巴特沃斯、切比雪夫滤波器的仿真与实现要点
低通滤波器的设计与实现
低通滤波器的设计与实现在信号处理和通信系统中，滤波器是一种重要的工具，用于调整信号的频率分量以满足特定的需求。
低通滤波器是一种常见的滤波器类型，它能够通过去除高于截止频率的信号分量，使得低频信号得以通过。
本文将探讨低通滤波器的设计原理和实现方法。
一、低通滤波器的设计原理低通滤波器的设计基于滤波器的频率响应特性，通过选择合适的滤波器参数来实现对信号频谱的调整。
常见的低通滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器。
1. 巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器是一种常见的低通滤波器，具有平坦的幅频特性，在通带内没有波纹。
其特点是递归性质，可以通过级联一阶巴特沃斯滤波器得到高阶滤波器。
巴特沃斯滤波器的设计需要确定截止频率和阶数两个参数。
截止频率确定了滤波器的频率范围，阶数决定了滤波器的陡峭程度。
常用的巴特沃斯滤波器设计方法有极点分布法和频率转换法。
2. 切比雪夫滤波器切比雪夫滤波器是一种具有优异滚降特性的低通滤波器，可以实现更陡峭的截止特性。
与巴特沃斯滤波器相比，切比雪夫滤波器在通带内存在波纹。
切比雪夫滤波器的设计需要确定截止频率、最大允许通带波纹和阶数三个参数。
最大允许通带波纹决定了滤波器的陡峭程度。
常用的切比雪夫滤波器设计方法有递归法和非递归法。
3. 椭圆滤波器椭圆滤波器是一种折衷设计，可以实现更陡峭的截止特性和更窄的过渡带宽度。
与切比雪夫滤波器相比，椭圆滤波器在通带内和阻带内都存在波纹。
椭圆滤波器的设计需要确定截止频率、最大允许通带和阻带波纹、过渡带宽和阶数五个参数。
最大允许通带和阻带波纹决定了滤波器的陡峭程度，过渡带宽决定了滤波器的频率选择性。
常用的椭圆滤波器设计方法有变换域设计法和模拟滤波器转换法。
二、低通滤波器的实现方法低通滤波器的实现方法多种多样，常见的包括模拟滤波器和数字滤波器两类。
1. 模拟滤波器模拟滤波器是基于模拟电路实现的滤波器，其输入和输出信号都是连续的模拟信号。
常见的模拟滤波器包括电容滤波器、电感滤波器和LC滤波器。
巴特沃斯、切比雪夫滤波器的仿真与实现要点
华北科技学院课程设计任务书2013 — 2014 学年第二学期电子信息工程学院（系、部）通信工程专业 B111 班级课程名称：移动通信设计题目：巴特沃斯、切比雪夫滤波器的仿真与实现完成期限：自16 周至 18 周共 3 周目录1．前言 (3)1.1 MATLAB (3)1.2 滤波器的概念 (5)1.2.1滤波器的原理 (6)1.2.2理想滤波器与实际滤波器 (6)1.2.3 滤波器的分类 (7)2.设计目的 (9)3.设计原理 (9)3.1.模拟低通滤波器的设计指标及逼近方法 (9)3.2.巴特沃斯低通滤波器的设计方法 (10)3.3.切比雪夫滤波器的设计方法 (14)4.详细设计与系统分析 (21)4.1程序设计 (21)4.1.1巴特沃斯滤波器 (21)4.1.2切比雪肤滤波器 (23)4.2同一滤波器不同参数的比较 (25)4.2.1巴特沃斯滤波器 (25)4.2.2切比雪夫滤波器 (27)4.3不同滤波器同一阶数的比较 (30)4.3.1低通滤波器 (30)4.3.2高通滤波器 (30)4.3.3带通滤波器 (31)4.3.4带阻滤波器 (31)5.心得体会 (32)6.参考文献 (32)摘要：利用MATLAB设计滤波器,可以按照设计要求非常方便地调整设计参数,极大地减轻了设计的工作量,有利于滤波器设计的最优化。
MATLAB因其强大的数据处理功能被广泛应用于工程计算,其丰富的工具箱为工程计算提供了便利,利用MATLAB信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器,设计简单方便。
本文介绍了在MATLAB R2009a 环境下滤波器设计的方法和步骤。
关键词：滤波器，MATLAB1．前言1.1 MATLABMATLAB是美国MathWorks公司开发的一种功能极其强大的高技术计算语言和内容极其丰富的软件库，集数值计算、矩阵运算和信号处理与显示于一身。
该软件最初是由美国教授Cleve Moler 创立的。
巴特沃斯滤波器的设计与仿真
信号与系统课程设计 题目巴特沃斯滤波器的设计与仿真学院英才实验学院学号2015180201019学生姓名洪 健指导教师王玲芳巴特沃斯滤波器的设计与仿真英才一班 洪健 2015180201019摘 要：工程实践中，为了得到较纯净的真实信号，常采用滤波器对真实信号进行处理。
本文对巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性、设计方法及设计步骤进行了研究，并利用Matlab 程序和Multisim 软件，设计了巴特沃斯模拟滤波器，并分析了巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性。
利用 Matlab 程序绘制了巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性曲线，并利用Matlab 实现了模拟滤波器原型到模拟低通、高通、带通、带阻滤波器的转换。
通过Multisim 软件，在电路中设计出巴特沃斯滤波器。
由模拟滤波器原型设计模拟高通滤波器的实例说明了滤波器频率转换效果。
同时通过电路对巴特沃斯滤波器进行实现，说明了其在工程实践中的应用价值。
关键词：巴特沃斯滤波器 幅频特性 Matlab Multisim引言 滤波器是一种允许某一特定频带内的信号通过，而衰减此频带以外的一切信号的电路，处理模拟信号的滤波器称为模拟滤波器。
滤波器在如今的电信设备和各类控制系统里应用范围最广，技术最为复杂，滤波器的好坏直接决定着产品的优劣。
滤波器主要分成经典滤波器和数字滤波器两类。
从滤波特性上来看，经典滤波器大致分为低通、高通、带通和带阻等。
模拟滤波器可以分为无源和有源滤波器。
无源滤波器：这种电路主要有无源元件R、L 和C 组成。
有源滤波器：集成运放和R、C 组成，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。
集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出电阻小，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。
但集成运放带宽有限，所以目前的有源滤波电路的工作频率难以做得很高。
MATLAB 是美国MathWorks 公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB 和Simulink 两大部分。
基于matlab的切比雪夫及巴特沃斯低通高通滤波器的设计
巴特沃斯低通、切比雪夫低通、高通IIR滤波器设计05941401 1120191454 焦奥一、设计思路IIR滤波器可以分为低通、高通、带通、带阻等不同类型的滤波器，而以系统函数类型又有巴特沃斯、切比雪夫等滤波器。
其中巴特沃斯较为简单，切比雪夫较为复杂；低阶比高阶简单，但却有着不够良好的滤波特性。
在满足特定的指标最低要求下，低阶、巴特沃斯滤波器能更大程度地节省运算量以及复杂程度。
滤波器在不同域内分为数字域和模拟域。
其中数字域运用最广泛。
在设计过程中，一般是导出模拟域的滤波器，之后通过频率转换变为数字域滤波器，实现模拟域到数字域的传递。
在针对高通、带通、带阻的滤波器上，可以又低通到他们的变换公式来进行较为方便的转换。
综上，IIR滤波器的设计思路是，先得到一个满足指标的尽可能简单的低通模拟滤波器，之后用频域变换转换到数字域。
转换方法有双线性变换法、冲激响应不变法等。
虽然方法不同，但具体过程有很多相似之处。
首先将数字滤波器的指标转换为模拟滤波器的指标，之后根据指标设计模拟滤波器，再通过变换，将模拟滤波器变换为数字滤波器，是设计IIR滤波器的最基本框架。
以下先讨论较为简单的巴特沃斯低通滤波器。
二、巴特沃斯低通滤波假设需要一个指标为0~4hz内衰减小于3db、大于60hz时衰减不小于30db的滤波器。
其中抽样频率为400hz。
以双线性变换方法来设计。
首先将滤波器转换到模拟指标。
T =1f f ⁄=1400Ωf ′=2ff f =8ff f =Ωf ′f =0.02fΩf ′=2ff f =120ff f =Ωf ′f =0.3f根据双线性变换Ω=2f tan (f 2) 得到Ωf =25.14Ωf =407.62这就得到了模拟域的指标。
由巴特沃斯的方程Α2(Ω)=|f f (f Ω)|2=11+(ΩΩf )2f20ff |f f (f Ω)|=−10ff [1+(ΩΩf)2f] {20ff |f f (f Ωf )|≥−320ff |f f (f Ωf )|≤−30ff得到{ −10ff [1+(Ωf Ωf)2f ]≥−3−10ff [1+(Ωf Ωf )2f]≤−30当N取大于最小值的整数时，解出N=2，因此为二阶巴特沃斯低通滤波器。
推荐-基于切比雪夫滤波器设计及matlab仿真 精品
基于MATLAB切比雪夫I型滤波器设计摘要在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，所以很多信号的处理和分析都是基于滤波器而进行的。
而滤波器的种类很多，从功能上可将滤波器分为低、带、高、带阻类型。
从实现方法上可分为FIR、IIR类型。
从设计方法上可分为Chebyshev(切比雪夫）,Butterworth（巴特沃兹）。
而本次课程设计上要用到的切比雪夫滤波器是在通带或阻带上频率响应幅度等波纹波动的滤波器。
在通带波动的为“I型切比雪夫滤波器”，在阻带波动的为“II型切比雪夫滤波器”。
关键词模拟；低通滤波器；IIR；1 引言IIR滤波器设计技术依靠现有的模拟滤波器得到数字滤波器，工程实际当中把这些模拟滤波器叫做滤波器原型。
在工程实际中应用最广泛的有两种模拟滤波器，即巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器。
本次课程设计就讨论切比雪夫滤波器的特性以及用MATLAB实现的方法。
1.1课程设计目的本课程设计主要是使学生增进对MATLAB的认识，加深对数字信号处理理论方面的理解，使学生了解数字信号处理IIR滤波器的设计和掌握用MATLAB 实现IIR滤波器的设计方法、过程，为以后的工程设计打下良好基础。
1.2 课程设计要求设计程序时，应以理论作为指导，构思设计方案；设计完成后应进行调试，仿真和分析；处理结果和分析结论应该一致，而且应符合理论；独立完成课程设计并按要求编写课程设计报告书。
1.3 课程设计内容进一步学习低通滤波器的原理，在通信系统仿真软件MATLAB 平台上，设计出IIR 模拟低通滤波器，对设计项目进行调试，对程序进行仿真，对结果结合理论进行分析。
2 IIR 滤波器预备知识2.1 滤波器介绍IIR 滤波器具有无限长脉冲响应，因此能够与模拟滤波器相匹敌；一般来说，所有的模拟滤波器都有无限长脉冲响应。
因此，IIR 滤波器设计的基本方法是利用复值映射将大家熟知的模拟滤波器变换为数字滤波器。
这一方法的优势在于各种模拟滤波器设计（AFD ）表格和映射在文献中普遍能够获得。
常用模拟滤波器的设计方法
常用模拟滤波器的设计方法设计模拟滤波器常用的方法有很多种，如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、脉冲响应滤波器等。
这些方法各有特点，适用于不同的滤波器设计需求。
下面将逐步介绍常用模拟滤波器的设计方法。
1. 巴特沃斯滤波器的设计方法巴特沃斯滤波器是一种最常用的模拟滤波器，其主要特点是通频带的频率响应是平坦的，也就是说在通过的频率范围内的信号不会被衰减或增强。
巴特沃斯滤波器的设计方法包括以下步骤：1.1 确定滤波器类型首先，根据滤波器的设计需求，确定滤波器的类型，包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
不同类型的滤波器在频率响应和陡度上有一些差异。
1.2 确定滤波器模型根据滤波器类型，选择相应的滤波器模型。
比如，低通滤波器通常选择Butterworth滤波器模型、Elliptic滤波器模型或者Chebyshev滤波器模型。
1.3 确定滤波器参数确定滤波器的相关参数，包括截止频率、阻带衰减和通带波纹等。
这些参数的选择需要根据特定的滤波器性能需求决定。
1.4 开始设计根据确定的滤波器模型和参数，开始进行滤波器的设计。
可以使用电路设计软件进行模拟，或者手动计算和画图设计。
1.5 仿真和优化设计完成后，对滤波器进行仿真，检查其频率响应和时域特性。
根据仿真结果，可以调整一些参数以优化滤波器的性能。
1.6 实际搭建和测试在电路板上搭建设计好的滤波器电路，并进行实际测试。
测试结果比较与设计要求进行评估和调整，最终得到满足要求的滤波器。
2. 切比雪夫滤波器的设计方法切比雪夫滤波器是一种在通频带内具有较窄的波纹和较快的过渡带的滤波器。
其设计方法如下：2.1 确定滤波器类型和阶数选择滤波器的类型和阶数，通常切比雪夫滤波器可以选择类型Ⅰ和类型Ⅱ。
阶数的选择取决于滤波器对波纹的要求和频率范围。
2.2 确定滤波器参数确定滤波器的相关参数，包括截止频率、阻带衰减、通带波纹和过渡带宽度等。
这些参数的选择需要根据特定的滤波器性能需求决定。
切比雪夫滤波器设计和仿真-推荐下载
切比雪夫滤波器设计和仿真摘要：滤波器是一种常见的电路形式，在电子线路中有广泛的应用。
滤波器的设计在这些领域中是必不可缺的。
滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制（或衰减）无用频率信号的电子电路或装置。
按照不同的频域或时域特性要求，可分巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫型（Chebyshev）、贝塞尔型（Bessel)椭圆型（Elliptic），这些都是属于模拟低通滤波器。
切比雪夫型滤波器的特点是通带内增益有起伏。
本文介绍的是借助Multisim 10仿真实现二阶切比雪夫低通有源滤波器的设计。
关键词：滤波器；频域或时域特性；切比雪夫；Multisim10Chebyshev LPF's design and emulation Abstrac：Filter would completely eliminate signals above the cutoff frequency, and perfectly pass signals below the cutoff frequency . In real filters, various rade-offs are made to get optimum performance for a given application. There are manybooks that provide information on popular filter types like the Butterworth, Bessel, and Chebyshev filters, just to name few. Chebyshev filters are designed to have ripple in the pass-band, but steeper roll off after the cutoff frequency. Cutoff frequency is defined as the frequency at which the response falls below the ripple band. For a given filter order, a steeper cutoff can be achieved by allowing more pass-band ripple. The transient response of a Chebyshev filter to a pulse input shows more overshoot and ringing than a Butterworth filter.Key Words:Filter；popular filter types；Chebyshev function；Multisim 10引言随着现代科学技术的发展，滤波技术在通信、测试、信号处理、数据采集和实时控制等领域都得到了广泛的应用。
滤波器设计中的巴特沃斯和切比雪夫滤波器的选择
滤波器设计中的巴特沃斯和切比雪夫滤波器的选择在信号处理和电子电路设计中，滤波器是一种常用的工具，用于去除信号中的噪声或者选择特定频率范围内的信号。
巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器是两种常见的滤波器类型，它们在滤波器设计中扮演着重要角色。
本文将探讨巴特沃斯和切比雪夫滤波器的特点，并给出在不同情况下如何选择滤波器类型的建议。
1. 巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器是一种最常见和最简单的滤波器类型之一。
它具有以下特点：1.1 平坦的幅频响应巴特沃斯滤波器的幅频响应是平坦的，即在通带内具有相等的增益，不会引入额外的波动或峰谷。
这使得巴特沃斯滤波器在需要保持信号幅度的应用中非常适用。
1.2 无群延迟巴特沃斯滤波器的群延迟是线性的，意味着不同频率的信号通过该滤波器后的延迟是相等的。
这对于需要保持信号的相位一致性和高时间分辨率的应用非常重要。
1.3 递归结构巴特沃斯滤波器可以使用递归结构实现，从而提供更高的阶数和更陡的滚降斜率。
这使得它在滤波器的设计中非常灵活。
2. 切比雪夫滤波器切比雪夫滤波器是另一种常见的滤波器类型，它具有以下特点：2.1 可调的滚降斜率切比雪夫滤波器的滚降斜率可以通过调整滤波器的阶数和纹波大小来控制。
滚降斜率指的是滤波器频率响应在截止频率附近的陡峭程度。
切比雪夫滤波器在需要更陡的滚降斜率的应用中很有用。
2.2 纹波存在切比雪夫滤波器的频率响应在通带内会引入一定的纹波，这是为了实现更陡的滚降斜率所必需的。
纹波大小可以通过指定通带纹波的最大允许值来控制。
2.3 非递归结构切比雪夫滤波器通常使用非递归结构实现，这意味着它们不会导致信号的反馈。
这使得它们在需要避免信号失真和不稳定性的应用中非常有用。
3. 如何选择滤波器类型在滤波器设计中，选择巴特沃斯滤波器还是切比雪夫滤波器取决于实际需求和应用场景。
下面是一些建议：3.1 幅频响应要求如果需要保持信号的幅度一致性，巴特沃斯滤波器是一个不错的选择，因为其幅频响应是平坦的。
DSP实验4巴特沃斯滤波器的设计与实现（精）
DSP实验4巴特沃斯滤波器的设计与实现（精）实验四巴特沃斯数字滤波器的设计与实现1．数字滤波器的设计参数滤波器的4个重要的通带、阻带参数为：p f ：通带截止频率（Hz ） s f ：阻带起始频率（Hz ）p R ：通带内波动（dB ），即通带内所允许的最大衰减；s R ：阻带内最小衰减设采样速率（即奈奎斯特速率）为N f ，将上述参数中的频率参数转化为归一化角频率参数：p ω：通带截止角频率（rad/s ），)2//(N p p f f =ω；s ω：阻带起始角频率（rad/s ），)2//(N s s f f =ω通过以上参数就可以进行离散滤波器的设计。
● 低通滤波器情况：采样频率为8000Hz ，要求通带截止频率为1500Hz ，阻带起始频率为2000Hz ，通带内波动3dB ，阻带内最小衰减为50dB ，则p ω=1500/4000，s ω=2000/4000，p R =3dB ，s R =50dB 。
● 高通滤波器情况：采样频率为8000Hz ，要求通带截止频率为1500Hz ，阻带起始频率为1000Hz ，通带内波动3dB ，阻带内最小衰减为65dB ，则p ω=1500/4000，s ω=1000/4000，p R =3dB ，s R =65dB 。
● 带通滤波器情况：采样频率为8000Hz ，要求通带截止频率为[800Hz ，1500Hz]，阻带起始频率为[500Hz ，1800Hz]，通带内波动3dB ，阻带内最小衰减为45dB ，则p ω=[800/4000，1500/4000]，s ω=[500/4000，1800/4000]，p R =3dB ，s R =45dB 。
● 带阻滤波器情况：采样频率为8000Hz ，要求通带截止频率为[800Hz ，1500Hz]，阻带起始频率为[1000Hz ，1300Hz]，通带内波动3dB ，阻带内最小衰减为55dB ，则p ω=[800/4000，1500/4000]，sω=[1000/4000，1300/4000]，p R =3dB ，s R =45dB 。
数字信号处理第四章 巴特沃斯、切比雪夫
虚轴上的零极点均是二阶的
选择原则：将左半平面的极点归H(s)，零点成共轭对
根据零极点，写出H(s)表达式:
确定
4.2 模拟滤波器设计
4.2.1 理想滤波器及其频率响应
例：根据幅度平方函数，确定系统函数H(s)
解：
非负有理函数， 轴零点是偶次的（没有零点）
满足幅度平方函数条件。
0
极点：
4.2.2 巴特沃斯（Butterworth）滤波器
1）用通带指标求截止频率
该滤波器通带指标正好满足
-3dB
，阻带指标超额满足。
通带与阻带截止频率点通常
只有一个刚好满足，另一个
超额完成。
2）用阻带指标求截止频率
该滤波器阻带指标正好满足
，通带指标也满足（超额）
，过渡带响应太高
红色曲线：由通带截止频率计算
归一化传输函数H(p)
查表确定各
值，第159页，表4.2（a）
将左半平面的一半极点分配给H(p)
归一化低通原型传输函数
why?
也可直接查表得H(p)分母多项式 根据实现结构确定表达式（4.8）
当
时， (1)确定N，查表得到归一化传输函数（频率归一化后，极点仅与N相关）
(2)用
(3)根据
进行代换，求出H(s)
零点
零点：
选择左半平面极点
和一对共轭零点
则，H(s)表达式：
根据
得
有
极点
4.2 模拟滤波器设计
4.2.2 巴特沃斯（Butterworth）滤波器
阶次N
幅度平方函数：
通带截至频率
幅频特性曲线光滑，单调下降
1
N=2
确定H(s)增益常数
18第十八讲常用模拟低通滤波器的设计方法
18第十八讲常用模拟低通滤波器的设计方法常用模拟低通滤波器的设计方法主要包括巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器等。
下面将对这几种滤波器的设计方法进行详细介绍。
首先是巴特沃斯滤波器。
巴特沃斯滤波器是一种最常用的模拟滤波器，它的特点是频率响应均匀平滑，衰减特性好。
巴特沃斯滤波器的设计方法如下：1.确定滤波器的通频带和阻带的边界频率，通常可以根据系统要求和需要滤除的杂波来确定。
2.根据所给的过渡带宽、通频带和阻带的边界频率，计算滤波器的阶数。
阶数决定了滤波器的衰减特性。
3.根据阶数和通频带的边界频率，利用巴特沃斯滤波器的公式计算传递函数的极点位置。
4.根据极点位置，可以得到滤波器的巴特沃斯极点多项式。
将极点多项式进行因式分解，得到滤波器的一阶和二阶段落。
5.根据极点多项式和传递函数的分子多项式可以得到滤波器的巴特沃斯传递函数。
接下来是切比雪夫滤波器。
切比雪夫滤波器是一种具有等纹波特性的滤波器，可以在通频带和阻带中具有更高的衰减，但通频带的幅频响应会有一定的波动。
切比雪夫滤波器的设计方法如下：1.确定滤波器的通频带和阻带的边界频率，根据系统要求和滤除杂波的需求进行选择。
2.根据通频带和阻带的边界频率，计算滤波器的阶数和切比雪夫滤波器的波动因子。
3.根据阶数和波动因子，利用切比雪夫滤波器的公式计算传递函数的极点位置。
4.根据极点位置，可以得到滤波器的切比雪夫极点多项式。
将极点多项式进行因式分解，得到滤波器的一阶和二阶段落。
5.根据极点多项式和传递函数的分子多项式可以得到滤波器的切比雪夫传递函数。
最后是椭圆滤波器。
椭圆滤波器是一种具有等纹波和等延迟特性的滤波器，可以在通频带和阻带中具有更高的衰减。
椭圆滤波器的设计方法如下：1.确定滤波器的通频带和阻带的边界频率，根据系统要求和滤除杂波的需求进行选择。
2.根据通频带和阻带的边界频率，计算滤波器的阶数和椭圆滤波器的波动因子。
3.根据阶数和波动因子，利用椭圆滤波器的公式计算传递函数的极点和零点位置。
椭圆、切比雪夫、巴特沃斯、贝塞尔滤波器理解和实现
椭圆、切比雪夫、巴特沃斯、贝塞尔滤波器是数字信号处理中常用的滤波器类型，它们在频域滤波中具有重要的应用。
本文将对这几种滤波器进行深入的理解和实现。
一、椭圆滤波器1. 椭圆滤波器简介椭圆滤波器是数字信号处理中常用的一种频域设计滤波器，其特点是具有最小的幅度波动和最快的衰减速度。
椭圆滤波器在通信系统、雷达信号处理等领域有着广泛的应用。
2. 椭圆滤波器的设计原理椭圆滤波器的设计依托于椭圆函数的性质，通过对椭圆函数的特定变换和调节参数，可以实现对滤波器的频率响应进行精确的设计。
3. 椭圆滤波器的实现方法椭圆滤波器的实现方法通常包括传统的基于频率采样的设计方法和现代的最优化设计方法。
基于频率采样的设计方法通过对频率响应进行离散采样，从而得到滤波器的截止频率和通带波动等参数；而最优化设计方法则通过数学优化算法来求解滤波器的设计参数，以实现更加精确的频率响应设计。
二、切比雪夫滤波器1. 切比雪夫滤波器简介切比雪夫滤波器是一种具有等波纹特性的滤波器，在通信系统、图像处理等领域有着广泛的应用。
切比雪夫滤波器的特点是在通带和阻带波动上都具有等波纹特性，可以实现更加灵活的频率响应设计。
2. 切比雪夫滤波器的设计原理切比雪夫滤波器的设计依托于切比雪夫多项式的性质，通过调节切比雪夫多项式的阶数和系数，可以实现对滤波器的频率响应进行灵活的设计。
3. 切比雪夫滤波器的实现方法切比雪夫滤波器的实现方法通常包括频域采样方法和参数优化方法。
其中，频域采样方法可以通过对频率响应进行离散采样来得到滤波器的设计参数；而参数优化方法则通过数学优化算法来寻找滤波器的最优参数。
三、巴特沃斯滤波器1. 巴特沃斯滤波器简介巴特沃斯滤波器是一种具有平坦通带和陡峭阻带的滤波器，其特点是在通带和阻带的过渡区域都具有平坦的频率响应。
巴特沃斯滤波器在无线通信系统、生物医学信号处理等领域有着广泛的应用。
2. 巴特沃斯滤波器的设计原理巴特沃斯滤波器的设计原理是基于布特沃斯多项式的特性，通过调节巴特沃斯多项式的阶数和系数，可以实现对滤波器的频率响应进行设计。
滤波器设计中的滤波器阻带和通带的巴特沃斯和切比雪夫滤波器的选择分析
滤波器设计中的滤波器阻带和通带的巴特沃斯和切比雪夫滤波器的选择分析在滤波器设计过程中，我们经常会遇到滤波器阻带和通带的选择问题。
而巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器是常用的两种滤波器类型。
本文将对巴特沃斯和切比雪夫滤波器在滤波器设计中阻带和通带的选择进行分析和比较。
一、巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器是一种理想的滤波器，具有平坦的通带和陡峭的阻带特性。
在滤波器设计中，我们可以通过控制滤波器的阶数来调整阻带和通带的性能。
随着阶数的增加，巴特沃斯滤波器的阻带性能会得到改善，但是通带性能会降低。
因此，在设计滤波器时需要权衡滤波器的阻带和通带要求。
对于巴特沃斯滤波器来说，其阻带的选择是非常简单的。
由于巴特沃斯滤波器具有陡峭的阻带特性，因此只需要确定阻带的频率范围即可。
通常情况下，阻带的频率范围会根据实际应用的需求确定。
而对于巴特沃斯滤波器的通带选择，需要根据具体的滤波器的要求来进行。
通带是滤波器允许通过的频率范围，通常包括低频和高频两部分。
如果需要滤除较低频率的信号，可以选择低通带。
如果需要滤除较高频率的信号，可以选择高通带。
此外，还可以选择带通带或带阻带，根据实际需求进行选择。
二、切比雪夫滤波器切比雪夫滤波器是一种常用的滤波器类型，具有灵活的阻带和通带控制能力。
与巴特沃斯滤波器相比，切比雪夫滤波器在阻带和通带的选择上更加灵活。
在切比雪夫滤波器的设计中，阻带的选择可以通过设置通带纹波系数来实现。
通带纹波系数越大，阻带的性能就会越好。
通过调整通带纹波系数的大小，可以根据实际需求来选择阻带的性能。
同时，切比雪夫滤波器还可以通过调整通带纹波系数的大小来控制阻带的截止频率。
在切比雪夫滤波器的通带选择上，我们可以通过设置通带纹波系数和阻带截止频率来灵活控制通带的性能。
如果希望通带更平坦，可以选择较小的通带纹波系数；如果希望通带范围更宽，可以选择较大的通带截止频率。
通过调整这些参数，可以获得满足实际需求的切比雪夫滤波器。
三、巴特沃斯和切比雪夫滤波器的比较在滤波器设计中，巴特沃斯和切比雪夫滤波器都有各自的优势和适用场景。
巴特沃斯滤波器的设计与仿真
信号与系统课程设计论文摘要传统的数字滤波器的设计过程复杂，计算工作量大，滤波特性调整困难，影响了它的应用。
本文介绍了一种利用matlab提供的巴特沃斯滤波器设计函数“buttord”可求出所需的滤波阶数和3dB 截止频率的方法。
利用matlab设计滤波器设计函数，可以随时对比设计要求和滤波器特性调整参数，直观简便，极大的减轻了工作量，有利于滤波器设计的最优化。
关键词：巴特沃斯滤波器 Matlab 截止频率I信号与系统课程设计论文AbstractDesign for traditional digital filteris very complicated ,count also very complicated.it is very hard to readjust filtering character, influence apply,the main body of the book introduce use matlab provide butwosto design function“buttord” filteris 3dB end e matlab to design could compete reqire parameter burden，contribute to optimize.Keywords: filteris matlab end frequencyII信号与系统课程设计论文目录摘要 (Ⅰ)Abstrct第1章绪论 (1)1.1 课题背景 (1)第2章巴特沃斯滤波器的设计 (2)2.1 巴特沃斯滤波器阶数的选择 (2)2.2 巴特沃斯滤波器系数计算 (2)2.2.1 巴特沃斯低通滤波器系数计算 (2)2.2.2巴特沃斯高通滤波器系数计算 (3)2.2.3巴特沃斯带通滤波器系数计算 (3)2.2.4巴特沃斯带阻滤波器系数计算 (4)第3章巴特沃斯滤波器设计仿真 (5)3.1巴特沃斯滤波器设计仿真 (5)3.1.1 巴特沃斯低通滤波器实例仿真 (5)3.1.2巴特沃斯高通滤波器实例仿真 (6)3.1.3巴特沃斯带通滤波器实例仿真 (7)3.1.4巴特沃斯带阻滤波器实例仿真 (8)结论 (9)参考文献 (10)III第1章绪论1.1课题背景巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。
基于MATLAB的巴特沃思和切比雪夫低通滤波器的设计
第一章数字滤波器及MATLAB语言概述数字滤波是语音和图像处理、模式识别、谱分析等应用中的一个基本处理算法，在数字信号处理中占有极其重要的地位。
研究基于Matlab 环境下的IIR数字滤波器的设计与实现，给出了相应的Matlab函数命令，并将滤波器应用于图像噪声的去除，取得了不同的效果，就其结果做出了进一步的解释和说明。
数字滤波器是具有一定传输选择性的数字信号处理装置，其输入、输出均为数字信号，实质上是一个由有限精度算法实现的线性不变离散系统。
它的基本工作原理是利用离散系统特性对系统输入信号进行加工和变换，改变输入序列的频谱或信号波形，让有用频率的信号分量通过，抑制无用的信号输出分量。
MATLAB是美国MathWorks公司推出的一套用于工程计算的可视化高性能语言与软件环境。
MATLAB为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。
它以矩阵运算为基础，把计算、可视化、程序设计融合到了一个交互式的工作环境中。
MATLAB推出的工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究、工程应用，其中的信号处理(signalproeessing)、图像处理(imageproeessing)、小波(wavelet)等工具箱为数字滤波研究的蓬勃发展提供了有力的工具。
数字滤波器与模拟滤波器相比，具有精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不要求阻抗匹配以及能实现模拟滤波器无法进行的特殊滤波等优点。
本文主要介绍有限冲激响应数字滤波器（FIR）和无限冲激响应数字滤波器（IIR）的设计原理、方法、步骤以及在MATLAB中的实现，并以实例形式列出设计程序和仿真结果。
第二章 方案提取和技术要求第一节 方案提取IIR 数字滤波器是一种离散时间系统，其系统函数为假设M ≤N ，当M ＞N 时,系统函数可以看作一个IIR 的子系统和一个(M-N)的FIR 子系统的级联。
IIR 数字滤波器的设计实际上是求解滤波器的系数和 ，它是数学上的一种逼近问题，即在规定意义上（通常采用最小均方误差准则）去逼近系统的特性。
切比雪夫滤波器设计和仿真
切比雪夫滤波器设计和仿真摘要：滤波器是一种常见的电路形式，在电子线路中有广泛的应用。
滤波器的设计在这些领域中是必不可缺的。
滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制（或衰减）无用频率信号的电子电路或装置。
按照不同的频域或时域特性要求，可分巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫型（Chebyshev）、贝塞尔型（Bessel)椭圆型（Elliptic），这些都是属于模拟低通滤波器。
切比雪夫型滤波器的特点是通带内增益有起伏。
本文介绍的是借助Multisim 10仿真实现二阶切比雪夫低通有源滤波器的设计。
关键词：滤波器；频域或时域特性；切比雪夫；Multisim10Chebyshev LPF's design and emulation Abstrac：Filter would completely eliminate signals above the cutoff frequency, and perfectly pass signals below the cutoff frequency . In real filters, various rade-offs are made to get optimum performance for a given application. There are manybooks that provide information on popular filter types like the Butterworth, Bessel, and Chebyshev filters, just to name few. Chebyshev filters are designed to have ripple in the pass-band, but steeper roll off after the cutoff frequency. Cutoff frequency is defined as the frequency at which the response falls below the ripple band. For a given filter order, a steeper cutoff can be achieved by allowing more pass-band ripple. The transient response of a Chebyshev filter to a pulse input shows more overshoot and ringing than a Butterworth filter.Key Words:Filter；popular filter types；Chebyshev function；Multisim 10引言随着现代科学技术的发展，滤波技术在通信、测试、信号处理、数据采集和实时控制等领域都得到了广泛的应用。
切比雪夫滤波器设计和仿真
切比雪夫滤波器设计和仿真摘要：滤波器是一种常见的电路形式，在电子线路中有广泛的应用。
滤波器的设计在这些领域中是必不可缺的。
滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制（或衰减）无用频率信号的电子电路或装置。
按照不同的频域或时域特性要求，可分巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫型（Chebyshev）、贝塞尔型（Bessel)椭圆型（Elliptic），这些都是属于模拟低通滤波器。
切比雪夫型滤波器的特点是通带内增益有起伏。
本文介绍的是借助Multisim 10仿真实现二阶切比雪夫低通有源滤波器的设计。
关键词：滤波器；频域或时域特性；切比雪夫；Multisim10Chebyshev LPF's design and emulation Abstrac：Filter would completely eliminate signals above the cutoff frequency, and perfectly pass signals below the cutoff frequency . In real filters, various rade-offs are made to get optimum performance for a given application. There are manybooks that provide information on popular filter types like the Butterworth, Bessel, and Chebyshev filters, just to name few. Chebyshev filters are designed to have ripple in the pass-band, but steeper roll off after the cutoff frequency. Cutoff frequency is defined as the frequency at which the response falls below the ripple band. For a given filter order, a steeper cutoff can be achieved by allowing more pass-band ripple. The transient response of a Chebyshev filter to a pulse input shows more overshoot and ringing than a Butterworth filter.Key Words:Filter；popular filter types；Chebyshev function；Multisim 10引言随着现代科学技术的发展，滤波技术在通信、测试、信号处理、数据采集和实时控制等领域都得到了广泛的应用。
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华北科技学院课程设计任务书2013 — 2014 学年第二学期电子信息工程学院（系、部）通信工程专业 B111 班级课程名称：移动通信设计题目：巴特沃斯、切比雪夫滤波器的仿真与实现完成期限：自16 周至 18 周共 3 周目录1．前言 (3)1.1 MATLAB (3)1.2 滤波器的概念 (5)1.2.1滤波器的原理 (6)1.2.2理想滤波器与实际滤波器 (6)1.2.3 滤波器的分类 (7)2.设计目的 (9)3.设计原理 (9)3.1.模拟低通滤波器的设计指标及逼近方法 (9)3.2.巴特沃斯低通滤波器的设计方法 (10)3.3.切比雪夫滤波器的设计方法 (14)4.详细设计与系统分析 (21)4.1程序设计 (21)4.1.1巴特沃斯滤波器 (21)4.1.2切比雪肤滤波器 (23)4.2同一滤波器不同参数的比较 (25)4.2.1巴特沃斯滤波器 (25)4.2.2切比雪夫滤波器 (27)4.3不同滤波器同一阶数的比较 (30)4.3.1低通滤波器 (30)4.3.2高通滤波器 (30)4.3.3带通滤波器 (31)4.3.4带阻滤波器 (31)5.心得体会 (32)6.参考文献 (32)摘要：利用MATLAB设计滤波器,可以按照设计要求非常方便地调整设计参数,极大地减轻了设计的工作量,有利于滤波器设计的最优化。
MATLAB因其强大的数据处理功能被广泛应用于工程计算,其丰富的工具箱为工程计算提供了便利,利用MATLAB信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器,设计简单方便。
本文介绍了在MATLAB R2009a 环境下滤波器设计的方法和步骤。
关键词：滤波器，MATLAB1．前言1.1 MATLABMATLAB是美国MathWorks公司开发的一种功能极其强大的高技术计算语言和内容极其丰富的软件库，集数值计算、矩阵运算和信号处理与显示于一身。
该软件最初是由美国教授Cleve Moler 创立的。
1980年前后，他在教线性代数课程时，发现用其他高级语言编程时极不方便，便构思开发了MATLAB，即矩阵实验室（Matrix Laboratory）。
该软件利用了当时代表数值线性代数领域最高水平的EISPACK和LINPACK两大软件包，并且利用Fortran 语言编写了最初的一套交互式软件系统，MATLAB的最初版本便由此产生了。
最初的MATLAB由于语言单一，只能进行矩阵的运算，绘图也只能用原始的描点法，内部函数只有几十个，因此功能十分简单。
1984年该公司推出了第一个MATLAB的商业版，并用C语言作出了全部改写。
现在的MATLAB程序是MathWorks公司用C语言开发的，第一版由steve Bangert主持开发编译解释程序，Steve Kleiman完成图形功能的设计，John Little和Cleve Moler主持开发了各类数学分分析的子模块，撰写用户指南和大部分的M文件。
接着又添加了丰富的图形图像处理、多媒体功能、符号运算和与其它流行软件的接口功能，使MATLAB的功能越来越强大。
MTALAB系统主要由以下五个部分组成：(1)MATALB语言体系。
MATLAB是高层次的矩阵／数组语言，具有条件控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特性。
利用它既可以进行小规模端程，完成算法设计和算法实验的基本任务，也可以进行大规模编程，开发复杂的应用程序。
(2)MATLAB工作环境。
这是对MATLAB提供给用户使用的管理功能的总称。
包括管理工作空间中的变量据输入输出的方式和方法，以及开发、调试、管理M文件的各种工具。
(3)图形句相系统。
这是MATLAB图形系统的基础，包括完成2D和3D数据图示、图像处理、动画生成、图形显示等功能的高层MATLAB命令，也包括用户对图形图像等对象进行特性控制的低层MATLAB命令，以及开发GUI应用程序的各种工具。
(4)MATLAB数学函数库。
这是对MATLAB使用的各种数学算法的总称。
包括各种初等函数的算法，也包括矩阵运算、矩阵分析等高层次数学算法。
(5)MATLAB应用程序接口(API)。
这是MATLAB为用户提供的一个函数库，使得用户能够在MATLAB环境中使用C程序或FORTRAN程序，包括从MATLAB中调用于程序(动态链接)，读写MAT文件的功能。
除此之外，MATLAB系统还具有如下特点：（1）具有易学易用的语言体系；（2）具有交互式的工作环境；（3）具有多层面的图像处理系统；（4）具有丰富高效的MATLAB工具箱；（5）具有便利的程序接口（API）;（6）应用领域广泛；（7）嵌入了面向对象编程语言。
1.2 滤波器的概念滤波器是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的交流电。
您可以通过基本的滤波器积木块----二阶通用滤波器传递函数，推导出最通用的滤波器类型：低通、带通、高通、帯阻和椭圆型滤波器。
传递函数的参数——f0、d、hHP、hBP 和hLP，可用来构造所有类型的滤波器。
转降频率f0为s项开始占支配作用时的频率。
设计者将低于此值的频率看作是低频，而将高于此值的频率看作是高频，并将在此值附近的频率看作是带内频率。
阻尼d用于测量滤波器如何从低频率转变至高频率，它是滤波器趋向振荡的一个指标。
实际阻尼值从0至2变化。
高通系数hHP是对那些高于转降频率的频率起支配作用的分子的系数。
带通系数hBP是对那些在转降频率附近的频率起支配作用的分子的系数。
低通系数hLP是对那些低于转降频率的频率起支配作用的分子的系数。
设计者只需这5个参数即可定义一个滤波器。
1.2.1滤波器的原理凡是可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减或抑制其他频率成分的装置或系统都称之为滤波器，相当于频率“筛子”。
滤波器的功能就是允许某一部分频率的信号顺利的通过，而另外一部分频率的信号则受到较大的抑制，它实质上是一个选频电路。
滤波器中，把信号能够通过的频率范围，称为通频带或通带；反之，信号受到很大衰减或完全被抑制的频率范围称为阻带；通带和阻带之间的分界频率称为截止频率；理想滤波器在通带内的电压增益为常数，在阻带内的电压增益为零；实际滤波器的通带和阻带之间存在一定频率范围的过渡带。
1.2.2理想滤波器与实际滤波器理想滤波器使通带内信号的幅值和相位都不失真,阻喧内的频率成分都衰减为零的滤波器，其通带和阻带之间有明显的分界线。
如理想低通滤波器的频率响应函数0()()jw t C H jw A l W W Ω-=≤ 或 ()0()C H jw W W =>理想滤波器实际上并不存在。
实际滤波器的特性需要以下参数描述：1）恒部平均值A0：描述通带内的幅频特性；波纹幅度：d 。
2）上、下截止频率：以幅频特性值为A0/2时的相应频率值WC1，WC2作为带通滤波器的上、下截止频率。
带宽21C C B W W =-。
因为 03dB =- 所以 21C C B W W =-也称“-3dB ”带宽3）选择性：实际滤波器过渡带幅频曲线的倾斜程度表达了滤波器对通带外频率成分的衰减能力，用信频程选择性和滤波器因素描述。
信频程选择性：与上、下截止频率处相比，频率变化一倍频程时幅频特性的衰减量，即倍频程选择性：=[]2220lg (2)()C C A W A W 或 =[]1120lg (2)()C C A W A W 信频程选择性总是小于等于零，显然，计算信量的衰减量越大，选择性越好。
滤波器因素：－60dB 处的带宽与－3dB 处的带宽之比值，即越小,选择性越好.分辨力：即分离信号中相邻频率成分的能力，用品质因素Q 描述。
120321C C dB C C W W W Q B W W --==- Q 越大，分辨率越高。
实际带通滤波器的形式1）恒定带宽带通滤波器:B=常量，与中心频率f0无关。
2）恒定百分比带通滤波器：在高频区恒定百分比带通滤波器的分辨率比恒定带宽带通滤波器差。
1.2.3 滤波器的分类从大的方面分，滤波器分为模拟滤波器和数字滤波器。
模拟滤波器有电阻，电容，电感，及由原器件构成；实际中数字滤波器应用的比较广泛。
从实现方法上分，数字滤波器分为IIR 和FIR ，即无限冲激响应滤波器和有限冲激响应滤波器；其中IIR 网络中有反馈回路，FIR 网络中没有反馈回路。
从小的方面分：1）按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。
2）按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。
低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。
高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。
带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。
带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。
1)巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器是电子滤波器的一种，巴特滤波器的特点是通频带的频率响应曲线最平滑，没有起伏，而础在阻带则逐渐下降为零。
在振幅的对数对角频率的波特图上，从某一边界角频率开始，振幅随着角频率的增加而逐步减少，趋向负无穷大。
2)切比雪夫滤波器切比雪夫滤波器是在通带或阻带上频率响应幅度等波纹波动的滤波器。
切比雪夫滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快，但频率响应的幅度特性不如后者平坦。
切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小，但是在通频带内存在幅度波动。
I型切比雪夫滤波器在通带上频率响应幅度等波纹的滤波器称为“I 型切比雪夫滤波器”，II 型切比雪夫滤波器在阻带上频率响应幅度等波纹的滤波器称为“II 型切比雪夫滤波器”.2.设计目的1）掌握滤波器的组成与工作原理原理，学会MATLAB 编程仿真，并进行性能分析。
2）巩固移动通信所学知识。
3.设计原理3.1.模拟低通滤波器的设计指标及逼近方法 模拟低通滤波器的设计指标有αp, Ωp,αs 和Ωs 。
其中Ωp 和Ωs 分别称为通带截止频率和阻带截止频率，αp 是通带Ω(=0~Ωp)中的最大衰减系数，αs 是阻带Ω≥Ωs 的最小衰减系数，αp 和αs 一般用dB 数表示。
对于单调下降的幅度特性，可表示成：(式3-1) （式3-2） 如果Ω=0处幅度已归一化到1，即|Ha(j0)|=1,αp 和αs 表示为 （式3-3） （式3-4） 以上技术指标用图3-1表示。
图中Ωc 称为3dB 截止频率，因（式3-5） 2222(0)10lg ()(0)10lg ()a p a p a s a s H j H j H j H j αα=Ω=Ω2210lg ()10lg ()p a p s a s H j H j αα=-Ω=-Ω()0.707,20lg ()3a c a c H j H j dB Ω==-Ω=则图3-1 低通滤波器的幅度特性滤波器的技术指标给定后，需要设计一个传输函数Ha(s)，希望其幅度平方函数满足给定的指标αp 和αs ，一般滤波器的单位冲激响应为实数，因此 Ha(s)必须是因果稳定系统，因此其所有极点必须落在s 平面的左半平面。