流方向改变一次三、用函数表达式描述交变电流1．函数形式：N匝面积为S的线圈以角速度ω转动，从中性面开始计时，如图所示，则e＝NBSωsin ωt．用E m表示峰值NBSω，则e＝E m sin ωt．电流i＝I m sin ωt．若线圈从磁感线与线圈平面平行的位置开始计时，上面表达式变为：e＝NBSωcos ωt，i＝I m cos ωt．2．正弦式交流电：按正弦规律变化的交变电流，简称正弦式电流．2．线圈开始的位置不同时，交变电流的峰值变吗？提示：峰值不变，只是正弦函数的角度不同．四、用图象描述交变电流1．正弦交流电的图象(1)图象函数图象瞬时电动势：e＝E m sin ωt瞬时电压：u＝U m sin ωt瞬时电流：i＝I m sin ωtm m m分别是电动势、电压、电流的峰值，而则是这几个量的瞬时值．(2)物理意义：描述交变电流(电动势e，电压U，电流i)随时间t(或角度ωt)变化的规律．2．其他交变电流的波形3．我们日常用的照明用电是交变电流，但为什么我们看不到灯光的亮度发生变化？提示：交变电流的变化频率是很快的，白炽灯灯丝的温度基本不变所以其亮度不变；日光灯的发光是一闪一闪的，但由于人的眼睛的视觉暂留时间为0.1 s ，所以也感觉不到日光灯发光的变化，但在黑夜只有一只日光灯发光时，晃动一个白棍就能发现照亮白棍的光是不连续的．交变电流的产生过程[学生用书P32]1．产生：在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生的是交变电流，实验装置如图所示．2．过程分析：如图所示．3．中性面(1)中性面——线框平面与磁感线垂直的位置．(2)线圈处于中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，但ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0.(3)线圈每经过中性面一次，线圈中i 感就要改变方向．线圈转一周，感应电流方向改变两次．线圈转到与中性面垂直即与磁感线平行的平面时磁通量为零，但磁通量的变化率最大，所以线圈的感应电动势、感应电流和线圈两端的电压都最大．(多选)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，在线圈平面经过中性面瞬间，下列说法正确的是( )A ．线圈平面与磁感线平行B ．通过线圈的磁通量最大C ．线圈中的感应电动势为零D ．线圈中感应电流的方向改变[思路点拨] 解答本题时应把握以下两点：(1)明确中性面的定义．(2)根据法拉第电磁感应定律，分析穿过线圈磁通量的变化情况．[解析] 可通过以下表格对各选项逐一分析选项解析过程结论A由中性面的定义，线圈平面与磁感线垂直×B由于线圈平面与磁感线垂直，所以磁通量最大√C导线运动方向与磁感线平行，感应电动势为零√D 在中性面前后，穿过线圈的磁通量的变化由增大到减小，所以感应电流的方向发生改变√[答案] BCD在线圈平面垂直于磁感线时，各边都不切割磁感线，线圈中不产生感应电流，这样的位置叫做中性面．当线圈平面跟中性面重合时，将有如下的特征：(1)线圈的磁通量最大；(2)线圈的磁通量的变化率为零；(3)线圈中的感应电流方向在经过这个面的前后是相反的．1.如图所示为演示交流电产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是( )A．线圈每转动一周，指针左右摆动两次B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流C．图示位置，ab边的感应电流方向由a→bD．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零解析：选C.线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次，故A项错；线圈平面垂直于磁感线的位置称为中性面，显然图示位置不是中性面，所以B项也错；线圈处于图示位置时，ab边向右运动，由右手定则，ab边的感应电流方向由a→b；线圈平面与磁场方向平行时，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈产生的电动势最大，磁通量为零，但磁通量的变化率最大．交变电流的变化规律[学生用书P33] 1．导体切割磁感线分析的程序若线圈平面从中性面开始转动，如图，则经过时间t：2．正弦式交变电流电动势的瞬时值表达式是：e＝NBSωsin ωt.3．峰值：E m＝NBSω＝NΦmω.(1)不仅矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴做匀速转动时产生正弦式交变电流，其他形状的线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴做匀速转动时，产生的交变电流也是正弦式交变电流．(2)线圈开始的位置不同时，只是正弦式交变电流表达式中正弦函数的角度不同，峰值和函数形式不变．(3)正弦式交变电流电动势的峰值E m＝NBSω由线圈的匝数N、磁感应强度B、线圈的面积S及其转动的角速度ω确定．如图所示为演示用的手摇发电机模型，匀强磁场磁感应强度B＝0.5 T，线圈匝数N＝50，每匝线圈面积为0.48 m2，转速为150 r/min，线圈在匀速转动过程中，从图示位置开始计时．写出交变感应电动势瞬时值的表达式．[思路点拨] 解答本题时可按以下思路分析：[解析] 当线圈平面经过中性面时开始计时，则线圈在时间t内转过的角度为ωt，于是瞬时感应电动势e ＝E m sin ωt ，其中E m ＝NBS ω.由题意知N ＝50，B ＝0.5 Tω＝2π×15060rad/s ＝5π rad/s ，S ＝0.48 m 2E m ＝NBS ω＝50×0.5×0.48×5π V ≈188 V 所以e ＝188sin 5πt V. [答案] e ＝188sin 5πt V求解交变电流的瞬时值问题的答题模型2.如图所示，面积均为S 的线圈均绕其对称轴或中心轴在磁感应强度为B 的匀强磁场中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e ＝BS ωsin ωt 的图是( )解析：选A.线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，且从中性面开始计时，产生的电动势e ＝BS ωsin ωt ，由此判断，只有A 选项符合．正弦式交变电流的图象[学生用书P34]1．正弦交变电流随时间的变化情况可以从图象上表示出来，图象描述的是交变电流随时间变化的规律，它是一条正弦曲线，如图所示．2．交变电流(或电动势、电压)的图象反映了电流(或电动势、电压)随时间的变化关系． 3．从图象上可以直接读出电流的最大值和任意时刻的电流值，以及线圈转动一周用的时间．4．图象的最大值对应线圈平面与磁场平行，图象上电流(或电动势、电压)为零时，线圈位于中性面．对于交变电流的图象要与线圈在磁场中的运动情况结合起来进行分析，从而理解图象的物理意义．(多选)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生电动势的e－t图象如图所示，则在下列时刻，表述正确的是( )A．t1、t3时刻线圈通过中性面B．t2、t4时刻线圈中磁通量最大C．t1、t3时刻线圈中磁通量变化率最大D．t2、t4时刻线圈平面与中性面垂直[思路点拨] 解答本题应把握以下两点：(1)明确图中哪些时刻为中性面位置及其特点．(2)明确图中哪些时刻为垂直于中性面的位置及其特点．[解析] 对于线圈在匀强磁场中转动的问题，要能够把图线和实物联系在一起，弄清转动过程中的两个特殊位置及其特征：通过中性面时磁通量最大，但磁通量变化率为零，产生的感应电动势也为零；通过中性面垂直的位置时磁通量为零，但磁通量变化率最大，产生的感应电动势也最大．综上所述，结合图象可以判断A、D正确．[答案] AD将交变电流的图象和交变电流的产生过程结合在一起进行考虑是处理此类问题的有效手段．。
高中物理-第二章 交变电流选修3-2 2.1. 交变电流导学案
第二章交变电流第一节交变电流【学习目标】1．理解交流电和直流电的概念2．理解交变电流的产生，会分析线圈转动一周中电动势和电流方向的变化。
3．知道交变电流的变化规律及表示方法4．知道交变电流的最大值、及瞬时值的含义5．激情投入，培养学生观察能力，空间想象能力以及将立体图转化为平面图形的能力.【重难点】1、理解交变电流产生的原理和变化规律2、理解正弦式交变电流的变化规律【课程内容标准】（1）收集资料，了解电磁感应现象的发现过程，体会人类探索自然规律的科学态度和科学精神。
（2）通过实验，理解感应电流的产生条件。
举例说明电磁感应在生活和生产中的应用。
【课前预习案】【使用说明】1、同学们要先通读教材，然后依据课前预习案再研究教材；通过梳理掌握：交流电和直流电的概念、交变电流的产生，会分析线圈转动一周中电动势和电流方向的变化。
交变电流的变化规律及表示方法、交变电流的最大值、及瞬时值的含义2、勾划课本并写上提示语．标注序号；完成学案，熟记基础知识，用红笔标注疑问。
（一）教材助读（１）恒定电流与交变电流1、恒定电流：和都不随时间变化的电流。
2、交变电流：和随时间作周期性变化的电流，简称３、正弦式交变电流：电流随时间按规律变化的电流，简称⑵正弦式电流的产生产生方法：①过程分析特殊位置甲乙丙丁戊B与S的关系磁通量Φ的大小4个过程中甲——乙乙——丙丙——丁丁——戊Φ的变化电流方向磁通量Φ的变化率tϕ∆∆（2）中性面：_______________________________磁通量___________磁通量的变化率____________感应电动势e＝________，感应电流方向________，线圈转动一周，感应电流方向改变______次瞬时值表达式为i＝I m sinωt；电动势瞬时值的表达式为e＝；电压瞬时值表达式为u＝（二）预习自测1．正弦交变电动势的最大值出现在（）A．线圈经过中性面时 B．穿过线圈的磁通量为零时C．穿过线圈的磁通量变化最快时 D．线圈边框的速度与磁感线垂直时2．下列各图中，哪些情况线圈中能产生交流电()3．下图所示的4种电流随时间变化的图中，属于交变电流的有()4．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法中正确的是()A．在中性面时，通过线圈的磁通量最大B．在中性面时，感应电动势最大C．穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势也为零D．穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率也为零【问题反馈】：请将你在预习本节中遇到的问题写在下面。
导学案最新物理粤教版选修3-2第二章 学案1认识交变电流 交变电流的描述
学案2表征交变电流的物理量［学习目标定位］1。
掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者之间的关系。
2。
能理解电流的有效值是与热效应有关的量,而平均值只是简单意义的平均。
3.掌握交变电流有效值与峰值的关系，会进行有关有效值的计算．1．线圈在某一段时间内从一个位置转动到另一个位置的过程中产生的平均电动势为E ＝n错误!。
2．恒定电流产生电热的计算遵循焦耳定律，Q＝I2Rt.一、交变电流的周期和频率1．周期：交变电流完成一次周期性变化的时间称为交变电流的周期，通常用T表示，单位是s.2．频率：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数,叫做它的频率,通常用f表示,单位是赫兹,简称赫,符号是Hz.3．周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量,关系为T＝错误!或f＝错误!.二、交变电流的峰值和有效值1．峰值：交变电流的峰值是指在一个周期内所能达到的最大数值．交变电流的电动势、电流和电压的峰值分别用E m、I m和U m表示．2．有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的．让交变电流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果它们在相同时间内产生的热量相等,这一恒定电流的数值就是相应交变电流的有效值．3．我们平时所说的交变电流的大小、各种使用交变电流的电气设备所标注的额定电压和额定电流的数值，以及一般交流电流表和交流电压表测出的数值,指的都是有效值．一、交变电流的周期和频率[问题设计]如图1所示，这个交变电流的周期是多少？频率是多少？图1答案周期T＝0.02 s；频率f＝50 Hz.[要点提炼]1．交流电变化越快,则周期越短，频率越大．2．角速度与周期的关系:ω＝错误!.3．转速(n)：线圈单位时间（1 s或1 min）转过的圈数,单位是r/s或r/min.角速度与转速的关系：ω＝2πn（n单位为r/s)或ω＝错误!（n单位为r/min)．4．我国电网中交变电流的周期是0。
02 s，频率是50 Hz。
二、交变电流的峰值和有效值[问题设计]1．图2是通过一个R＝1 Ω的电阻的电流i随时间变化的曲线．这个电流不是恒定电流．（1)怎样计算1 s内电阻R中产生的热量？（2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热，这个电流是多大？图2答案(1）Q＝I错误!Rt1＋I错误!Rt2＝42×1×0。
[推荐学习]高中物理第二章交变电流第一节认识交变电流第二节交变电流的描述学案粤教版选修3_2
![[推荐学习]高中物理第二章交变电流第一节认识交变电流第二节交变电流的描述学案粤教版选修3_2](https://img.taocdn.com/s3/m/cd74d36b33687e21af45a962.png)
第一节 认识交变电流 第二节 交变电流的描述一、交变电流1．恒定电流强弱和方向不随时间变化的电流．称为恒定电流．2．交变电流强弱和方向随时间变化的电流．称为交变电流．3．波形图电流或电压随时间变化的图象．通常利用示波器来观察．日常生活和生产中所用的交变电流是按正弦规律变化的交变电流．预习交流1把两个发光时颜色不同的发光二极管并联，注意使两者正负极的方向不同，然后连接到教学用的发电机的两端（如图）．转动手柄，两个磁极之间的线圈随着转动．观察发光二极管的发光情况．实验现象说明了什么？答案：可以观察到两个发光二极管交替发光．该实验说明了发电机产生的电流的方向随时间变化，不是直流电，是交变电流．二、正弦交变电流的产生1．实验装置：（1）交流发电机的基本结构：线圈、磁极、滑环及电刷．（2）模型装置图（下图）：23．预习交流2根据法拉第电磁感应定律，线圈在磁场中转动时，穿过线圈的磁通量就发生变化，从而产生感应电流．用线圈和磁铁做成发电机，线圈中产生的感应电流怎么输出来呢？答案：如下图所示，利用电刷将感应电流输出．三、用函数表达式描述交变电流1．电动势的瞬时值N匝面积为S的线圈以角速度ω转动，从中性面开始计时，得出：e＝E m sin_ωt，其中E m＝NBSω，叫做电动势的峰值．2．感应电流的瞬时值i＝e/R＝I m sin ωt．3．电压瞬时值u＝U m sin_ωt．4．按正弦规律变化的交变电流叫做正弦式交变电流，简称正弦式交流电．预习交流3日常生活中照明电路用的是交流电，交流电的大小和方向是周期性变化的．我们为什么感觉白炽灯的明亮程度并没有变化？为什么？答案：这主要是因为交流电的大小和方向变化过快，白炽灯灯丝的温度基本不变，所以灯的亮度基本没有变化，再者人的眼睛有0.1 s的视觉暂留，也不能分辨其变化情况．四、用图象描述交变电流1．图象特点正弦式交变电流的电动势e，电压u及电流i随时间按正弦规律变化．2．线圈在匀强磁场中匀速转动一周的过程中，电动势e，电压u及电流i出现两次最大值．一、交变电流1．交变电流的大小一定是变化的吗？交变电流与直流电的最大区别是什么？答案：交变电流的大小不一定变化，如方波形交变电流，其大小可以是不变的，交变电流与直流电的最大区别在于交变电流的方向发生周期性变化，而直流电的方向不变．2．交变电流是否都是由矩形线框在匀强磁场中匀速转动的过程中产生的？答案：矩形线框在匀强磁场中匀速转动时，产生正弦交变电流，它仅是产生交变电流的一种形式，但不是唯一方式．如图所示，线圈中不能产生交变电流的是（）．答案：A解析：选项A中线圈的转动轴与磁场方向平行，不能产生交变电流；选项B、C、D中，线圈的转动轴都与磁场方向垂直，能够产生交变电流．发电机发出的及家庭电路中应用的均为交流电，但在超高压输电线上传输的为直流电，直流电便于传输，交流电方便应用．二、正弦交变电流的产生1．如图是交流发电机的示意图，线圈沿逆时针方向转动，请思考讨论以下问题：（1）线圈在由甲转到乙的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？答案：磁感线的方向由N指向S，当线圈由甲转到乙的过程中，向右穿过线圈ABCD的磁通量减少，根据楞次定律和安培定则可判断AB中的电流方向为由B流向A．（2）线圈在由丙转到丁的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？答案：磁感线的方向由N指向S，当线圈由丙转到丁的过程中，向右穿过线圈DABC的磁通量减少，根据楞次定律和安培定则可判断AB中的电流方向为由A流向B．（3）当线圈转到什么位置时线圈中没有电流？答案：当线圈转到甲和丙位置（中性面位置）时，AB、CD的速度方向都与磁感线方向平行，不切割磁感线，故线圈中没有感应电动势，没有感应电流．（4）线圈转到什么位置时线圈中的电流最大？答案：当线圈转到乙和丁位置（垂直中性面的位置）时，AB、CD的速度方向都与磁感线方向垂直，此时两边垂直切割磁感线，且两边都切割磁感线产生感应电动势，所以线圈中的感应电动势最大，感应电流最大．（5）设从E经过负载流向F的电流方向为正，大致画出通过电流表的电流随时间变化的曲线，并在横轴上标出线圈到达甲、乙、丙、丁几个位置时对应的时刻．答案：根据电流的正方向，在坐标系中描出甲、乙、丙、丁四个位置的电流，并结合电流的变化情况，用平滑的曲线大致画出电流随时间变化的曲线为正弦曲线，如图．2．通过上面问题的讨论，试分析正弦交变电流有什么特点．试探究产生正弦交变电流的条件．答案：交变电流的大小随时间做正弦规律变化．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，线圈中就产生正弦交变电流．e随时间t的变化如图所示．下列说法中正确的是（）．A ．t 1时刻通过线圈的磁通量为零B ．t 2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大C ．t 3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值为零D ．t 4时刻线圈位于中性面答案：C解析：t 1、t 3时刻电动势为零，线圈处于中性面位置，此时磁通量最大，磁通量的变化率为零，A 错误，C 正确；t 2、t 4时刻电动势值最大，线圈处于与中性面垂直的位置，磁通量为零，B 、D 错误．中性面、中性面垂直位置的特性比较1．中性面：线圈平面与磁感线垂直的位置．2．线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变．3．线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e 最大，i 最大，电流方向不变．在这两个特殊位置上，穿过线圈的磁通量Φ和磁通量的变化率ΔΦΔt均不同． 三、对e ＝E m sin ωt 的理解如图甲所示，当单匝线圈ABCD 在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕中心轴转动，从经过中性面时开始计时，经过时间t ，转过角θ＝ωt ，此时相当于电源的线圈ABCD 四个边都产生电动势吗？此时ABCD 产生的感应电动势怎样计算大小？答案：设AD ＝l 1，AB ＝l 2，则矩形面积为S ＝l 1l 2 作其俯视图如图乙所示，在t 时刻，AD 边、BC 边分别切割磁感线，其速度为v ＝12ωl 2，产生的电动势分别为e 1，e 2则e 1＝Bl 1v sin θ＝Bl 1·12ωl 2sin ωt ＝12Bl 1l 2ωsin ωt ，e 2＝12Bl 1l 2ωsin ωt 由右手定则可判定它们在电路中串联连接，故整个电路的电动势为e ＝e 1＋e 2＝2Bl 1v sin ωt ＝BS ωsin ωt ．因此并不是四个边都产生电动势．只有AD 和BC 边切割磁感线产生感应电动势．e ＝2Bl 1v sin ωt ＝BS ωsin ωt ．一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势的最大值为311 V ，初始线圈平面与磁场方向垂直，其在磁场中转动的角速度是100 π rad/s ，写出感应电动势的瞬时值的表达式．答案：e ＝311sin 100πt V解析：因为E m ＝311 V ，ω＝100 rad/s ，从中性面开始计时所以产生的为正弦式交流电：e ＝E m sin ωt ＝311sin 100πt V ．1．交流电的瞬时值表达式的形式与开始计时时线圈的初位置有关．若从中性面开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为：e ＝E m sin ωt ；若从线圈平面与磁场方向平行的位置开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为e ＝E m sin （ωt ＋π2）＝E m cos ωt ．所以确定感应电动势的瞬时值表达式应首先确定线圈转动是从哪个位置开始计时的．2．最大值：E m ＝2NBLv ＝NBS ω＝N Φm ω，E m 与转轴的所在位置及线圈形状无关（N 为线圈匝数）．3．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，产生的正弦式交流电与轴的位置（不一定是对称轴）、线圈的形状无关．四、正弦交变电流的规律1．利用电磁感应知识推导线圈在磁场中做匀速转动时感应电动势的最大值．答案：当线圈平面与磁场平行时，ab 、cd 边垂直切割磁感线，线圈中的感应电动势最大，设线圈匝数为N ，ab ＝cd ＝l 1，bc ＝da ＝l 2，线圈转动的角速度为ω，则有：E m ＝Bl 1·ωl 22·N ×2＝NBl 1l 2ω．设线圈的面积为S ，则S ＝l 1l 2，故E m ＝NBS ω． 2．当从中性面开始计时时，试分析单匝线圈中瞬时值的表达式．若线圈为N 匝呢？答案：（1）如图，当线圈经过中性面时开始计时，经过时间t ，线圈转过的角度为ωt ，ab 、cd 两边切割磁感线的有效速度为v sin ωt ，设ab =l 1，ad =l 2，则v =12ωl 2，ab 、cd 边切割磁感线产生的电动势相同，均为Bl 1v sin ωt ，ab 与cd 串联，总电动势为e ＝2Bl 1v sin ωt＝2Bl 1×12ωl 2sin ωt ＝Bl 1l 2ωsin ωt ＝BS ωsin ωt ． （2）若线圈有N 匝，相当于有N 个线圈串联，总电动势为e ＝NBS ωsin ωt ．3．若从垂直中性面的位置开始计时，电动势的瞬时值表达式还是按正弦规律变化吗？线圈电动势的最大值与开始计时的位置是否有关呢？答案：不按正弦规律变化．当线圈平面位于垂直中性面的位置时，t ＝0，电动势最大，所以表达式e ＝NBS ωcos ωt ．电动势的最大值对应线圈经过与中性面垂直位置时的瞬时电动势，其大小与开始计时的位置无关．有一个10匝的正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO′轴以10πrad/s的角速度匀速转动，如图所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T．（1）该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少？（2）线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？（3）写出感应电动势随时间变化的表达式．答案：（1）6.28 V 6.28 A （2）5.44 V（3）e=6.28sin 10πt V解析：（1）交变电流电动势最大值为E m=NBSω=10×0.5×0.22×10πV=6.28 V．电流的最大值为I m=m 6.28 1ERA=6.28 A．（2）线框转过60°时，感应电动势e=E m sin 60°=5.44 V．（3）由于线框转动是从中性面开始计时的，所以瞬时值表达式为e=E m sin ωt=6.28sin 10πt V．写出感应电动势随时间变化的表达式的关键1．找电动势最大值：交变电流电动势最大值E m＝NBSω，其中N为线圈匝数，S为线圈面积，ω为线圈转动的角速度，B为匀强磁场的磁感应强度．2．t＝0时的位置：一般来说，t＝0时在两个特殊位置．一个是中性面，此时电动势的瞬时值表达式是：e＝E m sin ωt．一个是与中性面垂直时，此时电动势的瞬时值表达式是：e＝E m cos ωt．1．关于中性面，下列说法正确的是（）．A．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零B．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大C．线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次D．线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次答案：AC解析：中性面是线圈平面与磁感线垂直的位置，线圈经过该位置时，穿过线圈的磁通量最大，各边都不切割磁感线，不产生感应电动势，所以磁通量的变化率为零，A项正确，B 项错误；线圈每经过一次中性面，感应电流的方向改变一次，但线圈每转一周要经过中性面两次，所以每转一周，感应电流方向就改变两次，C项正确，D项错误．故选A、C两项．2．下列各种叙述正确的是（）．A．线框平面和磁感线平行时的位置即为中性面B．线框平面与磁感线垂直时，磁通量最大，感应电动势最大C．线框平面与磁感线平行时，磁通量为零，感应电动势最大D．线框匀速转动，各时刻线速度一样大，各时刻产生感应电动势一样大答案：C解析：线框平面和磁感线垂直时的位置即为中性面，磁通量最大，但磁通量的变化率为零（切割速度方向平行于磁感线，不切割磁感线），感应电动势为零；线框平面与磁感线平行时，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，线框匀速转动，各时刻线速度一样大，但速度的方向与磁场的夹角时刻变化，各时刻产生感应电动势不一样大．3．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的感应电动势e 随时间t 的变化关系如图所示，则下列说法中正确的是（ ）．A ．t 1时刻通过线圈的磁通量最大B ．t 2时刻通过线圈的磁通量的变化率最大C ．t 3时刻通过线圈的磁通量为零D ．当e 的方向改变时，通过线圈的磁通量为零答案：C解析：由图象可知t 1和t 3时刻电动势最大，磁通量的变化率最大，线圈平面处于垂直中性面位置，穿过线圈的磁通量最小，所以A 项错，C 项正确；t 2和t 4时刻电动势为零，磁通量的变化率最小，线圈平面处于中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，所以B 项错；当线圈平面处于中性面位置时，电流方向发生变化，此时线圈的磁通量最大，D 项错．4．闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈中产生的交变电流的瞬时值表达式为i ＝I m sin ωt ．保持其他条件不变，使线圈的匝数及转速都增加1倍，则电流的变化规律为（ ）．A ．i ＝2I m sin 2ωtB ．i ＝4I m sin 2ωtC ．i ＝2I m sin ωtD ．i ＝4I m sin ωt答案：A解析：线圈的匝数及转速都增加1倍，电压的最大值增加到原来的4倍，线圈的匝数增加1倍，导线的电阻也增加1倍，所以最大电流只增加到原来的2倍．线圈中产生的交变电流的瞬时值表达式为i ＝2I m sin 2ωt ．5．如图所示，有一闭合的正方形线圈，匝数N ＝100，边长为10 cm ，线圈总电阻为10 Ω．线圈绕OO ′轴在B ＝0.5 T 的匀强磁场中匀速转动，每分钟转1 500转，求线圈平面从图示位置转过30°时，感应电动势的值是多少？答案：39.25 V解析：由题给条件可知：N ＝100，B ＝0.5 T ，f ＝1 500 rad/min ＝25 Hz ，ω＝2πf ＝50π rad/s ，S ＝0.01 m 2，所以感应电动势的最大值为E m ＝NB ωS ＝100×0.5×50π×0.01 V＝78.5 V ．从图示位置（中性面位置）开始计时，产生交变电动势的瞬时值表达式为e ＝E m sinωt ，所以转过30°时的电动势e ＝E m sin 30°＝78.5×12V ＝39.25 V ．。
精选2017_2018高中物理第二章交变电流第一节认识交变电流第二节交变电流的描述学案粤教版选修3_2
第一节认识交变电流第二节交变电流的描述[学习目标]1.会观察电流(或电压)的波形图，理解交变电流和正弦式交变电流的概念.2.理解交变电流的产生过程，会分析电动势和电流方向的变化规律.3.知道交变电流的变化规律及表示方法，知道交变电流的瞬时值、峰值的物理含义．一、交变电流的产生[导学探究] 假定线圈绕OO′轴沿逆时针方向匀速转动，如图1甲至丁所示．请分析判断：图1(1)线圈转动一周的过程中，线圈中的电流方向的变化情况．(2)线圈转动过程中，当产生的感应电流有最大值和最小值时线圈分别在什么位置？答案(1)(2)线圈转到乙或丁位置时线圈中的电流最大．线圈转到甲或丙位置时线圈中电流最小，为零，此时线圈所处的平面称为中性面．[知识梳理] 正弦式交变电流的产生条件及中性面的特点：(1)正弦式交变电流的产生条件：将闭合矩形线圈置于匀强磁场中，并绕垂直磁场方向的轴匀速转动．(2)中性面：线圈平面与磁感线垂直时的位置．①线圈处于中性面位置时，穿过线圈的Φ最大，但线圈中的电流为零．②线圈每次经过中性面时，线圈中感应电流的方向都要改变．线圈转动一周，感应电流的方向改变两次．[即学即用] 判断下列说法的正误．(1)只要线圈在磁场中转动，就可以产生交变电流．( ) (2)线圈在通过中性面时磁通量最大，电流也最大．( )(3)线圈在通过垂直中性面的平面时电流最大，但磁通量为零．( ) (4)线圈在通过中性面时电流的方向发生改变．( ) 答案 (1)× (2)× (3)√ (4)√ 二、用函数表达式描述交变电流[导学探究] 如图2是图1中线圈ABCD 在磁场中绕轴OO ′转动时的截面图．线圈平面从中性面开始转动，角速度为ω.经过时间t ，线圈转过的角度是ωt ，AB 边的线速度v 的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt .设AB 边长为L 1，BC 边长为L 2，线圈面积S ＝L 1L 2，磁感应强度为B ，则：图2(1)甲、乙、丙中AB 边产生的感应电动势各为多大？ (2)甲、乙、丙中整个线圈中的感应电动势各为多大？(3)若线圈有n 匝，则甲、乙、丙中整个线圈的感应电动势各为多大？ 答案 (1)甲：e AB ＝0 乙：e AB ＝BL 1v sin ωt ＝BL 1·L 2ω2sin ωt＝12BL 1L 2ωsin ωt ＝12BS ω·sin ωt丙：e AB ＝BL 1v ＝BL 1·ωL 22＝12BL 1L 2ω＝12BS ω(2)整个线圈中的感应电动势由AB 和CD 两部分组成，且e AB ＝e CD ，所以 甲：e ＝0乙：e ＝e AB ＋e CD ＝BS ω·sin ωt 丙：e ＝BS ω(3)若线圈有n 匝，则相当于n 个完全相同的电源串联，所以 甲：e ＝0乙：e ＝nBS ωsin ωt 丙：e ＝nBS ω[知识梳理] 交变电流的瞬时值、峰值表达式 (1)正弦式交变电流电动势的瞬时值表达式： ①当从中性面开始计时：e ＝E m sin_ωt .②当从与中性面垂直的位置开始计时：e ＝E m cos_ωt . (2)正弦式交变电流电动势的峰值表达式：E m ＝nBS ω与线圈的形状无关，与转动轴的位置无关．(填“有关”或“无关”)[即学即用] 有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20cm ，线圈总电阻为1Ω，线圈绕OO ′轴以10πrad/s 的角速度匀速转动，如图3所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5T ，该线圈产生的交变电流电动势的峰值为________，电流的峰值为________，若从中性面位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为________．图3答案 6.28V 6.28A e ＝6.28sin10πt V 解析 电动势的峰值为E m ＝nBS ω＝10×0.5×0.22×10πV ＝6.28V电流的峰值为I m ＝E m R＝6.28A 感应电动势的瞬时值表达式为e ＝E m sin ωt ＝6.28sin10πt V.三、用图象描述交变电流[导学探究] 由正弦式电流的电动势e ＝E m sin ωt ，电流i ＝I m sin ωt 和电压u ＝U m sin ωt 分别画出e －t 、i －t 、u －t 图象．答案[知识梳理] 从正弦式交变电流的图象可以解读到以下信息： (1)交变电流的周期T 、峰值I m 或者E m .(2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻；也可根据电流或者电压峰值找出线圈平行磁感线的时刻．(3)判断线圈中磁通量Φ最小、最大的时刻及磁通量变化率ΔΦΔt 最大、最小的时刻．(4)分析判断i 、e 大小和方向随时间的变化规律． [即学即用] 判断下列说法的正误．(1)当线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴做匀速圆周运动，线圈中的电流就是正(或余)弦式电流．( )(2)正弦式交流电在一个周期里，电流有一个最大值，一个最小值．( )(3)若某一闭合线圈中产生正弦式交流电，当电动势达到最大值时，线圈中的电流不一定达到最大值．( )答案 (1)√ (2)× (3)×一、交变电流的产生例1 (多选)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是 ( )A ．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大B ．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零C ．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流的方向就改变一次D ．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零 答案 CD解析 线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以感应电动势等于零，此时穿过线框的磁通量的变化率也等于零，感应电动势或感应电流的方向也就在此时刻发生变化．线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，也可以说此时穿过线框的磁通量的变化率最大，故C 、D 选项正确．搞清两个特殊位置的特点：(1)线圈平面与磁场垂直时：e 为0，i 为0，Φ为最大，ΔΦΔt 为0.(2)线圈平面与磁场平行时：e 为最大，i 为最大，Φ为0，ΔΦΔt 为最大．二、交变电流的变化规律 1．峰值表达式E m ＝NBS ω，I m ＝E m R ＋r ＝NBS ωR ＋r ，U m ＝I m R ＝NBS ωRR ＋r2．正弦交变电流的瞬时值表达式 (1)从中性面位置开始计时e ＝E m sin ωt ，i ＝I m sin ωt ，U ＝U m sin ωt(2)从与中性面垂直的位置开始计时e ＝E m cos ωt ，i ＝I m cos ωt ，U ＝U m cos ωt .例2 一矩形线圈，面积是0.05m 2，共100匝，线圈电阻r ＝2Ω，外接电阻R ＝8Ω，线圈在磁感应强度B ＝1πT 的匀强磁场中以n ＝300r/min 的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图4所示，若从中性面开始计时，求：(π取3.14)图4(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)从开始计时经130s 时线圈中的感应电流的瞬时值；(3)外电路R 两端电压瞬时值的表达式． 答案 (1)e ＝50sin10πt V (2)532 A(3)u ＝40sin10πt V解析 (1)线圈转速n ＝300r/min ＝5 r/s ， 角速度ω＝2πn ＝10πrad/s ，线圈产生的感应电动势最大值E m ＝NBS ω＝50V ， 由此得到的感应电动势瞬时值表达式为e ＝E m sin ωt ＝50sin10πt V.(2)将t ＝130s 代入感应电动势瞬时值表达式中，得e ′＝50sin (10π×130) V ＝253V ，对应的感应电流i ′＝e ′R ＋r ＝532 A. (3)由欧姆定律得u ＝eR ＋rR ＝40sin10πt V.1．求交变电流瞬时值的方法(1)确定线圈转动从哪个位置开始计时； (2)确定表达式是正弦函数还是余弦函数；(3)确定转动的角速度ω＝2πn (n 的单位为r/s)、峰值E m ＝NBS ω；(4)写出表达式，代入角速度求瞬时值．2．线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦式交变电流，产生的交变电流与线圈的形状无关．如图5所示，若线圈的面积与例2中题图所示线圈面积相同，则答案完全相同．图5三、交变电流的图象例3 处在匀强磁场中的矩形线圈abcd以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab边垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合，如图6所示，线圈的cd边离开纸面向外运动．若规定沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则图中能反映线圈中感应电流i 随时间t变化的图象是( )图6答案 C解析线圈在磁场中从图示位置开始匀速转动时可以产生按余弦规律变化的交流电．对于图示起始时刻，线圈的cd边离开纸面向外运动，速度方向和磁场方向垂直，产生的电动势的瞬时值最大；用右手定则判断出电流方向为逆时针方向，与规定的正方向相同，所以C对．1．从中性面开始计时是正弦曲线，从垂直中性面开始计时是余弦曲线．2．由楞次定律或右手定则判断感应电流的方向.1．(多选)如图所示的图象中属于交变电流的有( )答案ABC解析选项A、B、C中e的方向均发生了变化，故它们属于交变电流，但不是正弦式交变电流；选项D中e的方向未变化，故是直流．2．(多选)下列各图中，线圈中能产生交变电流的有( )答案BCD3．(多选)如图7甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO′以恒定的角速度ω转动．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照如图乙所示的余弦规律变化，则在t＝π2ω时刻 ( )图7A ．线圈中的电流最大B ．穿过线圈的磁通量为零C ．线圈所受的安培力为零D ．线圈中的电流为零 答案 CD解析 线圈转动的角速度为ω，则转过一圈用时2πω，当t ＝π2ω时说明转过了14圈，此时线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，B 错误，由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零，线圈所受的安培力为零，A 错误，C 、D 正确． 4.如图8所示，匀强磁场的磁感应强度B ＝2πT ，边长L ＝10cm 的正方形线圈abcd 共100匝，线圈电阻r ＝1Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO ′匀速转动，角速度ω＝2πrad/s ，外电路电阻R ＝4Ω.求：图8(1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值．(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过30°角的过程中产生的平均感应电动势． 答案 (1)22V (2)62πV解析 (1)设转动过程中感应电动势的最大值为E m ，则E m ＝NBL 2ω＝100×2π×0.01×2πV ＝22V.(2)设由图示位置转过30°角的过程中产生的平均感应电动势为E ，则 E ＝N ΔΦΔt ，Δt ＝π6ω，ΔΦ＝BL 2sin30°，代入数据解得E ＝62πV.一、选择题(1～7题为单选题，8～9题为多选题)1．关于线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动产生的交变电流，以下说法中正确的是( ) A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向不变B．线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次C．线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次D．线圈转动一周，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次答案 C解析根据交流电的变化规律可得，如果从中性面开始计时有e＝E m sinωt和i＝I m sinωt；如果从垂直于中性面的位置开始计时有e＝E m cosωt和i＝I m cosωt，不难看出：线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向也改变一次；线圈每转动一周，感应电流和感应电动势的方向都改变两次，故C正确．2.如图1所示，一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴OO′沿顺时针方向转动，引出线的两端分别与相互绝缘的两个半圆形铜环M和N相连．M和N又通过固定的电刷P和Q与电阻R相连．在线圈转动过程中，通过电阻R的电流 ( )图1A．大小和方向都随时间做周期性变化B．大小和方向都不随时间做周期性变化C．大小不断变化，方向总是P→R→QD．大小不断变化，方向总是Q→R→P答案 C解析半圆环交替接触电刷，从而使输出电流方向不变，这是一个直流发电机模型，由右手定则知，外电路中电流方向是P→R→Q.3.一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴匀速转动，当线圈处于如图2所示位置时，它的( )图2A ．磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最大B ．磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大C ．磁通量最大，磁通量变化率最小，感应电动势最小D ．磁通量最小，磁通量变化率最小，感应电动势最小 答案 B解析 线圈处于题图所示位置时，它与磁感线平行，磁通量为零，磁通量变化率最大，感应电动势最大，选项A 、C 、D 错误，B 正确．4．交流发电机工作时电动势为e ＝E m sin ωt ，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为( ) A ．e ′＝E m sin ωt2B ．e ′＝2E m sin ωt2C ．e ′＝E m sin2ωtD ．e ′＝E m2sin2ωt答案 C解析 感应电动势的瞬时值表达式e ＝E m sin ωt ，而E m ＝nB ωS ，当ω加倍而S 减半时，E m 不变，故正确答案为C.5.如图3所示是一台发电机的结构示意图，其中N 、S 是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M 是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M 共轴的固定转轴旋转．磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场．若从图示位置开始计时，当线框绕固定转轴匀速转动时，下列图象中能正确反映线框中感应电动势e 随时间t 变化规律的是( )图3答案 D解析 因发电机的两个磁极N 、S 呈半圆柱面形状，磁极间的磁感线如图所示，磁感应强度的大小不变，仅方向发生改变，故线框在磁场中转动时垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小不变，线框越过空隙段后，由于线框切割磁感线的方向发生变化，所以感应电动势的方向发生变化，综上所述，选项D 正确．6．一矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电动势为e ＝102sin (20πt ) V ，则下列说法正确的是( )A ．t ＝0时，线圈位于中性面B ．t ＝0时，穿过线圈的磁通量为零C ．t ＝0时，线圈切割磁感线的有效速度最大D ．t ＝0.4s 时，电动势第一次出现最大值 答案 A解析 由电动势e ＝102sin (20πt ) V 知，计时从线圈位于中性面时开始，所以t ＝0时，线圈位于中性面，磁通量最大，但此时线圈切割磁感线的线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速度为零，A 正确，B 、C 错误．当t ＝0.4s 时，e ＝102sin (20π×0.4) V ＝0，D 错误．7.在垂直向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈abcd .线圈cd 边沿竖直方向且与磁场的右边界重合．线圈平面与磁场方向垂直．从t ＝0时刻起，线圈以恒定角速度ω＝2πT绕cd 边沿如图4所示方向转动，规定线圈中电流沿abcda 方向为正方向，则从t ＝0到t ＝T 时间内，线圈中的电流I 随时间t 变化关系图象为( )图4答案 B解析 在0～T4内，线圈在匀强磁场中匀速转动，故产生正弦式交流电，由楞次定律知，电流方向为负值；在T 4～34T ，线圈中无感应电流；在34T 时，ab 边垂直切割磁感线，感应电流最大，且电流方向为正值，故只有B 项正确．图58．矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图5所示，下列结论正确的是( ) A ．在t ＝0.1s 和t ＝0.3s 时，电动势最大 B ．在t ＝0.2s 和t ＝0.4s 时，电动势改变方向 C ．电动势的最大值是157VD ．当t ＝0.4s 时，磁通量变化率达到最大，其值为3.14Wb/s 答案 CD解析 由Φ－t 图象可知Φmax ＝BS ＝0.2Wb ，T ＝0.4s ，又因为n ＝50，所以E max ＝nBS ω＝n Φmax ·2πT＝157V ，C 正确．t ＝0.1s 和t ＝0.3s 时，Φ最大，e ＝0，电动势改变方向；t＝0.2s 和t ＝0.4s 时，Φ＝0，e ＝E max 最大，故A 、B 错误．根据线圈在磁场中转动时产生感应电动势的特点知，当t ＝0.4s 时，ΔΦΔt 最大，ΔΦΔt＝3.14Wb/s ，D 正确．9.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，所产生的交变电流的波形图如图6所示，下列说法中正确的是( )图6A ．在t 1时刻穿过线圈的磁通量达到峰值B ．在t 2时刻穿过线圈的磁通量达到峰值C ．在t 3时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值D ．在t 4时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值 答案 BC解析 从题图中可知，t 1、t 3时刻线圈中感应电流达到峰值，磁通量的变化率达到峰值，而磁通量最小，线圈平面与磁感线平行；t 2、t 4时刻感应电流等于零，磁通量的变化率为零，线圈处于中性面位置，磁通量达到峰值．正确答案为B 、C. 二、非选择题10．如图7甲所示，矩形线圈匝数N ＝100匝，ab ＝30cm ，ad ＝20cm ，匀强磁场的磁感应强度B ＝0.8T ，绕轴OO ′从图示位置开始匀速转动，角速度ω＝100πrad/s ，试求：甲 乙图7(1)穿过线圈的磁通量最大值Φm 为多大？线圈转到什么位置时取得此值？ (2)线圈产生的感应电动势最大值E m 为多大？线圈转到什么位置时取得此值？ (3)写出感应电动势e 随时间变化的表达式，并在图乙中作出图象． 答案 见解析解析 (1)当线圈转至与磁感线垂直时，磁通量有最大值 Φm ＝BS ＝0.8×0.3×0.2Wb ＝0.048Wb(2)线圈与磁感线平行时，感应电动势有最大值E m ＝NBS ω＝480πV(3)感应电动势的表达式e ＝E m cos ωt ＝480πcos (100πt ) V 图象如图所示．11．一个面积为S 的单匝矩形线圈abcd 在匀强磁场中以其一条边ab 为转轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．t ＝0时刻线圈位置如图8甲所示，线圈中感应电动势e 与时间t 的关系图象如图乙所示．感应电动势的最大值和周期可以从图中读出．则：图8(1)磁感应强度B 多大？(2)画出t ＝0时刻线圈与磁场间相对位置关系．(3)在t ＝T12时，线圈平面与磁感应强度方向的夹角多大？答案 (1)E m T2πS (2)见解析图 (3)30°解析 (1)由e －t 图象可直接读得E m 和T ， 由E m ＝BS ω和ω＝2πT 得B ＝E m T2πS.(2)t ＝0时线圈中感应电动势为最大值，故该时刻线圈与磁场的位置关系如图a 或b 所示．(3)由图乙可知e ＝E m cos ωt ＝E m cos 2πTt ，当t ＝T 12时，有e ＝E m cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT ·T 12＝E mcos π6，π6＝30°.即线圈平面与磁感应强度方向的夹角θ＝。
【2019-2020】高中物理第二章交变电流第1节认识交变电流学案粤教版选修3_2
教学资料参考范本【2019-2020】高中物理第二章交变电流第1节认识交变电流学案粤教版选修3_2撰写人：__________________部门：__________________时间：__________________[先填空]1．恒定电流：强弱和方向都不随时间改变的电流，简称直流．2．交变电流：强弱和方向都随时间作周期性变化的电流，简称交流．3．波形图：电流或电压随时间变化的图象．4．日常生活和生产中所使用的交变电流是按正弦规律变化的交变电流．[再判断]1．交变电流是方向随时间作周期性变化的电流．(√)2．只有按正弦规律变化的电流才是交变电流．(×)3．交流电源没有正、负极之分．(√)[后思考]如图211所示，大小随时间周期性变化的电流就是交变电流吗？图211【提示】不是，只有方向随时间周期性变化的电流才为交流电．[合作探讨]如图212所示，两二极管(单向导电性)按图示结构连入电路．图212探讨1：把图中电路接在干电池的两端时，可以观察到的现象是什么？【提示】当接在干电池两端时，只有一个发光二极管会亮．探讨2：把图中电路接在手摇式发电机两端时，又会观察到怎样的现象？【提示】当接在手摇式发电机两端时两个发光二极管交替闪亮，原因是发电机产生与直流不同的电流，两个发光二极管一会儿接通这一个，一会儿再接通另外一个，电流方向不停地改变．[核心点击]1．交变电流与直流电的区别不同的交变电流的变化规律不同，常见的有以下几种情况，如图213所示．图213无论大小是否变化，但都有一个共同的特点，就是电流的方向一定随时间做周期性变化．1．下列选项所示的各图象中表示交变电流的是( )【解析】B、C两图象中，虽然电流大小随时间做周期性变化，但方向从图上看在t轴一侧方向不变，故不是交变电流．A图中电流的方向没发生变化，不是交变电流．D图中，从图上看电流分布在t轴两则，电流的大小、方向均做周期性变化，是交变电流．故选D.【答案】D2．如选项图所示，其中不表示交变电流的是( )【导学号：97192055】【解析】A、B、D中电流i的方向发生了周期性变化，是交变电流；C中电流方向不变，是直流电，故选C.【答案】C交变电流理解的两点注意1．只要电流的方向发生变化，即为交变电流，若方向不变，尽管大小变化亦为直流电．2．在it或ut图中，正负表示方向，若题中给出了it或ut 图象，一定要注意图象的坐标原点是否为0，图中i或u值有无正负变化．[先填空]1．交流发电机的基本结构：线圈、磁极、滑环及电刷．2．过程分析(如图214所示)图2143．中性面(1)定义：线圈平面垂直磁感线时的位置．(2)特点：①感应电流为零；②线圈平面每经过一次中性面，感应电流方向就改变一次．[再判断]1．只要闭合线圈在磁场中转动就会产生交变电流．(×)2．交变电流是矩形线圈绕平行于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动产生的电流．(×)3．矩形闭合线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速运动，当线圈与磁感线平行时，磁通量最小，电流最大．(√)[后思考]线圈在中性面时，磁通量、感应电动势、感应电流具有怎样的特点？【提示】线圈平面与磁场垂直的位置，即为中性面位置，在此位置磁通量最大，线圈的感应电动势和感应电流为零．[合作探讨]如图215所示是交流发电机的示意图，假定线圈沿逆时针方向转动，请思考讨论以下问题：图215探讨1：线圈在由甲转到乙的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？【提示】磁感线的方向由N指向S，当线圈由甲转到乙的过程中，向右穿过线圈ABCD的磁通量减少，根据楞次定律和安培定则可判断AB 中的电流方向为由B流向A.探讨2：线圈在由丙转到丁的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？【提示】磁感线的方向由N指向S，当线圈由丙转到丁的过程中，向右穿过线圈DABC的磁通量减少，根据楞次定律和安培定则可判断AB 中的电流方向为由A流向B.探讨3：当线圈转到什么位置时线圈中没有电流？【提示】当线圈转到甲和丙位置(中性面位置)时，AB、CD的速度方向都与磁感线方向平行，不切割磁感线，故线圈中没有感应电动势，没有感应电流．[核心点击]两特殊位置的比较3．如图216所示为演示交流电产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是( )图216A．线圈每转动一周，电流方向改变一次B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流C．图示位置，ab边的感应电流方向由a→bD．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零【解析】线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，故A项错；线圈平面垂直于磁感线的位置称为中性面，显然图示位置不是中性面，所以B项错；线圈处于图示位置时，ab边向右运动，由右手定则知，ab边的感应电流方向由a→b，C项对；线圈平面与磁场方向平行时，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈产生的电动势最大，也可以这样认为，线圈处于竖直位置时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大，D项错．【答案】C4．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，在图217所示位置( )【导学号：97192056】图217A．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小B．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大C．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大D．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最小【解析】当线圈平面平行于磁感线时，穿过线圈的磁通量最小，但磁通量的变化率最大．故选项C正确．【答案】C5．一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图218甲所示的匀强磁场中．通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是( )图218A．t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大B．t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变C．t2、t4时刻线圈中磁通量最大D．t2、t4时刻线圈中感应电动势最小【解析】从题图乙可以看出，t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大，线圈经过中性面位置时线圈中感应电流方向改变，A错误，B正确；t2、t4时刻通过线圈的磁通量为零，线圈处于与中性面垂直的位置，此时感应电动势和感应电流均为最大，故C、D均错误．【答案】B线圈在匀强磁场中转动问题的三点注意1．矩形线框在匀强磁场中匀速转动，仅是产生交变电流的一种方式，但不是唯一方式．2．线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．3．线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不变．11 / 11。
高中物理第二章交变电流第一节认识交变电流第二节交变电流的描述学案粤教版选修3_2
第一节认识交变电流第二节交变电流的描述[学习目标]1.会观察电流(或电压)的波形图，理解交变电流和正弦式交变电流的概念.2.理解交变电流的产生过程，会分析电动势和电流方向的变化规律.3.知道交变电流的变化规律及表示方法，知道交变电流的瞬时值、峰值的物理含义．一、交变电流的产生[导学探究] 假定线圈绕OO′轴沿逆时针方向匀速转动，如图1甲至丁所示．请分析判断：图1(1)线圈转动一周的过程中，线圈中的电流方向的变化情况．(2)线圈转动过程中，当产生的感应电流有最大值和最小值时线圈分别在什么位置？答案(1)(2)线圈转到乙或丁位置时线圈中的电流最大．线圈转到甲或丙位置时线圈中电流最小，为零，此时线圈所处的平面称为中性面．[知识梳理] 正弦式交变电流的产生条件及中性面的特点：(2)中性面：线圈平面与磁感线垂直时的位置．①线圈处于中性面位置时，穿过线圈的Φ最大，但线圈中的电流为零．②线圈每次经过中性面时，线圈中感应电流的方向都要改变．线圈转动一周，感应电流的方向改变两次．[即学即用] 判断下列说法的正误．(1)只要线圈在磁场中转动，就可以产生交变电流．( )(2)线圈在通过中性面时磁通量最大，电流也最大．( )(3)线圈在通过垂直中性面的平面时电流最大，但磁通量为零．( )(4)线圈在通过中性面时电流的方向发生改变．( )答案 (1)× (2)× (3)√ (4)√二、用函数表达式描述交变电流[导学探究] 如图2是图1中线圈ABCD 在磁场中绕轴OO ′转动时的截面图．线圈平面从中性面开始转动，角速度为ω.经过时间t ，线圈转过的角度是ωt ，AB 边的线速度v 的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt .设AB 边长为L 1，BC 边长为L 2，线圈面积S ＝L 1L 2，磁感应强度为B ，则：图2(1)甲、乙、丙中AB 边产生的感应电动势各为多大？(2)甲、乙、丙中整个线圈中的感应电动势各为多大？(3)若线圈有n 匝，则甲、乙、丙中整个线圈的感应电动势各为多大？答案 (1)甲：e AB ＝0乙：e AB ＝BL 1v sin ωt ＝BL 1·L 2ω2sin ωt＝12BL 1L 2ωsin ωt ＝12BS ω·sin ωt 丙：e AB ＝BL 1v ＝BL 1·ωL 22＝12BL 1L 2ω＝12BS ω (2)整个线圈中的感应电动势由AB 和CD 两部分组成，且e AB ＝e CD ，所以甲：e ＝0乙：e ＝e AB ＋e CD ＝BS ω·sin ωt丙：e ＝BS ω(3)若线圈有n 匝，则相当于n 个完全相同的电源串联，所以甲：e ＝0乙：e ＝nBS ωsin ωt丙：e ＝nBS ω[知识梳理] 交变电流的瞬时值、峰值表达式(1)正弦式交变电流电动势的瞬时值表达式：①当从中性面开始计时：e ＝E m sin_ωt .②当从与中性面垂直的位置开始计时：e ＝E m cos_ωt .(2)正弦式交变电流电动势的峰值表达式：E m ＝nBS ω 与线圈的形状无关，与转动轴的位置无关．(填“有关”或“无关”)[即学即用] 有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20cm ，线圈总电阻为1Ω，线圈绕OO ′轴以10πrad/s 的角速度匀速转动，如图3所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5T ，该线圈产生的交变电流电动势的峰值为________，电流的峰值为________，若从中性面位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为________．图3答案 6.28V 6.28A e ＝6.28sin10πt V解析 电动势的峰值为E m ＝nBS ω＝10×0.5×0.22×10πV ＝6.28V电流的峰值为I m ＝E m R＝6.28A感应电动势的瞬时值表达式为 e ＝E m sin ωt ＝6.28sin10πt V.三、用图象描述交变电流[导学探究] 由正弦式电流的电动势e ＝E m sin ωt ，电流i ＝I m sin ωt 和电压u ＝U m sin ωt 分别画出e －t 、i －t 、u －t 图象．答案[知识梳理] 从正弦式交变电流的图象可以解读到以下信息：(1)交变电流的周期T 、峰值I m 或者E m .(2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻；也可根据电流或者电压峰值找出线圈平行磁感线的时刻．(3)判断线圈中磁通量Φ最小、最大的时刻及磁通量变化率ΔΦΔt最大、最小的时刻． (4)分析判断i 、e 大小和方向随时间的变化规律．[即学即用] 判断下列说法的正误．(1)当线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴做匀速圆周运动，线圈中的电流就是正(或余)弦式电流．( )(2)正弦式交流电在一个周期里，电流有一个最大值，一个最小值．( )(3)若某一闭合线圈中产生正弦式交流电，当电动势达到最大值时，线圈中的电流不一定达到最大值．( )答案(1)√(2)×(3)×一、交变电流的产生例1 (多选)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是 ( )A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零C．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流的方向就改变一次D．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零答案CD解析线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以感应电动势等于零，此时穿过线框的磁通量的变化率也等于零，感应电动势或感应电流的方向也就在此时刻发生变化．线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，也可以说此时穿过线框的磁通量的变化率最大，故C、D 选项正确．搞清两个特殊位置的特点：(1)线圈平面与磁场垂直时：e为0，i为0，Φ为最大，ΔΦΔt为0.(2)线圈平面与磁场平行时：e为最大，i为最大，Φ为0，ΔΦΔt为最大．二、交变电流的变化规律1．峰值表达式E m＝NBSω，I m＝E mR＋r＝NBSωR＋r，U m＝I m R＝NBSωRR＋r2．正弦交变电流的瞬时值表达式(1)从中性面位置开始计时e＝E m sinωt，i＝I m sinωt，U＝U m sinωt(2)从与中性面垂直的位置开始计时e＝E m cosωt，i＝I m cosωt，U＝U m cosωt.例2 一矩形线圈，面积是0.05m2，共100匝，线圈电阻r＝2Ω，外接电阻R＝8Ω，线圈在磁感应强度B＝1πT的匀强磁场中以n＝300r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图4所示，若从中性面开始计时，求：(π取3.14)图4(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)从开始计时经130s时线圈中的感应电流的瞬时值；(3)外电路R两端电压瞬时值的表达式．答案(1)e＝50sin10πt V (2)53 2A(3)u＝40sin10πt V解析(1)线圈转速n＝300r/min＝5 r/s，角速度ω＝2πn＝10πrad/s，线圈产生的感应电动势最大值E m＝NBSω＝50V，由此得到的感应电动势瞬时值表达式为e＝E m sinωt＝50sin10πt V.(2)将t＝130s代入感应电动势瞬时值表达式中，得e′＝50sin (10π×130) V＝253V，对应的感应电流i′＝e′R＋r ＝532A.(3)由欧姆定律得u＝eR＋rR＝40sin10πt V.1．求交变电流瞬时值的方法(1)确定线圈转动从哪个位置开始计时；(2)确定表达式是正弦函数还是余弦函数；(3)确定转动的角速度ω＝2πn(n的单位为r/s)、峰值E m＝NBSω；(4)写出表达式，代入角速度求瞬时值．2．线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦式交变电流，产生的交变电流与线圈的形状无关．如图5所示，若线圈的面积与例2中题图所示线圈面积相同，则答案完全相同．图5三、交变电流的图象例3 处在匀强磁场中的矩形线圈abcd以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab 边垂直．在t ＝0时刻，线圈平面与纸面重合，如图6所示，线圈的cd 边离开纸面向外运动．若规定沿a →b →c →d →a 方向的感应电流为正，则图中能反映线圈中感应电流i 随时间t 变化的图象是( )图6答案 C解析 线圈在磁场中从图示位置开始匀速转动时可以产生按余弦规律变化的交流电．对于图示起始时刻，线圈的cd 边离开纸面向外运动，速度方向和磁场方向垂直，产生的电动势的瞬时值最大；用右手定则判断出电流方向为逆时针方向，与规定的正方向相同，所以C 对．1．从中性面开始计时是正弦曲线，从垂直中性面开始计时是余弦曲线．2．由楞次定律或右手定则判断感应电流的方向.1．(多选)如图所示的图象中属于交变电流的有( )答案 ABC解析 选项A 、B 、C 中e 的方向均发生了变化，故它们属于交变电流，但不是正弦式交变电流；选项D 中e 的方向未变化，故是直流．2．(多选)下列各图中，线圈中能产生交变电流的有( )答案 BCD3．(多选)如图7甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO ′以恒定的角速度ω转动．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照如图乙所示的余弦规律变化，则在t ＝π2ω时刻 ( ) 图7A ．线圈中的电流最大B ．穿过线圈的磁通量为零C ．线圈所受的安培力为零D ．线圈中的电流为零答案 CD解析 线圈转动的角速度为ω，则转过一圈用时2πω，当t ＝π2ω时说明转过了14圈，此时线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，B 错误，由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零，线圈所受的安培力为零，A 错误，C 、D 正确．4.如图8所示，匀强磁场的磁感应强度B＝2πT，边长L＝10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2πrad/s，外电路电阻R＝4Ω.求：图8(1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值．(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过30°角的过程中产生的平均感应电动势．答案(1)22V (2)62πV解析(1)设转动过程中感应电动势的最大值为E m，则E m＝NBL2ω＝100×2π×0.01×2πV＝22V.(2)设由图示位置转过30°角的过程中产生的平均感应电动势为E，则E＝N ΔΦΔt，Δt＝π6ω，ΔΦ＝BL2sin30°，代入数据解得E＝62πV.一、选择题(1～7题为单选题，8～9题为多选题)1．关于线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动产生的交变电流，以下说法中正确的是( ) A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向不变B．线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次C．线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次D．线圈转动一周，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次答案 C解析根据交流电的变化规律可得，如果从中性面开始计时有e＝E m sinωt和i＝I m sinωt；如果从垂直于中性面的位置开始计时有e＝E m cosωt和i＝I m cosωt，不难看出：线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向也改变一次；线圈每转动一周，感应电流和感应电动势的方向都改变两次，故C正确．2.如图1所示，一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴OO′沿顺时针方向转动，引出线的两端分别与相互绝缘的两个半圆形铜环M和N相连．M和N又通过固定的电刷P和Q与电阻R相连．在线圈转动过程中，通过电阻R的电流 ( )图1A．大小和方向都随时间做周期性变化B．大小和方向都不随时间做周期性变化C．大小不断变化，方向总是P→R→QD．大小不断变化，方向总是Q→R→P答案 C解析半圆环交替接触电刷，从而使输出电流方向不变，这是一个直流发电机模型，由右手定则知，外电路中电流方向是P→R→Q.3.一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴匀速转动，当线圈处于如图2所示位置时，它的( )图2A．磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最大B．磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大C．磁通量最大，磁通量变化率最小，感应电动势最小D．磁通量最小，磁通量变化率最小，感应电动势最小答案 B解析线圈处于题图所示位置时，它与磁感线平行，磁通量为零，磁通量变化率最大，感应电动势最大，选项A、C、D错误，B正确．4．交流发电机工作时电动势为e＝E m sinωt，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为( )A．e′＝E m sin ωt2B．e′＝2E m sinωt2C．e′＝E m sin2ωt D．e′＝E m2sin2ωt答案 C解析感应电动势的瞬时值表达式e＝E m sinωt，而E m＝nBωS，当ω加倍而S减半时，E m 不变，故正确答案为C.5.如图3所示是一台发电机的结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M共轴的固定转轴旋转．磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场．若从图示位置开始计时，当线框绕固定转轴匀速转动时，下列图象中能正确反映线框中感应电动势e随时间t变化规律的是( )图3答案 D解析 因发电机的两个磁极N 、S 呈半圆柱面形状，磁极间的磁感线如图所示，磁感应强度的大小不变，仅方向发生改变，故线框在磁场中转动时垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小不变，线框越过空隙段后，由于线框切割磁感线的方向发生变化，所以感应电动势的方向发生变化，综上所述，选项D 正确．6．一矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电动势为e ＝102sin (20πt ) V ，则下列说法正确的是( )A ．t ＝0时，线圈位于中性面B ．t ＝0时，穿过线圈的磁通量为零C ．t ＝0时，线圈切割磁感线的有效速度最大D ．t ＝0.4s 时，电动势第一次出现最大值答案 A解析 由电动势e ＝102sin (20πt ) V 知，计时从线圈位于中性面时开始，所以t ＝0时，线圈位于中性面，磁通量最大，但此时线圈切割磁感线的线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速度为零，A 正确，B 、C 错误．当t ＝0.4s 时，e ＝102sin (20π×0.4) V ＝0，D 错误．7.在垂直向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈abcd .线圈cd 边沿竖直方向且与磁场的右边界重合．线圈平面与磁场方向垂直．从t ＝0时刻起，线圈以恒定角速度ω＝2πT 绕cd 边沿如图4所示方向转动，规定线圈中电流沿abcda 方向为正方向，则从t ＝0到t ＝T 时间内，线圈中的电流I 随时间t 变化关系图象为( )图4答案 B解析 在0～T 4内，线圈在匀强磁场中匀速转动，故产生正弦式交流电，由楞次定律知，电流方向为负值；在T 4～34T ，线圈中无感应电流；在34T 时，ab 边垂直切割磁感线，感应电流最大，且电流方向为正值，故只有B 项正确．图58．矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图5所示，下列结论正确的是( )A．在t＝0.1s和t＝0.3s时，电动势最大B．在t＝0.2s和t＝0.4s时，电动势改变方向C．电动势的最大值是157VD．当t＝0.4s时，磁通量变化率达到最大，其值为3.14Wb/s答案CD解析由Φ－t图象可知Φmax＝BS＝0.2Wb，T＝0.4s，又因为n＝50，所以E max＝nBSω＝nΦmax·2πT＝157V，C正确．t＝0.1s和t＝0.3s时，Φ最大，e＝0，电动势改变方向；t＝0.2s和t＝0.4s时，Φ＝0，e＝E max最大，故A、B错误．根据线圈在磁场中转动时产生感应电动势的特点知，当t＝0.4s时，ΔΦΔt最大，ΔΦΔt＝3.14Wb/s，D正确．9.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，所产生的交变电流的波形图如图6所示，下列说法中正确的是( )图6A．在t1时刻穿过线圈的磁通量达到峰值B．在t2时刻穿过线圈的磁通量达到峰值C．在t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值D．在t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值答案BC解析从题图中可知，t1、t3时刻线圈中感应电流达到峰值，磁通量的变化率达到峰值，而磁通量最小，线圈平面与磁感线平行；t2、t4时刻感应电流等于零，磁通量的变化率为零，线圈处于中性面位置，磁通量达到峰值．正确答案为B、C.二、非选择题10．如图7甲所示，矩形线圈匝数N＝100匝，ab＝30cm，ad＝20cm，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8T，绕轴OO′从图示位置开始匀速转动，角速度ω＝100πrad/s，试求：甲乙图7(1)穿过线圈的磁通量最大值Φm为多大？线圈转到什么位置时取得此值？(2)线圈产生的感应电动势最大值E m为多大？线圈转到什么位置时取得此值？(3)写出感应电动势e随时间变化的表达式，并在图乙中作出图象．答案见解析解析 (1)当线圈转至与磁感线垂直时，磁通量有最大值Φm ＝BS ＝0.8×0.3×0.2Wb ＝0.048Wb(2)线圈与磁感线平行时，感应电动势有最大值E m ＝NBS ω＝480πV(3)感应电动势的表达式e ＝E m cos ωt ＝480πcos (100πt ) V图象如图所示．11．一个面积为S 的单匝矩形线圈abcd 在匀强磁场中以其一条边ab 为转轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．t ＝0时刻线圈位置如图8甲所示，线圈中感应电动势e 与时间t 的关系图象如图乙所示．感应电动势的最大值和周期可以从图中读出．则：图8(1)磁感应强度B 多大？(2)画出t ＝0时刻线圈与磁场间相对位置关系．(3)在t ＝T 12时，线圈平面与磁感应强度方向的夹角多大？答案 (1)E m T 2πS(2)见解析图 (3)30° 解析 (1)由e －t 图象可直接读得E m 和T ，由E m ＝BS ω和ω＝2πT 得B ＝E m T 2πS. (2)t ＝0时线圈中感应电动势为最大值，故该时刻线圈与磁场的位置关系如图a 或b 所示．(3)由图乙可知e ＝E m cos ωt ＝E m cos 2πTt ， 当t ＝T 12时，有e ＝E m cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT ·T 12＝E m cos π6， 即线圈平面与磁感应强度方向的夹角θ＝π6＝30°.。
高中物理第二章交变电流第1节认识交变电流教案粤教版选修3-2(new)
第1节认识交变电流本节教材分析三维目标（一) 知识与技能1.了解交变电流的波形图。
2。
了解交流发电机的基本结构和发电原理。
3。
了解交变电流的产生原理。
(二) 过程与方法1。
通过对交变电流波形图及模型发电机的观察与思考，了解直观表达物理量的方法.2.通过对交变电流原理的分析，了解模型在物理研究中的作用,理解分段研究的方法。
（三）情感态度和价值观通过对交变电流的认识，培养学生对科学的好奇心与求知欲，激发学生学习物理的兴趣和参与科技活动的热情。
教学重点交变电流产生的物理过程分析及中性面的特点。
教学难点交变电流产生的物理过程的分析。
教学建议建议教师上课时利用演示实验、多媒体课件播放、立体图结合侧视图分析、特殊位置结合任一位置分析等方法,使学生了解交变电流产生过程及其中性面特点。
新课导入设计导入一请同学们欣赏屏幕上的美丽图片.从法拉第发现电磁感应现象后,人们对电的研究和应用进入了一个新的里程。
在法拉第发现电磁感应现象之前，人们使用伏打电池供电,这种电池提供的是强弱和方向都不变的电流，叫做恒定电流，简称直流。
我们日常生产和生活中使用的大多是强弱和方向都随时间周期性变化的电流，叫做交变电流,简称交流.交变电流是怎样产生的？交变电流有什么特点呢？这就是这一章要学习的主要内容,我们一起先来“认识交变电流”．导入二引入新课出示单相交流发电机，引导学生首先观察它的主要构造。
演示：将手摇发电机模型与小灯泡组成闭合电路。
当线框快速转动时，观察到什么现象？这种大小和方向都随时间做周期性变化电流，叫做交变电流.交变电流是怎样产生的?交变电流有什么特点呢?这就是这一章要学习的主要内容,我们一起先来“认识交变电流”．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
2017粤教版高中物理选修第二章《交变电流的产生及描述》word学案
时刻，确定了该时刻，也就确定了磁通量最大的时刻和磁通量变化率最小
的时刻．
(3)可按照线圈转至与磁场平行时感应电流最大的特点，确定线圈与中
性面垂直的时刻．现在刻也确实是磁通量为零的时刻和磁通量变化率最大
的时刻．
例2
(双选 )如图 2 所示，图线 a
是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图象，当调整线圈
2017 粤教版高中物理选修第二章《交变电流的 产生及描述》 word 学案
[ 学习目标定位 ] 1.懂得交变电流的产生过程，能够求解交变电流的瞬
时值 .2.懂得交变电流图象的物理意义 .3.明白交变电流“四值”的区别，会
求解交变电流的有效值．
1．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动时产生正弦式交变
则两线圈中感应电动势的变化规律相同，达到最大值的时刻也相同，有效
值 E 也相同，又因两线圈电阻相同，因此 Q＝ 过两线圈横截面的电荷量 q＝ I ·T4也相同，故
E2 R t 也相同，通过 A 正确．
T4时刻，流
题组二 交变电流图象的应用
3． (单选 )某台家用柴油发电机正常工作时能够产生与我国照明电网相
图1 A ．导线框转到如图所示的位置时电流的方向将发生改变 B．导线框转到如图所示的位置时电流的方向为 badc C．以图中位置作为计时起点， 该导线框产生的交流电瞬时值表达式为 e＝Φω sin ωt
D．以图中位置作为计时起点， 该导线框产生的交流电瞬时值表达式为
e＝Φω cos ωt 答案 D
图5
A ．甲表示交流电，乙表示直流电
B．两种电压的有效值相等
C．甲电压的瞬时值表达式为 u＝311sin (100πt) V
D．甲交变电流的有效值比乙交变电流的有效值大
20172018高中物理第二章交变电流第一节认识交变电流第二节交变电流的描述学案粤教选修
第一节认识交变电流第二节交变电流的描绘[学习目标]1. 会察看电流(或电压)的波形图，理解交变电流和正弦式交变电流的观点.2. 理解交变电流的产生过程，会剖析电动势和电流方向的变化规律.3. 知道交变电流的变化规律及表示方法，知道交变电流的刹时价、峰值的物理含义．一、交变电流的产生[导学研究]假设线圈绕OO′轴沿逆时针方向匀速转动，如图1甲至丁所示．请剖析判断：图1(1)线圈转动一周的过程中，线圈中的电流方向的变化状况．(2)线圈转动过程中，当产生的感觉电流有最大值和最小值时线圈分别在什么地点？答案(1)转动过程电流方向甲→乙B→A→D→C乙→丙B→A→D→C丙→丁A→B→C→D丁→甲A→B→C→D(2)线圈转到乙或丁地点时线圈中的电流最大．线圈转到甲或丙地点时线圈中电流最小，为零，此时线圈所处的平面称为中性面．[知识梳理]正弦式交变电流的产生条件及中性面的特色：(1)正弦式交变电流的产生条件：将闭合矩形线圈置于匀强磁场中，并绕垂直磁场方向的轴匀速转动．(2)中性面：线圈平面与磁感线垂直时的地点．①线圈处于中性面地点时，穿过线圈的Φ最大，但线圈中的电流为零．②线圈每次经过中性面时，线圈中感觉电流的方向都要改变．线圈转动一周，感觉电流的方向改变两次．[即学即用]判断以下说法的正误．(1) 只需线圈在磁场中转动，就能够产生交变电流．( )(2) 线圈在经过中性面时磁通量最大，电流也最大．( )(3) 线圈在经过垂直中性面的平面时电流最大，但磁通量为零．( )(4) 线圈在经过中性面时电流的方向发生改变．( )答案(1)×(2)×(3)√(4)√二、用函数表达式描绘交变电流[导学研究]如图2是图1中线圈ABCD在磁场中绕轴OO′转动时的截面图．线圈平面从中性面开始转动，角速度为ω.经过时间t，线圈转过的角度是ωt，AB边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt.设AB边长为L1，BC边长为L2，线圈面积S＝L1L2，磁感应强度为B，则：图2(1)甲、乙、丙中AB边产生的感觉电动势各为多大？(2)甲、乙、丙中整个线圈中的感觉电动势各为多大？(3)若线圈有n匝，则甲、乙、丙中整个线圈的感觉电动势各为多大？答案(1)甲：e AB＝0L2ω乙：e AB＝BL1v sinωt＝BL1·2sinωt1 1＝2BL1L2ωsinωt＝2BSω·sinωt丙：AB＝1＝1·ωL＝1 12 ＝122BSωe BLv BL 22BLLω(2)整个线圈中的感觉电动势由AB和CD两部分构成，且e AB＝e CD，因此甲：e＝0乙：e＝e AB＋e CD＝BSω·sinωt丙：e＝BSω(3)若线圈有n匝，则相当于n个完整同样的电源串连，因此甲：e＝0乙：e＝nBSωsinωt丙：e＝nBSω[知识梳理]交变电流的刹时价、峰值表达式(1)正弦式交变电流电动势的刹时价表达式：①当从中性面开始计时：e＝E m sin_ωt.②当从与中性面垂直的地点开始计时：e＝E m cos_ωt.(2)正弦式交变电流电动势的峰值表达式：m＝nBSωE与线圈的形状没关，与转动轴的地点没关．(填“相关”或“没关”)[即学即用]有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20cm，线圈总电阻为1Ω，线圈绕OO′轴以10πrad/s的角速度匀速转动，如图3所示，匀强磁场的磁感觉强度为0.5T，该线圈产生的交变电流电动势的峰值为________，电流的峰值为________，若从中性面地点开始计时，感觉电动势的刹时价表达式为________．图3答案 6.28V 6.28A e＝6.28sin10πt V分析电动势的峰值为E m＝nBSω＝10×0.5×0.22×10πV＝6.28V电流的峰值为mI m＝E＝6.28AR感觉电动势的刹时价表达式为e＝E m sinωt＝6.28sin10πt V.三、用图象描绘交变电流[导学研究] 由正弦式电流的电动势e ＝m sin ，电流i＝m sinωt和电压＝m sinωt E ωt I uU分别画出e－t、i－t、u－t图象．答案[知识梳理]从正弦式交变电流的图象能够解读到以下信息：(1)交变电流的周期T、峰值I m或许E m.(2)因线圈在中性面时感觉电动势、感觉电流均为零，磁通量最大，因此可确立线圈位于中性面的时辰；也可依据电流或许电压峰值找出线圈平行磁感线的时辰．(3)判断线圈中磁通量Φ最小、最大的时辰及磁通量变化率Φt最大、最小的时辰．(4)剖析判断i、e大小和方向随时间的变化规律．[即学即用]判断以下说法的正误．(1)当线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴做匀速圆周运动，线圈中的电流就是正(或余)弦式电流．()(2)正弦式沟通电在一个周期里，电流有一个最大值，一个最小值．()(3)若某一闭合线圈中产生正弦式沟通电，当电动势达到最大值时，线圈中的电流不必定达到最大值．( )答案(1)√(2)×(3)×一、交变电流的产生例1(多项选择)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生了交变电流，以下说法正确的选项是( )A．当线框位于中性面时，线框中感觉电动势最大B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感觉电动势也为零C．每当线框经过中性面时，感觉电动势或感觉电流的方向就改变一次D．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零答案CD分析线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，因此感觉电动势等于零，此时穿过线框的磁通量的变化率也等于零，感觉电动势或感觉电流的方向也就在此时辰发生变化．线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直切割，有效切割速度最大，因此感觉电动势最大，也能够说此时穿过线框的磁通量的变化率最大，故C、D选项正确．搞清两个特别地点的特色：(1) 线圈平面与磁场垂直时：e为0，i为0，Φ为最大，Φ为0. t(2) 线圈平面与磁场平行时：e为最大，i为最大，Φ为0，Φ为最大．t二、交变电流的变化规律1．峰值表达式m m E m＝NBSωmmNBSωRE＝NBSω，I＝＋r ＋，U＝IR＝＋R Rr Rr 2．正弦交变电流的刹时价表达式(1)从中性面地点开始计时e＝E m sinωt，i＝I m sinωt，U＝U m sinωt(2)从与中性面垂直的地点开始计时e ＝E m cos ωt ，i ＝I m cos ωt ，U ＝U m cos ωt .例2一矩形线圈，面积是 0.05m 2，共100匝，线圈电阻r ＝2Ω，外接电阻 ＝8Ω，线圈R1在磁感觉强度 B ＝πT 的匀强磁场中以n ＝300r/min 的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图4所示，若从中性面开始计时，求：(π取3.14)图4(1) 线圈中感觉电动势的刹时价表达式；1(2) 从开始计时经30s 时线圈中的感觉电流的刹时价；(3) 外电路R 两头电压刹时价的表达式．e ＝50sin10πt V(2)5 3答案 (1) 2 A(3)u ＝40sin10πt V分析(1) 线圈转速n ＝300r/min ＝5r/s ，角速度ω＝2πn ＝10πrad/s ，线圈产生的感觉电动势最大值E m ＝NBS ω＝50V ，由此获得的感觉电动势刹时价表达式为e ＝E m sin ωt ＝50sin10πt V.1(2) 将t ＝30s 代入感觉电动势刹时价表达式中，1得e ′＝50sin(10π×30)V ＝253V ，e ′5 3对应的感觉电流i ′＝R ＋r ＝2A.e(3) 由欧姆定律得u ＝R ＋r R ＝40sin10πt V.1．求交变电流刹时价的方法(1) 确立线圈转动从哪个地点开始计时；(2) 确立表达式是正弦函数仍是余弦函数；(3) 确立转动的角速度ω＝2πn (n 的单位为r/s)、峰值E m ＝NBS ω；(4)写出表达式，代入角速度求刹时价．2．线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦式交变电流，产生的交变电流与线圈的形状没关．如图5所示，若线圈的面积与例2中题图所示线圈面积同样，则答案完整同样．图5三、交变电流的图象例3 处在匀强磁场中的矩形线圈abcd以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab边垂直．在t＝0时辰，线圈平面与纸面重合，如图6所示，线圈的cd 边走开纸面向外运动．若规定沿a→b→c→d→a方向的感觉电流为正，则图中能反应线圈中感觉电流i 随时间t 变化的图象是( )图6答案 C分析线圈在磁场中从图示地点开始匀速转动时能够产生按余弦规律变化的沟通电．对于图示开端时辰，线圈的cd边走开纸面向外运动，速度方向和磁场方向垂直，产生的电动势的刹时价最大；用右手定章判断出电流方向为逆时针方向，与规定的正方向同样，因此C对．1．从中性面开始计时是正弦曲线，从垂直中性面开始计时是余弦曲线．2．由楞次定律或右手定章判断感觉电流的方向.1．(多项选择)如下图的图象中属于交变电流的有()答案ABC分析选项A、B、C中e的方向均发生了变化，故它们属于交变电流，但不是正弦式交变电流；选项D中e的方向未变化，故是直流．2．(多项选择)以下各图中，线圈中能产生交变电流的有()答案BCD3．(多项选择)如图7甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO′以恒定的角速度ω转动．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流依据如π图乙所示的余弦规律变化，则在t＝2ω时辰()图7A ．线圈中的电流最大B ．穿过线圈的磁通量为零C ．线圈所受的安培力为零D ．线圈中的电流为零答案 CD2ππ1分析 线圈转动的角速度为ω，则转过一圈用时 ω，当t ＝2ω时说明转过了4圈，此时线圈位于中性面地点，因此穿过线圈的磁通量最大，B 错误，因为此时感觉电动势为零，因此线圈中电流为零，线圈所受的安培力为零， A 错误，C 、D 正确．4.如图8所示，匀强磁场的磁感觉强度＝ 2 T ，边长 L ＝10cm 的正方形线圈abcd 共100B π匝，线圈电阻r ＝1Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴 ′匀速转动，角速度 ω ＝2πrad/s ，外OO电路电阻R ＝4Ω.求：图8(1) 转动过程中线圈中感觉电动势的最大值．(2) 由图示地点(线圈平面与磁感线平行)转过30°角的过程中产生的均匀感觉电动势．6 2答案(1)22V(2)πV分析 (1)设转动过程中感觉电动势的最大值为 mm22E ，则 E ＝NBL ω＝100×π×0.01×2πV＝ 22V.(2)设由图示地点转过30°角的过程中产生的均匀感觉电动势为E ，则πE ＝NΦt，6 t ＝ω，2Φ＝BL sin30°，6 2代入数据解得E ＝πV.一、选择题(1～7题为单项选择题，8～9题为多项选择题)1．对于线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动产生的交变电流，以下说法中正确的选项是( )A ．线圈平面每经过中性面一次，感觉电流的方向就改变一次，感觉电动势的方向不变B ．线圈每转动一周，感觉电流的方向就改变一次C ．线圈平面每经过中性面一次，感觉电动势和感觉电流的方向都要改变一次D ．线圈转动一周，感觉电动势和感觉电流的方向都要改变一次答案C分析依据沟通电的变化规律可得，假如从中性面开始计时有e ＝E m sinωt 和i ＝I m sin ωt ；假如从垂直于中性面的地点开始计时有e ＝E m cos ωt 和i ＝I m cos ωt ，不难看出：线圈平面每经过中性面一次， 感觉电流的方向就改变一次，感觉电动势的方向也改变一次； 线圈每转动一周，感觉电流和感觉电动势的方向都改变两次，故C 正确．2.如图1所示，一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴′沿顺时针方向转动，引出线的OO两头分别与互相绝缘的两个半圆形铜环和 N 相连． 和N 又经过固定的电刷P 和 Q 与电阻M MR 相连．在线圈转动过程中，经过电阻R 的电流()图1A ．大小和方向都随时间做周期性变化B ．大小和方向都不随时间做周期性变化C ．大小不停变化，方向老是P →R →QD ．大小不停变化，方向老是Q →R →P答案C分析 半圆环交替接触电刷，进而使输出电流方向不变，这是一个直流发电机模型，由右手定章知，外电路中电流方向是P →R →Q .3.一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴匀速转动，当线圈处于如图 2所示地点时，它的()图2A．磁通量最大，磁通量变化率最大，感觉电动势最大B．磁通量最小，磁通量变化率最大，感觉电动势最大C．磁通量最大，磁通量变化率最小，感觉电动势最小D．磁通量最小，磁通量变化率最小，感觉电动势最小答案 B分析线圈处于题图所示地点时，它与磁感线平行，磁通量为零，磁通量变化率最大，感觉电动势最大，选项A、C、D错误，B正确．4．沟通发电机工作时电动势为e＝E m sinωt，若将发电机的转速提升一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其余条件不变，则其电动势变成()ωtB．e′＝2E m sin ωtA．e′＝E m sin 2 2mωt E mωtC．e′＝E sin2 D．e′＝2sin2答案 C分析感觉电动势的刹时价表达式e＝E m sinωt，而E m＝nBωS，当ω加倍而S减半时，E m 不变，故正确答案为 C.5.如图3所示是一台发电机的构造表示图，此中N、S是永远磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M共轴的固定转轴旋转．磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场．若从图示地点开始计时，当线框绕固定转轴匀速转动时，以下图象中能正确反应线框中感觉电动势e随时间t变化规律的是()图3答案 D分析因发电机的两个磁极N、S呈半圆柱面形状，磁极间的磁感线如下图，磁感觉强度的大小不变，仅方向发生改变，故线框在磁场中转动时垂直切割磁感线，产生的感觉电动势的大小不变，线框超出缝隙段后，因为线框切割磁感线的方向发生变化，因此感觉电动势的方向发生变化，综上所述，选项D正确．6．一矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电动势为e＝102sin(20πt)V，则以下说法正确的选项是()A．t＝0时，线圈位于中性面B．t＝0时，穿过线圈的磁通量为零C．t＝0时，线圈切割磁感线的有效速度最大D．t＝0.4s时，电动势第一次出现最大值答案 A分析由电动势＝10 2sin(20πt )V知，计时从线圈位于中性面时开始，因此t＝0时，e线圈位于中性面，磁通量最大，但此时线圈切割磁感线的线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速度为零，A正确，B、C错误．当t＝0.4s时，e＝102sin (20π×0.4)V＝0，D错误．7.在垂直向里的有界匀强磁场中搁置了矩形线圈.线圈cd 边缘竖直方向且与磁场的右abcd2π界限重合．线圈平面与磁场方向垂直．从t＝0时辰起，线圈以恒定角速度ω＝T绕cd边沿如图4所示方向转动，规定线圈中电流沿abcda方向为正方向，则从t＝0到t＝T时间内，线圈中的电流I随时间t变化关系图象为( )图4答案BT分析在0～4内，线圈在匀强磁场中匀速转动，故产生正弦式沟通电，由楞次定律知，电T 33流方向为负值；在 4～4T ，线圈中无感觉电流；在4T 时，ab 边垂直切割磁感线，感觉电流最大，且电流方向为正当，故只有B 项正确．图58．矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图5所示，以下结论正确的选项是()A ．在t ＝0.1s 和t ＝0.3s 时，电动势最大B ．在t ＝0.2s 和t ＝0.4s 时，电动势改变方向C ．电动势的最大值是 157VD ．当t ＝0.4s 时，磁通量变化率达到最大，其值为3.14Wb/s答案 CD分析 由Φ－t 图象可知Φmax ＝BS ＝0.2Wb ，T ＝0.4s ，又因为n ＝50，因此E max ＝nBS ω＝2πn Φmax ·T ＝157V ，C 正确．t ＝0.1s 和t ＝0.3s 时，Φ最大，e ＝0，电动势改变方向；t＝0.2s 和 t ＝0.4s 时，Φ ＝0， ＝max 最大，故A 、B 错误．依据线圈在磁场中转动时产生e E感觉电动势的特色知，当t＝0.4s 时，Φ最大，tΦ＝3.14Wb/s，D正确．t9.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，所产生的交变电流的波形图如图6所示，以下说法中正确的是( )图6A．在t1时辰穿过线圈的磁通量达到峰值B．在t2时辰穿过线圈的磁通量达到峰值C．在t3时辰穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值D．在t4时辰穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值答案BC分析从题图中可知，t1、t3时辰线圈中感觉电流达到峰值，磁通量的变化率达到峰值，而磁通量最小，线圈平面与磁感线平行；t2、t4时辰感觉电流等于零，磁通量的变化率为零，线圈处于中性面地点，磁通量达到峰值．正确答案为B、C.二、非选择题10．如图7甲所示，矩形线圈匝数N＝100匝，ab＝30cm，ad＝20cm，匀强磁场的磁感觉强度＝0.8T，绕轴′从图示地点开始匀速转动，角速度ω＝100πrad/s，试求：B OO甲乙图7(1)穿过线圈的磁通量最大值Φm为多大？线圈转到什么地点时获得此值？(2)线圈产生的感觉电动势最大值E m为多大？线圈转到什么地点时获得此值？(3)写出感觉电动势e随时间变化的表达式，并在图乙中作出图象．答案看法析分析(1)当线圈转至与磁感线垂直时，磁通量有最大值Φm＝BS＝0.8×0.3×0.2Wb＝0.048Wb(2) 线圈与磁感线平行时，感觉电动势有最大值E m ＝NBS ω＝480πV(3)感觉电动势的表达式 me ＝E cos ωt ＝480πcos(100πt )V图象如下图．11．一个面积为S 的单匝矩形线圈abcd 在匀强磁场中以其一条边 ab 为转轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．t ＝0时辰线圈地点如图8甲所示，线圈中感觉电动势e 与时间t 的关系图象如图乙所示．感觉电动势的最大值和周期能够从图中读出．则：图8(1) 磁感觉强度B 多大？(2) 画出t ＝0时辰线圈与磁场间相对地点关系．T(3) 在t ＝12时，线圈平面与磁感觉强度方向的夹角多大？E m T答案 (1) 2πS (2)看法析图(3)30°分析(1) 由e －t 图象可直接读得E m 和T ，由E m ＝BS ω和ω＝2π得B ＝E m T . T πS 2(2)t ＝0时线圈中感觉电动势为最大值，故该时辰线圈与磁场的地点关系如图 a 或b 所示．m m2π(3)由图乙可知e ＝E cos ωt ＝E cos T t ，当 t＝T 时，有 e＝m cos 2π·T＝m cosπ ，12ET 12E6θ＝π＝30°.即线圈平面与磁感觉强度方向的夹角6。
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第一节 认识交变电流【思维激活】1.用打点计时器做《测量匀变速运动的加速度》的实验，在实验的过程中由于某种原因，所使用的交变电流的频率稍有增大，而实验人不知这一变化，那么，它所测量的加速度比实际的是偏大还是偏小？提示：该实验是用相等时间内相邻位移之差等于常数来测量的，公式为2aT x =∆，其中T 是交变电流的周期，f T 1=，所以，xf a ∆⋅=2，有关的测量是在频率改变的情况下进行的，代入数据还是按50Hz 来计算，因此计算的结果比实际偏小。
闭合线圈在磁场中转动时，在什么位置电流最大，在什么位置电流方向发生改变？ 【自主整理】1.交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流，（俗称交流）随时间按正弦规律变化的交变电流，叫做正弦式电流，正弦式电流的图像可以是正弦图象，也可以是余弦图象。
2.交变电流的产生：（1）产生机理如图2-1-1所示，将一个平面线圈置于匀强磁场中，线圈与外电路相连，组成闭合回路，使线圈绕垂直磁感线的轴OO′做匀速转动时线圈中就会产生交变电动势和交变电流。
图2-1-1（2）中性面平面线圈在匀强磁场中旋转，当线圈平面垂直于磁感线时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这个位置叫做中性面，线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大磁通量的交化率为零，感应电动势为零线圈经过中性面时，内部的感应电流方向要改变一次。
【高手笔记】交变电流的产生，来自于线圈在匀强磁场中的转动，而它的变化规律，就由线圈切割磁感线的规律所决定，交变电流的生产原理为电磁感应现象，分析交变电流产生的过程时注意应用感应电流产生的条件，感应电流方向判定等“电磁感应”相关知识，分析交变电流变化规律时注意应用图像的方法对感应电动势的变化，感应电流的变化，磁通量的变化进行对比分析，以降低难度，化难为易。
【名师解惑】1.正弦交变电流的瞬时值表达式是怎样导出的？剖析：设线圈从中性面起经时间t 转过角度θ，则θ=ωt，此时两边ab 、cd 速度方向与磁感线方向的夹角分别为ωt 和180°-ωt，如图2-1-2所示，它们产生的感应电动势同向相加，整个线圈中的感应电动势为：daytω图2-1-2e=BL ab υsinωt+BL cd=υsin（180°-ωt）=2BL ab υsinωt 因为2·ad L ωυ=代入上式中得 e=BSωsinωt+E m sinωt 对纯电阻电路，设闭合电路总电阻为R ，由欧姆定律得闭合回路的电流瞬时值t I t RE R e i m m ωωsin sin ===。
此时加在电路的某一段电阻R′上的电压瞬时值：u=iR′=I m R′sinωt=U m sin ωt2.在交变电流的产生过程中，要注意理解两个特殊位置的不同特点：剖析：（1）线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，t ∆∆Φ=0，e=0，i=0，电流方向将发生改变。
（2）线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ=0，t∆∆Φ最大，e 最大，i 最大，电流方向不变。
在这两个特殊位置上，穿过线圈的磁通量Φ和磁通量的变化率t ∆∆Φ不同，也反映了Φ和t∆∆Φ的区别。
3.线圈转动过程中的平均电动势如何求？剖析：线圈在转动过程中某一段时间内或从一个位置到另一个位置的过程中所产生的电动势，称为平均电动势，它不等于始、末两时刻瞬时值的平均值，必须用法拉第电磁感应定律计算，即tN E ∆∆Φ=。
同理，计算交变电流在某段时间内通过导体横截面的电荷量，也必须用平均值，即t I Q ∆=（式中rR E I +=）。
4.交变电流的瞬时值的大小与变化的快慢是一回事吗？剖析：交流电的电压或电流变化的快慢（变化率），在图线上等于某瞬间切线的斜率，它与电压或电流瞬时值的大小是两回事，瞬时值最大时，变化率最小（等于零）；瞬时值为零时，变化率恰好最大，在具体问题中，必须弄清楚哪些是与瞬时值有关，哪些量与变化率有关。
【讲练互动】例1.（2005高考，上海卷，3）正弦交流电是由闭合线圈在匀强磁场中匀速转动产生的，线圈中感应电动势随时间变化的规律如图2-1-3所示，则此感应电动势的有效值为______υ，频率为______Hz 。
图2-1-3解析：由图可知该交流电为正弦式交流电，最大值为311V ，故有效值为2311（或200V ），由图可知，周期T=0.02s ，Hz 501==Tf答案：200（或22311） 50 【变式训练一】1.关于线圈在匀强磁场中匀速转动产生的交变电流，以下说法中正确的是（ ）A.线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次B.线圈每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次C.当线圈平面转到跟磁感线垂直位置时，感应电流最大D.当线圈平面转到跟磁感线平行位置时，感应电流为零解析：线圈每转到一周，感应电流的方向就改变两次，故A 错，当线圈平面转到跟磁感线垂直位置时，即中性面位置，此时感应电流为零，而转到跟磁感线平行位置时，此时磁通量变化率最大，即感应电流为最大，故C 、D 错。
由正弦式电流随时间变化规律图像可以看出线圈每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，故选B 。
答案：B例2.如图2-1-4所示，匀强磁场B=0.1T ，所用矩形线圈的匝数N=100，边长ab=0.2m ，bc=0.5m ，线圈以角速度ω=100πrad/s 绕OO′轴转动，当线圈通过中性面时开始计时，试求：图2-1-4（1）线圈中感应电动势的大小； （2）由t=0至4T t =过程中的平均电动势。
解析：（1）感应电动势的瞬时值e=NBSωsinωt，由题意知：22m 1.0m 5.02.0=⨯=⋅=bc ab SE m =NBS ω=100×0.1×0.1×100πV=314V所以e=314sin100πtV（2）用tN E ∆∆Φ=来求平均电动势 ωππωπNBS NBS T BS N T ΦΦN E 2244|0|04|2|0==-=--= 代入数值得200=E V答案：（1）e=314sin100πtV；（2）200=E V【绿色通道】解决此在问题要先搞清正弦式交变电流产生的原理，其次要搞清题意：第（1）问中没有给出具体时间，即要求写出e-t 关系式；第（2）问中的平均感应电动势既不是最大电动势的一半，也不是一半时间的瞬时电动势，必须由法拉第电磁感应定律tN E ∆∆Φ=求解。
【变式训练二】1.如图2-1-5所示的100匝矩形线圈，ab=cd=0.2m ，ad=bc=0.1m ，磁感应强度B=1T ，转动角速度ω=5rad/s，则线圈中产生的感应电动势最大值为______V ，从中性面开始计时，某时刻t 转动的交流电动势瞬时值为e=______V 。
图2-1-5解析：E m =NBSω=100×1×0.2×0.1×5V=10V，瞬时值e=10sin5t答案：10 10sin5t例3.如图2-1-6所示，一矩形线圈abcd ，已知ab 边长为L 1，bc 边长为L 2，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω（从图示位置开始）匀速转动，则线圈中的感应电动势有大小为（ ）图2-1-6A.0.5BL 1L 2ωsinωtB.0.5BL 1L 2ωcosωtC.BL 1L 2ωsinωtD.BL 1L 2ωcosωt解析：线圈绕过时间t 时，转过角度θ，如图2-1-6所示，这时ab.cd 边切割磁感线产生感应电动势E ab =BL 1υsinθE cd =BL 1υsinθaB.cd 边不切割磁感线不产生感应电动势，故线圈中的感应电动势为E=E ab +E cd =2BL 1υsinθ=2BL 1·t L BL t L ωωωωsin sin 21212=，故正确选项为C 。
答案：C【变式训练三】1.旋转电枢式发电机产生电动势e=E m sinωt，如果将电枢的匝数增加为原来的2倍，电枢的转速增加为原来的2倍，其他条件不变，则感应电动势将为（ ）A.e=2E m sinωtB.e=2E m sin2ωtC.e=4E m sin2ωtD.e=4E m sin4ωt答案：C【体验探究】【问题】探究交变电流的产生过程及图像表达。
【导思】有无感应电流取决于线圈磁通量有无致变，感应电流方向取决于线圈各边切割磁场的方向。
【探究】从图2-1-7来分析，图（a ）位置，线圈平面与中性面重合，此时无感应电流；经四分之一周期，线圈转动到图（b ）位置，即最大值位置，感应电流达到最大，方向为abcda ，规定该方向为正；再经过四分之一周期，线圈转动到图（c ）位置，又到中性面，无感应电流；再经四分之一周期，线圈转动到图（d ）位置，即最大值位置，感应电流又达到最大，但方向与先前相反，是adcba 方向，负方向；再经四分之一周期，回到图（e ）位置，经历了一个周期，电流又变为零，可见电流为零的位置是改变方向的位置。
甲图2-1-7上述变化可以用正弦图像表达出来：2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．在平直公路上行驶的甲车和乙车，它们沿同一方向运动的v t -图像如图所示。
已知0t =时刻乙车在甲车前方10m 处，下列说法正确的是（ ）A ．2s t =时，甲、乙两车相遇B ．04s ~内，甲、乙两车位移相等C ．甲、乙两车之间的最小距离为6mD ．相遇前甲、乙两车之间的最大距离为18m2．如图1所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动。
以其平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立坐标轴，振子的位移x 随时间t 的变化如图2所示，下列说法正确的是A ．振子的振幅为4cmB ．振子的振动周期为1sC ．t=ls 时，振子的速度为正的最大值D ．t=ls 时，振子的加速度为正的最大值3．一根轻质弹簧原长为l 0，在力F 作用下伸长了x 。
则弹簧的劲度系数k 是（ ）A ．0F lB ．F xC ．0F x l -D ．0+F x l 4．关于牛顿第一定律和惯性有下列说法，其中正确的是（ ）A ．由牛顿第一定律可知，物体在任何情况下始终处于静止状态或匀速直线运动状态B ．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性C ．牛顿第一定律只是反映惯性大小的，因此也叫惯性定律D．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动5．根据所学知识分析，下列说法中正确的是（）A．布朗运动就是热运动B．有液体和气体才能发生扩散现象C．太空飞船中水滴呈球形，是液体表面张力作用的结果D．分子间相互作用的引力和斥力的合力一定随分子间的距离增大而减小6．如图所示为氢原子的能级图，用某种频率的光照射大量处于基态的氢原子，结果受到激发后的氢原子能辐射出六种不同频率的光子。