3 MOS电容、亚阈值

3 MOS 电容、亚阈值

陈启武，2014200557

一、亚阈值条件下I D 与V GS 的关系？

答：在MOS 的I-V 特性中，当V GS 略小于V T 时， MOS 管已开始导通，仍会产生一个弱反型层，从而会产生由漏流向源的电流，称为亚阈值导通，而且I D 与V GS 呈指数关系，关系表达式为：

其中，ξ>1是一非理想的因子；I D0为特征电流： ；m 为工艺因子，因此I D0与工艺有关；而V T 称为热电压：

。 下图反映了NMOS 与PMOS 器件的栅源电压V GS 从0 V 到1.0 V 的扫描变化对漏极电流I D 的关系特性曲线：

从图中我们可以看出，当00.66V 时, MOS 管处于线性区，之后进入强反型区。

亚阈值区电流的流动机制是由少数载流子的扩散引起的，这种扩散发生在栅极电压比V T 小几个热电压的时候。在亚阈值区，MOS 管像是个BJT ，衬底为基极，漏源分别是发射极和集电极。因此，电流模型可以通过利用一个基于双极模型的公式推导来实现，电流公式为：

exp 0T

GS D D V V I I ξ=m C I ox D μ210=q kT V T =)

1()(kT qV nkT V V V q s sub DS offset T GS e e I I ----=

由上式可知：在亚阈值区中，希望降低V GS时电流也会显著降低。

二、短沟器件I-V其它模型？

答：短沟器件除了基于速度饱和的I –V模型外，还有一种基于α功率定律的I –V模型。α功率定律是一种对线性区和饱和区都适用的简单模型，并且该模型在两个区域的边界上失谐。当MOS管处于饱和区时，该模型是根据经验将真实的数据代入以下形式的饱和电流I DS的公式中：

（2-1）

在这个公式中，可以根据测量的标准数据设置K S和α的值。显然，α应该设置成比较接近于1（而不是2）的值。一般，α的值大约是1.25，但随着工艺的等比例减小，α将继续向1逼近。

对于线性区，这种模型的一个实例设置为：

（2-2）

通过使以上两式相等，可以得到饱和电压V Dsat:

（2-3）

基于α功率定律的I – V曲线如下图所示：

饱和区MOS管的特性由式（2-1）描述，线性区MOS管特性由式（2-2）描述。这两个区域之间界面的临界点由式（2-3）得到。需要注意的是，只有当图中的数据点与特性曲线相匹配时，α功率定律模型才适用于手工计算。如果开发了一种新的工艺，则必须提取一套新的参数。因此，基于速度饱和的I – V模型是一种更普遍的模型。

三、器件的导通电阻？

答：MOS器件的导通电阻一般指的是MOS导通时漏源间的电阻R ds（ON），它的大小是一种非线性变化，既跟管子工作状态有关,也与器件的性质有关。

（1）对于长沟器件，当管子处于线性区时，漏极电流为：

线性区的导通电阻R

正好等于漏电导的倒数，其大小为：

ds（ON）

此时，导通电阻相当于一个受V

控制的电阻，这个电阻大概有几欧到几十欧。

GS

当管子处于饱和区时，考虑到沟道调制效应，漏极电流为：

求偏导即可到到饱和区的导通电阻，该电阻与沟道调制参数有关，一般对V

DS

这个电阻会下降到零点几欧甚至零点几毫欧,非常小。

（2）对于短沟道器件，在未达到速度饱和时，器件工作在线性区，漏极电流为：

当达到速度饱和后，器件工作在饱和区时，漏极电流为：

同理，我们只需求出I D对V DS偏导的倒数，即可得到短沟器件的导通电阻。

四、MOS电容与栅源（衬底）电压、漏源电压间的关系？

答：MOS晶体管中有两类非线性电容或由电压决定的电容：薄氧化物电容和结电容。如图所示，薄氧化物电容是由Cgs，Cgd和Cgb组成，适用Cg表示；结电容是由Csb和Cdb组成。其中薄氧化物电容Cg受栅源电压影响，是Vgs的函数；结电容主要与漏源电压有关，下面分别作相关介绍：

1）薄氧化物电容Cg与栅源电压Vgs间的关系

下图为薄氧化物电容Cg与栅源电压Vgs间的函数关系曲线：

当 Vgs< 0时，器件处于截止区，此时所有的电容都取决于栅-衬底电容Cgb，Cgb=Cgd=0。由于栅极下面有一个耗尽区，所以我们将Cg和沟道结电容Cjc串联起

来。结果，在到达累积区之前，总电容一直小于Cg （因为与Cjc 串联）。在这一点上，沟道区充的是正电荷，而栅极充的是负电荷，从而产生总电容Cg 。当Cgs=0时，Cgb 的值大约是1/2Cg 。在栅极电压等于平带电压之前，Cgb 的值一直小于Cg 。

当器件处于线性区时，因为沟道一直从源端一直扩展到漏端，所以Cgs 和Cgd 大约等于（1/2）Cg 。在饱和区中，沟道一直从源端扩展到接近于漏端的距离，所以大多数栅电容都可以归因于源节点，并且归因于漏节点的数量是可以忽略的。对于饱和区，Cgs=（2/3）Cg ，并且Cgd=0。下表显示了薄氧化物电容Cg 与栅源电压Vgs 间的关系表：

2）薄氧化物电容Cg 与漏源电压Vds 间的关系

PN 结自身具有电容效应，这种电容存在于MOS 管的漏区—衬底和源区—衬底，称为结电容或耗尽电容。其计算是相当复杂的三维立体形状。正常工作情况下，这些PN 结是反向偏置的，结电容是所加载的漏源电压Vds 的函数。结电容的计算公式为：

其中，V D 是所加的漏源电压Vds ，Cj0是零偏置结电容，A 是结的面积，Φ0为耗尽层中的內建电势，m 是结的阶梯系数，对于突变结（n +p/p +n ）m 约0.5，缓变结m 在0.3~0.5之间。下图显示了这个函数的曲线图：

()m

D j j V C A C 00

/1φ-⋅=