最新初中数学数据分析难题汇编含答案

【答案】B
【解析】 试题解析：方差越小，波动越小.
sA2 sB2 ,
数据 B 的波动小一些. 故选 B. 点睛：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这 组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分 布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
2．某校共有 200 名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳 动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．
学生
类型 人数
0≤t＜10 10≤t＜20 20≤t＜30 30≤t＜40 t≥40
时间
性男
7
31
25
30
4
别女
8
29
26
32
8
学 初中 段 高中
1
2
3
4
5
小乙
45
63
55
52
60
小丁
51
53
58
56
57
设两人的五次成绩的平均数依次为 x乙 ， x丁 ，成绩的方差一次为 S乙2 ， S丁2 ，则下列判断中
正确的是( )
A． x乙 x丁 ， S乙2 S丁2
B． x乙 x丁 ， S乙2 S丁2
C． x乙 x丁 ， S乙2 S丁2
D． x乙 x丁 ， S乙2 S丁2
9．多多班长统计去年 1～8 月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本）， 绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）
A．极差是 47
B．众数是 42
C．中位数是 58
D．每月阅读数量超过 40 的有 4 个月
【答案】C
【解析】
【分析】
根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这 8
25
36
44
11
下面有四个推断：
①这 200 名学生参加公益劳动时间的平均数一定在 24.5-25.5 之间
②这 200 名学生参加公益劳动时间的中位数在 20-30 之间
③这 200 名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在 20-30 之间
④这 200 名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在 20-30 之间
D、阅读量不低于 10 本的同学所占百分比为
×100%=70%，此选项不符合题意；
故选：A． 【点睛】 本题考查了平均数、众数和中位数，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将 一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均 数）．众数是一组数据中出现次数最多的数．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据平均数的计算公式先求出甲和乙的平均数，再根据方差的意义即可得出答案．
【详解】
x乙 45 63 55 52 60 55 ， 5
则
S乙2
1 5
45
552
63 552
55 552
52 552
60
552
39.6
，
x丁 51 53 58 56 57 55 ， 5
则
S丁2
1 5
51 552
53
552
58
552
56
552
57
552
6.8 ，
所以 x乙 x丁 ， S乙2 S丁2 ，
故选 B． 【点睛】
本题考查方差的定义与意义：一般地设 n 个数据， x1 ， x2 ，… xn 的平均数为 x ，则方差
S2
1 n
x1 x
2
x2 x
2
A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大 B．乙队员成绩的平均数比甲队员的大 C．甲队员成绩的中位数比乙队员的大 D．甲队员成绩的方差比乙队员的大 【答案】D 【解析】 【分析】 根据平均数、中位数和方差的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案． 【详解】
甲队员 10 次射击的成绩分别为 6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，则中位数 8 8 =8， 2
②由统计表类别栏计算可得，各时间段人数分别为 15,60,51,62,12，则中位数在 20~30 之
间，故②正确.
③由统计表计算可得，初中学段栏 0≤t＜10 的人数在 0~15 之间，当人数为 0 时，中位数
在 20~30 之间；当人数为 15 时，中位数在 20~30 之间，故③正确.
④由统计表计算可得，高中学段栏各时间段人数分别为 0~15，35,15，18,1.当
项错误；
故选 C．
10．某地区汉字听写大赛中，10 名学生得分情况如下表：
分数 50
85
90
95
人数 3
4
2
1
那么这 10 名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ）
A．85 和 85
B．85.5 和 85
C．85 和 82.5
D．85.5 和 80
【答案】A
【解析】
【分析】
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为
乙队员成绩的方差= 1 ×[（6-8）2+2×（7-8）2+4×（8-8）3+2×（9-8）2+（10-8）2]=1.2， 10
综上可知甲、乙的中位数相同，平均数相同，甲的方差大于乙的方差， 故选 D． 【点睛】 本题考查了平均数、中位数和方差的定义和公式，熟练掌握平均数、中位数、方差的计算 是解题的关键.
中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案．
【详解】
把这组数据从小到大排列，处于中间位置的两个数都是 85，那么由中位数的定义可知，这
组数据的中位数是 85；
在这一组数据中 85 出现的次数最多，则众数是 85；
故选：A．
【点睛】
此题考查众数与中位数的意义．解题关键在于掌握众数是一组数据中出现次数最多的数
0≤t＜10 时间段人数为 0 时，中位数在 10~20 之间；当 0≤t＜10 时间段人数为 15 时，中位
数在 10~20 之间，故④错误
【点睛】
本题考查了中位数与平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个
数．它是反映数据集中趋势的一项指标．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序
据；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中
间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据
按要求重新排列，就会出错．
11．为了迎接 2022 年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小乙和小丁进行 500 米短 道速滑比赛，他们的五次成绩(单位：秒)如表所示：
xn x
2
，它反映了一组数据的波动大小，方差越
大，波动性越大，反之也成立．
12．为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次 选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是 90，方差是 2；小强五次成绩的平均 数也是 90，方差是 14.8．下列说法正确的是（ ） A．小明的成绩比小强稳定 B．小明、小强两人成绩一样稳定 C．小强的成绩比小明稳定 D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定 【答案】A 【解析】 【分析】 方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性 也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 【详解】 ∵小明五次成绩的平均数是 90，方差是 2；小强五次成绩的平均数也是 90，方差是 14.8． 平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定， 故选 A． 【点睛】 本题考查方差、平均数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题． 错因分析 容易题.失分原因是方差的意义掌握不牢.
D．26
4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如表所示：
成绩/米 1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
2
3
2
3
4
1
则这 15 运动员的成绩的众数和中位数分别为（ ）
A．1.75，1.70
B．1.75，1.65
C．1.80，1.70
【答案】A
【解析】
【分析】
排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数 据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
3．为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开 展在线课程教学的通知：从 2 月 10 日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学 和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师 2 月 10 日在线答疑问题总个数如 下表所示则 2 月 10 日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（ ）
7．某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述 正确的是（ ）
姓名
小红
小明
小东
小亮
小丽
Baidu Nhomakorabea
小华
成绩（分）
110
106
109
111
108
110
A．众数是 110
B．方差是 16
C．平均数是 109.5
D．中位数是 109
【答案】A
【解析】
【分析】
根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和
A．22 【答案】C 【解析】
B．24
C．25
【分析】
把 7 个数相加再除以 7 即可求得其平均数. 【详解】
由题意得，九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是
1 (26 28 28 26 24 21 22) 25 ， 7
故选：C 【点睛】
此题考查了平均数的计算，掌握计算方法是解答此题的关键.
D．1.80，1.65
5．在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组 6 名同
学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是
（）
A．中位数是 90
B．平均数是 90
C．众数是 87
D．极差是 9
【答案】C
【解析】 【分析】 根据中位数、平均数、众数、极差的概念求解． 【详解】 解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：87，87，91，93，96，97， 则中位数是（91+93）÷2=92，
最新初中数学数据分析难题汇编含答案
一、选择题
1．某校为了解同学们课外阅读名著的情况，在八年级随机抽查了 20 名学生，调查结果如
表所示：
课外名著阅读量(本) 8
9
10
11
12
学生人数
3
3
4
6
4
关于这 20 名学生课外阅读名著的情况，下列说法错误的是( )
A．中位数是 10
B．平均数是 10.25 C．众数是 11
所有合理推断的序号是（ ）
A．①③
B．②④
C．①②③
D．①②③④
【答案】C
【解析】
【分析】
根据中位数与平均数的意义对每个选项逐一判断即可.
【详解】
解：①解这 200 名学生参加公益劳动时间的平均数：①（24.5×97+25.5×103）
÷200=25.015，一定在 24.5-25.5 之间，正确；
方差．
【详解】
解：这组数据的众数是 110，A 正确；
x 1 ×（110+106+109+111+108+110）＝109，C 错误； 6
S2 1 [（110﹣109）2+（106﹣109）2+（109﹣109）2+（111﹣109）2+（108﹣109）2+ 6
（110﹣109）2]＝ 8 ，B 错误； 3
中位数是 109.5，D 错误；
故选 A．
【点睛】
本题考查的是众数、平均数、方差、中位数，掌握它们的概念和计算公式是解题的关键．
8．对于两组数据 A，B，如果 sA2＞sB2，且 xA xB ，则（ ）
A．这两组数据的波动相同
B．数据 B 的波动小一些
C．它们的平均水平不相同
D．数据 A 的波动小一些
个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过 40 的有 2、3、
4、5、7、8，共六个月．
【详解】
A、极差为：83-28=55，故本选项错误；
B、∵58 出现的次数最多，是 2 次，
∴众数为：58，故本选项错误；
C、中位数为：（58+58）÷2=58，故本选项正确；
D、每月阅读数量超过 40 本的有 2 月、3 月、4 月、5 月、7 月、8 月，共六个月，故本选
甲 10 次射击成绩的平均数=（6+3×7+2×8+3×9+10）÷10=8（环）， 乙队员 10 次射击的成绩分别为 6，7，7，8，8，8，8，9，9，10，则中位数是 8， 乙 10 次射击成绩的平均数=（6+2×7+4×8+2×9+10）÷9=8（环），
甲队员成绩的方差= 1 ×[（6-8）2+3×（7-8）2+2×（8-8）3+3×（9-8）2+（10-8）2]=1.4； 10
平均数是（87+87+91+93+96+97）÷6=91 5 ， 6
众数是 87， 极差是 97﹣87=10． 故选 C． 【点睛】 本题考查了中位数、平均数、众数、极差的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关 键．
6．下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信 息，下列结论正确的是（ ）
D．阅读量不低于 10
本的同学点 70%
【答案】A
【解析】
【分析】
根据中位数、平均数、众数的定义解答即可．
【详解】
解：A、把这 20 名周学课外阅读经典名著的本书按从小到大的顺序排列，则中位数是
=10.5，故本选项错误；
B、平均数是：（8×3+9×3+10×4+11×6+12×4）÷20=10.25，此选项不符合题意； C、众数是 11，此选项不符合题意；