基于栈实现的迷宫问题

基于栈实现的迷宫问题1、问题描述：在一个二维阵列构成的迷宫里, 数组元素仅有0和1构成，其中0表示可通行的路径, 1代表障碍。

另外，定义左上角是迷宫的入口, 右下角是迷宫的出口, 在迷宫里面只允许上下左右四个方向行走，请找出一条通路。

2、算法基本思想：由于计算机解迷宫时，通常用的是“穷举求解”的方法，即从入口出发，顺某一方向向前探索，若能走通，则继续往前走；否则沿原路退回，换一个方向再继续探索，直至所有可能的通路都探索到为止。

为了保证在任何位置上都能沿原路退回，显然需要用一个后进先出的结构来保存从入口到当前位置的路径。

因此，在求迷宫通路的算法中采用“栈”进行求解。

2.1、迷宫构建：为了避免每走一步便需判断是否走出迷宫的麻烦，将所创建的迷宫用1包围起来。

2.2、位置搜索：每到一处，总让它按上、下、左、右4个方向试探下一个位置；如果某方向可以通过，即该方向上的元素为0，则前进一步，并在新位置上继续进行搜索；如果4个方向都走不通或曾经走过，则后退一步，在原来的位置上继续试探下一位置。

每前进一步，都要进行判断：若前进到了出口处，则说明找到了一条通路；若退回到了入口处，则说明不存在通路。

3、算法运行环境：VC++6.04、主要函数：Mazepath函数：求解迷宫maze中,从入口start到出口end的一条路径若存在,返回TRUE,否则返回FALSEInitMaze函数：创建初始矩阵按照用户输入的数据构建0/1矩阵，并在矩阵四周添加一圈1作为围墙。

Pass函数：判断当前节点能否通过。

FootPrint函数：对于走过的节点用'*' 进行标记。

MarkPrint函数：对于不能通过的节点用'#' 进行标记。

Nextpos函数;返回当前节点的下一结点，对应东、西、南、北四个方向。

Printmaze 函数：打印迷宫信息，存在的通路用'*' 表示。

5、算法举例：5.1、输入的矩阵：运行结果：5.2、输入的矩阵：运行结果：没有找到通路6、算法复杂度分析：（n为迷宫的行数，m为迷宫的列数）走迷宫的时间复杂度：O(n*m*2)。

附迷宫问题源程序//base.h#include<stdio.h>#include <malloc.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>//函数结果状态代码#define TRUE 1#define FALSE 0#define OK 1#define ERROR 0#define INFEASIBLE -1#define OVERFLOW -2//函数的返回值typedef int Status;//下一个通道方向typedef int DirectiveType;//stack.h//迷宫大小#define RANGE 100#define STACK_INIT_SIZE 100#define STACKINCREMENT 10//------------ 栈的顺序存储实现------------------------------typedef struct{int row;int col;}PosType;typedef struct{int step; //当前位置在路径上的\"序号\"PosType seat; //当前的坐标位置DirectiveType di; //往下一个坐标位置的方向}SElemType;typedef struct{ SElemType *base;SElemType *top;int stacksize;}SqStack;//----------------- 栈的基本操作的算法实现-------------------------------- Status InitStack(SqStack &s){s.base = (SElemType * ) malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(SElemType)); if(!s.base)exit(OVERFLOW);s.top=s.base;s.stacksize=STACK_INIT_SIZE;return OK;}Status GetTop(SqStack s, SElemType &e ){if( s.top == s.base)return ERROR;e = *(s.top-1);return OK;}Status Push(SqStack &s, SElemType e){if(s.top-s.base >= s.stacksize){ //栈满，追加存储空间s.base = (SElemType*)realloc(s.base,(s.stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(SElemType));if(!s.base)exit(OVERFLOW);s.top = s.base + s.stacksize;s.stacksize += STACKINCREMENT;}*s.top++ = e;return OK;}Status Pop(SqStack &s, SElemType &e){if(s.top==s.base)return ERROR;e = * --s.top;return OK;}int StackEmpty(SqStack s){return s.base == s.top;}Status ClearStack(SqStack &s){s.top = s.base;return OK;}//maze.h#define ROW 9 //迷宫的行数#define COL 8 //迷宫的列数typedef struct{int m,n;int arr[RANGE][RANGE];}MazeType; //迷宫类型Status InitMaze(MazeType &maze, int a[][COL], int row, int col) {//按照用户输入的row行和col列的二维数组(0/1)//设置迷宫maze的初值,包括加上边缘一圈的值for(int i=1;i<=row;i++){for(int j=1;j<=col;j++){maze.arr[i][j] = a[i-1][j-1];}}//加上围墙for(int j=0;j<=col+1;j++){maze.arr[0][j] = maze.arr[row+1][j]=1;}for(i=0;i<=row+1;i++){maze.arr[i][0] = maze.arr[i][col+1]=1;}maze.m = row, maze.n = col;return OK;}Status Pass(MazeType maze,PosType curpos){//判断当前节点是否通过return maze.arr[curpos.row][curpos.col] == 0;}Status FootPrint(MazeType &maze,PosType curpos) {//留下足迹maze.arr[curpos.row][curpos.col]='*';return OK;}Status MarkPrint(MazeType &maze,PosType curpos) {//留下不能通过的标记maze.arr[curpos.row][curpos.col]='#';return OK;}SElemType CreateSElem(int step, PosType pos, int di) {SElemType e;e.step = step;e.seat = pos;e.di = di;return e;}PosType NextPos(PosType curpos, DirectiveType di) { //返回当前节点的下一节点PosType pos = curpos;switch(di){case 1: //东pos.col++; break;case 2: //南pos.row++; break;case 3: //西pos.col--; break;case 4: //北pos.row--; break;}return pos;}void PrintMaze(MazeType maze,int row,int col){//打印迷宫信息for(int i=1;i<=row;i++){for(int j=1;j<=col;j++){switch(maze.arr[i][j]){case 0:printf(" "); break;case '*':printf("*"); break;case '#':printf("#"); break;case 1:printf("#"); break;}}printf("\n");}}Status MazePath(MazeType &maze,PosType start, PosType end,PosType *a,int *m) { //求解迷宫maze中,从入口start到出口end的一条路径//若存在,返回TRUE,否则返回FALSESqStack s;SElemType e;InitStack(s);PosType curpos = start;int curstep = 1;//探索第一部do{if( Pass(maze,curpos) ){//如果当前位置可以通过,即是未曾走到的通道块FootPrint(maze,curpos); //留下足迹e = CreateSElem(curstep,curpos,1); //创建元素Push(s,e);a[*m].row=curpos.row;a[*m].col=curpos.col;++(*m); //将该元素的的行号和列号存入数组中，并通过指针path返回if( curpos.row==end.row && curpos.col==end.col )return TRUE;else{curpos =NextPos(curpos,1); //获得下一节点:当前位置的东邻curstep++; //探索下一步}}else{//当前位置不能通过if(!StackEmpty(s)){Pop(s,e);while(e.di==4 && !StackEmpty(s) ){MarkPrint(maze,e.seat);Pop(s,e);curstep--; //留下不能通过的标记,并退回一步--(*m); //数组序号减1，该元素被删除。