小学数学《圆和组合图形》练习题0
新人教版六年级上册《第4章_圆》小学数学-有答案-同步练习卷F(三)
新人教版六年级上册《第4章圆》同步练习卷F（三）一、想好了再填．1. 圆所占________叫做圆的面积。
2. 把一个圆形硬纸板分成若干等份。
然后剪开拼成一个近似的________形，这个长方形的长相当于圆的________，用字母表示是________；长方形的宽就是圆的________．因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=________．3. 半径是5厘米的圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米。
4. 一个圆的半径扩大3倍，则它的直径________，面积________．5. 在一个边长为20厘米的正方形中，画一个最大的圆，圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米。
6. 圆环的面积=________圆面积-________圆面积。
7. 一个圆环内直径为2cm，外直径为3cm，圆环的面积为________cm2．8. 一个圆环，外圆直径是8cm，环宽是1cm，外圆半径是________，内圆半径是________，圆环面积是________．9. 在一张长6cm、宽4cm的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的半径是________，面积是________．10. 把一根6.28m长的铁丝围成一个正方形，则正方形的面积是________m2；若围成一个圆，则圆的面积是________m2．11. 甲圆的半径是乙圆半径的2倍，那么甲圆的直径是乙圆直径的________倍，甲圆周长是乙圆周长的________倍，甲圆面积是乙圆面积的________倍。
12. 周长相等的长方形、正方形和圆中，面积最大的是________．13. 小侣和小乐分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D．小侣所走的路线半径为10米，她走过的路程是________米。
小乐所走的路程半径是________米，走过的路程是________米。
两人所走的路程相差________米。
苏教版五年级数学下册第六单元《圆》专项练习全套
五年级数学下册-圆-专项练习全套第1课时圆的认识一、判断题。
（1）直径都通过圆心。
（）（2）半径的长度是直径的一半。
（）（3）直径5厘米和半径2.5厘米的圆一样大。
（）二、按要求画图，并用字母O，r，d分别表示出它的圆心、半径和直径。
1、半径1.5厘米。
2、以点O为圆心画两个大小不同的圆。
·O三、选择题。
1.圆的大小与（）无关。
A．直径 B．半径 C．圆心2.画一个直径6厘米的圆，圆规两脚尖的距离应是（）厘米。
A．3 B．6 C．123.下面说法错误的是（）。
A．圆有无数条半径和直径B．直径是半径的2倍C．圆有无数条对称轴四、在边长为2厘米的正方形内画一个最大的圆，怎样确定它的圆形和半径？五、张阿姨是一位巧裁缝。
一次，她拿着两块边角料（如图），横比竖量。
最后，她共剪了两刀，就奇妙地拼成了一个正方形。
你知道张阿姨是怎样剪的吗？六、小朋友们玩套圈游戏，下面哪种方法最公平？为什么？第2课时练习课1、填空题。
（1）把一个圆对折，折痕就是圆的（），再对折，就找到了圆的（）和（）。
（2）在一个半径是5厘米的圆中，两端都在圆上的最长线段长（）厘米。
2、判断题。
（1）圆有无数条对称轴，半圆只有一条对称轴。
（）（2）圆的直径扩大到原来的4倍，它的半径就扩大到原来的2倍。
（）（3）两个同心圆的对称轴有无数条。
（）3、选择题。
（1）圆的（）确定圆的位置。
A．圆心 B．半径 C．直径（2）把一张圆形纸对折，折痕所在的直线为（）。
A．直径 B．半径 C．对称轴（3）在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个圆，这个圆的半径最长是（）。
A．6厘米 B．4厘米 C．2厘米4、（1）用彩笔描出下面圆中的直径，并量出它的长度。
（2）想办法找出圆心，并用字母标出来。
（3）比较上面圆中那些线段的长度，你发现了什么？（4）能应用你的发现，测量1元硬币的直径吗？5、想一想，填一填，画一画。
（1）用数对表示出每个圆的圆心的位置，在图上标出。
新人教版六年级上册《第5章_圆》小学数学-有答案-单元测试卷(4)
新人教版六年级上册《第5章圆》单元测试卷（4）一、用心读题，认真填写．（第4、10小题每题2分，其余每空1分，共22分）1. 圆的位置是由________决定，圆的大小是由________决定。
2. 在同一个圆里，所有的________都相等，所有的________都相等。
直径等于半径的________倍。
3. 一个圆的半径是5分米，它的周长是________分米，面积是________平方分米。
4. 如果画一个周长15.7厘米的圆，那么圆规两角间的距离是________厘米。
5. 把一个直径10厘米的圆拼成一个长方形（如图），拼成的长方形的长近似于圆的________，长方形的宽近似于圆的________，圆的面积是________．长方形的周长比圆的周长多________厘米。
6. 把一根6.28m长的铁丝围成一个正方形，则正方形的面积是________m2；若围成一个圆，则圆的面积是________m2．7. 大圆的半径是小圆的半径的3倍，那么大圆和小圆的周长比是________，大圆和小圆的面积比是________．8. 在边长为8厘米的正方形中剪下一个最大的圆，则该圆的周长是________面积是________．9. 周长相等的长方形、正方形和圆中，面积最大的是________．10. 一个半圆的半径是1分米，它的周长是________分米。
二、仔细辨析，正确判断（8分）．半圆的周长就是圆周长的一半。
________（判断对错）两个圆的周长相等，它们的面积也相等。
________．（判断对错）圆周长是直径的3.14倍。
________（判断对错）以半圆为弧的扇形的圆心角是180∘．________．（判断对错）三、反复比较，合理选择．（10分）一个圆有（）直径。
A.1条B.2条C.无数条用下面方法可以测量出没有标出圆心的直径，是因为（）A.两端都在圆上的线段，直径是最长的一条B.直径通过圆心并两端在圆上C.在这个圆里，直径的长度是半径的2倍半径是2厘米的圆的周长和面积（）A.大小相等B.不相等C.无法比较下面（）的阴影部分是扇形。
小学数学-有答案-福建省福清市某校人教版数学六年级上册第五单元《圆》单元测试卷
福建省福清市某校人教版数学六年级上册第五单元《圆》单元测试卷一、填空题1. 在同一个圆里，两端在圆上的所有线段中，(________)最长。
2. 长方形有(________)条对称轴，等边三角形有(________)对称轴，圆有(________)条对称轴。
3. 把一个圆分成若干（偶数）等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的(________)，宽相当于圆的(________)，因为圆的面积等于长方形的面积，所以圆的面积S＝(________)。
4. 用圆规画一个直径20cm的圆，圆规两脚间的距离应是(________)cm，这个圆的周长是(________)cm，面积是(________)cm2。
5. 一个时钟的分针长4cm，当它正好走一圈时，它的尖端走了________cm，分针扫过部分的面积是________cm2。
6. 一个圆的半径扩大3倍，它的周长扩大________倍，面积扩大________倍．7. 在周长为80cm的正方形纸上剪下一个最大的圆，则这个圆的周长是(________)cm，面积是(________)cm2。
8. 周长是25.12cm的圆，它的直径是(________)cm，半径是(________)cm，面积是(________)cm2。
9. 图中长方形的周长是40cm，其中一个圆的半径是(________)cm。
10. 看图填空．（单位：cm）r=(________)cmd=(________)cmd=(________)cmd=(________)cm长方形的周长(________)cm11. 若圆的半径增加1厘米，它的周长增加(________)厘米。
12. 正方形的面积是40cm2，正方形内最大圆的面积是(________)cm2。
二、选择题将一个半径3cm的圆平均分成若干等份后，再拼成一个近似的长方形，周长增加了()cm。
A.3B.6C.9.42一个长方形长10cm，宽6cm，如果想在长方形中剪直径3cm的圆，最多可剪出( )个．A.4B.6C.8下面几个圆，面积最大的是()。
小学数学六年级奥数《圆和组合图形(2)》练习题(含答案)
小学数学六年级奥数《圆和组合图形（2）》练习题（含答案）一、填空题1.如图,阴影部分的面积是 .2.大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大 平方厘米.3.在一个半径是4.5厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是 平方厘米.(π取3.14,结果精确到1平方厘米)4.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积是 (平方厘米).5.如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是 厘米.)14.3(=π6.如图,151=∠的圆的周长为62.8厘米,平行四边形的面积为100平方厘米.阴影部分的面积是 . 2 1 27.有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图).图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率1416.3=π,那么花瓣图形的面积是 平方厘米.8.已知:ABC D 是正方形, ED =DA =AF =2厘米,阴影部分的面积是 .9.图中,扇形BAC 的面积是半圆ADB 的面积的311倍,那么,CAB ∠是 度.10.右图中的正方形的边长是2厘米,以圆弧为分界线的甲、乙两部分的面积差(大减小)是 平方厘米.(π取3.14)二、解答题E D C B A GF O D C A B 2 甲 乙11.如图:阴影部分的面积是多少?四分之一大圆的半径为r .(计算时圆周率22) 取12.已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积.13.有三个面积都是S 的圆放在桌上,桌面被圆覆盖的面积是2S +2,并且重合的两块是等面积的,直线a 过两个圆心A 、B , 如果直线a 下方被圆覆盖的面积是9,求圆面积S 的值.14.如图所示,1的位置沿线段AB 、BC 、CD 滚到2的位置,如果AB 、BC 、C D 的长都是20厘米,那么圆板的正面滚过的面积是多少平方厘米?———————————————答 案——————————————————————1. 6.两个扇形面积相等,故阴影部分面积等于一个长为3,宽为2的长方形面积,为6个平方单位.2. 188.4.小圆的半径为2)14(6=-÷(厘米),大圆的半径为842=⨯(厘米).大圆的面积比小圆的面积大4.18814.3)28(22=⨯-(平方厘米).3. 57.305.57214.3)22(14.35.422=⨯⨯÷-⨯(平方厘米)≈57(平方厘米).4. 10.26.从圆中可以看出,阴影部分的面积是两个半圆的面积与三角形面积之差,即26.10621)26(14.322=⨯-÷⨯(平方厘米).5. 20.5.设圆的半径为r ,则圆面积即长方形面积为2r π,故长方形的长为r DC π=.阴影部分周长r r r r r r AD BA BC DC ππππ245241)(⨯=⨯+-++=+++= 5.204.1645=⨯=(厘米). 6. 6548(平方厘米). 如图,连结OA 、AC ,过A 点作CD 的垂线交CD 于E .三角形ACD 的面积为502100=÷(平方厘米).又圆半径为10)214.3(28.6=⨯÷(厘米),因为151=∠又OA=OD ,故30215=⨯=∠AOC ,扇形AOC 的面积为 ⌒61261014.3360302=⨯⨯(平方厘米).三角形AOC 的面积为25250=÷(平方厘米).方形面积为611256126=-(平方厘米),从而阴影部分的面积为654861150=-(平方厘米).7. 19.1416.花瓣图形的结构是正方形的面积,加上四个43圆面积后,再割去四个半圆的面积.圆的半径为1厘米,正方形边长为4厘米.故花瓣图形的面积是1416.1916421144314222=+=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+πππ(平方厘米). 8. 2.43平方厘米. 如图,将①移到②得:阴影部分面积等于梯形CEFB 的面积减去三角形CED 、三角形CDA 、扇形AFG 的面积,即 43.236045214.32122122212)322(22=⨯⨯-⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯+(平方厘米).9. 60.设扇形ABC 圆心角的度数是x ,半圆的半径OA=r ,有2221311)2(360r r x ⨯⨯⨯=⨯⨯ππ, 解得x=60.10. 0.14.扇形面积为14.341214.32=⨯⨯(平方厘米),甲部分面积为43.0214.32122=÷-⨯(平方厘米),乙部分面积为57.04122214.3=⨯⨯-÷(平方厘米),甲乙两部分面积差为14.043.057.0=-(平方厘米11. 如图,小正方形的边长为2r ,则①的面积为: 72227224122r r r r =⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯, ②的面积为222417272221r r r =-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯,2227224172241r r r =⨯⨯-⨯⨯.即阴影部分面积为272r .12. 将阴影部分旋转后,可以看出所求阴影部分面积为大正方形面积的一半减去小正形的一半,即阴影部分面积等于10242622=÷-÷(平方厘米).13. 设一个阴影部分的面积为x ,则有:2223+=-S x S ,于是22+=x S (1) 又9232=-x S ,于是有23184+-=S x ,解得S=6.14. 圆板的正面滚过的部分如右图阴影部分所求,它的面积为: )420(4614)220(22122-+⨯⨯+⨯-+⨯⨯ππ 07.228323204221)24(414)220(4222≈+=⨯⨯+⨯-⨯-⨯-+⨯πππ(平方厘米).D。
小学一年级数学形状组合练习题及答案
小学一年级数学形状组合练习题及答案题1：根据下面的图形，回答问题。
A B C D E1 2 3 4 51. 请写下图形A的名字。
2. 请写下图形D的名字和编号。
3. 请写下编号2对应的图形的名字。
4. 请写下编号3对应的图形的编号。
答案：1. A的名字是正方形。
2. D的名字是长方形，编号是4。
3. 编号2对应的图形的名字是圆形。
4. 编号3对应的图形的编号是C。
题2：选择正确的答案。
1. 下面哪个图形是三角形？A. 正方形B. 长方形C. 圆形D. 三角形2. 下面哪个图形没有曲线？A. 圆形B. 五边形C. 矩形D. 波浪形3. 请选择图中的长方形。
（图片中有长方形、正方形、圆形和三角形）答案：1. D. 三角形2. C. 矩形3. 视图自定，选择其中一个长方形。
题3：根据提示，填入图形的名字或编号。
1. 图中所示的图形是一个小正方形，它的编号是___。
2. 图中所示的图形是一个长方形，它的编号是___。
3. 图中所示的图形是一个圆形，它的编号是___。
（图片中有各种形状的图形，并编号为1、2、3等）答案：1. 图中小正方形的编号应根据实际图片填入。
2. 图中长方形的编号应根据实际图片填入。
3. 图中圆形的编号应根据实际图片填入。
题4：选择正确的答案。
1. 下面哪个图形是一个长方形？A. 正方形B. 圆形C. 三角形D. 长方形2. 下面哪个图形没有直线？A. 矩形B. 五边形C. 圆形D. 三角形3. 请写下图中编号为3的图形的名字。
（图片中有各种形状的图形，并编号为1、2、3等）答案：1. D. 长方形2. C. 圆形3. 图中编号为3的图形的名字应根据实际图片填入。
题5：根据提示，填入图形的名字或编号。
1. 图中所示的图形是一个大正方形，它的编号是___。
2. 图中所示的图形是一个长方形，它的编号是___。
3. 图中所示的图形是一个圆形，它的编号是___。
（图片中有各种形状的图形，并编号为1、2、3等）答案：1. 图中大正方形的编号应根据实际图片填入。
《第1章_圆》小学数学-有答案-北师大版六年级(上)数学同步练习(5)
《第1章圆》北师大版六年级（上）数学同步练习（5）一、填空题．（21分）1. 画图时圆规两脚尖的距离是2.6厘米，所画圆的直径是________厘米，圆的周长是________厘米。
2. 圆是轴对称图形，任何一条________所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有________条对称轴；半圆形有________条对称轴。
3. 在一个边长为6厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是________厘米，面积是________．4. 圆周率表示一个圆的________和________的倍数关系，它是一个________小数。
5. 大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的________倍，小圆周长是大圆周长的________．6. 如图中，半圆形的半径是________厘米，周长是________厘米，面积是________平方厘米；空白部分的周长是________厘米。
7. 一个扇形的两半径的夹角60∘，它的面积是所在圆面积的()．()8. 若将一个圆的半径扩大到原来的2倍，则直径扩大到原来的________倍，周长扩大到原来的________倍，面积则扩大到原来的________倍。
9. 一根绳长2.4米，它的一头拴在木桩上，另一头拴着羊（接头出不计）．这只养在草地上吃草的最大范围是________平方米。
10. 在长5分米，宽3分米的长方形纸上剪出直径是4厘米的圆，至多可以剪________个。
二、判断题．（15分）等边三角形有3条对称轴；扇形不是轴对称图形。
________．（判断对错）大圆的圆周率比小圆的圆周率要大。
________．（判断对错）所有的半径都相等，而且半径长度一定等于直径的1．________．（判断对错）2面积相等的两个圆，它们的半径、直径、周长也都相等。
________．（判断对错）通过圆心，两端都在圆上的线段是直径，圆内最长的线段也是直径。
________．（判断对错）甲、乙两个圆半径比是2:1，那么它们的周长比是2:1，面积比是4:1．________．（判断对错）半圆的周长是这个圆的周长的一半。
五年级下册数学-圆和简单组合图形的面积练习(含答案)
圆和简单组合图形的面积一、填空。
(每空2分，共30分)1. 我们先把一个圆平均分成若干份，再拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的长相当于()，宽相当于()，因为长方形的面积等于()，所以圆的面积＝()。
2. 用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，那么画出的这个圆的周长是()厘米，这个圆的面积是()平方厘米。
3. 把一个圆形铁片剪成两个相同的半圆形，如果周长增加了12 cm，那么这个圆形铁片的面积是()cm2。
4. 甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆周长是乙圆周长的()倍，甲圆面积是乙圆面积的()倍。
5. 一个能自动旋转的喷水龙头的有效射程是10米，那么它的喷洒面积最大是()平方米。
6. 圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了()平方厘米。
7. 在一张边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是()。
8. 一根铁丝可围成边长是3. 14厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，那么圆的半径是()厘米，面积是()平方厘米。
9. 一种钟表的表面是圆形，它的周长是25. 12厘米，它的面积是()平方厘米。
二、判断。
(对的在括号里打“√”，错的打“×”。
每题2分，共8分)1. 半径是2 cm的圆，它的面积和周长相等。
()2. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。
()3. 由几个同心圆组成的图形有无数条对称轴。
()4. 周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。
()三、选择。
(将正确答案的字母填在括号里。
每题2分，共10分)1. 一个圆的面积是28. 26平方厘米，它的半径是()。
A. 3厘米B. 4. 5厘米C. 6厘米D. 9厘米2. 如果一个圆的面积扩大到原来的4倍，那么它的直径()。
A. 扩大到原来的2倍B. 扩大到原来的4倍C. 扩大到原来的8倍D. 扩大到原来的16倍3. 车轮转动一周所行的路程是车轮的()。
A. 半径B. 直径C. 周长D. 面积4. 一个圆的直径与正方形的边长相等。
六年级上册数学专题练习《圆》同步试题(含答案)
《圆》同步试题一、填空1．三角形、四边形是直线图形，圆是（）图形；圆中心的一点叫做（），通过圆心，并且（）都在（）的线段叫做圆的直径；战国时期《墨经》一书中记载“圜（圆），一中同长也。
”表示圆心到圆上各点的距离都相等，即（）都相等。
考查目的：圆的认识。
答案：曲线；圆心，两端，圆上；半径。
解析：可结合具体图形，采用对比的方法得出圆的图形特征。
对于圆心、直径和半径的概念，应使学生在深刻理解的基础上进行答题。
2．圆心确定圆的( )，半径确定圆的( )；圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的( )；圆的周长与它的直径的比值是一个( )，我们把它叫做( )，用字母（）表示，计算时通常取值( )。
考查目的：圆的认识；圆周率意义的理解。
答案：位置，大小；对称轴；固定的数，圆周率，，3.14。
解析：此题包括了圆心和半径对确定圆的位置和大小的作用；圆的轴对称图形特征；圆周率的意义及字母表示方法等知识。
3．看图填空（单位：厘米）。
图1：=（）cm 图2：=（）cm图3：=（）cm 图4：=（）cm考查目的：圆的直径与半径之间的关系。
答案：12；8.6；4.5；2.4。
解析：可以让学生自己独立观察、思考，填一填。
然后让学生说说是如何分析得出答案的，初步培养学生推理能力，发展空间观念。
教学实际中，可以让学生画出第二幅图和第四幅图中圆的直径，再和梯形的高、长方形的边长进行比较，验证结论。
4．画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米。
如果要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。
考查目的：画圆的方法；圆的周长和面积计算。
答案：2.5；2，12.56。
解析：画圆时，圆规两脚之间的距离就是半径的长度；根据圆的周长公式，通过计算得出画周长是12.56厘米的圆，半径是多少；再计算面积。
该题可引导学生比较“题目中出现了两个12.56，它们表示的意义相同吗？”5．看图填空。
小学数学-有答案-人教版数学六年级上册第5单元《圆》单元测试卷5
人教版数学六年级上册第5单元《圆》单元测试卷5一、选择题1. 图中大圆的半径是小圆的直径，大圆的面积是小圆的几倍？（）A.2B.3C.42. 钟面上时针的长度1分米，一昼夜时针扫过的面积()平方分米。
A.2πB.12πC.24πD.48π3. 在一张边长是5分米的正方形纸上剪一个最大的圆，圆的直径是（）分米．A.5B.2.5C.15.74. 在一张长9cm，宽7cm的长方形纸上画圆，圆规两脚间的距离不能超过()．A.9cmB.7cmC.4.5cmD.3.5cm5. 在下面关于圆周率π的叙述中，错误的有（）个．①π是一个无限不循环小数；②π＝3.14；③π>；④π是圆的周长与它半径的比值．A.0B.1C.2D.36. 下面图形的周长是()（单位：米）A.15.17米B.15.71米C.25.06米D.20.56米7. 半径为r的半圆，它的周长是（）A.πrB.πr+rC.(π+2)rD.2πr+r8. 把一张半径为8厘米的圆形纸片剪成两个半圆，两个半圆的周长和比圆增加了()厘米．A.16B.32C.649. 计算下图阴影部分的面积。
正确的算式是（）。
A.3.14×6−3.14×4B.3.14×(3−2)C.3.14×(32−22)10. 用圆规画一个直径是8厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）A.16厘米B.8厘米C.4厘米二、填空题________确定圆的大小，________确定圆的位置．圆的周长是它的直径的________倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫________，常用字母________表示．它是一个________小数，取两位小数是________．画圆时，圆规两脚间的距离是6厘米，画出的圆的直径是________，周长是________。
一个圆的周长总是它的直径的________．要画一个周长是15.7厘米的圆，它的半径应取________厘米。
六年级数学秋季班-第17讲：圆的组合图形的相关练习-教师版
1 / 12在此之前，我们已经学过许多几何图形，例如三角形、长方形、圆、扇形等等，并掌握了它们的面积公式，我们将这些常见的图形称为基本图形．还有一些较为复杂的非基本图形，它们是由一些基本图形组合而成的，本讲中，我们一起来研究如何求组合图形的面积．1、三角形的面积 =2⨯底高． 2、等腰直角三角形的面积 =24=直角边的平方斜边的平方． 3、长方形的面积 =⨯长宽． 4、正方形的面积 = 边长的平方 = 2对角线的平方．5、菱形的面积 =2对角线之积．6、梯形的面积 =()2⨯上底+下底高．7、圆的面积 =π⨯半径的平方． 8、扇形的面积 =360π⨯⨯︒圆心角半径的平方．【例1】 如图，以半圆的半径8厘米为直径在半圆内作一个圆，求图中阴影部分的面积．（π取3.14）【难度】★【答案】50.24平方厘米．【解析】2222118432161650.2422S R r πππππππ=-=⨯⨯-⨯=-==平方厘米．【总结】阴影部分的面积等于大半圆的面积减去中间圆的面积．圆的组合图形的相关练习内容分析知识精讲习题精炼2 / 12【例2】 如图，正方形的边长是6厘米，则阴影部分的周长是______厘米，面积是______平方厘米．（π取3.14）【难度】★【答案】61.68；7.74．【解析】3644224422C r ππ=⨯+⨯⨯⨯=+⨯⨯⨯241261.68π=+=厘米； 223664364()3697.742S r πππ=⨯-⨯=-⨯⨯=-=平方厘米．【总结】阴影部分的周长等于正方形的周长加上四个等圆的周长，阴影部分的面积等于正方 形的面积减掉四个等圆的面积．【例3】 如图，正方形的边长为6分米，求阴影部分的面积．（π取3.14） 【难度】★【答案】7.74平方分米．【解析】24566623697.74360S ππ⨯⨯=⨯-⨯=-=平方分米．【总结】阴影部分的面积等于正方形的面积减掉两个扇形的面积．【例4】 如图，求阴影部分的面积．（π取3.14） 【难度】★ 【答案】6．【解析】326S =⨯=阴影．【总结】通过割补法将阴影部分的扇形移到空白部分的扇处，从而阴影部分的面积就是长方 形的面积．【例5】 如图，长方形的宽是8厘米，求阴影部分的面积．（π取3.14） 【难度】★★【答案】50.24平方厘米．【解析】21908168168882360S π⎛⎫⨯⨯=⨯-⨯⨯-⨯- ⎪⎝⎭()6464161650.24ππ=--==平方厘米．【总结】此题中阴影部分的面积等于长方形的面积减去三角形的面积再减去弯角处的空白部 分的面积．22213 / 12AB【例6】 图中，三个同心圆的半径分别为2、6、10，则图中阴影部分占大圆面积的______%． 【难度】★★ 【答案】3333%100S S ==阴影总． 【解析】222111106225833444S ππππππ⎛⎫=⨯+⨯-⨯=+= ⎪⎝⎭阴影，210100S ππ=⨯=总，33100S S =阴影总． 【总结】考查阴影部分图形的面积所占的百分比，注意通过割补，将阴影部分的面积移到一 起．【例7】 如图，圆O 的直径为8厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14） 【难度】★★ 【答案】18.24．【解析】阴影部分的面积等于一个大圆的面积加上一个大扇形的面积的和， 减去空白部分面积的两倍，而空白部分的面积是一个直角三角形的面积 和一个半圆的面积的和．故222111482(484)422S πππ=⨯+⨯⨯-⨯⨯⨯+⨯⨯16162(168)163218.24ππππ=+-⨯+=-=平方厘米．【总结】考查阴影部分图形的面积的求法，注意用规则图形的面积去表示阴影部分的面积．【例8】 如图，正方形的边长为2厘米，以圆弧为分界线的A 、B 两部分的面积的差是______平方厘米．（π取3.14）【难度】★★ 【答案】2.28．【解析】由题可得：112222124A B S S +=⨯⨯-⨯⨯=平方厘米；而214522 3.1422 1.570.432360A S =⨯⨯-⨯⨯=-=平方厘米；所以10.430.57B S =-=平方厘米，故0.570.430.14B A S S -=-=平方厘米． 【总结】本题中一方面要区分A 与B 两部分的面积，另一方面要认真观察，进行分析．4 / 12AB CDE F GM【例9】 如图，其中四个圆的直径均为4厘米，那么阴影部分的面积为______平方厘米．（π取3.14）【难度】★★ 【答案】16．【解析】222(442)16S ππ=⨯+⨯-⨯=平方厘米．【总结】本题中阴影部分的面积等于一个正方形的面积减掉一个圆的面积，解题时要认真分 析．【例10】 如图，扇形AFB 恰为一个圆的14，BCDE 是正方形，边长为3，AFBG 也是正方形，边长为4，求图中阴影部分的面积．（π取3.14）【难度】★★【答案】10.56．【解析】2114744424S π=⨯⨯-⨯-⨯（）141644210.56ππ=--=-=（）． 【总结】阴影部分面积等于三角形面积减去左下角空白部分的面积．【例11】 如图，ABC ∆是等腰直角三角形，D 是半圆周的中点，BC 是半圆的直径．已知：AB = BC = 10，求阴影部分的面积．（π取3.14）【难度】★★ 【答案】32.125．【解析】连接BD ．因为1105252ABD S ∆=⨯⨯=，21125255554242BD S ππ=⨯⨯-⨯⨯=-弓，所以25252532.12542S π=+-=阴影． 【总结】本题中连接BD 是关键点，这样就可以将阴影部分进行分割，从而进行求解．【例12】 如图，ABC ∆是等腰直角三角形，腰AB 长为4厘米，求阴影部分的面积．（π取3.14） 【难度】★★ 【答案】4平方厘米．【解析】连接BD ，则上面阴影的弓形的面积等于空白弓形的面积，则阴影部分的面积就是直角三角形ABD 的面积，故14242S =⨯⨯=阴影．【总结】本题主要考查通过割补法求阴影部分面积．ABCDA BCD5 / 12ABAABC DO 【例13】 如图，一个大正方形各边都被四等分，分成十六个小正方形，图A 是一个圆，图B 是由三个半圆围成的图形，那么图A 与图B 的周长的大小关系是______，图A 与图B 的面积的大小关系是______．【难度】★★【答案】2B A C C =；A B S S =．【解析】设正方形边长为4，则2A C π=，A S π=，224B C πππ=+=，2122B S πππ=⨯⨯-=， 故2B AC C =；A B S S =．【总结】本题中图A 就是一个圆，图B 是由三个半圆构成的，因此主要考查圆的周长和面 积的运用．【例14】 如图，有半径为5厘米、4厘米、3厘米的三个圆，A 部分（即两小圆的重叠部分）的面积与阴影部分的面积相比，哪个大？大多少？【难度】★★ 【答案】相等．【解析】大圆的面积为：2525ππ⨯=；两个内圆的面积分别是：239ππ⨯=；2416ππ⨯=；A 部分的面积为：916ππ+-白色区域面积=25π-白色区域面积； 阴影部分面积为：25π-白色区域面积；所以，两部分面积相等．【总结】半径为5的大圆的面积，减掉半径为3和半径为4的两个小圆的面积的和，再加上 一个A 部分的面积，即为阴影部分面积．【例15】 如图，梯形ABCD 的面积是25平方厘米，求圆环的面积．（π取3.14） 【难度】★★【答案】157平方厘米．【解析】圆环的面积等于大圆面积减小圆面积，即22()OB OC π-；同时，已知梯形的面积又等于两个三角形的面积的差，即：2222111()25222OBA OCD S S S OB OC OB OC ∆∆=-=-=-=梯形，所以圆环的面积为：50157π=平方厘米．【总结】本题综合型较强，亮点在于把圆环面积与三角形面积和梯形的面积结合起来． 【例16】 如图是由正方形和半圆形组成的图形，其中P 点为半圆周的中点，Q 点为正方形A D106 / 12135°ABC一边的中点，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14）【难度】★★【答案】51.75平方厘米． 【解析】连接PB ．ABP BPQ ABCD S S S S S =+--△△阴影正方形半圆21111010 3.145101555222=⨯+⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯51.75=平方厘米．【总结】本题主要考查如何将不规则的图形转化成规则图形的组合，从而求出面积．【例17】 如图，直角梯形的面积是54平方厘米，求阴影部分的面积．（π取3.14） 【难度】★★★【答案】11.61平方厘米．【解析】由题意，得圆的半径6r =厘米，所以21355 3.14611.61360S S S =-=-⨯⨯=阴影梯形扇形平方厘米．【总结】本题主要要理解梯形的下底是2个半径长，从而求出阴影部分的面积．【例18】 如图，直径AB 为3厘米的半圆以点A 为圆心逆时针旋转60°，使AB 到达AC的位置，求图中阴影部分的面积．（π取3.14）【难度】★★★【答案】4.71平方厘米．【解析】2603.1434.71360ABC S S ==⨯⨯=阴影扇形平方厘米．【总结】本题主要考查利用割补法将阴影部分转化成一个扇形，从而求出面积．【例19】 如图，90AOB ∠=︒，C 为»AB 的中点，已知阴影甲的面积为16平方厘米，求阴甲乙AC7 / 12ABC12A BCD EFGHA BD E O影乙的面积．（π取3.14）【难度】★★★ 【答案】16平方厘米．【解析】由图可知：S S S +=甲空半圆，S S S +=乙空扇形，故16S S ==乙甲平方厘米．【总结】本题中要认真观察两个阴影部分之间的关系，进行和差运算之后求出面积．【例20】 如图，ABC ∆是直角三角形，AB = 20米，阴影（1）的面积比阴影（2）的面积小23平方米，求BC 的长度是多少米？（π取3.14）【难度】★★★ 【答案】18米．【解析】由题可知：1223S S =-，故1223S S S S +=-+空白空白，即23ABC S S =-V 半圆．所以21110202322BC π⨯⨯=⨯⨯-，解得：18BC =米．【总结】本题中要认真观察两个阴影部分之间的关系，进行和差运算之后求出面积．【例21】 如图，ABC ∆为等腰直角三角形，D 是AB 的中点，AB = 20厘米，分别以A 、B为圆心作弧GD 、HD ，求图中阴影部分的面积．（π取3.14）【难度】★★★ 【答案】107平方厘米．【解析】由图可知，两圆半径为10，由于图形对称，故只需要求出左边部分即可，而左边部分阴影面积 为：21052524ADG S S S π⨯⨯=-==△左阴影扇形2525π-，所以阴影部分面积为：5050107π-=平方厘米．【总结】本题中要认真观察图形的特征，根据对称性求出阴影部分的面积．【例22】 如图，AB 与CD 是两条互相垂直的直径，圆O 的半径为15厘米，=90ACB ∠︒，8 / 12¼AEB 是以C 为圆心，AC 为半径的圆弧，求阴影部分的面积．（π取3.14）【难度】★★★【答案】225平方厘米．【解析】因为2301522ABC AC S ⨯==△，所以23015AC =⨯， 所以221513015242S AC ππ⨯⨯⎛⎫=-⨯⨯- ⎪⎝⎭阴影2253015301522522522524222ππππ⨯⨯⨯⎛⎫=--=-+ ⎪⎝⎭225=平方厘米．【总结】本题的关键是要根据等面积法求出整个大圆的半径的平方，从而再利用图形的组合 求出阴影部分的面积．【例23】 如图，一块半径为2厘米的圆板，从位置○1开始，依次沿线段AB 、BC 、CD 滚到位置2．如果AB 、BC 、CD 的长都是20厘米，那么圆板经过区域的面积是多少平方厘米？（π取3.14，结果保留两位小数）【难度】★★【答案】228.07平方厘米．【解析】212(202)4(204)4(206)42S π=⨯⨯+-⨯+-⨯+-⨯扫222111422322642πππ+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯821841641441223ππππ=+⨯+⨯+⨯++++232043π=+ 228.07≈平方厘米．【总结】本题综合性很强，要分析清楚圆在每一条线段上扫过的面积，再进行求解，老师可 以选择性的讲解．课后作业A BCD 120°○1 ○29 / 12【作业1】 如图，正方形的边长为4厘米，阴影部分的面积是______平方厘米． 【难度】★【答案】5.72平方厘米．【解析】221122(222)4242442S πππππ=⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯=-+=+空，故44(24)122 5.72S S S ππ=-=⨯-+=-=正阴影空白平方厘米． 【总结】考查阴影部分的面积的求法．【作业2】 如图，阴影部分的面积是100平方厘米，求圆环的面积． 【难度】★★【答案】100π平方厘米．【解析】设大圆半径为R ，小圆半径为r ，则2222()S S S R r R r πππ=-=-=-圆环小圆大圆，又22100S S S R r =-=-=阴影小正方形大正方形， 所以100S π=圆环平方厘米．【总结】本题中要注意正方形的边长就是相应的圆的半径．【作业3】 边长为1的正方形中，分别以边长为直径作3个半圆．求围成的阴影部分的面积． 【难度】★★【答案】12.【解析】方法一：一个半圆面积加上一个正方形面积一半减去两个四分之一 扇形的面积的和，即22111111111()1()()222228282S ππππ⎡⎤=⨯⨯+⨯-⨯⨯=+-=⎢⎥⎣⎦阴影；方法二：下面的半圆拆为两个四分一直扇形拼在上面空白部分，正好与上方阴影部分组 成一个长方形，这个长方形的面积就等于正方形面积的一半． 【总结】本题主要考查利用割补法求阴影部分的面积．10 / 12EA BCDH【作业4】 如图，长方形的长为5厘米，宽为4厘米，则阴影部分的周长为______厘米，面积是______平方厘米．【难度】★★【答案】16.13；12.185．【解析】9059049(54)(54)216.131801802C πππ⨯⨯⨯⨯=++-+-=+=阴影厘米，2290590441(54)2012.1853603604S πππ⨯⨯⨯⨯=-⨯-=-=扇形平方厘米．【总结】阴影部分的周长是两段弧的长加上两条线段的长，阴影部分的面积等于大扇形的面 积减去长方形的面积再加上小扇形的面积．【作业5】 已知等腰直角三角形ABC ，D 为斜边中点，AC = BC = 2分米，弧DF 、弧DH 分别是以B 、C 为圆心画的弧，求阴影部分的面积．【难度】★★ 【答案】1平方分米．【解析】通过割补法可知，阴影部分的面积的等于正方形的面积，故21(2)12CEDG S S ==⨯=阴影正方形平方分米．【总结】考查利用割补法求阴影部分的面积．【作业6】 如图，圆的半径都是3厘米，则阴影部分的面积为______平方厘米． 【难度】★★ 【答案】3.87．【解析】三个扇形的圆心角的度数的和为180度，故而将三个扇形面积拼在一起，也就等于去求一个半径为3厘米的圆的面积．三角形面积：166182⨯⨯=，三个扇形的面积：2180393602ππ⨯⨯=，故阴影部分面积为：918 3.872π-=平方厘米．【总结】等腰直角三角形面积减去三个扇形面积既得阴影的部分面积．11 / 12AB C甲EF乙A BCD E30°【作业7】 如图，等腰Rt ABC ∆腰长为10厘米，甲、乙两个部分的面积相等，求扇形AEF所在圆的面积．【难度】★★【答案】400平方厘米．【解析】因为甲、乙两个部分的面积相等，所以ABC AEF S S =△扇形，即24511010503602r π⨯⨯=⨯⨯=，所以扇形所在圆的面积为：5036040045⨯=平方厘米．【总结】本题要注意所求的是扇形所在的圆的面积，而不是的扇形的面积．【作业8】 正方形的边长为8厘米，一个半径为1厘米的圆沿着正方形的四边内侧滚动一周，求圆滚过的面积．【难度】★★★【答案】47.14平方厘米．【解析】经过分析可知圆扫过的面积为，大正方形的面积减去中间空白处的小正方形的面积再减去四个弯角的面积．一个弯角的面积是：2111110.7850.2154π⨯-⨯⨯=-=平方厘米，则4个弯角的面积是：0.21540.86⨯=平方厘米，而中间空白部分的正方形的面积是：(822)(822)4416--⨯--=⨯=平方厘米， 故圆扫过的面积为：88160.8647.14⨯--=平方厘米．【总结】本题综合性较强，主要是要分析清楚圆在滚动时扫过的面积的状态．【作业9】 如图，小正方形的边长4厘米，大正方形边长6厘米，DBE ∆的面积为3.2平方厘米，求阴影部分的面积．【难度】★★★ 【答案】1.38平方厘米．【解析】由图可知： 3.224 1.6BD =⨯÷=厘米，所以 3.6AB =厘米， 所以23.66303.1462360ABC S S S ⨯=-=-⨯⨯△阴影扇形10.89.42 1.38=-=平方厘米．【总结】阴影部分的面积等于三角形ABC 的面积减去小扇形的面积．12 / 12AB C【作业10】 如图，ABC ∆是一个等腰直角三角形，直角边的长度是1米，现在以C 点为圆心，把ABC ∆顺时针旋转90°，求AB 边在旋转时扫过的面积．【难度】★★★ 【答案】0.6775平方米．【解析】如图，过C CE AB CF CE ⊥作，则为的对应线段，因为12ABC AB =△是腰为的等腰直角三角形，所以2CE =． 故AB 在旋转时扫过的面积为： CBE CFD BD CEFS S S S ---△△半圆扇形2211229021222360ππ=⨯-⨯-⨯⎝⎭0.6775=平方米．【总结】本题综合性较强，与等腰直角三角形的性质联系起来考查扇形面积的求法．。
小学六年级数学总复习组合图形的应用练习题
面积计算：用于 计算不规则形状 的面积，如土地、 建筑等
体积计算：用于 计算不规则形状 的体积，如容器、 包装等
实际应用：组合 图形在实际生活 中广泛应用于建 筑、工程、机械 等领域，如建筑 设计、桥梁建设、 机械制造等
解题思路：通过 分析组合图形的 特点，运用数学 知识和方法，解 决实际问题
引入组合图形概念，让学生了解实际生活中常见的组合图形及其应用场景。
计算错误：学生可能因为粗心或理解不透彻而导致计算错误。纠正方法：加强计算训练，强调计算步骤和过程，确保 每一步都准确无误。
忽视周长概念：学生可能没有充分理解周长的概念，导致在计算过程中出现偏差。纠正方法：强调周长的定义和计 算方法，通过实例和练习题加深学生对周长的理解。
图形变形：学生在处理组合图形时，可能将图形变形，导致周长计算错误。纠正方法：强调图形的完整性，指导学生 如何正确识别和处理组合图形中的各个部分，确保图形不被错误地分割或合并。
● 解析：根据梯形面积公式，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，计算出梯形面积为25平方厘米。 ● 答案：25平方厘米 ● 题目：一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？ 解析：根据圆面积公式，圆面积=π×半径^2，计算出圆的面积为50.24平方厘米。 答案：50.24平方厘 米
● 解析：根据圆面积公式，圆面积=π×半径^2，计算出圆的面积为50.24平方厘米。 ● 答案：50.24平方厘米
小学数学-有答案-人教版数学六年级上册第5单元《圆》单元测试卷
人教版数学六年级上册第5单元《圆》单元测试卷一、选择题1. 圆的周长总是它直径的()倍．A.3.14B.2πC.π2. 下面（）的阴影部分是扇形．A. B. C.3. 要画一个周长是18.84厘米的圆，用圆规的两脚在直尺上应量取多少厘米的距离()A.2厘米B.3厘米C.6厘米D.4厘米4. d＝8米，圆的周长是（）A.16米B.5.652米C.15.7米D.25.12米5. 钟面被分成两部分（见图），阴影部分占整个钟面的几分之几？()A. B. C.6. 一个环形的玉环，外直径8cm,内直径6cm，这个玉环的面积是()cm2。
A.12.56B.18.84C.21.98D.31.47. 用圆规画一个直径是3厘米的圆，它的两脚叉开的距离是( )A.3厘米B.6厘米C.1.5厘米8. 如图，把圆分成若干等份，拼成近似的长方形后，周长增加了8dm．原来的这个圆的面积是( )dm2．A.12.56B.25.12C.50.24二、填空题填空题：（1）圆的直径是________．（2）圆的半径是________．一个闹钟的时针长4厘米，一昼夜这根针的尖端走了(________)厘米。
从A到B，小红沿上面的大半圆走，走了________m；李明走沿下面的两个小半圆走，走了________m．我发现：这两条路线的长度________．如图，一个截面是环形的钢坯，外圆的直径是4cm，内圆的直径是2cm，这个钢坯的截面面积是________cm2．圆的面积公式用字母表示是________，圆的周长公式用字母表示是________或________．小明要剪一个面积是12.56cm2的圆片，那么他至少要准备一个面积是(________)cm2的正方形.圆的半径扩大到原来的3倍，直径就扩大到原来的________倍，面积就扩大到原来的________．要画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚之间的距离是(________)厘米．三、判断题圆心决定圆的大小。
新人教版六年级上册《第4章_圆》小学数学-有答案-同步练习卷F(四)
新人教版六年级上册《第4章圆》同步练习卷F（四）一、想好了再填．1. 圆的________与________的比是一个固定数，我们把它叫做圆周率。
2. 一个圆的直径扩大2倍，它的周长扩大________倍，面积扩大________倍。
3. 要画一个周长为43.96厘米的圆，圆规两脚张开的距离为________厘米。
4. 两个半径不等的同心圆，内圆半径是2cm．外圆半径是3cm，圆环面积是________．5. 把一个半径为5厘米的圆平均分成若干等份的小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是________厘米。
二、理清了再判断．（对的画“√”，错的画“×”）圆不同，圆周率也不同。
________．（判断对错）π的值就是3.14．________．（判断对错）r=2厘米时，圆的周长和面积相等。
________．（判断对错）半圆的周长等于它所在圆的周长的一半。
________．（判断对错）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大9倍。
________．（判断对错）三、看准了再选．（将正确答案的序号填在括号里）两圆的半径比是4:5，那么它们的面积比是（）A.4:5B.5:4C.16:25D.25:16车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（）A.直径B.周长C.面积下列图形中，对称轴最多的是（）A.等边三角形B.正方形C.圆D.长方形已知圆的直径等于正方形的边长，那么圆的面积（）正方形的面积。
A.大于B.等于C.小于两个连在一起的皮带轮，大轮直径是4.5分米，小轮直径是3分米，大轮转10圈，小轮转（）A.10圈B.15圈C.16圈如图，从甲地到乙地有A、B两条路可走，这两条路的长度（）A.路线A长B.路线B长C.同样长D.不确定四、作图题．画一个直径为4cm的半圆，并且画出它的对称轴。
在边长为5厘米的正方形内画一个最大的圆，且说一说怎样确定它的圆心和半径。
五、求下图中阴影部分的面积．（单位：厘米）求下图中阴影部分的面积。
小学数学人教版六年级上册第六单元《圆》综合测试卷(解析版)
小学数学人教版六年级上册第六单元《圆》综合测试卷（解析版）一、单选题1．一个半圆形的半径是r，周长是（）A．兀r B．2兀r÷2C．兀r+r D．（兀+2）r2．圆形花坛的半径是2米，绕花坛走一周，长度是（）。
A．25.12米B．12.56米C．12.56平方米D．25.12平方米3．如图，从甲到乙的两条路，说法正确的是（）。
A．①号路长B．②号路长C．一样长4．（2024六上·金东期末）一个半径为r的半圆，它的周长用式子表示正确的是（）。
A．Πr B．πr+r C．πr+2r D．πr25．（2024六上·黄岩期末）下图中，三张正方形纸片边长都是36cm，分别按下面方式剪出不同规格的圆片。
下列说法正确的是（）。
A．圆①、圆②、圆③的周长比是3：2：1B．圆①的面积是圆②的4倍C．圆③的面积是圆②的23D．三张纸片中第一张的空白部分面积最大、二、判断题6．在同一个圆内，长度是直径的一半的线段叫做半径。
（）7．圆的周长是它的直径的3.14倍。
（）8．当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。
（）9．大小两个圆的半径都增加1m，那么它们的周长各增加6.28m。
（）10．（2023六下·东兰期末）一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是41.12平方分米。
（）三、填空题11．大圆的半径与小圆的直径相等，那么大小两个圆的周长比是，它们的面积比是。
12．量得一个树桩的直径是32cm，这个树桩的横截面的面积是。
13．如图，正方形的面积与圆面积的比是。
14．一个半圆形的直径是12厘米，这个半圆形的周长是厘米。
15．（2024六下·期中）一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的倍，面积扩大到原来的倍．16．（2024六上·平湖期末）如图，大圆与小圆的半径比是3：2，则大圆与小圆的周长比是，大圆与小圆的面积比是。
17．（2024六上·平湖期末）如图，半圆的直径AB长12厘米，AC=CD=DB。
圆的组合图形面积及答案
圆的组合图形面积姓名：【知识与方法】要解决与圆有关的题目，需要注意以下几点：1、熟练掌握有关圆的概念和面试公式：圆的面积= 圆的周长=扇形的面积= 扇形的弧长=（n是圆心角的度数）2、掌握解题技巧和解题方法：加减法、分割重组法、旋转平移法、对折法、抵消法、等积变形法、等量代换法、添辅助线法。
例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π(例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π(1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π(（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π(例9.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米(注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)11、例13.求阴影部分的面积。
苏教版五年级数学下56.圆的组合图形练习
正方形的面积： 1.8×1.8=3.24(米2) 半圆形的面积： 3.14×0.9×0.9÷2=1.2717(米2) 这扇窗户的面积： 3.24+1.2717=4.5117(米2)
求图形中涂色部分的面积。 (单位：cm)
9.量出需要的数据（取整毫米数）， 计算涂色部分的面积。
厘米，你能算出黄色部分的面积吗？
.0
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
80
100
10
10
小结：这节课你有什么收获？
教学反思：
求组合图形的面积这部分内容最能体现学生思维 的灵活性。本节课我组织学生通过自主探究与汇报交 流探索出这个组合图形的面积计算方法，在学生探索 之后安排了学生展示学习成果的机会，让有想法的同 学充分展示自己的想法，让不会的同学在其他同学的 汇报和讲解下再次学习，再次思考，达到掌握的目的。 在课堂教学中充分发挥小组合作学习的优势，力求使 每个学生都能够有成功的体验。
复习：一、填空 1.圆的面积公式：（ s=π r² ）
2.看图列式求面积
r=3cm
d=8cm
S=3.14×3 2
r=8÷2=4(cm) S=3.14×42
复习：
1.圆环的面积公式：
（ S环=π R²— π r² ） 2. 一个环形铁片，外圆直径9厘米,内
圆直径5厘米,求思考方法：
1、观察。不规则图形是由哪些基本图形形成的。 2、分析。是基本图形面积的和、面积的差。 3、列式计算。
一个半径8米的圆形水池，周围 有一条2米宽的小路，求这条小路的 占地面积。
.2 88
开放性练习
只许测量一次，求出阴影的面积 （尽量想出不同的方法）。
思考题：图中正方形的面积是8平方
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圆和组合图形（1）
年级班姓名得分
一、填空题
1.算出圆内正方形的面积为 .
2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是
平方厘米.
3.一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是 .
4.如图所示,以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是厘米.(保留两位小数)
5.三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28
长厘米.
6.如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积
7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是 度.
8.图中扇形的半径OA =OB =6厘米.45=∠AOB , AC 垂直OB 于C ,那么图中阴影部分的面积是 平方厘米.)14.3(=π
9.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是 平方厘米.
45。