趣味数学解：最少转动几次魔方,可令其复原

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魔方数学原理

魔方数学原理通常所说的魔方，其国际标准称呼是鲁比克魔方，由匈牙利布达佩斯应用艺术学院的建筑学教授鲁比克—艾尔内于年发明! 关于鲁比克发明魔方的初衷，流传甚广的一个说法是为了发明一种教具，以帮助学生理解、认识立体空间的构造。

鲁比克一开始并没有意识到他发明了一个极其具有挑战性的益智玩具，当他第一次将自己发明的魔方打乱，才发现了这个后来被无数人反复证明的事实：原始状态的魔方一旦被打乱，想要将其复原是一件极其困难的事情。

年初，一家玩具公司将魔方带往在巴黎、伦敦和美国举行的国际玩具博览会展览。

此后没多久，随着魔方生产技术的改良，魔方快速红遍全球。

至年，短短的3年间魔方在全球就卖出了多万只，而至今天，全世界卖出了数亿只魔方，魔方已经沦为全球最为盛行的玩具之一。

魔方核心是三个相互垂直的轴，保证魔方的顺利转动。

外观上，由26个小正方体组成一个正方体。

其中包括与中心轴相连的中心方块6个，相对位置固定不动，仅一面涂有颜色;棱块12个，两面有颜色;角块8个，三面有色。

复原状态下，魔方每面都涂有相同的颜色，六个面的颜色各不相同。

魔方每个面都可以自由转动，从而打乱魔方，形成变化多端的组合。

魔方女团的数量可以按照如下方式排序：8个角块可以交换边线，存有8!种女团(8=8*7*6*5*4*3*2*1)，又可以滑动，每个角块可以具备’种空间边线，但因为无法单独滑动一个角块，须要除以3，总共存有8!* 37种女团;12个棱块可以交换边线，获得12!，又可以滑动，获得，但因为无法单独滑动一个棱块，也无法单独互换任一两个棱块的边线，须要分别除以2，获得12!*/(2*2)种女团。

综上，获得魔方的所有可能将女团数为：8!*37*12!*/(2*2)=43,,,,,,≈4.33*这是一个天文数字，如果某位玩家想要尝试所有的组合，哪怕不吃不喝不睡，每秒钟转出十种不同的组合，也要花上千亿年的时间才能如愿，这约是当前宇宙年龄的10倍。

实际上，如果将魔方拆下随意女团，其女团情况将多达5.19*种。

魔方小题目

魔方小题目可以是一种数学问题，也可以是关于魔方的实际操作问题。

以下是一些例子：
1. 魔方数学问题：如果每次转动魔方都会使得某个面的颜色分布发生变化，那么最少需要多少次转动才能完成魔方的还原？
2. 魔方操作问题：假设魔方的每个面都有一个中心块，这些中心块的颜色分别对应魔方的六个面。

现在，如果将魔方打乱，然后每次转动魔方，使得任意两个相邻面的颜色相同。

问：最少需要多少次转动才能完成魔方的还原？
3. 魔方速度问题：假设你可以在1秒内完成魔方的还原，那么在1分钟内，你可以完成多少次魔方的还原？
4. 魔方设计问题：如果你要设计一款新的魔方，那么你会选择什么样的颜色分布和旋转机制？。

魔方口诀8步还原法

魔方口诀
哎，说到这魔方口诀8步还原法，那可真是个让人又爱又恨的小玩意儿。想当年，我也是个魔方小白，看着手里五彩斑斓的小方块，心里那叫一个犯嘀咕：这玩意儿咋就能变得整整齐齐的呢？不过，自从我掌握了那传说中的8步还原大法，嘿，简直是打开了新世界的大门！
首先啊，咱们得有个好心态，别急着想一步到位，得慢慢来，跟绣花似的，一针一线都得仔细。第一步，咱们得来个“底层十字”，就像是给这魔方穿了个小背心，得让它先有个雏形。这一步啊，其实就是把底面四个角上的颜色对好，让它们跟中心块的颜色手拉手，团结一致。
再往后啊，就到了“顶面十字”了，这一步就像是给魔方戴上了个小帽子，得让顶面的颜色先排个队，站成个十字形。这一步其实也挺有意思的，就像是跟魔方玩了个小游戏，看谁先找到规律。
紧接着就是“顶面全面”，这一步就像是给魔方的小帽子涂上了颜色，得让整个顶面都变成一种颜色。这时候啊，我就像是个画家，手里拿着调色盘，在魔方的世界里尽情挥洒。
最后一步啊，就是“全面复原”了，这一步就像是给魔方来了个全身SPA，得让整个魔方都变得整整齐齐、漂漂亮亮的。这时候啊，我就像是个魔法师，手里一挥，魔方便焕然一新，重新焕发了生机。
说起来啊，这魔方口诀8步还原法，其实就像是人生路上的一道道关卡。只要我们有耐心、有恒心、有技巧地去面对它们，就没有什么是我们克服不了的。所以啊，朋友们，别害怕那些看似复杂的挑战和困难，只要我们勇往直前、坚持不懈地去努力，就一定能够收获成功的喜悦和成就感！
接下来，咱们得“底层复原”，这就像源自给小背心配上裤子，得让底层的四个角都归位。这一步稍微有点难度，得用点巧劲，不过别担心，多练几次，手到擒来。有时候啊，我还会想，这魔方是不是也懂得人情世故，多跟它聊聊天，说不定它就自己归位了呢！
然后啊，咱们得“中层复原”，这一步就像是给魔方穿上了外套，得让中层的四个棱块各就各位。这时候啊，我就像是个魔术师，手里变着戏法，让这些小方块儿在我指间跳跃，最终乖乖听话。

科学家证明还原任意魔方最多需20步

科学家15年证明还原任意魔方最多需20步魔方由匈牙利埃尔诺-鲁比克教授于1974年所发明，曾经是世界上最畅销的智力玩具。

据国外媒体报道，相信许多人都玩过魔方，但是此前没有人知道任意组合的魔方的最小还原步数究竟是多少。

这一问题困扰了数学家长达三十多年，这个最小还原步数也被称为“上帝之数”。

美国加利福尼亚州科学家（Morley Davidson, John Dethridge, Herbert Kociemba, 和Tomas Rokicki），近日利用计算机破解了这一谜团，他们证明任意组合的魔方均可以在20步之内还原，“上帝之数”正式定为20(God's Number is 20)。

这支研究团队位于美国加利福尼亚州帕洛阿尔托市。

科学家们通过计算机计算和证明，任意组合的魔方都可以在20步内还原。

这一结果表明，大约有10万多种的起始状态恰好可以在20步内还原。

利用谷歌公司计算机强大的计算能力，研究人员检验了魔方任何可能的混乱状态(确切数字为43,252,003,274,489,856,000约合4.3×1019)。

美国俄亥俄州肯特州立大学数学家莫雷-戴维德森教授也是研究人员之一，他表示，“我们现在可以肯定，这个‘上帝之数’就是20。

对于我来说，我也回到了原地。

魔方伴随着我成长，这也是我为什么深入研究这个数学问题的原因。

这个谜团引起了人们的广泛关注，它也许是人类历史上最受欢迎的谜语了。

”科学家们的初步研究成果发表于在线网站上，但戴维德森表示，他们准备将研究成果提交给杂志正式发表。

程序员托马斯-罗基花了15年的时间，致力于寻找这个谜团的答案。

据罗基介绍，研究团队所采用的算法可以在1秒钟内尝试10亿种可能，此前的计算机算法1秒钟内只能处理4000种可能。

为了让问题简单化，研究团队采用了一种所谓“群论”的数学技术。

他们首先将魔方所有可能的起始状态集分成22亿个集合，每个集合包含了195亿个可能的状态。

魔方的数学原理

魔方的数学原理
魔方是由26个小立方体组成的立方体结构。

每个小立方体都
可以在三个轴向上自由旋转，形成各种组合和排列。

魔方的数学原理是基于群论的。

群论是一种抽象的数学概念，用来描述一组元素之间的运算规则和性质。

在魔方的情境下，每个小立方体可以看作是一个元素，而旋转操作则是运算规则。

魔方具有三种基本操作，即U（上层顺时针旋转90°）、R
（右侧顺时针旋转90°）和F（前侧顺时针旋转90°）。

这三
个操作可以组合成各种组合，形成不同的排列。

通过对魔方进行不同的操作，可以得到不同的排列。

一般来说，魔方有43,252,003,274,489,856,000种不同的排列，即有近430
亿亿种可能的排列。

解决魔方的关键是找到一种解法，即通过一系列的操作将魔方还原为初始状态。

数学家已经证明，任何一个魔方都可以通过最多20步的操作还原。

这被称为“神奇20步定理”。

魔方的数学原理还涉及到对称性、置换群、生成元等概念。

通过对这些概念的理解和运用，可以更好地解决魔方问题。

总结起来，魔方的数学原理基于群论的概念，通过组合旋转操作可以得到不同的排列。

解决魔方的关键是找到一种最优解法，将魔方还原为初始状态。

对对称性、置换群和生成元等数学概念的理解和运用也是解决魔方问题的重要方法。

魔方基础理论知识大全单选题100道及答案解析

魔方基础理论知识大全单选题100道及答案解析1. 标准三阶魔方一共有多少个小方块？（）A. 26B. 27C. 36D. 54答案：B解析：标准三阶魔方由27 个小方块组成。

2. 魔方是由哪个国家的人发明的？（）A. 美国B. 匈牙利C. 中国D. 日本答案：B解析：魔方是由匈牙利人厄尔诺·鲁比克发明的。

3. 三阶魔方还原过程中，第一步通常是？（）A. 还原底层十字B. 还原底层角块C. 还原顶层十字D. 还原顶层角块答案：A解析：三阶魔方还原的第一步通常是构建底层十字。

4. 魔方的六个面颜色通常不包括？（）A. 红色B. 紫色C. 蓝色D. 绿色答案：B解析：魔方六个面的标准颜色通常是白、黄、红、橙、蓝、绿。

5. 三阶魔方还原的最后一步是？（）A. 顶层角块归位B. 顶层棱块归位C. 中层棱块归位D. 底层棱块归位答案：B解析：三阶魔方还原的最后一步是顶层棱块归位。

6. 以下哪种情况不属于魔方的非法转动？（）A. 单独转动一个角块B. 整体转动魔方C. 同时转动两个棱块D. 按公式转动答案：D解析：按正确的公式转动魔方是合法的，而单独转动一个角块、同时转动两个棱块是非法的。

7. 三阶魔方中，一个角块有几种颜色？（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C解析：一个角块由三个面组成，有三种颜色。

8. 魔方还原方法中，“CFOP”法中的“F”代表什么？（）A. 底层十字B. 底层角块C. 中层棱块D. 前两层答案：D解析：“CFOP”法中，“F”代表前两层（First Two Layers）。

9. 魔方比赛中，常用的计时工具是？（）A. 手表B. 手机C. 秒表D. 时钟答案：C解析：魔方比赛中通常使用专业的秒表来计时。

10. 三阶魔方的中心块有几个？（）A. 6B. 8C. 12D. 24答案：A解析：三阶魔方有6 个中心块。

11. 以下哪种魔方不是常见的异形魔方？（）A. 镜面魔方B. 粽子魔方C. 五阶魔方D. 斜转魔方答案：C解析：五阶魔方属于标准的正方体魔方，不是异形魔方。

小学魔方智力测试题及答案

小学魔方智力测试题及答案魔方智力测试题一：颜色魔方魔方智力测试题：颜色魔方魔方是一种经典的智力游戏，它可以帮助培养逻辑思维和空间认知能力。

在小学阶段，让孩子接触魔方是一种很好的培养智力的方式。

下面是几道适合小学生的魔方智力测试题及其答案。

题目1：小明有一个颜色魔方，他将其打乱并拍照留作纪念。

现在他想恢复魔方到初始状态，但只能进行以下两种操作：1. 顺时针旋转一个面；2. 沿Y轴翻转魔方。

请问，最少需要多少步操作才能将魔方恢复到初始状态？答案1：无论如何打乱魔方，都可以在最多20步操作内恢复到初始状态。

题目2：小明现在有一个打乱的颜色魔方，他只进行顺时针旋转操作，但不确定魔方的初始状态。

他能否通过以下操作使得魔方中心方块的颜色统一？1. 旋转整个魔方一次；2. 旋转魔方的上下两层；3. 旋转魔方的左右两层；4. 旋转魔方的前后两层。

答案2：不论魔方的初始状态如何，通过以上4步操作，可以保证魔方中心方块的颜色统一。

题目3：小明现在有一个打乱的颜色魔方，他进行了一些顺时针旋转操作，但不确定魔方的初始状态。

他能否通过以下操作使得魔方各面的颜色都统一？1. 旋转整个魔方一次；2. 旋转魔方的上下两层；3. 旋转魔方的左右两层；4. 旋转魔方的前后两层。

答案3：不论魔方的初始状态如何，通过以上4步操作，可以保证魔方各面的颜色都统一。

总结：通过以上的魔方智力测试题，我们可以看出魔方不仅能培养逻辑思维和空间认知能力，还能提高孩子们解决问题的能力和观察力。

同时，魔方也是一种耐心和毅力的考验。

鼓励孩子们多接触魔方，通过不断练习和探索，他们将收获更多的智慧和成长。

魔方基础理论知识单选题100道及答案解析

魔方基础理论知识单选题100道及答案解析1. 魔方通常有几个面？A. 4 个B. 6 个C. 8 个D. 10 个答案：B解析：标准魔方通常有 6 个面。

2. 三阶魔方总共有多少个小方块？A. 24 个B. 26 个C. 27 个D. 30 个答案：C解析：三阶魔方由27 个小方块组成。

3. 魔方还原的第一步通常是？A. 拼顶层十字B. 对底面十字C. 复原角块D. 复原棱块答案：B解析：一般来说，魔方还原的第一步是对底面十字。

4. 以下哪种魔方不是常见的标准魔方？A. 二阶魔方B. 四阶魔方C. 五魔方D. 魔板答案：D解析：魔板不属于常见的标准魔方类型。

5. 三阶魔方中，一个角块有几种颜色？A. 1 种B. 2 种C. 3 种D. 4 种答案：C解析：一个角块由三个面组成，所以有3 种颜色。

6. 魔方的发明者是谁？A. 厄尔诺·鲁比克B. 蒂姆·伯纳斯·李C. 比尔·盖茨D. 史蒂夫·乔布斯答案：A解析：魔方是由厄尔诺·鲁比克发明的。

7. 常见的魔方配色中，相对的面颜色分别是？A. 白对黄，红对绿，蓝对橙B. 白对黑，红对蓝，绿对橙C. 白对绿，红对黄，蓝对黑D. 白对橙，红对蓝，绿对黄答案：A解析：常见魔方配色是白对黄，红对绿，蓝对橙。

8. 三阶魔方中，一个棱块有几种颜色？A. 1 种B. 2 种C. 3 种D. 4 种答案：B解析：棱块由两个面组成，有 2 种颜色。

9. 要还原三阶魔方，最少需要转动多少次？A. 18 次B. 20 次C. 22 次D. 没有确定的最少次数答案：D解析：由于还原方法不同，没有确定的最少转动次数。

10. 以下哪种情况不属于魔方的合法转动？A. 90 度转动B. 180 度转动C. 45 度转动D. 270 度转动答案：C解析：魔方的合法转动通常是90 度、180 度和270 度。

11. 三阶魔方中，中心块的位置是？A. 每个面的正中间B. 每个面的角上C. 每个面的棱上D. 随机分布答案：A解析：中心块在每个面的正中间。

魔方数学应用题答案

魔方数学应用题答案1. 一个魔方有6个面，每个面有9个小方块。

如果一个魔方的每个面都涂成了不同的颜色，那么总共有多少种不同的涂色方式？答案：一个魔方有6个面，每个面有9个小方块，所以总共有6×9=54个小方块。

但是，每个面的中心方块是固定的，不能改变颜色，所以每个面有8个方块可以改变颜色。

因此，每个面有8种涂色方式。

所以，总共有8^6=262144种不同的涂色方式。

2. 一个魔方的每个面被分成了3×3的格子，每个格子可以旋转到相邻的格子。

如果一个魔方的每个面都是由1到9的数字组成，那么在不改变数字顺序的情况下，最多可以旋转多少次？答案：每个面有4个边缘方块和4个角落方块，边缘方块可以旋转到相邻的格子，角落方块可以旋转到相邻的边缘方块。

每个边缘方块有3种旋转方式，每个角落方块有2种旋转方式。

因此，每个面最多可以旋转4×3+4×2=20次。

由于魔方有6个面，所以总共可以旋转20×6=120次。

3. 如果一个魔方的每个面都涂成了不同的颜色，并且每个面的颜色都按照红、黄、蓝、绿、白、黑的顺序排列，那么这个魔方有多少种可能的排列方式？答案：每个面有9个小方块，所以每个面有9!（9的阶乘）种排列方式。

但是，由于每个面的颜色是固定的，所以每个面的排列方式只有一种。

因此，总共有6×9!=362880种可能的排列方式。

4. 一个魔方的每个面都涂成了不同的颜色，并且每个面的颜色都按照红、黄、蓝、绿、白、黑的顺序排列。

如果一个魔方被随机打乱，那么平均需要多少次旋转才能恢复到原始状态？答案：这个问题没有确定的答案，因为魔方的打乱状态是随机的，所以恢复到原始状态所需的旋转次数也会不同。

但是，根据统计学原理，我们可以计算出平均旋转次数。

对于一个3×3×3的魔方，平均需要大约50次旋转才能恢复到原始状态。

5. 如果一个魔方的每个面都是由1到9的数字组成，并且每个数字只能使用一次，那么最多可以组成多少个不同的三位数？答案：每个面有9个数字，每个数字只能使用一次。

魔方还原口诀最简单

魔方还原口诀最简单
1、随意转出转出一个十字;
2、①前右归位(上←右↑上→右↓上→前逆上←前顺)，②前左归位(上→左↑上←左↓上←前顺上→前逆);
3、顶部十字归位：右下上左前逆上左前顺右上(1~4次);
4、顶层归位：底左右左底右右上(2或者4次)，上右底左右左底右右上(2或者4次);
5、顶角归位：右上后下右上前180°右下后上右上前180°右180°;
6、顶层复原：右上上右右上上左右上上左右上上左右下上右右180°。

三阶魔方是魔方中最简单的一个，是匈牙利建筑学教授暨雕塑家鲁比克·艾尔内于1974年发明的机械益智玩具，而且至今魔方在全球都很风靡，还有很多国家有魔方复原比赛，目前中国复原魔方的纪录是3.47秒(单次)6.51秒(平均)。

一式解万方——魔方通解法则

一式解万方——魔方通解法则本文来源于魔方博客/ , 原文地址：/qu-wei-mo-fang/178/作者：邱志红-------- N 阶魔方的公式解为了得出N 阶魔方的公式解法，我花了很多心思( 还谈不上心血)。

我是学数学的，于是我就想方设法动用了很多数学工具。

为了公式的完美，我又对转动的描述法等作了多次修改。

现在以飨读者。

首先还是说一下我的方法的优点吧。

1.它完全可以解2 阶或以上的立方体魔方。

当然不包含联体的魔方。

2.它不但可以解N 解魔方的表层，还可以解魔方的内层，从而完全复原魔方。

3.中心块问题也在该方法的解决范围之内。

还有相应的面块问题的解决。

4.操作可运算，能得到一个操作从不同方位的描述。

方便了不同习惯的玩家。

5.简单易学，容易理解。

操作简单有很强的规律性。

6.变化多样，有待进一步研究和开发。

是学习和研究魔方的一手上好的资料。

7.当然最诱人的是，该方法只使用一个公式( 包括一些必要的变换等)。

8.描述法及相关变换对长方体型的魔方也完全适用。

文章比较长，以下为目录索引：目录：一、坐标体系二、右手法则三、转动的描述四、操作序列的运算五、操作序列的运算的意义六、旋转及旋转变换七、相似及相似变换八、至关重要的操作九、魔方小块的分类十、N 阶魔方的复原一、坐标体系N 阶魔方是一个空间的立方体，为了方便研究，我引入了数学里面的坐标系的概念。

但不是直接引用常规的笛卡儿直角坐标系。

而是我因地制宜而建立的一套新的直角坐标体系。

它的起点分别在立方体的6 个面的面心。

6 个轴的方向都指向立方体的中心，然后终于各自对面的面心。

如下图：( 应该是终于各自对面的面心的，不容易画就没画，见谅)图中的6 个轴指的方向和一般的笛卡儿直角坐标系是一致的。

还是数学里面的方向指向。

特别地一般的坐标系是三个坐标轴，每个又分别分为正负两个半轴。

这里的坐标系不同，是6 个轴( 全轴非半轴)。

6 个轴指的方向都是各自的正方向，没有负方向。

魔方复原——精选推荐

魔方别看只有26个小方块，变化可真是不少，魔方总的变化数为或者约等于4.3·1019。

如果你一秒可以转3下魔方，不计重复，你也需要转4542亿年，才可以转出魔方所有的变化，这个数字是目前估算宇宙年龄的大约30倍。

如果你感兴趣魔方总变化数的道理，请到这里看看。

现在魔方在中国的发展突飞猛进，我们中国的选手已经是好几项世界纪录的保持者，更加让我们骄傲的是有几位我们中国的世界冠军也是从我们魔方小站学会入门玩法进入魔方世界的，欢迎广大新魔友加入到各地的魔方协会，提高水平的最好方法就是多和魔友交流切磋，你们很可能就是未来的世界顶尖高手，请访问魔方小站论坛找到全国各地的魔友。

另外，在学完魔方之后，我推荐每一个热爱生活的朋友去看看这篇演讲，来自苹果电脑的CEO Steve Jobs,他在斯坦福大学2005年毕业典礼上的演讲，最后一句是 Stay Hungry, Stay Foolish，我想你认真读了一定会有所收获的。

下面的flash动画一般电脑都可以直接播放，java动画一般你需要先安装一个java的运行环境。

每一步的flash和java动画都是一样的，java动画3D效果更好一些。

好下面我们就开始进入魔方的世界了。

首先我们来介绍一下魔方的构造。

魔方有8个角色块，12个棱色块，6个中心块，中心块相对位置永远不变，一定是红橙相对，蓝绿相对，黄白相对，也就是相近的颜色相对。

中心块是什么颜色，这一面最后就会是什么颜色。

大家注意黄白中心块永远是相对的，我们第一步就要用到这个。

对好第一面十字??您也可以看看第一步的视频讲解第一步我们的目标是要对成下面左边这个图的样子：注意啊，这步你最终对好的十字必须如图，每个侧面的棱和中心是同色的。

请接着看右边...为了对成左图这样，我们要先对好下图这样的一朵小花，这朵小花是在白色的对面，也就是黄色为中心的面，他的好处是不用对齐侧面颜色,这会给我们减少很大的难度。

后面我们可以很方便的把这朵小花变成左图这样。

魔方奇偶性和数学关系

魔方奇偶性和数学关系魔方是一种立体智力玩具，由27个小立方体组成，每个小立方体的面上都有一个色块。

魔方玩法是将小立方体转动，使得每个面的色块都组成一个完整的色块面。

魔方的奇偶性是指魔方打乱后，需要通过多少步才能还原成初始状态。

这个奇偶性与数学中的奇偶性有着密切的关系。

首先，我们需要知道一个概念，即置换。

在数学中，置换是指对一组元素进行重新排列的操作。

对于魔方来说，置换就是指将小立方体进行重新排列的操作。

例如，将魔方上一行的小立方体向右旋转一格，就是一个置换操作。

接下来，我们需要知道另一个概念，即置换的奇偶性。

对于一个置换，如果需要进行奇数次操作才能将初始状态变为最终状态，那么这个置换的奇偶性为奇数；如果需要进行偶数次操作才能将初始状态变为最终状态，那么这个置换的奇偶性为偶数。

通过以上的概念，我们可以将魔方的奇偶性与置换的奇偶性联系起来。

我们将魔方上每个小立方体的位置看作一个元素，那么将魔方打乱后的状态就是一个置换。

通过计算这个置换的奇偶性，我们可以得到魔方的奇偶性。

具体来说，我们可以将魔方上每个小立方体的位置编号，从1到27。

对于每个置换操作，我们可以将它看作是对这27个位置进行了重新排列，得到了一个新的位置序列。

然后，我们可以通过计算这个新的位置序列与原始位置序列之间的逆序对数，来确定这个置换的奇偶性。

如果逆序对数为偶数，那么这个置换的奇偶性为偶数；如果逆序对数为奇数，那么这个置换的奇偶性为奇数。

最终，魔方的奇偶性就是由它打乱后的置换的奇偶性决定的。

如果这个置换的奇偶性为偶数，那么魔方的奇偶性也为偶数，需要进行偶数步才能还原成初始状态；如果这个置换的奇偶性为奇数，那么魔方的奇偶性也为奇数，需要进行奇数步才能还原成初始状态。

三阶魔方还原方法 8355

三阶魔方还原方法-8355 Method(2009年2月25日更新)三阶魔方的还原方法,据说是比cfop好学的的方法.8355 Method由台湾的许技江老师所规划出来的解法，强调以理解的方法去解出魔方，期望能消除新手对于“解方块需要大量公式记忆”的疑虑。

将方块分成单层8 个角、第二层3 个边、第三层5 个边归位后再将剩下5 个角归位并转正。

8：和LBL法类似，将第一层完成，只是刻意留下一个角没解开，留做“工作区(Working Area)”3：利用工作区将第二层的3 个边塞入，不像LBL法需要背两个镜向动作的“八步法”5：利用工作区将顶层与工作区的5 个边归位，不像LBL法需要背“六步法”以及两个镜象OLL公式5：此时剩下顶层与工作区的5 个角，利用简单的去返动作，即可达到位置送换，以及翻动方向，此时一颗方块即解答完成。

其后面两段"五边"和"五角"的解法，可以用在Megaminx正十二面体魔方的最后一层解法上，不需要做调整改变，依然适用。

下面,我们一起学习一下吧,如果你想把魔方的所有解法一网打尽,那么就看看吧!一、在学习其他的转法时，大多都是背公式。

一、在学习其他的转法时，大多都是背公式。

我们知道，这个公式就可以把这几个角块对调、把这几个边块翻转，我们知道，这个公式就可以把这几个角块对调、把这几个边块翻转，但是为什么是这个公式，为什么这样转，却不得而知。

但是为什么是这个公式，为什么这样转，却不得而知。

8355转法几乎都是想要达到某个目的，就利用这样来转。

有因势利导的味道。

二、如果已经学习了其他的转法，再来学8355转法，那么最会困扰的，就是工作区的概念。

8355转法的第一层，可以留下一个角块不要转好；第二层也可以留下一个边块不要完成。

趣味数学解：最少转动几次魔方,可令其复原-word文档资料

趣味数学解：最少转动几次魔方，可令其复原魔方是一种深受大众喜爱的益智玩具。

自二十世纪八十年代初开始，这一玩具风靡了全球。

魔方为什么会有这么大的魅力呢? 那是因为它具有几乎无穷无尽的颜色组合。

标准的魔方是一个3×3×3 结构的立方体，每个面最初都有一种确定的颜色。

但经过许多次随意的转动之后，那些颜色将被打乱。

这时如果你想将它复原 (即将每个面都恢复到最初时的颜色)，可就不那么容易了。

因为魔方的颜色组合的总数是一个天文数字： 4325 亿亿。

如果我们把所有这些颜色组合都做成魔方，并让它们排成一行，能排多远呢? 能从北京排到上海吗? 不止。

能从中国排到美国吗? 不止。

能从地球排到月球吗? 不止。

能从太阳排到海王星吗? 不止。

能从太阳系排到比邻星吗? 也不止! 事实上，它的长度足有 250 光年!魔方的颜色组合如此众多，使得魔方的复原成为了一件需要技巧的事情。

如果不掌握技巧地随意尝试，一个人哪怕从宇宙大爆炸之初就开始玩魔方，也几乎没有可能将一个魔方复原。

但是，纯熟的玩家却往往能在令人惊叹的短时间内就将魔方复原，这表明只要掌握技巧，使魔方复原所需的转动次数并不太多。

那么，最少要多少次转动才能让魔方复原呢? 或者更确切地说，最少要多少次转动才能确保任意颜色组合的魔方都被复原呢? 这个问题不仅让魔方爱好者们感到好奇，还吸引了一些数学家的兴趣，因为它是一个颇有难度的数学问题。

数学家们甚至给这个最少的转动次数取了一个很气派的别名，叫做“上帝之数”。

自二十世纪九十年代起，数学家们就开始寻找这个神秘的“上帝之数”。

寻找“上帝之数” 的一个最直接的思路是大家都能想到的，那就是对所有颜色组合逐一计算出最少的转动次数，它们中最大的那个显然就是能确保任意颜色组合都被复原的最少转动次数，即“上帝之数”。

可惜的是，那样的计算是世界上最强大的计算机也无法胜任的，因为魔方的颜色组合实在太多了。

魔方7步复原指南

魔方七步复原指南魔方是一个好玩的益智玩具，挑战你的智力，启发你的创意。

扭动魔方不同的颜色方块，都会出现意想不到的新挑战。

本文介绍的方法可以在七步内帮助您复原一个魔方。

魔方小故事：魔方是由匈牙利建筑及设计学教授ErnoRubik在1974发明的，之后在一年内魔方成为世界上空前产销的益智玩具。

现在魔方仍是销量最佳的益智玩具。

在电脑的帮助下，多数打乱了的3阶（即3×3×3）魔方可以在17次内归位。

到目前为止，没有一个难解的情况，要拧20多次才能把魔方复原。

有人可以把任何打乱了的魔方，在45次就可以归位，有人甚至在1分钟左右的时间以用盲拧的方法使其归位。

在学习魔方复原之前，掌握魔方的一些基本常识会有利于我们下面的学习。

阅读本文时建议你手里拿一个魔方。

首先你要熟悉魔方的不同部分和色块：棱（边，12个）、角（8个）和中心点（6个）。

棱的颜色有2种，角的颜色有3种，而中心点的色块只有1种颜色。

中心点的色块是固定在玩具内部的装置上，所以位置是不会改变的。

例如，红色中央色块永远都在橙色中央色块的对面。

魔方的每一面都可以用字母表示，如下图所示：F —Front ，前面，你正对的一面。

B —Back ，后面，背对你（看不到）的那一面。

R —Right ，右侧面L —Left ，左侧面U —Up ，顶层，上面D —Down ，底层，下面归位方法中会用字母来说明要拧动的层（面）及方向，单个字母表示顺时针拧90度，字母加了后缀i 后表示将该面逆时针拧90度。

如U 表示将顶层顺时针转90度，Ui 表示将顶层逆时针转90度。

下面介绍将一任意打乱的3阶魔方归位的详细步骤：第一步，顶层做十字。

要做出十字，要先使同色的棱块逐一归位（要求与其所在的侧面中心块的颜色相同），同时不能把已归位的棱块打乱，这个你基本上可以无师自通地完成。

有时棱块位置正确，但颜色相反。

如果颜色错误（相反）的棱块在顶层的右方，用Ri →U →Fi →Ui 的次序转动就可以将它正确归R BU FDL位又不影响其它已归位的棱块。

【精品奥数】四年级下册数学思维训练讲义-第五讲观察物体人教版(含答案)

第五讲观察物体第一部分：趣味数学魔方你知道智力游戏界的三大不可思议吗？它指中国人发明的“华容道”，法国人发明的“独立钻石”和匈牙利人发明的“魔方”。

而魔方受欢迎的程度更是智力游戏界的奇迹。

魔方（Rubik's Cube）又叫魔术方块，也称鲁比克方块，是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺•鲁比克教授在1974年发明的。

当初他发明魔方，仅仅是作为一种帮助学生增强空间思维能力的教学工具。

直到魔方在手时，他将魔方转了几下后，才发现如何把混乱的颜色方块复原竟是个有趣而且困难的问题。

鲁比克就决心大量生产这种玩具。

魔方发明后不久就风靡世界，人们发现这个小方块组成的玩意实在是奥妙无穷。

魔方品种较多，平常说的都是最常见的三阶立方体魔方。

其实，也有二阶、四阶、五阶等各种立方体魔方（目前有实物的最高阶为九阶魔方）。

还有其他的多面体魔方，面也可以是其他多边形。

如五边形十二面体：五魔方，简称五魔，英文名称：Megamix，又称正12面体魔方。

三阶立方体魔方由26个小方块和一个三维十字（十字轴）连接轴组成，小方块有 6个在面中心（中心块），8个在角上（角块），12个在棱上（棱块），物理结构非常巧妙。

它每个面纵横都分为三层，每层都可自由转动，通过层的转动改变小方块在立方体上的位置，各部分之间存在着制约关系，没有两个小块是完全相同的。

立方体各个面上有颜色，同一个面的各个方块的颜色相同，面与面之间颜色都不相同。

这种最初状态就是魔方的原始状态。

复原魔方就是按照某种规则转动魔方，使其恢复到原始状态。

复原魔方要一个好魔方，一双灵巧的手，敏锐的空间想象力和高效实用的转动程序。

复原方法有很多种，具体步骤上有很大的差异性，但也有相通之处，最常见的是一层一层地拼好。

魔方的原版实际测量下来发现大约57mm。

如果试着翻阅国外的资料，会发现世界上第一个魔方为二又四分之一英寸（57.15mm）的记载。

现在我们手里的“克隆魔方”的尺寸已经相当接近于原版了，大多在55mm至60mm的范围。

35年CPU时间证实解魔方神的步数为20

35年CPU时间证实解魔方“神的步数”为20
魔方作为一个经典的玩具，从1974年诞生到现在为止已经风靡全球。

这种玩具的最大魅力就在于将每一面的颜色打乱之后，可以形成数目惊人的颜色组合，一个3×3×3魔方最多可以形成的组合数在理论上超过4325亿亿种。

解魔方也逐渐成为了数学家们的研究项目，最少需要多少次转动可以确保无论什么样的颜色组合都能被复原？这成为了一些数学家求证的难题，而最终答案也被称为“神的步数”（Go d's number）。

近日有研究小组宣布，“神的步数”研究已经有了新的进展，目前这个数字被定格到20。

也就是说，无论什么样组合的三阶魔方，都可以在20步以内进行还原。

这个数字是使用了由Google捐赠的闲置CPU资源进行计算的，总的CPU时间约为35年。

研究者们将4325亿亿种初始组合状态分为了2,217,093,120组，然后再利用对称性集合覆盖将总状态缩小至55,882,296组，在计算机上运行的解魔方算法可以在20秒内还原一组，最后完成整个工程大约耗费了35年的CPU时间。

早在1981年的时候，“神的步数”被证明为52，在1995年降低至29，之后的每次突破都很艰难。

不过这对于普通玩家来说，20步还原一个三阶魔方应该还是一件很困难的事情。