二阶椭圆型方程
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附件5：
《二阶椭圆型方程》课程纲要
Course Outline of Seconder Order Elliptic Equations
一、课程概况
课程编号：课程类型：专业选修课
学分： 2 学时：32 考核方式考试
课程负责人沈自飞课程团队沈自飞、杨敏波
二、课程简介
本课程主要讲授线性椭圆型方程的2L理论，线性椭圆型方程的Schauder估计，线性椭圆型
L估计和强解的存在性理论，不动点方法，方程古典解的存在性理论，线性椭圆型方程解的p
拓扑度方法以及散度型拟线性椭圆方程、完全非线性一致椭圆方程的初步结果等基本理论和方法。
This course introduces the 2L theory of linear elliptic equations, Schauder estimates, the existence of classical solutions, p L estimates and the existence of strong solution, Fixed point method, topological degree methods, elliptic equations divergence form, fully nonlinear elliptic equations.
三、课程内容与教学安排
三、教学方式与考核评价
1.教学方式与方法
教师讲授为主，学生讨论为辅。
2.考核与评价方式
闭卷考试，百分制。
四、主要参考文献
1．陈亚浙：《二阶椭圆型方程与椭圆型方程组》，科学出版社，1991年版。
2．Gilbarg D, Trudinger N.S., Elliptic partial differential equations of second order, Springer- Verlag, New Youk: Heidelberg, 1977.
3．Ladyzenskaja O.A., Uralceva N.N., Linear and quasilinear elliptic equations, English Transl., New York, Academic Press, 1968.
4．Evans L. C., Partial Differential Equations, 1998.
5．伍卓群、尹景学、王春朋：《椭圆与抛物型方程引论》，科学出版社，2003年版。
撰写人：沈自飞审核人：