第三讲湍流燃烧模拟
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应用领域：该模型应用于非预混燃烧（湍流扩散火焰），可以用 来计算航空发动机的环形燃烧室中的燃烧问题及液体/固体火箭发 动机中的复杂燃烧问题。
Mixture Fraction Definition
The mixture fraction, f, can be written in terms of elemental mass fractions as:
主 要 内 容
湍流燃烧认识 湍流燃烧模型
Fluent软件中的湍流燃烧模拟
第一部分
湍流燃烧认识
湍流燃烧的认识
在能源、动力、航空和航天等工程领域，经常遇到的 实际燃烧过程几乎全部都是湍流燃烧过程. 在湍流燃烧中，湍流流动过程和化学反应过程有强烈 的相互关联和相互影响。
湍流通过强化混合而影响着时平均化学反应速率，同时化学 反应放热过程又影响着湍流，如何定量地来描述和确定这种相 互作用是湍流燃烧研究的一个重要内容. 。
火焰传播速度：火焰相对于无穷远处的未燃混合气在 其法线方向上的速度
湍流火焰研究方法
一类为经典的湍流火焰传播理论，包括皱折层流火焰的 表面燃烧理论与微扩散的容积燃烧理论。 另一类是湍流燃烧模型方法，是以计算湍流燃烧速率为 目标的湍流扩散燃烧和预混燃烧的物理模型，包括几率 分布函数输运方程模型和ESCIMO湍流燃烧理论。
Rosin-Rammler分布
d oi n ( ) d
Re
此处R表示滴径大于doi的液滴重量占液滴总重量的百分数
第二部分
湍流燃烧模型
湍流燃烧唯象模型
旋涡破碎模型（eddy-break-up model) 拉切滑模型 (stretch-cut-and-slide model) 几率密度函数的输运方程模型 --- Spalding的ESCIMO湍流燃烧理论
非预混燃烧模型--PDF模型
该模型不求解单个组分输运方程，但求解混合组分分布的输运方 程。各组分浓度由混合组分分布求得。 PDF模型尤其适合于湍流扩散火焰的模拟和类似的反应过程。在 该模型中，用概率密度函数PDF来考虑湍流效应。 该模型不要求 用户显式地定义反应机理，而是通过火焰面方法(即混即燃模型)或 化学平衡计算来处理，因此比有限速率模型有更多的优势。
Premixed Combustion Model（预混燃烧模型） Partially Premixed Combustion Model(部分预混燃烧模型)
Composition PDF Transport Combustion Model（组分概率 密度输运燃烧模型）
有限速率模型
Chemical reaction process described using global mechanism. Transport equations for species are solved. These equations predict local time-averaged mass fraction, mj , of each species. Source term (production or consumption) for species j is net reaction rate over all k reactions in mechanism:
火焰传播速度
百度文库
其中：Ｕp为火焰前沿法向移动的分速度； Ｕn为可燃混气在火焰前沿法向移动的分速度。
火焰正常传播
火焰传播速度
SL u p un
n dn u P im 0 d
其中：up为火焰前沿法向移动的分速度； un为可燃混气在火焰前沿法向移动的分速度。 如果火焰传播速度和可燃混气的流动速度方向一致， 取负号，反之，取正号。
分布函数P(f)的概念 在空间任何一点上混合物分数的统计分布, 其中混合分数是由于瞬态质量分数f随时间脉动 而形成的; 也称为瞬态质量分数f的几率分布密度，简 写为PDF 几率 产生某个值的可能性 P( f )df f (t ) 处在 （f，f df）范围内的时间 间隔t的时间分数，即几率。
非预混燃烧模型--PDF Model
Applies to nonpremixed (diffusion) flames only Assumes that reaction is mixing-limited Local chemical equilibrium conditions prevail. Composition and properties in each cell defined by extent of turbulent mixing of fuel and oxidizer streams. Reaction mechanism is not explicitly defined by you. Reacting system treated using chemical equilibrium calculations (prePDF). Solves transport equations for mixture fraction and its variance, rather than species transport equations. Rigorous accounting of turbulence-chemistry interactions.
旋涡破碎模型(EBU)
Eddy-Break-up (EBU)
在湍流燃烧区充满了已燃气团和未燃气团，化学 反应在这两种气团的交界面上发生，认为平均化学反 应率决定于末燃气团在湍流作用下破碎成更小气团的 速率，而破碎速率与湍流脉动动能的衰变速率成正比。
基本思想
R fu ~ / k
拉切滑模型 (stretch-cut-and-slide model)
湍流燃烧的认识
组份方程和能量方程中的源项是化学反应源项； 化学反应中组份的生成(消耗)率或能量的释放速率是反 应物浓度和反应流体温度的强非线性函数； 由于湍流影响，化学反应中组份浓度和温度以及化学反 应速率都是随时间而脉动的，因此在湍流燃烧的数值模拟中， 不仅面临着湍流流动所具有的问题以及脉动标量的输运方程 如何处理的问题，还面临着湍流燃烧所特有的，与脉动量呈 确定的强非线性函数关系的脉动标量即时平均化学反应速率 的模拟。 湍流燃烧模拟最基本的问题是反应速率的时均值不等于 用时平均值表达的反应速率.
f
Z k Z k ,O Z k , F Z k ,O
where Zk is the elemental mass fraction of some element, k. Subscripts F and O denote fuel and oxidizer inlet stream values, respectively. For simple fuel/oxidizer systems, the mixture fraction represents the fuel mass fraction in a computational cell. Mixture fraction is a conserved scalar: Reaction source terms are eliminated from governing transport equations.
PDF Model: Summary
Advantages: Predicts formation of intermediate species. Accounts for dissociation effects. Accounts for coupling between turbulence and chemistry. Does not require the solution of a large number of species transport equations Robust and economical Disadvantages: System must be near chemical equilibrium locally. Cannot be used for compressible or non-turbulent flows. Not applicable to premixed systems.
R j R jk
k
Rjk (rate of production/consumption of species j in reaction k) is computed to be the smaller of the Arrhenius rate and the mixing
or “eddy breakup” rate. Mixing rate related to eddy lifetime, k /. Physical meaning is that reaction is limited by the rate at which turbulence can mix species (nonpremixed) and heat (premixed).
基本思想(Spalding, 1976 ) 把湍流燃烧区考虑成充满末燃气团和已燃气团；气团在 湍流的作用下受到拉伸和切割，重新组合，不均匀性尺度 下降；在未燃气和已燃气界面上存在着连续的火焰面，它 以层流火焰传播速度向末燃部分传播。
气团尺度的变化过程
考虑一个单位 厚度的流体块， 设其中每层流 体块的平均厚 度为δ，则该流 体块中一共有 1/δ层流体。在 湍流作用下各 层流体的厚度 不断减小，流 体块内的流体 层数不断增加。
ESCIMO理论
E，engulfment：卷吞，描述在大尺度湍流作用下，一种流体被另一种 流体卷吞的过程。 S，stretching：拉伸，描述迭在一起的流体层长度增加、厚度减小的 过程。 C，coherence：粘附，描述流体层不愿分离的一种趋势，认为两层流 体一旦由于卷吞碰到一起，那么在传输、拉伸和化学反应的过程中都 不会分开，它们互相粘附在一起。 I ， interdiffusion 和化学上的 interaction ：相互扩散和化学反应，描 述在流体层受拉伸的过程中，发生在流体层内部及其交界面上的扩散 和化学反应。 MO，moving observer：运动观察者，意味着为了描述相互扩散和化 学反应，把坐标系取在流体层上，与流体一起运动。
Advantages: Applicable to nonpremixed, partially premixed, and premixed combustion Simple and intuitive Widely used Disadvantages: Unreliable when mixing and kinetic time scales are comparable (requires Da >>1). No rigorous accounting for turbulence-chemistry interactions Difficulty in predicting intermediate species and accounting for dissociation effects. Uncertainty in model constants, especially when applied to multiple reactions.
有限速率模型
求解反应物和生成物输运组分方程，并由用户来定义化 学反应机理。 反应率作为源项在组分输运方程中通过阿累尼乌斯方程 或涡耗散模型。
有限速率模型适用于预混燃烧、局部预混燃烧和非预混 燃烧。
应用领域：该模型可以模拟大多数气相燃烧问题，在航 空航天领域的燃烧计算中有广泛的应用。
Generalized Finite Rate Model: Summary
以上模型是从唯象的角度(如拟序结构、 流场结构及涡的输运和破碎)来考察湍流 燃烧过程。 但从研究湍流燃烧的角度看，更为合理 的是基于流体力学的角度。
湍流燃烧气相模型
Generalized Finite-Rate Model(通用有限速率模型)
Non-Premixed Combustion Model（非预混燃烧模型）
Mixture Fraction Definition
The mixture fraction, f, can be written in terms of elemental mass fractions as:
主 要 内 容
湍流燃烧认识 湍流燃烧模型
Fluent软件中的湍流燃烧模拟
第一部分
湍流燃烧认识
湍流燃烧的认识
在能源、动力、航空和航天等工程领域，经常遇到的 实际燃烧过程几乎全部都是湍流燃烧过程. 在湍流燃烧中，湍流流动过程和化学反应过程有强烈 的相互关联和相互影响。
湍流通过强化混合而影响着时平均化学反应速率，同时化学 反应放热过程又影响着湍流，如何定量地来描述和确定这种相 互作用是湍流燃烧研究的一个重要内容. 。
火焰传播速度：火焰相对于无穷远处的未燃混合气在 其法线方向上的速度
湍流火焰研究方法
一类为经典的湍流火焰传播理论，包括皱折层流火焰的 表面燃烧理论与微扩散的容积燃烧理论。 另一类是湍流燃烧模型方法，是以计算湍流燃烧速率为 目标的湍流扩散燃烧和预混燃烧的物理模型，包括几率 分布函数输运方程模型和ESCIMO湍流燃烧理论。
Rosin-Rammler分布
d oi n ( ) d
Re
此处R表示滴径大于doi的液滴重量占液滴总重量的百分数
第二部分
湍流燃烧模型
湍流燃烧唯象模型
旋涡破碎模型（eddy-break-up model) 拉切滑模型 (stretch-cut-and-slide model) 几率密度函数的输运方程模型 --- Spalding的ESCIMO湍流燃烧理论
非预混燃烧模型--PDF模型
该模型不求解单个组分输运方程，但求解混合组分分布的输运方 程。各组分浓度由混合组分分布求得。 PDF模型尤其适合于湍流扩散火焰的模拟和类似的反应过程。在 该模型中，用概率密度函数PDF来考虑湍流效应。 该模型不要求 用户显式地定义反应机理，而是通过火焰面方法(即混即燃模型)或 化学平衡计算来处理，因此比有限速率模型有更多的优势。
Premixed Combustion Model（预混燃烧模型） Partially Premixed Combustion Model(部分预混燃烧模型)
Composition PDF Transport Combustion Model（组分概率 密度输运燃烧模型）
有限速率模型
Chemical reaction process described using global mechanism. Transport equations for species are solved. These equations predict local time-averaged mass fraction, mj , of each species. Source term (production or consumption) for species j is net reaction rate over all k reactions in mechanism:
火焰传播速度
百度文库
其中：Ｕp为火焰前沿法向移动的分速度； Ｕn为可燃混气在火焰前沿法向移动的分速度。
火焰正常传播
火焰传播速度
SL u p un
n dn u P im 0 d
其中：up为火焰前沿法向移动的分速度； un为可燃混气在火焰前沿法向移动的分速度。 如果火焰传播速度和可燃混气的流动速度方向一致， 取负号，反之，取正号。
分布函数P(f)的概念 在空间任何一点上混合物分数的统计分布, 其中混合分数是由于瞬态质量分数f随时间脉动 而形成的; 也称为瞬态质量分数f的几率分布密度，简 写为PDF 几率 产生某个值的可能性 P( f )df f (t ) 处在 （f，f df）范围内的时间 间隔t的时间分数，即几率。
非预混燃烧模型--PDF Model
Applies to nonpremixed (diffusion) flames only Assumes that reaction is mixing-limited Local chemical equilibrium conditions prevail. Composition and properties in each cell defined by extent of turbulent mixing of fuel and oxidizer streams. Reaction mechanism is not explicitly defined by you. Reacting system treated using chemical equilibrium calculations (prePDF). Solves transport equations for mixture fraction and its variance, rather than species transport equations. Rigorous accounting of turbulence-chemistry interactions.
旋涡破碎模型(EBU)
Eddy-Break-up (EBU)
在湍流燃烧区充满了已燃气团和未燃气团，化学 反应在这两种气团的交界面上发生，认为平均化学反 应率决定于末燃气团在湍流作用下破碎成更小气团的 速率，而破碎速率与湍流脉动动能的衰变速率成正比。
基本思想
R fu ~ / k
拉切滑模型 (stretch-cut-and-slide model)
湍流燃烧的认识
组份方程和能量方程中的源项是化学反应源项； 化学反应中组份的生成(消耗)率或能量的释放速率是反 应物浓度和反应流体温度的强非线性函数； 由于湍流影响，化学反应中组份浓度和温度以及化学反 应速率都是随时间而脉动的，因此在湍流燃烧的数值模拟中， 不仅面临着湍流流动所具有的问题以及脉动标量的输运方程 如何处理的问题，还面临着湍流燃烧所特有的，与脉动量呈 确定的强非线性函数关系的脉动标量即时平均化学反应速率 的模拟。 湍流燃烧模拟最基本的问题是反应速率的时均值不等于 用时平均值表达的反应速率.
f
Z k Z k ,O Z k , F Z k ,O
where Zk is the elemental mass fraction of some element, k. Subscripts F and O denote fuel and oxidizer inlet stream values, respectively. For simple fuel/oxidizer systems, the mixture fraction represents the fuel mass fraction in a computational cell. Mixture fraction is a conserved scalar: Reaction source terms are eliminated from governing transport equations.
PDF Model: Summary
Advantages: Predicts formation of intermediate species. Accounts for dissociation effects. Accounts for coupling between turbulence and chemistry. Does not require the solution of a large number of species transport equations Robust and economical Disadvantages: System must be near chemical equilibrium locally. Cannot be used for compressible or non-turbulent flows. Not applicable to premixed systems.
R j R jk
k
Rjk (rate of production/consumption of species j in reaction k) is computed to be the smaller of the Arrhenius rate and the mixing
or “eddy breakup” rate. Mixing rate related to eddy lifetime, k /. Physical meaning is that reaction is limited by the rate at which turbulence can mix species (nonpremixed) and heat (premixed).
基本思想(Spalding, 1976 ) 把湍流燃烧区考虑成充满末燃气团和已燃气团；气团在 湍流的作用下受到拉伸和切割，重新组合，不均匀性尺度 下降；在未燃气和已燃气界面上存在着连续的火焰面，它 以层流火焰传播速度向末燃部分传播。
气团尺度的变化过程
考虑一个单位 厚度的流体块， 设其中每层流 体块的平均厚 度为δ，则该流 体块中一共有 1/δ层流体。在 湍流作用下各 层流体的厚度 不断减小，流 体块内的流体 层数不断增加。
ESCIMO理论
E，engulfment：卷吞，描述在大尺度湍流作用下，一种流体被另一种 流体卷吞的过程。 S，stretching：拉伸，描述迭在一起的流体层长度增加、厚度减小的 过程。 C，coherence：粘附，描述流体层不愿分离的一种趋势，认为两层流 体一旦由于卷吞碰到一起，那么在传输、拉伸和化学反应的过程中都 不会分开，它们互相粘附在一起。 I ， interdiffusion 和化学上的 interaction ：相互扩散和化学反应，描 述在流体层受拉伸的过程中，发生在流体层内部及其交界面上的扩散 和化学反应。 MO，moving observer：运动观察者，意味着为了描述相互扩散和化 学反应，把坐标系取在流体层上，与流体一起运动。
Advantages: Applicable to nonpremixed, partially premixed, and premixed combustion Simple and intuitive Widely used Disadvantages: Unreliable when mixing and kinetic time scales are comparable (requires Da >>1). No rigorous accounting for turbulence-chemistry interactions Difficulty in predicting intermediate species and accounting for dissociation effects. Uncertainty in model constants, especially when applied to multiple reactions.
有限速率模型
求解反应物和生成物输运组分方程，并由用户来定义化 学反应机理。 反应率作为源项在组分输运方程中通过阿累尼乌斯方程 或涡耗散模型。
有限速率模型适用于预混燃烧、局部预混燃烧和非预混 燃烧。
应用领域：该模型可以模拟大多数气相燃烧问题，在航 空航天领域的燃烧计算中有广泛的应用。
Generalized Finite Rate Model: Summary
以上模型是从唯象的角度(如拟序结构、 流场结构及涡的输运和破碎)来考察湍流 燃烧过程。 但从研究湍流燃烧的角度看，更为合理 的是基于流体力学的角度。
湍流燃烧气相模型
Generalized Finite-Rate Model(通用有限速率模型)
Non-Premixed Combustion Model（非预混燃烧模型）