2020-2021学年广西壮族自治区田阳高中高二9月月考数学(理)试题解析

2020-2021学年广西壮族自治区田阳高中高二9月月考数学

（理）试题

一、单选题

1．已知地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟，则乘客到达站台立即乘车的概率为（） A ．

160

B ．

110

C ．

16

D ．无法确定

答案：B

转换为测度是长度的几何概型求概率. 解：

由于地铁列车每10分钟一班，则两班列车停靠车站之间时间可用长度为10的线段表示． 而列车在车站停1分钟，乘客到达站台立即乘上车的时间可用长度为1的线段表示． 如下图示：则乘客到达站台立即乘上车的概率1

10

P =

，

故选：B ． 点评：

本题为几何概型的基本题，关键在于确定对应事件的测度.

2．读下面的程序框图，若输出S 的值为-7，则判断框的空格处填写（）

A ．6i <

B ．5i <

C ．4i <

D ．3i <

答案：A

根据程序框图可知，21(12)=--+-s ，因为输出的值为72135-=---，此时

5i =，程序结束，由此判断空格处应填写A

3．将八进制数()8131化为二进制数为（）

A ．()21011001

B ．()21001101

C ．()21000011

D ．()21100001

答案：A

先将八进制化为十进制，再利用倒序取余法化为二进制即可. 解：

()20813118381889=⨯+⨯+⨯=，

892441÷=， 44222

0÷=，

222110÷=， 11251÷=， 5221÷=， 2210÷=， 1201÷=，

所以()2891011001=. 故选：A 点评：

本题考查了进位制之间的相互转化，考查了基本运算求解能力，属于基础题. 4．某人抛一颗质地均匀的骰子，记事件A =“出现的点数为奇数”，B =“出现的点数不大于3”，则下列说法正确的是（） A ．事件A 与B 对立 B ．()()()⋃=+P A B P A P B C ．事件A 与B 互斥 D ．()()P A P B =

答案：D

根据互斥事件和对立事件的定义判断． 解：

因为骰子的点数1至6共6个正整数，因此事件A 和B 可能同时发生（如出现点数1），也可能同时不发生（如出现点数6），因此它们不互斥也不对立，A ，B ，C 均错， 但31()62

P A =

=，31

()62P B ==，D 正确.

故选：D ． 点评：

本题考查互斥事件和对立事件的概念，考查互斥事件的概率公式和古典概型的概率，属于基础题．

5．总体由编号01，02，，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个

体，选取方法是随机数表从第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（）

A ．12

B ．04

C ．02

D ．01

答案：D

由随机数表的用法，划去大于20以及重复的数，即可得解. 解：

从第一行的第5列和第6列起，由左向右读数，划去大于20以及重复的数可得： 12，08，02，14，07，01，

所以选出来的第6个个体的编号为01. 故选：D. 点评：

本题考查了随机数表的应用，熟练掌握随机数表的用法是解题关键，属于基础题. 6．圆2

2

20x y x +-=与圆22(1)(2)9x y -++=的位置关系为（） A ．内切 B ．相交

C ．外切

D ．相离

答案：A

通过圆的标准方程，可得圆心和半径，通过圆心距与半径的关系，可得两圆的关系为内切. 解：

22(1)1x y -+=，圆心(1,0)，半径为1； 22(1)(+2)9-+=x y ，圆心(1,2)-，半径为3

两圆圆心距2等于半径之差，所以内切. 故选：A 点评：

本题考查了圆与圆的位置关系，考查了运算求解能力和数形结合数学思想，属于基础题目.

7．已知532()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算2x =时的值时，3v 的值

A ．15

B ．6

C ．2

D ．63

答案：A

根据秦九韶算法的知识求得3v 的值. 解：

函数532()231((((0)2)3)1)1f x x x x x x x x x x =++++=+++++，

当2x =时，分别算出01v =，11202=⨯+=v ，2426=+=v ，326315=⨯+=v . 故选：A 点评：

本小题主要考查秦九韶算法，属于基础题.

8．已知下表所示数据的回归直线方程为y 44x =-，则实数a 的值为

A ．16

B ．18

C ．20

D ．22

答案：B 解：

4x =，代入回归直线方程得12y =，所以()1

123711215

m =

++++，则18a =，故选择B.

9．在直三棱柱111ABC A B C -中，1111122AA A B B C ==，且AB BC ⊥，点M 是11A C 的中点，则异面直线MB 与1AA 所成角的余弦值为( )

A ．

13

B ．

3

C ．

4

D ．

12

答案：B

以B 为原点，BA 为x 轴，BC 为y 轴，1BB 为z 轴，建立空间直角坐标系，求得

1

1,1,22MB ⎛⎫=--- ⎪⎝⎭

，()10,? 02AA =，，利用空间向量夹角余弦公式能求出异面直线

MB 与1AA 所成角的余弦值．