上海市崇明区2019届高三数学三模考试试题(含解析)

高考六大注意

1、考生需自己粘贴答题卡的条形码

考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码

上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。

2、拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等

拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常

小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。

3、注意保持答题卡的平整

填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时

间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。

4、不能提前交卷离场

按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考

试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。

5、不要把文具带出考场

考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。

6、外语听力有试听环

外语考试14:40入场完毕，听力采用CD 播放。14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以开始做其他部分试题。

上海市崇明区2019届高三数学三模考试试题（含解析）

一.填空题

1.设集合{1,2,3}A ，{|1}B x x ，则A B I ______

【答案】{2,3}

【解析】

【分析】

根据交集的定义直接得到结果.

【详解】由交集定义可得：2,3

A B 本题正确结果：2,3

【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题.

2.若2log 1

042x ，则x ______

【答案】4

【解析】

由行列式的定义可得：222log 140,log 2,4x x x .

3.已知复数z 满足(2)5z i （i 为虚数单位），则z 的模为______

【答案】5

【解析】

分析】

根据复数模长运算性质可直接求得结果.

【详解】52z i Q 2255

5

221z i 本题正确结果：5

【点睛】本题考查复数模长的求解，属于基础题.

4.函数()3sin cos f x x x 的单调递增区间为______

【答案】2

2,233k k ，k Z

【解析】

【分析】

利用辅助角公式可整理出

2sin 6f x x ，令22262k x k ，k Z ，解出x 的范围即为所求区间

. 【详解】3sin cos 2sin 6

f x x x x 令22262k x

k ，k Z ，解得：2

2233k x k ，k Z f x 的单调递增区间为：

22,233k k ，k Z 本题正确结果：

22,233k k ，k Z 【点睛】本题考查正弦型函数单调区间的求解，关键是采用整体对应的方式来进行求解

. 5.若一个球的体积是

36，则它的表面积是______ 【答案】

【解析】

设铁球的半径为

,则，解得；则该铁球的表面积为. 考点：球的表面积与体积公式

. 6.某校三个年级中，高一年级有学生

400人，高二年级有学生360人，现采用分层抽样的方法从全校学生中抽取

55人，其中从高一年级学生中抽出20人，则从高三年级学生中抽取的人数为______

【答案】17

【解析】

试题分析：高一高二人数之比为

10:9，因此高二抽出的人数为18人，高三抽出的人数为

55-20-18=17人

考点：分层抽样7.一名工人维护3台独立的游戏机，一天内这3台需要维护的概率分别为0.9、0.8和0.6，则一天内至少有一台游戏机不需要维护的概率为______（结果用小数表示）

【答案】0.568

【解析】

【分析】

记“至少有一台游戏机不需要维护”为事件

A ，首先求解出P A ，利用对立事件概率公式可求得结果.

【详解】记“至少有一台游戏机不需要维护”为事件

A 则0.90.80.60.432P A 10.568P A

P A 本题正确结果：0.568

【点睛】本题考查对立事件概率的求解，属于基础题

. 8.已知不等式组22020

x

y x

y y 表示的平面区域为，点M 坐标为,x y ，对任意点M ，则x y 的最大值为______

【答案】6

【解析】

【分析】

由约束条件画出平面区域

，可知z 取最大值时，y x z 在y 轴截距最小，通过平移直线可知当过C 时，z 取最大值，求出C 点坐标，代入求得结果

. 【详解】由约束条件可得平面区域

如下图阴影部分所示：令z x y ，则z 取最大值时，y

x z 在y 轴截距最小平移y x 可知，当y x z 过C 时，在y 轴截距最小