浙教版九年级数学下册期末复习试卷 (129)

在
（4） Rt△OTP 中，
r2
62
（8） (r 3)2
,得
r
9
（12）
（12）
,∴⊙O 的直径长为 9.
2
29．过点 M 作 AB 的垂线 MN，垂足为 N . ∵M 位于 B 的北偏东 45°方向上， ∴∠MBN = 45°，BN = MN. 又 M 位于 A 的北偏西 30°方向上，
∴∠MAN=60°，AN = MN MN . tan 60 3
(2）又连接 BC ，则 ACB 90 ，
在 △ADC 和 △ACB 中， 1 2 ， 3 ACB 90 ，△ADC ∽△ACB ．
AD AC ，R AC2 3 ．
AC 2R
2AD 2
27．答：这种游戏规则对甲、乙双方不公平． 理由如下：不妨设甲先摸，则甲、乙所摸得球的情况如下：
开始
（）
A．0.5m
B．0.55m
C．0.6m
C
Ox
5．(2 分)如图，河旁有 一座小山，从山顶 A 处测得河对岸点 C 的俯角为 30 ，测得岸
边点 D 的俯角为 45 ， C，D，B 在同一水平线上，又知河宽 CD 为 50 米，则山高 AB 是
（）
A．50 米 B．25 米 C． 25( 3 1) 米 D．75 米
九年级数学下册期末复习试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)如图，为了测量河两岸 A、B 两点的距离，在与 AB 垂直的方向点 C 处测得 AC＝ a，∠ACB＝α，那么 AB 等于（ ）
18．(3 分)某同学的身高为 1.4 米，某一时刻他在阳光下的影长为 1.2 米，此时，与他相邻
的一棵小树的影长为 3.6 米，则这棵树的高度为 米．
19．(3 分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2+c（a<0）的图象过正方形 ABOC
的三个顶点 A、B、C，则 ac 的值是
．
20．(3 分)如图, 如果函数 y=－x 与 y= 4 的图像交于 A、B 两点, 过点 A 作 AC 垂直于 y x
A． 1 2
B． 1 3
C． 2 3
D． 1 4
13．(2 分)如图，在△ABC 中，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，若∠ADE=∠C，且 AB=5，
AC=4，AD=x，AE=y，则 y 与 x 的关系式是（ ）
A． y 5x D． y 9 x 20
B． y 4 x 5
C． y 5 x 4
8．(2 分)已知二次函数 y ax2 bx c （a≠0）的图象如图所示，有下列 5 个结论：①
abc 0 ，② b a c ，③ 4a 2b c 0 ，④ 2c 3b ，⑤ a b m(am b)，其中正确的结 论有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
9．(2 分)如图，AC 是⊙O 的直径，∠BAC=20°，P 是弧 AB 的中点，则∠PAB=（ ）
22． 1
2
23． (2 2 3)
24．相交
25． 3a
评卷人 得分
三、解答题
26．解：（1）连接 OC ， 直线 CD 与⊙O 相切于 C 点， AB 是⊙O 的直径，
OC CD ． 又 AC 平分 DAB ，1 2 1 DAB ．
2 又 COB 21 DAB ， AD ∥OC ， AD CD ．
A．35°
B．40°
C．60°
D．70°
10．(2 分)如图，在 A、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从
A
地测得 B 地的走向是南偏东 52°，现 A、B 两地要同时开工，若干
天
后公路准确对接，则 B 地所修公路的走向应该是（ ）
A．北偏西 52°
B．南偏东 52° C．西偏北 52° D．北偏西 38°
后甲、乙二人做如下游戏：每人从袋子中各摸出一个球，然后将这两个球上的数字相乘， 若积为奇数，则甲获胜；若积为偶数，则乙获胜． 请问：这样的游戏规则对甲、乙双方公平吗？请用概率的知识说明理由．
28．(6 分)如图，AB 为圆 0 的直径，P 为 AB 的延长线上一点，PT 切⊙O 于 T，若 PT= 6， PB=3，求⊙O 的直径.
轴, 垂足为点 C, 则△BOC 的面积为___________.
21．(3 分)抛物线 y (x 1)2 3 的顶点坐标为 ．
22．(3 分)计算： 2sin 30o 3cos 60o tan 45O 的结果是 ． 23．(3 分) 如图，在高为 2m，坡角为 30°的楼梯上铺地毯，则地毯长度至少要 m．
(3）搅均后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为 2 ，应如何添加红球？ 3
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评卷人 得分
一、选择题
1．B 2．D 3．D 4．A 5．C 6．A 7．D 8．C
9．A 10．A 11．B 12．B 13．C
评卷人 得分
二、填空题
14．12 15． 4
5 16．确定 17．10 18．4.2 19．-2 20．2 21．( 1，3)
D．2.2m
6．(2 分)如图，直线 PA，PB 是⊙O 的两条切线， A，B 分别为切点，∠APB 120 ， OP 10 厘米，则弦 AB 的长为（ ）
A． 5 3 厘米
B．5 厘米
C．10 3 厘米
D． 5 3 厘米 2
7．(2 分)下列事件中，不可能事件是（ ） A．掷一枚六个面分别刻有 1～6 数码的均匀正方体骰子，•向上一面的点数是“5” B．任意选择某个电视频道，正在播放动画片 C．肥皂泡会破碎 D．在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为 360°
11．(2 分)如图，一个小球从 A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机
会均等的结果，小球最终到达 H 点的概率是（ ）
A． 1 2
B． 1 4
C． 1 6
D． 1 8
12．(2 分)在“石头、剪子、布”的游戏中（剪子赢布，布赢石头，石头赢剪子），当你出
“剪子”时，对手胜你的概率是（ ）
三、解答题
26．(6 分)如图，已知 AB 是⊙O 的直径，直线 CD 与⊙O 相切于 C 点， AC 平分 DAB ． (1）求证： AD CD ；
(2）若 AD 2 ， AC 6 ，求⊙O 的半径 R 的长．
27．(6 分)将编号依次为1， 2 ， 3 ， 4 的四个同样的小球放进一个不透明的袋子中，摇匀
∴应添加 6-3=3 个红球．
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A．a·sinα
B．a·tanα
C．a·cosα
D． a
tan
2．(2 分)如图，直角梯形 ABCD 中， AB ∥ DC ， A 90 ．将直角梯形 ABCD 绕边
AD 旋转一周，所得几何体的俯视图是（ ）
3．(2 分)如图，在直角坐标系中，四边形 OABC 为正方形，顶点 A、C 在坐标轴上，以边
评卷人 得分
二、填空题
14．(3 分)如图，一游人由山脚 A 沿坡角为 30 的山坡 AB 行走 600m，到达一个景点 B ，
再由 B 沿山坡 BC 行走 200m 到达山顶 C ，若在山顶 C 处观测到景点 B 的俯角为 45 ，则
山高 CD 等于
m(结果用根号表示）
15．(3 分)如图，在直角△ABC 中，∠C＝90°，若 AB＝5，AC＝4，则 sin∠B＝ ．
16．(3 分)“太阳每天从东方升起”，这是一个
事件（填“确定”或“不确
定”）． 17．(3 分)现有 50 张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片，正面朝 下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回，洗匀后
再抽，不断重复上述过程，最后记录抽到欢欢的频率为 20℅，则这些卡片中欢欢约为 ________张.
29．(6 分)如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知 A、B 之间的距离为 300m，求点 M 到直线 AB 的距离（精确到整数）．
北
M
45
30
B°
° A
住宅小区
30．(6 分)一只不透明的袋子中，装有 2 个白球和 1 个红球，这些球除颜色外其余都相同． (1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红 球是等可能的，你同意他的说法吗？为什么？ (2）搅均后从中一把摸出两个球，求两个球都是白球的概率；
24．(3 分)⊙O 的半径为 4，圆心 0 到直线 l 的距离为 3，则直线 l 与⊙O 的位置关系 是．
25．(3 分)如图， APB 60 ，半径为 a 的⊙O 切 PB 于 P 点．若将⊙O 在 PB 上向右滚
动，则当滚动到⊙O 与 PA 也相切时，圆心 O 移动的水平距离是
．
评卷人 得分
∵AB = 300，∴AN+NB = 300 .
∴ MN MN 300 ， MN≈190 米． 3
30．（1）不同意小明的说法
因为摸出白球的概率是 2 ，摸出红球的概率是 1 ，因此摸出白球和摸出红球不是等可能
3
3
的．
(2）P（两个球都是白球）= 1 ． 3
(3）设应添加 x 个红球，由题意得 1 x 2 ，解得 x=3（经检验是原方程的解） 3 x 3
AB 为弦的⊙M 与 x 轴相切，若点 A 的坐标为（0，8），则圆心 M 的坐标为（ ）
A．（4，5）
4．(2 分) 着他把 B
出头顶
M
B．（－5，4） C．（－4，6） D．（－4，5） y小刚身高 1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为 0.85m，紧接 A 手臂竖直举起，测得影子长为 1.1m，那么小刚举起的手臂超
总共有12 种情况，每种情况发生的可能性相同，其中积为奇数的情况有 2 种，积为偶数的
情况有甲1：0 种，1所以甲获胜的概2率为
2 12
1 6
，乙获3 胜的概率为 11024
5 6
．
因
1 6
乙65
，所以这样的游戏规则对甲、乙双方不公平．
234
134
124
123
28．连： 积结：（T2O）.∵（PT3 ）与⊙（O 相2 ）切（,∴6∠）.OTP=（90°3 ．） （ 6 ）（ 4 ） （ 8 ）