二年级鸡兔同笼
鸡兔同笼最简单的方法
鸡兔同笼最简单的方法
有四种方法可以解决：
1、二年级的方法：列表法。
题目里说鸡兔共8只，兔为0只，算出脚的数量。
如果不对再设鸡为7只，兔为1只，算出脚的数量，以此类推。
2、四年级的方法：假设法。
这个是大多数童鞋的钟爱。
可以先假设笼子里全部都是鸡，算出脚数，肯定比实际数量少一些，为什么呢？因为有些兔子被咱误以为是鸡，少了两条脚，把那些与实际数量相差的数去除以（4-2），也就是兔比鸡多的脚数，算出来的就是兔的只数；如果假设全都是兔，算出来的就是鸡。
所以我们总结出了一句话：假鸡得兔，假兔得鸡。
只要记住这句话，写的时候就不会写错了！
3、五年级的方法：方程。
设兔为x只，则鸡为（8-x）只。
列出方程后，解一下就好了！
4、x年级的方法：假设法Ⅱ。
先设鸡抬起一只脚，兔抬起一只脚，就还剩26÷2=13（只）。
笼子里只要有一只兔，脚的数量就比头数多1，就多了13-8=5（只），是兔的只数，那么鸡就是8-5=3（只）。
《鸡兔同笼》教学课件小学二年级数学课件
有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和
兔各有几只?
??
方法一 列表法
??
方法二 假设法
天闻数媒
按照顺序列表试一试：
鸡 兔 脚
天闻数媒
26-16=10（只） (一共少算兔的脚)
4-2=2 （只）
兔： 10÷2=5（只） 答：鸡有3只，兔有5只。 鸡： 8 - 5=3（只）
天闻数媒
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和 兔各有几只？
假设全是兔：
多了6只脚，怎么办？ 4x8=32(只）32-26=6（只） 鸡：6÷2=3（只）兔天闻：数媒 8-3=5（只）
试一试 笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有35
个头，从下面数,有94只脚.鸡和兔各有 几只? 脚：35x4=140(只）
假设全是兔 多了：140-94=46（只） 4-2=2（只） 鸡：46÷2=23（只）
兔：35-23=12（只）
答：鸡有23只，兔有12只。 天闻数媒
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,
一只公鸡 2 只脚， 两只公鸡 4 只脚， 三只公鸡 6 只脚， 四只公鸡 8 只脚， 六只公鸡 12 只脚， 八只公鸡 16 只脚，
天闻数媒
一只兔子 4 只脚， 两只兔子 8 只脚， 三只兔子 12 只脚， 四只兔子 16 只脚， 六只兔子 24 只脚， 八只兔子 32 只脚，
天闻数媒
天闻数媒
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和 兔各有几只？
假设法
假设全是鸡:
8×2=16（只）
26-16=10（只）
(少算兔的腿)
4-2=2 （只， 有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和 兔各有几只？
[解题方法]“鸡兔同笼”13种解法,总有一款适合你!
![[解题方法]“鸡兔同笼”13种解法,总有一款适合你!](https://img.taocdn.com/s3/m/b3e5b873ce84b9d528ea81c758f5f61fb6362864.png)
【解题方法】“鸡兔同笼”13种解法，总有一款适合你！题目：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，球鸡和兔子各有多少只？（请用尽量多的方法解答）『方法一：人见人爱的列表法』如果二年级小朋友做这道题，可以用列表法！直观、易理解，还不容易出错~好啦，我们来看一下！根据上面的表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只。
我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比如说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和实际38条相差较大，那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些哦！『方法二：最快乐的画图法』画图可以让数学变得形象化，而且经常画图还有助于创造力的培养！假设14只全部是鸡，先把鸡给画好。
14×2=28条，差38-28=10条，而每一只鸡补2条腿就变成兔子，需要把5只鸡每只补2条腿，所以有5只兔子，14-5=9只鸡。
『方法三：最酷的金鸡独立法』分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。
鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只。
『方法四：最逗的吹哨法』分析：假设鸡和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有38-14=24只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。
这时还有24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。
（惊现跑男中包贝尔的抬脚法有木有！）『方法五：最常用的假设法』分析：假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只。
2021年二年级奥数鸡兔同笼问题
二年级奥数第五讲鸡兔同笼问
题
欧阳光明（2021.03.07）
知识梳理：
解答“鸡兔同笼问题”的常用方法是假设法。
通常把其中的一种动物暂时当做另一种动物，然后根据已知条件进行假设的运算，直到求出结果。
解答鸡兔同笼问题的常用关系式是：
1.鸡的只数=（每只兔的脚数×鸡兔总数－实际脚数）÷（每只兔的脚数－每只鸡的脚数）；
2.兔的只数=鸡兔的总数－鸡的只数
例题 1 鸡和兔住在同一个笼子里，一共有3个头，8条腿，请算一算，笼中鸡兔各有多少只？
练习1
鸡和兔住在同一个笼子里，一共有三个头，10条腿，算一算，笼中鸡兔各多少只？
例题2鸡兔同笼，共有10个头，26条腿。
笼中鸡兔各有多少只？练习2 鸡兔同笼，共有5个头，16条腿。
笼中鸡兔各有多少只？
例题3笼中共有鸡兔100只，一共有248条腿。
笼中鸡兔各有多少只？
练习3 蛐蛐和蜘蛛共有12只，腿82条，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？例题4 聪聪用10元钱买了一些面值5角和2角的邮票，一共23
枚。
聪聪买的5角和2角的邮票各是多少枚？
练习4聪聪用10元钱买了一些面值5角和2角的邮票，一共35枚。
聪聪买的5角和2角的邮票各是多少枚？
课外练习
1.蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有72条腿，蛐蛐和蜘蛛各有多少
只？
2.鸡兔同笼，共有15个头，48条腿，笼总鸡兔各有多少只？
3.鸡兔同笼，共有18个头，52条腿，笼总鸡兔各有多少只？
4.鸡兔同笼，共有37个头，98条腿，笼中鸡兔各有多少只？
5.小刚买了16枚面值5角和2角的邮票，一共用了6元2角钱，问下刚买的5角和2角的邮票各有多少枚？。
鸡兔同笼解题方法兔子5只
鸡兔同笼解题方法兔子5只题目：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，球鸡和兔子各有多少只？（请用尽量多的方法解答）『方法一：人见人爱的列表法』如果二年级小朋友做这道题，可以用列表法！直观、易理解，还不容易出错~好啦，我们来看一下！根据上面的表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只。
我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比如说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和实际38条相差较大，那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些哦！『方法二：最快乐的画图法』画图可以让数学变得形象化，而且经常画图还有助于创造力的培养！假设14只全部是鸡，先把鸡给画好。
14×2=28条，差38-28=10条，而每一只鸡补2条腿就变成兔子，需要把5只鸡每只补2条腿，所以有5只兔子，14-5=9只鸡。
『方法三：最酷的金鸡独立法』分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。
鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只。
『方法四：最逗的吹哨法』分析：假设鸡和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有38-14=24只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。
这时还有24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。
（惊现跑男中包贝尔的抬脚法有木有！）『方法五：最常用的假设法』分析：假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只。
『方法六：最常用的假设法』分析：假设全部是兔子，则有14×4=56条腿，比实际多56-38=18只，一只兔子变成一只鸡腿减少2条，18÷2=9只，所以需要9只兔子变成鸡，即鸡为9只，兔子为14 - 9=5只。
不用方程解鸡兔同笼问题
不用方程解鸡兔同笼问题（附6种解法）金鸡独立法现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，球鸡和兔子各有多少只？分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。
鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只。
假设法假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只。
常用假设法分析：假设全部是兔子，则有14×4=56条腿，比实际多56-38=18只，一只兔子变成一只鸡腿减少2条，18÷2=9只，所以需要9只兔子变成鸡，即鸡为9只，兔子为14 - 9=5只。
特异功能法鸡有2条腿，比兔子少2条腿，这不公平，但是鸡有2只翅膀，兔子却没有。
假设鸡有特级功能，把两只翅膀变成2条腿，那么鸡也有4条腿，此时腿的总数是14×4＝56条，但实际上只有38条，为什么呢？因为我们把鸡的翅膀当作腿来算，所以鸡的翅膀有56-38＝18只，鸡有18÷2＝9只，兔就是14－9＝5只。
列表法如果二年级小朋友做这道题，可以用列表法！直观、易理解，还不容易出错~好啦，我们来看一下！根据上面的表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只。
我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比如说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和实际38条相差较大，那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只。
最古老的砍足法分析：假如把每只砍掉1只脚、每只兔砍掉2只脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。
这样，鸡和兔的脚的总数就由38只变成了19只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
二年级数学教学设计：《鸡兔同笼》（合集五篇）
二年级数学教学设计：《鸡兔同笼》（合集五篇）第一篇：二年级数学教学设计：《鸡兔同笼》教学目标：、对日常生活中的现象进行观察和思考，引导学生从中发现特殊规律，使学生掌握用列表的方法来解决“鸡兔同笼”的问题。
、从不同的角度分析问题，掌握解题的策略与方法，从而感受到数学思想的运用和解决实际问题的联系。
、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生对数据的再认识，再分析，将列表的过程更优化。
教学重点：从不同的'角度分析，掌握解题的策略与方法。
教学流程：一、创设情境，明确目标1、谈话：“同学们，自我介绍一下，我姓周，你们可以称呼我？今天需要我们共同配合，在这里上一节数学课，为了表达谢意，我为你们带来了一些礼物，快来猜一猜，有多少？（5…）太少了？（50…）多了，（40…）少了（45…）差不多了，（46…）恭喜你，答对了，下课就由你发给同学们。
2、喜欢数学吗？数学不但可以开阔我们的视野，增长我们的知识，还可以锻炼我们的思维。
在我国古代就有许多有趣的数学名题，你们了解吗？今天。
老师就向你们推荐一种有趣的问题------鸡兔同笼。
二、自主探索，合作交流出示问题：“鸡兔同笼，有5个头，14条腿，鸡兔各有几只？”（1）你从中获取什么信息？……（2）请你们猜一猜将鸡、兔可能是几只？（……）（3）把你猜的过程给大家说一说（4）板书学生的过程鸡 1 2 3兔 4 3 2腿 18 16 14（4）评价：从尝试简单的开始，一个一个的试，最终找到了正确的答案，方法多么简单啊？如果我们再横竖加上几条线，就成了美观的表格。
看来，列表来解决这类问题还确实简单，如果现在将鸡兔的数量增加，还能解决吗？（重点引入列表）2、出示：“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各几只？”（1）自己先想一想如何利用列表来解决？（2）小组内交流一下自己的想法。
（3）独立完成列表。
（4）汇报想法和过程小组1：逐一列表------假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，（腿多了，说明什么？兔子多了，怎么办？）鸡有2只，兔子有18只，那么就有76条腿，一只一只地试，学生把试的结果列成表格。
鸡兔同笼问题解法二年级上册
鸡兔同笼问题解法二年级上册全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：鸡兔同笼问题是一道经典的数学问题，也是许多小学生在学习数学时常碰到的一个问题。
这个问题在二年级上册的数学课本中也有涉及，通过这个问题可以锻炼学生的逻辑思维能力和数学计算能力。
那么，鸡兔同笼问题的解法是什么呢？下面我们就来一起看看。
鸡兔同笼问题其实就是一个简单的代数方程问题。
题目大意是：一个笼子里关着一些鸡和兔，一共有35个头，94只脚。
现在要求算出鸡和兔各有多少只。
这个问题看似复杂，但只要掌握了其中的关键点，解题就不难了。
解决这个问题的关键在于建立方程组。
首先我们设鸡的数量为x只，兔的数量为y只。
由题意可得：1. x + y = 35 （鸡和兔的总数为35只）2. 2x + 4y = 94 （鸡的脚数加上兔的脚数等于94只）接下来我们通过联立方程组的方法来解这道题。
首先根据第一个方程求出x的值：x = 35 - y将x的值代入第二个方程中，得到：2(35 - y) + 4y = 9470 - 2y + 4y = 942y = 24y = 12将y的值代入x = 35 - y 中，就能求出x的值：所以，鸡有23只，兔有12只。
经过验证，23只鸡和12只兔的总头数是35头，总脚数是94只，符合题意。
这样就得出了这道鸡兔同笼问题的答案。
通过这个问题的解法，我们不仅锻炼了学生的逻辑思维能力，还提高了他们的代数方程解题能力。
这种问题也可以培养学生解决实际生活问题的能力，让他们在遇到问题时能够有条不紊地解决。
鸡兔同笼问题是一个简单而有趣的数学问题，通过这个问题的解法，不仅让学生对数学产生兴趣，还提高了他们的解决问题的能力。
希望学生们在学习数学的过程中能够多多思考，多多实践，成为数学小能手！第二篇示例：在二年级的数学课上，有一道古老的数学问题备受小朋友们的喜爱，那就是“鸡兔同笼”问题。
这个问题源自中国古代数学家刘徽的《海岛算经》，它让人们通过逻辑推理和算术运算来解决一个有趣的问题。
二年级奥数第3.鸡兔同笼问题
13．一排同学共有10人，小红排左 数第6个，小平摆右小红比 小军高12厘米，小冬比小红高几厘 米？
15．学校体育室排球比足球多8只， 篮球比足球少6只，排球比篮球多 几只？
• 16．松鼠妈妈采松子，晴天每天 可采20个，雨天可采12个，它连 采了112松子，平均每天采松子14 个，这几天中有几天是晴天？
例8．小明用10元钱买5角邮票和2角 邮票，共买了23张，两种邮票各有 多少张？
• 基本练习
•1.鸡兔同笼共5个头， 16条腿，有几只鸡？几 只兔？
2.鸡兔同笼，有8个头， 22条腿，有几只鸡？几 只兔？
蛐蛐和蜘蛛共8只，腿54条，蛐蛐和 蜘蛛各有多少只？
蛐蛐和蜘蛛共有12只，腿有82条， 蛐蛐和蜘蛛各有几只？
共3个头，8条腿，你知道有几只鸡和几只兔吗？ • （3）填一填，鸡兔同笼，一共有3个头，10条腿，
有（ ）只鸡？有（ ）只兔。
例2.鸡、兔关在同一个笼子里，共 有10个头，26条腿。笼子里有几只 鸡？有几只免子？
例3．刘大伯挑着一只装满了鸡和兔 子的笼子到城里去卖。同村的王大 嫂问它挑了几只鸡和兔。刘大伯说： 具体数目不清楚，一共有10个头， 26条腿，你自己算吧！
• 一辆自行车有2轮子，一辆自行车 有3个轮子。车棚里放着自行车和 三轮车共10辆，共26个轮子。自行 车和三轮车各有多少辆？
停车场停着货车和小汽车共14辆， 货车有6个轮子，小汽车有4个轮子， 现在有14辆汽车一共72个轮子，问 有几辆小汽车和几辆货车？
鸡兔同笼，一共有15个头，48条腿， 鸡、兔各有多少只？
例4.一只蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛 有8条腿，有蛐蛐和蜘蛛共10只， 腿68条，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？
例5.一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车 有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮 车共8辆，共20个轮子。自行车、三轮 车各有多少辆？
小学二年级鸡兔同笼的解法
小学二年级鸡兔同笼的解法鸡兔同笼是中国古代的一道数学问题，令许多人费解。
古人发现，把一笼子里的鸡和兔放出来，笼子里有35只、头共有94只，那么里面有多少只鸡和多少只兔呢？解答这道题，首先要知道鸡兔同笼数学问题是中国古代数学家以猜想和证明的方法来思考问题和求解问题的过程，它是一种思考方法，不管是什么问题，都可以用这种方法来解决。
其次，要知道鸡兔同笼问题的答案是25只鸡和10只兔，这个答案是古人根据数学猜想和证明得出的，而不是凭空想的。
有了这些基础知识，解决鸡兔同笼问题也就不再困难了，而在小学二年级，学生要学习解决这个问题，有以下几种方法：一是通过计算关系，把问题简化，先用一共94只头减去35只，得出59只腿，再把59只腿分成2组，每组有29只腿，就可以得出有25只鸡，29只腿，和10只兔子，30只腿的答案。
二是通过穷举法，先把鸡和兔的可能性列出来，再依次进行核对，直到找到有25只鸡，10只兔子共94只头的可能性才能得出最终答案。
三是通过数学推理，先分析题目问题，得出兔子多一只腿，鸡少一只腿，然后把35只笼子里头数减去94只，算出头少几只腿，这样就可以得出鸡兔同笼有25只鸡，10只兔子，共94只头的答案。
四是把35只笼子分成2组，前面30只笼子里的鸡兔的总头数写出来，用20只头减去94只，得出这里有74只腿，再把74只腿拆成2组，后面5只笼子里放兔子，就可以得出有25只鸡，10只兔子，共94只头的答案。
以上就是小学二年级学生解决鸡兔同笼问题的方法。
从而学生可以通过解决鸡兔同笼问题，培养出独立思考、分析问题、综合解决问题的能力，加深对数学概念的理解，更好地接受数学知识。
鸡兔同笼问题，虽然只是尼采说过的：“数学并不是一切，但几乎是一切。
”但其实也可以让我们看到，数学也有很多精彩的知识可以启发人们的思维，通过不同的解题思路，可以让学生更好的学习数学的知识，无论是小学二年级的学生还是数学高手都可以获益。
二年级奥数鸡兔同笼问题
二年级奥数第五讲鸡兔同笼问题常识梳理：
解答“鸡兔同笼问题”的经常应用办法是假设法.平日把个中的一种动物临时当做另一种动物,然后依据已知前提进行假设的运算,直到求出成果.解答鸡兔同笼问题的经常应用关系式是：
1.鸡的只数=（每只兔的脚数×鸡兔总数－现实脚数）÷（每只兔的脚数－每只鸡的脚数）;
2.兔的只数=鸡兔的总数－鸡的只数
例题 1 鸡和兔住在统一个笼子里,一共有3个头,8条腿,请算一算,笼中鸡兔各有若干只？
演习1
鸡和兔住在统一个笼子里,一共有三个头,10条腿,算一算,笼中鸡兔各若干只？
例题2鸡兔同笼,共有10个头,26条腿.笼中鸡兔各有若干只？
演习2 鸡兔同笼,共有5个头,16条腿.笼中鸡兔各有若干只？
例题3笼中共有鸡兔100只,一共有248条腿.笼中鸡兔各有若干只？
演习3 蛐蛐和蜘蛛共有12只,腿82条,蛐蛐和蜘蛛各有若干只？
例题4 聪聪用10元钱买了一些面值5角和2角的邮票,一共23枚.聪聪买的5角和2角的邮票各是若干枚？
演习4聪聪用10元钱买了一些面值5角和2角的邮票,一共35枚.聪聪买的5角和2角的邮票各是若干枚？
课外演习
1.蛐蛐和蜘蛛共有10只,一共有72条腿,蛐蛐和蜘蛛各有若干只？
2.鸡兔同笼,共有15个头,48条腿,笼总鸡兔各有若干只？
3.鸡兔同笼,共有18个头,52条腿,笼总鸡兔各有若干只？
4.鸡兔同笼,共有37个头,98条腿,笼中鸡兔各有若干只？
5.小刚买了16枚面值5角和2角的邮票,一共用了6元2角钱,问下刚买的5角和2角的邮票各有若干枚？。
二年级数学教学设计一等奖《鸡兔同笼》
二年级数学教学设计一等奖《鸡兔同笼》《二年级数学教学设计一等奖《鸡兔同笼》》这是优秀的教学设计一等奖文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、二年级数学教学设计一等奖《鸡兔同笼》教学目标：1 、对日常生活中的现象进行观察和思考，引导学生从中发现特殊规律，使学生掌握用列表的方法来解决“鸡兔同笼”的问题。
2 、从不同的角度分析问题，掌握解题的策略与方法，从而感受到数学思想的运用和解决实际问题的联系。
3 、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生对数据的再认识，再分析，将列表的过程更优化。
教学重点：从不同的角度分析，掌握解题的策略与方法。
教学流程：一、创设情境，明确目标1、谈话：“同学们，自我介绍一下，我姓周，你们可以称呼我？今天需要我们共同配合，在这里上一节数学课，为了表达谢意，我为你们带来了一些礼物，快来猜一猜，有多少？（5…）太少了？（50…）多了，（40…）少了（45…）差不多了，（46…）恭喜你，答对了，下课就由你发给同学们。
2、喜欢数学吗？数学不但可以开阔我们的视野，增长我们的知识，还可以锻炼我们的思维。
在我国古代就有许多有趣的`数学名题，你们了解吗？今天，。
老师就向你们推荐一种有趣的问题------鸡兔同笼。
二、自主探索，合作交流1 出示问题：“鸡兔同笼，有5个头，14条腿，鸡兔各有几只？”（1）你从中获取什么信息？……（2）请你们猜一猜将鸡、兔可能是几只？（……）（3）把你猜的过程给大家说一说（4）板书学生的过程鸡 1 2 3兔 4 3 2腿 18 16 14（4）评价：从尝试简单的开始，一个一个的试，最终找到了正确的答案，方法多么简单啊？如果我们再横竖加上几条线，就成了美观的表格。
看来，列表来解决这类问题还确实简单，如果现在将鸡兔的数量增加，还能解决吗？（重点引入列表）2、出示：“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各几只？”（1）自己先想一想如何利用列表来解决？（2）小组内交流一下自己的想法。
经典鸡兔同笼问题巧解方法及解答思路!
巧解鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题，是我国古代著名趣题之一。
大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
求笼中各有几只鸡和兔？一、对于二年级的学生例题：“小虎家养了鸡和兔共5只，数一数一共有14只脚。
问小虎家养了鸡和兔子各几只？”我们可以这样解：（图解法）⑴先画5个圆圈，表示有5只动物；⑵假设这五只动物全是鸡，用直线给它们填上两只脚；⑶把余下的4只脚，两两填到已有两只脚的圆圈上，形成两只有四只脚的兔子：答：小虎家养了2只兔子和3只鸡。
二、对于三年级的学生例题：“鸡和兔同笼，共有30个头，88只脚。
问笼中鸡兔各有几只？”我们可有下面的解：（口令法）⑴我们向笼中鸡兔发一个口令:“兔子起立”“金鸡独立”；⑵这时兔子抬起两只脚，鸡抬起一只脚，站在地上的脚有：88÷2=44只；⑶现在鸡站在地上的脚与头是一一对应，只有兔子的脚比它站在地上的脚多一只。
因此，兔子的数量是：44-30=14只。
⑷鸡的数量是：30-14=16只。
答：笼中兔子有14只，鸡有16只。
三、对于四年级的学生例题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。
数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？”我们可以这样解：（假设法）⑴假设笼中全是鸡，则共有脚：2×36=72（只）⑵与题中条件相差了多少只脚：2×50-72=28（只）⑶那么为什么差了28只呢？那是因为在假设时，把兔的脚也当做两只，每只兔少算了4-2=2（只）脚。
⑷看28只脚里包含了几个2只脚，就可求出兔子的数量：28÷2=14（只）⑸鸡的数量也可求出：36-14=22（只）我们还可以这样解：（假设法）⑴假设笼中全是兔，则共有脚：4×36=144（只）⑵与题中条件相差了多少只脚：144-2×50=44（只）⑶那么为什么差了44只呢？那是因为在假设时，把鸡的脚也当做四只，每只鸡多算了4-2=2（只）脚。
鸡兔同笼的 种解法
根据上面的表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只。
我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比如说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和实际38条相差较大，那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些！（方法二：最快乐的方法“画图法”）分析：画图法也是低年级小朋友很好接受的一个方法，呵呵，画图还可以让数学变得形象化，而且经常画图还有助于创造力的培养！假设14只全部是鸡，先把鸡给画好。
这样就有14×2=28条，差38-28=10条，而每一只鸡补2条腿就变成兔子，需要把5只鸡每只补2条腿，所以有5只兔子，14-5=9只鸡。
（方法三：最酷的方法“金鸡独立法”）分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。
鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只。
（方法四：最逗的方法“吹哨法”）分析：假设及和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有38-14=24只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。
这时还有24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。
（方法五：最常用的方法“假设法”）分析：假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只。
（方法六：最常用的方法“假设法”）分析：假设全部是兔子，则有14×4=56条腿，比实际多56-38=18只，一只兔子变成一只鸡腿减少2条，18÷2=9只，所以需要9只鸡9兔子变成鸡，即鸡为9只，兔子为14-9=5只。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教学目标:
1.了解”鸡兔同笼”问题,感受中国古代数学问题的趣味性.
2.尝试图示法解决”鸡兔同笼”问题
3.通过自主探索,合作交流,培养合作意识和逻辑推理能力.
教学重点:
让学生亲历图示解题的过程，体会解决问题的一般策略。
教学难点:
建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学过程:
一、创设情境，提出问题
用数学语言描述鸡兔的特征
1.师：同学们看，屏幕上有哪两种小动物？
生：鸡，兔
2.师：你能用数学语言描述一下鸡和兔的特征？
生：鸡1个头，2条腿；兔1个头，4条腿。
3引入课题：关于鸡和兔有一个著名的数学问题，这就是鸡兔同笼。
（点课件）板书：鸡兔同笼
4.师：鸡兔同笼是什么意思？
生：鸡兔关在一个笼子里。
师：这节课我们就来探究这个数学问题。
（出示）：笼子里有鸡和兔共8只，一共22条腿。
鸡和兔各有几只？
二、自主探索，解决问题
1、猜想:要求鸡和兔各有几只，咱们不妨先来猜一猜，好吗？（学生猜教师板书）
2、尝试画图解决问题
到底是几只鸡和几只兔呢？谁猜对了呢？请同学们用自己喜欢的方法来验证一下。
再以小组为单位展开讨论，看看哪个小组的方法最多？并把你们的想法和思考过程记录下来。
（学生充分活动后交流）谁来汇报一下你们小组的探究方法和结论？
图示
生介绍画图的方法：
第一步：先画8个表示鸡兔共有8个头
第二步：给每个头都配上2条腿，共有16条腿（假设全是鸡）
第三步：一共少画了6条腿，因为每只兔子比每只鸡多2条腿，所以6条腿可以添在其中3个头上，3只鸡就变成了3只兔。
大家都是这么画的吗？
生介绍画图的方法：
第一步：先画8个表示鸡兔共有8个头
第二步：给每个头都配上4条腿，共32条腿（假设全是兔）
第三步：一共多画了10条腿，因为每只兔子比每只鸡多2条腿，所以10条腿可以从5个头上划去。
5只兔就变成了5只鸡。
三、巩固练习
有若干鸡和兔，它们共有10个头，28条腿。
鸡和兔各有几只？学生先自己画一画，再出示结果。
四、拓展和应用
“鸡兔同笼”问题传到日本，日本人称它为“龟鹤问题”。
（出示）动物园里有龟和鹤共10只，共有24条腿。
问：龟和鹤各有几只？
五、总结：今天你有什么收获？
六、作业：踢呖哒，踢呖哒，比赛结束正遛马。
六十只足地上走，人马共有一十八。
想一想来算一算，多少人来多少马？。