卢瑟福模型与玻尔模型
原子物理学第一、二章：卢瑟福模型、玻尔模型
第一章：原子的位形：卢斯福模型
第五节：行星模型的意义及困难 2.原子的同一性
任何元素的原子都是确定的，某一元素的所 有原子之间是无差别的，这种原子的同一性是 经典的行星模型无法理解的。
3.原子的再生性 一个原子在同外来粒子相互作用以后，这个 原子可以恢复到原来的状态，就象未曾发生过 任何事情一样。原子的这种再生性，是卢瑟福 模型所无法说明的.
Automic Physics 原子物理学
第二章：原子的量子态：玻尔模型
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 背景知识 玻尔模型 光 谱
夫兰克--赫兹实验 玻尔理论的推广
第二章：原子的量子态：玻尔模型
第一节：背景知识
卢瑟福模型把原子看成由带正电的原子核和围绕核运动的一 些电子组成，这个模型成功地解释了α粒子散射实验中粒子的 大角度散射现象
2
1
hv
e
c2
1
上式中的 h 就是著名的普朗克常量，其曲线与实验值 完全吻合，而这一公式是普朗克根据实验数据猜出来的。 由此公式当v->0和v->∞时分别都可得到与瑞利--金斯和 维恩公式相同的形式。
第二章：原子的量子态：玻尔模型
第一节：背景知识
此公式虽然符合实验事实但其在公布时仍没有理论根据,就在普朗克公式公 布当天，另一位物理学家鲁本斯将普朗克的结果与他的最新测量数据进行核对， 发现两者以惊人的精确性相符合。 第二天鲁本斯就把这一喜讯告诉了普朗克,从而使普朗克决心：“不惜一切 代价，找到一个理论解释。”
可是当我们准备进入原子内部作进一步的考察时，却发现已经 建立的物理规律无法解释原子的稳定性，同一性和再生性。 玻尔（N.Bohr）基于卢瑟福原子模型，原子光谱的实验规 律以及普朗克的量子化概念，于1913年提出了新的原子模型并 成功地建立了氢原子理论，解释了氢光谱的产生，玻尔理论还 可以准确地推出巴尔末公式，并能算出里德伯常数的理论值。 不过当玻尔理论应用于复杂一些的原子时，就与实验事实 产生了较大的出入。这说明玻尔理论还很粗略，直到1925年量 子力学建立以后，人们才建立了较为完善的原子结构理论。
卢瑟福原子结构模型波尔原子结构模型
3、由Mg、O你分别想到了哪些类似的原子， 它们在结构上有什么共同点？性质上呢？ 从中你能得到什么结论？
2、原子结构与元素性质的关系 （结构决定性质）
（1）稳定结构：原子既不容易失去电子又不容易得到 电子，即原子最外层是 8电子（He为2）稳定结构。
（如He、Ne、Ar等稀有气体）
（2）不稳定结构：原子容易失去或得到电子使最外层达 到 8电子（有些为2）稳定结构。
氩
氪 氙
氡
Ar
Kr Xe Rn
2
2 2 2
8
8 8 8
8
18 18 18 8 18 32 8 18 8
2 8 8 8 8 8
分析稀有气体的核外电子排布与其性质有什么联系？
教材P29
1、对比稀有气体的结构，分析Mg、O核外 电子排布特点？ 2、氧化镁是如何形成的?在变化过程中改 变的是什么微粒？
3、由Mg、O你分别想到了哪些类似的原子， 它们在结构上有什么共同点？性质上呢？ 从中你能得到什么结论？
• 哪项科学发现，使化学成为了一 门真正的科学？ 道尔顿的原子论 近代化学之父 微雨旁的大滴墨迹
道尔顿不是那种天资卓著的人,但 他勤奋,刻苦,百折不挠.以他做气象 观测记录一事为例,从21岁开始做 气象观测以来,直到他临终的前一 天,他从未停止过气象记录.在他生 命的最后一天他仍顽强地记下了 那天的气压和温度数据,在"微雨" 两字的旁边,是一大滴的墨迹,说明 此时的科学家实际上已很难控制 自己的行动了.
Ｎa Mg O Cl
２
６ ７
-1
得1e-
3、原子核外电子数与元素化合价的关系
关系：元素化合价在数值上等于原子失去 或得到的电子数目（失为正，得为负）
卢瑟福原子模型与玻尔原子模型的区别
卢瑟福原子模型与玻尔原子模型的区别卢瑟福原子模型和玻尔原子模型就像两位科学家之间的“明争暗斗”。
说到卢瑟福，他可真是个聪明的家伙。
他发现原子中有个小小的“核心”，就像个“蛋黄”，周围环绕着电子。
这种想法可是颠覆性的哦，原本大家都以为原子是个“粥状”的东西，结果人家卢瑟福一出手，就告诉我们，嘿，里面有个“原子核”，真是让人大开眼界。
不过，问题来了，卢瑟福只给了我们一个初步的框架，没告诉我们这些电子是怎么“运转”的。
这就像你看到一辆跑车，知道它能跑，但却不知道它怎么启动一样。
玻尔就像是“救火队员”，来给这个模型“添砖加瓦”。
他在卢瑟福的基础上，提出了电子在特定轨道上运动的想法，真是“点睛之笔”。
玻尔把电子想象成在“轨道”上转的“小飞行员”，每个轨道都有自己的能量级。
就像一层层的“洋葱”，剥开来越剥越精彩。
玻尔的模型还引入了量子化的概念，意思是说，电子只能在某些特定的轨道上飞行，不能随便跑来跑去。
这简直就是给电子穿上了“安全带”，让它们不至于“乱飞”。
可卢瑟福的模型也不是“省油的灯”。
虽然他没有深入描述电子的轨道，但他的原子核概念确实为后来的研究奠定了基础。
就像你在沙滩上堆沙堡，先得有个基础，才能建得更高更稳。
卢瑟福还做了一些很酷的实验，用α粒子轰击金箔，结果大多数粒子都能穿过去，少数才会反弹，说明原子其实是个“大空壳”，这也为后来的原子研究铺平了道路。
玻尔的模型更进一步，虽然在现代看来，有些地方显得“有点幼稚”，比如说他把电子看作在固定轨道上转的“小球”，这可与我们现在的量子力学大相径庭。
但当时的科学界可对他刮目相看，毕竟他的模型成功地解释了氢原子的光谱线。
这就像你终于找到了能解开难题的“钥匙”，真是让人拍手叫好。
这两种模型的区别就像是两种不同的“风格”。
卢瑟福的模型偏向于描述原子的“结构”，而玻尔的模型则像是讲述电子的“行为”。
一是扎根于“实心”的原子核，另一个则飞翔在“轨道”的电子之间。
这也反映了科学探索的两个方向：一方面是探寻“物质”的本质，另一方面是理解“运动”的规律。
初中化学_原子结构的模型
卢瑟福模型
电子绕原子核运行。
波尔模型
电子在固定的轨道上分层运动。
电子云模型
试验中发现，电子出现在不同区域的 次数不同，像“云雾”一样。
原子是由一个居中心的带正电 荷的原子核与带负电荷的核外 电子构成的。
原子内部结构
碳原子结构的行星模型
二、原子的结构： 1、原子： （不显电性） 原子核： 带正电荷 核外电子：带负电荷
在上一节中用实心的圆 球模型代表原子从而表 示出分子结构模型。那 么实心球模型能否代表 原子的真实结构吗？
原子结构模型是科学家根据自己 的认识，对原子结构的形象描摹 。一种模型代表了人类对原子结 构认识的一个阶段。人类认识原 子的历史是漫长的，也是无止境 的。下面介绍的几种原子结构模 型简明形象地表示出了人类对原 子结构认识逐步深化的演变过程。
氯原子得到一个电 子成为一个带负电 的微粒 ，叫氯离子 。 阳离子：带正电的原子 阴离子：带负电的原子
我们把带电的原子（或原子团）叫离子
处于原子中心，体积极小， 所带正电荷数（即核电荷数） 原子核 =核内质子数 （带正电） 质子 正电荷 原子 （不 显电 性） 构成
中子 不带电
核外电子 （带负电）
1.道尔顿原子模型（1803年）
实心球模型
2.汤姆森原子模型（1904年）
西瓜模型
3.卢瑟福原子模型（1911年） 行星绕太阳模型
4.玻尔原子模型（1913年）
5.电子云模型（1927年—1935年）
分层模型
电子云模型
汤姆森原子模型
原子是一个平均分布着正电荷的球体 （似西瓜肉），带负电荷的电子（似西 瓜籽）嵌在中间。
如：氧元素就是所有氧原子的总称。
但有的原子其核内的中子数会发生 变化。
趣味阅读：玻尔和卢瑟福
玻尔和卢瑟福玻尔原子模型的提出玻尔，丹麦物理学家。
1885年10月7日生于哥本哈根。
7岁入小学后成绩一贯优异，敢开公开指出教材或老师讲课中的差错。
从小爱好足球，身体很好，也擅长手工，他说过：“我是像一个哲学家和一个工匠那样地对物理学发生兴趣的。
”由于对卢瑟福的仰慕，于1912年3月到曼彻斯特大学在卢瑟福领导下工作了4个月，当时正值卢瑟福提出了他的原子核模型，人们把原子设想成与太阳系相似的微观体系，但是在解释原子的力学稳定性和电磁稳定性上却遇到了矛盾，这时玻尔开始酝酿自己的原子结构理论。
玻尔早在大学作硕士论文和博士论文时，就考察了金属中的电子运动，并明确意识到经典理论在阐明微观现象方面的严重缺陷，赞赏普朗克和爱因斯坦在电磁理论方面引入的量子学说，在他研究原子结构问题时，就创造性地把普朗克的量子学说和卢瑟福的原子核概念结合了起来，1913年初，有朋友建议他研究原子结构，应很好地联系和应用当时已有的丰富而精确的光谱学资料，这使他思路大开，通过对光谱学资料的考察，玻尔的思维和理论有了巨大的飞跃，使他写出了“论原子构造和分子构造”的长篇论著，提出了量子不连续性，成功地解释了氢原子和类氢原子的结构和性质。
1922年玻尔获诺贝尔物理学奖。
揭开内葛的卢瑟福卢瑟福1871年8月30日生于新西兰的纳尔逊，毕业于新西兰大学和剑桥大学。
1898年到加拿大任马克歧尔大学物理学教授，达9年之久，这期间他在放射性方面的研究，贡献极多。
1907年，任曼彻斯特大学物理学教授。
1908年因对放射化学的研究荣获诺贝尔化学奖。
1919年任剑桥大学教授，并任卡文迪许实验室主任。
1931年英王授予他勋爵的桂冠。
1937年10月19日逝世。
在19世纪末，物理学上爆出了震惊科学界的“三大发现”：1895年，德国物理学家伦琴发现了X射线，同一年，法国物理学家贝克勒尔发现了天然放射性；1897年，英国物理学家汤姆逊1859一1940）发现了电子。
卢瑟福模型与玻尔模型
7 卢瑟福模型与玻尔模型在物理学史上，人类对微观世界的探索经历了宏观现象的观察和分析、通过科学研究建立假说、以回到实践中验证假说的正确性，并最终形成理论的这一科学的认知过程。
7。
.1卢瑟福原子结构模型1897年汤姆逊发现电子后，他本人曾经在1904年提出一个“面包加葡萄干”的原子模型，认为原子是一个带正电的球体，有一定数量的带负电的电子均匀地镶嵌在原子中，但这一模型很快被卢瑟福的原子有核模型所取代。
大约在1901年，卢瑟福与他的两个学生盖革和马斯敦做了历史上著名的“α粒子散射实验”。
结果发现，绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，少数α粒子发生了较大的偏转，（有极少数α粒子的偏转角超过了900），甚至有极个别的α粒子被反向弹回，这一实验结果，是汤姆逊原子模型根本无法解释的。
下面提供的就是对“α粒子散射实验”进行的估算。
①用回旋加速器加速α粒子时，所加匀强磁场的磁感应强度B ＝0.5T ，回旋加速器D 盒的半径R ＝0.67m ，已知α粒子的质量276.6410m kg -=⨯,求被加速后α粒子获得的最大速度V α多大？其能量等于多少电子伏特？②设某次实验中，有一初速为V α的α粒子正对着金箔中某一金原子核运动，结果被反向弹回，试估算金原子的直径。
根据回旋加速器原理，最终α粒子被 从D 形盒的外缘处引出时，其最大速度qBR V m α=，它动能()22122k qBR E mV mα==。
将α粒子的量192 3.210q e C -==⨯等数据代入后，可以求得71.610/V m s α=⨯，138.610k E J -=⨯（约为5.4MeV ）。
在“α粒子散射实验”中，α粒子动能与电势能的总和保持不变，设α粒子从零势能位置以速度V α正对着金原子核运动，能够到达离原子核最近的距离为r ，由212QqmV k rα=得22kQq r mV α=，式中金原子核的电荷量为92279,9.010/Q e k N m C ==⨯⋅为静电力常 量，由此法示求出114.310r m -≈⨯，于是可以近似地认为金原子核的直径1428.610d r m -≈=⨯。
玻尔的原子模型
通过多种实验手段验证了玻尔模型的正确性，进一步巩固 了其在物理学界的地位。
要点二
详细描述
除了氢原子光谱实验外，科学家们还通过其他多种实验手 段验证了玻尔模型的正确性。例如，通过测量原子的半径 、电子的轨道半径等物理量，并与玻尔模型的预测值进行 比较，发现实验结果与理论值相符合。这些实验验证进一 步巩固了玻尔模型在物理学界的地位，使其成为研究原子 结构和性质的重要理论框架。
05 玻尔模型的影响与后续发 展
对后世物理学家的启示
玻尔的原子模型为后续的物理学家提 供了研究原子结构的框架，为后续的 理论研究和实验验证奠定了基础。
玻尔模型强调了量子化概念在原子结 构中的作用，启发了后续物理学家对 量子力学的探索和发展。
对量子力学发展的影响
玻尔的原子模型是量子力学发展史上 的重要里程碑，为量子力学的发展提 供了重要的启示和基础。
玻尔模型的成功使得越来越多的物理 学家开始关注量子力学，进一步推动 了量子力学的发展和完善。
后续的原子模型研究
在玻尔模型之后，物理学家们不断改进和完善原子模型，提 出了各种不同的原子模型，如电子云模型、量子点模型等。
后续的原子模型研究进一步揭示了原子结构和性质的本质， 为材料科学、化学等领域的发展提供了重要的理论支持。
玻尔还提出了"定态"和"跃迁"的概念， 解释了原子光谱线的产生原因。
对现代科学的意义
玻尔的原子模型是现代量子力 学和原子物理学的基石之一， 为后续的理论和实验研究奠定
了基础。
该模型不仅解释了当时已知的 许多实验现象，还预测了一些 新的实验结果，如氢原子光谱
线的分裂和偏移。
玻尔的原子模型激发了科学家 们对原子结构和行为的研究兴 趣，推动了物理学和其他学科 的发展。
卢瑟福玻尔的原子结构模型有哪些错误或不足
1803
1904
1911
1913
道尔顿原子模型 （实心球）
19世纪初，英国科学家道尔顿提出近代原 子学说，他认为原子是微小的不可分割的实 心球体。
汤姆生原子模型 （葡萄干面包）
1897年，英国科学家汤姆生发现了电子,认 识到原子是由更小的微粒构成.
铍
Be
5
硼
B
6
碳
C
7
氮
N
8
氧
O
9
氟
F
10
氖
Ne
各电子层的电子数
K L MN 1 2 21 22 23 24 25 26 27 28
核电荷数为1～20的元素原子核外电子层排布
核电荷数 元素名称 元素符号
各电子层的电子数
K LMN
11
钠
Na
281
12
镁
Mg
282
13
铝
Al
283
14
硅
Si
284
15
磷
P
上述规律相互制约，相互联系
钠离子的形成
钠原子
钠离子
Na
失一个电子
Na+ ＋
Na — e
Na+
氯离子的形成
氯原子
得一个电子
氯离子 －
Ｃｌ＋ e
Ｃｌ－
—
+
e
Na
Cl
Na+
Cl-
原子结构简图
电子转移 +11 ② ⑧ ①
不稳定
⑦⑧② +17
+11 ② ⑧ ⑧ ⑧② +17
18.4波尔的量子模型概述
2015.10选考 ABD
2016.4选考 BC
2016.10选考
BCD
3. 欲使处于基态的氢原子被激发，下列可行的措施是
( AC
)
A. 用 10.2 eV 的光子照射 B. 用 11 eV 的光子照射 C. 用 14 eV 的光子照射
4. 如图所示为氢原子的能级图，若用能量为 12.75 eV 的 光子去照射大量处于基态的氢原子，则 ( AD ) A. 氢原子能从基态跃迁到 n = 4 的激发态上去 B. 有的氢原子能从基态跃迁到 n = 3 的激发态上去
能是某些不连续（分立）的数值。
4 3 2 1
（1）如氢原子电子的可能轨道r半经： ) rn＝n2r1 (n＝1, 2 , 3 … r1＝0.053nm r2 ＝ 0.212nm
n叫量子数 n=1表示电子轨道1
（2）电子在这些轨道上绕核的转 动是稳定的，不产生电磁辐射
２、能量量子化假设 : 电子在不同的轨道运动对应着 不同的状态，原子在不同的状 n 量子数 E /eV 态中具有不同的能量，即能量 ∞ Ｅ ∞ 是量子化的
18.4玻尔的原子模型
卢瑟福模型的困难
卢瑟福核式模型无法解释原子的稳定性和 氢原子光谱的分立特征(线关谱）
核外电子绕核运动 辐射电磁波 电子轨道半径连续变小
原子不稳定 辐射电磁波频光谱是线状谱
原子核式结构模型与经典电磁理论的矛盾
一、玻尔的原子模型 1、轨道量子化假设: 围绕原子核运动的电子轨道半径只
氢原子能级图
n ∞ 5 4 3 2 量子数 E /eV
Ｅ∞ =0 Ｅ５ =-0.54 Ｅ４ =-0.85 Ｅ３=-1.51 Ｅ２=-3.4
取 n= 时的能量为 0,其他的能级能量均为 负
卢瑟福-玻尔原子模型
连续光谱
固体热辐射
线光谱
原子发光
带光谱
分子发光
按光谱机制分类
发射光谱
I
样品光源
分光器
纪录仪
吸收光谱
I
连续光源 样品 分光器 纪录仪
光谱由物质内部运动决定，包含内部结构信息
2．氢原子光谱
1885年 已观察到14条谱线
Balmer经验公式
(Å )
H 6562.8 H 4861.3 H 4340.5 H 4101.7 H 3970.1
dN d E2
改变粒子能量
1920年 Chadwick改进仪器，测靶材原子序数
dN d Z 2
改变靶材
实验确认“核式模型”的正确性
5．原子核大小的估计
卢瑟福公式成立条件
rN rm
rm
rm
p 1
p L2
m
1
2EL2
m 2
rN
L2 2mEb2
rm
2Eb2 1 4E2b2 2 1
b0
rm
E
2Ze2
4π 0 E
卢瑟福公式成立前提下， 愈大，估E 计愈准
确。
29Cu E 5.3 MeV rN rm 15.8 fm
§2．原子光谱
1．光谱及其分类 光谱（spectrum）
电磁辐射频率成分和强度分布的关系图
光谱仪 按光谱结构分类
光源 分光器（棱镜或光栅）
纪录仪 （感光 底片或 光电纪 录器）
卢瑟福－玻尔原子模型
电子（electron）的发现
1833年 Faraday电解定律：析出物质量正比于电解液电量
玻尔模型
专业英语阅读:Bohr’s Model（玻尔模型）卢瑟福提出的原子模型有几个严重的问题。
它不能对元素的周期性做出解释，不能给出有关光线谱起源的任何线索，并且它暗示了原子是极其不稳定的。
在1913年，丹麦理论家尼尔斯玻尔提出一种新的模型，这种模型把普朗克的不连续能量和爱因斯坦的光子纳入到了卢瑟福模型中。
当科学家们试图去认识大自然的时候，他们总是一直使用模型。
这种技巧是为了认识模型的有限性。
玻尔挑战卢瑟福的模型，他认为用相同的规则去假设原子仅仅是一个微缩的太阳系是错误的；电子不像微小的星球那样运转。
玻尔根据三点假设或假定提出了一个新的模型。
第一，他提出电子的角动量是量子化的。
仅有角L等于最小角动量的倍数是成立的。
最小角动量等于普朗克常数除以2π。
玻尔的第一个假设可以写成Ln=nh/2π（23-1）这里的n是一个由量子数而知的正整数。
在经典物理学中，角动量L等于质点的质量m乘以运行速度v 和轨道半径r，可以表示为L=mvr。
因此，可能的角动量的数值大小的限制赋予了可能的半径和速度的限制。
玻尔认为唯一可能的轨道是这种依赖这个关系的半径rn =n2r1 (23-2)这里的r1是最小半径，而n是相同的出现在第一个假设里的整数。
这意味着电子不能占领任意的轨道，而仅仅可能是一个确定离散的容许的轨道。
r 1的数值是5.3×10-11米。
一定的速度与一个合适的轨道相联系。
这意味着活跃的能量也是被量子化的。
因为电子的潜在能量的数值大小与距离有关，半径的量子化意味着潜在的能量也有不连续的数值。
因此，对于电子来说，有一系列不连续的被承认的能量。
玻尔的第二个假设认为，当电子在一个确定的轨道上的时候，它是不辐射能量的。
这种表述对于观察来说是相对的，这个观察是加速辐射能的频率等于运行振动的频率。
玻尔挑战一个假设，这个假设是性质在原子领域是也是正确的。
这从根本上突破了远离那些已经被接受了的东西。
玻尔认为当电子在特定的轨道时有恒定的能量。
【高中物理】物理知识点总结：原子物理
【高中物理】物理知识点总结：原子物理卢瑟福的核式结构模型（行星式模型）α粒子散射实验：是的α当粒子轰击金箔时，结果是绝大多数的α粒子经过金箔后，基本上仍沿原方向运动，但有少数α粒子发生了较大的偏转。
这表明原子的正电荷和质量必须集中在一个非常小的原子核上。
卢瑟福由α粒子散射实验提出：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间运动。
根据α，粒子散射实验的实验数据也可以估计出原子核大小的数量级为10-15m。
2.玻尔模型（引入量子理论，量子化就是不连续性，整数n叫量子数。
）（1）玻尔的三个假设（量化）①轨道量子化rn=n2r1r1=0.53×10-10m② 能量量化：E1=-13.6ev★③原子在两个能级间跃迁时辐射或吸收光子的能量hν=em-en（2）光子在从高能级到低能级的转换过程中发射；从低能级到高能级的转变可能是由于光子的吸收或碰撞（加热会加剧分子的热运动，分子之间的相互碰撞可以传递能量）。
原子从低能级跃迁到高能级时，只能吸收一定频率的光子；从某个能级到被电离，能量大于或等于任何电离能频率的光子都可以被吸收。
（例如，在基态中，任何带e的光子≥ 13.6ev可被吸收，吸收的能量转化为电离电子的动能（电离除外）。
2、天然放射现象⑴. 自然辐射现象——自然辐射现象的发现使人们意识到原子核也有复杂的结构。
⑵.各种放射线的性质比较物种基本质量（U）电荷（E）速度（c）电离穿透α射线氦核4+20.1是最强和最弱的。
纸能挡住它β射线Electronic 1/1840-10.99坚固耐用，可佩戴数毫米铝板γ射线光子001最弱最强，穿几cm铅版3.核反应①核反应类型（1）衰变：α衰变：（在原子核中）β衰变：（核内）γ衰变：原子核处于更高的能级，在辐射光子后，原子核会跃迁到更低的能级。
⑵人工转变：（发现质子的核反应）（发现中子的核反应）⑶重核的裂变：在一定条件下（超过临界体积），裂变反应会连续不断地进行下去，这就是链式反应。
第2章 玻尔理论
（2）
（3）从基态到第一激发态的激发能：
E
E2
E1
13.6(1
1 22
)Z
2
(eV)
从第一激发态到基态激发的光：
第二章：原子的量子态：玻尔模型
第五节：玻尔理论的推广 根据玻尔理论，电子绕核作圆周运动，轨道量子数n 取定后，就有确定的En和 rn，即电子绕核的运动是一维 运动，量子数n描述了这个规律。
令：
T (m)
RH m2
T (n)
RH n2
并合原则： v T (m) T (n)
光谱项
每一谱线的波数差都可表达为二光谱项之差
这些经验公式是否反映了原子内部结构的规 律性？？
第二章：原子的量子态：玻尔模型
第二节：玻尔模型
一、经典物理的困难
1.电子在原子核的库仑场中的运动
r
mev2 Ze2
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3.实验装置：
K
V
G A
A
-+
+0.5V
4.实验过程： 玻璃容器充以需测量
的气体，本实验用的是汞。 电子由阴级 K 发出，K 与栅极 G 之间有加速电 场，G 与接收极 A 之间有 减速电场。当电子在 KG 空间经过加速、碰撞后， 进入 KG 空间时，能量足 以冲过减速电场，就成为 电流计的电流。
电子绕核运动频率 v e
1
2πr 2π 4π0mer3
描述宏观物体运动规律的经典理论,不能随意地推广到原子 这样的微观客体上。必须另辟蹊径！
二、玻尔的基本假设
氢原子光谱的经验公式：
v RH RH m2 n2
论玻尔理论和对应原理
论玻尔理论和对应原理摘要：卢瑟福通过α粒子散射实验，得出了卢瑟福原子模型。
普朗克为解释黑体辐射，提出了量子概念。
玻尔依据以上两个理论基础，提出了具有跨时代意义的原子理论。
本文从玻尔的原子理论出发，详细阐释了玻尔的原子理论以及对应原理，分析它们的意义及应用。
关键词：玻尔原子理论；对应原理；表述；应用一、引言1900年，物理学界遇到了一个巨大的难题，即“紫外灾难”。
人们试图用维恩定律和瑞利-金斯定律来解释黑体辐射，然而，维恩定律能较好地解释黑体辐射的高频区域，却无法解释低频区域，瑞利-金斯定律恰好与之相反。
经典物理似乎对于黑体辐射的理论解释无能为力。
同年10月，普朗克得出了一个与实验数据完全吻合普朗克公式。
依此，普朗克提出了自己都震惊的理论解释——单独量子谐振子吸收和放射的辐射能是量子化的。
玻尔根据普朗克量子场论及卢瑟福原子理论，提出了玻尔原子理论及玻尔原子结构假设，很好地解释了氢原子基态电离能等实验结果。
玻尔认为经典物理与量子物理在某种条件下是统一的，因此提出了著名的“互补原理”，及“对应原理”。
这两大原理的提出，使得旧量子场论被推翻，为新量子场论的建立提供了肥沃的养料。
二、玻尔理论与历史发展（一）卢瑟福原子结构的困难1911年，卢瑟福在老师汤姆森的指导下，通过对自己设计的α粒子散射实验数据进行思考。
最终推翻了老师汤姆森的原子结构模型，提出了卢瑟福原子结构模型。
这个类似“太阳系”的原子结构模型依靠电磁相互作用力维持运转。
这是一次巨大的创新，然而它却因自己具有无法解释的缺陷不被物理学界所重视。
为物理学界所知，氢原子是由一个带正电荷的原子核和带负电荷的电子构成的。
依据卢瑟福原子结构理论，可将电子的运动看作是绕着原子核作圆周运动，因此根据经典物理理论，电子的向心力等于库仑力，即：上式中（2）（4）两式充分体现了卢瑟福原子结构模型的理论表述。
然而依据卢瑟福原子结构模型，电子不停的绕核运动会辐射出连续的电磁波，也就会产生连续的光谱辐射，整个原子的能量将不断减少，从而导致了电子与原子核之间的距离越来越小，最终电子将打在原子核上，所有原子都将只有原子核的大小，大致半径约为。
原子结构的三种模型
原子结构的三种模型
原子结构是一个涉及微观粒子的领域，从科学家们成功地揭示了原子的存在以来，原子的结构理论便成为物理、化学、材料科学等领域中非常重要的一项研究课题。
在历史上，曾经有过几种关于原子结构的模型，而本文将简要介绍其中最著名的三种模型。
1. 汤姆逊模型：
汤姆逊模型是在1897年被英国科学家汤姆逊提出，它提出了原子具有一个球形的正电荷基质和散布在其周围的负电子。
这个模型也称为“葡萄干蛋糕模型”，因为他将原子想象成一个带正电载体的葡萄干，并散布着小的带负电的球形电子。
2. 卢瑟福模型：
1911年，卢瑟福提出了一个不同于汤姆逊模型的原子结构模型。
在这个模型里，原子由一个带有正电荷量的核心和围绕着核心运转的负电子组成。
卢瑟福的实验表明，带正电的粒子（即核心）主要集中在原子的中心处，而电子则在核外运行。
他的模型被称为“太阳系模型”，因为原子的结构被比喻成了太阳和围绕它旋转的行星。
3. 波尔模型：
在卢瑟福模型之后，丹麦物理学家尼尔斯·玻尔提出了他的原子结构模型，即“波尔模型”。
在这个模型中，玻尔认为电子运行在确定的轨道上，而轨道周围则是带有正电荷的核心。
波尔模型解释了为
什么原子只会发出特定的能量光子（即光谱线），电子的能量水平是量子化的，即只有在某些固定的能级上才可以停留，而其他能量状态是不允许的。
综上所述，汤姆逊模型、卢瑟福模型和波尔模型在原子结构的研究领域中都占据了重要的地位，它们各自提出了原子的不同结构和性质，并对后来的原子研究奠定了基础。
玻尔的原子模型能级
五、夫兰克一赫兹实验 ①方法和原理：使加速的电子通过低压汞蒸气，与汞 原子发生碰撞。测量电子损失的能量和汞原子获得的 能量。
②实验的结果，表现在接收极电流随K—G间电压的 变化关系图，会分析此图，是做出结论的关键。
IA (uA)
证明了汞原子能量量子化。该 实验卓越的设计思想和实验技巧， 以及它在建立原子量子学说方面 做出的贡献，受到人们的赞誉。
原子光谱是不 连续的线状谱
事实
3. 一群原子和一个原子的跃迁问题
氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时 刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内， 由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有 一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原 子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现．
对于量子数为n的一群氢原子，向较低的激发态 或基态跃迁时，可能产生的谱线条数为
N n(n 1) 2
4. 跃迁与电离的问题 原子跃迁时．不管是吸收还是辐射光子，其光
子的能量都必须等于这两个能级的能量差．若想把 处于某一定态上的原子的电子电离出去，就需要给 原子一定的能量．如基态氢原子电离，其电离能为 13.6 eV，只要能量等于或大于13.6 eV的光子都能 被基态氢原子吸收而电离，只不过入射光子的能量 越大，原子电离后产生的电子具有的动能越大．
rn n 2r1
氢 原 子
En
1 n2
E1
能
(E1 13.6eV )
级
n 1,2,3
激发态
氢原子的能级图
二、玻尔理论对氢光谱的解释
n
E/eV
∞－－－－－－－－－－－－－－－－－ 0 eV
５
-0.54
４ ３ ２
巴
帕 邢 系
布 喇 开 系
卢瑟福的原子结构和玻尔模型
卢瑟福的原子结构和玻尔模型卢瑟福的原子结构和玻尔模型是两种关于原子内部结构的理论，对于我们理解原子的组成和性质起到了重要作用。
本文将分别介绍卢瑟福的原子结构和玻尔模型，并探讨它们的意义和应用。
卢瑟福的原子结构卢瑟福的原子结构理论是由英国物理学家欧内斯特·卢瑟福于1911年提出的。
他的实验基于阿尔法粒子的散射，通过观察散射角度的变化来研究原子结构。
卢瑟福的实验结果表明，原子具有一个非常小而且带正电荷的核心，周围环绕着负电子云。
这一理论被称为“卢瑟福模型”。
卢瑟福实验的关键在于发现了阿尔法粒子的散射现象。
他将放射性物质放置在一个金箔薄片上，当阿尔法粒子经过金箔时，大部分粒子会直线通过，但也有一小部分粒子会被散射。
通过观察散射角度的变化，卢瑟福得出结论：原子核是非常小而且带正电荷的，而电子则分布在核外围形成电子云。
卢瑟福的原子结构理论对于我们理解原子内部的组成和性质具有重要意义。
它揭示了原子核和电子之间的相互作用，解释了原子的稳定性和化学性质。
此外，卢瑟福的实验结果还为后来的量子力学理论奠定了基础。
玻尔模型玻尔模型是由丹麦物理学家尼尔斯·玻尔于1913年提出的，它是对卢瑟福模型的进一步发展和完善。
玻尔模型基于卢瑟福的原子结构理论，提出了电子在原子内部的能级和轨道运动的概念。
根据玻尔模型，电子绕核心旋转在特定的轨道上，每个轨道对应一个特定的能级。
电子在较远离核心的轨道上具有较高的能量，而在较靠近核心的轨道上具有较低的能量。
当电子吸收或释放能量时，它们会在不同的能级之间跃迁，这解释了原子光谱中的谱线现象。
玻尔模型的核心思想是量子化，即电子只能处于特定的能级上，而不能处于中间的能级。
这一概念为后来的量子力学奠定了基础，并在解释原子光谱、化学键形成等方面发挥了重要作用。
卢瑟福的原子结构和玻尔模型的意义和应用卢瑟福的原子结构和玻尔模型为我们理解原子的内部结构和性质提供了重要的理论基础。
它们不仅帮助我们解释了原子的基本组成，还揭示了原子的稳定性、化学性质和光谱现象等重要特性。
跃迁时电子动能原子电势能与原子能量的变化当轨道半径减小时
3．光子的吸收
• 光子的吸收是光子发射的逆过程，原子在吸收了光 子后会从较低能级向较高能级跃迁．两个能级的差值仍 是一个光子的能量．其关系式仍为 h E m E n ． 说明：由于原子的能级是一系列不连续的值，则任 意两个能级差也是不连续的，故原子只能发射一些特定 频率的光子；同样也只能吸收一些特定频率的光子．但 是，当光子能量足够大时，如光子能量E≥13.6 eV时．则 处于基态的氢原子仍能吸收此光子并发生电离． 总之，在计算氢原子辐射(或吸收)光子的最大能量或 最长波长的问题时，一方面切记光子能量等于两个能级 差；另一方面要运用爱因斯坦的光子说E=hν，能级差最 大的光子的频率大，波长短．
二、玻尔理论的主要内容：
1、原子只能处于一系列不连续的能量状态中， 在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动， 但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。 2、原子从一种定态（设能量为E初）跃迁到另 一种定态（设能量为E终）时，它辐射（或吸收） 一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的 能量差决定，即
达标练习：
1、对玻尔理论的下列说法中，正确的是（ABCD ）
A、继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能量 和电子轨道引入了量子化假设
B、对经典电磁理论中关于“做加速运动的电 荷要辐射电磁波”的观点提出了异议 C、用能量转化与守恒建立了原子发光频率与 原子能量变化之间的定量关系 D、玻尔的两个公式是在他的理论基础上利用 模型的相同点与不同点．
• (1)相同点 • ①原子有带正电的核，原子质量几乎全部集中 在核上． • ②带负电的电子在核外运转． • (2)不同点 • 卢瑟福模型：库仑力提供向力心，r的取值是连 续的． • 玻尔模型：轨道r是分立的、量子化的，原子能 量也是量子化的．
七、氢原子的辐射
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7 卢瑟福模型与玻尔模型
在物理学史上，人类对微观世界的探索经历了宏观现象的观察和分析、通过科学研究建立假说、以回到实践中验证假说的正确性，并最终形成理论的这一科学的认知过程。
7。
.1卢瑟福原子结构模型
1897年汤姆逊发现电子后，他本人曾经在1904年提出一个“面包加葡萄干”的原子模型，认为原子是一个带正电的球体，有一定数量的带负电的电子均匀地镶嵌在原子中，但这一模型很快被卢瑟福的原子有核模型所取代。
大约在1901年，卢瑟福与他的两个学生盖革和马斯敦做了历史上著名的“α粒子散射实验”。
结果发现，绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，少数α粒子发生了较大的偏转，（有极少数α粒子的偏转角超过了900），甚至有极个别的α粒子被反向弹回，这一实验结果，是汤姆逊原子模型根本无法解释的。
下面提供的就是对“α粒子散射实验”进行的估算。
①
用回旋加速器加速α粒子时，所加匀强磁场的磁感应强度B ＝0.5T ，回旋加速器D 盒的半径R ＝0.67m ，已知α粒子的质量276.6410m kg -=⨯,求被加速后α粒子获得的最大速度V α多大？其能量等于多少电子伏特？
②
设某次实验中，有一初速为V α的α粒子正对着金箔中某一金原子核运动，结果被反向弹回，试估算金原子的直径。
根据回旋加速器原理，最终α粒子被 从D 形盒的外缘处引出时，其最大速度
qBR V m α=，它动能()2
2122k qBR E mV m
α==。
将α粒子的量192 3.210q e C -==⨯等数据代入后，可以求得71.610/V m s α=⨯，138.610k E J -=⨯（约为5.4MeV ）。
在“α粒子散射实验”中，α粒子动能与电势能的总和保持不变，设α粒子从零势能位置以速度V α正对着金原子核运动，能够到达离原子核最近的距离为r ，由212Qq
mV k r
α=得2
2kQq r mV α
=
，式中金原子核的电荷量为922
79,9.010/Q e k N m C ==⨯⋅为静电力常 量，由此法示求出11
4.310r m -≈⨯，于是可以近似地认为金原子核的直径
1428.610d r m -≈=⨯。
7。
.2玻尔的原子结构模型
在卢瑟福原子模型来，氢原子应该具有电荷量为e +的原子核和一个电荷量为e -的电子，质量为质子质量
1
1840
的核外电子绕核运动。
而至于电子如何绕核运动的，电子运动状态的改变与氢原子光谱间的有着什么样的联系，这些都是卢瑟福当年未能解决的问题。
丹麦物理学家玻尔从卢瑟福的有核模型出发，结合原子光谱的巴尔末规律与普朗的量子理论，在1913年对氢原子结构问题提出了新的设想，这就是玻尔的原子结构模型。
在玻尔的原子结构模型中，原子中绕核运动的电子具有动能和电势能，由和核运动向
心力是由库仑力提供的，因此222e V k m r r =，所以电子的动能为22
122k ke E mV r ==，而系
统的电势能2P ke E r =-，因此总能量K P E E 2E r
2
总ke ＝＋＝-。
轨道的量子化、能量 的量子化和能级跃迁是玻尔理论中的三条重要假设，处于基态
的电子绕核运动的最近轨道半径就是玻尔的第一轨道半径，它的数值为10
10.5310
r m -=⨯，将静电力常量k 、元电荷的电量等数据代入后，可以求出
191921.71013.6,43.41027.2k P E J eV E J eV --=⨯==-⨯=-，于是给出基态时的总能
量13.6E eV -总＝。
在玻尔第一轨道半径处，氢原子核所产生电场强度的大小2
921
5.110/e E k N C r -==⨯，
电子在该轨道上绕核运动的线速度大小6
1 2.210/V m s ==⨯，其等效电流强度
311 1.0102eV e I A T r π-====⨯。
7。
.3能级理论与能级跃迁
例1：根据氢原子的玻尔模型，氢原子核外电子可能的轨道半径为21n r n r =，那么氢子的核外电子在第一轨条和第二条轨道上运行时，其：（ ）
A ． 轨道半径之比为1：4。
B ． 运动速率之比为4：1。
C ． 周期之比为1：8。
D ． 动能之比为4：1
分析：将氢原子的玻尔模型与卫星绕地球运动相类比：电子与原子核间的库仑力相当于对环绕天体提供向心力的万有引力，只是轨道量子化这一条是玻尔模型所特有（卫星问题不具备），214r r =时，根据三个以r 为变量的公
式V =
，T =，22
122k ke E mV r ==，便可给出111222214,,181
k k E V T V T E ===。
A 、C 、D 为正确选项。
例2：氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道时：（ ） A ． 原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量增大。
B ． 原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量增大。
C ． 原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量增大。
D ． 原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大，原子的能量增大。
分析：在氢原子从低到高的跃迁过程中，原子吸收光子后，其能量必然增大，上述变化的具体情况是：电势能增加2份，动能减少1份，总能量增加1份。
例3：氢原子的能级如图1所示，已知可见光子的能量范围约为1.62 3.11eV ，则下
列说法中正确的是：（ ）
A ． 处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离。
B ． 大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应。
C ． 大量处于n=4能级的氢原子向低能
级跃迁时，可能发出6种频率不同的光。
D ． 大量处于n=4能级的氢原子向低
能级跃迁时，可能发出3种频率不同的光。
分析：处于n=3能级的氢原子只要吸收1.51eVr 的能量，就可以实现到n →∞能级的在迁（电离），而任意频率的紫外线光的能量均大于此值；大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时辐射光子的能量不会超
过
图1
1.51eV ,这正是红外线光子的能量范围；根据氢原子从高能级向低能级跃迁的过程中辐射光子总数公式()
12
n n -可知，当n=4时，对应不同频率的光子共有6种，因此A 、B 、C 为正确选项。
例4：若原子的内层电子被电离形成空位，其他层的电子跃迁到该空位上时，会将多作的能量以电磁辐射的形式释放出来，此电磁辐射就是原子特征X 射线。
内层空位的产生有多种机制，其中的一种称为内转换，即原子中处于激发态的核跃迁回基态时，将跃迁量释放的能量交给某一内层电子，使此内层电子电离而形成空位（被电离的电子被称为内转换电子），
21484O
P 的原子核从某一激发态回到基态时，
可能将能量0 1.416E MeV =交给内层电子（如K 、L 、M 层电子），K 、L 、M 标记原子中最靠近核的三个电子层）使其电离，实验测得21484O P 原子
的
K
、
L
、
M
层
电
离
出
的
电
子
的
动
能
分
别
为
1.323, 1.399, 1.412k L M E MeV E MeV E MeV ===，则可能发射的特征X 射线的能量为：
（ ）
A ．0.013MeV B.0.017MeV C.0.076MeV D.0.093MeV 分析：根据题意作出21484O P 原子核最近的K 、L 、M 三内层能级情况的示意图（图2），由图可知，从激发态K 向低能态的跃迁，总共可以辐射出3种不频率的光子，它们分别是0.013MeV ()L M → ；
0.076MeV
()
k L →和
0.089MeV ()K M →,于是只要排除了0 1.416E MeV =这一干扰条件，便不难选出正确的选项是A 、C 。
例5：现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少？（假设处在量子数为n 的激发态的氢原子跃迁到各较低能态的所有光子中，由4→3,4→2，4→1跃迁的光子数各占总数1200的
1
3
，即均为400个；而从n=3的激发态向低能态跃迁的光子中，从3→2, 3→1跃迁的光子数又占
K
L M
-1.323MeV
-1.399MeV -1.412MeV
图2
了400个的1
2
，即均为200个；而从n=2激
发态向基态跃迁的光子总数则为200＋400＝600个，因此上述过程中所发出的光子总数为2200个，选A。
n=4
n=3
n=2
n=1 图3。