船舶静力学第4章 大倾角稳性1[1]
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57
2）有进 水角时 ，船舶 最小倾 覆力矩 的确定 方法。
58
§4-7 船舶稳性校核计算
• 一、稳性衡准数K • 稳性衡准数K是对船舶稳性重要基本的要求
之一。规则规定：船舶在所核算的各种装 载情况下的稳性，应满足：
59
1、最小倾覆力矩（最小倾覆力臂）的计算
最小倾覆力矩（最小倾覆力臂）是根据 静稳性曲线或动稳性曲线以及横摇角来 确定的。关键是计算横摇角。
别计算这些水线下的浮心位置，在计算各倾 角下的复原力臂并绘制该排水量时的静稳性 曲线。
• 二、具体计算方法 • 反复试算，以确定某一倾角下的等体积倾斜
水线。
22
§4-4 上层建筑与自由液面对静稳性 曲线的影响
23
24
25
自由液面对静稳性曲线的影响
26
自由液面产生了一个倾斜力矩 船舶的实际复原力矩
2）如果选外力矩为定值，则用动稳性曲线求解 比用静稳性曲线方便。
3）如果选外力矩为变值，则用静稳性曲线求解 比用动稳性曲线方便。
55
四、进水角与进水角曲线
1）进水角：船舶倾斜时，使船舶最先进水的那 个非水密开口处的倾斜角度，称为进水角。
56
2、进水角Hale Waihona Puke Baidu线
1）船舶的进水角随排水体积的变化而变化，进 水角随排水体积变化的曲线称为进水角曲线。
静力学第四章 大倾角稳性
§4-1 概述
一、研究方法 1、仍然是研究船舶倾斜后产生复原力矩以阻 止其倾覆的能力，而且着重研究复原力矩随横 倾角变化的能力； 2、假定船舶处于静水中，水线面为一水平平 面，并且不考虑横倾与纵倾之间的耦合作用。
1
二、关键问题
是确定复原力矩的大 小，而求复原力矩的 关键是确定船舶在横 倾后的浮心位置。有 两种方法： 1、利用倾斜水线计算 横倾后的浮心位置。 2、利用重心移动原理 计算倾斜后浮心位置 的移动距离。
9
10
的计算：
11
浮力作用线至 重力作用线（ 通过假定重心 S）的水平距
离：
12
13
的计算：
14
同理可得：
15
入水小三角形的 面积对N-N轴线 的面积静矩为：
16
沿船长L积分得微楔体对N-N轴线的 体积静矩为：
整个入水楔形对N-N轴体积静矩为：
17
整个出水楔形对N-N轴体积静矩为：
34
5、静稳性曲线下的面积越大，船舶所具有可 抵抗横倾力矩的位能就越大，即船舶的稳性 就越好。
35
§4-6 动稳性
• 一、基本概念
36
1、船舶在倾斜和复原过程中的运动情况
37
2、倾斜过程中船舶的往复摆动
38
3、动倾角
只有当外力矩 所作的功完全 由复原力矩所 作的功抵消时 ，船的角速度 才变为零而停 止倾斜。根据 这个原理，确
计算时使用的稳性曲线必须经过自由液 面修正和考虑进水角影响后的曲线。
60
横摇角的计算： 根据图形查得
61
62
2、最小风倾力矩（最小风倾力臂）的计算
63
32
3、船舶在恒定静横倾力矩作用下一般有两个 平衡位置，分别处于横倾力矩与静稳性曲线 的上升段和下降段的交点。在上升段的交点 为稳定平衡位置，在下降段的交点为不稳定 平衡位置。
33
4、复原力矩等于零的点D对应的横倾角称为 稳性消失角，原点到D的距离称为稳矩。在稳 矩范围内，复原力矩为正值；超出稳矩范围 ，复原力矩为负值，使船无复原可能而继续 倾斜至倾覆；
43
三、静稳性和动稳性曲线的应用
1、动倾角的 确定
44
1）利用静稳性曲线确定
45
2）利用动稳性 曲线确定
当倾角为1 弧度时， 动倾力矩 所作的功 在数值上 与力矩相 等。
46
2、求极限动倾力矩和极限动倾角
1） 利用 静稳 性曲 线确 定
47
2）利用动稳性曲线确定
48
3、风浪联合作用下，极限动倾力矩 和极限动倾角
2
三、复原力臂随倾斜角的变化
3
四、大倾角时的静稳性臂
4
五、静稳性臂曲线图
5
§4-2 静稳性曲线的变排水量法
• 求得船舶在横 倾后浮力作用 线的位置就可 方便地进行静 稳性曲线的计 算。
6
一 基 本 原 理
7
船舶倾斜后水线下的排水体积： 根据合力矩原理，有：
8
浮力作用线至轴线N-N的距离：
27
28
结论：
在接近满舱或空舱时，自由液面对稳性的影响 很小；但在半舱时，其影响较大。
在稳性计算中，应把影响最大的情况作为进行 修正的依据。
29
§4-5 静稳性曲线的特征
30
一、 静稳性曲线的特征
1、静稳性曲线在原点处的斜率等于初稳性 高。常用此特性来绘制或检验静稳性曲线 的起始阶段。
31
2、静稳性曲线的最高点B的纵坐标值是船 舶在横倾过程中所具有的最大复原力矩（ 或复原力臂），表示船舶所能承受的最大 静态横倾力矩。其对应的横倾角（B点的横 坐标值）称为极限静倾角。
式中 为 水线面对 N-N轴的面 积惯性矩 。
18
三、 稳性 插值 曲线
19
四、稳性横截曲线图
20
五、静稳性曲线
计算不同横倾角时的静稳性臂 l，据此可以绘制船舶在某一 排水量（即某一装载情况下） 时的静稳性曲线。
21
§4-3 静稳性曲线的等排水量法
• 一、基本原理 • 首先确定各倾角的等体积倾斜水线，然后分
定动倾角。
39
4、静稳性和动稳性的特点
回复力矩是衡量船舶静稳性的重要指标。 船舶静稳性是以回复力矩来表达的。
回复力矩所做的功是衡量船舶动稳性的重 要指标。船舶动稳性是以回复力矩所做的 功来表达的。
40
二、动稳性曲线
复原力矩所 作的功：
41
复原力矩所 作的功又可 写成：
42
动稳性曲 线与静稳 性曲线的 关系：动 稳性曲线 是静稳性 曲线的积 分曲线。
49
50
1）利用静稳性曲线确定
51
1）利用动稳性曲线确定
52
在风 浪作 用下 的稳 性曲 线
53
船舶能承受的三种最大倾斜力矩
54
4、特别说明
1）外力矩一般是随横倾角变化的，特别是风力 矩，多半随横倾角的增大而减小。前面的讨论 都是假定外力矩是不随横倾角变化的定值（中 国和日本的规范都是这样处理），且往往取可 能的最大值，这样选取在实用上偏于安全。
2）有进 水角时 ，船舶 最小倾 覆力矩 的确定 方法。
58
§4-7 船舶稳性校核计算
• 一、稳性衡准数K • 稳性衡准数K是对船舶稳性重要基本的要求
之一。规则规定：船舶在所核算的各种装 载情况下的稳性，应满足：
59
1、最小倾覆力矩（最小倾覆力臂）的计算
最小倾覆力矩（最小倾覆力臂）是根据 静稳性曲线或动稳性曲线以及横摇角来 确定的。关键是计算横摇角。
别计算这些水线下的浮心位置，在计算各倾 角下的复原力臂并绘制该排水量时的静稳性 曲线。
• 二、具体计算方法 • 反复试算，以确定某一倾角下的等体积倾斜
水线。
22
§4-4 上层建筑与自由液面对静稳性 曲线的影响
23
24
25
自由液面对静稳性曲线的影响
26
自由液面产生了一个倾斜力矩 船舶的实际复原力矩
2）如果选外力矩为定值，则用动稳性曲线求解 比用静稳性曲线方便。
3）如果选外力矩为变值，则用静稳性曲线求解 比用动稳性曲线方便。
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四、进水角与进水角曲线
1）进水角：船舶倾斜时，使船舶最先进水的那 个非水密开口处的倾斜角度，称为进水角。
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2、进水角Hale Waihona Puke Baidu线
1）船舶的进水角随排水体积的变化而变化，进 水角随排水体积变化的曲线称为进水角曲线。
静力学第四章 大倾角稳性
§4-1 概述
一、研究方法 1、仍然是研究船舶倾斜后产生复原力矩以阻 止其倾覆的能力，而且着重研究复原力矩随横 倾角变化的能力； 2、假定船舶处于静水中，水线面为一水平平 面，并且不考虑横倾与纵倾之间的耦合作用。
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二、关键问题
是确定复原力矩的大 小，而求复原力矩的 关键是确定船舶在横 倾后的浮心位置。有 两种方法： 1、利用倾斜水线计算 横倾后的浮心位置。 2、利用重心移动原理 计算倾斜后浮心位置 的移动距离。
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10
的计算：
11
浮力作用线至 重力作用线（ 通过假定重心 S）的水平距
离：
12
13
的计算：
14
同理可得：
15
入水小三角形的 面积对N-N轴线 的面积静矩为：
16
沿船长L积分得微楔体对N-N轴线的 体积静矩为：
整个入水楔形对N-N轴体积静矩为：
17
整个出水楔形对N-N轴体积静矩为：
34
5、静稳性曲线下的面积越大，船舶所具有可 抵抗横倾力矩的位能就越大，即船舶的稳性 就越好。
35
§4-6 动稳性
• 一、基本概念
36
1、船舶在倾斜和复原过程中的运动情况
37
2、倾斜过程中船舶的往复摆动
38
3、动倾角
只有当外力矩 所作的功完全 由复原力矩所 作的功抵消时 ，船的角速度 才变为零而停 止倾斜。根据 这个原理，确
计算时使用的稳性曲线必须经过自由液 面修正和考虑进水角影响后的曲线。
60
横摇角的计算： 根据图形查得
61
62
2、最小风倾力矩（最小风倾力臂）的计算
63
32
3、船舶在恒定静横倾力矩作用下一般有两个 平衡位置，分别处于横倾力矩与静稳性曲线 的上升段和下降段的交点。在上升段的交点 为稳定平衡位置，在下降段的交点为不稳定 平衡位置。
33
4、复原力矩等于零的点D对应的横倾角称为 稳性消失角，原点到D的距离称为稳矩。在稳 矩范围内，复原力矩为正值；超出稳矩范围 ，复原力矩为负值，使船无复原可能而继续 倾斜至倾覆；
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三、静稳性和动稳性曲线的应用
1、动倾角的 确定
44
1）利用静稳性曲线确定
45
2）利用动稳性 曲线确定
当倾角为1 弧度时， 动倾力矩 所作的功 在数值上 与力矩相 等。
46
2、求极限动倾力矩和极限动倾角
1） 利用 静稳 性曲 线确 定
47
2）利用动稳性曲线确定
48
3、风浪联合作用下，极限动倾力矩 和极限动倾角
2
三、复原力臂随倾斜角的变化
3
四、大倾角时的静稳性臂
4
五、静稳性臂曲线图
5
§4-2 静稳性曲线的变排水量法
• 求得船舶在横 倾后浮力作用 线的位置就可 方便地进行静 稳性曲线的计 算。
6
一 基 本 原 理
7
船舶倾斜后水线下的排水体积： 根据合力矩原理，有：
8
浮力作用线至轴线N-N的距离：
27
28
结论：
在接近满舱或空舱时，自由液面对稳性的影响 很小；但在半舱时，其影响较大。
在稳性计算中，应把影响最大的情况作为进行 修正的依据。
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§4-5 静稳性曲线的特征
30
一、 静稳性曲线的特征
1、静稳性曲线在原点处的斜率等于初稳性 高。常用此特性来绘制或检验静稳性曲线 的起始阶段。
31
2、静稳性曲线的最高点B的纵坐标值是船 舶在横倾过程中所具有的最大复原力矩（ 或复原力臂），表示船舶所能承受的最大 静态横倾力矩。其对应的横倾角（B点的横 坐标值）称为极限静倾角。
式中 为 水线面对 N-N轴的面 积惯性矩 。
18
三、 稳性 插值 曲线
19
四、稳性横截曲线图
20
五、静稳性曲线
计算不同横倾角时的静稳性臂 l，据此可以绘制船舶在某一 排水量（即某一装载情况下） 时的静稳性曲线。
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§4-3 静稳性曲线的等排水量法
• 一、基本原理 • 首先确定各倾角的等体积倾斜水线，然后分
定动倾角。
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4、静稳性和动稳性的特点
回复力矩是衡量船舶静稳性的重要指标。 船舶静稳性是以回复力矩来表达的。
回复力矩所做的功是衡量船舶动稳性的重 要指标。船舶动稳性是以回复力矩所做的 功来表达的。
40
二、动稳性曲线
复原力矩所 作的功：
41
复原力矩所 作的功又可 写成：
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动稳性曲 线与静稳 性曲线的 关系：动 稳性曲线 是静稳性 曲线的积 分曲线。
49
50
1）利用静稳性曲线确定
51
1）利用动稳性曲线确定
52
在风 浪作 用下 的稳 性曲 线
53
船舶能承受的三种最大倾斜力矩
54
4、特别说明
1）外力矩一般是随横倾角变化的，特别是风力 矩，多半随横倾角的增大而减小。前面的讨论 都是假定外力矩是不随横倾角变化的定值（中 国和日本的规范都是这样处理），且往往取可 能的最大值，这样选取在实用上偏于安全。