自动调节器典型调节规律及调节过程分析

第八章 调节器调节规律及其对过程影响第一节 自动调节器典型调节规律及调节过程分析调节器的基本调节规律是模拟运行人员的基本操作，是运行人员调节动作精华的总结。

选择合适的调节器动作规律是热工自动人员的职责范畴，但运行人员如果能理解各种动作的调节过程，就能够使用好相应的自动调节系统。

自动调节的目的是要及时准确地进行调节，前面我们已经讲到基本环节由比例、积分、惯性、微分、迟延组成。

因为惯性、迟延环节不符合及时准确的要求，所以我们可考虑的就只有比例、积分、微分这三种特性了（积分、微分调节规律一般不能单独使用）。

自动调节器的典型动作规律按照环节特性可分为比例（P ）、比例积分（PI ）、比例微分（PD ）、比例积分微分（PID ）。

一、典型调节规律 1. 比例（P ）调节规律比例调节作用简称为P 作用，是所有调节器必不可少的一种典型调节作用。

P 作用实质上就是典型环节中的比例作用。

不过这个环节一般用电子元件构成的电路来实现，其输入输出都是电信号。

比例环节的传递函数P K W =，P K 称为比例环节的比例放大系数；而在比例（P ）调节作用中，传递函数习惯上表示成δ1=P W ， （8-1）式中 PK 1=δ——调节器的比例带（比例度），δ越大，比例作用越弱。

下面以如图8-1所示的采用浮子式比例调节器的水位调节系统为例，说明比例调节器的调节规律。

该系统的被调对象是有自平衡能力的单容水箱；浮子起到检测器的作用，用于感受水位的变化；比例调节器就是杠杆本身，杠杆以O 点为支点可以顺时针或逆时针转动。

给定值的大小与给定值连杆的长短有关；选择流入侧阀门作为调节阀，由调节器来控制它的开度变化。

当某种扰动使水位升高时（说明此时流入量1q ＞流出量2q ），浮子随之升高，通过杠杆作用使阀门芯下移，关小调节阀，流入量1q 减小直至等于流出量2q 。

反之，当某种扰动使水位降低时（说明此时流入量1q ＜流出量2q ，浮子随之降低，通过杠杆作用使阀门芯上移，开大调节阀，流入量1q 加大直至等于流出量2q 。

这样，就可以自动地把水位H 维持在某个高度附近，完成水位的自动调节。

↓↑⇒μh ，↑↓⇒μh ，动作方向始终正确，朝着减小被调量波动的方向努力。

比例调节器的动画演示见光盘第八章目录下”比例调节器流出侧扰动(阶跃减少)”和“比例调节图示中连杆长度为L ，水位如图8-1所示。

假设在目前调节阀门开度μ下流入流出正好平衡，水位稳定不变。

此时，将给定值连杆变短后重新装入，由于连杆变短，水位还是原数值没有变化，所以调节器杠杆右侧下降左端升高，调节阀门开度阶跃开大，使流入量1q 阶跃增加，21q q >，进而引起水位H 上升，水位上升的同时，调节杠杆右侧又不断回升，杠杆左端下移，调节阀开度不断关小，使1q 减小，当21q q =时，水位处于新的平衡状态。

这个新的水位高于原来的水位，所以给定值连杆长度变短相当于给定值的增加，给定值连杆的长度就代表给定数值的大小。

自动调节系统主体是由被调对象（单容水箱）、调节机构（流入侧阀门）、检测器（浮子）、调节器（杠杆）、执行器（阀门杆）组成，方框图如图8-2所示。

图8-2 比例调节系统方框图图中m K 代表检测器（浮子）传递函数，此系统m K ＝1；（为了分析方便，对调节系统进行简化，假设检测器和执行器的传递函数都等于1（实际系统虽然不等于1但等于常数），故图8-2上省略执行器）；1μK 反映流入侧阀门开度和流量之间的关系；δ1为调节器传函，此系统b a =δ1；As 1反映水箱这一环节净流量与水位的关系；2R 代表水箱流出侧阀门阻力；λ代表流出侧阀门开度扰动；2μK 反映流出侧阀门开度与流量之间的关系。

选择给定值G 为输入，水位H 为输出，传递函数可化简为1)1(1)1(212212121221221221+++=++=+++=s R K AR R K R K R K s AR R K s AR R K s AR R K W μμμμμμμδδδδδδδ （8-2）是一个一阶惯性环节，稳态放大系数2121R K R K K μμδ+=（8-3）当给定值扰动为幅值为0x 的阶跃扰动时，输出水位的稳态值为02121)(x R K R K h μμδ+=∞ （8-4）δδδδμμμμ21021002121011)()()(R K x R K x x R K R K x h G e +=+=+-=∞-=∞ （8-5）可以看出，静态偏差与δ成正比。

如图8-2所示系统，给定值单位阶跃扰动仿真曲线如图8-3所示，从图中可知，随着δ↑，静态偏差)(∞e 也相应↑，但响应曲线始终体现为一阶惯性环节特性，为非周期响应，系统始终很稳定。

Matlab 文件见光盘第八章目录下“BiLiXT01.mdl ”。

10;1,121===A R K μ图8-3 给定值单位阶跃响应给定值G 不变，流出侧阶跃扰动时，H 的仿真曲线如图8-4所示，从曲线上可以看出，流出侧阀门开大时（λ↑），水位H ↓，且随着δ↑，静差e(∞)↑，响应曲线为非周期响应。

Matlab 文件见光盘第八章目录下“BiLiXT02.mdl ”。

8-5所示，e m μ调节器采用比例（P ）调节器，δ1=c W ； （8-7）被调对象为有自平衡多容对象，调节通道等效传函表示为1)1(n o o o s T K W +=μμμ （8-8）干扰通道等效传函表示为2)1(n o o o s T K W +=λλλ （8-9） 给定值G 加入单位阶跃扰动的双容对象调节系统仿真曲线如图8-6所示，从图上可以看出，随着比例带δ的增大，响应曲线振荡程度逐渐减小，系统稳定性提高，但静态偏差也逐渐加大。

动画演示见光盘第八章目录下“比例调节器配双容水箱”。

Matlab 文件见光盘第八章目录下“BiLiXT03.mdl ”。

2)120(1+=s W o μ 图8-6给定值单位阶跃扰动响应（比例调节器配接双容对象）对方框图8-5进行等效变换，化简出给定值作为输入时的系统等效传函为：2222222121121)1(111)1(11T s T s T Ts s T Ts Ts W δδδδδδδδ+++=+++=+∙++∙= （8-10） 可看出该系统属于振荡环节，与振荡环节标准传函2222nn ns s K W ωζωω++=比较 可得出⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧+=+=+=δωδζδ11111111T K n 同时↓↑⇒<<n K ωδζ11 （8-11）随着↑δ，↓K ，静态偏差↑∞)(e ，静态准确性指标变坏；↑ζ，系统稳定程度提高，对提高系统稳定性有利；↓n ω，振荡频率↓f ，响应曲线振荡周期加大（调节时间加长）。

通过上面分析，可以得出比例调节作用的优点：动作方向始终正确，且加大比例带δ对提高系统的稳定性有利（多容对象）；缺点：存在静态偏差，且静差与比例带成正比。

因为现场对象多数是多容对象，所以，当调节比例带时，其对系统稳定性和准确性的影响正好相反。

2. 积分（I ）调节规律比例调节的最大缺点是存在静态偏差，要想静差为0，比例带就要选择的非常小，而这会使系统的稳定性大大降低，这是我们不希望的。

积分调节器就是前面研究过的积分环节，输入信号是误差e ，输出信号是阀门开度μ。

表达式如下⎰=edt T i1μ，此式表明调节阀的开度变化与误差对时间的积分成正比。

只有当误差为0时，调节阀开度才能保持不变。

传递函数为sT W i I 1=（8-12） i T ——积分时间常数，i T 越小输出的变化就越快，称为积分作用越强。

所以，采用积分调节器可以消除被调量的静态偏差，这是积分调节规律的主要特点，也是它的优点。

对于如图8-5所示的单回路调节系统，调节器采用积分调节器，传函为sT W i c 1=，对象采用有自平衡单容对象，调节通道传函表示为1+=s T K W o o o μμμ；选择给定值G 作为输入，被调量y 作为输出，构成的负反馈回路如图8-7所示，系统传递函数为图8-7 积分调节系统方框图（配接有自平衡单容对象）μμμμμμμμμμμμo i o o o i o o i o i o o o i o o i T T K s T s T T K K s T s T T K s T K s T s T K s T W ++=++=+⋅++⋅=11111122（8-13） 与二阶系统的标准传函222nn s s KW ωζω++=比较，列出联立方程组⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===μμμμμζωωωo n o i o n o i o n T T T K T T K K 1222（8-14） 解之得⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧===μμμμζωo o i o i o nT K T T T K K 2112（8-15） 由上式可知，1=K 与其它变量无关，对于给定值为幅值为0x 的阶跃扰动，00)(x Kx y ==∞，静态偏差0)()(00=-=∞-=∞x x y G e 。

分析得出积分作用的优点：可以消除静态偏差。

比例作用配接有自平衡的单容对象构成的系统总是稳定的，而采用积分作用当121<=μμζo o iT K T 时，系统响应则为衰减振荡，说明引入积分作用降低了系统的稳定性，造成振荡。

ζ的大小与积分时间i T 成正比，即i T 减小，ζ减小，系统稳定性下降，振荡加剧。

积分调节器配接单容水箱的演示文件见光盘第八章目录下“积分调节器”（使用时先选择“水位升高”或“水位降低”按钮后再选择绿色的“播放”按钮。

对于积分作用来说，只要存在误差，积分环节的输出就会一直朝某方向变化，这种变化作用在对象的输入端（调节作用），目的是消除误差。

例如单容水箱当G h >时，偏差0)(<-h G e ，数值为负，所以积分调节器输出减小，进而关小调节阀门减小流入量。

G h <水位偏低会加大流入量。

但这种调节只以水位是否等于给定值作为调节目标，而不是以流入流出量平衡作为调节目标。

假设给定值G 不变，对象受到流出侧扰动，水位响应曲线如图8-11所示，在20t t →时刻，G h >，0<e ，积分输出持续减小，会关小流入侧阀门；在42t t →时刻，G h <，0>e ，积分输出持续增大，会开大流入侧阀门。

而水位的变化是反映流入与流出是否平衡的标志，10t t →、43t t →阶段水位上升说明流入大于流出，正确调节应关小流入侧阀门；31t t →水位下降说明流入小于流出，应开大流入侧阀门。

采用积分作用，在10t t →阶段，应该关小且实际调节也关小，方向正确；在21t t →阶段，应该开大而实际调节关小，方向错误；在32t t →阶段，应该开大且实际调节也开大，方向正确；在43t t →阶段，应该关小而实际调节开大，方向错误。