第三讲湍流燃烧模拟
燃烧学burning-6湍流燃烧简介
∫
w s dT
（ ∂T )1 ∂y
=
Tm − T∞ b
=
Tm − T∞ c1x
λ T = ρ m c p ν T = ρ m c p u ′l = ρ m c p l 2
( Tm − T∞ ) 2
2 c1 x 2
u m −u ∞ b
= c 2ρ m c p xu ∞
湍流燃烧简介-(2)湍流射流扩散火焰 湍流燃烧简介-(2)湍流射流扩散火焰
基本方程
∂ ( ρ ur ) + ∂ ( ρ vr ) = 0 ∂x ∂r ρ u ∂u + ρ v ∂u = 1 ∂ ( rν T ρ ∂u ) ∂x ∂r r ∂r ∂r ∂Ys ∂Ys ∂Ys ρu + ρv = 1 ∂ ( rD T ρ )− ws ∂x ∂r r ∂r ∂r ρ uc p ∂ T + ρ vc p ∂ T = 1 ∂ ( r λ T ∂ T ) + w s Q s ∂x ∂r ∂r r ∂r ν T = D T = λ T /( c p ρ ) = cx 2 ∂ u ∂r
火焰面处 火焰温度
c p ( Tf − T2 ) − Yox ∞ Q ox Yox ∞ θf = = Yox ∞ + β − Yox ∞ Q ox Yox ∞ Q ox Tf = T2 + c p (1+ Yox ∞ / β )
湍流射流扩散火焰( 湍流射流扩散火焰(续2)
不用求解方程, 由一般分析可以证明湍流扩散火焰长度只和 管口半径及环境氧浓度有关, 和速度以及其它因素无关 火焰长度正比于管口半径 火焰长度大致和环境氧浓度成反比
Yox∞ + β + 4) Yox∞
湍流燃烧火焰面模式理论及应用(孙明波,白雪松,王振国著)PPT模板
0 5
2.5湍流预混 燃烧算例验证
0 6
2.6带自点火 特性的预混火 焰传播模型
第2章湍流预混燃 烧
参考文献
第2章湍流预混燃烧
2.1层流预混火焰
2.1.1层流 预混火焰结 构
2.1.2层流 预混火焰温 度
第2章湍流预混燃烧
2.2湍流预混火焰
0 1 2.2.1湍流预混火焰的基本性质
02
2.2.2湍流脉动与火焰的相互作 用
第1章湍流燃烧及其数值模拟概述
1.1湍流燃烧基本特性
1.1.1湍流 的基本特 性
1.1.2湍流 燃烧的特 点
第1章湍流燃烧及 其数值模拟概述
1.2化学反应流的数学描 述
1
1.2.1化学反应流控制方程
2
1.2.2化学反应机理及反应速率
第1章湍流燃烧及 其数值模拟概述
1.3湍流燃烧模拟的一般方 法
2.4.4G方程 和C方程比较
第2章湍流预混燃烧
2.5湍流预混燃烧算例验证
1
2.5.1均匀各向同性湍流中的火 焰核增长
2
2.5.2三角棱柱火焰稳定器的燃 烧模拟
3
2.5.3低旋流燃烧器的火焰稳定
4
2.5.4本生灯的火焰形状
第2章湍流预混燃烧
2.6带自点火特性的预混火焰传播模型
2.6.1预混 火焰自点火 耦合模型
n解和化学 平衡解
04
03
3.2.4火焰面结构的 渐近解
3.2.3详细化学反应 机理对层流扩散火 焰的影响
第3章扩散燃烧
3.3湍流扩散燃烧火焰面模型
01 3 .3 .1 扩散火焰 面模 02 3 .3 .2 火焰面模 型方
型合理性验证
浙大高等燃烧学_湍流燃烧理论模型_程乐鸣_2013_9
率决定于末燃气团在湍流作用下破碎成更小气团的速
率，而破碎速率与湍流脉动动能的衰变速率成正比。
R fu ~ / k
湍流燃烧速率
对比用k - ε模型和混合长度模型计算湍流粘度的公式
t C k 1/ 2 C C D k 2 /
假定 k 1/ 2 正比于混合长度与均流速度梯度绝对值的乘
对于层流火焰，在一定条件下，火焰传播速度与试验装 置无关。
在研究湍流燃烧时，针对湍流火焰，同样期望确定其传 播速度时，不要与装置本身有关，以带有共性，仅与料量比： λ、μ、D等量数有关。 事实证明这是不可能的。
在某些化学当量比下，湍流中有效热扩散系数要比层流 中分子的热扩散系数大 100倍，因此，湍流火焰的理论概念 不象层流火焰那样容易定义。
分析湍流火焰时，不仅要考虑湍流的 输运特性，还必须考虑湍流的脉动特性。 建立湍流燃烧模型中，要把混合过程 的控制作用和湍流脉动的影响有机地统一 起来。 基于此，Spalding提出了k-ε-g模型
几率分布函数
几率分布函数，即：一个用于描述湍流燃烧系 统中的因变量。 对于某个量我们关心的是它取某个值的几率。 无量纲混合分数的几率分布函数定义如下： P(f)df=f(t)处于(f,f+df)范围内的那段时间间隔t的 时间分数，即几率。 式中，P(f)称为瞬态混合分数f的几率分布密度 PDF。
F Sl w0 FL
F ST w0 FT
湍流火焰锥外 表面面积
研究湍流火焰过程中发展起来的方法
一类为经典的湍流火焰传播理论，包括皱折层流火焰的 表面燃烧理论与微扩散的容积燃烧理论。 另一类是湍流燃烧模型方法，是以计算湍流燃烧速率为 目标的湍流扩散燃烧和预混燃烧的物理模型，包括几率 分布函数输运方程模型和ESCIMO湍流燃烧理论。
稳态湍流非预混燃烧的小火焰模拟
ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｃ ａ ｎ ｕ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ｄ ｅ ｓ ｃ ｒ ｉ ｂ ｅ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｔ ａ ｉ ｌ ｏ ｆ ｃ ｏ ｍｂ ｕ ｓ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｈ ｅ ａ ｔ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｅ ｒ ｉ ｎ ｉ ｆ ｒ ｅ ｂ ｏ ｘ ．
在 混合分 数空 间 中，反 应标量方 程不包 含对 流项 ，
垂 直于火焰 面方 向的非预混 影响通 过标量 耗散率描 述， 湍 流非预混火焰可 以看成是无数个层 流对 撞射流非预混 火焰 ，所以稳态非预混火焰通常采用 的层流对 撞射流火 焰 的关 系式，可 以推 出其标量耗散率的分布函数 ：
ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｎ ｏ ｎ － ｐ ｒ ｅ ｍｉ ｘ ｅ ｄ பைடு நூலகம்ｔ ｕ ｒ ｂ ｕ ｌ ｅ ｎ ｔ ｒ ｅ ａ ｃ ｔ ｉ ｎ ｇ ｌ ｆ ｏ ｗｓ ．Ｕｓ ｉ ｎ ｇ ｔ ｕ ｒ ｂ ｕ ｌ ｅ ｎ ｔ ｌ ｆ ｏ ｗｓ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｎ ｄ ｌ ａ ｍｉ ｎ ａ ｒ ｌａ ｆ ｍｅ ｌ ｅ ｔ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｃ ｏ ｕ ｐ ｌ ｅ ｔ ｏ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ，ａ ｎ ｄ ｗｏ ｒ ｋ ｏ ｕ ｔ
＿ 厂（ ｚ ） ＝ ｅ ｘ ｐ （ 一 ２ ［ ｅ ｒ ｆ ￣ （ ２ ｚ ） ］ 。 ） （ ４ ）
１ 数学模型
本 文模 拟的是 甲烷／ 空气二维稳态 湍流非预混 燃烧， 为突 出数学模型，流场 的求解采用连续性方程 、 Ⅳ． 程
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｔ ｕ ｒ ｂ ｕ ｌ ｅ ｎ ｔ ｓ ｈ ｏ ｏ ｔ ｎ ｏ ｎ — ｐ ｒ ｅ ｍｉ ｘ ｅ ｄ ｃ ｏ ｍｂ ｕ ｓ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｍｅ ｔ ｈ ａ ｎ ｅ ／ ａ ｉ ｒ ，ｂ ｕ ｉ ｌ ｄ ｌ ａ ｍｉ ｎ ａ ｒ ｆ ｌ ａ ｍｅ ｌ ｅ ｔ ｍｏ ｄ ｅ １ ｆ ｏ ｒ ｔ ｗｏ ｄ ｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ｓ ｔ ｅ ａ ｄ ｙ
第三章fluent仿真有限速率燃烧模型ppt课件
3、有限速率/涡耗散模型
• 简单结合了Arrhenius公式和涡耗散方程。 • 避免预混燃烧中，ED模型出现的提前燃烧问题。
有限速率/涡耗散模型
• 同时计算Arrhenius公式和涡耗散方程；
Ri,r
' i,r
M
w,i
AB
k
p Yp
M N ''
j j,r w, j
• 净反应速率取两个速率中的较小值。
EDC模型的使用
• 适用条件：湍流，低Da数，预混、非预混和 部分预混燃烧；
• 案例： （1）湍流反应中的预混合有限比例现象； （2）CO的缓慢燃烧； （3）NOx的形成. • 限制条件： 占用CPU资源较多，默认使用ISAT算法加速
EDC模型FLUENT设置
1、选择EDC模型
容积比例常数 时间比例常数
• 快速燃烧假设：化学反应速率与湍流混合（扩散） 速率相比无穷快，即湍流燃烧过程由燃料和氧化 剂的混合过程控制。
• 整体反应速率由湍流混合控制； • Damkohiler数：
涡耗散模型概述
• 非预混火焰中：湍流“缓慢地”通过对流作用， 使燃料和氧化剂进入反应区，在反应区内快 速地燃烧；
• 非预混火焰中：湍流作用使冷的反应物和热 的生成物进入反应区，在反应区快速地燃烧；
•
' i,r
•
'' i,r
反应r中反应物i的化学计量数 反应r中生成物i的化学计量数
涡耗散模型理论
Ri,r
' i,r
M
w,i
AB
k
p Yp
M N ''
j j,r w, j
• 反应速率由大涡混合时间尺度 k / 控制， 只要出现 k / >0的情况，燃烧即可进行， 故不需要点火源；
湍流燃烧模型-PDF
PDF 模型概率密度函数PDF方法以随机的观点来对待湍流问题，对解决湍流化学反应流的问题具有很强的优势。
在湍流燃烧中存在一些非输运量( 如反应速率, 密度, 温度及气相体积分数等) 的湍流封闭问题。
尽管这些量没有输运方程, 但它们常常是输运变量的已知函数。
平均或者过滤高度非线性的化学反应源项会引起方程的封闭问题。
因此，用PDF的方法来解决这些非输运量的湍流封闭问题显然是一个既简单又直接的途径。
PDF方法是一种较为流行的湍流燃烧模型，能够较为精确的模拟任何详细的化学动力学过程, 适用于预混、非预混和部分预混的任何燃烧问题。
目前, 确定输运变量脉动概率密度函数的方法有输运方程和简化假定两种, 分别称之为输运方程的PDF和简化的PDF。
前者建立输运变量脉动的概率密度输运方程，通过求解该方程来获得输运变量脉动的概率分布。
后者假定输运变量脉动的概率密度函数的具体形式, 通过确定其中的一些待定参数来获得输运变量脉动的概率分布。
湍流燃烧中, 后者应用最为普遍和广泛。
在简化的PDF 中, 输运变量脉动的概率密度函数常常采用双 D 分布、截尾高斯分布和B 函数分布等形式。
PDF在理论上可以精确考虑任意详细的化学反应机理，但是其具体求解时需借助其它的模型和算法，而且计算量相对较大。
PDF的方程是由N-S方程推导而来，其中的化学反应源项是封闭的，但压力脉动梯度项以及分子粘性和分子扩散引起的PDF的分子输运项是不封闭的，需要引入模型加以封闭。
例如，在速度- 标量-湍流频率PDF中，必须采用小尺度混合模型、随机速度模型和湍流频率模型加以封闭。
模化后的输运方程难以用有限容积、有限差分和有限元等方法来求解，比较可行的一种方法是蒙特卡洛(MonteCarlo)方法,在该方法中输运方程被转化为拉格朗日(Lagrangian)方程,流体由大量遵循Lagrang ian方程的随机粒子的系统来描述, 最后对粒子作统计平均得到流场物理量和各阶统计矩。
湍流燃烧模型
而分子导温
系数与分子
运动粘性成
正比，所以
ut / ul ( at / a )1/ 2
(lu / )1/ 2
( du / )1/ 2
Re1/ 2
小尺度强湍流：
ut ul Re
1/ 2
小尺度湍流情况下，湍流火焰传播速度不仅
与可燃混气的物理化学性质有关（即与ul成正比），
而取样分析得到的却是它们的平均值。
• 瞬时值不共存，而平均值共存。
• 因为可能在空间的同一个点，燃料和氧化剂出现
在不同的瞬间，这里起关键作用的是湍流脉动。
• 因此，不可能在不考虑脉动的情况下去分析湍流
扩散火焰。
• 基于这种思想，斯波尔丁在1971年提出了计算
湍流扩散火焰的k-ω-g模型，后来演变成k-ε-g模
− ,
=
. − ,
5-1-3守恒量之间的线性关系
• 通常把满足于无源守恒方程的量称为守恒量，显
然f是一个守恒量。
• 化学元素的质量分数ma、不参与化学反应的物
质(例如不考虑氮的氧化反应体系中的氮气)的质
෨
量分数是守恒量，在一定条件下滞止焓ℎ也是个
守恒量。
• 在一定的条件下，守恒量之间存在着特别简单的
一、湍流火焰的特点
湍流特性参数：
湍流尺度 l ：
在湍流中不规则运动的流体微团的平均尺寸，
或湍流微团在消失前所经过的平均距离
若 l < （层流焰面厚度）为小
尺度湍流，反之为大尺度湍流
湍流强度 ：
流体微团的平均脉动速度与主流速度之比。
u u
若 u’ > ul （层流火焰传播速度）
湍流燃烧及其数值模拟
湍流燃烧及其数值模拟研究1. 湍流燃烧1.1湍流燃烧基本概念当流动雷诺数数较小时，由于流体粘性的作用，流体呈层流流态。
当流动的特征雷诺数超过相应的临界值，流动从层流转捩到湍流。
湍流燃烧是指湍流流动中可燃气的燃烧，在能源、动力、航空和航天等工程领域,经常遇到的实际燃烧过程几乎全部都是湍流燃烧过程。
湍流燃烧实质是湍流，化学反应和传热传质等过程相耦合的结果。
湍流对燃烧的影响与湍流强度和湍流涡旋尺度有关。
小尺度湍流通过湍流扩散使火焰区内的输运效应增加，从而使化学反应速率增加。
但气流脉动不会火焰面产生皱褶，只能把火焰变成波纹状。
大尺度湍流对火焰内部结构没有影响，但使火焰阵面出现皱褶，增加其燃烧面积，造成火焰表现传播速度增加。
当湍流强度及湍流尺度均较大时，火焰前沿不再连续而分裂成四分五裂。
燃烧对湍流的影响主要表现在燃烧释放的热流流团膨胀，影响气体的密度和运动速度，从而影响当地的涡旋，湍流强度和湍流结构。
1.2湍流燃烧分类湍流燃烧按其燃料和氧化剂的初始混合状态可以分类为：湍流非预混燃烧、预混燃烧和部分预混燃烧。
在湍流非预混燃烧燃料和氧化剂事先是分离的，燃料和氧化剂一边混合一边燃烧，燃烧速率主要受湍流混合过程控制，而在湍流预混燃烧中，燃料和氧化剂在进入核心燃烧区以前已经充分混合，化学反应的速率由火焰前缘从炽热的燃烧区向冷态无反应区的传播所控制。
上面两种燃烧方式是湍流燃烧的两个极限情形，很多情况下两种燃烧模式是并存的，称为部分预混燃烧。
部分预混燃烧可出现在下列情形中叫：(1)在一个完全以非预混燃烧为配置的燃烧装置发牛了局部熄火；(2)当预混火焰前缘穿过非均匀的混气时；(3)射流非预混火焰发生抬举，其根部是一个典型的部分预混火焰。
这三种部分预混燃烧情形涉及了经常受到关注的燃烧研究话题如局部熄火、火焰稳定等，它们对研究湍流燃烧过程的机理有很大意义。
在湍流燃烧中,湍流流动过程和化学反应过程有强烈的相互关联和相互影响.湍流通过强化混合而影响着时平均化学反应速率,同时化学反应放热过程又影响着湍流,如何定量地来描述和确定这种相互作用是湍流燃烧研究的一个重要内容.湍流是非常复杂的，它包括湍流问题，湍流与燃烧的相互作用，流动参数与化学动力参数之间的耦合机理等问题。
湍流燃烧数值模拟PDF方法的简介
引言近年来，湍流燃烧模型和计算方法的研究进展很快，其中概率密度函数（PDF）方法就是其中的一种比较新的方法。
PDF方法主要是通过求解速度和化学热力学参数的联合概率密度函数的输运方程来求解湍流燃烧问题的。
在这个方程中，与湍流输运和化学方应速率的有关的项都是以封闭的形式出现，避免了建立模型模拟，因此得到的结果更加精确，但是与分子黏性和压力梯度有关的项还需要模拟。
同时，知道了速度和化学热力学参数的联合密度函数之后，可以求出它们任意阶的统计矩，因此PDF可以提供比统计矩模型更多的信息。
1 PDF方法简介湍流燃烧中的控制方程中共涉及到速度、化学组分和生成焓等参数，我们可以定义一组（σ个）标量 αΦ：假定湍流满足统计规律。
在时刻t，空间坐标为的点上，3个速度分量和σ个标量 αΦ可以用δ函数的乘积来表示：其中iv和αψ是相空间的坐标。
所有实现的平均就是湍流在这点上的概率密度函数：其中概率密度函数满足下面的方程：其中概率密度函数方程中右边的第一项表示平均压力梯度和体积力引起的概率密度函数在速度空间里的位移，第二项表示化学反应引起的概率密度函数在标量空间里的位移，这两项所涉及的都是单点相关的概率密度函数，因此可以精确计算，不需要模型模拟。
而第三项和第四项为分子黏性扩散和脉动压力梯度的条件平均值，这些项涉及到了两点相关，是不封闭项，因此需要模拟。
关于PDF方程的数值解法，由于方程涉及到的自变量有σ+6个，因此很难用通常的有限差分法和有限元法求解，需要采用Monte Carlo方法。
在该方法中，动量和标量的输运方程被转化为Lagrange方程。
概率密度函数并不是被直接求解出来，而是由大量的具有速度和标量值以及满足上述Lagrange方程的计算颗粒统计来获得。
对于复杂机理的有限反应速率的化学反应流来说，这种数值方法会引致巨大甚至无法实现的计算量。
2 PDF方法的特点PDF方法主要是通过求解速度和化学热力学参数的联合概率密度函数的输运方程来求解湍流燃烧问题的。
湍流燃烧模型在燃烧室数值模拟中的对比分析
湍流燃烧模型在燃烧室数值模拟中的对比分析
刘重阳;戴斌
【期刊名称】《燃气涡轮试验与研究》
【年(卷),期】2014(000)005
【摘要】以某单头部矩形燃烧室为研究对象，采用多种湍流模型和燃烧模型进行组合计算，模拟燃烧室内部的速度场和温度场，并对计算结果进行对比分析。
结果表明：湍流模型主要影响火焰筒内部主燃孔横截面上游的速度分布， Standard k-ε和Realizable k-ε模型的速度场计算结果差异相对较小；湍流动能预测受湍流模型的影响较大，并具有一定规律性；不同组合模型对燃烧室内部和出口温度分布的局部细节模拟差异较大，燃烧模型影响最大；PDF模型计算的温度值较合理，另外三种燃烧模型在单步完全反应燃烧机理下的计算值偏高，计算获得的OTDF也相差较大。
【总页数】7页(P12-18)
【作者】刘重阳;戴斌
【作者单位】中国燃气涡轮研究院，四川江油621703;中国燃气涡轮研究院，四川江油621703
【正文语种】中文
【中图分类】V231.3
【相关文献】
1.航空发动机燃烧室湍流两相燃烧模型发展现状 [J], 金捷;刘邓欢
2.PaSR湍流燃烧模型对典型湍流射流火焰的数值模拟 [J], 黄威;赵平辉;叶桃红
3.湍流燃烧模型对某燃气轮机燃烧室性能计算的影响 [J], 张智博;郑洪涛;赵煜
4.湍流燃烧模型在燃气轮机燃烧室模拟中的运用与对比 [J], 郑洪涛;穆勇;李智明;谭智勇
5.湍流燃烧模型在燃烧室数值计算中的对比分析 [J], 何悟;郑洪涛;蔡林;曹天泽因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
湍流燃烧模型
Contents
1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 2. Balance equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
194
D. Veynante, L. Vervisch / Progress in Energy and Combustion Science 28 (2002) 193±266
6. Tools for turbulent combustion modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 6.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 6.2. Scalar dissipation rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 6.3. Geometrical description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 6.3.1. G-®eld equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 6.3.2. Flame surface density description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 6.3.3. Flame wrinkling description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 6.4. Statistical approaches: probability density function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 6.4.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 6.4.2. Presumed probability density functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 6.4.3. Pdf balance equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 6.4.4. Joint velocity/concentrations pdf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 6.4.5. Conditional moment closure (CMC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 6.5. Similarities and links between the tools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
湍流的模拟
大涡模拟
设想：在各种不同类型的流动中，大涡运动 是不同的，小涡运动是类似的；
对大涡直接求解，小涡湍流模型求解
大涡定义 过滤速度/过滤函数
过滤速度：ui (x,t)
G(
x,
x
'
,
)ui
(
x
'
,
t
'
)dx
而在Re数比较低的区域，湍流发展不充分，湍流的脉 动影响可能不如分子粘性大，在贴近壁面的底层内， 流动可能处于层流状态。
必须采用特殊的处理，一般有二种解决方法， 1) 壁面函数法 2)低Re数的k- 模型。
壁面函数法的处理
壁面函数法的基本思想是： 对于湍流核心区的流动使用k-模型求解; 而在壁面区不进行求解，直接使用半经验公式将壁面上的
前提: 流体微团做湍流脉动引起的动量交换机理可以与气体 分子运动引起的应力机理相类似。
湍流模型
零方程模型
单方程模型 双方程模型
Reynolds应力模型（RSM）
非线性 k 模型 多尺度 k 模型 RNG k 模型
代数应力模型（ASM）
FLT模型 SSG模型
零方程-- Boussinesq涡粘模型 (湍流粘性系数法)
基于Boussinesq1877年的假设，它将湍流脉动所造成的 附加应力(Reynolds应力)同层流运动应力那样与时均的 应变率关联起来.
vi'
v
' j
T
(
vi x j
v j xi
)
T为湍流粘性系数,是标量且为常数;
这一假设并无物理基础，且采用各向同性的湍流动力粘 度来计算湍流应力，难于考虑旋转流动和表面曲率变化 的影响，但以此为基础的湍流模型目前在工程计算却应 用最为广泛。
湍流燃烧数值模拟研究
湍流燃烧及其数值模拟研究1. 湍流燃烧1.1湍流燃烧基本概念当流动雷诺数数较小时，由于流体粘性的作用，流体呈层流流态。
当流动的特征雷诺数超过相应的临界值，流动从层流转捩到湍流。
湍流燃烧是指湍流流动中可燃气的燃烧，在能源、动力、航空和航天等工程领域,经常遇到的实际燃烧过程几乎全部都是湍流燃烧过程。
湍流燃烧实质是湍流，化学反应和传热传质等过程相耦合的结果。
湍流对燃烧的影响与湍流强度和湍流涡旋尺度有关。
小尺度湍流通过湍流扩散使火焰区内的输运效应增加，从而使化学反应速率增加。
但气流脉动不会火焰面产生皱褶，只能把火焰变成波纹状。
大尺度湍流对火焰内部结构没有影响，但使火焰阵面出现皱褶，增加其燃烧面积，造成火焰表现传播速度增加。
当湍流强度及湍流尺度均较大时，火焰前沿不再连续而分裂成四分五裂。
燃烧对湍流的影响主要表现在燃烧释放的热流流团膨胀，影响气体的密度和运动速度，从而影响当地的涡旋，湍流强度和湍流结构。
1.2湍流燃烧分类湍流燃烧按其燃料和氧化剂的初始混合状态可以分类为：湍流非预混燃烧、预混燃烧和部分预混燃烧。
在湍流非预混燃烧燃料和氧化剂事先是分离的，燃料和氧化剂一边混合一边燃烧，燃烧速率主要受湍流混合过程控制，而在湍流预混燃烧中，燃料和氧化剂在进入核心燃烧区以前已经充分混合，化学反应的速率由火焰前缘从炽热的燃烧区向冷态无反应区的传播所控制。
上面两种燃烧方式是湍流燃烧的两个极限情形，很多情况下两种燃烧模式是并存的，称为部分预混燃烧。
部分预混燃烧可出现在下列情形中叫： (1)在一个完全以非预混燃烧为配置的燃烧装置发牛了局部熄火； (2)当预混火焰前缘穿过非均匀的混气时； (3)射流非预混火焰发生抬举，其根部是一。
个典型的部分预混火焰。
这三种部分预混燃烧情形涉及了经常受到关注的燃烧研究话题如局部熄火、火焰稳定等，它们对研究湍流燃烧过程的机理有很大意义。
在湍流燃烧中,湍流流动过程和化学反应过程有强烈的相互关联和相互影响.湍流通过强化混合而影响着时平均化学反应速率,同时化学反应放热过程又影响着湍流,如何定量地来描述和确定这种相互作用是湍流燃烧研究的一个重要内容.湍流是非常复杂的，它包括湍流问题，湍流与燃烧的相互作用，流动参数与化学动力参数之间的耦合机理等问题。
第五章 湍流燃烧模型
grad mox
gradvj mfu mox
K
f
(mox
Sm fu
)mfu mox
Smox mf2u
m fu
mo2x
(mo x
Smfu
)mfu
mo x
式中D1表层流交换系数；S表示化学当量比；
（131）
K f B exp(E / RT )
方程（131）中第三、五、六项需进行模化，才能使其封闭。 其方法如下：
与能量的湍流扩散和颗粒的经历效应 Euler坐标系中处理气相；Lagrange坐标系中描述颗粒相 有反应颗粒相的连续介质 -- 轨道模型和考虑颗粒经历效应的多
流体模型
连续介质―轨道模型的基本方法
用多流体模型求解Euler坐标系中颗粒相的连续与动量方程， 求出颗粒速度与浓度分布，同时沿着Euler坐标系中计算得到的 轨道或流线追踪因反应和传热引起的颗粒质量和温度的变化， 使用常微分方程和代数式
一般地，组分分布需要通过求解两个以平均化学反应率为源项 和耦合的二阶非线性偏微分方程
在简单化学反应系统的假设下，通过引入如下定义的质量分
数 f 简化
f m fu mox / S
（107）
式中（m fu 及 mox 分别为燃料及氧化剂的质量分数的时均值）
就可以将确定组分质量分布转变为只需求解一个有源方程和一
如果 f 0 ，则 m fu mox 0 。
时均值 f 及其脉动均方值 g f 2 的输送方程形式分别为
(f )
t
xj
(
vj
f
)
xj
( f
f )
xj
（109）
t
(g)
xj
( vjg)
第三讲湍流燃烧模拟
旋涡破碎模型(EBU)
Eddy-Break-up (EBU)
在湍流燃烧区充满了已燃气团和未燃气团，化学 反应在这两种气团的交界面上发生，认为平均化学反 应率决定于末燃气团在湍流作用下破碎成更小气团的 速率，而破碎速率与湍流脉动动能的衰变速率成正比。
基本思想
R fu ~ / k
拉切滑模型 (stretch-cut-and-slide model)
R j R jk
k
Rjk (rate of production/consumption of species j in reaction k) is computed to be the smaller of the Arrhenius rate and the mixing
or “eddy breakup” rate. Mixing rate related to eddy lifetime, k /. Physical meaning is that reaction is limited by the rate at which turbulence can mix species (nonpremixed) and heat (premixed).
f
Z k Z k ,O Z k , F Z k ,O
where Zk is the elemental mass fraction of some element, k. Subscripts F and O denote fuel and oxidizer inlet stream values, respectively. For simple fuel/oxidizer systems, the mixture fraction represents the fuel mass fraction in a computational cell. Mixture fraction is a conserved scalar: Reaction source terms are eliminated from governing transport equations.
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k
Rjk (rate of production/consumption of species j in reaction k) is computed to be the smaller of the Arrhenius rate and the mixing
or “eddy breakup” rate. Mixing rate related to eddy lifetime, k /. Physical meaning is that reaction is limited by the rate at which turbulence can mix species (nonpremixed) and heat (premixed).
Advantages: Applicable to nonpremixed, partially premixed, and premixed combustion Simple and intuitive Widely used Disadvantages: Unreliable when mixing and kinetic time scales are comparable (requires Da >>1). No rigorous accounting for turbulence-chemistry interactions Difficulty in predicting intermediate species and accounting for dissociation effects. Uncertainty in model constants, especially when applied to multiple reactions.
Rosin-Rammler分布
d oi n ( ) d
Re
此处R表示滴径大于doi的液滴重量占液滴总重量的百分数
第二部分
湍流燃烧模型
湍流燃烧唯象模型
旋涡破碎模型（eddy-break-up model) 拉切滑模型 (stretch-cut-and-slide model) 几率密度函数的输运方程模型 --- Spalding的ESCIMO湍流燃烧理论
Premixed Combustion Model（预混燃烧模型） Partially Premixed Combustion Model(部分预混燃烧模型)
Composition PDF Transport Combustion Model（组分概率 密度输运燃烧模型）
有限速率模型
Chemical reaction process described using global mechanism. Transport equations for species are solved. These equations predict local time-averaged mass fraction, mj , of each species. Source term (production or consumption) for species j is net reaction rate over all k reactions in mechanism:
PDF Model: Summary
Advantages: Predicts formation of intermediate species. Accounts for dissociation effects. Accounts for coupling between turbulence and chemistry. Does not require the solution of a large number of species transport equations Robust and economical Disadvantages: System must be near chemical equilibrium locally. Cannot be used for compressible or non-turbulent flows. Not applicable to premixed systems.
火焰传播速度
其中：Ｕp为火焰前沿法向移动的分速度； Ｕn为可燃混气在火焰前沿法向移动的分速度。
火焰正常传播
火焰传播速度
SL u p un
n dn u P im 0 d
其中：up为火焰前沿法向移动的分速度； un为可燃混气在火焰前沿法向移动的分速度。 如果火焰传播速度和可燃混气的流动速度方向一致， 取负号，反之，取正号。
f
Z k Z k ,O Z k , F Z k ,O
where Zk is the elemental mass fraction of some element, k. Subscripts F and O denote fuel and oxidizer inlet stream values, respectively. For simple fuel/oxidizer systems, the mixture fraction represents the fuel mass fraction in a computational cell. Mixture fraction is a conserved scalar: Reaction source terms are eliminated from governing transport equations.
基本思想(Spalding, 1976 ) 把湍流燃烧区考虑成充满末燃气团和已燃气团；气团在 湍流的作用下受到拉伸和切割，重新组合，不均匀性尺度 下降；在未燃气和已燃气界面上存在着连续的火焰面，它 以层流火焰传播速度向末燃部分传播。
气团尺度的变化过程
考虑一个单位 厚度的流体块， 设其中每层流 体块的平均厚 度为δ，则该流 体块中一共有 1/δ层流体。在 湍流作用下各 层流体的厚度 不断减小，流 体块内的流体 层数不断增加。
有限速率模型
求解反应物和生成物输运组分方程，并由用户来定义化 学反应机理。 反应率作为源项在组分输运方程中通过阿累尼乌斯方程 或涡耗散模型。
有限速率模型适用于预混燃烧、局部预混燃烧和非预混 燃烧。
应用领域：该模型可以模拟大多数气相燃烧问题，在航 空航天领域的燃烧计算中有广泛的应用。
Generalized Finite Rate Model: Summary
分布函数P(f)的概念 在空间任何一点上混合物分数的统计分布, 其中混合分数是由于瞬态质量分数f随时间脉动 而形成的; 也称为瞬态质量分数f的几率分布密度，简 写为PDF 几率 产生某个值的可能性 P( f )df f (t ) 处在 （f，f df）范围内的时间 间隔t的时间分数，即几率。
主 要 内 容
湍流燃烧认识 湍流燃烧模型
Fluent软件中的湍流燃烧模拟
第一部分
湍流燃烧认识
湍流燃烧的认识
在能源、动力、航空和航天等工程领域，经常遇到的 实际燃烧过程几乎全部都是湍流燃烧过程. 在湍流燃烧中，湍流流动过程和化学反应过程有强烈 的相互关联和相互影响。
湍流通过强化混合而影响着时平均化学反应速率，同时化学 反应放热过程又影响着湍流，如何定量地来描述和确定这种相 互作用是湍流燃烧研究的一个重要内容. 。
非预混燃烧模型--PDF模型
该模型不求解单个组分输运方程，但求解混合组分分布的输运方 程。各组分浓度由混合组分分布求得。 PDF模型尤其适合于湍流扩散火焰的模拟和类似的反应过程。在 该模型中，用概率密度函数PDF来考虑湍流效应。 该模型不要求 用户显式地定义反应机理，而是通过火焰面方法(即混即燃模型)或 化学平衡计算来处理，因此比有限速率模型有更多的优势。
火焰传播速度：火焰相对于无穷远处的未燃混合气在 其法线方向上的速度
湍流火焰研究方法
一类为经典的湍流火焰传播理论，包括皱折层流火焰的 表面燃烧理论与微扩散的容积燃烧理论。 另一类是湍流燃烧模型方法，是以计算湍流燃烧速率为 目标的湍流扩散燃烧和预混燃烧的物理模型，包括几率 分布函数输运方程模型和ESCIMO湍流燃烧理论。
旋涡破碎模型(EBU)
Eddy-Break-up (EBU)
在湍流燃烧区充满了已燃气团和未燃气团，化学 反应在这两种气团的交界面上发生，认为平均化学反 应率决定于末燃气团在湍流作用下破碎成更小气团的 速率，而破碎速率与湍流脉动动能的衰变速率成正比。
基本思想
R fu ~ / k
拉切滑模型 (stretch-cut-and-slide model)
应用领域：该模型应用于非预混燃烧（湍流扩散火焰），可以用 来计算航空发动机的环形燃烧室中的燃烧问题及液体/固体火箭发 动机中的复杂燃烧问题。
Mixture Fraction Definition
The mixture fraction, f, can be written in terms of elemental mass fractions as:
湍流燃烧的认识
组份方程和能量方程中的源项是化学反应源项； 化学反应中组份的生成(消耗)率或能量的释放速率是反 应物浓度和反应流体温度的强非线性函数； 由于湍流影响，化学反应中组份浓度和温度以及化学反 应速率都是随时间而脉动的，因此在湍流燃烧的数值模拟中， 不仅面临着湍流流动所具有的问题以及脉动标量的输运方程 如何处理的问题，还面临着湍流燃烧所特有的，与脉动量呈 确定的强非线性函数关系的脉动标量即时平均化学反应速率 的模拟。 湍流燃烧模拟最基本的问题是反应速率的时均值不等于 用时平均值表达的反应速率.