安徽省合肥市蜀山区2019-2020学年七年级数学(上)期末试卷
人教版初中数学七年级上册期末测试题(2019-2020学年安徽省合肥市
2019-2020学年安徽省合肥五十中天鹅湖教育集团七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．）1．（3分）下列各数：﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，（﹣2）3，﹣23负数个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（3分）若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（）A．3.2×104升B．3.2×105升C．3.2×106升D．3.2×107升3．（3分）为了了解天鹅湖校区2019﹣2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）A．1600名学生的体重是总体B．1600名学生是总体C．每个学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本4．（3分）下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4D．系数是﹣5，次数是35．（3分）若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为（）A．75°B．60°C．45°D．30°6．（3分）已知：a﹣b＝5，c+b＝3，则（b+c）﹣（a﹣b）的值等于（）A．﹣2B．2C．6D．87．（3分）若∠A＝20°18′，∠B＝20°15″，∠C＝20.25°，则有（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 8．（3分）已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出AD的中点E，再画出AE的中点F，那么AF等于AB的（）A．B．C．D．9．（3分）学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种10．（3分）如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB＝∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD＝90°；丁：∠BOC+∠AOD＝180°．其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二.填空题（每题3分，计18分）11．（3分）近似数6.3万精确到位．12．（3分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为．13．（3分）一个整式加上x2﹣2y2，等于x2+y2，这个整式是．14．（3分）已知2a y+3b3x和﹣3a2x b8﹣2y是同类项，则x＝，y＝．15．（3分）已知A、B、C三点在同一直线上，AB＝16cm，BC＝10cm，M、N分别是AB、BC的中点，则MN等于．16．（3分）现定义一种新运算，对于任意有理数a、b、c、d满足＝ad﹣bc，若对于含未知数x的式子满足＝3，则未知数x＝．三、解答题（本大题共9小题，共52分．）17．（4分）计算：﹣12+3×（﹣2）3﹣（﹣6）÷（﹣）2．18．（4分）先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．19．（4分）解方程：﹣＝﹣1．20．（6分）已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x+y＝6，求n的值．21．（6分）课堂上，老师在黑板上出了一道题：在同一平面内，若∠AOB＝70°，∠BOC ＝15°24′36″，求∠AOC的度数．下面是七年级同学小明在黑板上写的解题过程：解：根据题意可画出图（如图1）因为∠AOB＝70°，∠BOC＝15°24′36″，所以∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝70°+15°24′36″＝85°24′36″即得到∠AOC＝85°24′36″同学们在下面议论，都说小明解答不全面，还有另一种情况．请按下列要求完成这道题的求解．（1）依照图1，用尺规作图的方法将另一种解法的图形在图2中补充完整．（2）结合第（1）小题的图形写出求∠AOC的度数的完整过程．22．（6分）为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数．23．（6分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝b，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形并写出你的结论（不必说明理由）．24．（8分）列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？25．（8分）在数轴上，点A，B，C表示的数分别是﹣6，10，12．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．（1）运动前线段AB的长度为；（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB＝AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．2019-2020学年安徽省合肥五十中天鹅湖教育集团七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．）1．（3分）下列各数：﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，（﹣2）3，﹣23负数个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】将每一个数进行计算，再判断负数的个数．【解答】解：﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，（﹣2）2＝4，（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，负数共3个．故选B．【点评】本题考查了有理数的运算，正负数的判定．2．（3分）若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（）A．3.2×104升B．3.2×105升C．3.2×106升D．3.2×107升【分析】原数大于10时科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：0.32×100万＝32万＝3.2×105升．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）为了了解天鹅湖校区2019﹣2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）A．1600名学生的体重是总体B．1600名学生是总体C．每个学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本【分析】根据样本、总体、个体的定义，进行分析即可．总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本．【解答】解：A、1600名七年级学生的体重情况是总体，故此选项正确；B、1600名七年级学生的体重情况是总体，故此选项错误；C、每个学生的体重情况是个体，故此选项错误；D、100名学生的体重情况是所抽取的一个样本，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了样本、总体、个体，关键是掌握样本、总体、个体的定义．4．（3分）下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4D．系数是﹣5，次数是3【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣；∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3＝4．故选：A．【点评】本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．5．（3分）若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为（）A．75°B．60°C．45°D．30°【分析】根据互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°，利用方程思想求解即可．【解答】解：设这个角为x，则余角为90°﹣x，补角为180°﹣x，由题意得，180°﹣x＝3（90°﹣x），解得：x＝45．故选：C．【点评】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°是关键．6．（3分）已知：a﹣b＝5，c+b＝3，则（b+c）﹣（a﹣b）的值等于（）A．﹣2B．2C．6D．8【分析】原式去括号整理后将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b＝5，c+b＝3，∴原式＝b+c﹣a+b＝﹣（a﹣b）+（c+b）＝﹣5+3＝﹣2．故选：A．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（3分）若∠A＝20°18′，∠B＝20°15″，∠C＝20.25°，则有（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 【分析】根据度分秒之间的换算，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．【解答】解：∵∠A＝20°18′，∠B＝20°15″，∴∠A＞∠B，∵∠C＝20.25°＝20°15′，∴∠B＜∠C＜∠A，∴∠A＞∠C＞∠B．故选：C．【点评】此题考查了角的大小比较，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再进行比较是本题的关键．8．（3分）已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出AD的中点E，再画出AE的中点F，那么AF等于AB的（）A．B．C．D．【分析】根据题意AF＝AE＝AD，那么只需求出AD、AB的关系即可；因为AD＝AB ﹣BD，而BD＝BC＝AB，由此求得AF、AB的比例关系．【解答】解：由题意可作出下图：结合上图和题意可知：AF＝AE＝AD；而AD＝AB﹣BD＝AB﹣BC＝AB﹣AB＝AB，∴AF＝AD＝×AB＝AB，故选：D．【点评】本题考查了比较线段的长短，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．9．（3分）学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种【分析】设购买A品牌足球x个，购买B品牌足球y个，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数即可求出结论．【解答】解：设购买A品牌足球x个，购买B品牌足球y个，依题意，得：60x+75y＝1500，∴y＝20﹣x．∵x，y均为正整数，∴，，，，∴该学校共有4种购买方案．故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程．10．（3分）如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB＝∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD＝90°；丁：∠BOC+∠AOD＝180°．其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据余角的性质，补角的性质，可得答案．【解答】解：甲∠AOB+∠BOC＝∠BOC+∠COD＝90°，∠AOB＝∠COD，故甲正确；乙∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD，故乙正确；丙∠AOB＝∠COD，故丙错误；丁：∠BOC+∠AOD＝∠BOC+∠AOB+∠BOD＝∠AOC+∠BOD＝180°，故丁正确；故选：B．【点评】本题考查了余角与补角，利用了余角的性质，补角的性质．二.填空题（每题3分，计18分）11．（3分）近似数6.3万精确到千位．【分析】关键是明确数字单位“万”的作用，分清最后一位数3的数位．【解答】解：近似数6.3万中，6是万位，3是千位，故精确到千位．【点评】从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．12．（3分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为90°．【分析】根据折叠的性质得到∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，再根据平角的定义有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，易得A′BC+∠E′BD＝180°×＝90°，则∠CBD＝90°．【解答】解：∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠，∴∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，∴∠A′BC+∠E′BD＝180°×＝90°，即∠CBD＝90°．故答案为：90°．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等．也考查了平角的定义．13．（3分）一个整式加上x2﹣2y2，等于x2+y2，这个整式是3y2．【分析】根据题意得出算式（x2+y2）﹣（x2﹣2y2），求出即可．【解答】解：根据题意得：（x2+y2）﹣（x2﹣2y2）＝x2+y2﹣x2+2y2＝3y2．故答案为：3y2．【点评】本题考查了整式的加减的应用，解此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较好，难度不是很大．14．（3分）已知2a y+3b3x和﹣3a2x b8﹣2y是同类项，则x＝2，y＝1．【分析】根据同类项的意义列方程组解答即可．【解答】解：∵2a y+3b3x和﹣3a2x b8﹣2y是同类项，∴，解得．故答案为：2；1【点评】本题考查了同类项，正确理解同类项的意义是解题的关键．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．（3分）已知A、B、C三点在同一直线上，AB＝16cm，BC＝10cm，M、N分别是AB、BC的中点，则MN等于13cm或3cm．【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【解答】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，∵AC＝AB﹣BC，AB＝16cm，BC＝10cm，∴AC＝16﹣10＝6cm．又∵M、N分别是AB、BC的中点，∴AM＝AB＝8cm，BN＝BC＝5cm，∴MN＝AB﹣AM﹣BN＝16﹣8﹣5＝3cm．（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，∵AC＝AB+BC，AB＝16cm，BC＝10cm，∴AC＝16+10＝26cm．又∵M、N分别是AB、BC的中点，∴BM＝AB＝8cm，BN＝BC＝5cm，∴MN＝BM+BN＝8+5＝13cm．故MN的长度是3cm或13cm．【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．16．（3分）现定义一种新运算，对于任意有理数a、b、c、d满足＝ad﹣bc，若对于含未知数x的式子满足＝3，则未知数x＝0.25．【分析】首先根据题意，可得：3（﹣2x+1）﹣3（2x﹣1）＝3；然后根据解一元一次方程的方法，求出x的值是多少即可．【解答】解：∵＝3，∴3（﹣2x+1）﹣3（2x﹣1）＝3，去括号，可得：﹣6x+3﹣6x+3＝3，移项，合并同类项，可得：﹣12x＝﹣3，系数化为1，可得：x＝0.25．故答案为：0.25．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．三、解答题（本大题共9小题，共52分．）17．（4分）计算：﹣12+3×（﹣2）3﹣（﹣6）÷（﹣）2．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣1﹣24+54＝29．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（4分）先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，当x＝﹣2，y＝时，原式＝6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（4分）解方程：﹣＝﹣1．【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【解答】解：﹣＝﹣1去分母，可得：8x﹣4﹣9x+3＝﹣24，移项，合并同类项，可得：﹣x＝﹣23，系数化为1，可得：x＝23．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．20．（6分）已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x+y＝6，求n的值．【分析】根据二元一次方程组以及一元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：∵，∴解得：，∵x+y＝6，∴+＝6，∴解得：n＝16；【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用二元一次方程组以及一元一次方程的解法，本题属于基础题型．21．（6分）课堂上，老师在黑板上出了一道题：在同一平面内，若∠AOB＝70°，∠BOC ＝15°24′36″，求∠AOC的度数．下面是七年级同学小明在黑板上写的解题过程：解：根据题意可画出图（如图1）因为∠AOB＝70°，∠BOC＝15°24′36″，所以∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝70°+15°24′36″＝85°24′36″即得到∠AOC＝85°24′36″同学们在下面议论，都说小明解答不全面，还有另一种情况．请按下列要求完成这道题的求解．（1）依照图1，用尺规作图的方法将另一种解法的图形在图2中补充完整．（2）结合第（1）小题的图形写出求∠AOC的度数的完整过程．【分析】（1）利用尺规作图的方法在∠AOB的内部画∠BOC即可；（2）结合（1）的图形根据小明的求解过程即可得结论．【解答】解：（1）根据题意画出图2即为另一种情况的图形．（2）因为∠AOB＝70°，∠BOC＝15°24′36″，所以∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝70°﹣15°24′36″＝54°35′24″即得到∠AOC＝54°35′24″答：∠AOC的度数为85°24′36″或54°35′24″．【点评】本题考查了应用与设计作图、度分秒的换算、角的计算，解决本题的关键是在∠AOB的内部画∠BOC．22．（6分）为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数．【分析】（1）根据扇形图中空气为优所占比例为20%，条形图中空气为优的天数为12天，即可得出被抽取的总天数；（2）轻微污染天数是60﹣36﹣12﹣3﹣2﹣2＝5天；利用360°乘以优所占的份额即可得优的扇形的圆心角度数；（3）利用样本中优和良的天数所占比例乘以一年（365天）即可求出达到优和良的总天数．【解答】解：（1）扇形图中空气为优所占比例为20%，条形图中空气为优的天数为12天，∴被抽取的总天数为：12÷20%＝60（天）；（2）轻微污染天数是60﹣36﹣12﹣3﹣2﹣2＝5天；表示优的圆心角度数是360°＝72°，如图所示：；（3）样本中优和良的天数分别为：12，36，一年（365天）达到优和良的总天数为：×365＝292（天）．故估计本市一年达到优和良的总天数为292天．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（6分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝b，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形并写出你的结论（不必说明理由）．【分析】（1）据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN＝CM+CN即可求出MN的长度即可．（2）据题意画出图形即可得出答案．（3）据题意画出图形即可得出答案．【解答】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝AC＝4cm，CN＝BC＝3cm，∴MN＝CM+CN＝4+3＝7cm．所以线段MN的长为7cm．（2）MN的长度等于a，根据图形和题意可得：MN＝MC+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝a．（3）MN的长度等于b，根据图形和题意可得：MN＝MC﹣NC＝AC﹣BC＝（AC﹣BC）＝b．【点评】本题主要考查了两点间的距离，关键是掌握线段的中点把线段分成两条相等的线段，注意根据题意画出图形也是关键．24．（8分）列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？【分析】（1）设经过x秒摩托车追上自行车，根据“摩托行驶路程＝1200+骑自行车行驶路程”列出方程并解答；（2）需要分两种情况解答：①摩托车还差150米追上自行车；②摩托车超过自行车150米，根据他们行驶路程间的数量关系列出方程并解答．【解答】解：（1）设经过x秒摩托车追上自行车，20x＝5x+1200，解得x＝80．答：经过80秒摩托车追上自行车．（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y﹣1200＝5y﹣150解得y＝70．第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y＝150+5y+1200解得y＝90．答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米．【点评】考查了一元一次方程的应用．解题的关键是读懂题意，找出题中的等量关系并解答．注意：第（2）题需要分类讨论，以防漏解．25．（8分）在数轴上，点A，B，C表示的数分别是﹣6，10，12．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．（1）运动前线段AB的长度为16；（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB＝AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）先根据中点坐标公式求得B、C的中点，再设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，根据路程差的等量关系列出方程求解即可；（3）设运动时间为y秒，分两种情况：①当点A在点B的左侧时，②当点A在线段AC 上时，列出方程求解即可．【解答】解：（1）运动前线段AB的长度为10﹣（﹣6）＝16；（2）设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，依题意有﹣6+3t＝11+t，解得t＝．故当运动时间为秒长时，点A和线段BC的中点重合；（3）存在，理由如下：设运动时间为y秒，①当点A在点B的左侧时，依题意有（10+y）﹣（3y﹣6）＝2，解得y＝7，﹣6+3×7＝15；②当点A在线段AC上时，依题意有（3y﹣6）﹣（10+y）＝，解得y＝，﹣6+3×＝19．综上所述，符合条件的点A表示的数为15或19．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
2020-2021学年安徽省合肥市蜀山区七年级(上)期末数学试卷及参考答案
2020-2021学年合肥市蜀山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）2020的相反数是（）A．﹣2020B．2020C．D．﹣2．（3分）2020年12月8日，国家主席习近平同尼泊尔总统班达里互致信函，共同宣布珠穆朗玛峰最新高度8848.86米，其中8848.86用科学记数法表示为（）A．88.4886×103B．8.84886×103C．88.4886×104D．8.84886×1053．（3分）甲看乙的方向为北偏东60°，那么乙看甲的方向是（）A．南偏东30°B．南偏西30°C．南偏东60°D．南偏西60°4．（3分）有理数数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．﹣a＜b B．a+b＜0C．﹣b＞a D．a﹣b＞0 5．（3分）某市今年共有6万名考生参加中考，为了了解这6万考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法：①这种调查采用了抽样调查的方式②6万名考生是总体③1000名考生是总体的一个样本④每名考生的数学成绩是个体．其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．0个6．（3分）若2a＝b+1，c＝3b，则﹣8a+b+c的值为（）A．﹣2B．2C．﹣4D．47．（3分）已知：线段a，b，求作：线段AB，使得AB＝2a+b，小明给出了四个步骤（如图）：①作一条射线AE；②则线段AB＝2a+b；③在射线AE上作线段AC＝a，再在射线CE上作线段CD＝a；④在射线DE上作线段DB＝b；你认为顺序正确的是（）A．②①③④B．①③④②C．①④③②D．④①③②8．（3分）若3m4n|a|与﹣m|b﹣1|n2是同类项，且a＜b，则a、b的值为（）A．a＝2，b＝5B．a＝﹣2，b＝﹣3C．a＝±2，b＝5D．a＝±2，b＝﹣3 9．（3分）如果∠a和∠β互余，则下列式子中表示∠a补角是（）①180°﹣∠α；②∠α+2∠β；③2∠α+∠β；④∠β+90°．A．①②④B．①②③C．①③④D．②③④10．（3分）临近春节，商场开展打折促销活动，某商品如果按原售价的八折出售，将盈利20元，而按原售价的六折出售，将亏损60元，则该商品的原售价为（）A．300元B．320元C．350元D．400元二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）﹣2的倒数是．12．（3分）单项式﹣的系数是．13．（3分）时钟显示为8：20时，时针与分针所夹角的度数是°．14．（3分）学校举办图画展览，需要依次把图画作品横着钉成一排（如图），图中黑色实心圆点表示图钉．照这样，钉20张图画需要图钉颗．15．（3分）把1﹣9这九个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则x﹣y的值为．16．（3分）点A、B、C是直线l上的点，线段BC长为4，M、N分别为线段AB、BC的中点，MN长为3，则线段AB长为．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（8分）计算：（1）﹣13+（﹣27）﹣（﹣15）+45；（2）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）．18．（5分）先化简，再求值：3b2﹣a2+2（2a2﹣3ab）﹣3（a2+b2）．其中a＝，b＝﹣6．19．（10分）解方程（组）：（1）；（2）．20．（6分）如图，已知线段AF长13cm，点B、C、D、E顺次在AF上，且AB＝BC＝CD，E是DF的中点，CE＝5cm，求BE的长．21．（6分）某校调查学生是否知道母亲的生日，绘制了如图扇形统计图1和条形统计图2，请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次被调查学生有名；（2）请补全条形统计图；（3）若全校共有900名学生，请你估计这所学校约有多少名学生知道母亲的生日？22．（8分）某童装店近两周A、B两款童装的销售情况如下表所示：（进价、售价均保持不变，利润＝售价﹣进价）销售时段销售数量（件）销售收入A款B款第一周452050元第二周492890元（1）求A、B两款童装的销售单价；（2）若A、B两款童装每件的进价分别为190元、170元，该童装店准备在下个月进这两款童装共50件（每款童装至少进1件），并且在当月全部销售完，请求出该童装店下个月销售这两款童装的最大利润．23．（9分）已知：O是直线AB上的一点，∠MON是直角，∠AOC＝60°．（1）如图1，∠MON的一边OM与射线OB重合，另一边ON在∠BOC内部，∠CON ＝°；（2）如图2，∠MON的一边OM在∠BOC内部，另一边ON在∠AOC内部．①若OC平分∠AOM，判断ON是否平分∠AOC，并说明理由．②求∠COM﹣∠AON的度数．2020-2021学年安徽省合肥市蜀山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．【分析】根据a的相反数是﹣a，可直接得结论．【解答】解：2020的相反数是﹣2020．故选：A．【点评】本题考查了相反数的定义，题目比较简单，掌握相反数的定义是解决本题的关键．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：8848.86用科学记数法表示为8.84886×103．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】画出方位图，表示出方向角，根据平行线的性质解答即可．【解答】解：如图，甲看乙的方向为北偏东60°，则乙看甲的方向是南偏西60°．故选：D．【点评】本题考查的是方向角的知识，在方位图中正确表示出方向角是解题的关键，注意平行线的性质的应用．4．【分析】直接利用数轴得出a，b的取值范围进而得出答案．【解答】解：由数轴可得：﹣1＜a＜0，b＞1，则0＜﹣a＜1，﹣b＜﹣1，则A、﹣a＜b，故此选项正确；B、a+b＞0，故此选项错误；C、﹣b＜a，故此选项错误；D、a﹣b＜0，故此选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了数轴，正确得出a，b的取值范围是解题关键．5．【分析】直接利用总体以及样本、个体、抽样调查的定义分别分析得出答案．【解答】解：①这种调查采用了抽样调查的方式，正确；②6万名考生的数学成绩是总体，故此选项错误；③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故此选项错误；④每名考生的数学成绩是个体，正确．故选：A．【点评】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，正确把握相关定义是解题关键．6．【分析】将2a＝b+1，c＝3b代入代数式求值即可．【解答】解：∵2a＝b+1，c＝3b，∴﹣8a+b+c＝﹣4（2a）+b+c＝﹣4×（b+1）+b+3b＝﹣4b﹣4+4b＝﹣4，故选：C．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键．7．【分析】根据线段的和差定义以及尺规作图判断即可．【解答】解：由作图可知作图步骤为：①③④②，故选：B．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．8．【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出a和b的方程，结合a ＜b，可得出a和b的值．【解答】解：∵3m4n|a|与﹣m|b﹣1|n2是同类项，∴|a|＝2，|b﹣1|＝4，解得：a＝±2，b＝5或﹣3，又∵a＜b，∴a＝±2，b＝5．故选：C．【点评】本题考查了同类项的知识．解题的关键是掌握同类项的两个“相同”．9．【分析】根据互为余角、互为补角的定义进行判断即可．【解答】解：∵∠a和∠β互余，∴∠α+∠β＝90°，∠α的补角为：180°﹣∠α，因此①正确，180°﹣∠α＝180°﹣（90°﹣∠β）＝90°+∠β，因此④正确，180°﹣∠α＝2（∠α+∠β）﹣∠α＝∠α+2∠β，因此②正确，2∠α+∠β＝∠α+90°≠180°﹣∠α，因此③不正确，所以正确的结论有：①②④，故选：A．【点评】本题考查互为余角、互为补角的定义，理解互为余角和互为补角的意义是正确判断的前提．10．【分析】设该商品的原售价为x，根据该商品的成本价不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设该商品的原售价为x，依题意得：0.8x﹣20＝0.6x+60，解得：x＝400．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．【分析】根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12．【分析】根据单项式系数的定义求解即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式系数的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．13．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：时钟显示8：20时，时针与分针相距4+＝份，时钟显示8：20时，时针与分针所夹的角是30°×＝130°，故答案为：130．【点评】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的分数是解题关键．14．【分析】根据已知图形得出钉n张图画需要图钉颗数为2+2n，再求出n＝20时2+2n的值即可得出答案．【解答】解：∵钉1张图画需要图钉颗数4＝2+2×1，钉2张图画需要图钉颗数6＝2+2×2，钉3张图画需要图钉颗数8＝2+2×3，……∴钉n张图画需要图钉颗数为2+2n，当n＝20时，2+2n＝2+2×20＝42，∴钉20张图画需要图钉42颗，故答案为：42．【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出钉n张图画需要图钉颗数为2+2n．15．【分析】由题意列出方程组，解方程组得，即可得出答案．【解答】解：，解得：，∴x﹣y＝1﹣9＝﹣8，故答案为：﹣8．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，理解“九宫格”满足的条件进而得到等量关系列出方程组是解题的关键．16．【分析】分两种情况讨论，①当点C在线段AB的延长线上时，根据题意可画出图1，先可计算出BN的长度，由已知MN的长度可算出MB的长度，又M是AB的中点即可得出答案；②当点C在线段AB之间时，根据题意可画出图2，计算方法同①．【解答】解：如图1，因为N是BC的中点，BC＝4，所以BN＝BC＝＝2，因为MN＝3，所以MB＝MN﹣BN＝3﹣2＝1，又因为M是AB的中点，所以AB＝2MB＝2；如图2，因为N是BC的中点，BC＝4，所以BN＝BC＝＝2，因为MN＝3，所以MB＝MN+BN＝3+2＝5，又因为M是AB的中点，所以AB＝2MB＝10．所以线段AB长为2或10．故答案为：2或10．【点评】本题主要考查了两点之间的距离，熟练掌握两点间距离的计算方法进行计算是解决本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．【分析】（1）根据加减混合运算顺序和运算法则计算即可；（2）先计算乘方和乘法，再计算除法，最后计算加减即可．【解答】解：（1）原式＝﹣40+15+45＝﹣40+60＝20；（2）原式＝﹣10+8÷4﹣12＝﹣10+2﹣12＝﹣20．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．18．【分析】直接利用整式的加减运算法则分别化简得出答案．【解答】解：原式＝3b2﹣a2+4a2﹣6ab﹣3a2﹣3b2＝﹣6ab，当a＝，b＝﹣6时，原式＝﹣6××（﹣6）＝18．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．19．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）方程组利用加减消元法求解即可．【解答】解：（1），去分母，得6x﹣2（2x﹣1）＝3（x+3），去括号，得6x﹣4x+2＝3x+9，移项，得6x﹣4x﹣3x＝9﹣2，合并同类项，得﹣x＝7，系数化为1，得x＝﹣7；（2）方程组可化为，①+②×2，得13x＝13，解得x＝1，把x＝1代入②，得5+2y＝9，解答y＝2，故原方程组的解为．【点评】此题考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．【分析】设AB＝BC＝CD＝xcm，则BD＝2xcm，根据线段的中点的定义和线段的和差即可得到结论．【解答】解：设AB＝BC＝CD＝xcm，则BD＝2xcm，∴DF＝13﹣3x，∵E是DF的中点，∴DE＝（13﹣3x），∵CE＝5，∴x+（13﹣3x）＝5，∴x＝3，∴BC＝3，∴BE＝BC+CE＝8（cm）．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，分类讨论是解题关键．21．【分析】（1）求出“知道”所占整体的百分比，再根据频数、总数、频率之间的关系可求出答案；（2）求出“记不清”“不知道”的人数即可补全条形统计图；（3）求出“知道”所占的百分比，即可求出整体900人中“知道”母亲生日的人数．【解答】解：（1）80÷＝120（名），故答案为：120；（2）120×＝30（名），120×＝10（名），补全条形统计图如图所示：（3）900×＝600（名），答：全校900名学生中约有600名学生知道母亲的生日．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间关系是正确解答的前提．22．【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以列出相应的二元一次方程组，从而可以求得A、B两款童装的销售单价；（2）根据题意，可以得到利润和购进A款童装件数的函数关系式，然后根据一次函数的性质，即可求得该童装店下个月销售这两款童装的最大利润．【解答】解：（1）设A、B两款童装的销售单价分别为a元/件、b元/件，由表格可得，，解得，答：A、B两款童装的销售单价分别为250元/件、210元/件；（2）设A款童装进x件，则B款童装进（50﹣x）件，利润为w元，由题意可得，w＝（250﹣190）x+（210﹣170）×（50﹣x）＝20x+2000，∴w随x的增大而增大，∵每款童装至少进1件，∴1≤x≤49，∴当x＝49时，w取得最大值，此时w＝20×49+2000＝980+2000＝2980，即该童装店下个月销售这两款童装的最大利润是2980元．【点评】本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．23．【分析】（1）由∠MON是直角可得∠AON＝90°，根据∠AON＝∠AOC+∠CON即可得到∠CON的度数；（2）①根据OC平分∠AOM可得∠MOC＝∠AOC＝60°，根据∠MON是直角可得∠MON＝90°，从而得到∠NOC＝30°，∠AON＝30°，由此即可得到结论；②根据∠MON是直角可得∠CON+∠COM＝90°，根据∠AOC＝60°可得∠CON+∠AON＝60°，将两个式子相减即可得到∠COM﹣∠AON的度数．【解答】解：（1）∵∠MON是直角，∴∠AON＝90°，∴∠AOC+∠CON＝90°，∵∠AOC＝60°，∴∠CON＝30°．故答案为：30；（2）ON是平分∠AOC；理由是：如图所示，∵OC平分∠AOM，∠AOC＝60°，∴∠MOC＝∠AOC＝60°，∵∠MON是直角，∴∠MON＝∠CON+∠COM＝90°，∴∠NOC＝90°﹣60°＝30°，∵∠AOC＝∠AON+∠CON＝60°，∴∠AON＝60°﹣30°＝30°，∴∠AON＝∠NOC，即ON是平分∠AOC；（3）∵∠MON是直角，∴∠MON＝∠CON+∠COM＝90°，∵∠AOC＝60°，∴∠AON+∠CON＝60°，∴∠MON﹣∠AOC＝∠CON+∠COM﹣（∠AON+∠CON）＝30°，即∠COM﹣∠AON＝30°．【点评】本题考查了角度的计算，正确理解角平分线的定义，理解角度之间的和差关系是关键．。
安徽省合肥市2019-2020学年数学七上期末调研试卷
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．ABC中BC边上的高作法正确的是()A. B.C. D.2．A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（）A．南偏东69° B．南偏西69° C．南偏东21° D．南偏西21°3．如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，那么∠AOB的大小为（）A．150°B．140°C．120°D．110°4．在解方程12323x x-+-=1时，去分母正确的是（）A.3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6B.3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1C.2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6D.3（x﹣1）﹣2（2x+3）=35．一列数，按一定规律排列：－1，3，－9．27，－81，…,从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）A.87a B.87|a| C.127|a| D.127a6．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A2017的坐标是（）A ．（0，21008）B ．（21008，21008）C ．（21009，0）D ．（21009，－21009）7．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--，已知13a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，以此类推，则2019(a = )A.3B.23C.12-D.无法确定8．一元一次方程3x+6=2x ﹣8移项后正确的是( )A ．3x ﹣2x=6﹣8B ．3x ﹣2x=﹣8+6C ．3x ﹣2x=8﹣6D ．3x ﹣2x=﹣6﹣89．已知长方形的长是（a+b ），宽是a ，则长方形的周长是（ ）A ．2a+bB ．4a+2bC ．4a+bD ．4a+4b 10．12018的相反数为（ ） A.2018 B.－2018 C.12018 D.12018- 11．若|a|=3,|b|=2,且a ＋b ＞0,那么a-b 的值是（ ）A ．5或1B ．1或-1C ．5或-5D ．-5或-112．若x 是2的相反数，|y|=4，且x+y<0，则x –y=（ ）A ．–6B ．6C ．–2D ．2二、填空题13．已知点B 、C 为线段AD 上的两点，AB=12BC=13CD ，点E 为线段CD 的中点，点F 为线段AD 的三等分点，若BE=14，则线段EF=____________14．若A ∠的余角是55︒，则A ∠的补角的度数为________________.15．小明解方程213x -=2x a +﹣3去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为_____．16．若关于x 的方程x+2=a 和2x ﹣4=4有相同的解，则a=________．17．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如右图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1，…按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为_____．18．如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为12的长方形，再把其中一个面积为12的长方形分成两个面积为14的正方形，再把其中一个面积为14的正方形分成两个面积为18的长方形，如此进行下去……，试用图形揭示的规律计算：111111248163264+++++11128256++=__________．19．计算：（﹣3）×（﹣4）=________ .20．比较大小：34-________ ﹣0.65（填“＜”、“＞”或“=”）三、解答题21．如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠1：∠2＝1：2，求∠1的度数．22．如图，线段AB＝15cm，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动；点Q从点B 出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立即改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm，设运动时间为t秒．（1）若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值．（2）若点P点Q同时出发，在P与Q相遇前，若点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．（3）若点P点Q同时出发，Q点与P点相遇后仍然继续往A点的方向运动到A点后再返回，求整个运动过程中PQ为6cm时t的值．23．用◎定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a◎b=ab2+2ab+a，如：1◎2=1×22+2×1×2+l=9．（1）求（﹣4）◎3；（2）若（12a+◎3）=8，求a的值．24．为增强居民节约用水意识，深圳市在2011年开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表：已知某户居民四月份用水10立方米，缴纳水费23元．(1)求a的值；(2)若该户居民五月份所缴水费为71元，求该户居民五月份的用水量．25．化简求值：（3a5b3+a4b2）÷（﹣a2b）2﹣（2+a）（2﹣a）﹣a（a﹣5b），其中ab＝﹣12．26．（1）517﹣（+9）﹣12﹣（1217）（2）4﹣2×（﹣3）2+6÷（﹣12）（3）化简：5（a2+5a）﹣（a2+7a）（4）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣4，其中a＝2018，b＝1 2018．27．数轴上点A、B、C的位置如图所示，A、B对应的数分别为−5和1，已知线段AB的中点D与线段BC 的中点E之间的距离为5．（1）求点D对应的数；（2）求点C对应的数．28．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是______．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？【参考答案】***一、选择题1．D2．D3．B4．A5．C6．B7．B8．D9．B10．D11．A12．D二、填空题13．2或10．14． SKIPIF 1 < 0解析：145︒15．x=﹣1316．617．5×（ SKIPIF 1 < 0）4032 解析：5×（32）4032 18． SKIPIF 1 < 0 解析：8112-19．1220．＜三、解答题21．30°22．（1）t=5(秒）；（2）t=3或t=30/7；（3）当PQ=6cm 时，t=3或t=7或t=9或t=2123．（1）﹣64；（2）a=0．24．（1）a=2.3；（2）该户居民五月份的用水量为28立方米25．8ab ﹣3，-7.26．（1）36417-；（2）﹣26；（3）4a 2+18a ；（4）﹣a 2b ﹣1；﹣2019. 27．（1）D 点对应的数是−2；（2）C 点对应的数是+3．28．（1）30；（2）经过2秒或10秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等。
2019-2020 学年安徽省合肥市蜀山区七年级(上)期末数学试卷含答案
2
2
故选： C ．
9．（3 分）如图： A 、 O 、 B 在一条直线上，且 AOC EOD 90 ，则图中互余的角共
有D．5
【考点】 IL ：余角和补角
【解答】解：互余的角有 AOD 和 DOC ， COD 和 EOC ， AOD 和 BOE ， BOE
和 EOC ，共有 4 对．
22．（8 分）移动支付快捷高效，中国移动支付在世界处于领先水平．为了解人们平时最喜 欢用哪种移动支付方式，因此在某步行街使用某 APP 软件对使用移动支付的行人进行随机 抽样调查，设置了四个选项：支付宝、微信、银行卡、其他移动支付（每人只选一项），以 下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图．
4 快车未出发，慢车出发 1 小时时，两车相距10km ；
4 设快车出发 x 小时时，两车相距10km ． 快车未超过慢车时， 40(x 30) 10 60x ，
60
D．4
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解得： x 1 ； 2
快车超过慢车10km 时， 40(x 30) 10 60x ， 60
4．（3 分）被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、
广东珠海和澳门的桥隧工程，它是世界上最长的跨海大桥，桥隧全长 55000 米，其中 55000
用科学记数法表示为 ( )
A． 55 104
B． 5.5 104
C． 5.5 105
【考点】1I ：科学记数法 表示较大的数
A． 1 (1 2) 2
B． 1 1 2
C． 1 (1 2) 2
D． 1 2 2
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9．（3 分）如图： A 、 O 、 B 在一条直线上，且 AOC EOD 90 ，则图中互余的角共 有 ( ) 对．
安徽省合肥2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷
安徽省合肥2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在0，−(−1)，(−3)2，−32，−|−3|，−324，a 2中，负数的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水0.32L ，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为( )A. 3.2×107LB. 3.2×106LC. 3.2×105LD. 3.2×104L3. 为了解我校初二年级800名学生的体重情况，从中抽取了80名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是( )A. 800名学生的体重是总体B. 800名学生是总体C. 每个学生是个体D. 80名学生是所抽取的一个样本4. −a 2b 2单项式的系数和次数分别为( )A. −12，3B. −1，3C. −1，2D. −12，25. 若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为( )A. 128°B. 118°C. 72°D. 62°6. 已知a −b =3，c +d =2，则(b +c)−(a −d)的值为( )A. 1B. −1C. −5D. 57. 已知∠A =45°18＇，∠B =45°15′30＂，∠C =45.15°，则( )A. ∠A >∠B >∠CB. ∠B >∠A >∠CC. ∠A >∠C >∠BD. ∠C >∠A >∠B8. 如图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN =a ，BC =b ，则线段AD 的长是( )A. 2(a −b)B. 2a −bC. a +bD. a −b9. 王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳同学花了20元钱，则可供她选择的购买方案的个数为(两样都买，钱恰好花完)( )A. 6B. 7C. 8D. 910. 如图，∠AOC =∠BOD =90∘，则∠AOB 与∠COD 的关系是( )A. 相等B. 互余C. 互补D. 不确定二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 近似数30.2万精确到______位．12. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC ，BD 为折痕，则∠CBD的度数为________．13. 一个多项式加上3x 2+9x 的和为15x 2+3，则这个多项式为______． 14. 如果5x 2y 与12x m y n 是同类项，那么m = ______ ，n = ______ ．15. 已知点O 在直线AB 上，且线段AB =4cm ，线段OB =6cm ，E ，F 分别是OA ，OB 的中点，则线段EF =______cm ．16. 设a ，b ，c ，d 为实数，现规定一种新的运算∣∣∣ab cd ∣∣∣=ad −bc ，则满足等式∣∣∣∣x2x+1321∣∣∣∣=1的x 的值为______ ．三、计算题（本大题共3小题，共14.0分） 17. 计算：−23÷8−14×(−2)2．18.先化简，再求值：12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)，其中x=23,y=−2．19.已知点A，B，C在同一条直线上，点M，N分别是AC，BC的中点．(1)如图，若点C在线段AB上，AC=6cm，CB=4cm，求线段MN的长；(2)若点C在线段AB上，且AC+CB=acm，试求MN的长度，并说明理由；(3)若点C在线段AB的延长线上，且AC−BC=bcm，猜测MN的长度，写出你的结论，画出图形并说明理由．四、解答题（本大题共6小题，共38.0分）20.解方程：x+32−4x−16=121. 已知方程组：{ax +2y =3(1)2x +by =1(2).甲、乙两人解这个方程组，甲错看(1)中x 的系数，求得{x =56y =23；乙错看了(2)中y 的系数，求得{x =53y =−13，假如两人计算都没有错，求a 、b 的值．22. 如图∠BAC 和∠DAE 都是70°20′的角．(1)如果∠DAC =27°20′，那么∠BAE 等于多少？ (2)请写出图①中相等的角．(3)根据上述经验，在图②中，利用三角板的特殊角画一个与∠MON 相等的角(请指明你所使用的三角板的角的度数和画出与∠MON 相等的角)．23.为了解某市的空气质量情况，校环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气、量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的不完整条形统计图和扇形统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)计算被抽取的天数．(2)请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示天气“优”的扇形的圆心角度数．(3)请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数．24.A和B两地相距140km，甲、乙两人骑自行车分别从A和B两地同时出发，相向而行.丙骑摩托车，每小时行驶63km，同时与甲从A出发，与乙相遇后立即返回，丙返回遇到甲时，甲、乙相距84km.若甲的速度是每小时9km，求乙的速度．25.如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．(1)当0<t<5，用含t的式子填空：BP=__________，AQ=__________；(2)当t=2时，求PQ的值；AB时，求t的值．(3)当PQ=12-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．概念：大于0的数是正数，小于0的数是负数．把各式化简后再找出所有负数即可．解：∵0，−(−1)=1，(−3)2=9，−32=−9，−|−3|=−3，−324=−94，a2≥0其中负数有：−32，−|−3|，−324，共3个．故选C．2.答案：C解析：此题考查了科学记数法的表示方法有关知识，首先算出100万×0.32=320000，再利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将100万×0.32=320000用科学记数法表示为：3.2×105．故选C．3.答案：A解析：根据总体、个体、样本、样本容量的概念进行选择即可．本题考查了总体、个体与样本以及样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．解：A、800名学生的体重是总体，故本选项符合题意；B、800名学生的体重是总体，故本选项不符合题意；C、每个学生的体重是个体，故本选项不符合题意；D、80名学生的体重是所抽取的一个样本，故本选项不符合题意．故选A．4.答案：A解析：此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义.根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．解：−a2b2单项式的系数是−12，次数为3．故选A．5.答案：B解析：解：设这个角为x，由题意得，90°−(180°−x)=28°，解得：x=118°．故选：B．根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，即可得出这个角的度数．本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．6.答案：B解析：解：∵a−b=3，c+d=2，∴原式=b+c−a+d=−(a−b)+(c+d)=−3+2=−1，故选：B．原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.答案：A解析：本题主要考查了角的大小比较，度分秒的换算的有关知识，在比较时要注意统一单位后再比较.∠A、∠B已经是度、分、秒的形式，只要将∠C化为度、分、秒的形式，即可比较大小．解：∵∠A=45°18′，∠B=45°15′30〞，∠C=45.15°=45°9′，∴∠A>∠B>∠C．故选A．8.答案：B解析：解：∵MN=MB+CN+BC=a，BC=b，∴MB+CN=a−b，∵M是AB的中点，N是CD中点∴AB+CD=2(MB+CN)=2(a−b)，∴AD=2(a−b)+b=2a−b．故选B．由已知条件可知，MN=MB+CN+BC，又因为M是AB的中点，N是CD中点，则AB+CD=2(MB+ CN)，故AD=AB+CD+BC可求．本题考查了比较线段长短的知识，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．9.答案：C解析：此题主要考查了二元一次方程的应用，解题的关键是弄清楚题意，找到题中的等量关系，列出方程解答问题．设购买x支中性笔，y本笔记本，根据题意得出：0.8x+1.2y=20，进而求出即可．解；设购买x支中性笔，y本笔记本，根据题意得出：0.8x+1.2y=20，整理得：2x+3y=50，当x=1时，y=16；当x=4时，y=14；当x=7时，y=12；当x=10时，y=10；当x=13时，y=8；当x=16时，y=6；当x=19时，y=4；当x=22时，y=2．综上所述，共有8种购买方案．故选C．10.答案：A解析：本题主要考查补角与余角的基本知识，比较简单．由∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°可以判断同角的余角相等．解：∵∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD．故选A．11.答案：千解析：解：∵30.2万=302000，∴近似数30.2万精确到千位．故答案为：千．由于30.2万=302000，千位上的2经过四舍五入得到，则近似数30.2万精确到千位．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字．12.答案：90°解析：本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等.也考查了平角的定义.根据折叠的性质得到∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，再根据平角的定义有∠ABC+∠A′BC+=90°，则∠CBD=90°．∠EBD+∠E′BD=180°，易得A′BC+∠E′BD=180°×12解：∵一张长方形纸片沿BC，BD折叠，∴∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，=90°，∴∠A′BC+∠E′BD=180°×12即∠CBD=90°．故答案为90°．13.答案：12x2−9x+3解析：本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．根据加减互逆关系列出算式，再去括号、合并同类项即可得．解：根据题意知，这个多项式为：(15x2+3)−(3x2+9x)=15x2+3−3x2−9x=12x2−9x+3，故答案为12x2−9x+3．14.答案：2；1解析：解：根据题意得：m=2，n=1．故答案是：2，1．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)，求出n，m的值．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15.答案：2解析：此题考查线段中点的定义及线段长的求法．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．根据题意，画出图形，此题分两种情况：(1)点O在点B的右边时，则EF=AF−AE；(2)点O在点B的左边时，则EF=AE+AF．解：分情况讨论：①点O在点B的右边时，由线段AB=4cm，线段OB=6cm，可得OA=10cm，∵E，F分别是OA，OB的中点，∴AE=12OA=5cm，BF=12OB=3cm，∴AF=AB+BF=4+3=7cm，∴EF=AF−AE=7−5=2cm;②点O在点B的左边时，由线段AB=4cm，线段OB=6cm，可得OA=2cm，∵E，F分别是OA，OB的中点，∴AE=12OA=1cm，OF=12OB=3cm，∴AF=OF−OA=3−2=1cm，∴EF=AE+AF=1+1=2cm，∴线段EF的长度为2cm．故答案为：2．16.答案：−10解析：解：根据题中的新定义得：x2−2(x+1)3=1，去分母得：3x−4x−4=6，移项合并得：−x=10，解得：x=−10，故答案为：−10．根据题中的新定义化简已知方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．17.答案：解：原式=−8÷8−14×4=−1−1=−2．解析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：解：原式=12x−2x+23y2−32x+13y2=−3x+y2，当x=23，y=−2时，原式=−2+4=2．解析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.答案：解：(1)∵AC=6cm，点M是AC的中点，∴CM=0.5AC=3cm，∵CB=4cm，点N是BC的中点，∴CN=0.5BC=2cm，∴MN=CM+CN=5cm，∴线段MN的长度为5cm，(2)MN=12a，当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN=12a，(3)当点C在线段AB的延长线时，如图：则AC>BC，∵M是AC的中点，∴CM=12AC，∵点N是BC的中点，∴CN =12BC ，∴MN =CM −CN =12(AC −BC)=12b.解析：(1)根据“点M 、N 分别是AC 、BC 的中点”，先求出MC 、CN 的长度，再利用MN =CM +CN即可求出MN 的长度即可，(2)当C 为线段AB 上一点，且M ，N 分别是AC ，BC 的中点，则存在MN =12a ，(3)点在AB 的延长线上时，根据M 、N 分别为AC 、BC 的中点，即可求出MN 的长度．本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．分情况讨论是解题的难点，难度较大． 20.答案：解：去分母，得3(x +3)−(4x −1)=6去括号，得3x +9−4x +1=6，移项，得3x −4x =6−1−9，合并同类项，得−x =−4，系数化成1得x =4．解析：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号．21.答案：解：由题意得：{53+23b =153a −23=3， 解得：{a =115b =−1． 故a =115,b =−1．解析：本题考查了二元一次方程组的解法以及二元一次方程组的解；熟练掌握加减消元法是解题的关键．将甲的解代入(2)，乙的解代入(1)得到关于a 与b 的方程组，求出方程组的解得到a 与b 的值． 22.答案：解：(1)∵∠DAE =70°20′，∠DAC =27°20′，∴∠CAE =∠DAE −∠DAC =70°20′−27°20′=43°，∴∠BAE =∠BAC +∠CAE =70°20′+43°=113°20′．(2)∵∠BAC=∠BAE，∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC，∴∠BAD=∠EAC．(3)方法不唯一，下面仅列出两种情况：图中：利用直角可得∠MOG=∠NOF=90°∴图中∠FOG=∠MON；图中：利用60°角可得∠MOG=∠NOF=60°∴图中∠FOG=∠MON．解析：(1)先求出∠EAC，再根据∠BAE=∠BAC+∠EAC即可解决问题．(2)根据角的和差关系即可得出结论．(3)图2中，利用直角可得∠MOG=∠NOF=90°，利用60°角可得∠MOG=∠NOF=60°，则∠FOG=∠MON．本题考查角的和差定义，度、分、秒换算等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，运用分类思想进行求解．23.答案：解：(1)40÷40%=100，答：抽取了100天；(2)轻微污染天数是100−20−40−10−10=20天，则，20÷100×360º=72°，答：表示天气“优”的扇形的圆心角度数圆心角72°；(3)(20+40)÷100=60%，365×60%=219．答：这一年(365天)达到优和良的总天数为219天．解析：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．(1)根据空气质量是良的天数是40天，所占的百分比是40%，即可求得抽查的总天数；(2)利用抽查的总天数减去其他已知天数即可求得中轻微污染的天数，并补全条形统计图；利用360°乘以优所占的份额即可得优的扇形的圆心角度数；(3)利用总天数乘以对应的比例即可求解．24.答案：解：设丙骑摩托车与乙相遇时，甲行驶的路程是xkm，则丙与乙相遇时，丙行驶了7xkm，且乙行驶了(140−7x)km，此时甲、乙相距7x−x=6x(km)．当甲、丙相遇时，甲、丙总共合行了7x+x+6x=14x(km)，则此时甲行了14x÷(7+1)=74x(km)，乙行了74x÷x×(140−7x)=74(140−7x)(km)．由题意得74x+74(140−7x)=140−84，解得x=18，则74x=31.5，74(140−7x)=24.5，31.5÷9=3.5(ℎ)，24.5÷3.5=7(km/ℎ)．答：乙的速度为7km/ℎ．解析：考查了一元一次方程的应用，根据速度比得到路程比是解题的关键，本题设出丙驾驶摩托车与乙相遇时，甲行驶的路程是xkm可以简化计算量．可设丙驾驶摩托车与乙相遇时，甲行驶的路程是xkm，根据等量关系：甲、乙相距84km，列出方程求解即可．25.答案：解：(1)5−t；10−2t；(2)当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，所以PQ=12−4=8；(3)∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，∴PQ=|2t−(10+t)|=|t−10|，AB，∵PQ=12∴|t−10|=2.5，解得t=12.5或7.5．解析：此题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，(3)中解方程时要注意分两种情况进行讨论．(1)先求出当0<t<5时，P点对应的有理数为10+t<15，Q点对应的有理数为2t<10，再根据两点间的距离公式即可求出BP，AQ的长；(2)先求出当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长；(3)由于t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，根据两点间的距离公式得出PQ=AB列出方程，解方程即可．|2t−(10+t)|=|t−10|，根据PQ=12(1)∵当0<t<5时，P点对应的有理数为10+t<15，Q点对应的有理数为2t<10，∴BP=15−(10+t)=5−t，AQ=10−2t；故答案为5−t，10−2t；(2)见答案；(3)见答案．。
合肥市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
合肥市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若实数a与－3互为相反数，则a的值为（）A .B . 0.3C . －3D . 32. （2分）在0，－1，∣－2∣，－（－3），5，3.8，，中，正整数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019九下·揭西期中) 太阳中心的温度是19200000℃，用科学计数法可将数据19200000表示为（）A .B .C .D .4. （2分）下列运算正确的是（）A . 4m﹣m=3B .C .D . ﹣（m+2n）=﹣m+2n5. （2分）已知一个多项式减去﹣2m结果等于m2+3m+2，这个多项式是（）A . m2+5m+2B . m2﹣m﹣2C . m2﹣5m﹣2D . m2+m+26. （2分） (2018九上·白云期中) 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A . 调查“神州十一号飞船”各部分零件情况B . 调查全国初中学生对“数学核心素养”的了解C . 调查乘飞机的旅客随身携带的违禁物品D . 调查某校九年级（1）班学生对“八除八树”的了解7. （2分）(2018·秀洲模拟) 某服装店举办促销活动，促销方法是“原价x元的服装打7折后再减去10元”，则下列代数式中，能正确表达该商店促销方法的是（）A . 30%（x﹣10）B . 30%x﹣10C . 70%（x﹣10）D . 70%x﹣108. （2分） (2019七上·方城期末) 如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是（）A . 文B . 明C . 诚D . 信9. （2分）将自然数1至6分别写在一个正方体的6个面上，然后把任意相邻两个面上的数之和写在这两个面的公共棱上．则在这个正方体中所有棱上不同数的个数的最小值和最大值分别是（）A . 7，9B . 6，9C . 7，10D . 3，1110. （2分）一列动车以300km/h的速度过第一、第二两个隧道，已知第二个隧道的长度比第一个隧道长度的2倍还多1.5km，已知该列动车过第二个隧道比第一个隧道多用了93秒，若设第一个隧道的长度为x km，则由题意列出的方程正确的是（）A . = ﹣93B . = +93C . = ﹣D . = +二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分） (2017七上·鞍山期末) 上午8时整，时针和分针的夹角是________度．12. （1分） (2017七上·宜兴期末) 若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣2=0的解，则m的值为________．13. （1分）(2018·西华模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB ＝90°，AC ＝3，AB ＝5，D是BC上一动点（D 与B、C不重合），连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当△DEB是直角三角形时，DF的长为________.14. （1分）﹣1的绝对值与5的相反数的和是________．15. （1分）如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2；再向正东方向走6m到达点A3；再向正南方向走8m到达点A4；再向正西方向走10m到达点A5；…，按如此规律走下去，当机器人走到点A2017时，点A2017的坐标为________．16. （1分）若，则x的取值范围是________．三、解答题 (共9题；共63分)17. （5分） (2018七上·天台期中) 计算：（1）（2） .18. （5分） (2019七下·武汉月考) 解方程：（1） 5﹣2x＝9﹣4x（2）19. （5分） (2020七上·合川期末) 先化简，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+3x2y）+6xy2 ，其中x＝，y＝．20. （1分） (2016七上·黄岛期末) 已知在平面内，∠AOB=60°，OD是∠AOB的角平分线，∠BOC=20°，则∠COD的度数是________．21. （2分） (2016八上·宁海月考) 画出右图几何体的三种视图。
2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷A卷(安徽)(参考答案)
2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷七年级数学·参考答案12345678910CCAC ABD DBD11．–112．3-13．45014．15°15．【解析】（1）原式20191412=--+-20191214=---+（2分）5114=-+37=-．（4分）（2）原式2111((36)9418=---+⨯-=2111(36+3636)9418=---⨯⨯-⨯()1892=---+-（6分）()11=---0=．（8分）16．【解析】（1）原式=3x 2-215+(3)22x x x --=2932x x --．（2分）当x =2时，原式=222329-⨯-=-8．（4分）（2）原式=-3xy -7y +（4x -3xy -3y +6x ）=-3xy -7y +4x -3xy -3y +6x =-6xy +10x -10y ，（6分）当xy =-2，x -y =3时，原式=-6xy +10（x -y ）=-6×（-2）+10×3=12+30=42．（8分）17．【解析】（1）去分母得：4（2x –1）–3（3x –4）=12，去括号得：8x –4–9x +12=12，移项得：8x –9x =12–12+4，（2分）合并同类项得：–x =4，化x 的系数为1得：x =–4．（4分）（2）方程组整理得：3436329x y x y +⎧⎨-⎩＝①＝②，①–②得：6y =27，即y =92，（6分）②×2+①得：9x =54，即x =6，则方程组的解为692x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝．（8分）18．【解析】（1）()1208040%500+÷=（人）．答：参与问卷调查的总人数是500人．（2分）（2）C 组现金支付的41–60岁的人数为：500–120–80–100–75–15–20–30=60人，补全的条形统计图如图所示：（5分）（3）1007540001400500+⨯=（人）答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为1400人．（8分）19．【解析】（1）设车与车的间隔距离为x 米，1920 4.872010x +⨯=⨯，（3分）解得 5.4x =．答：行驶时车与车的间隔为5.4米．（5分）（2）车队总长度：20×4.87+5.4×19=200（米），（7分）()1040200v -⨯=由题意可知：，解得5v =．答：v的值为5．（10分）20．【解析】（1）设：甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元．由题意得：883520 6123480x yx y+=⎧⎨+=⎩，（2分）解得：300140 xy=⎧⎨=⎩，答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元．（4分）（2）单独请甲组需要的费用：300×12=3600元．单独请乙组需要的费用：24×140=3360元．答：单独请乙组需要的费用少．（7分）（3）请两组同时装修，理由：甲单独做，需费用3600元，少赢利200×12=2400元，相当于损失6000元；乙单独做，需费用3360元，少赢利200X24=4800元，相当于损失8160元；甲乙合作，需费用3520元，少赢利200×8=1600元，相当于损失5120元；因为5120<6000<8160，所以甲乙合作损失费用最少，答：甲乙合作施工更有利于商店．（10分）21．【解析】（1）由题意可知：∠AOB=180°，∠BOD=30°，∠AOD=∠AOB-∠BOD=150°．∵∠AOD=∠AOC+∠COD，∠COD=87∠AOC，∴∠AOC+87∠AOC=150°，∴∠AOC=70°．（4分）（2）∵∠AOC=70°，∴∠AON+∠NOC=70°①．∵∠MON=90°，∠MOC+∠NOC=90°②，由①②可得：∠AON+20°=∠COM．（8分）（3）∵∠AOC=70°，∠AOB=180°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=110°．∵OM是∠BOC的角平分线，∴∠COM=12∠BOC=55°．∵∠MON =90°，∴∠CON =∠MON -∠COM =35°．∵∠AOC =70°，∴∠AON =∠AOC -∠CON =35°，∴∠AON =∠CON ．（12分）22．【解析】（1）6；6．（4分）若点C 恰好是AB 的中点，则DE =6cm ；若AC =4cm ，则DE =6cm ，故答案为：6；6．（2）DE 的长不会改变，理由如下：（5分）∵点D 是线段AC 的中点，∴12DC AC =，∵点E 是线段BC 的中点，∴12CE BC =，∴DE =DC +CE 1122AC BC =+()111126cm 222AC BC AB =+==⨯=，∴DE 的长不会改变．（8分）（3）∵OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，∴12DOC AOC ∠=∠，12COE BOC ∠=∠，∴DOE DOC COE ∠=∠+∠1122AOC BOC =∠+∠()12AOC BOC =∠+∠12AOB =∠11202=⨯︒60=︒，∴∠DOE 的度数与射线OC 的位置无关．（12分）23．【解析】（1）是．（3分）因为线段的中点把该线段分成相等的两部分，该线段等于2倍的中点一侧的线段长，所以一条线段的中点是这条线段的“二倍点”，故答案为：是．（2）当AM =2BM 时，20-2t =2×2t ，解得：t =103；当AB=2AM时，20=2×（20-2t），解得：t=5；当BM=2AM时，2t=2×（20-2t），解得：t=20 3．答：t为103或5或203时，点M是线段AB的“二倍点”．（8分）（3）当AN=2MN时，t=2[t-（20-2t）]，解得：t=8；当AM=2NM时，20-2t=2[t-（20-2t）]，解得：t=7.5；当MN=2AM时，t-（20-2t）=2（20-2t），解得：t=60 7；答：t为7.5或8或607时，点M是线段AN的“二倍点”．（14分）。
安徽省合肥市2019-2020学年第一学期期末考试 七年级数学 试题卷(word版)
安徽省合肥市2019-2020学年第一学期期末考试七年级数学试卷（满分：120分，时间：100分钟）姓名 成绩一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．如果温度上升10°C 记作+10°C ，那么温度下降5°C 记作A. +10 °CB. -10 °CC. +5°CD. -5 °C2．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片。
现在中国高速铁路营运里程已达到35000公里，继续高居世界第一。
将35000用科学记数法表示应为A. 3.5×104B. 35×103C. 3.5×103D. 0.35×105 3．下列运算正确的是A. 3x+бy=9xyB. -a 2-a 2=0 C. 2(3x+2)=6x+2 D. -(3x -2y)=-3x+2y 4．如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是 A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四楼柱 5．下列方程变形中，正确的是A. 方程3x -2=2x+1，移项，得3x -2x=-1+2B. 方程3-x=2-5(x -1)，去括号，得3-x=2-5x -1C. 方程32t=23，未知数系数化为1，得t=1 D. 方程5.02.01xx =-=1化成3x=6 6．如图，数轴上的A ，B 两点所表示的数分别是a 、b ，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是A. ab ＜0B. a+b ＜0C. a 2b ＜0D. a -b ＜07．已知a 是两位数， b 是一位数，把b 接在a 的后面，就成了一个三位数，这个数可以表示为A. a+bB. 10a+bC. 100a+bD. 100b+a8．我问古代《孙于算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人洪车，九人步，问人与车各儿何? 其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少? 若设有x 个人，则可列方程是A. 3(x+2) = 2x -9B. 3(x -2) = 2x+9C.2923-=+x x D. 2923+=-x x 9．如图，∠AOB 是直角， OD 是∠AOB 内的一条射线， OE 平分∠BOD ，若∠BOE=23°，则∠AOD 的度数是A. 46°B. 44°C. 54°D. 67° 10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10… 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16… 这样的数称为“正方形数”。
合肥市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(II)卷-1
合肥市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 已知如图点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法：①AD=CD；②D到AB、BC的距离相等；③D到△ABC的三边的距离相等；④点D在∠B的平分线上；其中正确的说法的序号是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④2 . 为了解2013年河北中考数学试卷学生得分情况，某小组从中随机抽查了1000份进行分析，下列说法中不正确的是（）A．以上调查方式属于抽样调查B．总体是所有考生的数学试卷C．个体指每个考生的数学试卷D．样本容量指所有抽取的1000份试卷3 . 你想把一根细木条固定在墙上，至少需要钉子（）A．1枚B．2枚C．3枚D．4枚4 . 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数5 . 下列命题错误的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6 . 下列计算结果为负数的是（）A．-1+3B．5-2C．-1×(-2)D．-4÷27 . 下列式子不正确的是（）A．-（+3）= -3B．-（-3）=3C．-︱-3 ︱=-3D．+︱-3 ︱=-38 . 如图，已知A、B、C、D、E五点在同一直线上，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC ＝12，则线段DE等于（）A．10B．8C．6D．49 . 为宣传全国文明城市建设，小明设计了一个正方形模型，其展开图如图所示，则该正方体模型中与“建”相对的字是（）A．文B．明C．城D．市10 . 如图,是小垣同学某两天进行体育锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是（）A．跳绳B．引体向上C．跳远D．仰卧起坐二、填空题11 . 如图，长方形纸片ABCD（长方形的对边平行且相等，每个角都为直角），将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，下列结论：①AF＝AE，②△ABE≌△AGF，③AF＝CE，④∠AEF＝60°，正确的有_____．（填写序号）12 . 已知[a]是不大于a的最大整数，如[8.2]＝8，则[-5.2]+[﹣3.9]=_______．13 . 震惊世界的马航MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中首次侦听到疑似飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号源所在海域水深4500米左右，把4500米用科学记数法表示为米.14 . 若|3b-1|+(a+3)2=0，则a-b的倒数是______．15 . 篮球联赛实行单循环赛制，即每两个球队之间进行一场比赛，计划一共打场比赛．设一共有个球队参赛，根据题意，所列方程为_______________．三、解答题16 . 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）这次调查的学生人数为人，其中户外活动时间为1.5小时的学生为人；（2）求户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数．（3）补全扇形统计图；（4）请说明本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？17 . 观察下列各式发现规律，完成后面的问题：2×4＝32﹣1，3×5＝42﹣1，4×6＝52﹣1，5×7＝62﹣1（1）12×14＝，99×101＝____（2）n（n+2）＝（）2-1（n为整数）（3）童威家现有一个用篱笆围成的长方形菜园，其长比宽多4米（长、宽均为整数），为了扩大菜园面积，童威用原来的篱笆围成一个正方形，童威的做法对吗？面积是否扩大了？如果扩大了，扩大了多少？试说明理由．18 . 计算：（1）（2）19 . 如图1，现有一个长方体水槽放在桌面上，从水槽内量得它的侧面高20cm，底面的长25cm，宽20cm，水槽内水的高度为acm，往水槽里放入棱长为10cm的立方体铁块．（1）求下列两种情况下a的值．①若放入铁块后水面恰好在铁块的上表面；②若放入铁块后水槽恰好盛满（无溢出）．（2）若0＜a≤18，求放入铁块后水槽内水面的高度（用含a的代数式表示）．（3）如图2，在水槽旁用管子连通一个底面在桌面上的圆柱形容器，内部底面积为50cm2，管口底部A离水槽内底面的高度为hcm（h＞a），水槽内放入铁块，水溢入圆柱形容器后，容器内水面与水槽内水面的高度差为8.2cm，若a=15，求h的值．（水槽和容器的壁及底面厚度相同）20 . 化简并求值：已知,小明错将“”看成“”,算得结果.（1）计算的表达式；（2）小强说正确结果的大小与的取值无关，对吗？请说明理由.（3）若，，求正确结果的代数式的值．21 . 如图，OB为∠AOC内一条射线，∠AOB的余角是它自身的两倍．（1）求∠AOB的度数；（2）射线OE从OA开始，在∠AOB内以1°/s的速度绕着O点逆时针方向旋转，转到OB停止，同时射线OF 在∠BOC内从OB开始以3°/s的速度绕O点逆时针方向旋转转到OC停止，设运动时间为t秒．①若OE，OF运动的任一时刻，均有∠COF＝3∠BOE，求∠AOC的度数；②OP为∠AOC内任一射线，在①的条件下，当t＝10时，以OP为边所有角的度数和的最小值为．22 . 解方程：23 . 如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．。
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2019/2020学年度第一学期七年级期末质量检测试卷 数学 一、选择题1.2020的倒数是（ ）A. ﹣2020B. 2020C.12020 D. -120202.若单项式23m x y 与353n x y -是同类项，则n m 的值为：（ ）A . 9 B. 8 C. 6 D. 53.若定义新运算a ＊b=a 2-3b ，则4＊1的值是（ ）A. 5B. 7C. 13D. 154.被英国<<卫报>>誉为”新世界七大奇迹”的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港，广东珠海和澳门桥隧工程，它是世界上最长的跨海大桥，桥隧全长55000米，其中55000用科学计数法表示为( ）A. 55×104B. 5.5×104C. 5.5×105D. 0.55×1065.下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是( )A. 对巢湖水质情况的调查B. 对中秋节期间市场上月饼质量情况的调查C. 对一批灯泡使用寿命的调查D. 对我国北斗导航卫星各零部件质量的调查6.若a 2-3a=-2,则代数式1+6a-2a 2的值为（ )A. -3B. -1C. 5D. 3 7.下列四则选项中，不一定成立的是（ ）A. 若x=y,则2x=x+yB. 若ac=bc,则a=bC. 若a=b,则a 2 =b 2D. 若x=y,则2x=2y8.如果∠1与∠2互为补角，且∠1＞∠2,那么∠2的余角是（） A. 12∠1 B. 12∠2 C. 12(∠1-∠2) D. 12(∠l+∠2) 9.如图：A.、O 、B 在一条直线上,且∠AOC=∠EOD=90︒,则图中互余的角共有( )对.A. 2B. 3C. 4D. 510.甲乙两地相距180km ，一列慢车以40km/h 的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h 的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，再次过程中，两车恰好相距10km 的次数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题11.计算：201236'''︒=____________︒12.单项式22xy -的次数是_____.13.已知关于x ，y 的二元一次方程组2321x y k x y +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，则k 的值是_________． 14.观察一列数：1，-2，4，-8，16，-32，64，......,按照这样的规律，若其中连续三个数的和为3072，则这连续三个数中最小的数是_______.15.已知，在同一平面内，∠AOB=30°，射线OC 在∠AOB 的外部，OD 平分∠AOC,若∠BOD=40°，则∠AOC 的度数为_______.三、解答题16.计算：(1) (-1)2020×(-5)+(-1) (2)-22+12÷(13+14-12)17.先化简，再求值2(3a 2b-ab 2)-(ab 2+2a 2b)+3ab 2,其中a=12,b=-618. 解方程（组）（1）121123x x -+-= （2）35821x y x y +=⎧⎨-=⎩19.如图已知∠1与线段a ，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写做法。
）(1)作等∠A 于∠1(2)在∠A 的两边分别作AM=AN=a(3)连接MN20.<<九章算术>>中有这样一个问题，原文如下。
今有共买物,人出入，盈三，人出七，不是四，问人数，物价各几何？大意为：几个人一起去购买某物品？如果每人出八钱，则多了3钱，如果每人出7钱咋少了4钱？问有多少人？物品的价格是多少钱？（注：“钱”为中国古代的货币单位）请解答上述问题.21.如图，线段20AB cm =，线段AB 上有一点C ，:1:4BC AC =，点D 是线段AB 的中点，点E 是线段AC 的中点，求线段DE 的长度．22.移动支付快捷高效，中国移动支付在世界处于领先水平，为了解人们平时最喜欢用哪种，移动支付支付方式，为此在某步行街，使用某ａｐｐ，软件对使用移动支付的行人进行随机抽样调查，设置了四个选项，支付宝，微信，银行卡，其他移动支付（每人只选一项)，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图.请你根据下列统计图提供的信息,完成下列问题.(1)这次调查的样本容量是 ;(2)请补全条形统计图;(3)求在此次调查中表示使用微信支付的扇形所对的圆心角的度数.(4)若某天该步行街人流量为10万人，其中40%的人购物并选择移动支付，请你依据此次调查获得的信息，估计一下当天使用银行卡支付的人数.23.甲乙两个工程队承包了地铁某标段全长3900米的施工任务，分别从南，北两个方向同时向前掘进。
已知甲工程队比乙工程队平均每天多掘进0.4米经过13天的施工两个工程队共掘进了156米.(1)求甲，乙两个工程队平均每天各掘进多少米？(2)为加快工程进度两工程队都改进了施工技术，在剩余的工程中，甲工程队平均每天能比原来多掘进0.4米，乙工程队平均每天能比原来多掘进0.6米，按此施工进度能够比原来少用多少天完成任务呢？2019/2020学年度第一学期七年级期末质量检测数学试卷一、选择题1.C2.A3.C4.B5.D6.C7.B8.C9.C 10.D二、填空题11.20.21 12.3 13.-1 14.1024 15.20︒或140︒三、解答题16.（1）原式1(5)(1)=⨯-+-(5)(1)=-+-51=--6=-；（2）原式436412()121212=-+÷+- 141212=-+÷ 4144=-+140=.17.原式222226223a b ab ab a b ab --+=-24a b = 将1,62a b ==-代入得：原式2114()(6)4(6)624=⨯⨯-=⨯⨯-=-. 18.解：（1）去分母： 63(1)2(21)x x --=+去括号: 63342x x -+=+移项： 34236x x --=--合并同类项: 77x -=-∴1x =（2） 35821x y x y +=⎧⎨-=⎩①②②⨯5得： 1055x y -=③③+①得： 1313x =∴1x =把1x =代入②得 ： 21y -=∴1y =∴原方程组的解为 11x y =⎧⎨=⎩19.（1）如图，设1∠为POQ ∠，作法如下：①作射线AG ；②以O 为圆心，以任意长为半径画弧，交OP 于点D ，交OQ 于点E ；③以A 为圆心，以OD 的长为半径画弧，交AG 于点B ；④以点B 为圆心，以DE 的长为半径画弧，交前弧于点C ；⑤过点C 作射线AH ，则HAG ∠就是所要作的角；（2）以点A 为圆心，以a 的长为半径画弧，交射线AG 于点M ，交射线AH 于点N ，则AM 、AN 就是所求作的线段；（3）连接题（2）中的点M 和点N 即可得；（1）、（2）、（3）画图结果如下：20.设人数为x 人由题意得：8374x x -=+解得：7x =（人）则物品的价格为：8387353x -=⨯-=（钱）答：一起购买物品的人数为7人，该物品的价格是53钱.21.∵:1:4BC AC =，20AB cm = ∴42016()5AC cm =⨯= ∵点D 是线段AB 的中点，点E 是线段AC 的中点∴1110,822AD AB cm AE AC cm ====∴1082()DE AD AE cm =-=-=22.（1）由条形统计图和扇形统计图得，这次调查的样本容量是：9020045%=（人） 答：这次调查的样本容量是200人；（2）因样本容量为200人，结合条形统计图可得：使用微信支付的人数为：20090201080---=（人）补全条形统计图如下：（3）由题（1）、（2）可知，使用微信支付的人数所占比例为：80100%40%200⨯= 则使用微信支付的扇形所对的圆心角的度数为：40%360144⨯︒=︒答：所求的圆心角的度数为144︒；（4）由题意得，该天购物选择使用移动支付的总人数为：10000040%40000⨯=（人）由题（1）和条形统计图可知，使用银行卡支付的人数所占比例为：20100%10%200⨯= 则估计该天使用银行卡支付的人数为：4000010%4000⨯=（人）答：所求的该天使用银行卡支付的人数为4000人.23.（1）设甲工程队平均每天掘进x 米，则乙工程队平均每天掘进(0.4)x -米由题意得：1313(0.4)156x x +-=，解得： 6.2x =.则乙工程队平均每天掘进的距离为：0.4 6.20.4 5.8x -=-=（米）答：甲工程队平均每天掘进6.2米，乙工程队平均每天掘进5.8米；（2）由题（1）得，在剩余的工程中，甲乙两个工程队所需时间为：39001563126.2 5.8-=+（天） 在改进施工技术后，甲工程队平均每天可掘进的距离为：6.20.4 6.6+=（米）；乙工程队平均每天可掘进的距离为：5.80.6 6.4+=（米）则此时在剩余的工程中，甲乙两个工程队所需时间为：39001562886.6 6.4-=+（天）故按此施工进度能够比原来少用时间为：31228824-=（天）答：在改进施工技术后，甲乙两个工程队完成任务的时间比原来要少用24天.。