第9章谐振式传感器

9.2
谐振式传感器的特性与设计要点
谐振式传感器通过测量谐振频率来确定被测量 的大小，而谐振频率与被测量之间通常是非线性关 系。因此，分析其特性时不仅要分析其输出输入关 系、灵敏度等，还要分析其非线性误差。谐振式传 感器的设计则主要是振子的设计，因为它是实现将 被测量的变化转换为输出频率变化的关键元件。
3—放大器；4—激振线圈
9.1.2
谐振式传感器的基本原理
③电荷法。对振子材料为石英晶体的谐振式传 感器，用金属蒸发沉积法在石英振梁上下表面对称 地设置四个电极。左边两个为一组，右边两个为一 组。当一组电极加上某方向的电场时，因逆压电效 应产生厚度切变，矩形梁段变成平行四边形；电场 反向，平行四边形的倾斜也反向。
传感器原理与应用
第9章
谐振式传感器
第9章
谐振式传感器
谐振式传感器是直接将被测量的变化转换 为物体谐振频率变化的装置，也称频率式传感器。 优点：①精度高、分辨力高；②稳定性高、 可靠性高、抗干扰能力强；③适于长距离传输且 功耗低；④能直接与数字设备相连接；⑤无活动 部件，机械结构牢固等。
第9章
谐振式传感器
+
-
+
9.1.2
谐振式传感器的基本原理
两组电极所加电场的极性相反时，梁就呈一 阶弯曲状态；变换这两组电极上电场的极性，梁 向相反方向弯曲。这样就可组成自激振荡电路， 使梁在一阶弯曲状态下起振，通过正反馈维持等 幅振荡。
+ -
+
+
+
-
9.1.2
谐振式传感器的基本原理
④电热法。用半导体扩散工艺，在硅微桥上 表面中部制作激振电阻，在一端制作压敏拾振电 阻。激振电阻中通以交变的激励电流，产生横向振 动。拾振电阻受到交变的应力作用，阻值周期性变 化，通过正反馈电路使硅微桥按谐振频率振动。
h
(a)扁平形 (b)平凸形 (c)双凸形
9.1.1
谐振式传感器的类型
根据能陷理论，选择谐振子外形的主要依据 是径向尺寸f和晶片厚度h之比值的大小。一般， 在 f/h≤15时，采用双凸形。当15＜ f/h≤45时， 采用平凸形f/h＞45时，采用扁平形。
9.1.1
谐振式传感器的类型
石英晶体振荡器的基本原理 在石英晶体的电极上施加交变激励电压时， 由于逆压电效应，石英晶体会产生机械振动。石 英晶体是弹性体，它存在固有振动频率。当强迫 振动频率等于其固有振动频率时会产生谐振。 思考题：固有频率与谐振频率是否相同？为 什么？
9.1.1
谐振式传感器的类型
用石英晶体振子可制成性能优良的压电式谐振 传感器。振子常为膜片状或梁状，按振子上下表面 形状又分为扁平形、平凸形和双凸形三种。其中双 凸形振子Q值最高可达106 ～107 ，因而较多采用。 石英晶体的振动模式有长度伸缩、弯曲、面切变和 厚度切变等，其中厚度切变是主要的应用模式。
缺点：①要求材料质量较高；②加工工艺复 杂、生产周期长、成本较高；③其输出频率与被 测量的关系往往是非线性的，须进行线性化处理 才能保证良好的精度。 谐振式传感器种类很多，按它们谐振的原理 可分为：机械的、电的和原子的三类。常用电子 振荡器有RC振荡电路和石英晶体振荡电路等。
第9章
谐振式传感器
1.RC振荡器式温度—频率传感器 如图所示，它利用热敏电阻RT 测量温度。RT 作为RC振荡器的一部分，振荡频率与RT有关。该 电路是由运算放大器和反馈网络构成的一种RC文 氏电桥正弦波发生器。
9.1
谐振式传感器的类型与原理
9.1.1 9.1.2
谐振式传感器的类型 谐振式传感器的基本原理
9.1.1
谐振式传感器的类型

按谐振子的结构，常见的谐振式传感器可分为 振弦式、振梁式、振膜式和振筒式，对应的振子形 状分别为张丝状、梁状、膜片状和筒状。
p h T l l r p 2 r h h p l
(a)张丝状
(b)梁状
(c)膜片状
(d)筒状
9.1.1
谐振式传感器的类型
振子材料有 ①恒弹性模量的恒模材料，如铁镍恒弹合金 等。但这种材料易受外界磁场和周围环境温度的 影响。 ②石英晶体，在一般应力下具有很好的重复 性和极小的迟滞，特别是其品质因数Q值极高，且 不受环境温度影响，性能长期稳定。 ③硅。
h
12 3 l p 4 5
1—硅微桥；2— 激 振 电 阻 ； 3— 拾 振 电 阻 ； 4— 支柱；5—膜片
9.1.2
谐振式传感器的基本原理
2
(2)间歇激励法 不是按 振动周期，而是按一定的时间 间隔(多个振动周期)给振子补 充能量。振子在激励脉冲作用 下起振后做振幅逐渐衰减的振 动，衰减到一定程度后再次激 励，使振幅再次达到最大值， 重新开始下一轮衰减振动。
T
(9.15)
l
9.2.1
谐振式传感器的特性
(9.15)
1 T + DT DT f f0 1 + 2l r T
将式(9.15)两边平方，并令Df＝f－f0，得
Df Df DT 2 + f0 f0 T
2
(9.16)
9.2.1
谐振式传感器的特性
Df Df DT 2 + f0 f0 T
9.1.2
谐振式传感器的基本原理
①电流法。接通电源 时，振弦内的冲击电流使 振弦开始振动。若不考虑 阻尼，外接线路无需再给 振弦提供电流，即可依靠 弹性力维持等幅振动，振 动频率即谐振频率。
正反馈 放 大
N
S
T
9.1.2
谐振式传感器的基本原理
然而阻尼总是存在的，除电磁阻尼外还有空 气阻尼等。振弦在运动过程中切割磁力线产生感 应电势，该电势通过外接闭合回路形成电流，使 振弦受到大小正比于运动速度、方向和运动速度 相反的磁场力的作用，此即电磁阻尼。 设想将上述感应电势测出来，然后通过正反 馈在振弦两端加幅度相同、相位也相同的外接电 势，则不会产生电磁阻尼。若外接电势略大于上 述感应电势，还可消除其他阻尼的影响。
p h r
Wp
f f 0 1 + c1 Wp + c h h
3
Wp
h 3 1 - 2 )r 4 ( p (9.22) 4 16 Eh
(9.21)
式中，c1、c为常数。
9.2.1
谐振式传感器的特性
2r h l p
(3)振筒式谐振传感器 振筒 受到压力p作用时，谐振频率f与压 力p的关系近似为
Df d f 0
Df Df 2 f 2 f (9.18) 0 0 f0 Df Sn (9.19) DT 2T

2
9.2.1
谐振式传感器的特性
为了得到良好的线性关 系，常常采用差动结构。通 过差频电路测得两弦的频率 差，则不仅能提高灵敏度， 还可减小非线性。
第9章
9.1 9.2 9.3 9.4
谐振式传感器
谐振式传感器的类型与原理 谐振式传感器的特性与设计要点 谐振式传感器的转换电路 谐振式传感器应用举例
9.1
谐振式传感器的类型与原理
机械式谐振传感器的基本组成如图所示。振动 元件是核心部件，称为振子或谐振子。可采用闭环 结构，也可采用开环结构。补偿装置主要对温度误 差进行补偿。频率检测实现对周期信号频率即谐振 频率的检测，从而可确定被测量的大小。
9.2
谐振式传感器的特性与设计要点
9.2.1 谐振式传感器的特性
9.2.2 谐振式传感器的设计要点
9.2.1
谐振式传感器的特性
1.振弦式谐振传感器特性 对图示振弦式传感器，其谐振频率如式(9.13) 所示。为了方便，写成
1 T f0 2l r
弦的张力增加DT后
(9.14)
1 T + DT DT f f0 1 + 2l r T
9.1.2
谐振式传感器的基本原理
x
1.谐振频率 如图所示，一根两端固定，长 度为l，线密度(单位长度质量)为r 的弦，受到张力T作用。其谐振频 率(一次振型)为
T y
l
1 T f 2π 2l 2l r
1
u
(9.13)
9.1.2
谐振式传感器的基本原理
1 T f 2π 2l 2l r
9.1.2
谐振式传感器的基本原理
电流法的缺点是：振弦连续激励容易疲劳， 又因振弦通电，所以须考虑它与外壳绝缘问题。 若绝缘材料的热膨胀系数与振弦的热膨胀系数差 别大，则易产生温度误差。
9.1.2
谐振式传感器的基本原理
2
②电磁法，也称线圈 3 法。这种方法在振弦中无 1 电流通过。用两组电磁线 圈，激振线圈用来连续激 励振弦，感应线圈用来接 4 收信号。通过外接电路形 T 成正反馈，使振弦维持连 1—铁片；2—感应线圈； 续振动。
2
(9.16)
通常，通过选择合适的工作点可使Df/f0<<1，从而 可忽略上式中的平方项，得到近似的线性输出输入 关系为
f0 Df DT 2T
(9.17)
9.2.1
谐振式传感器的特性
Df Df DT 2 + f0 f0 T
2
(9.16)
忽略非线性项后，非线性误差d和灵敏度Sn分 别为
9.1
谐振式传感器的类型与原理
√
9.1.1 9.1.2
谐振式传感器的类型 谐振式传感器的基本原理
9.1.2
谐振式传感器的基本原理
设振子等效刚度为ke，等效振动质量为me，则 振子谐振频率f可近似表示为
1 ke f 2π me
(9.1)
若振子受到力的作用或其中的介质质量发生 变化，导致振子的等效刚度或等效振动质量发生 变化，其谐振频率也会发生变化。此即机械式谐 振传感器的基本工作原理。