硅热法炼镁工艺中单个球团及球团填充层的传热学分析
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［3 ］ 12 个小时， 生产效率低。 根据文献 ， 还原罐内的 外部环境对球 传热是影响总反应速率的重要因素，
引言
金属镁冶炼中最具代表性的工艺是硅热法， 即 。 （ L． M． 皮江法 硅热法炼镁是由加拿大科学家皮江 Pidgeon） 教授在 1941 年发明的硅热还原炼镁工艺。 该工艺将煅烧后的白云石与硅铁和萤石按一定比例 配比磨 成 细 粉 混 合， 制 球 后， 送 往 还 原 罐 内， 在 1180℃ ～ 1200℃ 的温度下和 1Pa ～ 13Pa 真空条件下 还原制取粗镁， 经过精炼、 铸锭、 表面处理获得金属 镁锭。该工艺的特点是真空高温条件下的固相反 应， 其反应速度与炉料的细度、 还原温度及体系的剩 余压力有关， 还原效率约为 85% 。 我国自 60 年代 历经 40 余年， 开始皮江法炼镁技术的研究与实践， 皮江法炼镁工艺在我国得到迅猛的发展， 成为中国 ［1 ］ 。 1998 参与世界竞争的优势产业 自 年以来我国 的镁产量已经连续多年居世界首位， 成为全球最大 ［2 ］ 的金属镁生产国， 受到世界镁行业的普遍关注 。 硅热法炼镁工艺生产周期较长， 一般为 10 个 ～
［3 ， 14 ， 15 ］
图2wenku.baidu.com
还原罐中传热形式
2． 2
还原罐内球团填充层的径向传热分析
硅热法炼镁是一种外围式加热， 先有 1200℃ 的 高温烟气加热还原罐， 再由还原罐体将热量传递给 物料， 其过程是由外向里逐渐传热。 热力学分析表 明， 还原反应为吸热反应， 为了使反应进行， 必须供 给足够的热量， 但传热速度受到外部给热和罐内传 热速度的约束。采用 ansys 模拟软件模拟还原罐内 图 3 和图 4 给出了罐 不同位置不同时刻的温度场， 内不同位置和不同时刻的温度分布 ， 由图可知， 在罐 加热 1 个小时罐壁处的温度已达 壁处升温 很 快， 1150℃ ， 而中心为 400℃ 左右， 随着加热时间的延长 中心温度逐渐上升。影响热量从外向里传递的因素 分为还原 罐 外 换 热 热 阻 与 罐 内 综 合 热 阻， 根据文 献 ， 当罐外的温度场达到恒定时， 即 h 达到一定 值后， 罐外的换热系数 h 的大小对罐内的温度场影
Analysis of heat transfer in one and multiple pellets in silicothermic process
2 LIU Yong1 ，YOU Guo － qiang1， ， LIU Yu1 and HUANG Yan － yan1
（ 1 ． College of Material Science and Engineering， Chongqing University， Chongqing 400045 ， China； 2 ． National Engineering Research Center for Magnesium Alloys， Chongqing 400044 ， China）
Abstract： In this paper， the temperature distribution of pellets was obtained by the theoretical calculation with the simplification process of pellets． On the analogy of heat transfer principle of the packed bed， the heat transmission of one and more pellets in the reduction retort and along radial were analyzed． An approach of enhancing convection heat transfer was proposed to improve effects of heat transmission and shorten the heating time of pellets． Key words： pellets； heat transfer； silicothermic process； magnesium reduction process
文对球团进行简化并在假定的前提下对球团的传热 进行分析。由于球团的平均直径为 0． 0223m， 相对 把球团简化为球形， 对比不规 于还原罐可看做散料， 则球团， 对其简化后的模型求解结果是可以相信的 。 建立物理模型如图 1 ， 并做以下假定： （ 1 ） 球团的综合传热系数 h 保持不变， 并假定 球团表面换热系数处处相等； （ 2 ） 球团的物性不随时间、 位置发生变化， 即球 团内部的导热系数、 密度、 热容等保持不变； （ 3 ） 球团向内传热为一维不稳态导热， 导热过 程可视为一维径向导热； （ 4 ） 在未反应以前， 无内热源。 1． 2 计算分析
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金
属
2012 年第 2 期
2
2． 1
还原罐内传热分析
sin（ μ1 η ） θ（ η， τ） 2 （ sinμ1 － μ1 cosμ1 ） = exp（ － μ2 （ τ ≧ 1478． 6 ） （ 10 ） 1 F0 ） θ0 μ1 － sinμ1 cosμ μ1 η 罐内升温较快， 但是还 反应。在 1 小时 ～ 4 小时内， 原罐中大部分物料要达到反应所需的 1150℃ 以上， 需要长达 10h 的加热时间， 因此每罐炉料的生产周 期长达 10h ～ 12h。
考虑罐内的传热情况。本文对单个球团的传热进行 同时结合填充床的传热规律对罐内传 了计算分析， 热进行分析。
1
1． 1
单个球团传热计算分析
建立物理模型 为了明确球团外部环境对球团传热的影响， 本
— —时间， s； 式中： τ— r— — —球团半径， 0． 01115 m； h— — —外部综合给热系数， W·m － 2 ·K － 1 ； t∞ — — —环境温度， 1180 ℃ ； — —导热系数， 3． 26 × 10 － 2 W·m － 1 ·K － 1 ； λ— R— — —球团半径， 0． 01115 m； a— — —热扩散系数， a= 又叫导温系数， m2 ·s － 1 ； — —球团密度， 1800 kg·m － 3 ； ρ— cp — — —球团比热容， 1200 J·kg － 1 ·K － 1 。 以上四式 （ 5 ） ～ （ 8 ） 是研究问题的数学描写， ［11 ， 12 ］ ）， 采用分离变量法（ 求解过程可参见文献 可得 无量纲温度的分析解如下： ∞ 1 θ（ η， τ） = Σ C n exp（ － μ2 sin（ μ n η ） （ 9 ） n F0 ） n =1 θ μn η aτ r 式中： F0 = 2 ，η = ， 系数 C n 应使上述无穷级数 R R 由傅里叶级数理论可得： 在 τ = 0 时满足初始条件， sin（ μ n ） － μ n cos（ μ n ） Cn = 2 ， 式中 μ n 是下列超 μ n － sin（ μ n ） cos（ μ n ） 越方程的正根（ 特征值） ： 1 － μ n cot（ μ n ） = Bi， n = 1， 2， 3， ……， λ ， ρc
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金
属
2012 年第 2 期
·镁 钛 工业硅·
硅热法炼镁工艺中单个球团 及球团填充层的传热学分析
1 1， 2 1 1 刘勇 ，游国强 ， 刘榆 ， 黄彦彦
（ 1． 重庆大学材料科学与工程学院， 重庆 400045 ； 2． 国家镁合金材料工程技术研究中心 ， 重庆 400044 ）
摘 要：对球团简化处理， 通过理论计算得到球团的温度分布； 通过类比填充床的传热规律， 分析球团在还原罐内的传 热及还原罐径向传热情况 ， 提出加强罐内的对流传热， 可有效的提高罐内传热效果、 缩短球团的加热时间。 关键词：球团； 传热； 硅热法； 炼镁 1752 （ 2012 ） 02524 中图分类号： TF822 文献标识码： A 文章编号： 1002-
设球团初始温度为 t0 ， 在初始瞬间将它置于温 度为 t ∞ 的环境中， 球团表面间的综合换热系数 h 为 常数， 则可列出球团的导热微分方程式及定解条件 ： 1 t 2 t 2 t = + ， （ 0 ＜ r ＜ R， （ 1） τ ＞0 a τ r 2 r r t（ r， 0 ） = t0 ， （ 0 r R） （ 2） t （ r ， τ） | r =0 = 0 （ 3） r t （ r ， τ） | r =0 = h 〔t（ r0 ， （ 4） λ τ） － t ∞ 〕 r 引入过余温度： θ = t（ r， τ） － t ∞ 则以上四式化为： 1 t 2 θ 2 θ = + ， （ 0 ＜ r ＜ R， τ ＞0 a τ r 2 r r （ 5）
图1
球团物理模型
由 式（ 9） 可知， 球团中的无量纲过余温度 Bi 数及无量纲距离 η 有关， θ | θ0 ， 与 F0 数 、 θ t（ η ，τ） － t ∞ = = f （ F0 ， Bi， η） t0 － t ∞ θ0 F0 数 、 Bi 数及无量纲距离 η 只是时间 τ 和位置 r 的关系函数， 因此， 球团在加热过程中球团内的温 即： 度分布只是时间和半径的函数。 ［13 ］ 根据文献 的分析， 为使物体的中心温度及表 面温度按无穷级数计算及按第一项计算所得之值相 差小于 1% ， 对球应使 F0 ≧ 018 （ F0 ≧ 0． 18 时， τ≧ 1487． 6 ） 。 所以当 τ ≧ 1478． 6s 时， 球团正规状况阶段的 ： 分析解的表达式可简化为
［10 ］
球团的导热为一维不稳态导热； 陈亚凡
［5 ］
“提高重庆市白云岩利用率的炼镁关键 基金项目： 重庆市重大科技攻关项目 （ CSTC009AA4002 ） ； 重庆市国土资源和房屋管理局科技计划项目 技术研究” 项目。 作者简介： 刘勇（ 1985 － ） ， 男， 安徽阜阳人， 硕士研究生， 主要研究方向： 轻金属冶炼。E － mail： 10509liu@ 163． com 收稿日期： 2011 － 08 － 08
团的传热和球团及产物层的传热过程， 对反应的进 。 行起着决定性的作用 为了提高硅热法的产镁效 率， 国内一些研究人员对还原罐内的传热进行了研 ［4 ］ 究， 徐日瑶 等分析计算了球团的温度分布， 确定 等理论计 ［6 ］ 算了化学反应生成焓及整个工艺的总能耗； 梁磊 等用数值模拟的方法模拟了还原罐内热量传递规律 ［7 ］ 和温度分布规律； 夏德宏 等研究开发了一种安装 在还原罐中强化罐内径向传热的装置， 可使还原周 ［8 ］ 期缩短 30% ； 苏明 等用 ANSYS 模拟了安装导热 装置后罐内温度场， 提出了在罐内安装导热装置的 ［9 ］ 必要性； Yu 等研究了一种立式还原罐系统的升温 特点， 并分析了其优缺点； 杨康定 等综合分析了 罐内传热过程及化学反应过程， 建立了具有耦合特 征的传热和反应动力学模型。 然而， 上述对还原罐内传热过程的研究 ， 都是建 立在无对流换热的情况下， 仅从热传导和辐射方面
球团在还原罐内的传热分析
球团在还原罐中自然堆装时的传热规律与填充 床极为类似， 其在真空加热过程中的传热有如下几 ： （ 1 ） 球团内的导热； （ 2 ） 球团间通过 接触的传热； （ 3 ） 球团间表面的辐射传热； （ 4 ） 球团 种形式 与罐壁接触处的传热； （ 5 ） 罐壁对罐内的辐射传热。 其中（ 4 ） 和 （ 5 ） 传热方式是外界热量输入方式。 另 外在真空度未达到 10Pa 以前， 即加热的前期， 由于 罐内还存在一定气体， 此时罐内也存在对流传热方 式。在反应时， 由于存在反应面和镁蒸气的逸出 ， 传 热方式有反应面薄膜的导热及固体与镁蒸气的对流 换热， 其传热形式如图 2 所示：
2012 年第 2 期
刘勇，游国强， 刘榆， 黄彦彦：硅热法炼镁 工艺中单个球团及球团填充层的传热学分析 0 ） = θ0 ， （ 0 r R） θ（ r， （ r ， ） θ τ | r =0 = 0 r －λ θ （ r ， τ） | r = R = hθ （ R ， τ） r
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引言
金属镁冶炼中最具代表性的工艺是硅热法， 即 。 （ L． M． 皮江法 硅热法炼镁是由加拿大科学家皮江 Pidgeon） 教授在 1941 年发明的硅热还原炼镁工艺。 该工艺将煅烧后的白云石与硅铁和萤石按一定比例 配比磨 成 细 粉 混 合， 制 球 后， 送 往 还 原 罐 内， 在 1180℃ ～ 1200℃ 的温度下和 1Pa ～ 13Pa 真空条件下 还原制取粗镁， 经过精炼、 铸锭、 表面处理获得金属 镁锭。该工艺的特点是真空高温条件下的固相反 应， 其反应速度与炉料的细度、 还原温度及体系的剩 余压力有关， 还原效率约为 85% 。 我国自 60 年代 历经 40 余年， 开始皮江法炼镁技术的研究与实践， 皮江法炼镁工艺在我国得到迅猛的发展， 成为中国 ［1 ］ 。 1998 参与世界竞争的优势产业 自 年以来我国 的镁产量已经连续多年居世界首位， 成为全球最大 ［2 ］ 的金属镁生产国， 受到世界镁行业的普遍关注 。 硅热法炼镁工艺生产周期较长， 一般为 10 个 ～
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图2wenku.baidu.com
还原罐中传热形式
2． 2
还原罐内球团填充层的径向传热分析
硅热法炼镁是一种外围式加热， 先有 1200℃ 的 高温烟气加热还原罐， 再由还原罐体将热量传递给 物料， 其过程是由外向里逐渐传热。 热力学分析表 明， 还原反应为吸热反应， 为了使反应进行， 必须供 给足够的热量， 但传热速度受到外部给热和罐内传 热速度的约束。采用 ansys 模拟软件模拟还原罐内 图 3 和图 4 给出了罐 不同位置不同时刻的温度场， 内不同位置和不同时刻的温度分布 ， 由图可知， 在罐 加热 1 个小时罐壁处的温度已达 壁处升温 很 快， 1150℃ ， 而中心为 400℃ 左右， 随着加热时间的延长 中心温度逐渐上升。影响热量从外向里传递的因素 分为还原 罐 外 换 热 热 阻 与 罐 内 综 合 热 阻， 根据文 献 ， 当罐外的温度场达到恒定时， 即 h 达到一定 值后， 罐外的换热系数 h 的大小对罐内的温度场影
Analysis of heat transfer in one and multiple pellets in silicothermic process
2 LIU Yong1 ，YOU Guo － qiang1， ， LIU Yu1 and HUANG Yan － yan1
（ 1 ． College of Material Science and Engineering， Chongqing University， Chongqing 400045 ， China； 2 ． National Engineering Research Center for Magnesium Alloys， Chongqing 400044 ， China）
Abstract： In this paper， the temperature distribution of pellets was obtained by the theoretical calculation with the simplification process of pellets． On the analogy of heat transfer principle of the packed bed， the heat transmission of one and more pellets in the reduction retort and along radial were analyzed． An approach of enhancing convection heat transfer was proposed to improve effects of heat transmission and shorten the heating time of pellets． Key words： pellets； heat transfer； silicothermic process； magnesium reduction process
文对球团进行简化并在假定的前提下对球团的传热 进行分析。由于球团的平均直径为 0． 0223m， 相对 把球团简化为球形， 对比不规 于还原罐可看做散料， 则球团， 对其简化后的模型求解结果是可以相信的 。 建立物理模型如图 1 ， 并做以下假定： （ 1 ） 球团的综合传热系数 h 保持不变， 并假定 球团表面换热系数处处相等； （ 2 ） 球团的物性不随时间、 位置发生变化， 即球 团内部的导热系数、 密度、 热容等保持不变； （ 3 ） 球团向内传热为一维不稳态导热， 导热过 程可视为一维径向导热； （ 4 ） 在未反应以前， 无内热源。 1． 2 计算分析
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还原罐内传热分析
sin（ μ1 η ） θ（ η， τ） 2 （ sinμ1 － μ1 cosμ1 ） = exp（ － μ2 （ τ ≧ 1478． 6 ） （ 10 ） 1 F0 ） θ0 μ1 － sinμ1 cosμ μ1 η 罐内升温较快， 但是还 反应。在 1 小时 ～ 4 小时内， 原罐中大部分物料要达到反应所需的 1150℃ 以上， 需要长达 10h 的加热时间， 因此每罐炉料的生产周 期长达 10h ～ 12h。
考虑罐内的传热情况。本文对单个球团的传热进行 同时结合填充床的传热规律对罐内传 了计算分析， 热进行分析。
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单个球团传热计算分析
建立物理模型 为了明确球团外部环境对球团传热的影响， 本
— —时间， s； 式中： τ— r— — —球团半径， 0． 01115 m； h— — —外部综合给热系数， W·m － 2 ·K － 1 ； t∞ — — —环境温度， 1180 ℃ ； — —导热系数， 3． 26 × 10 － 2 W·m － 1 ·K － 1 ； λ— R— — —球团半径， 0． 01115 m； a— — —热扩散系数， a= 又叫导温系数， m2 ·s － 1 ； — —球团密度， 1800 kg·m － 3 ； ρ— cp — — —球团比热容， 1200 J·kg － 1 ·K － 1 。 以上四式 （ 5 ） ～ （ 8 ） 是研究问题的数学描写， ［11 ， 12 ］ ）， 采用分离变量法（ 求解过程可参见文献 可得 无量纲温度的分析解如下： ∞ 1 θ（ η， τ） = Σ C n exp（ － μ2 sin（ μ n η ） （ 9 ） n F0 ） n =1 θ μn η aτ r 式中： F0 = 2 ，η = ， 系数 C n 应使上述无穷级数 R R 由傅里叶级数理论可得： 在 τ = 0 时满足初始条件， sin（ μ n ） － μ n cos（ μ n ） Cn = 2 ， 式中 μ n 是下列超 μ n － sin（ μ n ） cos（ μ n ） 越方程的正根（ 特征值） ： 1 － μ n cot（ μ n ） = Bi， n = 1， 2， 3， ……， λ ， ρc
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2012 年第 2 期
·镁 钛 工业硅·
硅热法炼镁工艺中单个球团 及球团填充层的传热学分析
1 1， 2 1 1 刘勇 ，游国强 ， 刘榆 ， 黄彦彦
（ 1． 重庆大学材料科学与工程学院， 重庆 400045 ； 2． 国家镁合金材料工程技术研究中心 ， 重庆 400044 ）
摘 要：对球团简化处理， 通过理论计算得到球团的温度分布； 通过类比填充床的传热规律， 分析球团在还原罐内的传 热及还原罐径向传热情况 ， 提出加强罐内的对流传热， 可有效的提高罐内传热效果、 缩短球团的加热时间。 关键词：球团； 传热； 硅热法； 炼镁 1752 （ 2012 ） 02524 中图分类号： TF822 文献标识码： A 文章编号： 1002-
设球团初始温度为 t0 ， 在初始瞬间将它置于温 度为 t ∞ 的环境中， 球团表面间的综合换热系数 h 为 常数， 则可列出球团的导热微分方程式及定解条件 ： 1 t 2 t 2 t = + ， （ 0 ＜ r ＜ R， （ 1） τ ＞0 a τ r 2 r r t（ r， 0 ） = t0 ， （ 0 r R） （ 2） t （ r ， τ） | r =0 = 0 （ 3） r t （ r ， τ） | r =0 = h 〔t（ r0 ， （ 4） λ τ） － t ∞ 〕 r 引入过余温度： θ = t（ r， τ） － t ∞ 则以上四式化为： 1 t 2 θ 2 θ = + ， （ 0 ＜ r ＜ R， τ ＞0 a τ r 2 r r （ 5）
图1
球团物理模型
由 式（ 9） 可知， 球团中的无量纲过余温度 Bi 数及无量纲距离 η 有关， θ | θ0 ， 与 F0 数 、 θ t（ η ，τ） － t ∞ = = f （ F0 ， Bi， η） t0 － t ∞ θ0 F0 数 、 Bi 数及无量纲距离 η 只是时间 τ 和位置 r 的关系函数， 因此， 球团在加热过程中球团内的温 即： 度分布只是时间和半径的函数。 ［13 ］ 根据文献 的分析， 为使物体的中心温度及表 面温度按无穷级数计算及按第一项计算所得之值相 差小于 1% ， 对球应使 F0 ≧ 018 （ F0 ≧ 0． 18 时， τ≧ 1487． 6 ） 。 所以当 τ ≧ 1478． 6s 时， 球团正规状况阶段的 ： 分析解的表达式可简化为
［10 ］
球团的导热为一维不稳态导热； 陈亚凡
［5 ］
“提高重庆市白云岩利用率的炼镁关键 基金项目： 重庆市重大科技攻关项目 （ CSTC009AA4002 ） ； 重庆市国土资源和房屋管理局科技计划项目 技术研究” 项目。 作者简介： 刘勇（ 1985 － ） ， 男， 安徽阜阳人， 硕士研究生， 主要研究方向： 轻金属冶炼。E － mail： 10509liu@ 163． com 收稿日期： 2011 － 08 － 08
团的传热和球团及产物层的传热过程， 对反应的进 。 行起着决定性的作用 为了提高硅热法的产镁效 率， 国内一些研究人员对还原罐内的传热进行了研 ［4 ］ 究， 徐日瑶 等分析计算了球团的温度分布， 确定 等理论计 ［6 ］ 算了化学反应生成焓及整个工艺的总能耗； 梁磊 等用数值模拟的方法模拟了还原罐内热量传递规律 ［7 ］ 和温度分布规律； 夏德宏 等研究开发了一种安装 在还原罐中强化罐内径向传热的装置， 可使还原周 ［8 ］ 期缩短 30% ； 苏明 等用 ANSYS 模拟了安装导热 装置后罐内温度场， 提出了在罐内安装导热装置的 ［9 ］ 必要性； Yu 等研究了一种立式还原罐系统的升温 特点， 并分析了其优缺点； 杨康定 等综合分析了 罐内传热过程及化学反应过程， 建立了具有耦合特 征的传热和反应动力学模型。 然而， 上述对还原罐内传热过程的研究 ， 都是建 立在无对流换热的情况下， 仅从热传导和辐射方面
球团在还原罐内的传热分析
球团在还原罐中自然堆装时的传热规律与填充 床极为类似， 其在真空加热过程中的传热有如下几 ： （ 1 ） 球团内的导热； （ 2 ） 球团间通过 接触的传热； （ 3 ） 球团间表面的辐射传热； （ 4 ） 球团 种形式 与罐壁接触处的传热； （ 5 ） 罐壁对罐内的辐射传热。 其中（ 4 ） 和 （ 5 ） 传热方式是外界热量输入方式。 另 外在真空度未达到 10Pa 以前， 即加热的前期， 由于 罐内还存在一定气体， 此时罐内也存在对流传热方 式。在反应时， 由于存在反应面和镁蒸气的逸出 ， 传 热方式有反应面薄膜的导热及固体与镁蒸气的对流 换热， 其传热形式如图 2 所示：
2012 年第 2 期
刘勇，游国强， 刘榆， 黄彦彦：硅热法炼镁 工艺中单个球团及球团填充层的传热学分析 0 ） = θ0 ， （ 0 r R） θ（ r， （ r ， ） θ τ | r =0 = 0 r －λ θ （ r ， τ） | r = R = hθ （ R ， τ） r
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