【精品】2017年吉林省松原市油田实验中学高一上学期期中数学试卷

2016-2017学年吉林省松原市油田实验中学高一（上）期中数学

试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5分）设全集为R，函数f（x）=的定义域为M，则∁R M=（）A．（﹣∞，﹣1）B．[1，+∞）C．（1，+∞）D．（﹣∞，1]

2．（5分）式子的值为（）

A．B．C．2 D．3

3．（5分）下列命题中，正确的是（）

A．底面是正方形的四棱柱是正方体

B．棱锥的高线可能在几何体之外

C．有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的几何体是棱柱

D．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥

4．（5分）下列函数中，在R上单调递增的是（）

A．y=|x|B．y=log2x C．y=x3 D．y=（）x

5．（5分）在同一坐标系中，函数y=2x与y=的图象之间的关系是（）A．关于y轴对称B．关于x轴对称

C．关于原点对称D．关于直线y=x对称

6．（5分）已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣x+1，则f（﹣4）等于（）

A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣5

7．（5分）函数f（x）=3x+x在下列哪个区间内有零点（）

A．[﹣2，﹣1]B．[﹣1，0]C．[0，1]D．[1，2]

8．（5分）方程2x2+2x﹣3=0的实数根的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．无数

9．（5分）三个数60.7，（0.7）6，log0.76的大小顺序是（）

A．（0.7）6＜log0.76＜60.7B．（0.7）6＜60.7＜log0.76

C．log 0.76＜60.7＜（0.7）6D．log0.76＜（0.7）6＜60.7

10．（5分）如图（1）、（2）、（3）、（4）是四个几何体的三视图，这四个几何体依次分别是（）

A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台

C．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

11．（5分）函数f（x）=a x+log a（x+1）在[0，1]上的最大值与最小值的和为a，则a的值为（）

A．B．C．2 D．4

12．（5分）设x0是函数f（x）=（）x﹣log2x的零点，若0＜a＜x0，则f（a）的值满足（）

A．f（a）=0 B．f（a）＜0

C．f（a）＞0 D．f（a）的符号不确定

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

13．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点=．

14．（5分）已知22x﹣7＜2x﹣3，则x的取值范围为．

15．（5分）函数f（x）=（x2﹣2x﹣3）的单调递减区间为．16．（5分）以等腰梯形的对称轴为轴旋转一周，所形成的旋转体是．

三、解答题：（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）

17．（15分）已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．

（1）分别求A∩B，（∁R B）∪A；

（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．

18．（14分）化简求值：

（1）0.064﹣（﹣）0+16+0.25；

（2）lg2.5+lg2﹣lg﹣log29×log32．

19．（12分）已知函数f（x）=（m2+2m），当m为何值时f（x）是：（1）正比例函数？

（2）反比例函数？

（3）二次函数？

（4）幂函数？

20．（8分）已知a＞0，且a≠1，若函数f（x）=2a x﹣5在区间[﹣1，2]的最大值为10，求a的值．

21．（12分）已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1﹣x）．

（1）求函数f（x）的定义域；

（2）判断函数f（x）的奇偶性；

（3）求函数f（x）的值域．

22．（9分）设函数f（x）=ax2+（b﹣8）x﹣a﹣ab的两个零点分别是﹣3和2．（Ⅰ）求f（x）；

（Ⅱ）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数f（x）的值域．

2016-2017学年吉林省松原市油田实验中学高一（上）期

中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5分）设全集为R，函数f（x）=的定义域为M，则∁R M=（）A．（﹣∞，﹣1）B．[1，+∞）C．（1，+∞）D．（﹣∞，1]

【解答】解：全集为R，函数f（x）=的定义域为

M={x|1﹣x≥0}={x|x≤1}，

则∁R M={x|x＞1}=（1，+∞）．

故选：C．

2．（5分）式子的值为（）

A．B．C．2 D．3

【解答】解：由对数的换底公式可得，==

故选：A．

3．（5分）下列命题中，正确的是（）

A．底面是正方形的四棱柱是正方体

B．棱锥的高线可能在几何体之外

C．有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的几何体是棱柱

D．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥

【解答】解：底面是正方形的四棱柱不一定是正方体，故A错误；

斜棱锥的高线有可能在几何体之外，故B正确；

根据棱柱的定义可得，有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的几何体不一定是棱柱，故C错误；

有一个面是多边形，其余各面是有公共顶点的三角形的几何体是棱锥，故D错误．

故选：B．

4．（5分）下列函数中，在R上单调递增的是（）

A．y=|x|B．y=log2x C．y=x3 D．y=（）x

【解答】解：函数y=|x|在（﹣∞，0]上单调递减，不满足条件；

函数y=log2x在（﹣∞，0]上无意义，不满足条件；

函数y=x3在R上单调递增，满足条件；

函数y=（）x在R上单调递减，不满足条件；

故选：C．

5．（5分）在同一坐标系中，函数y=2x与y=的图象之间的关系是（）A．关于y轴对称B．关于x轴对称

C．关于原点对称D．关于直线y=x对称

【解答】解：∵y==2﹣x．

∵函数y=2x与y=2﹣x的图象之间的关系是关于y轴对称，

∴函数y=2x与y=的图象之间的关系是关于y轴对称，

故选：A．

6．（5分）已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣x+1，则f（﹣4）等于（）

A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣5

【解答】解：∵当x＞0时，f（x）=﹣x+1，

∴f（4）=﹣4+1=﹣3

又∵函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，

∴f（﹣x）=﹣f（x）

则f（﹣4）=﹣f（4）=3

故选：B．