大物上册期末复习题质点动力学+刚体选择带答案

第2部分 质点动力学

一、填空题

1．已知一质量为m 的质点，其运动方程为t A x ωcos =，t A y ωsin =式中A 、ω为正的常量，则质点在运动过程中所受的力F ＝__________________

2．一质点受力i x F 2

3=(SI)作用, 沿x 轴正方向运动. 在从x = 0到x = 2 m 的过程中, 力F

做功为 8J ．

3．一个质点在几个力同时作用下的位移为k j i r

654+-=∆(SI), 其中一个恒力为

k j i F

953+--=(SI)．这个力在该位移过程中所做的功为

第3部分 刚体定轴转动

一、选择题

1．飞轮绕定轴作匀速转动时, 飞轮边缘上任一点的[ ]

(A ) 切向加速度为零, 法向加速度不为零 (B) 切向加速度不为零, 法向加速度为零

(C) 切向加速度和法向加速度均为零 (D) 切向加速度和法向加速度均不为零

2．刚体的转动惯量只决定于[ ]

(A) 刚体质量 (B) 刚体质量的空间分布

(C ) 刚体质量对给定转轴的空间分布 (D) 转轴的位置

3．两个质量分布均匀的圆盘A 和B 的密度分别为 ρ A 和 ρ B , 如果有 ρ A ＞ρ B , 但两圆盘

的总质量和厚度相同．设两圆盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量分别为J A 和J B , 则有[ ]

(A) J A ＞J B (B ) J A ＜J B (C) J A ＝J B (D) 不能确定J A 、J B 哪个大

4．冰上芭蕾舞运动员以一只脚为轴旋转时将两臂收拢, 则[ ]

(A ) 转动惯量减小 (B) 转动动能不变 (C) 转动角速度减小 (D) 角动量

增大

5．一滑冰者, 开始自转时其角速度为0ω, 转动惯量为0J ，当他将手臂收回时, 其转动惯量

减少为

J 3

1

, 则它的角速度将变为[ ] (A)

031

ω (B)

03

1ω (C ) 03ω (D) 0ω 6．绳的一端系一质量为m 的小球, 在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动. 若从桌

面中心孔向下拉绳子, 则小球的[ ]

(A ) 角动量不变 (B) 角动量增加

(C) 动量不变 (D) 动量减少

7．人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动. 卫星轨道近地点和远地点分别为A 和B ，用L

和E k 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值, 则应有[ ] (A) kB kA B A E E L L >>, (B) kB kA B A E E L L <=,

(C) kB kA B A E E L L >=, (D) kB kA B A E E L L <<,

8．人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动. 若忽略空气阻力和其他星球的作用, 在卫星的运行过程中[ ]

(A) 卫星的动量守恒, 动能守恒 (B) 卫星的动能守恒, 但动量不守恒

(C) 卫星的动能不守恒, 但卫星对地心的角动量守恒 (D) 卫星的动量守恒, 但动能不守恒

9．一人手拿两个哑铃, 两臂平伸并绕右足尖旋转, 转动惯量为J , 角速度为ω． 若此人突然将两臂收回, 转动惯量变为J 3

1

．如忽略摩擦力, 则此人收臂后的动能与收臂前的动能之比为[ ]

(A) 1 : 9 (B) 1 : 3 (C) 9 : 1 (D ) 3 : 1 10．如图所示，一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来 两个质 量相同、速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射

入

圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω[ ] (A) 增大 (B) 不变 (C ) 减小 (D) 不能确定

二、填空题

1．如图所示，两个完全一样的飞轮, 当用98 N 的拉力作用时，产生角加速度1β; 当挂一重98 N 的重物时, 产生角加速度2β．则1β和2β

2．质量为32 kg 、半径为0.25 m 的均质飞轮, 其外观为圆盘形状．当飞轮作角速度为

-1s rad 12⋅的匀速率转动时, 它的转动动能为 ．

3． 长为l 、质量为0m 的匀质杆可绕通过杆一端O 的水平光滑固定轴转动， 转动惯量为203

1l m ，开始时杆竖直下垂，如图所示．现有一质量为m 的子弹

以水平速度0v

射入杆上A 点，并嵌在杆中，3

2l OA =，则子弹射入后瞬间的

角速度=ω ．

4． 一水平的匀质圆盘，可绕通过盘心的竖直光滑固定轴自由转动．圆盘质量为0m ，半径为R ，对轴的转动惯量202

1

R m J =

．当圆盘以角速度0ω转动时，有一质量为m 的子弹沿盘的直径方向射入圆盘，且嵌在盘的边缘上，子弹射入后，圆盘的角速度

=ω ．

5．一质量m = 2200 kg 的汽车以1

h

km 60-⋅=v 的速度沿一平直公路开行．汽车对公路

一侧距公路d = 50 m 的一点的角动量是 ；对公路上任一点的角动量大小为 ．

6． 哈雷慧星绕太阳运动的轨道是一个椭圆．它离太阳最近的距离是m 10

75.810

1⨯=r ，

此时它的速率是141s m 1046.5-⋅⨯=v ．它离太阳最远时的速率是122s m 1008.9-⋅⨯=v ，

这时它离太阳的距离=2r ． 三、计算题

1． 质量分别为m 和2 m 、半径分别为r 和2 r 的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直于盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为

2

2

9mr ，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m 的重物，如图所示．求盘的角加速度 2．如图所示，物体的质量m 1、m 2，定滑轮的质量M 1、M 2，半径R 1、R 2都知道，且m 1>m 2，设绳子的长度不变，质量不计，绳子与滑轮间不打滑，而滑轮的质量均匀分布，其转动惯量可按匀质圆盘计算，滑轮轴承无摩擦，试应用牛顿定律和转动定律写出这一系统的运动方程，求出物体m 2的加速度和绳的张力T 1、T 2、T 3。

3．如图所示，两物体的质量分别为m 1 和m 2，滑轮的转动惯量为J ，半径为r 。若m 2与桌面的摩擦系数为μ，设绳子与滑轮间无相对滑动，试求系统的角加速度及绳中的张力T 1 、T 2。