机械动力学仿真共33页
汽车动力学仿真基础PPT课件
1.3、系统-三要素
实体 属性 活动
研究系统，就是研究系统状 态的变化，即研究系统的动 态特性和运动规律.
性能状态
系统状态
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1.4、系统-分类
描述特性
连续系统：微分方程，差分方程 离散事件系统：逻辑条件，流程图
可以用有限个变量描
物数理学参结性述数的构质物系系体统统和的(，用运称质动为心定线 集)集描中述常性 中和和 参时非 数变线 和性 分布参需时数考(物虑体刚的体扭内转部，运场动)
是系统的本质特征的数学表达式，即用数学公式来 描述所研究的系统的某一方面的规律
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静态模型 :一般形式是代数方程、逻辑工表程达动力关学系式。
系统动力学
动态模型 :
确定性模型
集中参数 :常微分、状态
方程
热传导
连续
分布参数 :偏微分方程
系统
动
随机模型
计算机采样系统
态
模
离散
型
系统
时间离散 采样控制系统：差分、离散状例-工厂经济管理系统
原料
采购部门
制造车间
装配车间
运输车间
成品
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1.3、系统-特点
➢
系统是实体的集合
➢
组成系统的实体具有一定的属性。属性指组成
系统的每一个实体所具有的全部有效特征（如
状态和参数等）。
➢
系统处于活动之中。活动是指实体随时间推移
而发生的属性变化。
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• 多体动力学模型：需要建模者给定各部件的详细特征、运动学约束和系统的拓扑结构， 然后由相应软件工具如：基于Kane 方法的SD/FAST，AUTOSIM，SYMBA；基于 Euler方法的SD/FAST，AUTOSIM，NASTRAN，SIMPACK；基于Lagrange 方法的 ADAMS，DADS，MEDYNA，MADYMD 等自动建立运动学方程。多体模型包含部 件较多，有些参数难以从试验中测量得到，因而不能从整体上保证系统的准确性；另外， 复杂的模型在计算机上求解时花费时间较长，而且一旦模型出错，很难准确查找。
机械系统的总体方案设计(PPT33页)
1）简化传动环节
a.当原动机的功率、转速或运动方式完全符合执行 系统的工况和工作要求时，可将原动机的输出轴与执 行机构的输入轴用联轴器直接联接。
b.在固定传动比的机械传动系统中，若原动机可 调速而执行系统的工作载荷又变化不大，或执行系统 有调速要求并与原动机的调速范围相适应，则可采用 固定传动比的机械传动装置。
第二类是以物体的有、无、动、停等逻辑状 态为控制对象，成为逻辑控制。逻辑控制可用 “0”、“1”两个逻辑控制信号来表示。
§5 机械系统方案评价与决策
一、方案评价与决策的意义
机械系统方案设计的最终目标，是寻求一种 既能实现预期功能要求，又性能优良、价格低廉 的设计方案。
由于功能原理、运动规律、形式设计、传动类 型的多方案性，机械系统方案设计的过程，就是 一个先通过分析、综合，使待选方案数目由少变 多，在通过评价、决策，使待选方案数目由多变 少，最后获得满意方案的过程。
表13-2 评分标准
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10
分 制
不 能 用
缺 陷 多
较 差
勉 强 可 用
可 用
基 本 满 意
良
好
很 好
超 目 标
理 想
5
0
分
制 不能用
1
勉强 可用
2 可用
3 良好
4
5
很好
理 想
对于多评价目标的方案，其总分可按分值 相加法、分值连乘法、均值法或加权计分法 （有效值法）等方法进行计算（见表13-3）。
（1）满足执行构件的工艺动作和运动要求。 （2）尽量简化和缩短运动链，选择较简单的机构。 （3）尽量减小机构的尺寸 （4）选择合适的运动副形式 （5）考虑动力源的形式 （6）使执行系统具有良好的传力条件和动力特性 （7）使机械具有调节某些运动参数的能力 （8）保证机构的安全运转
基于动力学分析的机械系统仿真技术
基于动力学分析的机械系统仿真技术在当今科技飞速发展的时代，机械系统的设计和优化变得日益复杂和关键。
为了提高机械系统的性能、可靠性和安全性，基于动力学分析的机械系统仿真技术应运而生，并逐渐成为工程领域中不可或缺的重要工具。
机械系统仿真技术，简单来说，就是在计算机上创建一个虚拟的机械系统模型，通过对这个模型进行各种分析和计算，来预测实际机械系统在不同工作条件下的性能和行为。
而动力学分析则是其中的核心部分，它主要研究机械系统的运动、受力以及能量转换等动态特性。
想象一下，一个复杂的机械系统，比如汽车的发动机、飞机的起落架或者工业机器人的手臂，这些系统由众多的零部件组成，它们之间相互作用、相互影响。
在实际制造和测试之前，如果能够通过仿真技术准确地模拟出它们的工作情况，就可以提前发现潜在的问题，优化设计方案，从而节省大量的时间和成本。
那么，基于动力学分析的机械系统仿真技术到底是如何实现的呢？首先，需要建立一个精确的机械系统模型。
这个模型包括了机械系统的几何形状、材料属性、连接方式以及边界条件等各种信息。
建模的过程就像是搭建一个虚拟的乐高积木，每个零部件都要按照实际的尺寸、形状和物理特性进行构建。
接下来，就是对模型进行动力学分析。
这通常涉及到运用牛顿力学定律、拉格朗日方程或者哈密顿原理等数学理论，来计算系统中各个零部件的运动轨迹、速度、加速度以及所受到的力和力矩。
在这个过程中，还需要考虑各种因素，比如摩擦力、重力、惯性力以及外部载荷等。
为了更加真实地模拟机械系统的工作情况，还需要引入一些高级的特性和现象。
例如，在汽车发动机的仿真中，需要考虑燃烧过程、热传递以及气体流动等；在飞机起落架的仿真中，要考虑减震系统的非线性特性和轮胎与地面的接触力学。
有了动力学分析的结果，就可以对机械系统的性能进行评估和优化。
比如，如果发现某个零部件在工作过程中承受的应力过大，容易发生疲劳破坏，就可以对其结构进行改进；如果系统的振动过大，影响了工作的稳定性和精度，就可以通过调整参数或者添加减震装置来降低振动。
机械系统的动力学问题及其数学建模与仿真分析
机械系统的动力学问题及其数学建模与仿真分析随着科技的不断进步和发展，机械系统在现代工程中扮演着重要的角色。
了解机械系统的动力学问题，并进行数学建模与仿真分析，可以帮助我们更好地理解和优化机械系统的运行过程。
本文将介绍机械系统的动力学问题，并提供一种可行的数学建模与仿真分析方法。
一、机械系统的动力学问题机械系统的动力学问题主要研究力、运动和能量在机械系统中的相互作用以及对物体运动的影响。
在机械系统的动力学分析中，常常需要考虑以下几个方面：1. 运动学：运动学研究机械系统中的位置、速度和加速度等基本运动参数。
通过运动学分析，可以描述机械系统中各个部件之间的运动方式和关系。
2. 动力学：动力学研究机械系统中力和物体运动之间的联系。
通过动力学分析，可以计算机械系统中各个部件受到的力和力的作用效果。
3. 能量：机械系统中的能量转化和传递是动力学问题的重要组成部分。
通过能量分析，可以确定机械系统中各个部件的能量变化和能量转化过程。
二、机械系统的数学建模为了分析机械系统的动力学问题，需要进行数学建模，将实际的机械系统转化为数学模型。
数学建模的过程包括以下几个步骤：1. 确定系统边界：首先需要确定机械系统的边界，包括所研究的部件和其它外界环境。
2. 构建物理模型：根据机械系统的实际情况，利用物理原理建立数学模型，包括位置、速度、加速度、质量、力等参数。
3. 确定初始条件和边界条件：根据实际问题确定系统在初始时刻的状态和边界条件。
4. 建立动力学方程：通过利用牛顿定律、动能定理、功率定律等原理，建立描述机械系统运动和力学特性的方程。
5. 解动力学方程：根据所建立的动力学方程，利用数值方法或解析方法求解方程，得到系统的运动和力学特性。
三、机械系统的仿真分析为了更直观地研究机械系统的动力学问题，可以利用计算机进行仿真分析。
仿真分析可以通过数值方法模拟机械系统的运动和力学特性，在不同的工况下进行验证和优化。
1. 建立仿真模型：根据数学建模的结果，利用计算机软件建立相应的仿真模型，包括系统的物理和力学参数。
机械系统动力学建模与仿真
机械系统动力学建模与仿真机械系统动力学建模与仿真是现代机械设计的重要内容之一，如何掌握机械系统动力学建模与仿真是现代工程设计人员的核心能力，本文以此详述机械系统建模与仿真的过程，以及现代机械动力学建模与仿真过程中应注意的问题与现状，为现代工程设计人员的设计提供新思路，为机械系统动力学与仿真的进一步发展提供理论基础。
标签：机械动力学；建模与仿真；现代工程设计动态仿真在制造业应用非常广泛，经过长期的实践检验，表明动态仿真理论与方法可以明显的提高设计的速度和质量，继而大大降低设计成本，是现代制造业中新产品设计的一个发展趋势，是从事现代制造工程的高级设计人员必须掌握的重要工具之一。
1 动态仿真的作用及过程对于现代制造产业，动态仿真是根据现实制造系统现状对新产品、新技术对象的抽象属性的模仿，针对这种模型在计算机上进行模拟和实验，根据计算机获得的实验数据进行，获得这种模型的资料、信息以及结果，最后对现实制造业中的新产品或者新技术设计方案做出合理正确的评估。
随着计算机行业的快速发展，计算机的容量及计算速度有了快速的提高，为动态仿真的实现提供了有利的工具。
建立在计算机强大的计算能力和速度，近代来，动态仿真有了蓬勃的发展。
采用计算机技术和制造技术对实际中一些新产品的设计与开发进行建立数学模型，并在抽象出的实验条件下（如载荷、湿度、温度等）对模型进行动态再现的一种融合性技术。
这种技术具有效率高、运行安全、受环境的约束影响少、各种比例尺可以改变、使用方便等优点，在航天、航空、核工业、机械工程、化工等工程技术领域有广泛的应用，成为现代科学设计、优化方法的发展趋势。
然而，这种动态仿真技术主要应用于科研机构和大型公司，在中小企业应用不多，还需要进一步推广，基于此本文主要针对动态仿真技术在机械制造业的使用过程及现状进行研究，促进动态仿真技术的推广及提高中小型制造业设计创新能力。
2 动态仿真的步骤根据制造业的特点，新产品新技术动态仿真的步骤主要有3步。
机械工程中的流体动力学仿真分析
机械工程中的流体动力学仿真分析随着科技的不断进步，机械工程领域的仿真模拟技术也得到了快速发展。
在机械工程中，流体动力学仿真分析是一项重要的技术手段，可以有效地帮助工程师们了解和预测流体系统中的各种物理现象和运动特性。
本文将探讨机械工程中的流体动力学仿真分析的意义、方法和应用。
首先，流体动力学仿真分析对于机械工程的研究和设计具有重要的意义。
通过仿真分析，工程师们能够在计算机模拟的环境下，模拟流体在实际系统中的运动、传热和传质过程。
这种虚拟化的仿真分析可以大大节约时间和成本，在设计阶段就能发现和解决问题，并对系统进行优化。
同时，仿真分析还可以帮助工程师们预测流体系统的性能，评估不同设计参数对系统运行的影响，提供科学依据和支持决策。
其次，流体动力学仿真分析可以通过多种方法实现。
其中，计算流体力学（CFD）是最常用的方法之一。
CFD基于对流体运动的数学建模和求解，通过数值计算的方法模拟流体的物理过程。
工程师们可以通过CFD软件将流体系统划分为无数个小的控制体元，求解每个控制体元的流体力学方程，从而获得整个系统的流场、温度场、压力场等运动特性。
除了CFD，还有基于有限元和有限差分法的方法，以及其他一些专门针对流体动力学问题所设计的仿真分析软件。
流体动力学仿真分析在机械工程中有着广泛的应用。
例如，它可以应用于风洞模拟，对飞机、汽车等外形的空气动力学特性进行研究和改进。
仿真分析还可以用于船舶与海洋工程，研究水流对船体的阻力和稳定性的影响，为船舶的设计和改进提供指导。
在石油和化工行业，流体动力学仿真分析可以应用于管道系统的研究和优化，确保流体流动的稳定和安全。
此外，仿真分析还可以应用于涡轮机械和泵的设计和优化，预测流体对叶片的影响，提高系统的效率和性能。
当然，机械工程中的流体动力学仿真分析也存在一些挑战和限制。
首先，仿真分析的精度和准确性往往依赖于各种模型和参数的选择。
不准确的模型和参数选择可能导致仿真结果的偏差。
机械传动系统的动力学建模与仿真
机械传动系统的动力学建模与仿真传动系统是机械设备中至关重要的部分，它承担着力量和动能的传递任务。
在现代工程领域，对传动系统的精确建模和仿真成为了一项重要的技术，因为它能够帮助设计师更好地理解系统的行为，优化设计方案，并提高性能和效率。
本文将重点讨论机械传动系统的动力学建模与仿真技术。
动力学建模是将实际的机械传动系统抽象为数学模型的过程。
它的目的是描述系统的运动规律、力学特性和耦合关系。
在建模过程中，需要考虑各种因素，如质量、惯性、摩擦、弹性等。
这些因素相互作用，影响着传动系统的性能。
通过建立合适的模型，可以在仿真中模拟和预测系统的行为。
传动系统的动力学建模是一个复杂而多层次的过程。
首先，需要对传动系统的组成部分进行建模。
例如，齿轮传动系统可以被建模为一组齿轮和轴承的集合体，每个组件都有特定的几何形状和运动特性。
其次，需要考虑传递力和扭矩的作用。
对于齿轮传动系统，通过齿轮的几何参数和齿轮之间的啮合关系，可以计算出传递力矩和速比。
最后，考虑外部条件，如负载、摩擦、激励力等。
这些条件会影响系统的动态响应和稳定性。
动力学建模的一种常用方法是基于拉格朗日方程。
拉格朗日方程是一种描述物体运动的力学方程，通过定义系统的拉格朗日函数，并利用拉格朗日动力学原理，可以得到系统的运动方程。
对于机械传动系统，可以将拉格朗日函数中的位移变量和速度变量关联到传动系统的运动学参数，进而得到系统的动力学模型。
一旦建立了传动系统的动力学模型，就可以进行仿真分析。
仿真是通过模型在计算机上进行数值计算和模拟，以模拟和预测系统的行为。
通过改变模型的输入和参数，可以研究系统在不同工况下的响应和性能。
例如，通过改变输入扭矩和转速，可以研究传动系统的动力输出和效率。
通过引入摩擦和弹性等因素，可以研究系统的运动稳定性和振动特性。
在进行传动系统动力学建模和仿真时，需要注意一些关键问题。
首先，模型的准确性和精度是非常重要的。
传动系统是一个复杂的机械系统，存在许多非线性和复杂的耦合关系。
机械系统的动力学建模与仿真
机械系统的动力学建模与仿真近年来，随着科技的迅猛发展，机械系统的动力学建模与仿真在工程领域中扮演着越来越重要的角色。
动力学建模与仿真是一种以数学模型为基础，通过仿真软件进行系统性能评估而不需要实际制造物理样品的手段。
本文将探讨机械系统的动力学建模与仿真的意义、方法和应用。
首先，动力学建模与仿真在机械系统设计中的意义不可忽视。
传统的机械设计需要以实物样品为基础进行试验验证。
这种方式成本高昂，耗时较长，限制了设计师的创造力和尝试新理念的能力。
而动力学建模与仿真则可以通过数学模型在计算机中重现系统行为，模拟不同工况下的性能变化。
这使得设计师能够快速评估设计方案的可行性，并对系统优化提供指导。
其次，机械系统的动力学建模可以采用多种方法。
其中，最常用的方法之一是基于拉格朗日方程的建模方法。
这种方法通过建立系统的广义坐标、动力学方程和约束等，描述系统的运动规律。
另外，也可以使用基于能量方法的建模方法，如哈密顿原理等。
这些方法可以根据系统的特性和要求，选择适合的建模方法，准确地描述系统的动力学行为。
最后，机械系统的动力学建模与仿真在许多领域中得到广泛应用。
在机械工程领域，动力学建模可以用于评估设计方案的可行性和优化参数选择。
在车辆工程中，动力学建模可以帮助改进悬挂系统的性能和稳定性。
在航空航天领域，动力学建模可以用于飞行器的姿态控制和飞行仿真。
此外，机械系统的动力学建模还可以应用于医疗设备、机器人、模具制造等领域中。
虽然机械系统的动力学建模与仿真具有诸多优点，但也存在一些挑战和限制。
首先，建立准确的数学模型需要深入理解系统的复杂动力学行为和物理特性。
其次，仿真结果的准确性和可靠性取决于模型的精度和参数的确定。
因此，在建立数学模型时需要进行详尽的实验和验证。
此外，仿真过程也需要考虑计算机性能和算法的选择，以确保仿真结果的准确性和效率。
总结而言，机械系统的动力学建模与仿真是一种高效、精确的系统性能评估手段。
通过建立数学模型，可以快速评估设计方案的可行性，并为系统的优化提供可靠指导。
机械知识之机械系统动力学PPT课件( 40页)
过分追求机械运转的平稳性，将使飞轮过于笨重。
2）当JF与m一定时 ， [W] - 成正比。即[W]越大，
机械运转速度越不均匀。
3）由于J≠∞，而[W]和m又为有限值，故 不可能
为“0”，即使安装飞轮，机械总是有波动。
4）J与m的平方成反比，即平均转速越高，所需飞轮
的转动惯量越小。故飞轮一般安装在高速轴上。
W < 0 ——亏功
t
启动 稳定运转 停车
停车时间由Wc决定。加快停车，需加制动。 启动阶段和停车阶段称为过渡过程。
三、速度不均匀系数
ω
主轴角速度 = (t)
则平均角速度：
mi n ω max ω
m
1 T
T
d
0
O
T
φ
工程上常用其算术平均值表示：
ωm＝（ωmax＋ωmin）/2
A
B5
C
D
K
2
M
K O
R
6
1
4 3
工作介质
1—原动机 2—工作机 5—调节器本体 6—节流阀
§8-5 飞轮设计
飞轮设计的基本问题： 已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化
规律，在[]的范围内，确定安装在主轴上的飞轮
的转动惯量 JF 。
一、飞轮转动惯量计算
Md
驱动力矩Md (φ)和阻力矩Mr (φ) 是原动机转角的函数。
解：1)求Md
由于在一个循环内Md和
kNm Mr
Mr所作的功相等，故可得： Md
10
Md
1
2
2
0
Mrd
0
2 1 [1 21 02(1 2 21)0 ]5
基于ANSYS的机械结构动力学仿真分析
基于ANSYS的机械结构动力学仿真分析随着科技的发展和计算机技术的进步，基于数值仿真的工程分析已经成为工程师们不可或缺的工具。
机械结构动力学仿真分析是其中的重要一环，它可以帮助我们在设计过程中预测和优化结构的动态响应。
本文将介绍基于ANSYS的机械结构动力学仿真分析的基本原理和应用，并探讨其在实际工程中的意义和局限性。
1. 简介机械结构动力学仿真分析是通过计算机模拟机械结构在不同工况下的动态行为。
它基于有限元方法和数值分析理论，将结构划分为许多小的有限元单元，通过求解其力学方程和模态方程，得到结构在不同载荷下的位移、应力和模态等关键参数。
2. 有限元建模在进行机械结构的动力学仿真分析前，首先需要进行有限元建模。
有限元建模是将实际结构的几何形状、材料特性和边界条件转化为有限元模型的过程。
我们可以使用ANSYS的建模工具，如Preprocessing模块，快速而准确地构建出机械结构的有限元模型。
3. 动力学分析在有限元建模完成后，我们可以通过ANSYS的求解器对机械结构的动力学行为进行分析。
动力学分析主要包括静态分析、模态分析和频率响应分析。
静态分析用于计算结构在受到静态载荷作用下的变形和应力分布。
模态分析则可以得到结构的固有频率和模态形态，帮助我们了解结构的共振情况。
频率响应分析可以用于预测结构在不同频率下的响应，其结果可以用于设计抗震、降噪等结构。
4. 结果分析与优化在动力学分析完成后，我们可以通过ANSYS的后处理工具，如Postprocessing模块，对分析结果进行可视化和分析。
我们可以得到结构的位移、应力、应变、模态等信息，并进行进一步的研究和分析。
我们还可以通过参数优化技术，在设计阶段对结构进行优化，以满足特定的性能需求。
5. 案例分析下面以一个简单的案例来介绍基于ANSYS的机械结构动力学仿真分析的应用。
假设我们要设计一种工业机器人的机械臂，我们需要对其进行动力学分析，以确保其在工作时具有良好的稳定性和运动性能。
牛顿运动定律的应用皮带传送问题
t2＝1.5 s t＝2.5 s.
答案 2.5 s
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即学即练．2011·西城一模如图所示，倾角为θ的传送带沿 逆时针方向以加速度a加速转动时，小物体A与传送带相对静止，
重力加速度为g.下列说法正确的是( ) B
A．只有a>gsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用 B．只有a<gsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用 C．只有a＝gsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用 D．无论a为多大，A都受沿传送带向上的静摩擦力作用
小到传送带速度v时，工件与传送带一起作匀速运动速度相同，工件
到达B端的速度vB＝v.
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双选
变式题：如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒
定的速度v1沿顺时针方向运动，一物体以水平速度v2 从右端滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平
面，此时速率为v2' ，则下列说法正确的是： (A B )
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(3)传送带顺时针转动时，根据传送带速度v的大小，由下列五种情况：
①若v＝vA，工件滑上传送带时，工件与传送带速度相同，均做匀速 运动，工件到达B端的速度vB=vA.
②若v≥ vA2 2as，工件由A到B，全程做匀加速运动，到达B端的 速度vB= vA2 2as=4.7 m/s.
得 t1＝1 s
当小物块的速度加速到 12 m/s 时，因 mgsin θ＝μmgcos θ，小物
块受到的摩擦力由原来的滑动摩擦力突变为静摩擦力，而且此
时刚好为最大静摩擦力，小物块此后随皮带一起做匀速运动．
设 AB 间的距离为 L，则 L－x1＝vt2 从 A 到 B 的时间 t＝t1＋t2
解得 解得
的主动轮O1和从动轮O2及传送带等构成。两轮轴心相 距L=8.0m，轮与传送带不打滑。现用此装置运送一袋
机械振动简谐振动仿真
摘要机械振动主要有简谐振动，阻尼振动，受迫振动三种。
对三种振动建立模型，列出振动方程，再对三种振动给定初始条件，就可以利用Matlab Simulink功能对三种振动进行仿真模拟，得出振动的位移，速度，加速度，动能，势能，机械能随时间的变化关系图像。
另外，我们对振动方程求解，得出振子位移关于时间的函数，再分别对其求一阶、二阶导数，就可以得出速度、加速度函数，再经过简单运算就可以得到动能、势能、机械能函数。
我们再通过分析函数来分析其图像，再对比仿真模拟出的图像，就可以确定我们的仿真研究方法的可信度。
关键词：简谐振动；阻尼振动；受迫振动；共振1引言——机械振动的仿真原理1.1 Matlab Simulink功能简述Simulink是基于Matlab的框图设计环境，可以用来对各种动态系统进行建模、分析和仿真，它的建模范围广泛，可以针对任何能用数学来描述的系统进行建模，例如航空航天动力学系统、卫星控制制导系统、通信系统、船舶及汽车等，其中包括了连续、离散，条件执行，事件驱动，单速率、多速率和混杂系统等。
Simulink提供了利用鼠标拖放的方法来建立系统框图模型的图形界面，而且还提供了丰富的功能块以及不同的专业模块集合，利用Simulink几乎可以做到不书写一行代码即完成整个动态系统的建模工作。
除此之外，Simulink还支持Stateflow，用来仿真事件驱动过程。
Simulink是从底层开发的一个完整的仿真环境和图形界面，是模块化了的编程工具，它把Matlab的许多功能都设计成一个个直观的功能模块，把需要的功能模块用连线连起来就可以实现需要的仿真功能了。
也可以根据自己的需要设计自己的功能模块，Simulink功能强大，界面友好，是一种很不错的仿真工具[1]。
1.2机械振动的物理模型物理学中的机械振动主要分为简谐振动、阻尼振动、受迫振动三种。
下面我们根据这三种类型的振动建立物理模型来分别研究。
1.2.1简谐振动的物理模型图1 弹簧振子做简谐振动物理实验模型如上图所示，弹簧振子在O 附近做简谐振动。
机械结构动力学建模与仿真分析
机械结构动力学建模与仿真分析近年来，机械工程领域的发展日新月异。
在新材料、新工艺的推动下，机械结构的设计和制造变得越来越复杂。
而对于这样的复杂机械结构，动力学建模与仿真分析显得尤为重要。
本文将探讨机械结构动力学建模与仿真分析的关键技术和应用。
一、动力学建模的基本原理动力学建模是指根据机械结构的特性和运动规律，建立数学模型，描述结构在外部力的作用下的运动状态。
建模的基本原理是运用牛顿第二定律和牛顿运动定律，将结构各个部分的运动方程表达出来，再进行求解。
在动力学建模过程中，需要考虑结构的几何形状、质量分布、刚度特性以及各个部件之间的连接方式等因素。
通过对这些因素进行系统的分析和建模，可以得到结构的运动方程，并且根据运动方程进行仿真分析。
二、动力学建模的方法在机械结构的动力学建模中，常用的方法包括刚体系统建模和弹性系统建模。
1. 刚体系统建模刚体系统建模适用于结构刚度较大、变形较小的情况。
这种方法假设结构的刚度非常高，可以忽略其变形。
刚体系统建模的优点是简单、计算速度快，适用于对结构整体运动特性的分析。
在建模过程中，可以将结构的各个部分视为刚体，利用牛顿第二定律进行方程建模和求解。
2. 弹性系统建模弹性系统建模适用于结构刚度较小、变形较大的情况。
这种方法考虑了结构在外部力作用下的变形，需要利用材料力学的知识来描述结构的变形特性。
弹性系统建模的优点是能够更准确地预测结构的变形和应力分布。
在建模过程中，需要考虑结构的材料性质、刚度、几何形状等因素，建立弹性力学模型，并进行求解。
三、仿真分析的应用动力学建模的最终目的是为了进行仿真分析。
通过仿真分析，可以评估结构的运动特性、振动响应、应力分布等重要参数。
基于具体的仿真分析结果，可以优化结构设计，提高结构的性能和安全性。
在机械工程领域中，动力学建模和仿真分析广泛应用于以下几个方面：1. 设计优化通过仿真分析，可以对机械结构的运动性能进行评估和优化。
比如在汽车工程中，可以通过仿真分析来优化车辆悬挂系统的设计，提高车辆的行驶稳定性和乘坐舒适性。
案例3 基于UG的机械动力学分析-运动仿真
2018/1/8
§5
运动分析
对原来的三维实体模型完成了连杆特性的设置，运动副
的建立和外载荷的添加的前置处理后，就完成了运动模 型的构建。此时可以利用UG/Motion运动分析工具栏，对 创建的运动模型进行运动仿真
2018/1/8
UG/Motion的运动分析类型有两类：静态分析和动力学分析 整个运动模型运动快慢就是由运动时间和运动步骤这两个参数决定
2．Selection Steps
该选项给用户提供了建立一个运动副的操作步骤。共包含四个步骤，其中可根 据用户的要求省去几项，通过完成各个步骤，可以引导用户完成运动副参数 的设置。（①第一个连杆 ；②运动副在第一个连杆上的位置和方向；③第二 个连杆 ；④运动副在第二个连杆上的位置和方向） 3．运动副的驱动力
2018/1/8
8.2.3
运动副
在UG/Motion中给用户提供了多种类型 运动副
2018/1/8
创建运动副
1.选择运动付要约束的第一个连杆（action link），并推断 其原点和方位。
2.选择运动付要约束的第二个连杆（base link），并推断 其原点和方位。 3.没有装配好的连杆之间可以“咬合”
2018/1/8
1）旋转副 (Revolute)
可以实现两个相连件绕同一轴作相对的转动
2）滑动副（Slider）
滑块连接是两个相连件互相接触并保持着相对的滑动
3）圆柱副（Cylindrical）
实现了一个部件绕另一个部件（或机架）的相对转动
4）螺纹副（Screw）
实现了一个部件绕另一个部件（/8
对运动过程控制 的功能主要是由 运动控制选项来 实现的
2018/1/8
运动仿真动画文件输出：
第四章 机器人动力学 53页 0.6M
m1 m2 gd1 sin1 m2 gd2 sin1 2 c11
2 1 2
2 1 2
2 1 2
2 2
(4 12)
Robotics 动力学
4.1 机器人刚体动力学
4.1.2 机械手动力学方程的求法
当考虑关节摩擦阻尼时
T2 d L L dt 2 2
r (t ) r ' (t ) ro ' (t )
Robotics 动力学
4.1 机器人刚体动力学
4.1.0 动力学基本定理
绝对运动速度：在定坐标系中的运动速度 相对运动速度：在动坐标系中的运动速度 牵连运动速度：动坐标系在定坐标系中的运动速度 绝对运动加速度：在定坐标系中的运动加速度 相对运动加速度：在动坐标系中的运动加速度 牵连运动加速度：动坐标系在定坐标系中的运动加速度 当牵连速度为平动时， a ae ar 当牵连运动为定轴转动时，
Qj:为非势的广义力
当含有粘性阻尼时，方程变为：
L Q j ，Φ：瑞利耗三散函数 q q j j
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4.1 机器人刚体动力学
4.1.0 动力学基本定理
例：图示为振动系统方程
1。动能
2。势能
1 2 T (m1 x12 m2 x2 ) 2
注意：这里只求显因变量的偏导数
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4.1 机器人刚体动力学
4.1.2 机械手动力学方程的求法
代入拉格朗日方程
T1 d L L dt 1 1
m1 m2 d12 m2 d 22 2m2 d1d 2 cos 2 m2 d 22 m2 d1d 2 cos 2 2 1 2m d d sin m d d sin 2 m1 m2 gd1 sin1 m2 gd2 sin1 2