滚珠丝杠进给系统定位精度分析

本文以大连机床集团新研制的ＣＨＤ２５车铣复合加工中心的ｚ１向进给系统的滚珠丝 杠为研究对象，运用Ｐｒｏ／Ｅｎｇｉｎｅｅｒ三维造型软件以及Ｐｒｏ／Ｍｅｃｈａｎｉｃａ有限元分析软件对 滚珠丝杠进行了模型简化和有限元分析计算。
首先，阐述了课题的研究背景、意义以及滚珠丝杠的国内外发展应用现状，同时对 ＣＨＤ２５车铣复合加工中心进行了简单的介绍。
Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｓｔａｔｕｓ ｏｆｔｈｅ ｄｅＶｅｌｏｐｍｅｎｔ，ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｎｄｅｘ ｏｆ ｂａｌｌ ｓｃｒｅｗ ａｔ ｈｏｍｅ ａｎｄ ａｂｒｏａｄ．嬲ｗｅｌｌ ａｓ ｔｈｅ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｍｅａｎｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｂｊｅｃｔ．
１．２文献综述
滚珠丝杠副自１８７４年在美国获得专利至今已有１００多年的历史。作为数控机床伺 服进给驱动系统中的关键功能部件，其功能随主机的要求不断扩展提高，从２０世纪４０～ ５０年代的“敏捷省能传动”到７０年代“精密定位”，再从８０年代的“大导程快速驱 动”到９０年代后期的“精密高速驱动”，在这一发展过程中，产品不断升级换代，达到质 的飞跃【５】。
Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ｃｏｐｉｅｓ ｏｆｂａｌｌ ｓｃｒｅｗ ａｎｄ ｉｔｓ ｄｒｉｖｅ ｍｏｔｅｒ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｓｅｌｅｃｔｓ ａｎｄ ｄｅｓｉｇｎｓ ｔｈｅ ｂａｌｌ ｓｅｒｃｗ ｕｎｉｔ ａｎｄ ｉｔｓ ｄｒｉｖｅ ｍｏｔｏｒ ｗｉｔｈ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｈｅｃｋ．Ｍｏｄｅｌ ｓｉｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｂａｌｌ ｓｃｒｅｗ ｉｓ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ ｂｙ ＦＥＭ，ａｎｄ ｂａｓｅ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒａｓｔ ｏｆ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｎｄ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ，ａ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ａｎｄ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｅｎｔｉｔｙ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｆｏｕｎｄ，ｔｈｅｎ ａ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ｐｒｅｌｏａｄ ｉｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．ＡＲｅｒ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｉｎｇ ｍｅａｓｕｒｅｓ ｆｏｒ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅｒｍａｌ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ．ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｎａｌｙｚｅｓ ｔｈｅ ｃｏｏｌｉｎｇ ｗｉｍ ａｉｒ ｃｏｎｃｒｅｔｅｌｙ ａｎｄ ｒｅａｃｈｅｓ ａ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｔｈａｔ ｈｅａｔ ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｍｕｓｔ ｂｅ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈａｎ ６ｗ／ｍ２．ｋ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ＵＳｅ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ
ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ．
Ｔｈｉｒｔｙ，ａ ｃｒｉｔｉｃａｌ ａｘｉａｌ ｌｏａｄ ａｎｄ ａ ｃｒｉｔｉｃａｌ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｗｉｔｈｏｍ ｂａｃｋｌａｓｈ ａｌｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ＦＥＭ．鸽ｗｅｌｌ ａｓ ｔｈｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｂａｌｌ ｓｃｒｅｗ ｉｓ ｃａｌｃｌｌ】【ａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｂｏｔｈ ｅｎｄｓ ｂｕｉｌｔ－ｉｎ ａｎｄ ２Ｓｕｍ ｐｒｅｌｏａｄ．１１１ｅ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｔｈｅ ｌｅａｄ ｅｒｒｏｒ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｔｈａｔ ｉｓ ｔｈｅ ｗａｒｒａｎｔｙ ｔｏ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅ ｔｈｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ．
数控机床的精度指标主要有加工精度、定位精度和重复定位精度，其中加工精度是 数控机床追求的最终精度，是衡量数控机床工作性能的非常重要的精度指标，而数控机 床的加工精度受到机床结构、装配精度、伺服系统性能、工艺参数以及外界环境等因素 的影响【ｌｌ。随着对数控机床加工精度要求不断提高，如何提高数控机床加工精度将成为 机床研究的重点研究方向。
大连理工大学 硕士学位论文 滚珠丝杠进给系统定位精度分析 姓名：王淑坤 来自百度文库请学位级别：硕士 专业：机械设计及理论 指导教师：王德伦
20061201
大连理工大学硕士学位论文
摘要
滚珠丝杠副是数控机床进给系统的核心部件，采用它是提高进给系统灵敏度、定位 精度和防止爬行的有效措施。它的精度和各项性能直接影响数控机床的定位精度和重复 定位精度，特别是滚珠丝杠的导程误差对机床定位精度的影响最为明显。
作者签名：至趄塑塑日期：兰丝Ｚ：！：曼
大连理工大学硕士研究生学位论文
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关键词：滚珠丝杠滚珠丝杠进给系统定位精度Ｆｌ Ｕ导程误差
王淑坤：滚珠丝杠进给系统定位精度分析
Ｔｈｅ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ Ａｃｃｕｒａｃｙ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｂａｌｌ Ｓｃｒｅｗ Ｆｅｅｄｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ
Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ｂａｌｌ ｓｃｒｅｗ ｕｎｉｔ ｉｓ ｔｈｅ ｋｅｙ ｐａｒｔ ｏｆＮＣ ｍａｃｈｉｎｅｓ．ａｎｄ ｉｔｓ ａｄｏｐｔｉｏｎ ｉＳ ａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｍｅａｓｕｒｅ ｏｆ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ．ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ａｃｃｕｒａｃｙ ａｎｄ ｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎ ｃｒａｗｌ．Ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ａｎｄ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｎｄｅｘ ｏｆ ｂａｌｌ ｓｃｒｅｗ ｕｎｉｔ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ａｃｃｕｒａｃｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｅｔｔｉｎｇ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆＮＣ ｍａｃｈｉｎｅｓ．ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ ｉｔｓ ｌｅａｄ ＣＩＴｏｒ．
作者签名： 至动盘壁
导师签名：．至二鹭丝
主！旦年—上月—』■日
大连理１－：ｇｑ￡硕士学位论文
１绪论
１．１课题研究背景及意义
数控技术是机械加工技术、电子技术、计算机技术、自动控制技术、监控检测技术 等多学科紧密结合的新技术。它可以保证产品达到极高的加工精度和稳定的加工质量， 操作过程易于实现自动化，生产效率高，生产准备周期短，可以节省大量专用工艺设备， 特别是在适应机械产品更新换代、小批量、多品种生产方面。而加工中心（Ｍｃ）、柔 性制造单元（ＦＭｃ）、柔性制造系统（ＦＭｓ）以及计算机集成制造系统（ＣＩＭＳ）是数 控发展的必然趋势。
Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ Ｚ１ ｆｅｅｄｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ＣＨＤ ２５ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ ｃｅｎｔｅｒ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｃａｒｒｉｅｓ ｏｕｔ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｍｏｄｅｌ ｓｉｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｂａｌＩ ｓｃｆｅｗ ｗｉｔｈ Ｐｒｏ／Ｅｎｇｉｎｅｅｒ ａｎｄ Ｐｒｏ／Ｍｅｃｈａｎｉｃａ ａｆｔｅｒ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｍａｎｕｆａｃｔｏｒｙ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ．
随着数控机床、加工中心、ＣＩＭＳ等高科技技术的迅猛发展，对滚珠丝杠的精度及 其各项性能指标提出了越来越高的要求。所以研究滚珠丝杠进给系统，特别是滚珠丝杠 工作过程中的变形规律，提高其定位精度，使我国机床达到低成本高精度对我国机床行 业的发展乃至整个制造行业的发展都有着非常重大的意义。
王淑坤：滚珠丝杠进给系统定位精度分析
然后，运用有限元法计算了滚珠丝杠在工作过程中不发生反向间隙的临界轴向载荷 和临界加速度以及不同惯性力下的滚珠丝杠变形，同肘模拟了滚珠丝杠副在两端固定且 有２８ｕｒｎ预拉伸安装条件下的变形情况，并绘制了滚珠丝杠副的导程误差曲线，为补偿 滚珠丝杠变形提高机床定位精度提供了依据。
最后，针对两端固定安装、预拉伸两端固定安装、一端固定一端简支安装三种情况 进行了模态分析。通过对三种安装情况下固有频率及其振型的对比分析，验证了预拉伸 安装是提高系统固有频率，避免共振的一种方法。建立了滚珠丝杠副结构动力微分方程， 利用Ｒｕｎｇｅ．Ｋｕｔｔａ计算滚珠丝杠副在一种加速进给形式下的变形误差，为以后各种加速 进给形式下的变形误差计算奠定了基础。
其次，依据滚珠丝杠参数样本和电机参数样本，对滚珠丝杠及其驱动电机进行了选 择计算，并对滚珠丝杠的各项指标的进行了校核，同时利用有限元法对滚珠丝杠的实体 模型进行了简化研究，通过对计算结果的对比分析及其尺寸参数的灵敏度分析，建立了 一个简化合理且接近实际情况的滚珠丝杠实体模型。基于此简化模型，对滚珠丝杠的受 力、热特性等进行了分析，并计算了滚珠丝杠预拉伸安装的合理预拉伸量。基于滚珠丝 杠热变形补偿措施的利弊分析，对空气外围冷却进行了计算分析，得出对流换热系数不 得小于６ｗ／ｍ２．ｋ以及空气外围冷却法是一种既经济又有效的方法的结论。
Ｆｉｎａｌｌｙ，ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｉｎ ｔｈｅ ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ ｔｈｒｅｅ ｃａｓｅｓ，ｂｏｔｈ ｅｎｄｓ ｂｕｉｌｔ－ｉｎ， ｂｏｔｌｌ ｅｎｄｓ ｂｕｉｌｔ·ｉｎ ｗｉｔｈ ｐｒｅｍｅｄ ａｎｄ ｏｎｅ ｅｎｄ ｂｕｉｌｔ－ｉｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｏｎｅ ｆｒｅｅ．ＡＲｅｒ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｎａｔｕｒａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎｄ ｍｏｄａｌ，ｉｔ ｉｓ ｆｏｕｎｄ ｔｈａｔ ｎａｔｕｒａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｂａｌｌ ｓｃｒｅｗ ｉｓ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ｗｉｔｌｌ ｂｏｔｈ ｅｎｄｓ ｂｎｉｌｔ－ｉｎ ａｎｄ ｐｒｅｌｏａｄ．Ａｔ ｌａｓｔ．ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｎｕｔ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｂｙ ｓｏｌｖｉｎｇ ｄｙｎａｍｉｃａｌ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｗｉｔｌｌ Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｏｎｅ
尽管早在１９世纪末就发明了滚珠丝杠副，但很长一段时间未能实际应用，因制造 一难度太大。世界上第一个使用滚珠丝杠副的是美国通用汽车公司萨吉诺分厂，它将滚珠
丝杠副用于汽车的转向机构上。１９４０年，美国开始成批生产用于汽车转向机构的滚珠丝 杠副，１９４３年，滚珠丝杠副开始用于飞机上。精密螺纹磨床的出现使滚珠丝杠副在精度 和性能上产生了较大的飞跃，随着数控机床和各种白化设备的发展，促进了滚珠丝杠副 的研究和生产。从５０年代开始，在工业发达的国家中，滚珠丝杠副生产厂家如雨后春 笋般迅速出现，例如：美国的ＷＡＲＮＥＲ－Ｂ ＥＡＶ ＥＲ公司、ＧＭ．ＳＡＧＩＮＡＷ公司；英国的 ＲＯＴＡＸ公司；日本的ＮＳＫ公司、ＴＨＫ公司、ＴＳＵＢＡＫＩ公司等。我国旱在５０年代末 期开始研制用于数控机床的滚珠丝杠副。５０多年来，由于滚珠丝杠副具有高效率、高精 度、高刚度等特点，滚珠丝杠副己成为机械传动与定位的首选部件。而且它的应用领域 也在不断扩大。比如在半导体、液晶显示装置、机器人等机电领域的应用，己经与机床 行业并驾齐驱；在航天、核能等特殊环境中使用滚珠丝杠已经很普遍。因此世界各国对 滚珠丝杠副的高效率、高质量的加工制造都给予了高度重视。美国、欧洲和日本等发达 国家各厂家都建立了从原材料供应、检验方法、钢球配套、冷加工、精密磨削和测试设 备等完整的生产体系。在我国，对滚珠丝杠的研究也取得了较大的进步，先后完成了产 品系列设计，先进检测仪器的研制以及制造工艺的改进等。但是由于我们国家对滚珠丝 杠的研究起步较晚，与国外发达国家相比，差距还非常大，急需在理论研究、科学实验、 工艺技术和工业管理等方面开展大量的工作州。
滚珠丝杠副作为一种新型螺旋传动元件得到了广泛的应用。它具有长寿命、高刚性、 高效率、高灵敏度、无间隙的特点。滚珠丝杠副的传动效率为８５％～９８％，是普通滑动 丝杠的２～４倍，它的动静摩擦系数相差不大，采用它是提高进给系统灵敏度、定位精 度和防止爬行的有效措施ｆ２１。目前的数控机床的进给系统。滚珠丝杠副是其核心部件， 它的精度和各项性能直接影响数控机床的定位精度和重复定位精度，进而影响数控机床 的加工精度。然而，随着高速加工技术的不断发展，这种“旋转伺服电机＋滚珠丝杠” 传动方式的弊端不断表现出来。电机输出的旋转运动需经过联轴器、滚珠丝杠、螺母等 一系列中间传动和变换环节，才变为工作台的直线运动。由于中间传动环节的存在，使 得整个传动系统的刚度降低，启动和制动初期的能耗都用在克服中间环节的弹性变形 上。尤其细长的滚珠丝杠，是刚度最薄弱的环节，其弹性变形可使系统的阶次变高，系 统的鲁棒性降低，精密传动和定位精度性能下降。它由载荷和温度变化弓ｉ起的变形产生 的误差在一定程度上占主导地位。特别是滚珠丝杠的导程误差对机床定位精度的影响最 为明显［３１１４１。
ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｎｇ ｆｅｅｄｉｎｇ ｗａｙ．
Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ：Ｂａｌｌ Ｓｃｒｅｗ；Ｂａｌｌ Ｓｃｒｅｗ Ｆｅｅｄｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ；Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ Ａｃｃｕｒａｃｙ；ＦＥＭ：
Ｌｅａｄ ＥＩＴＯｒ
独创性说明
作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。