现代传感器技术-3-电阻、电容和电感的传感原理与参数测量-2016
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2）测量电阻的一般方法 电桥法
不平衡电桥的非线性补偿法: 差动测量 为提高灵敏度和补偿非线性，常用如图所示差动电桥。 图a为半桥差动测量电路（R2＝R1，平衡即电阻变化为零 时 R1＝R2），输出电压为：
U o U cc ( R3 R1 R1 ) R1 R1 R2 R2 R3 R4 1 R1 / R1 R1 k 1 U cc ( ) U cc (1 k ) 1 k 1 k 1 k R1
特点：在x很小时，分压器法的测量效果受零位电压影响。
一般不适于测电阻变化范围很小(x<<1)的情况。
2018/7/4
10
3.2 电阻传感器与电阻参数的测量
3.2.2 电阻测量需要考虑的问题和方法
2）测量电阻的一般方法 电桥法：惠斯通电桥常用于测量小的阻值变化。 最简方法即平衡测量法(零示法)：利用电动或手动反馈调 节标准电阻大小，直到图中电桥平衡，即Uo=0，此时
传感器引线电阻的影响
2018/7/4 6
3.2 电阻传感器与电阻参数的测量
3.2.2 电阻测量需要考虑的问题和方法
2）测量电阻的一般方法 偏转法：用恒压源供电测电阻电流，或用恒流源供电测电阻 电压；两者是最简单的偏转法。 恒流激励电阻测量法：如图所示，给定参考电压Ur，参考电阻
Rr的电流Ir = Ur /Rr，传感电阻的端电压：U o I r R
2）测量电阻的一般方法 非线性问题的其他对策 对电阻式温、湿度及气体传感器，x可接近1或更大，如 Ptl00热电阻从0 ℃变到100 ℃时，阻值从100Ω变到140Ω。 对于k=1的电桥，非线性严重。(注: x<<k+1才有近似线性) 对策1： 牺牲灵敏度换线性，例如取k=10或更大，并提高供电电压以 提高灵敏度；受传感器自热限制，实际中宜采用小占空比的 矩形电压作激励信号。
3.2 电阻传感器与电阻参数的测量
3.2.2 电阻测量需要考虑的问题和方法
2）测量电阻的一般方法 电桥法：采用远距离传感器进行高精度测量时，必须考虑 引线电阻影响。 一些电阻温度系数很小的导体，如康铜和锰铜，其电阻 率高，而铜导线电阻率低，但电阻温度系数大，温度变化会 带来显著误差。 克服上述问题的三引线法： 其引线1和3须相同且经受相同温度 变化，引线2则无关紧要。 前述四引线法可完全克服引线影 惠斯通电桥的三引线平衡测量法 响，但成本相对增加。
R4 ) R2 R3 R1 R4
其电压灵敏度为：
S
2018/7/4
Ro (1 x) R4 kx U o U cc U cc R k R (1 x ) R k R (1 k )(1 k x) o 4 4 o
d d kx k U o U cc U cc dx dx (1 k )(1 k x) (1 k x)2
2）测量电阻的一般方法 分压法： 上图b所示分压器电路的优点：有源电路的驱动负载能力 强，与下一级电路连接方便，传感器电阻上的电压降就是 激励电压Ur，不会随传感器的电阻变化而改变。 同样，若R与Rr交换位置，可得输出与R变化率x的线性关系
Ur Ur Uo R Ro (1 x) Rr Rr
2018/7/4
要将被测量转成电量是现有测量技术是基于电测量技术 。
2
3. 电阻、电容和电感的传感原理与参数测量
3.1 概述
3.1.2 基本电参量-电阻、电容和电感及其测量技术的重要性 •信息系统中尤其是计算机处理的信息主要是电信息； •许多传感器能通过多种变换把被测量或其变化转换成电 阻、电容、电感、电流、电压等基本电参量及其变化； •测量电压、电流、频率等电信号的方法与技术相对成熟、 易实现； •电阻、电容器件的许多制作材料和结构具有敏感功能； •以磁场为媒介，一些物理量能使电感线圈的参数变化， 从而感知被测量； •电阻、电容及电感容易与后接电路耦合，从而也容易借 助对电压、电流、频率等电信号的测量实现对这三种电 量的测量。
可见：Uo与传感电阻R(初值为Ro)的变化率x
Ur Ro (1 x) Rr
呈线性关系，但存在零位电压UrRo/Rr。 若x<<1，对应x的输出叠加在一大的零位 电压上，不利于测量。该电路适合热敏电阻等x较大的情况。 若通过调理电路从输出中减去零位电压，如取Rr＝Ro，则 从Uo中减去IrRr得到输出：Us= Uo−IrRr= Ur(1+x)−Ur= Urx
2018/7/4 5
3.2 电阻传感器与电阻参数的测量
3.2.2 电阻测量需要考虑的问题和方法
1）测量电阻时应考虑的主要问题—自热、引线电阻、非线性 电阻自热：自热导致阻值变化，影响分辨率或测量精度； 对策：需控制工作电流或散热，具体通过对发热导致的允许 温升来计算控制电流大小或所需散热条件。 引线电阻：影响小电阻测量的准确性； 对策：使用三线制、四线制元件，电流源的输出阻抗和电压 表的输入阻抗足够大。 非线性：导致测量的非线性误差； 对策：可通过信号调理电路对电 阻的非线性变化进行线性化。
恒流激励的电阻测量双读数法
2018/7/4 8
3.2 电阻传感器与电阻参数的测量
3.2.2 电分压法：用于测阻值变化范围很大的以及非线性敏感的电
阻检测方法如图所示，其中图a的输出电压：U o Rr U r
传感器电阻值：R U r U o R r
2018/7/4 12
3.2 电阻传感器与电阻参数的测量
3.2.2 电阻测量需要考虑的问题和方法
2）测量电阻的一般方法 电桥法 平衡法/零示法的缺点:电桥平衡调节困难, 用数字系统可实现自动调整，但响应时间 难满足动态要求。 测控系统常用惠斯通电桥不平衡输出方式，测量不平衡输出， 即电桥两个分压电路之间的电压差：U o U cc ( R3 定义： k R1 / R4 R2 / R3，则
2018/7/4 3
3.2 电阻传感器与电阻参数的测量
3.2.1电阻传感器原理与电阻测量方法
1）电阻传感原理与器件及特点 原理：
通过各种途径或方式(如受力作用、加热、冷却)，可将被测 量的变化转换成电阻值变化，测量阻值变化而得到被测量。
器件： 敏感电阻，品种类型很多。例如：力敏、热敏、气敏、磁 敏、光敏等电阻。 特点： 作为敏感元件或转换元件的电阻对不同参量敏感的原理或 方式虽有差异，但都存在确定的一一对应关系。
现代传感器技术
—面向物联网专业
第二篇 基本感测原理和效应及器件
- 电阻、电容和电感的传感原理与参数测量
2018/7/4
1
3. 电阻、电容和电感的传感原理与参数测量
3.1 概述
3.1.1传感器的转换与构成特点 从信息技术的角度看，传感器能获取的信息可以是电、磁、 光、热、力、位移、流量、湿度、浓度、成分等； 从变换意义上讲，传感器可分为两类： 一类将被测量直接转换为电量，即敏感元件一次完成变换； 一类借助电、磁、光、热、位移、力等物理量之间的相互转 换最后转换成电量，即敏感元件将被测量转换为中间量，再由 转换元件变换为电量。 从构成方式看，传感器可分为基本型与组合型： 基本型的将光、磁、热、力、气体等量变换成电量； 组合型的组合应用基本型的器件经过二次或以上的转换，最 终变换为电量。
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3.2 电阻传感器与电阻参数的测量
3.2.2 电阻测量需要考虑的问题和方法
2）测量电阻的一般方法 双读数法(比例法) ：先读固定电阻的端电压Ur=IRr，再读串接 的待测电阻端电压Uo=IRo；计算可得： Ro RrU o / U r 若Rr≈Ro，则两次读数的电压表误差相似， 并且在取商时误差将相互抵消。通常在测量范 围内，选择Rr=Rmax。 优点：测量时只需一个精密电阻元件。 例：数字万用表测电阻的方法？
克服电源影响的测量法：基于ADC的比例法
不平衡电桥的电源电压变 化影响测量。如图所示，ADC 的参考电压与电桥供压同源， 可克服电压不稳所产生的影响。 此电路的特点？
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3.2 电阻传感器与电阻参数的测量
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3.2 电阻传感器与电阻参数的测量
3.2.1电阻传感器原理与电阻测量方法
2）电阻测量的重要性与测量方法概述 重要性：对于通过电阻变化实现准确感知的方式，要求准确 测量敏感电阻的阻值及变化； 测量方法：按阻值大小分类，选用适当的测量方法。 电阻分档：低阻(毫欧~约10Ω)、中阻(10Ω～100 kΩ)、 高阻（兆欧级）、超高阻值（109Ω以上）。 一般中、高阻值的测量常用伏安法； 低阻值的测量需要能克服被测电阻引线电阻和接触电阻 的影响的方法，例如4线制测量法； 超高阻值的测量常用基于电容充电原理的测量方法，例 如采用运算放大器与数字测量结合的方法。 对于高精度要求，无论恒压或恒流激励，都需考虑电源 稳定性的影响。
Uo
Uo Rr Ur Uo
R Rr
若R与Rr交换位置，则 R
特点：分压电路中的电流与被测电 阻有关，输出电压与被测电阻不是 测量电阻的分压器法 线性关系。 此特性有时可用于非线性传感器的非线性校正。
2018/7/4 9
3.2 电阻传感器与电阻参数的测量
3.2.2 电阻测量需要考虑的问题和方法
当k＝1时, 差动半桥的 U o 1 U cc R1 ，
2
2018/7/4
输出为线性，且灵敏度提高一倍。
R1
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3.2 电阻传感器与电阻参数的测量
3.2.2 电阻测量需要考虑的问题和方法
2）测量电阻的一般方法 电桥法 不平衡电桥的非线性补偿法: 差动测量 图b为全桥差动测量电路(R2＝R1＝R3＝R4）, R1＝R2＝R3＝R4。输出电压为：
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3.2 电阻传感器与电阻参数的测量
3.2.2 电阻测量需要考虑的问题和方法
2）测量电阻的一般方法
非线性问题的其他对策 对策2：用模拟或数字技术使输出线性化。 右图用运算放大器使电桥输出 呈线性。负面影响是运算放大器的 失调电压、输入电流及漂移等引入 的测量误差。
线性化的惠斯通电桥
13
3.2 电阻传感器与电阻参数的测量
3.2.2 电阻测量需要考虑的问题和方法
2）测量电阻的一般方法 电桥法 显然，灵敏度与x有关。仅当x<<k+1时，输出电压才与 R3=Ro(1+x)的变化成正比，否则电路给出非线性输出。 当x＝0时有最高灵敏度：
S0 dU o U k 1 |x 0 cc d( xRo ) Ro (1 k )2
R3 R3 R1 R1 R1 U o U cc ( ) U cc R1 R1 R2 R2 R3 R3 R4 R4 R1
显然，全桥差动电路的输出也为
线性，且灵敏度比半桥式高一倍。
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3.2 电阻传感器与电阻参数的测量
3.2.2 电阻测量需要考虑的问题和方法
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3.2 电阻传感器与电阻参数的测量
3.2.2 电阻测量需要考虑的问题和方法
2）测量电阻的一般方法 电阻式传感器的检测电路一般以模拟电路为主，虽也有 采用数字电路组成如RC振荡器的形式，但一般难以达到较高 精度。得益于IC技术，可利用数字/模拟集成电路来提高电 阻式传感器的检测精度并降低成本。
R3 R4 R2 / R1
即被测的R3的变化正好与为使电桥
平衡而须调节的R4的变化成正比。 特点：达到上式所反映的平衡态与电
源电压或电流及其可能的变化无关，与
惠斯通电桥的平衡测量法
平衡态检测器的类型(电压或电流)或检测器的阻抗也无关。 由于仅需指示平衡，检测器无需线性，但应灵敏。
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可证明，k=1，即: R1=R4且R2=R3时 即等臂电桥的S0取最大值。 在基于应变电阻的传感器中x很少超过0.02，因此，惠 斯通的电桥输出可近似为线性。通常选k=l得到高灵敏度。 由灵敏度和输出电压可知电桥法存在电源电压波动影响！
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3.2 电阻传感器与电阻参数的测量
3.2.2 电阻测量需要考虑的问题和方法
不平衡电桥的非线性补偿法: 差动测量 为提高灵敏度和补偿非线性，常用如图所示差动电桥。 图a为半桥差动测量电路（R2＝R1，平衡即电阻变化为零 时 R1＝R2），输出电压为：
U o U cc ( R3 R1 R1 ) R1 R1 R2 R2 R3 R4 1 R1 / R1 R1 k 1 U cc ( ) U cc (1 k ) 1 k 1 k 1 k R1
特点：在x很小时，分压器法的测量效果受零位电压影响。
一般不适于测电阻变化范围很小(x<<1)的情况。
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3.2 电阻传感器与电阻参数的测量
3.2.2 电阻测量需要考虑的问题和方法
2）测量电阻的一般方法 电桥法：惠斯通电桥常用于测量小的阻值变化。 最简方法即平衡测量法(零示法)：利用电动或手动反馈调 节标准电阻大小，直到图中电桥平衡，即Uo=0，此时
传感器引线电阻的影响
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3.2 电阻传感器与电阻参数的测量
3.2.2 电阻测量需要考虑的问题和方法
2）测量电阻的一般方法 偏转法：用恒压源供电测电阻电流，或用恒流源供电测电阻 电压；两者是最简单的偏转法。 恒流激励电阻测量法：如图所示，给定参考电压Ur，参考电阻
Rr的电流Ir = Ur /Rr，传感电阻的端电压：U o I r R
2）测量电阻的一般方法 非线性问题的其他对策 对电阻式温、湿度及气体传感器，x可接近1或更大，如 Ptl00热电阻从0 ℃变到100 ℃时，阻值从100Ω变到140Ω。 对于k=1的电桥，非线性严重。(注: x<<k+1才有近似线性) 对策1： 牺牲灵敏度换线性，例如取k=10或更大，并提高供电电压以 提高灵敏度；受传感器自热限制，实际中宜采用小占空比的 矩形电压作激励信号。
3.2 电阻传感器与电阻参数的测量
3.2.2 电阻测量需要考虑的问题和方法
2）测量电阻的一般方法 电桥法：采用远距离传感器进行高精度测量时，必须考虑 引线电阻影响。 一些电阻温度系数很小的导体，如康铜和锰铜，其电阻 率高，而铜导线电阻率低，但电阻温度系数大，温度变化会 带来显著误差。 克服上述问题的三引线法： 其引线1和3须相同且经受相同温度 变化，引线2则无关紧要。 前述四引线法可完全克服引线影 惠斯通电桥的三引线平衡测量法 响，但成本相对增加。
R4 ) R2 R3 R1 R4
其电压灵敏度为：
S
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Ro (1 x) R4 kx U o U cc U cc R k R (1 x ) R k R (1 k )(1 k x) o 4 4 o
d d kx k U o U cc U cc dx dx (1 k )(1 k x) (1 k x)2
2）测量电阻的一般方法 分压法： 上图b所示分压器电路的优点：有源电路的驱动负载能力 强，与下一级电路连接方便，传感器电阻上的电压降就是 激励电压Ur，不会随传感器的电阻变化而改变。 同样，若R与Rr交换位置，可得输出与R变化率x的线性关系
Ur Ur Uo R Ro (1 x) Rr Rr
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要将被测量转成电量是现有测量技术是基于电测量技术 。
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3. 电阻、电容和电感的传感原理与参数测量
3.1 概述
3.1.2 基本电参量-电阻、电容和电感及其测量技术的重要性 •信息系统中尤其是计算机处理的信息主要是电信息； •许多传感器能通过多种变换把被测量或其变化转换成电 阻、电容、电感、电流、电压等基本电参量及其变化； •测量电压、电流、频率等电信号的方法与技术相对成熟、 易实现； •电阻、电容器件的许多制作材料和结构具有敏感功能； •以磁场为媒介，一些物理量能使电感线圈的参数变化， 从而感知被测量； •电阻、电容及电感容易与后接电路耦合，从而也容易借 助对电压、电流、频率等电信号的测量实现对这三种电 量的测量。
可见：Uo与传感电阻R(初值为Ro)的变化率x
Ur Ro (1 x) Rr
呈线性关系，但存在零位电压UrRo/Rr。 若x<<1，对应x的输出叠加在一大的零位 电压上，不利于测量。该电路适合热敏电阻等x较大的情况。 若通过调理电路从输出中减去零位电压，如取Rr＝Ro，则 从Uo中减去IrRr得到输出：Us= Uo−IrRr= Ur(1+x)−Ur= Urx
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3.2 电阻传感器与电阻参数的测量
3.2.2 电阻测量需要考虑的问题和方法
1）测量电阻时应考虑的主要问题—自热、引线电阻、非线性 电阻自热：自热导致阻值变化，影响分辨率或测量精度； 对策：需控制工作电流或散热，具体通过对发热导致的允许 温升来计算控制电流大小或所需散热条件。 引线电阻：影响小电阻测量的准确性； 对策：使用三线制、四线制元件，电流源的输出阻抗和电压 表的输入阻抗足够大。 非线性：导致测量的非线性误差； 对策：可通过信号调理电路对电 阻的非线性变化进行线性化。
恒流激励的电阻测量双读数法
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3.2 电阻传感器与电阻参数的测量
3.2.2 电分压法：用于测阻值变化范围很大的以及非线性敏感的电
阻检测方法如图所示，其中图a的输出电压：U o Rr U r
传感器电阻值：R U r U o R r
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3.2 电阻传感器与电阻参数的测量
3.2.2 电阻测量需要考虑的问题和方法
2）测量电阻的一般方法 电桥法 平衡法/零示法的缺点:电桥平衡调节困难, 用数字系统可实现自动调整，但响应时间 难满足动态要求。 测控系统常用惠斯通电桥不平衡输出方式，测量不平衡输出， 即电桥两个分压电路之间的电压差：U o U cc ( R3 定义： k R1 / R4 R2 / R3，则
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3.2 电阻传感器与电阻参数的测量
3.2.1电阻传感器原理与电阻测量方法
1）电阻传感原理与器件及特点 原理：
通过各种途径或方式(如受力作用、加热、冷却)，可将被测 量的变化转换成电阻值变化，测量阻值变化而得到被测量。
器件： 敏感电阻，品种类型很多。例如：力敏、热敏、气敏、磁 敏、光敏等电阻。 特点： 作为敏感元件或转换元件的电阻对不同参量敏感的原理或 方式虽有差异，但都存在确定的一一对应关系。
现代传感器技术
—面向物联网专业
第二篇 基本感测原理和效应及器件
- 电阻、电容和电感的传感原理与参数测量
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3. 电阻、电容和电感的传感原理与参数测量
3.1 概述
3.1.1传感器的转换与构成特点 从信息技术的角度看，传感器能获取的信息可以是电、磁、 光、热、力、位移、流量、湿度、浓度、成分等； 从变换意义上讲，传感器可分为两类： 一类将被测量直接转换为电量，即敏感元件一次完成变换； 一类借助电、磁、光、热、位移、力等物理量之间的相互转 换最后转换成电量，即敏感元件将被测量转换为中间量，再由 转换元件变换为电量。 从构成方式看，传感器可分为基本型与组合型： 基本型的将光、磁、热、力、气体等量变换成电量； 组合型的组合应用基本型的器件经过二次或以上的转换，最 终变换为电量。
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3.2 电阻传感器与电阻参数的测量
3.2.2 电阻测量需要考虑的问题和方法
2）测量电阻的一般方法 双读数法(比例法) ：先读固定电阻的端电压Ur=IRr，再读串接 的待测电阻端电压Uo=IRo；计算可得： Ro RrU o / U r 若Rr≈Ro，则两次读数的电压表误差相似， 并且在取商时误差将相互抵消。通常在测量范 围内，选择Rr=Rmax。 优点：测量时只需一个精密电阻元件。 例：数字万用表测电阻的方法？
克服电源影响的测量法：基于ADC的比例法
不平衡电桥的电源电压变 化影响测量。如图所示，ADC 的参考电压与电桥供压同源， 可克服电压不稳所产生的影响。 此电路的特点？
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3.2 电阻传感器与电阻参数的测量
3.2.1电阻传感器原理与电阻测量方法
2）电阻测量的重要性与测量方法概述 重要性：对于通过电阻变化实现准确感知的方式，要求准确 测量敏感电阻的阻值及变化； 测量方法：按阻值大小分类，选用适当的测量方法。 电阻分档：低阻(毫欧~约10Ω)、中阻(10Ω～100 kΩ)、 高阻（兆欧级）、超高阻值（109Ω以上）。 一般中、高阻值的测量常用伏安法； 低阻值的测量需要能克服被测电阻引线电阻和接触电阻 的影响的方法，例如4线制测量法； 超高阻值的测量常用基于电容充电原理的测量方法，例 如采用运算放大器与数字测量结合的方法。 对于高精度要求，无论恒压或恒流激励，都需考虑电源 稳定性的影响。
Uo
Uo Rr Ur Uo
R Rr
若R与Rr交换位置，则 R
特点：分压电路中的电流与被测电 阻有关，输出电压与被测电阻不是 测量电阻的分压器法 线性关系。 此特性有时可用于非线性传感器的非线性校正。
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3.2 电阻传感器与电阻参数的测量
3.2.2 电阻测量需要考虑的问题和方法
当k＝1时, 差动半桥的 U o 1 U cc R1 ，
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输出为线性，且灵敏度提高一倍。
R1
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3.2 电阻传感器与电阻参数的测量
3.2.2 电阻测量需要考虑的问题和方法
2）测量电阻的一般方法 电桥法 不平衡电桥的非线性补偿法: 差动测量 图b为全桥差动测量电路(R2＝R1＝R3＝R4）, R1＝R2＝R3＝R4。输出电压为：
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3.2 电阻传感器与电阻参数的测量
3.2.2 电阻测量需要考虑的问题和方法
2）测量电阻的一般方法
非线性问题的其他对策 对策2：用模拟或数字技术使输出线性化。 右图用运算放大器使电桥输出 呈线性。负面影响是运算放大器的 失调电压、输入电流及漂移等引入 的测量误差。
线性化的惠斯通电桥
13
3.2 电阻传感器与电阻参数的测量
3.2.2 电阻测量需要考虑的问题和方法
2）测量电阻的一般方法 电桥法 显然，灵敏度与x有关。仅当x<<k+1时，输出电压才与 R3=Ro(1+x)的变化成正比，否则电路给出非线性输出。 当x＝0时有最高灵敏度：
S0 dU o U k 1 |x 0 cc d( xRo ) Ro (1 k )2
R3 R3 R1 R1 R1 U o U cc ( ) U cc R1 R1 R2 R2 R3 R3 R4 R4 R1
显然，全桥差动电路的输出也为
线性，且灵敏度比半桥式高一倍。
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3.2 电阻传感器与电阻参数的测量
3.2.2 电阻测量需要考虑的问题和方法
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3.2 电阻传感器与电阻参数的测量
3.2.2 电阻测量需要考虑的问题和方法
2）测量电阻的一般方法 电阻式传感器的检测电路一般以模拟电路为主，虽也有 采用数字电路组成如RC振荡器的形式，但一般难以达到较高 精度。得益于IC技术，可利用数字/模拟集成电路来提高电 阻式传感器的检测精度并降低成本。
R3 R4 R2 / R1
即被测的R3的变化正好与为使电桥
平衡而须调节的R4的变化成正比。 特点：达到上式所反映的平衡态与电
源电压或电流及其可能的变化无关，与
惠斯通电桥的平衡测量法
平衡态检测器的类型(电压或电流)或检测器的阻抗也无关。 由于仅需指示平衡，检测器无需线性，但应灵敏。
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可证明，k=1，即: R1=R4且R2=R3时 即等臂电桥的S0取最大值。 在基于应变电阻的传感器中x很少超过0.02，因此，惠 斯通的电桥输出可近似为线性。通常选k=l得到高灵敏度。 由灵敏度和输出电压可知电桥法存在电源电压波动影响！
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3.2 电阻传感器与电阻参数的测量
3.2.2 电阻测量需要考虑的问题和方法