高中物理第1章碰撞与动量守恒1.2探究动量守恒定律课时2动量守恒定律学案沪科选修3-5

课时2 动量守恒定律

[学习目标] 1.理解系统、内力、外力的概念.2.知道动量守恒定律的内容及表达式，理解守恒的条件.3.了解动量守恒定律的普遍意义，会初步利用动量守恒定律解决实际问题．

一、系统、内力、外力

[导学探究]

图1

如图1所示，公路上有三辆汽车发生了追尾事故．如果将甲、乙两辆汽车看做一个系统，丙车对乙车的作用力是内力，还是外力？如果将三辆车看成一个系统，丙车对乙车的力是内力还是外力？

答案内力是系统内物体之间的作用力，外力是系统以外的物体对系统以内的物体的作用力．如果将甲车和乙车看成一个系统，丙车对乙车的力是外力，如果将三辆车看成一个系统，丙车对乙车的力是内力．

[知识梳理]

1．系统：几个有相互作用的物体．

2．内力：系统内物体间的相互作用力．

3．外力：系统外的物体对系统内物体的作用力．

二、动量守恒定律

[导学探究]

图2

如图2所示，水平桌面上有两个质量分别为m和m2的小球，正沿着同一直线向相同的方向做匀速运动，速度分别是v1和v2，v2>v1.当第二个小球追上第一个小球时两球发生碰撞，碰撞后两球的速度分别为v1′和v2′.试用动量定理和牛顿第三定律推导两球碰前总动量m1v1＋m2v2与碰后总动量m1v1′＋m2v2′的关系．

答案设碰撞过程中两球间的作用力分别为F1、F2，相互作用时间为t

根据动量定理：F1t＝m1(v1′－v1)，F2t＝m2(v2′－v2)．

因为F1与F2是两球间的相互作用力，根据牛顿第三定律知，F1＝－F2，

则有：m1v1′－m1v1＝m2v2－m2v2′

即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′

此式表明两球在相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量，这就是动量守恒定律的表

达式．

[知识梳理]

1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受合外力为零，那么这个系统的总动量保持不变．2．表达式：

m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(作用前后动量相等)．

3．适用条件：系统不受外力或者所受合外力为零．

4．动量守恒定律的普适性

动量守恒定律的适用范围很广，它不仅适用于宏观、低速领域，而且适用于微观、高速领域．动量守恒定律适用于目前为止的一切领域．

5．对系统“总动量保持不变”的理解

(1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等．

(2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化．

(3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变．

[即学即用] 判断下列说法的正误．

(1)一个系统初、末态动量大小相等，即动量守恒．( ×)

(2)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒．( √)

(3)只要系统受外力做的功为零，动量就守恒．( ×)

(4)系统动量守恒也就是系统的动量变化为零．( √)

一、动量守恒条件的理解

1．系统不受外力作用：这是一种理想化的情形．如宇宙中两星球的碰撞、微观粒子间的碰撞都可视为这种情形．

2．系统受外力作用，但所受合外力为零．如光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形．3．系统受外力作用，但当系统所受的外力远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒．

4．系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒．例如：水平地面上斜向上发射出去的炮弹与向后退的炮车，二者在水平方向上动

量是守恒的．

图3

例1(多选)如图3所示，A、B两物体的质量之比为m A∶m B＝3∶2，静置于平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则( )

A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒

B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒

C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒

D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒

答案BCD

解析如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，A、B分别相对于小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力F A向右，F B向左．由于m A∶m B＝3∶2，所以F A∶F B ＝3∶2，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A选项错；对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向上的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D选项均正确．若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，C选项正确．

1．动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统．判断系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系．

2．判断系统的动量是否守恒，要注意守恒的条件是不受外力或所受合外力为零，因此要分清哪些力是内力，哪些力是外力．

3．系统的动量守恒，并不是系统内各物体的动量都不变．一般来说，系统的动量守恒时，系统内各物体的动量是变化的，但系统内各物体的动量的矢量和是不变的．

针对训练1 如图4所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是( )

图4

A．男孩和木箱组成的系统动量守恒

B．小车与木箱组成的系统动量守恒

C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒

D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同

答案 C