2014_结构力学动力计算习题
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o EI=o m
Psint
练习题
Hale Waihona Puke Baidu
3. 图示体系的自振频率及绘主振型图。
EI=常数。
m l/2 l/2 l/2 m l /2
练习题 4. 求图示体系的自振频率和主振型。已知： m1 m，m2 2m
m1
EI
m2
2EI
l
2EI l
练习题
5. 图示三铰刚架各杆EI=常数，杆自重不计。
求自振频率与主振型。
练习题
9. 求图示结构各元的杆端力，并画出内力图。
u
2
已知： A 20cm E 2.1 10 kN/cm 4 I 300 cm , l 100cm, 结点2的位移：
2
4 2
T T 2
v2 2 0.4730 cm 0.4596 cm 0.5313 rad 10
m l l l
解：用柔度法。
练习题
3
f11 1 ( 1 l l 2 l ) 4 l EI 2 2 3 2 3EI 3 l f 22 f11 f12 f 21 0 3EI
l/2
1
l/2
根据频率方程计算自振频率i
FM
1
M1
l/2
2
I 0
1
l/2
练习题
1. 图示体系质点重力 W 9.8kN ，质点所在点 4 1917 . 10 m / kN 竖向柔度 ，马达动荷载 P(t) 4KNsint, 马达转速 n 600r / min 求质点振幅与最大位移。
P(t )
W
练习题
2. 图示体系各柱EI=常数，柱高均为l， 3 18EI /(m l ) 。 求最大动力弯矩。
20kN 40kN.m m 1 ① 20kN 2 ③ 4 l l ② l 3
2
练习题 10. 按后处理法求图示结构的结点荷载列阵{P}。 各杆EI=常数。
4kN 5kN 2 6kN/m 1
20kN. m 3
4 3kN
6
5
4m
y
4m
4m
5 2 -1
Psint k 2m
W 2m
练习题 7. 图示刚架杆自重不计，各杆EI=常数。求自 振频率及振型，并画出振型图。
m
m l l l
练习题 8 .按先处理法求图示连续梁的刚度方程 (不
考虑梁的轴向变形）。
2kN 4kN 12kN/m 5kN.m m 3 EI 1 2 EI 2 EI 4 4m 4m 4m
m l3 1 3EI 2 0
0 ml 1 3EI 2
3
0
M2
1 2 3EI 3
ml
练习题
计算主振型
1 1
第一振型 第二振型
1
练习题
6. 图示体系 。
求质点处最大动位移和最大动弯矩。
E 10 kN m , 20s , 5 3 k 3 10 N/m, P 5 10 N, W 9.8kN
Psint
练习题
Hale Waihona Puke Baidu
3. 图示体系的自振频率及绘主振型图。
EI=常数。
m l/2 l/2 l/2 m l /2
练习题 4. 求图示体系的自振频率和主振型。已知： m1 m，m2 2m
m1
EI
m2
2EI
l
2EI l
练习题
5. 图示三铰刚架各杆EI=常数，杆自重不计。
求自振频率与主振型。
练习题
9. 求图示结构各元的杆端力，并画出内力图。
u
2
已知： A 20cm E 2.1 10 kN/cm 4 I 300 cm , l 100cm, 结点2的位移：
2
4 2
T T 2
v2 2 0.4730 cm 0.4596 cm 0.5313 rad 10
m l l l
解：用柔度法。
练习题
3
f11 1 ( 1 l l 2 l ) 4 l EI 2 2 3 2 3EI 3 l f 22 f11 f12 f 21 0 3EI
l/2
1
l/2
根据频率方程计算自振频率i
FM
1
M1
l/2
2
I 0
1
l/2
练习题
1. 图示体系质点重力 W 9.8kN ，质点所在点 4 1917 . 10 m / kN 竖向柔度 ，马达动荷载 P(t) 4KNsint, 马达转速 n 600r / min 求质点振幅与最大位移。
P(t )
W
练习题
2. 图示体系各柱EI=常数，柱高均为l， 3 18EI /(m l ) 。 求最大动力弯矩。
20kN 40kN.m m 1 ① 20kN 2 ③ 4 l l ② l 3
2
练习题 10. 按后处理法求图示结构的结点荷载列阵{P}。 各杆EI=常数。
4kN 5kN 2 6kN/m 1
20kN. m 3
4 3kN
6
5
4m
y
4m
4m
5 2 -1
Psint k 2m
W 2m
练习题 7. 图示刚架杆自重不计，各杆EI=常数。求自 振频率及振型，并画出振型图。
m
m l l l
练习题 8 .按先处理法求图示连续梁的刚度方程 (不
考虑梁的轴向变形）。
2kN 4kN 12kN/m 5kN.m m 3 EI 1 2 EI 2 EI 4 4m 4m 4m
m l3 1 3EI 2 0
0 ml 1 3EI 2
3
0
M2
1 2 3EI 3
ml
练习题
计算主振型
1 1
第一振型 第二振型
1
练习题
6. 图示体系 。
求质点处最大动位移和最大动弯矩。
E 10 kN m , 20s , 5 3 k 3 10 N/m, P 5 10 N, W 9.8kN