七年级数学下册第八章测试卷
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考点：二元一次方程
点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程的掌握。代入求值即可。
14．-2
【解析】
试题分析：将a、b的值代入二元一次方程3x+y=0得3a+b=0，再整体代入所求的代数式中进行解答．
19．在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为 ；乙看错了方程组中的b而得到解为 。
（1）求正确的a、Biblioteka Baidu值；
（2）求原方程组的解。
参考答案
1．A
【解析】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的代入消元法是解答此题的关键．把②中m的值代入①即可求出x与y的关系式．
解： ，
15．若4x﹣3y=0且x≠0，则 =．
16．已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P，∠A=70°，则∠BPC的度数为
评卷人
得分
三、计算题（8分）（题型注释）
17．解方程组：
（1） （2）
评卷人
得分
四、解答题（每小题6分，共12分）（题型注释）
18．若关于x、y的二元一次方程组 的解互为相反数，求m的值。
4．下列三对数值中① ② ③ 是方程2x－y＝4的解的是()
A．①B．②C．③D．①③
5．若|3x+y+5|+|2x－2y－2|=0，则2x2－3xy的值是（）
A、14 B、－4C、－12D、12
6．如果二元一次方程组 的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解，那么a的值是（）
A． B．- C． D．-
1．由方程组 可得出x与y的关系是（ ）
A．2x+y=4B．2x﹣y=4
C．2x+y=﹣4D．2x﹣y=﹣4
2．已知 是二元一次方程组 的解，则2m﹣n的算术平方根为（ ）
A．±2B．
C．2D．4
3．以方程组 的解为坐标的点 在平面直角坐标系中的位置是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
试题分析：①+②得，2y=1，
解得，y= ．
把y= 代入①得，
=-x+2，
解得x= ．
∵ ＞0， ＞0，根据各象限内点的坐标特点可知，点（x，y）在平面直角坐标系中的第一象限．
故选A.
考点: 1.解二元一次方程组；2.点的坐标．
4．B
【解析】把①代入2×1－2＝0≠4，故①错，
把②代入2×3－2＝4，故②对，
绝密★启用前
七年级周周清考试（7）
霄云中学
姓名_________班级_____考号________考试时间：45分钟；
题号
一
二
三
四
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(每小题5分，共40分）（题型注释）
把③代入2×(－2)－3＝－7≠4，故③错，
所以选B.
5．B
【解析】
试题分析：先根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求得x、y的值，再代入求解即可.
解：由题意得 ，解得
则
故选B.
考点：非负数的性质，解二元一次方程组，代数式求值
点评：解题的关键是熟练掌握非负数的性质：若两个非负数的和为0，这两个数均为0.
10．请你写出一个二元一次方程组：，使它的解为 ．
11．用代入法解二元一次方程组 时，把②代入①后，得到一个一元一次方程为.
12．已知 是方程 的一个解，则 .
13．二元一次方程3x＋2y＝15的正整数解为____________
14．已知二元一次方程3x+y=0的一个解是 ，其中a≠0，那么9a+3b﹣2的值为．
考点：二元一次方程组
点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组知识点的学习。
9．-3
【解析】
试题分析：从方程组 中知3x-2y=5,x+3y=9，那么3(3x-2y)－2(x+3y)=
考点：代数式
点评：本题考查代数式的运算，解答本题需要考生掌握单项式乘多项式，以及多项式乘多项式的法则
10．
【解析】
试题分析：依题意知，把 代入x+y和x-y算出对应数值得方程组即可。
考点：二元一次方程
点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程知识点的掌握。
11．2x+3(3x-2)=4或11x-10=0
【解析】
试题分析：依题意把②代入①后，得2x+3(3x-2)=4。可继续去括号化简得11x-10=0。
考点：一元一次方程
6．B
【解析】
试题分析：依题意知， 由①+②得x=6a，把x=6a代入①得y=-3a。
因此把 代入2x-3y+12=0得2×6a-3（-3a）+12=0.解得a=-
考点：二元一次方程组
点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握，正确解关于a的方程组是关键．
7．B
【解析】
试题分析：二元一次方程组的定义：如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组.
（A） 是二元二次方程组，（C） 是三元一次方程组，（D） 是二元二次方程组，故错误；
（B） 符合二元一次方程组的定义，本选项正确.
考点：二元一次方程组的定义
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二元一次方程组的定义，即可完成.
8．A
【解析】
试题分析：由2a+b=7式子减去a+2b=8式子可得，a-b=-1.选A
7．下列方程组中，二元一次方程组是（）.
（A） （B） （C） （D）
8．已知a，b满足方程组 ，则a﹣b的值为（ ）
A、﹣1B、0C、1D、2
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题(每小题5分，共40分）（题型注释）
9．若方程组 ，则3(3x-2y)－2(x+3y)的值是__________．
把(2)代入(1)得2x+y﹣3=1，即2x+y=4．
故选A．
2．C
【解析】由 是二元一次方程组 的解，根据二元一次方程根的定义，可得， 即可求得m与n的值，继而求得2m﹣n的算术平方根．
解：∵ 是二元一次方程组 的解，
∴ ，
解得： ，
∴2m﹣n=4，
∴2m﹣n的算术平方根为2．
故选C．
3．A.
【解析】
点评：本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程知识点的掌握。
12．-3
【解析】
试题分析：把 代入 得-4+1=a。解得a=-3
考点：整式运算
点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。代入求值即可。
13． ，
【解析】
试题分析：易知，要求二元一次方程的解一般需要2个方程式构成方程组。此题只能用代入求值。当x=1时，求出y有正整数解6；当x=3时，求出y有正整数解3.其他不符舍去
点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程的掌握。代入求值即可。
14．-2
【解析】
试题分析：将a、b的值代入二元一次方程3x+y=0得3a+b=0，再整体代入所求的代数式中进行解答．
19．在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为 ；乙看错了方程组中的b而得到解为 。
（1）求正确的a、Biblioteka Baidu值；
（2）求原方程组的解。
参考答案
1．A
【解析】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的代入消元法是解答此题的关键．把②中m的值代入①即可求出x与y的关系式．
解： ，
15．若4x﹣3y=0且x≠0，则 =．
16．已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P，∠A=70°，则∠BPC的度数为
评卷人
得分
三、计算题（8分）（题型注释）
17．解方程组：
（1） （2）
评卷人
得分
四、解答题（每小题6分，共12分）（题型注释）
18．若关于x、y的二元一次方程组 的解互为相反数，求m的值。
4．下列三对数值中① ② ③ 是方程2x－y＝4的解的是()
A．①B．②C．③D．①③
5．若|3x+y+5|+|2x－2y－2|=0，则2x2－3xy的值是（）
A、14 B、－4C、－12D、12
6．如果二元一次方程组 的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解，那么a的值是（）
A． B．- C． D．-
1．由方程组 可得出x与y的关系是（ ）
A．2x+y=4B．2x﹣y=4
C．2x+y=﹣4D．2x﹣y=﹣4
2．已知 是二元一次方程组 的解，则2m﹣n的算术平方根为（ ）
A．±2B．
C．2D．4
3．以方程组 的解为坐标的点 在平面直角坐标系中的位置是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
试题分析：①+②得，2y=1，
解得，y= ．
把y= 代入①得，
=-x+2，
解得x= ．
∵ ＞0， ＞0，根据各象限内点的坐标特点可知，点（x，y）在平面直角坐标系中的第一象限．
故选A.
考点: 1.解二元一次方程组；2.点的坐标．
4．B
【解析】把①代入2×1－2＝0≠4，故①错，
把②代入2×3－2＝4，故②对，
绝密★启用前
七年级周周清考试（7）
霄云中学
姓名_________班级_____考号________考试时间：45分钟；
题号
一
二
三
四
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(每小题5分，共40分）（题型注释）
把③代入2×(－2)－3＝－7≠4，故③错，
所以选B.
5．B
【解析】
试题分析：先根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求得x、y的值，再代入求解即可.
解：由题意得 ，解得
则
故选B.
考点：非负数的性质，解二元一次方程组，代数式求值
点评：解题的关键是熟练掌握非负数的性质：若两个非负数的和为0，这两个数均为0.
10．请你写出一个二元一次方程组：，使它的解为 ．
11．用代入法解二元一次方程组 时，把②代入①后，得到一个一元一次方程为.
12．已知 是方程 的一个解，则 .
13．二元一次方程3x＋2y＝15的正整数解为____________
14．已知二元一次方程3x+y=0的一个解是 ，其中a≠0，那么9a+3b﹣2的值为．
考点：二元一次方程组
点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组知识点的学习。
9．-3
【解析】
试题分析：从方程组 中知3x-2y=5,x+3y=9，那么3(3x-2y)－2(x+3y)=
考点：代数式
点评：本题考查代数式的运算，解答本题需要考生掌握单项式乘多项式，以及多项式乘多项式的法则
10．
【解析】
试题分析：依题意知，把 代入x+y和x-y算出对应数值得方程组即可。
考点：二元一次方程
点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程知识点的掌握。
11．2x+3(3x-2)=4或11x-10=0
【解析】
试题分析：依题意把②代入①后，得2x+3(3x-2)=4。可继续去括号化简得11x-10=0。
考点：一元一次方程
6．B
【解析】
试题分析：依题意知， 由①+②得x=6a，把x=6a代入①得y=-3a。
因此把 代入2x-3y+12=0得2×6a-3（-3a）+12=0.解得a=-
考点：二元一次方程组
点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握，正确解关于a的方程组是关键．
7．B
【解析】
试题分析：二元一次方程组的定义：如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组.
（A） 是二元二次方程组，（C） 是三元一次方程组，（D） 是二元二次方程组，故错误；
（B） 符合二元一次方程组的定义，本选项正确.
考点：二元一次方程组的定义
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二元一次方程组的定义，即可完成.
8．A
【解析】
试题分析：由2a+b=7式子减去a+2b=8式子可得，a-b=-1.选A
7．下列方程组中，二元一次方程组是（）.
（A） （B） （C） （D）
8．已知a，b满足方程组 ，则a﹣b的值为（ ）
A、﹣1B、0C、1D、2
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题(每小题5分，共40分）（题型注释）
9．若方程组 ，则3(3x-2y)－2(x+3y)的值是__________．
把(2)代入(1)得2x+y﹣3=1，即2x+y=4．
故选A．
2．C
【解析】由 是二元一次方程组 的解，根据二元一次方程根的定义，可得， 即可求得m与n的值，继而求得2m﹣n的算术平方根．
解：∵ 是二元一次方程组 的解，
∴ ，
解得： ，
∴2m﹣n=4，
∴2m﹣n的算术平方根为2．
故选C．
3．A.
【解析】
点评：本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程知识点的掌握。
12．-3
【解析】
试题分析：把 代入 得-4+1=a。解得a=-3
考点：整式运算
点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。代入求值即可。
13． ，
【解析】
试题分析：易知，要求二元一次方程的解一般需要2个方程式构成方程组。此题只能用代入求值。当x=1时，求出y有正整数解6；当x=3时，求出y有正整数解3.其他不符舍去