数学学案及其设计[1]

数学学案及其设计

如何提高数学教学效率是人们一直关注的重要课题，而提高数学教学效率的关键则是提高学生的数学学习效率。正如王光明教授指出的：“数学教学效率的高低不取决于教师打算教给学生什么，而取决于学生实际获得了什么”，即教学效率的高低取决于学生学习效率的高低，而要提高学生学习的效率则又主要在于是教师采用何种教学方式能有效激发和调动学生学习的主动性和积极性，使学生能自觉主动地进行学习，正如美国加州大学洛杉矶分校的斯丁格勒教授指出的：“提高教学工作质量的前提和中心必须是有效地改进学生的学”。对于如何改进学生“学”的方式，提高学生数学学习效率，我们在成都市龙泉驿区一些学校进行了学案教学的实验研究。实践表明，学案教学是一种激发和调动学生数学学习的主动性和积极性，促使学生自觉主动地进行学习，提高学生数学学习效率与课堂教学效率的有效方式，也是形成高效率教与学行为的有效策略。

本文主要对数学学案的含义和学案的设计原则进行讨论。

1.学案的含义

什么叫学案？简言之，学案，就是引导和帮助学生自主学习、探究的方案。在以往的教学中，由于学生已习惯了“老师讲，学生听，老师布置，学生练习”的学习方式，使得学生自主学习、探究的意识与能力比较薄弱，即便是进行某种形式的自主学习、探究，也因为缺乏自主学习、探究的经验和方法而往往流于形式，难以使学习进入到一个较深的层次。而要使学生进行有效的自主学习、探究，并使这种学习进入到更深的层次，就需要一个引导和帮助学生自主学习、探究的具体方案，即学案，是教师在教学理论与学习理论的指导下，在二度消化教材与分析学情的基础上，根据《课程标准》（以下简称《标准》）的要求和学生的认知水平与知识经验，并以学生的学为出发点，把学习的内容、目标、要求和学习方法与探究方法等要素有机地融入到学习过程之中而编写的一个引导和帮助学生自主学习、探究的方案。

二度消化论认为：一个教师对自己所教的内容必须进行二度消化，否则，他的教学就只能是照本宣科。第一度消化是在他自己当学生或搞科研时，针对自己存在的问题，结合自己的特点、条件，对输入的教学信息进行的加工，目的是为了求得自己的理解。而第二度消化则是在他成为教师后，为了使学生或他人获得理解而结合接受者的特点、条件，对即将输出的信息进行的加工。学案中教师对教材的“二度消化”是指教师结合教学的要求和学生的特点、条件，为更好地达到促进学生的学习而对学习的内容作进一步创造性的理解、加工和挖掘。真正有效的学习应是学生的自主学习（肖川），而学生的自主学习是在课前、课中和课后的学习活动之中进行的。学生在自主学习、探究的过程中会遇到许多疑惑和困难，若能及时得到教师或他人的当面指点和帮助，则能大大提高自主学习、探究的质量和效率，而这在实际中又不可能完全实现。学案，就是教师通过对教材的二度消化，把对学生在学习中将会遇到的困难进行分解以及学习方法与探究方法的指导写入学案之中，这样学生在自主学习、探究遇到困难时就可以根据学案的提示、建议和要求进行学习从而获得对学习内容的一度消化。因此，学案又是帮助学生课前自学、课堂学习、课后复习所使用的主动学习、探究的工具与方案；是教师启发、引导、指导学生学习的工具与方案。由此可知，学案不是教学内容的拷贝，也不是教师讲授知识点的简单罗列。它一方面要帮助学生将所学知识与已有的知识经验形成联结，为知识的学习提供适当的附着点，以帮助学生尽快进

入“最近发展区”，促进和帮助学生对知识的理解；另一方面，它又提供和指导学生掌握有效的探究、学习的方式方法与学习策略，帮助学生形成良好的学习、探究的习惯，提高学习、探究的能力。因此，学案实质上是教师用以帮助学生掌握教材内容、沟通学与教的桥梁，也是培养学生自主学习、探究能力和建构知识能力的一种重要工具与媒介，是教师主导取向的接受学习和学生自主取向的探究式学习的趋中和平衡，是教与学的最佳结合点。它具有“导读、导思、导听、导做”的作用。

2.学案与教案的区别

从设计的理念、角度和针对性等方面，学案与教案都有一定的区别。学案是以学生的“学”为出发点和归宿，是从学生如何“学”的角度思考和设计学生的学习内容与学习活动，其着眼点在于学生学什么和如何学。学案强调的是学生的“学”，体现的是以学生为中心。学案反映的内容主要是学生的学习目标、学习内容、学习环节以及学生的学习、探究活动过程。而教案则是从教师如何“教”的角度出发进行的教与学的活动设计方案。教案中主要反映的是教师的教学活动过程与教学的环节，其着眼点在于教师讲什么和如何讲，体现的是以教师为中心，强调的是教师的“教”。虽然教案中也有学生的学习活动设计，但表现不够突出，体现不够充分，整体仍然是以教师的“教”为主线。此外，学案与教案还有以下不同点：（1）各自设计时的角度与理念不同，教案为学生提供的是一种接受知识的“跑道”，而学案为学生提供的则是一种自主发展的“通道”。（2）针对性不同。学案主要是针对学生的学习而设计的，而教案主要针对教师的教学而设计的。（3）使用的对象不同。学案的使用对象主要是学生；而教案的使用对象只是教师。（4）体现的学习环节不同。学案，体现了学生学习的完整过程，包括了课前、课中及课后三个学习环节，而教案则主要体现了课堂上师生“教”与“学”的学习环节。

3.学案设计的原则

教师对学案的设计，是在二度消化教材和对自己所教学生的认知水平与知识经验进行认真分析的基础上，根据《标准》的要求并结合所学内容，以引导学生的学习、探究，提高学习效率为出发点进行系统的规划与安排。在设计时，教师要认真分析教材和学情，合理地处理教材，并将学法指导有机融入到学习的各个环节中，使学案的运用达到启发和开拓学生思维，提高学生自主学习、探究能力的目的。学案的设计是实施学案教学的前提，学案的质量直接关系到学生学习、探究的质量。为了提高学案的质量，有效发挥学案的作用，学案设计应遵循以下教学原则。

3.1 目标性原则

学案设计应紧紧围绕学习目标进行。从教材的理解到练习题的设计和学生的反思小结都应以目标的达成为宗旨。学案，作为引导和帮助学生学习、探究的方案，在学生学习的过程中起着启动、引导和组织的作用。同时，学生在依学案进行学习的过程中也需要有一个评判学习进程与学习质量的指标或标准。因此目标的设立既要能够激发学生的学习需求、明确学习意向，产生一种对学习相关知识内容的期盼，又要能够为学生的自主学习、探究提供一个明确而有效的自我评价（包括过程性评价与结果性评价）的依据或标准。

3.2 启发性原则

对教材中学生难以理解的内容，学案设计时应作适当的提示，并配以一定数量的思考问题，以引导学生自主学习、探究。学案是学生学习、探究某课时知识的线