川大网络教育管理运筹学第一次及第二次作业
《管理运筹学》第四版课后习题答案
《管理运筹学》第四版课后习题解析（上）第2章线性规划的图解法1．解：（1）可行域为OABC。
（2）等值线为图中虚线部分。
? （3）由图2-1可知，最优解为B 点，最优解 x =12 ， x ??15 7 2 7 图2-1；最优目标函数值 69 。
72．解：（1）如图2-2所示，由图解法可知有唯一解?x 1 ??0.2 ，函数值为3.6。
?x 2 图2-2（2）无可行解。
（3）无界解。
（4）无可行解。
? （5）无穷多解。
?x ? （6）有唯一解 ??1 ? 203 ，函数值为 92 。
8 3x ? ??2 3 3．解：（1）标准形式max f ??3x 1 ??2x 2 ??0s 1 ??0s 2 ??0s 39x 1 ??2x 2 ??s 1 ??303x 1 ??2x 2 ??s 2 ??132x 1 ??2x 2 ??s 3 ??9x 1, x 2 , s 1, s 2 , s 3 ≥ 0（2）标准形式min f ??4x 1 ??6x 2 ??0s 1 ??0s 23x 1 ??x 2 ??s 1 ??6x 1 ??2x 2 ??s 2??10 7x 1 ??6x 2??4x 1, x 2 , s 1, s 2 ≥ 0（3）标准形式min f ??x 1????2x 2????2x 2??????0s 1 ??0s 2?3x 1 ??5x 2????5x 2??????s 1 ??702x 1????5x 2????5x 2??????503x 1????2x 2????2x 2??????s 2 ??30x 1?, x 2??, x 2????, s 1, s 2 ≥ 0 4．解：标准形式max z ??10x 1 ??5x 2 ??0s 1 ??0s 23x 1 ??4x 2 ??s 1??95x 1 ??2x 2 ??s 2 ??8x 1, x 2 , s 1, s 2 ≥ 0≤ 松弛变量（0，0）最优解为 x 1 =1，x 2=3/2。
《管理运筹学》第四版课后习题
《管理运筹学》第四版课后习题答案第2章线性规划的图解法1．解：（1）可行域为OABC。
（2）等值线为图中虚线部分。
（3）由图2-1可知，最优解为B点，最优解1x=127，2157x=；最优目标函数值697。
图2-12．解：（1）如图2-2所示，由图解法可知有唯一解120.20.6xx=⎧⎨=⎩，函数值为3.6。
图2-2（2）无可行解。
（3）无界解。
（4）无可行解。
（5）无穷多解。
（6）有唯一解3．解：（1）标准形式（2）标准形式（3）标准形式4．解： 标准形式松弛变量（0，0） 最优解为 ，x 2=3/2。
5．解：标准形式剩余变量（0, 0, 13） 最优解为 x 1=1，x2=5。
6．解：（1）最优解为 x 1=3，x 2=7。
（2（3 （4（5）最优解为 x 1=8，x 2（61，所以最优解不变。
7.解：设x ，y 分别为甲、乙两种柜的日产量，目标函数z=200x ＋240y ， 线性约束条件：即作出可行域．解⎩⎨⎧=+=+162202y x y x 得)8,4(Q 272082404200=⨯+⨯=最大z答：该公司安排甲、乙两种柜的日产量分别为4台和8台，可获最大利润2720元．8．解：设需截第一种钢板x 张，第二种钢板y 张，所用钢板面积zm2． ＋2y ， 线性约束条件： ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≥≥+≥+≥+0027315212y x y x y x y x 作出可行域，并做一组一组平行直线x ＋2y=t ．解⎩⎨⎧=+=+12273y x y x 得)2/15,2/9(E．但E 不是可行域内的整点，在可行域的整点中，点)8,4(使z 取得最小值。
答：应截第一种钢板4张，第二种钢板8张，能得所需三种规格的钢板，且使所用钢板的面积最小．9．解：设用甲种规格原料x 张，乙种规格原料y 张，所用原料的总面积是zm 2，目标函数z=3x ＋2y ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≥+≥+003222y x y x y x 作出可行域．作一组平等直线3x ＋2y=t ． 解⎩⎨⎧=+=+3222y x y x 得)3/1,3/4(CC 不是整点，C 不是最优解．在可行域内的整点中，点B(1，1)使z 取得最小值． z 最小=3×1＋2×1=5，答：用甲种规格的原料1张，乙种原料的原料1张，可使所用原料的总面积最小为5m 2．10．解：设租用大卡车x 辆，农用车y 辆，最低运费为z 元．目标函数为z=960x ＋360y ．线性约束条件是⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤≤≤≤1005.28200100y x y x 作出可行域，并作直线960x ＋360y=0． 即8x ＋3y=0，向上平移由⎩⎨⎧=+=1005.2810y x x 得最佳点为()10,8作直线960x ＋360y=0． 即8x ＋3y=0，向上平移至过点B(10，8)时，z=960x ＋360y 取到最小值．z 最小=960×10＋360×8=12480答：大卡车租10辆，农用车租8辆时运费最低，最低运费为12480元．11．解：设圆桌和衣柜的生产件数分别为x 、y ，所获利润为z ，则z=6x ＋10y ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+005628.008.07209.018.0y x y x y x 即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+001400728002y x y x y x 作出可行域．平移6x ＋10y=0 ，如图⎩⎨⎧=+=+1400728002y x y x 得⎩⎨⎧==100350y x 即C(350，100)．当直线6x ＋10y=0即3x ＋5y=0平移到经过点C(350，100)时，z=6x ＋10y 最大12．解：模型12max 500400z x x =+ 1211121223003540224401.2 1.5300,0x x x x x x x x ++≤≤≤≤≥（1）1150x =，270x =，即目标函数最优值是103 000。
管理运筹学试题二(含答案)
运筹学试题二
一、用单纯形法求解下述线性规划问题（20分）
⎧⎨⎪⎪⎩
⎪⎪0
,824424m ax 2121212121≥≤-≤-≤+-+=x x x x x x x x x x z
二、设一线性规划问题为（25分）
234
700件，且在第二、三周能加班生产。
加班后，每周可增产200件产品，但成本每件增加5元。
产品如不能在本周交货，则每件每周存贮费是3元。
问如何安排生产计划，使总成本最小，要求建立运输问题数学模型求解。
（25分）
四、某高校拟开设文学、艺术、音乐、美术四个学术讲座。
每个讲座每周下午举行一次。
经调查知，每周星期一至星期五不能出席某一讲座的学生数如下表：（20分）
座的学生总数。
试题二答案
()0
1310232>=⎪⎪⎭⎫
⎝⎛-=r
6
*=Z
（3） 最优解不满足新增加的约束条件2231≥+-x x ∴最优解要发生改变 将约束条件改写为 22631-=+-x x x
加入最优表中继续迭代。
管理运筹学B第1次作业主观题
管理运筹学B第1次作业主观题主观题(共3道小题)15.简答题简述编制统筹图的基本原则。
答：统筹图是有向图，箭头一律向右；统筹图只有一个起始点。
一个终点，没有缺口；两个节点之间只能有一个作业相连；统筹图中不能出现闭合回路。
16.已知线性规划max Z = 3x1 +x2 +3x3（1）、求出不考虑x3为整数约束时的最优解。
（2）、写出分支条件及约束方程。
（3）、求最优解。
答：（1）x1 =16/3 ，x2=3，x3=10/3 ；（2）[10/3]=3， x3≥4或x3≤3；-4/9 x1–1/9 x5–4/9 x6+x7= -1/3；-4/9 x1–1/9 x5–4/9 x6 +x7 = 2/3 ；17.简答题简述西北角法、最小元素法、差值法确定运输问题初始基本可行解的过程并指出那种方法得出的解较优。
答：我们分三个步骤1.求初始基可行解2.求角应数进行判定3.进行角的调整，循环求最优解，有三个方法求初始基可行解：1.西北角法2最小元素法3差值法；求检验数一般有两种方法：位势法和闭回路法；进行解的调整用闭合回路法。
西北角法就是优先满足对西北角的最大供应，由于他没有考虑到其他方面运价显然不是最优的；最小元素法是只考虑运价中最小运价，哪个运价最小所满足那个变量所对应的最大值，会出现基变量最小等于零的；有可能会影响其他地方的运价；差值法又叫伏格尔法，是根据相关量或对应量的差量求解的方法，有效地规避了使用最小元素他的运价大幅度上升的弊端，所以用差值法求出的运输问题初始基本可行解是最优的。
有的时候用差值法求出的最初可行解就是最优可行解。
管理运筹学模拟试题附答案
管理运筹学模拟试题附答案四川大学网络教育学院模拟试题( A )《管理运筹学》一、单选题（每题２分，共20分。
）1．目标函数取极小（minZ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解，原问题的目标函数值等于（C）。
A. maxZB. max(-Z)C. –max(-Z)D.-maxZ2.下列说法中正确的是（B）。
Ａ．基本解一定是可行解Ｂ．基本可行解的每个分量一定非负Ｃ．若B是基，则B一定是可逆Ｄ．非基变量的系数列向量一定是线性相关的3．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（D ）多余变量B．松弛变量C．人工变量D．自由变量4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得（ A ）。
Ａ．多重解Ｂ．无解Ｃ．正则解Ｄ．退化解5．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（ D ）。
A．等式约束 B．“≤”型约束 C．“≥”约束 D．非负约束y是（ B ）。
6. 原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量iＡ．多余变量Ｂ．自由变量Ｃ．松弛变量Ｄ．非负变量7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( C )。
A.等于m+nB.大于m+n-1C.小于m+n-1D.等于m+n-18.树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条（B）。
Ａ．边Ｂ．初等链Ｃ．欧拉圈Ｄ．回路9．若G中不存在流f增流链，则f为G的（ B ）。
A．最小流 B．最大流 C．最小费用流 D．无法确定10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（ D ）Ａ．等式约束Ｂ．“≤”型约束Ｃ．“≥”型约束Ｄ．非负约束二、多项选择题（每小题4分，共20分）1．化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有（）A．松弛变量 B．剩余变量 C．非负变量 D．非正变量 E．自由变量2．图解法求解线性规划问题的主要过程有（）A．画出可行域 B．求出顶点坐标 C．求最优目标值D．选基本解 E．选最优解3．表上作业法中确定换出变量的过程有（）A．判断检验数是否都非负B．选最大检验数C．确定换出变量D．选最小检验数 E．确定换入变量4．求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有（）A．人工变量 B．松弛变量 C. 负变量 D．剩余变量 E．稳态变量5．线性规划问题的主要特征有（）A．目标是线性的 B．约束是线性的 C．求目标最大值D．求目标最小值 E．非线性三、计算题（共60分）1. 下列线性规划问题化为标准型。
四川大学运筹学作业
月份
所需仓库面 积（100m2）
1 15 1个月 2800
2 10 2个月 4500
3 20 3个月 6000
4 12 4个月 7300
合同租借 期限
租借费用
4，某厂生产I,II,III三种产品，都分别经过A,B两道工 序加工。设A工序可分别在设备A1或A2上完成，有 B1，B2，B3三种设备可用于完成B工序。已知产品 I可在A,B任何一种设备上加工；产品II可在任何规 格的A设备上加工，但完成B工序时，只能在B1设 备上加工；产品III只能在A2和B2设备上加工。加 工单位产品所需的工序时间及其它各项数据见表， 试安排最优生成计划，使该厂获利最大。(写出模 型，软件计算)
2，某工程队承担一个桥梁的施工任务，由于该地区 夏季多雨，有三个月时间不能施工。在不施工期内， 该工程队可将施工机械搬走或留在原处。假如搬走， 需华搬迁费1800元，若留在原处，一种方案是花 500元筑一护堤，防止河水上涨发生高水位侵袭； 若不筑护堤，发生高水位侵袭时将损失10000元。 又若下暴雨发生洪水，则不管是否修护堤，施工机 械留在原处都将受到60000元的损失。如果预测在 这三个月中，高水位的发生率为25%,洪水的发生率 为2%,试依据决策树的方法分析该施工队要不要把 施工机械搬走及要不要修筑护堤。
设备 I A1 A2 B1 B2 B3 5 7 6 4 7 原料费（元/ 0.25 件） 售价（元/件） 1.25
产品 II 10 9 8
III 12 11
设备有效 设备加工费 台时 （元/h）
6000 10000 4000 7000 4000
0.05 0.03 0.06 0.11 0.05
0.35 2.00
v 1 ( 6 ,5 )
1——管理运筹学_试卷A(48学时)
━━━━━━━━━装━━━━━━━订━━━━━━━线━━━━━━━━━防灾科技学院管理运筹学(48学时) 试卷（A）答题时间120分钟一、单选题（本大题共5小题，每题2分，共10 分。
）1、关于多目标规划模型，下面说法错误的是（）。
A. 正、负偏差变量不可能同时都为正数B. 模型中必须包括目标约束，可以不包括系统(绝对)约束C. 目标函数中不包含任何决策变量D. 正偏差变量取正数、负偏差变量取负数2、在采用避圈法求解一个连通的无向网络（赋权图）的最小支撑树时，假设与顶点v i相邻的最近的唯一顶点为v j，与顶点v i相邻的最远的顶点为v k，则下面论述正确的是（）。
A. 边(v i, v j)一定包含在最小支撑树内B. 边(v i, v k)一定包含在最小支撑树内C. 边(v i, v j)一定不包含在最小支撑树内D. 边(v i, v k)一定不包含在最小支撑树内3、两个互为对偶的线性规划问题，下列关于它们解之间关系论述不正确的是（）。
A．原问题无最优解，则对偶问题一定也无最优解B．原问题有最优解，则对偶问题一定也有最优解C．原问题无可行解，则对偶问题一定也无可行解 D. 原问题有可行解，对偶问题也有可行解，则二者均存在最优解4、关于m个产地n个销地的产销平衡的运输问题，下列说法中不正确的是（）。
A．一定存在最优解B．可能出现唯一最优解、多重最优解、无界解或者没有可行解的情况D. 模型中独立方程的个数少于m+n个 C. 若所有产量和销量均为整数，则肯定存在整数最优解5、Ford-Fulkerson 标号算法求解最大流时，关键在于寻找增广链。
满足如下条件的链称为增广链（）。
A．所有前向弧为非饱和弧，所有后向弧为非零流弧B．所有后向弧为非饱和弧，所有前向弧为非零流弧C．所有后向弧和所有前向弧均为非饱和弧D．所有后向弧和所有前向弧均为非零流弧二、填空题（本大题共5小题15个空，每空1分，共15分。
）1、在用匈牙利方法求解有n个人、n项任务的平衡的指派(分配)问题时，模型基变量的个数为。
《管理运筹学》第四版课后习题答案
（4）3 车间 ，因为增加的利 润最大。
（5）在400 到正无 穷的范 围内 变化，最优产 品的 组合不 变。
（6）不变，因为在 0,500 的范 围内。
（7）所谓的上限和下限 值指当 约束条件的右 边值 在 给定范 围 内变化 时，约束条件 1 的右 边值 在 200,440 变化，对 偶价格仍 为 50（同理解释 其他 约 束条件）。
当 c1 不变时 ，c2 在 负无穷 到 6.4 的范 围内变 化，最优 解不 变。 （5）约 束条件 1 的右 边值 在 780 000,1500 000 变化，对偶价格仍 为 0.057（其他同理） 。 （6）不能，因为允 许减少的百分比与允 许 增加的百分比之和 4 2 100% ，理由
4.25 3.6
11．解： 设圆 桌和衣柜的生 产件数分 别为 x、y，所获 利润为 z，则 z=6x＋10y．
0.18x 0.08x
x0 y0
0.09 y 0.28 y
72 2x y 800
56 2x 7 y 即 x0
1400 作出可行域．平移 6x＋ 10y=0 ，如图
y0
2x y 800
x 350
得
即 C(350，100) ．当直线 6x＋ 10y=0 即 3x＋ 5y=0 平移
x1
0.2
，函数值为 3.6。
x2 0.6
图 2-2
（2）无可行解。 （3）无界解。 （4）无可行解。
（5）无穷多解。
x1
（6）有唯一解
x2
20
3 ，函数值为 92 。
8
3
3
3．解： （1）标 准形式
max f 3x1 2x2 0s1 0s2 0s3
川大《管理运筹学2449》19春在线作业2【答案】
《管理运筹学2449》19春在线作业2
【题目】若G中不存在流f增流链，则f为G的()
[A.]最小流
[B.]最大流
[C.]最小费用流
[D.]无法确定
[请仔细阅读以上题目]
------本题正确选项:B
【题目】若链中顶点都不相同，则称Q为()
[A.]基本链
[B.]初等链
[C.]简单链
[D.]饱和链
[请仔细阅读以上题目]
------本题正确选项:B
【题目】若原问题是一标准型，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的()
[A.]值
[B.]个数
[C.]机会费用
[D.]检验数
[请仔细阅读以上题目]
------本题正确选项:D
【题目】若树T有n个顶点，那么它的边数一定是()
[A.]n＋2
[B.]n
[C.]n+1
[D.]n-1
[请仔细阅读以上题目]
------本题正确选项:D
【题目】当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得
[A.]多重解
[B.]无解
[C.]正则解
[D.]退化解
[请仔细阅读以上题目]。
管理运筹学模拟试题及答案讲解
四 川 大 学 网 络 教 育 学 院 模 拟 试 题( A )《管理运筹学》一、 单选题（每题２分，共20分。
）1．目标函数取极小（minZ ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解，原问题的目标函数值等于（ C ）。
A. maxZB. max(-Z)C. –max(-Z)D.-maxZ 2. 下列说法中正确的是（ B ）。
Ａ．基本解一定是可行解 Ｂ．基本可行解的每个分量一定非负 Ｃ．若B 是基，则B 一定是可逆Ｄ．非基变量的系数列向量一定是线性相关的 3．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 （ D ）多余变量 B ．松弛变量 C ．人工变量 D ．自由变量 4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得（ A ）。
Ａ．多重解 Ｂ．无解 Ｃ．正则解 Ｄ．退化解 5．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足 （ D ）。
A ．等式约束B ．“≤”型约束C ．“≥”约束D ．非负约束 6. 原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量i y是（ B ）。
Ａ．多余变量 Ｂ．自由变量 Ｃ．松弛变量 Ｄ．非负变量 7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( C )。
A.等于m+nB.大于m+n-1C.小于m+n-1D.等于m+n-18. 树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条（ B ）。
Ａ．边 Ｂ．初等链 Ｃ．欧拉圈 Ｄ．回路 9．若G 中不存在流f 增流链，则f 为G 的 （ B ）。
A ．最小流B ．最大流C ．最小费用流D ．无法确定10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（ D ）Ａ．等式约束 Ｂ．“≤”型约束 Ｃ．“≥”型约束 Ｄ．非负约束二、多项选择题（每小题4分，共20分）1．化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有 （ ）A ．松弛变量B ．剩余变量C ．非负变量D ．非正变量E ．自由变量2．图解法求解线性规划问题的主要过程有 （ ）A ．画出可行域B ．求出顶点坐标C ．求最优目标值D ．选基本解E ．选最优解3．表上作业法中确定换出变量的过程有 （ ）A ．判断检验数是否都非负B ．选最大检验数C ．确定换出变量D ．选最小检验数E ．确定换入变量4．求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有 （ ）A ．人工变量B ．松弛变量 C. 负变量 D ．剩余变量 E ．稳态变量5．线性规划问题的主要特征有 （ ）A ．目标是线性的B ．约束是线性的C ．求目标最大值D ．求目标最小值E ．非线性三、 计算题（共60分）1. 下列线性规划问题化为标准型。
管理运筹学复习题及部分参考答案复习过程
一、名词解释1.模型2.线性规划3.树4.网络5.风险型决策二、简答题1.简述运筹学的工作步骤。2.运筹学中模型有哪些基本形式3.简述线性规划问题隐含的假设。4.线性规划模型的特征。5.如何用最优单纯形表判断线性规划解的唯一性或求出它的另一些最优解6.简述对偶理论的基本内容。7.简述对偶问题的基本性质。8.什么是影子价格?同相应的市场价格之间有何区别,以及研究影子价格的意义。9.简述运输问题的求解方法。10.树图的性质。11.简述最小支撑树的求法。12.绘制网络图应遵循什么规则。三、书《收据模型与决策》2.13 14.有如下的直线方程:2x 1 +x 2 =4 a.当x 2 =0时确定x 1的值。当x 1 =0时确定x 2的值。b.以x 1为横轴x 2为纵轴建立一个两维图。使用a的结果画出这条直线。c.确定直线的斜率。d.找出斜截式直线方程。然后使用这个形式确定直线的斜率和直线在纵轴上的截距。答案: 14. a.如果x 2 =0,则x 1 =2。如果x 1 =0,则x 2 =4。c.斜率= -2 d. x 2 =-2 x 1 +4 2.40你的老板要求你使用管理科学知识确定两种活动(和)的水平,使得满足在约束的前提下总成本最小。模型的代数形式如下所示。Maximize成本=15 x 1 +20 x 2约束条件约束1:x 1 + 2x 2 10约束2:2x 1 3x 2 6约束3:x 1 +x 2 6和x 1 0,x 2 0 a.用图解法求解这个模型。b.为这个问题建立一个电子表格模型。c.使用Excel Solver求解这个模型。答案: a.最优解:(x 1 , x 2 )=(2, 4),C=110 b c.活动获利1 2总计水平A B C 1 2 2 3 1 1 10 10 8 6 6 6单位成本方案15 20 2
西南交大网络教育管理运筹学B第二次作业
本次作业是本门课程本学期的第2次作业，注释如下：一、判断题(判断正误，共16道小题)1.线性规划一般模型中的变量不一定是非负的。
正确答案：说法正确解答参考：2.用图解法求最优解时，只需求出可行域顶点对应的目标值，通过比较大小，就能找出最优解。
正确答案：说法正确解答参考：3.图解法与单纯形法求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。
正确答案：说法正确解答参考：4.单纯形法计算中，选取最大正检验数对应的变量作为换入变量，将使目标函数的值增加更快。
正确答案：说法错误解答参考：5.若原问题可行，而对偶问题不可行，则原问题无界。
正确答案：说法正确解答参考：6.若原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定有无穷多最优解。
正确答案：说法正确解答参考：7.按最小元素法给出的初始基本可行解，从每一个空格出发仅能找出唯一的闭回路。
正确答案：说法正确解答参考：8.表上作业法中，任何一种确定初始基本可行解的方法都必须保证有（m + n -1）个变量。
正确答案：说法正确解答参考：9.用分枝定界法求解一个极大化整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的下界正确答案：说法正确解答参考：10.用割平面法解整数规划问题时，要求包括松弛变量在内的全部变量必须取整数。
正确答案：说法正确解答参考：11.有向图G中任意两点是可达的，称此图为强连通图正确答案：说法正确解答参考：12.数T的任两顶点间恰有一条初等链。
正确答案：说法正确解答参考：13.G的任一流f的流值valf可能超过任一割的容量。
正确答案：说法错误解答参考：14.f为G上一个流，若e为f不饱和边，那么e也一定为f正边。
正确答案：说法错误解答参考：15.判断正误统筹网络中任一节点都表示前一道工序的结束和后一道工序的开始正确答案：说法错误解答参考：16.．在统筹网络图中只能有一个始点和一个终点。
正确答案：说法正确解答参考：（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。
《管理运筹学》第四版课后习题答案
--精品《管理运筹学》第四版课后习题解析（上）第2章 线性规划的图解法1．解：（1）可行域为OABC 。
（2）等值线为图中虚线部分。
（3）由图2-1可知，最优解为B 点，最优解 x = 12 ， x 151727图2-1；最优目标函数值 69 。
72．解：（1）如图2-2所示，由图解法可知有唯一解 x 10.2，函数值为3.6。
x 2图2-2（2）无可行解。
（3）无界解。
（4）无可行解。
⎨= 0.6（5）无穷多解。
x（6）有唯一解120 3，函数值为92。
83x233．解： （1）标准形式max f3x 12x 20s 10s 20s 39x 1 2x 2 s 1 30 3x 1 2x 2 s 2 13 2x 12x 2s 39x 1, x 2 , s 1, s 2 , s 3 ≥ 0（2）标准形式min f4x 16x 20s 10s 23x 1x 2 s 16 x 12x 2 s 210 7x 1 6x 24 x 1, x 2 , s 1, s 2 ≥ 0（3）标准形式min fx 12x22x 20s 1 0s 23x 1 5x25x 2s 170 2x15x25x 2503x 12x22x 2s 230x 1, x 2, x 2, s 1, s 2 ≥ 04．解： 标准形式max z10x 15x 20s 10s 2⎨精品--- 3x 1 4x 2s 1 95x 1 2x 2 s 2 8x1, x2 , s1, s2 ≥0--精品松弛变量（0，0）最优解为 x 1 =1，x 2=3/2。
5．解： 标准形式min f11x 18x 20s 10s 20s 310x 1 2x 2 s 1 20 3x 1 3x 2 s 2 18 4x 19x 2s 336x 1, x 2 , s 1, s 2 , s 3 ≥ 0剩余变量（0, 0, 13） 最优解为 x 1=1，x 2=5。
6．解：（1）最优解为 x 1=3，x 2=7。
管理运筹学课后习题答案
第2章 线性规划的图解法1．解：x`A 1 (1) 可行域为OABC(2) 等值线为图中虚线部分(3) 由图可知，最优解为B 点， 最优解：1x =712，7152=x 。
最优目标函数值：7692．解： x 21(1) 由图解法可得有唯一解 6.02.021==x x ，函数值为3.6。
(2) 无可行解 (3) 无界解 (4) 无可行解 (5)无穷多解(6) 有唯一解 3832021==x x ，函数值为392。
3．解：(1). 标准形式：3212100023m ax s s s x x f ++++=,,,,9221323302932121321221121≥=++=++=++s s s x x s x x s x x s x x(2). 标准形式：21210064m in s s x x f +++=,,,46710263212121221121≥=-=++=--s s x x x x s x x s x x(3). 标准形式：21''2'2'10022m in s s x x x f +++-=,,,,30223505527055321''2'2'12''2'2'1''2'2'11''2'21≥=--+=+-=+-+-s s x x x s x x x x x x s x x x4．解：标准形式：212100510m ax s s x x z +++=,,,8259432121221121≥=++=++s s x x s x x s x x松弛变量（0，0） 最优解为 1x =1，x 2=3/2.标准形式：32121000811m in s s s x x f ++++=,,,,369418332021032121321221121≥=-+=-+=-+s s s x x s x x s x x s x x剩余变量（0.0.13） 最优解为 x 1=1，x 2=5.6．解：(1) 最优解为 x 1=3，x 2=7. (2) 311<<c (3) 622<<c (4)4621==x x(5) 最优解为 x 1=8，x 2=0. (6) 不变化。
管理运筹学模拟试题及答案
四川大学网络教育学院模拟试题（ A )《管理运筹学》一、单选题（每题２分，共20分.)1．目标函数取极小（minZ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解,原问题的目标函数值等于（C）。
A. maxZ B。
max（—Z） C. –max（—Z) D.—maxZ2.下列说法中正确的是（B）。
Ａ．基本解一定是可行解Ｂ．基本可行解的每个分量一定非负Ｃ．若B是基,则B一定是可逆Ｄ．非基变量的系数列向量一定是线性相关的3．在线性规划模型中,没有非负约束的变量称为 ( D ）多余变量B．松弛变量C．人工变量D．自由变量4。
当满足最优解,且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得( A ）.Ａ．多重解Ｂ．无解Ｃ．正则解Ｄ．退化解5．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（ D ）。
A．等式约束 B．“≤"型约束 C．“≥”约束 D．非负约束6。
原问题的第ｉ个约束方程是“＝"型，则对偶问题的变量是（ B )。
Ａ．多余变量Ｂ．自由变量Ｃ．松弛变量Ｄ．非负变量7。
在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目（ C ).A。
等于m+n B。
大于m+n—1 C。
小于m+n—1 D.等于m+n-18.树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条（B）.Ａ．边Ｂ．初等链Ｃ．欧拉圈Ｄ．回路9．若G中不存在流f增流链，则f为G的（ B )。
A．最小流 B．最大流 C．最小费用流 D．无法确定10。
对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足( D )Ａ．等式约束Ｂ．“≤”型约束Ｃ．“≥"型约束Ｄ．非负约束二、多项选择题（每小题4分,共20分）1．化一般规划模型为标准型时,可能引入的变量有 ( ）A．松弛变量 B．剩余变量 C．非负变量 D．非正变量 E．自由变量2．图解法求解线性规划问题的主要过程有（）A．画出可行域 B．求出顶点坐标 C．求最优目标值D．选基本解 E．选最优解3．表上作业法中确定换出变量的过程有 ( )A．判断检验数是否都非负 B．选最大检验数 C．确定换出变量 D．选最小检验数 E．确定换入变量4．求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有（ ) A．人工变量 B．松弛变量 C。
2015秋四川大学《管理运筹学》在线作业及满分答案
2015秋四川大学《管理运筹学》在线作业及满分答案一、单项选择题。
本大题共20个小题，每小题 2.0 分，共40.0分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 规划的目的是（） ( C )A. 合理利用和调配人力、物力，以取得最大收益。
B. 合理利用和调配人力、物力，使得消耗的资源最少。
C. 合理利用和调配现有的人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。
D. 合理利用和调配人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。
2. 当线性规划问题的一个基解满足下列哪项要求时称之为一个可行基解。
（）( C )A. 非负B. .小于0C. 大于0D. 非正3. 在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( ) ( C )A. 等于m+nB. 大于m+n-1C. .小于m+n-1D. 等于m+n-14. 在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（） ( C )A. 多余变量B. 松弛变量C. 自由变量D. 人工变量5. 约束条件为AX=b，X≥0的线性规划问题的可行解集是（） ( B )A. 补集B. 凸集C. 交集D. 凹集6. 线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的（）上达到。
( C )A. 内点B. 外点C. 极点D. 几何点7. 若原问题是一标准型，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的（） ( D )A. 值B. 个数C. 机会费用D. 检验数8. 若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部（） ( A )A. 大于或等于零B. 大于零C. 小于零D. 小于或等于零9. 若链中顶点都不相同，则称Q为（） ( B )A. 基本链B. 初等链C. 简单链D. 饱和链10.若f 是G的一个流，K为G的一个割，且Valf=CapK，则K一定是（） ( A )A. 最小割B. 最大割C. 最小流D. 最大流11.若f*为满足下列条件的流：Valf*=max{Valf |f为G的一个流}，则称f*为G的（） ( C )A. 最小值B. 最大值C. 最大流D. 最小流12.线性规划标准型中bi （i=1，2，……m）必须是（） ( B )A. 正数B. 非负数C. 无约束D. 非零的13.基本可行解中的非零变量的个数小于约束条件数时，该问题可求得 ( ) ( C )A. 基本解B. 退化解C. 多重解D. 无解14.原问题的第i个约束方程是“=”型，则对偶问题的变量q i是（） ( B )A. 多余变量B. 自由变量C. 松弛变量D. 非负变量15.．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（） ( D )A. 等式约束B. “≤”型约束C. “≥”约束D. 非负约束16.若原问题是求目标最小，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中剩余变量的（） ( C )A. 机会费用B. 个数C. 值D. 机会费用的相反数17.若一个闭链C除了第一个顶点和最后一个顶点相同外，没有相同的顶点和相同的边，则该闭链C称为（） ( B )A. 初等链B. 圈C. 回路D. 饱和链18.若G中不存在流f增流链，则f为G的（） ( B )A. 最小流B. 最大流C. 最小费用流D. 无法确定19.若f 是G的一个流，K为G的一个割，且Valf=CapK，则K一定是（） ( A )A. 最小割B. 最大割C. 最小流D. 最大流20.若树T有n个顶点，那么它的边数一定是（） ( D )A. n＋2B. nC. n+1D. n-1二、多项选择题。
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•202009学期管理运筹学(23)第一次作业一.单选题（共27题,40.5分）1在运输方案中出现退化现象,是指数字格的数目( )•A、等于m+n•B、大于m+n-1•C、小于m+n-1•D、等于m+n-1正确答案：C 我的答案：C得分： 1.5分答案解析：2运输问题中,m+n-1个变量构成基本可行解的充要条件是他不含•A、松弛变量•B、多余变量•C、闭回路•D、圈正确答案：C 我的答案：C得分： 1.5分答案解析：3当线性规划问题的一个基解满足下列哪项要求时称之为一个可行基解。
( ) •A、非负•B、小于0•C、大于0•D、非正正确答案：C 我的答案：C得分： 1.5分答案解析：4基本可行解中的非零变量的个数小于约束条件数时,该问题可求得( ) •A、基本解•B、退化解•C、多重解•D、无解正确答案：C 我的答案：A得分： 0.0分答案解析：5线性规划问题若有最优解,则一定可以在可行域的( )上达到。
•A、内点•B、外点•C、极点•D、几何点正确答案：C 我的答案：C得分： 1.5分答案解析：6线性规划标准型中b(i=1,2,……m)必须是( )•A、正数•B、非负数•C、无约束•D、非零的正确答案：B 我的答案：B得分： 1.5分答案解析：7若原问题是一标准型,则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的( ) •A、值•B、个数•C、机会费用•D、检验数正确答案：D 我的答案：D得分： 1.5分答案解析：8原问题与对偶问题的最优( )相同•A、解•B、目标值•C、解结构•D、解的分量个数正确答案：B 我的答案：B得分： 1.5分答案解析：9满足线性规划问题全部约束条件的解称为•A、最优解•B、基本解•C、可行解•D、多重解正确答案：C 我的答案：C得分： 1.5分答案解析：10当满足最优解,且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时,可求得•A、多重解•B、无解•C、正则解•D、退化解正确答案：A 我的答案：A得分： 1.5分答案解析：11若G中不存在流f增流链,则f为G的•A、最小流•B、最大流•C、最小费用流•D、无法确定正确答案：B 我的答案：B得分： 1.5分答案解析：12若G中不存在流f增流链,则f为G的( )•A、最小流•B、最大流•C、最小费用流•D、无法确定正确答案：B 我的答案：B得分： 1.5分答案解析：13若树T有n个顶点,那么它的边数一定是( )•A、n+2•B、n•C、n+1•D、n-1正确答案：D 我的答案：D得分： 1.5分答案解析：14对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足( )•A、等式约束•B、“≤”型约束•C、“≥”约束•D、非负约束正确答案：D 我的答案：D得分： 1.5分答案解析：15线性规划问题标准型中(i=1,2,……n)必须是•A、正数•B、非负数•C、无约束•D、非零正确答案：B 我的答案：B得分： 1.5分答案解析：16约束条件为AX=b,X≥0的线性规划问题的可行解集是( ) •A、补集•B、凸集•C、交集•D、凹集正确答案：B 我的答案：B得分： 1.5分答案解析：17若f 是G的一个流,K为G的一个割,且Valf=CapK,则K一定是( )•A、最小割•B、最大割•C、最小流•D、最大流正确答案：A 我的答案：A得分： 1.5分答案解析：18当线性规划问题的一个基解满足下列哪项要求时称之为一个可行基解( )•A、大于0•B、小于0•C、非负•D、非正正确答案：C 我的答案：C得分： 1.5分答案解析：19若一个闭链C除了第一个顶点和最后一个顶点相同外,没有相同的顶点和相同的边,则该闭链C称为( )•A、初等链•B、圈•C、回路•D、饱和链正确答案：B 我的答案：B得分： 1.5分答案解析：20若运输问题已求得最优解,此时所求出的检验数一定是全部( ) •A、大于或等于零•B、大于零•C、小于零•D、小于或等于零正确答案：A 我的答案：A得分： 1.5分答案解析：21若链中顶点都不相同,则称Q为( )•A、基本链•B、初等链•C、简单链•D、饱和链正确答案：B 我的答案：B得分： 1.5分答案解析：22树T的任意两个顶点间恰好有一条•A、边•B、初等链•C、欧拉圈•D、回路正确答案：B 我的答案：B得分： 1.5分答案解析：23规划的目的是•A、合理利用和调配人力、物力,以取得最大收益。
•B、合理利用和调配人力、物力,使得消耗的资源最少。
•C、合理利用和调配现有的人力、物力,消耗的资源最少,收益最大。
•D、合理利用和调配人力、物力,消耗的资源最少,收益最大。
正确答案：C 我的答案：C得分： 1.5分答案解析：24原问题的第i个约束方程是“=”型,则对偶问题的变量是•A、多余变量•B、自由变量•C、松弛变量•D、非负变量正确答案：B 我的答案：B得分： 1.5分答案解析：25规划的目的是( )•A、合理利用和调配人力、物力,以取得最大收益。
•B、合理利用和调配人力、物力,使得消耗的资源最少。
•C、合理利用和调配现有的人力、物力,消耗的资源最少,收益最大。
•D、合理利用和调配人力、物力,消耗的资源最少,收益最大。
正确答案：C 我的答案：C得分： 1.5分答案解析：26线性规划问题的基本可行解X对应于可行域D的•A、外点•B、所有点•C、内点•D、极点正确答案：D 我的答案：D得分： 1.5分答案解析：27若f*为满足下列条件的流:Valf*=max{Valf |f为G的一个流},则称f*为G的( ) •A、最小值•B、最大值•C、最大流•D、最小流正确答案：C 我的答案：C得分： 1.5分答案解析：二.多选题（共19题,28.5分）1求运输问题表上作业法中求初始基本可行解的方法一般有( )•A、西北角法•B、最小元素法•C、单纯型法•D、伏格尔法•E、位势法正确答案：ABD 我的答案：ABD得分： 1.5分答案解析：2表上作业法中确定换出变量的过程有•A、判断检验数是否都非负•B、选最大检验数•C、确定换出变量•D、选最小检验数•E、确定换入变量正确答案：ACD 我的答案：ACD得分： 1.5分答案解析：3建立线性规划问题数学模型的主要过程有( ) •A、确定决策变量•B、确定目标函数•C、确定约束方程•D、解法•E、结果正确答案：ABC 我的答案：ABC得分： 1.5分答案解析：4求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时,可用的变量有•A、人工变量•B、松弛变量•C、负变量•D、剩余变量•E、稳态变量正确答案：AD 我的答案：AD得分： 1.5分答案解析：5线性规划问题的主要特征有( )•A、目标是线性的•B、约束是线性的•C、求目标最大值•D、求目标最小值•E、非线性正确答案：AB 我的答案：AB得分： 1.5分答案解析：6解线性规划时,加入人工变量的主要作用是( ) •A、求初始基本可行解•B、化等式约束•C、求可行域•D、构造基本矩阵•E、求凸集正确答案：AD 我的答案：AD得分： 1.5分答案解析：7线性规划问题的一般模型中可以出现下面几种约束•A、=•B、≥•C、≤•D、⊕•E、∝正确答案：ABC 我的答案：ABC得分： 1.5分答案解析：8求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时,可用的变量有( ) •A、人工变量•B、松弛变量•C、剩余变量•D、负变量•E、稳态变量正确答案：AC 我的答案：AC得分： 1.5分答案解析：9表上作业法中确定换出变量的过程有( )•A、判断检验数是否都非负•B、选最大检验数•C、确定换出变量•D、选最小检验数•E、确定换入变量正确答案：ACD 我的答案：ACD得分： 1.5分答案解析：10化一般规划模型为标准型时,可能引入的变量有( ) •A、松弛变量•B、剩余变量•C、自由变量•D、非正变量•E、非负变量正确答案：ABC 我的答案：ABC得分： 1.5分答案解析：11化一般规划模型为标准型时,可能引入的变量有•A、松弛变量•B、剩余变量•C、非负变量•D、非正变量•E、自由变量正确答案：ABE 我的答案：ABE得分： 1.5分答案解析：12就课本范围内,解有“≥”型约束方程线性规划问题的方法有( ) •A、大M法•B、两阶段法•C、标号法•D、统筹法•E、对偶单纯型法正确答案：ABE 我的答案：ABD得分： 0.0分答案解析：13建立线性规划问题数学模型的主要过程有•A、确定决策变量•B、确定目标函数•C、解法•D、确定约束方程•E、结果正确答案：ABD 我的答案：ABD得分： 1.5分答案解析：14一般情况下,目标函数系数为零的变量有•B、松弛变量•C、人工变量•D、剩余变量•E、自变量正确答案：BD 我的答案：BD得分： 1.5分答案解析：15图解法求解线性规划问题的主要过程有•A、画出可行域•B、求出顶点坐标•C、求最优目标值•D、选基本解•E、选最优解正确答案：ABE 我的答案：ABE得分： 1.5分答案解析：16求运输问题表上作业法中求初始基本可行解的方法一般有•A、西北角法•C、最小元素法•D、闭回路法•E、位势法正确答案：AB 我的答案：AB得分： 1.5分答案解析：17一般情况下,目标函数系数为零的变量有( ) •A、自由变量•B、人工变量•C、松弛变量•D、多余变量•E、自变量正确答案：CD 我的答案：CD得分： 1.5分答案解析：18解线性规划时,加入人工变量的主要作用是•A、求初始基本可行解•B、化等式约束•C、求可行域•D、构造基本矩阵•E、求凸集正确答案：AD 我的答案：AD得分： 1.5分答案解析：19线性规划问题的主要特征有•A、目标是线性的•B、约束是线性的•C、求目标最大值•D、求目标最小值•E、非线性正确答案：AB 我的答案：AB得分： 1.5分答案解析：三.判断题（共18题,31.0分）1对于一个动态规划问题,应用顺推或逆解法可能会得出不同的最优解。
我的答案：×得分： 1.5分正确答案：×答案解析：在任一图G中,当点集V确定后,树图是G中边数最少的连通图。
我的答案：√得分： 1.5分正确答案：√答案解析：3线性规划问题的基本解就是基本可行解。
我的答案：×得分： 1.5分正确答案：×答案解析：4若在网络图中不存在关于可行流f的增流链时,f即为最大流。
我的答案：√得分： 1.5分正确答案：√答案解析：5对偶问题的对偶一定是原问题。
我的答案：√得分： 1.5分正确答案：√答案解析：6若最优解中没有松弛变量,表明第种资源已用完。
我的答案：√得分： 1.5分正确答案：√答案解析：产地数与销地数相等的运输问题是产销平衡运输问题。