2打点计时器纸带处理基本公式的推导和应用
2打点计时器纸带处理基本公式的推导和应用
怀仁名师教育高一物理学案打点计时器、运动学公式知识点：打点计时器的介绍基本使用一、了解打点计时器（打点计时器是计时仪器）1．作用及分类打点计时器是一种使用________电源的计时仪器，当电源频率为50Hz时，它每隔________打一次点．供高中学2________345.6.7.8.二、现代科技仪器测速度1．借助传感器用计算机测速度2．光电门测速度例题一：如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间Δt1＝0.29s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.11s，已知遮光板的宽度为3.0 cm，分别求滑块通过第一个光电门和第二个光电门时的速度大小．3．利用频闪照相分析计算物体的速度例题二：下图是采用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中每两个相邻小球的影像间隔的时间就是0.1s ，这样便记录了物体运动的时间，而物体运动的位移则可以用尺子量出． 4.电子雷达测速匀变速直线运动考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理 基本公式速度—时间关系式：atv v +=0位移—位移—常用推论注意：例题1.?t=2s ，A ．3s??B ．5s???C ．7s??D ．9s?例题2.一个初速度不为零的物体,开始一段时间做匀加速直线运动,从t 时刻起做匀减速直线运动,再经过10s 物体停下来,已知t 时刻后物体的加速度大小为0.5m/s2,则在整个运动过程中,该物体的最大速度应该是()A.(v0+0.5t)m/s??B.2.5m/s??C.5m/s??D.条件不足,无法求出??例题3.火车从车站由静止开出做匀加速直线运动,一分钟行驶540m,则它在最初10s 行驶的距离是(??)?A.90m??B.45m?C.30m?D.15m?例题4.做匀加速直线运动的物体,速度由v 增加到2v 时的位移为s,则当速度由3v 增加到4v 时,它的位移是(??)?A.s25??B.s37C.3s??D.4s?例题5．一辆汽车以15?m ／s 的速度匀运行驶了全程的一半，然后匀减速行驶了另一半路程后恰好静止，则汽车在全段路程上的平均速度是m/s??例题6.?一质点沿直线OX 方向做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间变化的关系为x=5+2t 3（m ），它的速度随时间t 变化的关系为v=6t 2（m/s ），该质点在t=0到t=2s 间的平均速度和t ＝2s 到t=3s 间的平均速度的大小分别为?A.12m/s ，39m/s?B.8m/s ，38m/s?C.12m/s ，19.5m/s??D.8m/s ，13m/s 考点二：追及和相遇问题1.“追及”、“相遇”的特征（同一时刻到达同一位置）“追及”的主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置。
打点计时器及相关实验2
精品教育学科导学案教师:学生: 日期: 年月日时段: 课题学情分析提高综合基础能力学习目标与为学生找到合适的学习方法考点分析学习重点运用合适的解题方法解题学习难点快速熟练的解题学习方法讲解与练习个性化辅导过程打点计时器的使用及相关实验（二）四．实验3：探究自由落体运动的规律（一）实验原理自由落体运动是匀加速直线运动，速度v 与时间t 满足关系v=gt，v-t 图像是一条直线，直线的斜率为重力加速度g 值。
由h=1/2 gt2，经过0.02s 纸带下落的位移约为2mm，所以，实验中选前两个点间距为2mm 的纸带进行研究。
（二）实验器材打点计时器、刻度尺、铁架台、纸带、重物（两个质量不同）。
（三）实验步骤1．把铁架平台放在桌面边缘上，将打点计时器固定在铁架台上，注意打点计时器的安装要使两个限位孔在同一竖直线上，以减少摩擦阻力。
2．纸带下端挂重物、穿过打点计时器，上端用夹子夹好，并调整纸带顺利穿过限位孔，用手托住重物。
3．先接通电源，待打点稳定后打开夹子，释放纸带；4．纸带离开打点计时器后，关闭电源，取下纸带；5．换上新纸带，重复操作三次。
6．在纸带下端重新换上另一重物，重复上述操作，打完后立即关闭电源。
7．换上新纸带，重复操作三次。
8．将所得纸带中各点的速度计算出来填入下列表格中，并依次作出V-T图像。
（四）注意事项1、按实验要求接好线路，并用手托重物将纸带拉到最上端；2、打点计时器的安装要使两限位孔在同一竖直线上，以减少摩擦阻力；3、应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响先对减少，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小；4、先接通电路再放开纸带；5、手捏纸带松手前，不要晃动，保证打出的第一点清晰；6、重复上述步骤多次，直到选取只有打出点的第一点与第二点之间间隔约为2mm的纸带才是有效的。
（五）误差分析1.电火花打点计时器打点频率不稳定。
相邻各段加速度值波动太大。
2.摩擦因素，纸带下落与限位孔，墨盘存在摩擦，造成数据误差。
高一物理打点计时器公式
高一物理打点计时器公式打点计时器是物理实验中常用的一种仪器，用于测量物体运动的时间。
在高一物理学习中，我们常常会遇到打点计时器的使用，因此了解打点计时器的原理和相关公式是非常重要的。
打点计时器的工作原理是通过红外线传感器来检测物体通过的时间间隔。
当物体经过红外线传感器时，会遮挡住红外线，从而使传感器感应到光的变化。
打点计时器会记录下物体通过传感器的时间，从而得出物体的速度、加速度等相关信息。
打点计时器的公式主要包括以下几个方面：1. 时间间隔公式：打点计时器用来测量物体通过的时间间隔，时间间隔公式可以表示为Δt = t2 - t1，其中Δt表示时间间隔，t2表示物体通过传感器的结束时间，t1表示物体通过传感器的起始时间。
通过测量时间间隔，我们可以计算出物体的速度、加速度等运动参数。
2. 平均速度公式：在实验中，我们常常需要测量物体的平均速度。
平均速度公式可以表示为v = Δx / Δt，其中v表示平均速度，Δx 表示物体通过传感器的距离，Δt表示物体通过传感器的时间间隔。
通过测量距离和时间间隔，我们可以计算出物体的平均速度。
3. 加速度公式：在某些实验中，我们还需要测量物体的加速度。
加速度公式可以表示为a = Δv / Δt，其中a表示加速度，Δv表示物体速度的变化量，Δt表示时间间隔。
通过测量速度的变化和时间间隔，我们可以计算出物体的加速度。
4. 自由落体公式：在研究自由落体运动时，我们常常会用到自由落体公式。
自由落体公式可以表示为h = 1/2gt^2，其中h表示自由落体的高度，g表示重力加速度，t表示物体下落的时间。
通过测量物体下落的时间，我们可以计算出物体的下落高度。
除了上述公式外，打点计时器的使用还需要注意一些实验技巧和注意事项。
首先，我们要保证打点计时器的传感器正常工作，确保传感器对物体通过的检测准确无误。
其次，我们要合理安排物体通过传感器的距离和时间间隔，以保证实验数据的准确性和可靠性。
打点计时器纸带处理方法及其应用
打点计时器纸带处理方法及其应用(总4页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除打点计时器纸带处理方法及其应用打点计时器是一种使用交流电的计时仪器，它每隔0.02s 打一次点，因此纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点子之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。
1、由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图1所示，A 、B 、C 、D 、E 为时间间隔相等的各计数点，s 1、s 2、s 3、s 4为相邻计数点间的距离，若△s ＝s 2－s 1＝s 3－s 2＝……＝c(常数)，即若连续相等的时间间隔内的位移差是恒量，则与纸带相连的物体的运动是匀变速直线运动。
2、由纸带求物体加速度的方法：根据s 4－s 1＝s ５－s 2＝s ６－s 3＝3a T 2（T 为相邻两计数点间的时间间隔），求出a 1，a 2，a 3，再计算出其平均值即为物体运动的加速度。
同学们在学习纸带处理方法时，要灵活理解题目在信息呈现方式上的差异，再运用最基本的原理进行求解。
下面举几例变化的情况，同学们可从中体会一下。
一．位移给出形式的变化例1．在“研究匀变速直线运动”的实验中，小车拖着纸带运动，打点计时器每隔0.02s 打一个点，打出的纸带如图2，选出A 、B 、C 、D 、E 共5个计数点，每相邻两点间还有四个实验点（图中未画出），以A 点为起点量出的到各点的位移已标在图上。
由此可求得小车运动的加速度a =m/s 2，打下A 点时小车运动的速度为v A =m/s 。
二．时间间隔给出形式的变化 例2．在“研究匀变速直线运动”的实验中，小车拖着纸带运动，打点计时器每隔图2图10.02s 打一个点，打出的纸带如图3，选出A 、B 、C 、D 、E 共5个计数点，每相邻两点间还有四个实验点（图中未画出），以A 点为起点量出的到各点的位移已标在图上。
2020-2021年高考物理实验方法：逐差法(含答案)
2020-2021年高考物理实验方法：逐差法在用打点计时器打下的纸带测加速度的实验中，我们用逐差法计算加速度。
1. 计算加速度的基本公式：2Txa ∆=公式推导：根据运动学公式221at vt x +=，有221aT T v x n n +=①，21121aT T v x n n +=++②，但aT v v n n +=+1，所以2121aT T v x n n -=+③，②-③得21aT x x n n =-+，所以21T x x a n n -=+，即2T xa ∆= 2. 逐差法计算加速度的公式：2143Tx x a -=如果测得6个数据：1x 、2x 、3x 、4x 、5x 、6x ， 则23216549)()(Tx x x x x x a ++-++=. 公式推导：因为212aT x x =-，223aT x x =-，234aT x x =-， 3式相加得2143aT x x =-，得2143Tx x a -=同理2253T x x a -=，2363Tx x a -= 以上3式相加得：=a 323216543)()(T x x x x x x ++-++，所以23216549)()(Tx x x x x x a ++-++=。
为什么要用逐差法测加速度？ 早期的物理教科书，只有公式23216549)()(T x x x x x x a ++-++=，因为题目所给的数据用哪一组计算都相等。
后来为了联系实际，题目中给的数据用2121Tx x a -=，2232T x x a -=，2343T x x a -=，2454T x x a -=，2565T x x a -=几个公式算的加速度都不相等或不都相等（因为读数是这样的），到底哪一个答案对呢？ 有人想出一个办法，就是求平均值，即554321a a a a a a ++++=，细心的人会发现，这个“平均值”并不能表示平均值，因为实际上这个“平均值”是a =2165Tx x -，还是只用了6个数据中的2个数据。
打点计时器注意事项和公式总结
打点计时器测速度和加速度（重力加速度）实验注意事项以及公式推导根据实验，测量出实验数据：涉及到的公式1 某一点的速度V=(S1+S2)/2T2 加速度求解公式：逐差法任意相邻两段计数点距离如果是相邻情况，那么m-n=1 3根据图象求解加速度注意事项：1.开始要把小车或物体停在打点计时器处，再让小车运动，以便在只带上打下足够的点2.先接通电源，再放开小车，为的是打点计时器工作稳定以后，打点更清晰3.选择点迹清晰的纸袋，在纸带上选择点间间隔较大的一段内的点作为计数点，并做好标记供分析使用4.将打完点的纸带放在水平桌面上，用米尺测量任意计数点到基准点之间的距离5.小车的加速度适当大些，这样可以减少长度测量上带来的误差，一般是50cm上取7-8个清晰的点6.纸袋运动时，不要让纸带与打点计时器的限位孔摩擦。
7.若让小车在水平方向上运动，应该适当的增加一点地面与木板之间的夹角，为了抵消小车运动时与地面的摩擦力而带来的误差一般情况下为了减少仪器误差，都是用电火花打点计时器大家都来到荷塘，挖莲藕抓鱼虾，捉泥鳅捡螃蟹，人声鼎沸，笑语欢声，相互谈说着要如何弄出一顿顿可口的美味。
光是莲藕的吃法就有很多：熬汤炖肉八宝酿、清炒生吃蜜饯糖，还可以磨成藕粉，加入砂糖或蜂蜜，在温水里一泡，就是一杯清凉清甜的解暑饮料。
用鲜莲叶来熬粥，蒸饭蒸鸡，或蒸其它肉类味道都是极鲜美的，做出来的食物均带着一股淡淡的莲叶清香。
人们那么喜欢荷花，不单单是因为它的芳香美丽洁净高雅，更因为它全身是宝，每一处都可食可药可用。
我最喜欢的是生鲜莲子羹。
把剥好的莲子对半打开去芯，莲子芯很苦，可以药用，没有芯的莲子是甜的，正好用它熬糖水。
把足量的生莲子洗净，和着一小片生姜一片鲜莲叶，放进清水锅里，盖着盖子大火烧滚，转小火熬二十分钟，捞起莲叶，加入冰糖，小火慢熬，边熬边搅拌，十五分钟后，一款既清香甘美又消暑解渴的莲子羹就做成了。
这样的汤水，在炎热的夏季里，只要喝过一次都不会忘记。
高中物理---打点计时器
打点计时器逐差法求加速度公式
逐差法求加速度公式的纸带图像和物理公式如下图所示。 这是打点计时器的难点.
打点计时器实验的内容与要求
使用打点计时器，研究纸带是我们牛顿动力学部分 第一个重要学生实验。 其学习目标包括:
(1)学会使用打点计时器，能根据纸带研究物体的 运动情况。
(2)能根据纸带上的点迹计算纸带的平均速度。 (3)能够根据纸带粗略测量物体的瞬时速度。 (4)认识v-t图象，能根据图象分析物体运动情况。 (5)了解误差和有效数字。
打点计时器实验主要求解什么?
如下图所示，匀变速直线运动中,使用打点计时器,结合打出来的纸带，我们可以得到这两 个物理量: (1)物体运动的加速度值，具体求解方法规上述分析。 (2)中间的，即B点的瞬时速度。改点的速度,等于AC段的平均速度，
计算公式为VB=AC/2T
（高中物理必修2中平抛运动的实验研究，会考察到上述两个考点。）
在具体的实验操作中，需要注意的有:
1.打点计时器使用的电源是交流电源，电磁打点计时器电压是4~6V;电火花打点计时器电 压是220V。 2.打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如遇到打出的是小横线、重复点或点迹 不清晰，应调整振针距复写纸片的高度,使之大-点。 3.复写纸不要装反,每打完一条纸带，应调整一下复写纸的位置 ,若点迹不够清晰，应考虑 更换复写纸。 4.纸带应捋平,减小摩擦力,从而起到减小误差的作用。 5.使用打点计时器，应先接通电源，待打点计时器稳定后再放开纸带。 6.使用电火花计时器时，还应注意把两条白纸带正确穿好,墨粉纸盘夹在两纸带之间;使用 打点计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面。 7.处理纸带数据时，密集点的位移差值测量起来误差大,应舍去; 一般以五个点(中间间隔四 个)为-个计数点。 8.描点作图时，应把尽量多的点连在一条直线(或曲线).上不能连在线 上的点应分居在线的 两侧。误差过大的点可以舍去。 9.打点器不能长时间连续工作。每打完一条纸带后, 应及时切断电源。待装好纸带后，再 次接通电源并实验。 10.在实验室使用打点计时器时，先将打点计时器固定在实验台上,然后接通电源。
打点计时器（专题）
打点计时器（专题）打点计时器专题1．实验原理电磁打点计时器电压是4~6V,电源频率是50Hz,每隔０.02s打一次点。
运动物体带动纸带通过打点计时器,在纸带上打下的点就记录了物体运动的时间，纸带上的点子也相应地表示出了运动物体在不同时刻的位置,研究纸带上点子之间的间隔，就可以了解在不同时间里，物体发生的位移和变化。
进而计算出速度的大小，从而了解物体运动的情况。
2.数据处理原理①理解和推得△S＝ａT2②用逐差法求加速度：设物体做匀变速直线运动,加速度是a，在各个连续相等时间Ｔ内的位移分别是S1、S2、Ｓ3……，则有S2- S1＝ S３-S2＝…=S n－S n-1=△S=aT2,由上式可以得到:S4－S1= Ｓ5－S2= S6- S3 =3aＴ2，所以，测出各段位移ｓｌ、ｓ2、s3……用逐差法求出a１=(S4－Ｓ1）/3T2,ａ２=（S5－S2)/3aT2,a3＝（S6- S3）／3aT2。
再由al、ａ２、a３算出平均值a,就是所要测的加速度。
③v-t图象法求加速度3．注意事项（1）钩码的质量适当大一些,使绳对小车的拉力始终远大于小车所受的摩擦力，保证外力基本恒定。
(2）调整滑轮架的角度,使小车的拉绳与长木板板面平行。
(3)开始时,应将小车位置摆正，使纸带与拉绳的方向一致，且不与打点计时器的限位孔边相摩擦。
(4)先启动打点计时器,再释放小车，小车行至终点时切断电源或脉冲输出开关。
(5）要防止钩码落地和小车跟定滑轮相撞。
(６)选择一条理想的纸带,是指纸带上的点迹清晰，适当舍弃点子密集部分，适当选取计数点,弄清楚所选的时间间隔Ｔ等于多少秒。
4.实验步骤(1)把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
(2）把一条细绳拴在小车上,细绳跨过滑轮,下边挂上台适的钩码,把纸带穿过打点计时器并把它的一端固定在小车的后面。
实验装置见图。
(3)把小车停在靠近打点计时器处,接通电源后，放开小车,让小车运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点。
打点计时器时间的计算公式
打点计时器时间的计算公式计时器是一种用来测量时间的工具，它可以帮助我们精确地记录事件的持续时间。
在很多领域，如体育比赛、科学实验、工业生产等，计时器都扮演着重要的角色。
在使用计时器时，我们经常需要计算时间，以便确定事件的持续时间或者预测事件的结束时间。
本文将介绍一些常见的计时器时间计算公式，并且解释它们的原理和应用。
首先，我们来看一下最基本的计时器时间计算公式，计时时间=结束时间-开始时间。
这个公式非常简单，它的原理也很直观。
如果我们知道事件的开始时间和结束时间，那么我们就可以通过相减来计算事件的持续时间。
比如，如果一个比赛在12:00开始，15:00结束，那么比赛的持续时间就是15:00-12:00=3小时。
然而，在实际应用中，我们经常需要考虑一些特殊情况，比如跨越了一天、一周、甚至一个月的时间。
在这种情况下，我们就需要用到一些更复杂的计时器时间计算公式。
下面我们将介绍一些常见的情况，并且给出相应的计算公式。
首先，我们来看一下跨越一天的情况。
在这种情况下，我们需要考虑小时和分钟的进位。
假设事件在23:30开始，1:30结束，我们应该如何计算事件的持续时间呢？在这种情况下，我们可以使用以下的计时器时间计算公式，计时时间=24小时-开始时间+结束时间。
按照这个公式，我们可以得到事件的持续时间为1:30-23:30=2小时。
这个公式的原理是，当结束时间小于开始时间时，我们可以将结束时间加上24小时，然后再相减，得到事件的持续时间。
接下来，我们来看一下跨越一周的情况。
在这种情况下，我们需要考虑天数的进位。
假设事件在周一9:00开始，周二10:00结束，我们应该如何计算事件的持续时间呢？在这种情况下，我们可以使用以下的计时器时间计算公式，计时时间=7天(结束时间-开始时间)。
按照这个公式，我们可以得到事件的持续时间为10:00-9:00=1天。
这个公式的原理是，当结束时间小于开始时间时，我们可以将结束时间加上7天，然后再相减，得到事件的持续时间。
高中物理纸带打点瞬时公式
高中物理纸带打点瞬时公式瞬时公式是高中物理中非常重要的一个概念，它在解决物理问题时起到了至关重要的作用。
本文将围绕高中物理纸带打点瞬时公式展开讨论，深入探究其原理和应用。
我们来了解一下纸带打点实验。
纸带打点实验是一种常用的物理实验，它通过在纸带上打上等时间间隔的点，然后通过测量点之间的距离和时间来研究物体的运动规律。
纸带打点瞬时公式就是用来描述打点实验中物体瞬时速度的公式。
纸带打点瞬时公式的表达形式为v=Δx/Δt，其中v表示瞬时速度，Δx表示物体在Δt时间内的位移。
这个公式非常重要，因为它可以帮助我们计算物体在任意瞬时时刻的速度。
在纸带打点实验中，我们通常会记录下物体在不同时间的位置，然后根据这些位置数据计算出物体在不同时间的速度。
这个过程可以通过纸带打点瞬时公式来实现。
假设我们有一个纸带打点实验的数据，如下所示：时间（s） 0 1 2 3 4位置（m） 0 5 10 15 20根据这些数据，我们可以计算出物体在不同时间的瞬时速度。
例如，在t=1s时，物体的位置为5m，在t=2s时，物体的位置为10m。
根据纸带打点瞬时公式，我们可以计算出物体在这两个时刻的瞬时速度。
Δx=10m-5m=5mΔt=2s-1s=1s根据纸带打点瞬时公式，我们可以得到物体在t=1s时的瞬时速度为v=5m/1s=5m/s。
同理，在t=2s时的瞬时速度为v=5m/1s=5m/s。
通过这个简单的例子，我们可以看到纸带打点瞬时公式的实际应用。
通过测量物体在不同时间的位置，我们可以计算出物体在任意时刻的瞬时速度。
这对于研究物体的运动规律非常有帮助。
除了计算瞬时速度，纸带打点瞬时公式还可以用来计算物体在不同时间的瞬时加速度。
瞬时加速度是指物体在某一时刻的瞬时速度的变化率。
根据纸带打点瞬时公式，我们可以通过计算物体在不同时间的速度差来计算出物体在不同时间的瞬时加速度。
假设我们有一个纸带打点实验的数据，如下所示：时间（s） 0 1 2 3 4速度（m/s） 0 5 10 15 20根据这些数据，我们可以计算出物体在不同时间的瞬时加速度。
加速度的计算方法小结纸带的数据处理
[物理专题辅导材料] 纸带的数据处理——加速度的计算方法小结◆关于打点计时器的基本知识回顾：1、打点计时器是记录运动物体在一定时间间隔内位移的仪器。
纸带直接记录的信息有哪些？ 位移x 时间间隔t2、利用纸带可以计算的物理量有哪些？ 平均速度 v 、 瞬时速度v 、 加速度a◆纸带问题的注意事项：1、注意计数点间的时间间隔Δt ；①、每5个点取一个计数点，计数点间的时间间隔Δt 是多少？ ②、每隔4个点取一个计数点，计数点间的时间间隔Δt 是多少？Δt= 5×0.02s =0.1s2、注意长度的单位。
m 、cm 、mm注意：题目中也可能出现“每4个点”“每3个点”等说法． 3、注意有效数字的位数。
若有要求则按要求保留，若无要求，一般小数点后保留两位小数即可。
◆数据处理一、瞬时速度的计算方法：例：上图中，2点的瞬时速度v 2=？tx x t d d t x v v ∆+=∆-=∆==--222321331312二、加速度的计算方法 1、利用加速度的定义式：tv a ∆∆=。
这样做有误差么？所有的数据没有充分利用起来，有偶然性！ 如何让减小误差？ ①多次测量取平均值；44321a a a a a +++=②选的点应该离得远一些。
tv v a ∆-=4152、借助于v —t 图象，求出多组速度做出v —t 图象，斜率即为物体运动的加速度． 优点：充分利用所有数据，图象最能够说明规律，加速度的计算最准确！ 缺点：不易操作，画图线时容易产生误差。
3、利用公式： Δx =aT 2 即2txa ∆=若任意取点也存在不能充分利用数据的问题，偶然性大！ ①多次测量取平均值；554321a a a a a a ++++=②选的点应该离得远一些。
可导出 x m -x n =（m-n ）at 2 即2)(tn m x x a nm --= 4、逐差法测物体加速度（以6段为例）选好恰当的项数差x 4-x 1=3a 1t 2 x 5-x 2=3a 2t 2 x 6-x 3=3a 3t 2三个加速度取平均值232165423625143219333tx x x x x x t x x x x x x a a a a ---++=⨯-+-+-=++=这就是逐差法计算加速度的公式：[做一做] 利用这个个方法推导5段计算加速度时，逐差法的表达式 三．纸带数据呈现方式的变化例3．做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带，通过打点计时器交流电源的频率是50Hz ，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按如图4所示，使每一条纸带下端与x 轴重合，左边与y 轴平行，将纸带贴在直角坐标系中，求：（1）在第一个0.1s 内中间时刻的速度是 m/s 。
打点计时器纸带问题的分析方法
打点计时器纸带问题的分析方法1.由纸带判断物体的运动性质在纸带上测出各个连续相等的时间T内的位移分别是x1、x2、…、x n,①如果x1=x2=…=x n,则物体做匀速直线运动;②如果x2-x1=x3-x2=…=x n-x n-1≠0,即在连续相等时间内的位移差相等,则据此可判断物体做匀变速直线运动;③如果在连续相等时间内的位移差不相等,则物体做变速直线运动.2.由纸带求物体运动的速度如果物体做匀变速直线运动,x1、x2、…、x n为其在连续相等时间内的位移,T为相等时间间隔,则纸带上某点对应的瞬时速度等于以这个点为中间时刻的位移内的平均速度,即v n=.3.由纸带求物体运动的加速度(1)由图象求加速度:利用多组数据描绘出v-t图象,则v-t图线的斜率表示物体运动的加速度.(2)利用逐差法求加速度如图所示的纸带,按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点,用刻度尺测量相邻两计数点之间的距离分别是x1、x2、x3、x4、x5、x6,T 为打下相邻计数点的时间间隔,由Δx=aT2可得x2-x1=aT2 x3-x2=aT2 x4-x3=aT2 x5-x4=aT2 x6-x5=aT2x4-x1=(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-x1)=3aT2,x5-x2=(x5-x4)+(x4-x3)+(x3-x2)=3aT2,x6-x3=(x6-x5)+(x5-x4)+(x4-x3)=3aT2,则物体运动的加速度a1= a2=a3=a =.a== .注意:若为偶数(2n)段,求n个加速度，即a1 a2……a n,再求平均加速度a =（a1 + a2+……+a n）/n,这样可使测定的数据x1 x2 ……x n,利用率最高，计算出的平均加速度最精确。
读者也可尝试求2个加速度a1 a2，再求平均加速度，x5-x1=(x5-x4)+(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-x1)=4aT2x6-x2=(x6-x5)+(x5-x4)+(x4-x3)+(x3-x2)=4aT2a1 =(x5-x1)/4T2 a2 =(x6-x2)/4T2平均加速度a =(a1 +a2)/2=【(x5-x1) + (x6-x2)】/8T2=【(x6+x5)-(x2+x1)】/8T2会发现，部分数据在运算中被消去，测定的数据x1 x2 ……x n,利用率不高，计算出的平均加速度不够精确。
处理纸带问题中常用到的几个公式及应2
处理纸带问题中常用到的几个公式及应用在物理实验中，对于处理纸带的问题一向是学生较难弄清的问题之一。
笔者经过多年的教学经验总结，归纳、总结，认为只要弄清常用的几个公式的意义及其应用，就可迎刃而解了。
研究纸带需解决的有三个核心问题：一、物体的运动情况判断。
我们常用“位移差”法判断物体的运动情况，即纸带上的任意两计数点间的距离是否满足关系式△S=恒量。
设相邻点之间的位移分别为S1、S2、S3、S4……（1）若△S= S2- S1= S3- S2= S4- S3=……=0，则物体做匀速直线运动。
（2）若△S= S2- S1= S3- S2= S4- S3=……≠0，则物体做匀变速直线运动。
二、如何通过纸带确定物体做匀变速运动时某点的瞬时速度？常用的是“平均速度法”。
求某一计数点（或计时点）的瞬时速度v，一般利用“平衡速度”法。
即：或由匀变速直线运动规律：中间时刻的瞬时速度等于相邻时刻的速度的平均值，即：三、如何通过纸带确定物体做匀变速运动的加速度？常用的有四种方法：1、粗略计算法：①、△S=aT2②、SM -SN=（M-N）aT22、较为精确计算法：①、利用“逐差法”求加速度，若为偶数段，设为6段，则，，，然后取平均值，即或由直接求得；若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第三段，则，然后取平均值，即；或由直接求得。
这样所给的数据充分得到利用，提高了准确程度。
②、先求出第n点时纸带的瞬时速度（一般要5点以上），然后作出图象，用图象的斜率求物体运动的加速度。
四、应用例1、在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz，如图1所示为小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点中间都有四个点未画出。
按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点，用米尺量出1、2、3、5点到0点的距离如图1所示。
试求：图1（1）小车做什么运动？（2）当打第3个计数点时，小车的速度为多少？（3）若小车做匀变速直线运动，小车的加速度为多少？解析：（1）因为电源频率为50Hz，则打点周期，每相邻两个点之间有四个计数点未画出，所以得到相邻计数点间的时间间隔为。
打点计时器公式
For personal use only in study and research; not for commercial use计时基准都是取自家用电的周期，在我国每两个点之间的时间间隔为0.02秒，因而有相同的数据采集方法与数据整理分析方法，并可与斜面小车、轨道小车等配套使用.电源的频率是50Hz，它每隔0.02s打一次点。
即一秒打50个点。
使用220V交流电压，当频率为50Hz 时，它每隔0.02s打一次点1、自由落体运动初始点的分析：看纸带的前两个点的距离是否接近2mm，接近2mm的纸带才是由静止开始的自由落体运动实验纸带。
2．实验纸带是否研究匀变速运动的分析：测量纸带上相邻各点的距离之差是否相等，若相等就是匀变速运动，否则就不是；即匀变速运动的纸带相邻两点的距离差满足s(n+1)-s(n)=aT^23．计算匀变速运动中某点瞬时速度；由匀变速运动物体在某段位移的平均速度等于物体在该段位移中点时刻的瞬时速度；即V(n)=[s(n)+s(n+1)]/2ts(n)指第N-1个计时点到第N个计时点的位移,s(n+1)指第N个计时点到第N+1个计时点的位移，[s(n)+s(n+1)]指第N-1个计时点到第N+1个计时点的位移（即把要求的点包括在了他们中间即N处），t指发生两个相邻计数点(N-1到N,N到N+1)之间的时间间隔.2T就是时间间隔总和4．计算匀变速运动的加速度：（1）理想纸带的加速度计算：由于理想纸带描述的相邻两个计数点间的距离之差完全相等，即有：S2-S1=S3-S2=…=S(n)-S(n-1)=△S=aT^2；故其加速度a=△S/T^2（2）实际的实验纸带加速度计算：由于实验过程中存在一定的误差，导致各相邻两个计数点间的距离之差不完全相等，为减小计算加速度时产生的偶然误差，采用隔位分析法计算，可以减小运算量，方法是，用S1,S2,S3.......表示相邻计数点的距离，两计数点间的时间间隔为T,根据△S=aT^2有S4-S1=(S4-S3)+(S3-S2)+(S2-S1)=3a1*T^2同理S5-S2=S6-S3=3a2*T^2求出a1=(S4-S1)/3T^2 a2=(S5-S2)/3T^2 a3=(S6-S3)/3T^2再求平均值计算加速度：a=(a1+a2+a3)/3打点计时器一般就求解两个量：1、某一点的速度，把该点当做某一段的中间时刻，那么这一点的速度等于这一段的平均速度，公式就是v=x/t,x是这一段的总位移，t是总时间，一般取这一点前后两个点。
两个推论公式、纸带数据处理及两种图像
02）两个推论公式、纸带数据处理及两种图像【复习目标】1．知道匀变速直线运动两个重要推论及两推论的推导过程。
2．了解打点计时器的结构及工作原理，会使用打点计时器。
3．熟练掌握纸带数据处理的一般方法。
4．能识别匀速运动和匀变速直线运动的位移图像及速度图像，并能画出运动图象。
5．能根据图象判断物体的运动形式，求出运动物体的速度、位移及加速度。
【预习任务】完成下列任务，记忆并掌握下列概念和规律。
一、匀变速直线运动两个重要推论的推导推论1：做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间内的位移之差是恒量21342312..........aT s s s s s s s s s n n =-==-=-=-=∆- 推广到s m －s n =_________。
证明：推论2：匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度。
即202t t v v v v +== 证明：二、纸带数据处理1．打点计时器（1）作用：计时仪器，每隔 s 打一次点。
（2）工作条件：①电磁打点计时器： 交流电源。
②电火花打点计时器： 交流电源。
2．利用纸带判断物体运动状态的方法（1）沿直线运动的物体在连续相等时间内不同时刻的速度分别为v 1、v 2、v 3、v 4、…，若v 2－v 1＝v 3－v 2＝v 4－v 3＝ ，则说明物体 相等，由此说明物体在做 运动。
（2）沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x 1，x 2，x 3，x 4…，若Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝x 4－x 3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx ＝ 。
3．速度、加速度的求解方法（如图所示）（1）“平均速度法”求速度即v n ＝ 。
（2）“逐差法”求加速度，即a 1＝ ，a 2＝ ，a 3＝ 然后取平均值，即 ，这样使所给数据全部得到利用，以提高准确性。
（3）“图象法”求加速度，即由“平均速度法”求出多个点的速度，画出 v －t 图，直线的斜率即加速度。
使用电火花打点计时器验证牛顿第二定律实验报告(数据处理部分)
四、实验内容及数据处理1.用自由落体纸带研究匀变速直线运动规律(1) 用两条纸带通过限位孔夹住墨粉盘, 打开开关, 纸带在重锤带动下做自由落体运动, 打出纸带；(2) 在纸带上取等间隔的几段, S1、S2……画出S-i图(1)验证匀变速直线运动公式: ∆s=C∆s1=S2-S1=1.80cm∆s2=s3-s2=1.50cm∆s3=s4-s3=1.50cm∆s4=s5-s4=1.70cm由以上数据可知, 在误差范围内, ∆s为2.用常规方法验证牛顿第二定律（m<<M）(1) 小车质量M一定, 改变拉力F三次, 打出四条纸带, 分别求出相应的加速度a, 画出a-F图并作误差分析。
小车质量M：193g, 砝码桶质量：4.2g, 取g=9.8 m/s纸带取三个间隔,间隔t为0.08sa-F图由图得, 斜率k=4.8073, M’= 1=0.208kg, 相对不确定度E=│0.208−0.193│0.193=7.8%误差分析：摩擦力没有完全平衡, 轨道不平整导致的运动过程中受力不一致。
(2)拉力F一定, 改变小车质量三次, 打出四条纸带, 分别求出相应加速度a, 画出a-1s图并作误差分析。
纸带取三个间隔,间隔t为0.08sa-(1/M)图:横坐标为1/M, 纵坐标为平均加速度a由图得, 斜率F=k=0.062, , 相对不确定度E=│0.062−0.0588│0.0588=5.4%误差分析：摩擦力平衡不准, 轨道不平。
3.用整体法验证牛顿第二定律（m<<M）(1)保持M+m=203.3g一定, 改变拉力F三次, 打出四条纸带, 分别求出相应的加速带a, 画出a-F图并作误差分析。
纸带取三个间隔,间隔t为0.08sa-F图:横坐标为F, 纵坐标为a由图得, 斜率k=4.6174, M+m= 1s=0.217kg, 相对不确定度E=│0.217−0.203│0.203=6.9%误差分析：摩擦力平衡不准, 轨道不平。
2 巧用公式和打点计时器测速度
但此法不便求出0和6两个点的瞬时速度．
需画出速度一时间图线可得．相邻计数点间的时间间隔T=0.1s．即: v1=0.195m/s,v2=0.40m/s,v3=0 .51m/s,v4=0.69m/s,v5=0.70m/s。
巧用公式和打点计时器测速度
如图所示，是一条利用打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计
所示．求出各计数点的瞬时速度并画出速度一时间图线．
巧用公式和打点计时器测速度
如图所示，是一条利用打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计
数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所
示．求出各计数点的瞬时速度并画出速度一时间图线．
注意：相邻两点间的 时间间隔为T=0.1s
④取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，
那么n个点的间隔数为n－1个，则纸带的运动时间Δ t＝(n－1)×0.02s.
⑤用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离Δ x. ⑥利用公式v＝Δ x/Δ t 计算出纸带在这段时间内的平均速度．
巧用公式和打点计时器ห้องสมุดไป่ตู้速度
⑦把纸带上能看得清的某个点作为起始点O，以后的点分别标上A、B、C、D…
数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所
示．求出各计数点的瞬时速度并画出速度一时间图线． 解析：(2) 以O点为坐标原点建立直角坐标系． 横坐标：表示时间 纵坐标：表示速度 根据第一问计算的结果在直角坐标系中描点，
7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 t/x10-1s
巧用公式和打点计时器测速度
用打点计时器测速度
原理：用打过点的纸带，如下图．
高一物理打点计时器公式
高一物理打点计时器公式一、引言打点计时器是物理实验中常用的测量时间的工具，通过测量物体在一段时间内通过的点的个数来确定时间。
在高一物理课程中，学生会学习到打点计时器的公式及其应用。
本文将详细介绍高一物理打点计时器的公式及其相关内容。
二、打点计时器的原理打点计时器是通过光电效应来工作的。
当物体通过打点计时器的时候，会遮挡光电二极管接收器，导致光电二极管的电流发生变化。
通过测量电流变化的情况，我们可以确定物体通过的点的个数，从而计算出时间。
三、打点计时器的公式根据打点计时器的原理，我们可以得到打点计时器的公式如下：时间 = (点的个数) × (时间间隔)其中，点的个数表示物体通过打点计时器的点的个数，时间间隔表示相邻两个点之间的时间间隔。
四、打点计时器的使用使用打点计时器测量时间的步骤如下：1. 将打点计时器安装在所需测量的物体的路径上。
2. 将打点计时器连接到示波器或计算机等设备。
3. 开始实验，物体通过打点计时器。
4. 观察示波器或计算机屏幕上的波形图，并记录下点的个数。
5. 根据打点计时器的公式，计算出物体通过的时间。
五、打点计时器的应用打点计时器广泛应用于物理实验中，例如测量物体的速度、加速度、反射定律等。
通过测量物体通过的时间，结合其他物理量的测量结果，可以得到更多有关物体运动规律的信息。
六、打点计时器的注意事项在使用打点计时器的过程中，需要注意以下几点：1. 确保打点计时器的安装位置准确，以避免误差。
2. 确保打点计时器和示波器或计算机等设备的连接正确，以保证数据的准确性。
3. 在记录点的个数时，要仔细观察波形图，避免漏计或重复计数。
4. 在计算时间时，要保证时间间隔的准确性，可以通过多次测量取平均值来提高精确度。
七、总结打点计时器作为物理实验中常用的测量工具，通过光电效应来测量物体通过的时间。
根据打点计时器的公式，可以计算出物体通过的时间。
打点计时器在物理实验中有着广泛的应用，可以帮助学生更好地理解物体的运动规律。
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知识改变命运，名师成就人生怀仁名师教育高一物理学案
打点计时器、运动学公式
知识点：打点计时器的介绍基本使用
一、了解打点计时器（打点计时器是计时仪器）
1．作用及分类
打点计时器是一种使用________电源的计时仪器，当电源频率为50 Hz时，它每隔________打一次点．打点计时器和纸带配合，可以记录物体运动的时间及在一段时间内的________．供高中学生实验用的计时器有________打点计时器和________打点计时器两种．
2．电磁打点计时器
①工作电压：________以下的交流电源；
②原理：接通交流电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，________便振动起来，带动其上的________上下振动．这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点．
3．电火花计时器
①工作电压：________交流电源；
②原理：当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹．
4．两种计时器误差比较，________计时器使用中运动阻力极小，因而系统误差较小．5.使用打点计时器应注意哪些事项？
6.纸带上的计时点和计数点的区分。
知识改变命运，名师成就人生7.测量各计数点间的距离时，逐个测量较好还是一次测出各计数点到起始计数点O的
距离，再计算各计数点间的距离较好？（刻度尺的读数）
8.纸带上平均速度的计算和某点瞬时速度的计算。
二、现代科技仪器测速度
1．借助传感器用计算机测速度
2．光电门测速度
例题一：如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两
个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一
个光电门的时间Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时
间Δt2＝0.11 s，已知遮光板的宽度为3.0 cm，分别求
滑块通过第一个光电门和第二个光电门时的速度大小．
3．利用频闪照相分析计算物体的速度
例题二：下图是采用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面滚
下的频闪照片，照片中每两个相邻小球的影像间隔的时间
就是0.1 s，这样便记录了物体运动的时间，而物体运动的
位移则可以用尺子量出．
4.电子雷达测速
匀变速直线运动
考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理
平均速度公式：
02
一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：
()v v v v t +=
=02
2
1
例题1.t=2s t 应为 (A ．3s
例题2.直线运动,再经过10s 物体停下来,已知t 时刻后物体的加速度大小为0.5m/s2,则在整个运动过程中,该物体的最大速度应该是( )
A.(v0+0.5t)m/s
B.2.5m/s
C.5m/s
D.条件不足,无法求出
例题3.火车从车站由静止开出做匀加速直线运动,一分钟行驶540m,则它在最初10s 行驶的距离是( )
A.90m
B.45m
C.30m
D.15m
例题4.做匀加速直线运动的物体,速度由v增加到2v时的位移为s,则当速度由3v增加到4v时,它的位移是()
A.s25
B.s37
C.3s
D.4s
例题5．一辆汽车以15m／s的速度匀运行驶了全程的一半，然后匀减速行驶了另一半路程后恰好静止，则汽车在全段路程上的平均速度是m/s
例题6.一质点沿直线OX方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t3（m），它的速度随时间t变化的关系为v=6t2（m/s），该质点在t=0到t=2s间的平均速度和t＝2s到t=3s间的平均速度的大小分别为
A.12m/s，39m/s
B.8m/s，38m/s
C.12m/s，19.5m/s
D.8m/s，13m/s
考点二：追及和相遇问题
1.“追及”、“相遇”的特征（同一时刻到达同一位置）
“追及”的主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置。
两物体恰能“相遇”的临界条件是两物体处在同一位置时，两物体的速度恰好相同。
2.解“追及”、“相遇”问题的思路
（1）根据对两物体的运动过程分析，画出物体运动示意图
（2）根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体的运动时间的关系反映在方程中
（3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程
（4）联立方程求解
注意抓住一个条件：是两物体的速度满足的临界条件。
如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等；两个关系：是时间关系和位移关系。
若被追赶的物体做匀减速运动，注意在追上前，该物体是否已经停止运动
例题7．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的安全距离．高速公路由于雾
天最高限速为v＝72 km/h，甲轿车以v＝72 km/h的速度行驶时，发现正前方的乙车正以36 km/h的速度匀速行驶，甲车辆的司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间t＝0.5 s(即反应时间)，若甲车的刹车加速度大小为4 m/s2.求：
(1)要保证两车不相碰，甲车的刹车时间至少要多少？
(2)要保证两车不相碰，两车间的距离x至少应为多少？
考点三：汽车刹车类问题
例题8.汽车以10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2 s 速度变为6 m/s ，求：
(1)刹车后2 s 内前进的距离及刹车过程中的加速度． (2)刹车后前进9 m 所用的时间． (3)刹车后8 s 内前进的距离．
考点三：纸带问题的分析 判断物体的运动性质
根据匀速直线运动特点x=vt ，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判断物体做匀速直线运动。
由匀变速直线运动的推论2
aT x =∆，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物
体的位移之差相等，则说明物体做匀变速直线运动。
（1a =
（2k=a.
例题9.
为了测量重力加速度，某学校研究性学习小组的一位同学，利用做自由落体运动的重物，牵引纸带通过打点计时器打出若干条纸带，从中选出一条清晰的，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按图所示，使每一条纸带下端与x轴重合，左边与y 轴平行，将纸带段粘贴在直角坐标系中，已知交流电源的频率为50 Hz，则重力加速度是________m/s2(保留两位有效数字)．除了上述利用自由落体测量重力加速度的方法外，你还有没有更简便的方法？请简述测量原理及方法并写出所用器材．
例题10.如图所示，某同学在做“研究匀速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小
车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中X1=7.05cm、X2=7.68cm、X3=8.33cm、X4=8.95cm、X5=9.61cm、X6=10.26cm，则A点处瞬时速度的大小是________m/s，小车运动的加速度计算表达式为________________________，加速度的大小是_________m/s2。
怀仁名师教育高一物理配餐
打点计时器、运动学公式
出汽车( )
A.匀加速直线运动经历的时间为4.0 s B ．匀加速直线运动经历的时间为5 .0 s C ．匀减速直线运动经历的时间为2.0 s D ．匀减速直线运动经历的时间为4.0 s 3. （双选）关于用打点计时器探究小车速度随时间变化规律的实验，下列说法中正确的是( )
A ．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端
B ．开始实验时小车应靠近打点计时器一端
C ．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
D ．牵引小车的钩码个数越多越好
4. 如图所示，甲、乙、丙三物体从同一地点沿同一方向做直线运动，在t1时刻，三物体相比( )
①v 甲＝v 乙＝v 丙； ②x 甲>x 乙>x 丙；③a 丙>a 乙>a 甲； ④甲、丙之间距离最大；⑤甲、乙、丙相遇． A ．①②③正确 B ．②③④正确 C ．①②③④正确
D ．全正确
5.一小型玩具火箭从地面先匀加速上升，燃料用尽后最后落
回地面，其运动的v－t图象如图所示，求：
(1)上升阶段和下降阶段的加速度；
(2)火箭离地面的最大高度；
(3)从发射到落地，火箭经历的时间为多少？
6.某同学利用一架固定好的自动相机，用同一张底片多次曝光的方法，拍下了一辆小轿车启动后不久做匀加速直线运动的照片．相邻两次曝光的时间间隔为2.0 s．已知小轿车的车长为4.5 m．他用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如图所示，请你估算：
(1)这辆小轿车的加速度；
(2)小轿车在照片中的第2个像所对应时刻的瞬时速度大小v.
7．在某品牌汽车4S店，一顾客正在测试汽车的加速、减速性能．某段时间内汽车以36 km/h的速度匀速行驶．若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？若汽车以0.6 m/s2的加速度刹车，则10 s后和20 s后速度各减为多少？
打点计时器答案：
1B2AC3BC4C
2.0 s，由Δx ＝
2个像对应
解析：初速度v0＝36 km/h＝10 m/s，
加速度a1＝0.6 m/s2，a2＝－0.6 m/s2.
v1
10 s后汽
0.。