突破36 用三种观点解决力学问题-2019高三物理一轮微专题系列之热点专题突破(解析版)

突破36 用三种观点解决力学问题

一、三种思路的比较

二、三种思路的选择

解决力学问题的三种观点所涉及的主要内容是“三个运动定律”——牛顿三大定律，“两个定理”——动能定理和动量定理，“三个守恒定律”——能量守恒定律、机械能守恒定律和动量守恒定律．一般来讲，大多数力学问题用上述三种观点中的任何一种都是可以解决的，但是在选择解决力学问题的观点时，选择顺序应该首先是能量观点，其次是动量观点，最后才是动力学观点．并不是所有的力学问题只用上述观点中的任何一种就能解决的，有些问题还需要综合应用上述两种甚至三种观点才能解决，所以，要从问题中所涉及的物理量、研究对象和研究过程的特点等几个方面进行分析进而做出正确而恰当的选择．

1．从研究对象上看

(1)若多个物体的运动状态不同，则一般不宜对多个物体整体应用牛顿运动定律；

(2)若研究对象为单个物体，则不能用动量观点中的动量守恒定律；

(3)若研究对象为一物体系统，且系统内的物体与物体间有相互作用，一般用“守恒定律”去解决问题，但必须注意研究对象是否满足定律的守恒条件．

2．从研究过程上看

(1)凡涉及瞬间状态的分析和运动性质的分析，则必须要用动力学观点；

(2)凡涉及复杂的直线或曲线运动问题，一般要用能量观点或动量观点；

(3)凡涉及短暂的相互作用问题优先考虑用动量定理；

(4)凡涉及碰撞、爆炸、反冲等问题，一般应用动量守恒定律．

3．从所涉及的物理量看

(1)如果涉及加速度的问题，则一般要用牛顿运动定律；

(2)如果涉及运动时间或作用时间的问题，一般优先考虑用动量定理，其次考虑用牛顿运动定律；

(3)如果涉及运动的位移或路程的问题，一般优先考虑用功能关系，其次再考虑用牛顿运动定律；

(4)如果涉及初末速度的问题，一般优先考虑用功能关系，其次考虑用动量观点，最后再考虑用牛顿运动定律．

当然任何问题都有多样性，上述所说的解决问题的途径的选择原则只是指一般情况下的选择原则，并不是一成不变的．总之，在解决问题时要根据问题的特点灵活而恰当地选择和应用．

【典例1】 如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R ＝ 0.5 m 。物块A 以v 0 ＝ 6 m/s 的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q ，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P 处静止的物块B 碰撞，碰后粘在一起运动，P 点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L ＝ 0.1 m 。物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ ＝ 0.1，A 、B 的质量均为m ＝1 kg(重力加速度g 取10 m/s 2；A 、B 视为质点，碰撞时间极短)。

(1) 求A 滑过Q 点时的速度大小v 和受到的弹力大小F ；

(2) 碰后AB 最终停止在第k 个粗糙段上，求k 的数值；

(3) 求碰后AB 滑至第n 个(n ＜k )光滑段上的速度v n 与n 的关系式。

【解析】(1) 由机械能守恒定律得：12mv 20 ＝mg (2R )＋12

mv 2

12mv 20＝12mv 2A

，得：v A ＝v 0＝6 m/s. AB 碰撞后以共同的速度v P 前进，由动量守恒定律得：

mv A ＝(m ＋m )v P ，

得：v P ＝3 m/s.

总动能E k ＝12

(m ＋m )v 2P ＝9 J ， 滑块每经过一段粗糙段损失的机械能

ΔE ＝fL ＝μ(m ＋m )gL ＝0.2 J.

则：k ＝E k ΔE

＝45. (3)AB 滑到第n 个光滑段上损失的能量

E ＝n ΔE ＝0.2n J ，

由能量守恒得：12(m ＋m )v 2P －12

(m ＋m )v 2n ＝n ΔE ， 代入数据解得：v P ＝9－0.2n m/s(n

【答案】(1)v ＝4 m/s F ＝22 N (2)k ＝45 (3)v n ＝9－0.2n m/s(且n ＜k )

【典例2】如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN 右端N 处与水平传送带理想连接，传送带长度L ＝4.0 m ，传送带以恒定速率v ＝3.0 m/s 沿顺时针方向匀速传送．三个质量均为m ＝1.0 kg 的滑块A 、B 、C 置于水平导轨上，开始时滑块B 、C 之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态．滑块A 以初速度v 0＝2.0 m/s 沿B 、C 连线方向向B 运动，A 与B 发生弹性碰撞后黏合在一起，碰撞时间极短，可认为A 与B 碰撞过程中滑块C 的速度仍为零．因碰撞使连接B 、C 的细绳受到扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C 与A 、B 分离．滑块C 脱离弹簧后以速度v C ＝2.0 m/s 滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P 点．已知滑块C 与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g 取10 m/s 2.

(1)求滑块C 从传送带右端滑出时的速度大小；

(2)求滑块B 、C 用细绳相连时弹簧的弹性势能E p ；

(3)若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C 总能落至P 点，则滑块A 与滑块B 碰撞前速度的最大值v m 是多少？

【解析】 (1)滑块C 滑上传送带后做匀加速运动，设滑块C 从滑上传送带到速度达到传送带的速度v 所用的时间为t ，加速度大小为a ，在时间t 内滑块C 的位移为x

由牛顿第二定律得μmg ＝ma

由运动学公式得v ＝v C ＋at ，x ＝v C t ＋12

at 2 代入数据可得x ＝1.25 m

故滑块C 在传送带上先加速，达到传送带的速度v 后随传送带匀速运动，并从右端滑出，则滑块C 从