立方根二

=
显示：12.264 940 81
例题
例2 用计算器求 3 1.354 的值(计算结果保留3位 小数). 解：用计算器求 3 1.354 的步骤如下：
按 来自百度文库 显 示
2ndF
3
0. 1.354 1.354 1.106 299 938
用计算器求立方 根时，计算器里 显示的数值中， 许多都是近似值， 要根据题目要求 进行取舍.
…
3
0.000216 3 0.216
0.06 0.6
3
216
6
3
216000
60
…
…
…
归纳：被开方数的小数点每向右(或左)移动三位， 开方后立方根的小数点就向右(或左)移动一位.
探究
观察下面的运算，请你找出其中的规律：
3 3 1 1 ____, 3 10 1000 ____,
0.1 。 0.001 ____
第六章 实 数 6.2 立方根 (第2课时)
巢湖市柘皋中心学校 胡 宇
复习
1.什么是立方根？
若一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根 或三次方根。 正数 ，负数的立方根是一 2.正数的立方根是一个______ 个_______ 负数 ，0 的立方根是____ 0 ；立方根是它本身的数 是_________. 1、-1、0 平方根是它本身的数是____. 0 算术平方根 是它本身的数是______. 0、1
练习
3.用你发现的规律填空：
3 60 ， 0.6 (1)已知 3 216 = 6，则 3 216000 = ____ 0.216 = ____; 3 1.1 ， 110 (2)已知 3 1331 = 11，则 3 1.331 = ____ 1331000 = ____;
(3)正方体的体积扩大为原来的8倍，则它的棱长变为原
2 ，3 3 等都是无限不循环小数.
要求一个数的立方根(或近似值)，我们可以利用 计算器中的
3
键来计算.
注意： 1.不同型号的计算器按键顺序有可能不同，应注意 先阅读说明再按说明进行计算； 2.有些计算器求一个数的立方根时需要按功能键进 行转换.
例题
例1 用计算器求1845的立方根. 依次按键
3
1845
3.通过学习，你想继续探究的问题是什么？
布置作业
教科书 习题6.2 第4、5、8题.
初稿：胡 宇(安徽省巢湖市柘皋中心学校) 修改：夏晓华(安徽省庐江县第三中学) 审校：张永超(安徽省合肥市教育局教研室)
立方根的基本规律是：
(1)被开方数每扩大 1000 倍，其结果就扩大 10 倍；
(2)被开方数每缩小 1000 倍，其结果就缩小 10 倍.
反之也成立.
练习
1.估计68的立方根的大小在( C ) A.2与3之间 C.4与5之间 B.3与4之间 D.5与6之间
2.一个正方体的水晶砖，体积为100cm³，它的棱长 大约在( A ) A.4㎝～5㎝之间 B.5cm～6cm之间 C.6㎝～7㎝之间 D.7㎝～8㎝之间
(1)3 6.04; (2) 3 1.358; (3)3 0.235.
解： ⑴显示： 1.821 149 698
3
6.04 1.82;
⑵显示：-1.107 388 281
3 1.358 1.11 ;
⑶显示：-0.617 100 579
3
0.235 0.62.
探究
用计算器计算下列数值，并发现规律：
2 倍. 来的____
4.比 较 大 小 ： 3, 4,
3
50.
3 3 50 4
5.求下列各式中x的值： 5 3 3 3 (1) x 2 ; (2)(2 x) 27 0. (1) x ; (2) x 1. 4 64
小结
1.本节课你学习了哪些知识?
2.本节课你还有哪些收获？
=
因为计算结果要求保留3位小数，所以 3 1.354 1.106 .
练习
1.用计算器求下列各数的立方根：
(1)1728 ;
解：
(2)15625 ;
(3)2197 .
(1)3 1728 12; (2)3 15625 25; (3)3 2197 13;
练习
2.用计算器求下列各式的值： (精确到0.01)
复习
3.立方根与平方根有什么异同？ 相同点：①0的平方根、立方根都只有一个，是0； ②平方根、立方根都是开方的结果.
不同点：①定义不同；
②个数不同；
③表示方法不同；
④被开方数的取值范围不同.
练习
1.-8的立方根是 -2 ，2的立方根是
3
2 ；
2.(-3)3的立方根是 -3
3.
3
；
；
8 27
512 的立方根是
3
x 0.5;
1 1 2 (2)( x 1) , x 1 , x . 27 3 3
探究
问题：如果一个立方体的体积是2㎝³，则这个立 方体的棱长是多少呢？
3 思考： 2 是一个什么数？我们怎样才能知道它有 多大？
归纳
实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，
如
3
2
2 4.一个数的立方根是 3 ，则这个数是 2 2 3 3 3 ； 5. m ，则m的值为
3
；
6.已知 3 4a 3 3 ,则a= -6 ，a-2的立方根为 -2 .
例题
求下列各式中x的值：
(1) x 3 0.125;
解：
(2)27( x 1) 3 1.
(1) x 3 0.125,