苏教版八年级数学下册10.5分式方程公开课优质教案(14)

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新版苏科版八年级数学下册教案第十章分式10.5分式方程一 教案

新版苏科版八年级数学下册教案第十章分式10.5分式方程一 教案
自学教材内容
完成检测题
交流问难
口述基础知识.
分组展示板演并讲解学生讲解
试试看.
小组交流合作,指生说说等量关系
小组合作,共同探究
学生 说说自己的收获与不足




教学
札记
3、自学检测:
(1)下列各式中,分式方程是()
A、 B、
C、 D、
(2)分式方程 解的情况是()
A、有解, B、有解
C、有解, D、无解
(3)质疑问难,提出学习中存在的问题.
三、交流展示
(一)展示一
分组展示自主先学中的问题,归纳所学知识.
讲清:
1、分式方程的定义.
2、分式方程的解法.
3、检验.
(二)展示二(例题)












教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情境引入1ຫໍສະໝຸດ .甲、乙两人加工同一种服装,乙每天比甲多加工一件,乙加工服装24件所用的时间与甲加工服装20件所用的时间相同.怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系?
2.一个两位数的个位数字是4,如果把个位数字与十位数字对调,那么所得的两位数与原两位数的比值是 .怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系?
10.5分式方程
教学
目标
1、会用分式方程表示实际问题中的等量关系,体会分式方程的模型作用;
2、理解分式方程的概念;
3、能判断出分式方程,会解可化为一元一次方程的分式方程.
重点
会解可化为一元一次方程的分式方程.
难点
会解可化为一元一次方程的分式方程.

八年级数学苏科版下册 第十单元 《10.5分式方程》教学设计 教案

八年级数学苏科版下册 第十单元 《10.5分式方程》教学设计 教案

10.5分式方程一、教学目标:1.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示,列出分式方程解决简单的实际问题,并根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。

2.能熟练并准确地解分式方程,能通过分式方程的简单变形,简化运算。

3.发展学生分析问题、解决问题的能力,渗透数学的转化思想,培养学生的应用意识。

二、教学重、难点:重点:根据实际分析问题中的等量关系,列出分式方程难点:把实际问题中的等量关系抽象成数学式子构建方程。

三、教学过程:(一)课前导学:列方程(组)解应用题的一般步骤是什么?关键是什么?(1)审题,找出等量关系(2)根据题意设末知数(一般求什么设什么,也可间接设)(3)根据等量关系,列方程(组);(4)解所列方程(组);(5)检验所列方程(组)的解是否符合题意;(6)写出完整的答案,注意单位.关键:分析题意寻找等量关系,列方程.(二)情景导入:周末小明打算去离家相距19千米的景区游玩,早上他从家出发去景区,先步行7千米,然后改骑自行车,共用2小时到达景区。

已知他骑自行车的速度是步行速度的4倍。

若设他步行的速度为x千米/小时,则骑自行车的速度为______千米/小时,步行时间为_______ 小时,骑车时间为________小时,根据题意可列方程为________________________.(三)合作探究:例4 为迎接区中学生田径运动会,计划由我校八年级(1)班的3个小组制作240面彩旗,后因一个小组另有任务,其余2个小组的每名同学要比原计划多做 4面彩旗才能完成任务。

如果这3个小组的人数相等,那么每个小组有多少名学生?要求:阅读题目,完成下列填空,讨论交流答案。

若设每个小组有x名学生,则3个小组有_____人,2个小组有_______人,原计划每人做____________面彩旗,实际每人做________面彩旗,根据等量关系________________________________________________可得方程______________。

苏科版数学八年级下册 10.5分式方程 教案

苏科版数学八年级下册 10.5分式方程 教案

已知汽车的速度是自行车的速度的3倍。

怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系?(表格分析数量关系) 设自行车的速度为x km/h ,可得方程:
.151540360
=+x x 也可以设时间为未知数
(二)归纳概念:
1、上面所得到的方程有什么共同特点?
2、这些方程与整式方程有什么区别?
结论:分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

类比:数式分类,将方程进行分类。

学生再举例(2个学生)
3、概念辨析:【判断下列方程是否为分式方程】
,,

(三)探索解法: 4、四个方程中选择一个解
24x +1 =20x , 41071044+=.+x x .151540
360=+x x 选择解这个一元一次方程
说出选择的理由。

用表格表示数量关系
感受分式方程模型作用 选择理由
体会如何解分式方程
等式 方程
一元一次 二元一次
2
1
1
x 21
1
x 21
1
x
、两个方程中选择一个解,说出选择的理由。

五、归纳梳理。

411x x
9
7
263
x x x x 411x x。

【苏科版八年级数学下册教案】10.5分式方程(第1课时)

【苏科版八年级数学下册教案】10.5分式方程(第1课时)

一次备课二次备课课题: 10.5分式方程第_1_课时一、教课目的:1.会用分式方程表示实质问题中的等量关系,领会分式方程的模型作用;2.理解分式方程的观点;3.能判断出分式方程,会解可化为一元一次方程的分式方程.二、教课要点难点:会解可化为一元一次方程的分式方程.会解可化为一元一次方程的分式方程.三、教课过程:问题的引入1.甲、乙两人加工同一种服饰,乙每日比甲多加工一件,乙加工服饰 24 件所用的时间与甲加工服饰 20 件所用的时间同样.如何用方程来描绘此中数目之间的相等关系?2.一个两位数的个位数字是4,假如把个位数字与十位数字对换,那么所得的两位数与原两位数的比值是7.如何用方程来描绘此中数目之间的相等关系?43.某校学生到离学校15km 处植树,部分学生骑自行车出发 40min 后,其他学生乘汽车出发,汽车速度是自行车速度的 3 倍,全体学生同时抵达.如何用方程来描绘此中数目之间的相等关系?探究规律,揭露新知活动一问题 1 比较前方所学的一元一次方程,上边所得方程与一元一次方程有什么差别?分式方程的观点:分母中含有未知数的方程,叫做分式方程.问题 2以下方程中,哪些是分式方程,为何?(1)2x+x1=0 ;(2)2+x=5;5x2(3)1=2;(4)2 y+y-1=1.x+132注意:分母中含有未知数.活动二解方程:24=20.x+ 1x问题 1如何把方程中的分母去掉?问题 2 如何判断 x=5 是不是原分式方程的解?小结:解分式方程时,在方程的两边同乘各分式的最简公分母,这个分式方程能够转变为一元一次方程来求解.试试反应,意会新知例 1解方程:32(1)-=0;(2)1+x+2=1.x- 22- x概括:解分式方程的一般步骤是先去分母(在分式方程的两边同乘各分式的最简公分母),把不熟习的分式方程转变为熟习的一元一次方程来解决,其步骤与解一元一次方程基真同样.例 2某校甲、乙两组同学同时出发去距离学校4km 的植物园观光.甲组步行,乙组骑自行车,结果乙组比甲组早到20min.已知骑自行车的速度是步行速度的2倍.求甲、乙两组的速度.讲堂练习1.小明乘出租车去体育场,有两条路线可供选择:路线一的全程是25 千米,但交通比较拥挤,路线二的全程是 30 千米,均匀车速比走路线一时的均匀车速能提升80%,所以能比走路线一少用10 分钟抵达.若设走路线一时的均匀速度为x 千米 / 小时,依据题意,可得方程.2.课本 P115 练习.3.一个两位数,个位数字比十位数字大1,个位、十位数字的和与这个两位数的比值是1,求这个两位数.5概括小结,稳固提升1.什么是分式方程?2.解分式方程的一般步骤有哪些?3.在学习过程中你还存在哪些问题?部署作业,稳固新知课本 118 页习题 1.教课反省:。

苏科版数学八年级下册《10.5 分式方程》教学设计

苏科版数学八年级下册《10.5 分式方程》教学设计

苏科版数学八年级下册《10.5 分式方程》教学设计一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》中的“10.5 分式方程”是一节重要的数学课程。

本节课的主要内容是让学生掌握分式方程的解法及其应用。

分式方程是初中数学中的一个重要知识点,它既考察了学生对分式的理解,又考察了学生对方程的求解能力。

在教材中,分式方程的引入是为高中阶段更深入的数学学习打下基础。

因此,本节课的教学设计应注重学生对分式方程概念的理解,及其解法的掌握。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分式的基本知识,对解一元一次方程、一元二次方程等也有了一定的理解。

但学生在解决分式方程时,往往因为对分式的理解不深,导致解题步骤不清晰,解法不当。

因此,在教学设计中,要充分考虑学生的已有知识,帮助学生在理解分式的基础上,掌握分式方程的解法。

三. 教学目标1.知识与技能:使学生掌握分式方程的解法,并能应用于实际问题中。

2.过程与方法:培养学生解决实际问题的能力,提高学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点:分式方程的解法及其应用。

2.难点:对分式方程解法的理解,以及如何在实际问题中应用。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例引入分式方程,使学生能更好地理解概念。

2.案例教学法:通过典型例题,讲解分式方程的解法,使学生能熟练运用。

3.小组合作学习:鼓励学生分组讨论,培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.课件:制作与课程内容相关的课件,辅助教学。

2.例题:挑选具有代表性的例题,用于讲解和练习。

3.作业:设计具有针对性的作业,巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个生活实例,引入分式方程的概念。

例如,假设某商品的原价是x元,现在进行打折活动,如果打8折,则售价为0.8x元;如果打9折,则售价为0.9x 元。

问:如果售价相同,原价是多少?2.呈现(10分钟)呈现一些分式方程,让学生观察和分析。

10.5分式方程-苏科版八年级数学下册教案

10.5分式方程-苏科版八年级数学下册教案

10.5 分式方程-苏科版八年级数学下册教案1. 教学目标1.1 知识目标•了解分式方程的概念;•学会解一元一次分式方程;•学会通过分式方程解决实际问题。

1.2 能力目标•能够运用所学知识解决实际问题;•提高学生的数学思维能力。

1.3 教育目标•培养学生的逻辑思维能力;•培养学生的钻研精神和创新意识。

2. 教材分析2.1 教材内容本节课讲解的是分式方程,主要内容包括:•分式方程的定义及基本性质;•解一元一次分式方程的方法;•通过分式方程解决实际问题。

2.2 教学重点•解一元一次分式方程的方法。

2.3 教学难点•通过分式方程对实际问题进行建模和求解。

3. 教学过程设计3.1 教学准备•按照教学计划准备教材、教具、实际问题等;•根据学生程度提前设置几道分式方程的例题。

3.2 教学过程3.2.1 导入环节首先,教师简单介绍分式方程的概念和定义,并引导学生讨论分式方程在实际生活中的应用。

3.2.2 概念讲解接着,教师详细讲解分式方程的基本概念和性质,帮助学生深入理解分式方程的概念。

3.2.3 知识点讲解通过一些例题的讲解,教师讲解解一元一次分式方程的方法,并帮助学生理解各个步骤的含义。

3.2.4 练习环节教师设置几个实际问题,让学生根据所学知识建立分式方程,并求解问题。

3.2.5 活动扩展通过一些适当的合作活动,如小组讨论、竞赛等形式,促进学生之间知识的分享和交流。

3.3 教学总结在本节课的最后,教师对本节课所学知识进行总结,并对学生的表现进行评价和指导。

4. 教学反思本节课通过讲解分式方程、解一元一次分式方程的方法和实际问题的求解,让学生更加深入地理解了分式方程的概念和性质,同时培养了学生的逻辑思维能力和数学计算能力。

在今后的教学中,应当注重引导学生将所学知识应用到实际问题中,进一步培养学生的问题意识和解决问题的能力。

初中数学苏教版八年级下册《10.5 分式方程》PPT课件(示范文本)

初中数学苏教版八年级下册《10.5  分式方程》PPT课件(示范文本)
边= 右边=0, 左边=右边.
解分式方程:
试一试
1.在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程. 2.解这个整式方程. 3.检验:把整式方程的解代入原分式方程,如果左边=右边,则整式方程的解是原分式方程的解; 4、写出原方程的解.
情境设置
所列方程的分母中含有未知数.
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
问题中所列的各方程与一元一次方程(如:2x-1=0、 )有没有区别?若有,其本质区别是什么?
下列方程中,哪些是分式方程?
(1)
(2)
(3)
(4)
去分母
去分母
两边同乘分母的最小公倍数 6
方程两边同乘最简公分母 2x
解之,得x=15
经检验, x=15是所列方程的解.
答:骑自行车的学生的速度为15 km/h.
一化二解三检验
归纳 解分式方程的一般步骤:
解下列方程:
(1)
(2)
(5)
(3)
(4)
(6)
例2:我校学生到离学校15km处植树,部分学生骑自行车出发40min后,其余学生乘汽车出发,汽车速度是自行车速度的3倍,全体学生同时到达.求骑自行车的学生的速度.
解:设自行车的速度为xkm/h,可得方程
等式的基本性质:等式两边都乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍是等式。
1.如何解一元一次方程
分式方程
整式方程
去分母
解分式方程的基本思想方法是什么?
转化
同乘各分式的最简公分母
注意:解分式方程一定要检验.
例1 解方程:
(1)
解:方程两边同乘x(x+4),得
3x-(x+4)=0
解得 x=2

苏科版八年级数学下册教案:10.5分式方程

苏科版八年级数学下册教案:10.5分式方程
A. B. C. D.
3、解关于 的方程 有增根,求 的值.(10分)
【课堂练习】
1.以下是方程 去分母的结果,其中正确的是()
A. B. C. D.
2.在下列方程中,关于 的分式方程的个数有()
① ②. ③ ④.
⑤ ⑥ .
A.2个B.3个C.4个D.5个
3.分式 的值为1时,m的值是()
A.2 B.-2 C.-3 D.3
例1:若方程 有增根,则a的值是______。
例2:当 为何值时,关于 的分式方程 会产生增根?
例3:若分式方程 (其中k为常数)产生增根,则增根是()
A.x=6 B.x=5 C.x=k D.无法确定
【对应练习】
1.若分式方程 无解,则 的值为().
A、-1 B、1C、 D、-2
2.若解分式方程 产生增根,则m的值是()
学生姓名:
年级:
科目:
授课日期:月日
上课时间:时分------时分合计:小时
教学目标
1.理解分式方程的意义;
2.了解解分式方程的基本思路和解法;
3.理解解分式方程时,可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根方法。
重难点导航
1.解分式方程的基本思路和解法;
2.理解解分式方程时可能无解的原因。
分式方程
知识点一:分式方程的定义
8.在正数范围内定义一种运算☆,其规则为 ☆ = ,根据这个规则 ☆ 的解为()
A. B. C. 或1D. 或
9.若分式方程 无解,那么 的值应为
10.解下列分式方程
(1) (2)
(3) (4)
11.先化简代数式 ,然后选取一个使你喜欢的 的值代入求值.
12.若方程 的解是正数,求a的取值范围。

校八年级数学下册 10.5分式方程教案 (新版)苏科版 教案

校八年级数学下册 10.5分式方程教案 (新版)苏科版 教案

分式方程1.经历探索分式方程解法的过程,会解可化为一元一次方程的分式方程. 2.了解分式方程产生增根的原因,会检验根的合理性. 教学过程: 一、创设情境 解方程:(1)12011x x -=+- (2)163104245--+=--x x x x二、探究新知1.方程(1)和方程(2)的步骤求解有差异吗?2.增根的概念若由变形后的方程求出的未知数的值不适合________,那么这种未知数的值叫做________.例如:方程32121---=-xxx 去分母,整理得到方程_______________________,解得x =________.我们发现,所得的根________(填“适合”或“不适合”)原方程,所以_______是原方程的增根. 3.增根的判断(1)增根的实质是所求得的根使原分式方程的某些分母等于_______. (2)判断解得的未知数的值是否为分式方程的增根,有比较简洁的方法吗?4.因为解分式方程时可能产生增根,所以解分式方程时必须_________. 三、例题精讲 例1、解分式方程: (1)163104245--+=--x x x x (2)41622222-=-+-+-x x x x x例2、若关于x 的方程4233k xx x -+=--有增根,求k 的值.变式:若关于x 的分式方程131=---xx a x 无解,求a 的值例3、关于x 的方程132-=++xa ax 的解是x =-1,求a 的值.例4、解方程:5443211-----=----x x x x x x x x四、当堂训练 1.填空(1)若关于x 的方程4331=++x mx 的解是x=1,则m= ;(2)若方程xmx x --=-525有增根5=x ,则______=m ; (3)如果分式方程11+=+x mx x 无解,则m= ; 2.解方程: (1)1432222-=++-x x x x x (2)1114132+=-+-x x x x3.关于x 的方程xx x x m x x 12122-=+-+,当m 为何值时,会产生增根?。

苏科版数学八年级下册10.5《分式方程》教学设计2

苏科版数学八年级下册10.5《分式方程》教学设计2

苏科版数学八年级下册10.5《分式方程》教学设计2一. 教材分析苏科版数学八年级下册10.5《分式方程》是学生在掌握了分式运算和一元一次方程的基础上,进一步学习分式方程的知识。

本节课的内容包括分式方程的定义、分式方程的解法以及分式方程的应用。

通过本节课的学习,学生能够理解分式方程的概念,掌握解分式方程的方法,并能够运用分式方程解决实际问题。

二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了分式的概念和运算,对分式有一定的理解。

同时,学生在一元一次方程的学习中也已经掌握了方程的解法和应用。

因此,学生在学习本节课时,具备了一定的数学基础。

但是,学生对分式方程的理解可能还存在一定的困难,需要通过实例和练习来加深理解。

三. 教学目标1.知识与技能:学生能够理解分式方程的概念,掌握解分式方程的方法,并能够运用分式方程解决实际问题。

2.过程与方法:学生通过自主学习、合作交流的方式,培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观:学生能够积极参与课堂活动,增强对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点:学生能够理解分式方程的概念,掌握解分式方程的方法。

2.难点:学生能够运用分式方程解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例引入分式方程的概念,激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法:教师引导学生发现分式方程的解法,培养学生的自主学习能力。

3.合作交流法:学生在小组内合作交流,共同解决问题,提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备PPT,包括分式方程的定义、解法以及应用的实例。

2.准备一些相关的练习题,用于巩固学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个生活实例引入分式方程的概念,激发学生的学习兴趣。

2.呈现(10分钟)教师通过PPT展示分式方程的定义和解法,让学生初步理解分式方程的概念和解法。

3.操练(10分钟)学生独立完成一些分式方程的练习题,巩固对分式方程的理解。

4.巩固(5分钟)学生在小组内合作交流,共同解决问题,提高解决问题的能力。

苏科版数学八年级下册《10.5分式方程》说课稿

苏科版数学八年级下册《10.5分式方程》说课稿

苏科版数学八年级下册《10.5 分式方程》说课稿一. 教材分析苏科版数学八年级下册《10.5 分式方程》这一节的内容是在学生已经掌握了分式的基本概念、性质和运算法则的基础上进行讲解的。

分式方程是实际问题中经常出现的一种数学模型,它能够帮助学生更好地理解和解决实际问题。

本节课的主要内容是让学生掌握分式方程的解法,以及如何应用分式方程解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题,帮助学生巩固所学知识,提高解题能力。

二. 学情分析学生在学习这一节之前,已经掌握了分式的基本概念和性质,对分式的运算也有了一定的了解。

但是,学生在解决实际问题时,往往不能很好地将分式方程应用于实际问题中,对分式方程的解法也存在一定的困难。

因此,在教学过程中,我们需要关注学生的这些实际情况,通过合理的教学设计,帮助学生理解和掌握分式方程的解法,提高解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标:让学生掌握分式方程的解法,能够熟练地运用分式方程解决实际问题。

2.过程与方法目标:通过解决实际问题,培养学生的数学建模能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标:让学生体验数学与生活的紧密联系,培养学生的数学兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点:分式方程的解法及其应用。

2.教学难点:如何将实际问题转化为分式方程,以及如何引导学生理解和掌握分式方程的解法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动的教学方法,引导学生通过自主学习、合作交流的方式,探究分式方程的解法。

2.教学手段:利用多媒体课件,展示实际问题,引导学生直观地理解和掌握分式方程的解法。

同时,利用网络资源,提供丰富的练习题,帮助学生巩固所学知识。

六. 说教学过程1.导入新课:通过展示实际问题,引导学生思考如何用数学模型来解决这些问题,从而引出分式方程的概念。

2.自主学习:让学生自主探究分式方程的解法,引导学生理解分式方程的解法。

3.合作交流:让学生分组讨论,分享各自的解题方法,互相学习,互相借鉴。

最新苏教版八年级数学下册10.5分式方程公开课优质教案(10)

最新苏教版八年级数学下册10.5分式方程公开课优质教案(10)

§10.5分式方程(1)教学目标:1、经历“实际问题-分式方程方程模型”地认识过程,能将实际问题中地等量关系用分式方程表示,体会分式方程地模型作用。

2、知道分式方程地意义,会解可化为一元一次方程地分式方程重点、难点:将实际问题中地等量关系用分式方程表示,会解可化为一元一次方程地分式方程。

教学过程一.【预学指导】初步感知、激发兴趣1、京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北地交通大动脉,全长约1500km,是我国最繁忙地铁路干线之一。

如果货车地速度为xkm/h,快速列车地速度是货车地2倍,那么①货车从北京到上海需要多少时间?②快速列车从北京到上海需要多少时间?③已知从北京到上海快速列车比货车少用12h,你能列出一个方程吗?2、同学们列出上面以及课本中地三个方程并思考如下问题:①上面所得到地方程有什么共同特点?②与我们在七年级学过地一元一次方程或二元一次方程有什么区别? ③你能给这样地方程起一个恰当地名称吗?二. 【问题探究】师生互动、揭示通法问题 1. 在下列方程中:①322x x =-; ②1a b x y +=(,a b 是常数); ③135x-=π; ④3241x x +-+;分式方程有哪些?为什么?问题2. 尝试解分式方程:24x +1 =20x问题3. 解下列方程:(1)x x x x -++=--212253(2)2411y y y y y +-=-- 问题4.解下列方程:(1)31144x x x -=--- (2)2431422x x x x x +-+=--+ 三【变式拓展】能力提升、突破难点问题5.已知:321n m n -=+,试用含m 地代数式表示n四 【回扣目标】学有所成、悟出方法1、什么叫做分式方程?解分式方程地一般步骤是什么?2、你认为解分式方程最应注意地是什么?五.【板书】六.教学反思。

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10.5 分式方程(2)
教学目标:
1、使学生更加深入理解分式方程的意义,会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.
2、使学生检验解的原因,知道解分式方程须验根并掌握验根的方法
教学重点:
1. 了解分式方程必须验根的原因
2. 培养学生自主探究的意识,提高学生观察能力和分析能力
教学难点:
了解分式方程必须验根的原因
课时数:3
上面两个分式方程中,
方程两边同乘以一个含未知数
方程的解(或根)
母的值为零,也就是说使变形时所乘的整式(各分式的最简公
)验根的方
一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方
x 式方程的一般步骤。

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